CC BY
17
И. И. БОБАРЫКОВЪ.
Профессоръ Томскаго Технологическаго Института ИМПЕРАТОРА НИКОЛАЯ II.
£Ъ - ' — UM 'Ш
КЪ ВОПРОСУ
g сітшші іеіш
СКАЛЫВАНІЮ.
Экспериментальное изслѣдованіе.
г
ТОМОКЪ.
Сибирское Т—во Печатнаго Дѣла, уг. Дворянской и Ямса, пер., соб. д.
1915.
И. И. Бобарыков-ъ.
л
къ вопросу о сопротивленіи дереза скалыванію. .
Дерево является однимъ изъ важныхъ строительныхъ матеріаловъ, а потому изученіе его механическихъ свойствъ имѣетъ существенное значеніе въ строительномъ дѣлѣ. Опыты надъ сопротивленіемъ дерева внѣшнимъ усиліямъ производятся съ давнихъ поръ,1) и въ настоящее время можно найти много матеріала для освѣщенія вопроса съ разныхъ сторонъ.
По природѣ своей дерево обладаетъ весьма неоднородной структурой и сопротивляемость его дѣйствующимъ силамъ зависитъ ие только отъ вида деформаціи, но и отъ направленія, въ которомъ она вы-зывается. Цѣлый рядъ факторовъ вліяетъ иногда весьма замѣтно на числовыя величины, опредѣляющія собою тѣ или другія механическія качества дерева. Помимо условій роста, времени валки имѣютъ значеніе расположеніе образца, подвергающагося испытанію, въ стволѣ, удѣльный вѣсъ и въ особенности степень влажности.
Сообразно съ условіями, въ которыхъ дерево обычно подвергается нагрузкамъ въ сооруженіяхъ, большинство изслѣдователей, производя опредѣленія прочности дерева, испытываютъ его на сжатіе, изгибъ рѣже на растяженіе и сдвигъ и лишь въ исключительныхъ случаяхъ на скручиваніе. Потому совершенно естественно, что сопротивляемость дерева сжатію изучена лучше всего для различныхъ сортовъ, главнымъ образомъ хвойныхъ породъ. Достаточно упомянуть такіе труды, какъ Bauschinger’а2), Tetmayer’a3), Wijkandera.4), Schwappactid?), Jonson’ab), Jank-а1, и друг.
J) ІГаир. Cbewandier et Wertheim. Stir les proprietes mecaniques du bois 1846.
Barlow. A treatise on the strength of nutcrials 1867. Въ этихъ работахъ имѣются нѣкоторыя свѣдѣнія историческаго характера. \
-) I nter.snchungen fiber die Klasticitat uud Festigkeit von Ficliten—und Kiefern Bauholzer 1383. 188°. -
3) Metlmden und Hesultate der Priifung der sclnveiz. Bauholzer 1890. у * / ■fi N
4) Untersuchung d. Festigkeite-Eigensebaften schwedischen Holzarten 1897. „
r’) Untersuchungen iiber Raumgewicht und Druckfestigkeit d. llolzes wichtiger Wildb)itime,,c'
1897. • ;' * 1 Л ‘ ;
®) Mechanical tests made at Washington University 1983. \ ^ •
7) Untersuchungen iiber die Elasticity nnd Festigkeit der osterreichisehen Bauholzer 1900, /
1904. 1913.
' !■: ■ \
Въ сооруженіяхъ весма нерѣдко дерево подвергается, помимо сжимающихъ, еще скалывающимъ (касательнымъ) напряженіямъ; это имѣетъ мѣсто при изгибѣ, во врубкахъ, шпонкахъ, при скручиваніи, при укрѣпленіи дисковыхъ цапфъ въ деревянныхъ валахъ и т. д. Сопротивленіе дерева срѣзающимъ усиліямъ весьма не одинаково: оно довольно значительно, если послѣднія направлены перпендикулярно волокнамъ и, вообще говоря, невелико, когда срѣзаніе направлено параллельно послѣднимъ. Такой случай имѣетъ особенное значеніе, почему большинство изслѣдователей при опытахъ его н имѣютъ въ виду. Обычно для производства опыта на срѣзаніе, вырѣзается образецъ, имѣющій видъ призмы, который и подвергается скалыванію, при чемъ плоскость, въ которой это скалываніе происходитъ, направляется либо радіально по отношенію къ годичнымъ слоямъ, либо по касательной къ послѣднимъ, либо наклонно. Напр. Jet-mayег (см. сноску Л-j 3) пользовался квадратными призмами 4,5 —5,5 см. въ основаніи и 10 см. высотою. Плоскости скалыванія направлялись по 1—1, 2—2,
3—3, 4—4 (черт. 1); Wijkander бралъ призмы малой высоты 20X20
см. при высотѣ 10 см. Ihmschingcr (сноска Л» 2) раздѣлялъ призмы на четыре квадранта, изъ которыхъ получалъ восемь призмъ съ треугольнымъ и трапецеидальнымъ основаніемъ (черт. 2), а скалываніе происходило по плоскостямъ I—I и И—II, т. е. въ радіальномъ направленіи. Rudelaffs) вырѣзалъ пластинки 3X4 и 4X4 см., согласно черт. 3; такимъ образомъ плоскости скалыванія были то
1 Q
Ъ
1*
■п w
Черт. 1.
Черт. 2.
Черт. 3.
радіальными, то касательными. Въ опытахъ Julius' а9) онѣ шли по касательному направленію. Особенное расположеніе имѣло мѣсто въ ”) rntersuchungen аu Kiclitenholz 1912.
9) The physical charakteristiks of the hardwoods of Western Australia IPOS.
опытахъ Jonsorrа (сноска Vs 6) здѣсь выкалываніе происходило по плоскостямъ ah, cd (черт. 5). Этимъ же способомъ пользовался и Julius, параллельно съ приборомъ Warren'а. Плоскости скалыванія имѣли размѣръ 1X2 кв. дюйма.
У
-э»
Ч ерт. 4.
'•о 73 (*5 "О
Черт. 5.
!?' - Изъ русскихъ изслѣдованій наиболѣе обстоятельное испытаніе производилъ Журавскій10); схема расположенія опыта указана на чертежѣ 4.
Срѣзанію подвергались (въ зависимости отъ размѣровъ) или шпонки, или средняя часть по плоскостямъ тп. Въ первомъ случаѣ тп—8" при длинѣ о--0,2", Ь=0,2"—0,8"; ширина а =0,8". Во второмъ расположеніи тп = 1.5"—2.6", а—0,4.
Во всѣхъ указанныхъ опытахъ опредѣлялось напряженіе при разрушеніи по извѣстной зависимости:
Г: 1<\
если Р и F соотвѣтственно обозначаютъ скалывающую силу и площадь разрушенія. Такимъ образомъ, заранѣе считается извѣстнымъ законъ распредѣленія напряженій, а именно, принимается равномѣрное распредѣленіе. Это предположеніе несомнѣнно неправильно, т. к. при помощи теоріи упругости можно показать, что распредѣленіе напряженій при скалываніи совершается по закону болѣе сложному11). Къ такому же заключенію о невозможности равномѣрныхъ распредѣленій при срѣзаніи слѣдуетъ притти на основаніи логическихъ разсужденій. Это между прочимъ указывается въ статьѣ В. Мраморнова12), который
,0) Результаты изслѣдованія системы Fay, нримѣнеііоіі къ мостамъ С. П. )>. Московской ж. д. 1855.
ll) Filon. Г1іі|о.чорЬ. Transactions of. Royl. Society, Serie A V.
О напряженіяхъ ори скалываніи дерева 1913. Журналъ О-ва Сибирскихъ Инженеровъ.
дѣлаетъ попытку къ полученію искомаго закона и приходитъ, на основаніи своихъ опытовъ надъ скалываніемъ, къ заключенію, что напряженія касательныя распредѣляются по гиперболическому закону.
Журавскій въ вышецитированной работѣ говоритъ, что по его наблюденіямъ сопротивленіе срѣзанію растетъ пропорціонально увеличенію площади скалыванія лишь до тѣхъ поръ, пока длина тп (черт. 4)> не сдѣлается равной 9-ти кратной глубинѣ врубки. При дальнѣйшемъ увеличеніи згой длины сопротивленіе не растетъ.
Въ таблицѣ I приведены нѣкоторыя цифры изъ этихъ опытовъ.
т а Б л и ц А 1.
1 Длина. | Глубина I врубки. | ’I II лошадь СМЯТІЯ* |j Напряженіе ска- ■ лывзиія. j Прим Г.чачіе.
1 1,5 дюбм. ! 0,2 д. 0,12 кв. д. 29,2 1 п./кв. д. крупнослойнын.
м п 20,0 « мелкослойный.
о 0 -'И-' я It 0,16 „ 1, 25,0 ( 11 некрѣпкіе.
< Г) 18,1 * крѣпкій.
2,0 , . 2,08 я || 19,7 пекрѣпкій.
* 9 ” :і 13,0 9 крѣпкій.
Крѣпкій совпадаетъ съ мелкослойнымъ. Если взять произведенія
1-й и 4-й графъ, то получимъ
строки 1, 3, 5 ............... 44, 50 и 51.2
„ 2, 4, 6................. 30, 36.2 и 33.8.
Такимъ образомъ, уже въ опытахъ Журавскаго можно видѣть косвенное подтвержденіе неравномѣрности распредѣленія напряженій.
Конечно, указанное обстоятельство не обезцѣниваетъ вовсе сдѣланныя излѣдованія. Онѣ даютъ среднія цифры и въ нѣкоторыхъ случаяхъ зависимости, которыя будутъ имѣть мѣсто при всякомъ законѣ распредѣленія напряженій. Напр , на черт. 6 (см. 5 стр.) показана кривая, изображающая измѣненіе средняго временнаго сопротивленія скалыванію дерева съ измѣненіемъ степени влажности; діаграмма взята изъ упомянутаго выше изслѣдованія Jonsona. По вертикалямъ отложена степень влажности въ %°/0, по горизонталямъ напряженіе въ фунтахъ на кв. — дюймъ. Въ общемъ здѣсь наблюдается та же картинаг что и при опытахъ на сжатіе. Сопротивляемость увеличивается съ
уменьшеніемъ влажности; при этомъ вліяніе степени влажности тѣмъ значительнѣе, чѣмъ она меньше.
' Черт. 6.
Въ статьѣ „Scheariny testsаУІ) Tzoil приводитъ, цифры относящіяся къ сопротивленію дерева срѣзанію, при чемъ оно производилось частью въ направленіи перпендикулярномъ волокнамъ, одновременно къ двумъ параллельнымъ плоскостямъ, частью вдоль волоконъ. Полагая, какъ и обычно, равномѣрное распредѣленіе напряженій Ігой получилъ цифры, приведенныя въ таблицѣ II, изъ которыхъ замѣчаемъ громадную разницу въ сопротивляемости дерева вдоль и поперекъ волоконъ.
ТАБЛИЦА II.
Дерево. j Вѣсъ Напряженіе. Влажность. ...
к. ф. Поперекъ. Вдоль.
Сосна 39,5 4872 ф./д. 470 ф.^д. ■' 15 7%
Дубъ 47,7 I 5292 „ 891 „ 12,6
Ель 26.5 2668 „ 442 . 10,6
Тиссъ 45,0 39С0 „ 1022 „ 10,0
Съ точки зрѣнія разсчета въ сооруженіяхъ знанія средняго сопротивленія не достаточно, почему выборъ запаса прочности становится совершенно произвольнымъ. Въ указанной выше работѣ В. Мрамор-нова авторъ устанавливаетъ законъ распредѣленія, положивъ въ оено* ваніе предположеніе, что этотъ законъ не зависитъ отъ длины ска* лываемаго участка. Въ такомъ случаѣ, получивъ двѣ точки искомой гиперболы, можно отыскать наибольшее напряженіе при разрушеніи. Не останавливаясь здѣсь на разсмотрѣніи этого способа, считаемъ необходимымъ отмѣтить, что при всѣхъ опытахъ на срѣзаніе всегда происходитъ явленіе изгиба, а потому получаемые результаты не могутъ давать абсолютныхъ цифръ; послѣднія должны неизбѣжно включать въ себѣ ошибку, опредѣлить которую не такъ легко.
Явленія сдвига обычно изучаются на скручиваніи, при которомъ съ достаточною степенью точности можно принять*, что въ плоскости поперечнаго сѣченія развиваются только напряженія скалыванія. По закону двойственности касательныхъ напряженій, послѣднія должны появляться и въ плоскостяхъ радіальныхъ. Если принять, что законъ прямой линіи, по которому распредѣляются напряженія, достигая максимума у периферіи, можетъ быть допущенъ и за предѣлами упругихъ явленій, то изъ опытовъ на скручиваніе можно опредѣлять сопротивленіе дерева сдвигу вдоль волоконъ, при чемъ разрушеніе, очевидно, будетъ происходить въ слабѣйшемъ мѣстѣ. Опыты надъ сопротивленіемъ дерева скручиванію производились, но въ количествѣ незначительномъ. Такъ Веѵап въ статьѣ своей „Experiment of the modulus of torsion 14) приводитъ данныя для модуля упругости второго рода О для нѣкоторыхъ сортовъ дерева.
ТАБЛИЦА ш.
Д K Г E B 0. Удѣльный вѣсъ. 1 Модуль упругости. При ѣчаніе.
Акація i 0.795 12S50 клгр./см.'- Не вполнѣ сухая.
Бер-аа — 7850
Каштанъ 0.615 10100
Сосна шот'і — 6-250
Лиственница 0.58 3650
Дубъ англ — 9100
и гамбѵргск 0.693 3460
Сосва амер — 6720
мем — 6320
Тополь 0.333 4330
Т исс ь 7650
„ америк — 12450
Орѣхъ — 9000
Сосна — 4750 Свѣжая.
14) Philosoph. Transactions of the royal Society 1829.
Данныя о скручиваніи дерева получены Thurston'омъ ь>)* Въ таблицѣ IV’ приведены цифры временнаго сопротивленія скалыванію для разныхъ породъ.
т л б л и ц А IV
Дерево, j Напряже- ніе клгр. см." і 1 Примѣ- 1 чаніе. 1
1 Сосна бѣлая . . 1 ' 107 і
l „ желтая . ! 112 заболонь
•? • i 172 сердцевн-
на.
Ель i 129
Ясень . . . . 134
Кедръ краенміі. |! 137
Дубъ 220
Крася, дерево . ЗОО 1 !
Каштанъ . . . 142 і
Т А П л И Ц А V.
Д е р с В О. 1 Модуль ІНапряже* ніе
клгр.,см.г ] іслгг./см.
Сосна прусск. . _ 0393 ! 129,3
*> норв. . . 3062 і 795,0
Дубъ норм. . . 4883 1 190,0
Вязъ ’’ 4507 | 116,0
Г>ѵкъ 4507 122,6
II
Можно указать еще статью Вогтісеаи 1С), въ которой приведены результаты опытовъ на скручиваніе и опредѣленіе какъ модуля упругости 6г, такъ и временнаго сопротивленія срѣзанію. Таблица V. Приведенныя цифры не даютъ достаточно ясной картины вліянія различныхъ факторовъ, какъ напр., положеніе образца въ деревѣ, вліяніе влажности и т. д. Поэтому чувствуется потребность въ постановкѣ опытовъ на скручиваніе для полученія необходимыхъ данныхъ сопротивленія дерева скалыванію.
Имѣя въ виду приступить къ опредѣленію механическихъ свойствъ строевого лѣса Томской губ., главнымъ образомъ сосны и лиственницы, я считалъ необходимымъ включить въ эти испытанія обязательно изученіе сопротивляемости скалыванію. А потому рѣшилъ поставить предварительные опыты на скручиваніе для выясненія обстоятельствъ, на которыя необходимо обратить вниманіе. Предполагалось произвести параллельно опыты на скалываніе для установленія зависимости между напряженіями при скручиваніи и при скалываніи. Но недостатку матеріала задача не могла быть выполнена полностью.
Для производства опытовъ были пріобрѣтены весною 1912 г. два дерева на складѣ Управленія Государственными Имуществами Томской губерніи. По справкѣ, полученной въ Управленіи обѣ сосны срублены
1:>) Но Burr’y. The elasticity and resistance of the material engineering. ie) Resistance des bois a la torsion.
зимою 1911/12 года въ Тургайскомъ лѣсу по р. Чулыму (правый притокъ р. Оби), Юксинской дачи; доставлены на баржахъ въ сутункахъ по 6 арш. длиною. Каждое дерево имѣло по два сутунка. Деревья срѣзались на высотѣ около метра отъ уровня почвы и имѣли въ комлѣ около І2вершк. въ отрубѣ около 9 вершковъ. Лѣсъ совершенно здоровый, очень мало сучковатый. По внѣшнему виду деревья различались нѣсколько лишь средней толщиной годичныхъ колецъ; дерево болѣе мелкослойное имѣло возрастъ 256 лѣтъ, второе болѣе крупнослойное— 259 лѣтъ. Мы будемъ ихъ обозначать—дерево і и II.
Раздѣлка для вынутія образцовъ производилась одинаково: дерево распускалось на пять досокъ приблизительно но 60 м/м. толщиною: затѣмъ разрѣзалось перпендикулярно оси на отрѣзы разной высоты по 22 штуки въ каждомъ деревѣ Нумерація отрѣзковъ шла отъ отруба къ комлю. Отрѣзы 1, III, VI, IX, XII, XIV. XVII, XX и XXII длиною по 420 м/м. служили для образцовъ на скручиваніе; отрѣзы У, VIII, XVI и XIX, длиною по 120 м'м., для образцовъ на сжатіе и, наконецъ, отрѣзы II, IV', VII. X, XIII, XV, XVIII и XXI по 450 м м. употреблялись для скалыванія, изгиба и т д. Изч» отрѣзковъ помощью распила досокъ вдоль получались призматическіе бруски квадратнаго сѣченія приблизительно 60X60 мм., при чемъ размѣтка отрѣзковъ для выборки этихъ брусковч.дѣлаласьсъопредѣленнымъ намѣреніемъ получить
возможно большее число образцовъ; на черт. 7 приведена схема распредѣленія образцовъ въ отрѣзѣ III дерева II. Заштрихованныя части отброшены частью какъ обзольныя, а въ серединѣ дерева потому, что здѣсь проходила главная трещина. Образцы 86 и 42 оказались при точкѣ на станкѣ съ небольшими трещинами внутри, почему были забракованы. Такимъ образомъ, использовалась поневолѣ только часть матеріала, впрочемъ достаточно значительная; такъ для дерева
30
11 £8 2-9
Ъ1 32
4$ kb hi
49 50 51
Р ЧА 1 ЗУ
Р ?? 39 ho hi Н 45 \
Черт. 7.
1 изъ числа возможныхъ образцовъ на скручиваніе негодныхъ было 18%, для дерева. II—16%.
Образцы на скручиваніе имѣли форму и средніе размѣры, указанные на чертежѣ 8. Опыты производились на машинѣ Arasler’a, которая провѣрялась до и послѣ изслѣдованія. Средній діамеіръ образ-
Черт. 8.
новъ равенъ </=50 м/м. На цилиндрической части бруска наносились двѣ мѣтки въ разстояніи /—150 м/м. другъ отъ друга; въ этихъ сѣченіяхъ укрѣплялись зеркала, при помощи которыхъ отсчитывались упругіе углы я крученія и при измѣненіи скручивающаго момента на 2 клгр. м. По этимъ даннымъ опредѣлялось значеніе 6' изъ формулы
32 Ml
O'—_ -г,.
~аа-
Строгая пропорціональность между напряженіемъ и деформаціей наблюдалась не у всѣхъ брусковъ, какъ это можно видѣть, напримѣръ, изъ черт. 9, на которомъ изображены діаграммы, полученныя для образцовъ №Л» 43, 119, 142, 169 и 189 дерева № I (таблица А). Въ то время какъ для образца Лі- 119 эта зависимость представлена, хотя и съ очень большими радіусами кривизны. Для примѣра приведемъ два протокола.
Дерево I. Нагрузка. Разность иоказаиі іи калъ.
Отрѣзъ 111. 2,1 клг./м. 1,31 С/М.
Образецъ Л» 27. 4,2 1,30
6.0 1,30
8,0 1,30
10,0 1,30
12,0 1,60
23,0 разрушеніе
Дерево I. 2,0 клг./м. J ,20 с /м.
Отрѣзъ Ш. 4,0 1,20
Образецъ № 35. 6,0 1,23
8,0 1,25
10,0 1,26
12,0 1,45
20,5 разрушеніе.1
Благодаря указанному обстоятельству надо признать, что модуль упругости G мѣняется, убывая съ нагрузкой, но такъ какъ это убыва» ніе незначительно, то возможно вычислять G, какъ среднюю величину; напряженія вычислялись по Формулѣ.
, 16 И
к— іг Л *'*
Предѣлъ упругости не опредѣлялся; считая, что онъ лежитъ недалеко отъ предѣла пропорціональности, вычисляли напряженія klt соотвѣтствующія этому послѣднему. Само собой понятно, что значеніе этихъ цифръ приближенное, на основаніи сказаннаго выше.
Величины /-! и ^—напряженія при разрушеніи помѣщены въ таблицѣ Л и В. (см. приложеніе).
Послѣ разрушенія, которое опредѣлялось паденіемъ нагрузки на машинѣ и появленіемъ, продольной трещины, изъ середины образца немедленно вырѣзался цилиндръ съ діаметромъ, соотвѣтствующимъ діаметру образца и съ высотою около 30 м/м. (въ среднемъ). Цилиндръ этотъ взвѣшивался и затѣмъ подвергался сушкѣ при температурѣ около 98° С.17) Такимъ путемъ, находили степень влажности <с въ моментъ, производства опыта. Кромѣ того, зная вѣсъ высушеннаго цилиндра, опредѣляли удѣльный вѣсъ образца. Объемъ получали непосредственнымъ измѣреніемъ; этотъ пріемъ былъ предпочтенъ способу погруженія въ жидкость, потому что первый является болѣе простымъ; степень же погрѣшности въ обоихъ способахъ примѣрно одинаковая. Средняя толщина годовыхъ колецъ, получалась дѣленіемъ діаметра цилиндра на число колецъ, сосчитанное въ данномъ цилиндрѣ.
Въ таблицахъ А и В всѣ эти данныя приведены.
Какъ мы видимъ, влажность дерева (полагая образцы высушенные въ шкафу абсолютно сухими) колеблется въ предѣлахъ 6 —13,5%; влажность въ пемѣіценіи лабораторіи измѣнялась въ зависимости отъ состоянія вентиляціи отъ 40 до 50% нъ среднемъ.
При такомъ сравнительно маломъ содержаніи воды можно положить, что удѣльный вѣсъ измѣняется пропорціонально измѣненію влажности. Пусть удѣльный вѣсъ обозначенъ черезъ Д, тогда будемъ имѣть
Д—А,
Const. — А,
гдѣ Д0 и относятся къ дереву абсолютно сухому, но ср0=^0. Какъ видно изъ графы 6 таблицъ А и В указанное отношеніе колеблется очень немного.
17) Въ шкафу съ двойными стѣнками, между которыми кипѣла дистилироваиная вода.
Ниже приводятся среднія величины для всѣхъ отрѣзовъ испытуемыхъ деревьевъ:
Отрѣзъ. Дерево I Дерево II.
1 0,251 0,248
3 0,246 0,254
6 0,245 0,256
9 0,256 0,249
12 0,236 0,261
14 0,234 0,26о
17 0,234 0,254
20 0,266 0,260
22 0,240 0,260
Среднее 0,245 Среднее 0,257
11а основаніи (4) можемъ написать
Л = Л?+Д0 Л , = А <р , -j- Л 0
или
Д, = А-+(?-?,)
Пусть напр. '-?! = 10%, тогда
Лі Л Cf —Ю)
Для дерева II А 0,257, въ такомъ случаѣ получимъ А10 = Д-f 2,57 (1-01 ?). ІЭ)
Такимъ образомъ мы имѣемъ возможность отнести полученныя данныя къ влажности въ 10°/0 и тогда сравнивать ихъ между собой. Посмотримъ, какова будетъ ошибка, если оставить цифровыя величины удѣльнаго вѣса безъ редуцированія. Для дерева И имѣемъ
ср max. — 12,7°/о (№ 70), '-D mill. = 6,8% (№ 125), Л ші„. = 36,3 имѣемъ согласно (5)
Л'10 = 36,3+2,57 (і— 0,1.12,7) = 35,6
Л'10 = 30,3 + 2,57 (1 — 0,1. 6,8) = 37,2 и
Л 10 ~ Л 10 100 =4,2%.
Слѣдовательно, наибольшее отклоненіе не превышаетъ 4,2%, но т. к. такое одновременное совпаденіе неблагопріятныхъ обстоятельствъ не •») іі увеличено въ 100 разъ.
наблюдается, то дѣйствительная ошибка вслѣдствіе пренебреганія вліянія влажности не превзойдетъ 2°/0. Поэтому отнесеніе удѣльнаго вѣса въ какой либо опредѣленной степени влажности сдѣлано не было.
Можно думать, что измѣненіе влажности въ сравнительно небольшихъ предѣлахъ 6 —<% не должно сильно отражаться на величинѣ временнаго сопротивленія. Обращаясь къ діаграммѣ, указывающей зависимость между к2 и о по Jonson’ у (черг 6), замѣчаемъ, что временное сопротивленіе сильно падаетъ съ увеличеніемъ влажности и это особенно замѣтно при малыхъ значеніяхъ 'f. Подобное явленіе отмѣчено и «Тапка на построенныхъ имъ кривыхъ для случая сжатія. Чтобы составить себѣ представленіе о дѣйствительномъ вліяніи измѣненія 'f при скручиваніи мною были поставлены спеціальныя наблюденія. Именно, изъ отрѣзовъ 4, 15 и 21—дерева I и 7, 11 и і8—дерева II были выбраны бруски. Изъ каждаго бруска приготовлялось по два образца на скручиваніе въ формѣ, указанной на черт. 8, но значительно меньшей длины. Дѣлалось это съ цѣлью имѣть парные образцы, возможно ближе расположенные другъ къ другу по длинѣ и. стало быть, обладающіе приблизительно одинаковымъ удѣльнымъ вѣсомъ и влажностью.
По изготовленіи одинъ брусокъ устанавливался въ машину, другой одновременно клали въ сушильный шкафъ для опредѣленія степени влажности. По окончаніи сушки второй брусокъ, хранившійся въ эксикаторѣ, подвергали скручиванію. Такимъ путемъ для каждаго бруска изъ отрѣза получались цвѣ цифры—временнаго сопротивленія при нѣкоторой ступени влажности и при абсолютно сухомъ состояніи. Результаты этихъ испытаній собраны въ таблицахъ С и В, соотвѣтствующихъ деревьямъ I и II Просматривая найденныя цифры, мы замѣчаемъ, во первыхъ, что сопротивляемость дерева скалыванію далеко не всегда уменьшается съ увеличеніемъ влажности; для разсматриваемаго случая имѣетъ мѣсто обратное соотношеніе. Большая часть образцовъ показала меньшее напряженіе при скалываніи въ совершенно сухомъ состояніи 20). Во вторыхъ, колебанія въ измѣненіи величины, вмѣстѣ съ высушиваніемъ довольно значительно и не выясняетъ какую либо законность явленія. Полученный результатъ стоитъ до извѣстной степени въ противорѣчіи съ принятыми воззрѣніями на вліяніе влажности. Конечно, дѣлать точный выводъ на основаніи имѣющагося матеріала я не могу, но полагаю, что считать невозможнымъ убываніе сопротивленія при очень малыхъ степеняхъ влажности нѣтъ основанія; надо
гв) Считаемъ нужнымъ напомнить, что подъ совершенно сухимъ деревомъ понимаемъ дерево,, высушенное приблизительно при 100° С.
имѣть въ виду, т,то дерево становится при этихъ условіяхъ мало упругимъ и въ значительной степени хрупкимъ. Кривыя, изображенныя на чертежѣ 9, получены какъ разъ при послѣднихъ опытахъ и даютъ діаграммы для влажныхъ (а) и сухихъ (в) образцовъ изъ дерева V.
Возвращаясь къ таблицамъ С и D, опредѣлимъ среднія величины отношенія
т =
?
если к> и /.'о— временное сопротивленіе для влажныхъ и сухихъ образцовъ. Будемъ имѣть
Дерево I.
Отрѣзъ 4—т — 0,31 клг,/см.2 » 15— т = 0,70
„ 21— т = 0,93
Дерево II.
Отрѣзъ 7— т — 0,94 клг/см.2
„ 11— т — 1,03 „
„ 18- т= 1,40
Легко видѣть, что убываніе сопротивленія на 1°/0 влажности возрастаетъ по мѣрѣ приближенія отъ отруба къ комлю. Откладывая въ выбранномъ масштабѣ по оси абсциссъ разстоянія, а по вертикали значенія т, получимъ двѣ прямыхъ I и II, т. е. можно принять, что т измѣняется обратно пропорціонально разстоянію отъ уровня почвы.
Въ такомъ случаѣ наибольшее уменьшеніе на 1% влажности будетъ 1.6 клг./см. для отрѣза 22* дерева II.
оО
о>
<о
о>
н
сц
О* ф
Л- &
гО,
-л
Если принять за нормальную влажность z>—10%, то наибольшее отклоненіе отъ этого средняго значенія будетъ имѣть образецъ № 252,
Черт. іи.
влажность котораго равнялась ср=7°/0. Напряженіе, отнесенное къ нормальной влажности для этого образца, было бы
к10=к—-ш (10—»)=87,5—3.1,6=82.7 клг./сы.2,
что соотвѣтствуетъ отклоненію въ 5,5°/°.
Не имѣя въ виду въ настоящей работѣ получить точныя зависимости, я не дѣлалъ перечисленія полученныхъ напряженій къ одной влажности въ 10%* Но само собою понятно, при дальнѣйшемъ изслѣдованіи явленія скалыванія дерева необходимо будетъ имѣть въ виду указанное обстоятельство.
Что касается до выясненія вопроса о вліяніи степени влажности па модуль упругости, то спеціальные опыты въ этомъ направленіи не ставились потому, что трудно было производить сушку длинныхъ образцовъ; кромѣ того, на протяженіи одного метра нельзя говорить о постоянныхъ влажности и удѣльномъ вѣсѣ. Для опредѣленія измѣненія величины G вмѣетѣ съ rf необходимо ставить опыты въ нѣсколько водоизмѣненномъ видѣ.
Если, пользуясь данными таблицъ А и В, составить среднія величины для каждаго отрѣза, то получимъ таблицы УІ (дерево I) и VII (дер. II).
Т АПЛ 11 Ц А VI.
гв Удѣ.іьн. Толщина Модуль Н а и р и ж е н і л.
'Ч іа s вѣс Ь. год. слоя н.м. упругости клг. см.5 к, клг./см.* Іѵ. клг. см. *
1 !; 0,384 0.72 . 0160 74.2
3 0.394 0,71 ' «130 47.2 78.0
0 0,420 0.73 6420 і 4<>.і 77.‘>
9 0,417 0.75 «580 j 46,5 Н0.5
12 0.400 0.75 (1900 1 19.3 75.2
14 0,455 0,75 7620 51.6 82.4
17 0.478 0,77 7560 52.3 89,1 1
20 0,500 0.79 7590 51,1 90,7
22 0.523 0.83 8100 01.3 102.5
Т А Н .1 И Ц А VII.
• Удѣльн. І Толщина ! і Модуль | И а и р я ж е н і я.
♦= £■ вѣсъ. 1 год. слоя мм. і упругости клг./см.* к, клг./см.* Ка клг./см.2
1 0.390 0.88 I ] шо 43Ji 7<;,о
3 0.408 0.88 j 7220 42.9 73.6
0 0.410 0.8-1 0940 41.5 74,9
0 0,410 0.89 7180 15.3 81.0
12 0.420 0,87 7880 49.8 S4.0
14 0.443 0.90 8050 50.0 85.0
17 0,458 0.9(1 754о 50.5 S2.0
20 0.474 0.98 7090 - 52.0 82.3
22 0.50(1 1.00 8830 55.7 9S.0
Для ясности измѣненіе этихъ величинъ вмѣстѣ съ измѣненіемъ разстоянія отрѣза отъ комля представлены въ видѣ кривыхъ па черт. 11 (дер. I) и черт. 12 (дерево ТІ). Здѣсь подтверждается общій законъ что удѣльный вѣсъ дерева увеличивается по мѣрѣ приближенія къ комлю при чемъ увеличеніе въ послѣднемъ отрѣзѣ наибольшее. Здѣсь же, кстати сказать, проявляется и наибольшая смолистость. Приблизительно параллельно кривой удѣльнаго вѣса проходятъ кривыя временнаго сопротивленія и модуля упругости. Это обстоятельство наводитъ на мысль, что между величинами G, к и Л существуетъ нѣкоторое постоянное отношеніе. Дѣйствительно, изъ таблицъ VI и VII находимъ.
м;
Л е р е в о I. Д € р е в о II.
•Ж | а. г» I о S : К- к,: 1С0 Л. кг: к. S •' Ц» к2:і00Д. | к.>: kf
! і | •4,27 1.93 ' 1,77 | 9,13 1.92 1.74
з I 7,80 1,98 1,65 9.19 1,92 1.83
(> 8,2!) 1,85 1,6 Г 9,27 1.83 1,80
9 і 8.31 1,90 1.70 3,87 1,95 1,78
12 .9,18 1.64 1,52 9.33 1,96 1,69
14 9,29 1.80 1,61 9,46 1,92 1,70
1 17 8.47 1,86 1,70 9,20 1,84 1,63
20 3,36 1,80 1,78 9,33 1,74 1,58
22 і 1 8,19 1 1.96 1.67 9,04 1,95 1,75
Среднее| 8,47 1,86 М 1.68 і! * 9,20 1.89 .
Такимъ образомъ, можно считать приблизительно дня обоихъ деревьевъ.
/.о §з 1.7/14 и Іс.,Ш 190 Д.
Какъ указывалось выше, сопротивляемость дерева сжатію изучена для многихъ сортовъ его достаточно хорошо. Поэтому представляетъ несомнѣный интересъ въ томъ, какая зависимость имѣется между сопротивленіемъ сосны скалыванію и раздробленію. При разбивкѣ деревьевъ были предусмотрѣны эти опыты и отставлены для нихъ по 4 отрѣза. Изъ нихъ выпиливались бруски длиною 12 см. при квадратномъ основаніи 6X6 см.2, т. е. принято было отношеніе высоты къ сторонѣ основанія равнымъ 2. Такая высота была выбрана умышлено, дабы имѣть возможность установки деликатнаго аппарата для нахожденія модуля упругости Е перваго рода. Раздробленіе производилось на прессѣ Anisicі’а мощностью 60 тоннъ. Деформаціи отсчитывались помощью секторнаго прибора Васіі'ь. Полученные результаты собраны въ таблицахъ Е и F, соотвѣтственно для деревьевъ 1 и II. Напряженія, какъ и модуль упругости, увеличиваются съ приближеніемъ къ комлю.
Если подсчитать среднія данныя по отрѣзамъ, то получимъ, таблицу IX.
Ьаоо
100
%о
о
о О
о
о
о
и
к
ѣ
8000 Yc8-
looo
6000
I’oYm 09 0 8 0-7
5 t і Дере 1 напряженія Модуль. Дерево II напряженія. j Модуль.
•f и О '! k. ji кл г./cm*. ко 1 клг./см.* клг./см.1 1 к, КЛГ./СМ.2 к. клг./см1. ' КЛГ./СМ*. і
5 i } 350 4SO 72000 300 505 70070
8 1 340 4!І2 71У00 35S 531 70000
Hi 423 ОЗУ 38000 345 500 87100
HI 374 004 1 №(>00 і 365 Г>30 10110О
Какъ и слѣдовало ожидать, сопротивленіе дерева увеличивается отъ отруба къ комлю. Тоже наблюдается и съ модулемъ упругости. Иа чертежѣ 13 показаны измѣненія величинъ it,’ и І;.2 съ измѣненіемъ расположенія оть комля. Пунктирныя линіи относятся къ дереву I, сплошныя къ дереву II. Для наглядности на томъ же чертежѣ нанесены линіи, представляющія измѣненія модуля упругости второго рода G, временнаго сопротивленія срѣзанію /.;* и толщины о годовыхъ колецъ. Эти величины взяты для ближайшихъ къ 5, 8, 10 и 10 отрѣзовъ 6. 9, 17 и 20. Направленіе линій указываетъ на связь между собою представленныхъ величинъ. Напряженіе //,. соотвѣтствующее предѣлу пропорціональности, подсчитано приблизительно і?ь виду тѣхъ обстоятельствъ, о которыхъ упоминалось по поводу опытовъ на скручиваніе Не безынтересно отмѣтить, что отношеніе между временнымъ сопротивленіемъ при сжатіи и крученіи примѣрно постоянно и равно отношенію между напряженіями при предѣлѣ пропорціональности. Это можно видѣть изъ слѣдующей таблицы X, дающей сопоставленіе указанныхъ соотношеній. Для возможности сравненія взяты среднія данныя для образцовъ совпадающихъ по направленію въ двухъ сосѣднихъ отрѣзахъ на сжатіе и скручиваніе.
т а Б л и ц а х.
Отрѣзъ. ' 1 Дерево I. Дерево П.
Сжат. Круч. . Предѣлъ пропори. Разрушеніе. j Предѣлъ проиорц. Разруше- ніе.
5 0 7,5 0.3 8,0 7,3
8 У 7,3 6,2 7,9 0,4
16 17 7,4 7,2 1 (5,8 6,9
19 20 7,4 7,4 7,0 7,7 \ У'
Среднее . . ' 7,4 СО 7,2
т. е. въ среднемъ получается около семи.
Л
Наконецъ, сравнивая подобнымъ же образомъ между собою модули перваго и второго рода, замѣчаемъ что отношеніе между Е и G колеблется сравнительно мало, возрастая отъ отруба къ комлю.
I
лр
Т А В Л II Ц А XI.
Л
ft.
+
і
во
CD
CD § CD
CD
A
'< p
f D
3
1
1
-b-
О T p Ѣ ;i ъ.
I! 'I
! Деревв ІІ.іДорево 1. "" K: G
Сжат. Крѵч. . • 1 Гі : ' j ;* ... о
5 « | 10.S і
8 и 11.8
1« 17 11.2
И) 20 13.3 '
10,2
ю.е
11,5
13.2
и въ среднемъ можетъ быть взято около і1.
Желая пользоваться результатами опытовъ на скручиваніе при явленіяхъ срѣзанія, необходимо имѣть для сравненія цифры сопротивленія срѣзанію, полученныя изъ прямого опыта надъ нимъ. Выше указывалось на невозможность поставить такія наблюденія въ чистомъ видѣ, т. к. срѣзаніе неизбѣжно сопровождается изгибомъ. Кромѣ того, вслѣдствіе неизвѣстности закона распредѣленія напряженій можно получить лишь среднее значеніе для величины к.>. Рѣшено было тѣмъ не менѣе сдѣлать нѣсколько опытовъ для полученія такихъ цифръ. Сначала образцу придали форму, показанную на чертежѣ 14. Брусокъ квадратнаго сѣченія (приблизительно 6X6) имѣлъ болѣе тонкія части А и В, служившія для захвата въ машинѣ. Перпендикулярно волокнамъ на противополо кныхъ сторонахъ дѣлались пропилы аа, съ такимъ разсчетомъ, чтобы подъ дѣйствіемъ силъ Р, Р происходилъ сдвигъ по плоскости ЛЬ’. Длина скалыванія была 100 м/м. Въ точкахъ с, с, с, с, на разстояніи 2 см. другъ отъ друга устанавливались зеркала. Послѣднія укрѣплялись въ поддержкѣ, имѣвшей форму, указан-
Черт. 14.
ную на черт. 15 и сдѣланной ради уменьшенія вѣса изъ алюминія; обойма Ь могла вращаться на штифтѣ, составляющемъ^одно цѣлое съ основаніемъ а, въ послѣднемъ были задѣланы иглы d, d, изображавшія ножки; втыкая послѣднія въ дерево, фиксировали положеніе зеркала. Разстояніе между ножками было 8 м/м. Зеркала устанавливались такъ, чтобы линія скалыванія проходила между иглами. ГІри помощи трубъ со шкалами, установленными на разстояніи 2 метровъ отъ зеркалъ, наблюдались показанія, которыя были слѣдствіемъ совокупнаго дѣйствія сдвига и перекашиванія (работа производилась на 2-хъ тон. машинѣ Amsler'a). Нагрузка начиналась съ 50 клгр.
и, увеличиваясь при каждомъ наблюденіи на 100 клгр., послѣ отсчета спускалась до 50 клг. Наибольшая нагрузка Р=550 клгр. Изъ полученныхъ результатовъ брались среднія ариѳметическія, т. е. показанія на 100 клгр. Чтобы исключить вліяніе перекашиванія по окончаніи опыта въ описанной формѣ, при нагрузкѣ въ 50 клг.,—зеркала снимались и устанавливались вновь на тѣхъ же пунктахъ ь—с, но съ поворотомъ основанія на 90°, т. е. въ новомъ положеніи иголки располагались вдоль по линіи АВ между пропилами (черт. 14). Затѣмъ нагрузка и разгрузка шли такимъ путемъ, какъ и раньше: вычислялись среднія цифры, которыя были, конечно, меньше первыхъ. Разности, полученныя вычитаніемъ соотвѣтственно цифръ второго ряда изъ цифръ перваго, принимались, какъ величины пропорціональныя деформаціямъ сдвига, т
к. явленіе имѣло мѣсто въ предѣлахъ упругости. Чтобы быть увѣреннымъ, что на другой сторонѣ бруска имѣетъ мѣсто аналогичное явленіе, устанавливалось зеркало въ пунктѣ е-5, соотвѣтствующемъ с*1. Производство опытовъ требовало, большого напряженія вслѣдствіе
* кропотливости и трудности установки четырехъ зеркалъ и трубъ на такомъ маломъ пространствѣ; всѣ наблюденія повторялись. Результаты опытовъ надъ 6 образцами показали, что наибольшіе отсчеты даютъ крайнія зеркала, какъ это видно изъ нижележащей таблицы XII.
Т А Б Л И Ц А XII.
JS5 Разность показаній зеркалъ.
1 8 “ о
1 і 0,3 — 0,2 ..... 0,3 0.7 0,7
8 0.8 0,1 0,3 0.8 1.0
19 0,4 0,1 0,0 0.3 0,4
30 1,1 0.2 0.2 0,0 0,0
47 1,2 0,4 0,7 1,0 0,9
70 1.3 0,5 0.3 0,8 0.7
Черт. 15.
30
Если отложить въ выбранномъ масштабѣ эти величины, отнеся ихъ къ точкамъ 1—9, то получимъ кривыя, показанныя на черт. 16. Такъ какъ эти кривыя не позволяютъ вывести опредѣленно законъ распредѣленія напряженій, то дальнѣйшіе опыты въ этомъ направленіи были прекращены съ тѣмъ, чтобы выдѣлить ихъ въ самостоятельную задачу. Думается тѣмъ не менѣе, что полученный результатъ можно признать достаточнымъ,, чтобы убѣдиться въ наличности максимума напряженій у а и h и минимума въ серединѣ.
Только что описанные опыты подтвердили наличность перекашиванія брусковъ и достаточно значительно.
Желая ослабить вліяніе этого обстоятельства на сопротивляемость при сдвигѣ, слѣдующія наблюденія производились надъ брусками нѣсколько иной формы, а именно, приготовленными по типу, приведенному на черт. 17. »3дѣсь скалываніе должно происходить одновременно
■Ь5-
Черт: 17.
по плоскостямъ Ьс—Лс, на длинѣ также 100 м/м. Сравнивая между собою формы черт. 14 и 17, легко замѣтить, что при всѣхъ прочихъ одинаковыхъ условьяхъ изгибающій моментъ въ послѣднемъ случаѣ будетъ примѣрно на 60% меньше и, конечно, совершенно удаленъ быть не можетъ. Количество образцовъ для скалыванія не могло быть сдѣлано значительнымъ, такъ какъ здѣсь требовалось расположить плоскость скалыванія совершенно опредѣленнымъ образомъ, дабы гарантировать явленіе въ болѣе или менѣе приличномъ видѣ.
Цѣлый рядъ брусковъ пришлось отбросить, потому что при разрушеніи оказывались привходящія явленія, какъ напр., разрывъ нѣкото-
рыхъ волоконъ, сдвигъ но косому направленію, волнистость волоконъ и .т. п. Всѣ эти обстоятельства искусственно увеличивали сопротивляемость дерева.
Т А Г» Л И Ц А* XIII.
ОВР А ЗВ ЦЪ. НАПРЯІ КВН'Е. Кручен. Отношеніе. | ОВРѴЗЕЦЪ. |(’рѣза н.[кручен. | НАПРЯЖЕНІЕ. » Отношеніе.
Орѣяан.|Кручен. | Срѣзая. J (5рѣзни. Кручен.
.V 2 і 17.1 • Р 78.1 " 4.50 1 1 88 86 18.2 «4Л • 5Д!>
5 4 15.0 05.5 . 4.3() 89 89 і 20.2 91.9 4;54
7 : О 17.9 81.1 !• 4.53 90 88 19.5 91.9 4.72
!І , 7 15.3 75.5 4.93 92 90 16.2 79.8 4.92
и> ; 8 14.8 61.7 4.10 9(5 94 20.0 77.7 3.89
и ! 9 1 17.8 | 84.0 4.72 97 95 14.0 70.3 5.02
14 1 11 ; 15.9 I 08.7 4.33 '1 101 98 18.8 87.2 4.(53
15 12 ' 17.4 02.7 3.00 102 99 16.7 ІІ5.7 3.93
18 Ш ; 20.0 | 71.2 3.50 | J04 100 ' 17.0 65.2 3.83
2(5 : 25 і 17.3 07.4 4.02 1 105 101 19.7 69.5 3.54
28 27 19.3 ! 87.0 4.50 1 114 НО 18.3 8<).2 4.80
37 38 18.0 89.3 4.9(5 , 116 112 13.2 (57.9 5.14
44 42 16.3 57.0 3.50 1 117 111 19.0 . 87.4 4.00
4п 43 1 18.0 1 74.4 4.13 123 ' U8 18. L 88.0 4.86
48 40 , 13.fi 03.3 4.08 125 121 25.2 100.8 4.24
о 5 53 17.3 88.1 5.09 ' 128 125 16.3 72:0 4.41
«2 , 00 18.0 74.5 <.14 і 133 128 15.0 02.0 4.13
т • 67 20.0 оО.Т •1.53 ; ізо 130 18.0 97.5 5.24
70 (is 19.4 77.2 3.98 ! 137 132 18.5 93.5 5.05
71 09 20.5 1)0.1 4.45 139 137 23.7 91.0 3.84
72 70 20.4 « 79.7 3.90 145 141 18.4 82.0 4 45
7:! 1 71 1 10.9 80.7 4.60 і 150 14(5 20.3 70.2 3.75
78 70 „ 17 7 91.5 5.17 1 153 149 16.0 76.0 '' 4.50
79 77 21 3 01 3 3.63 1 150 І 154 15.3 73.3 4.78
30 , і 8 19.7 33 0 4.25 101 158 >2.4 . 80.0 3.57
81 79 14.3 55.7 3.89 107 165 22.5 ! 88.6 і 3.94
83 8J ‘ 1Н.4 •82.0 4 25 16(5 104 >2.0 95.5 1 4.34
8« 84 10.9 71.2 4.71 172 169 17.5 01.0 3.40
87 85 15.0 02.9 4.20 178 175 21.5 , 91.8 4.20
' Среднее . . . 4.30
Въ таблицѣ XIII приведены результаты, полученные, для 58 образцовъ дерева I, взятыхт, какъ видно, изъ различныхъ отрѣзовъ, т. е. на различной высотѣ. Для каждаго образца на выдергиваніе (скалываніе) подобранъ образецъ сосѣдняго отрѣза на скручиваніе, лежащій по одному направленію. Можно замѣтить, что отношеніе rt между временными сопротивленіями для крученія и выдергиванія (среднее значеніе) хотя и не постоянно, но колеблется не много. Это обстоятельство подтверждаетъ правильность предположенія, что прочность дерева по отношенію къ срѣзанію можетъ быть опредѣлена изъ опытовъ на скручиваніе. Къ сожалѣнію цифра средняго временнаго сопротивленія, полученная изъ опытовъ на скалываніе, не можетъ характеризовать величины сопротивляемости, такъ какъ зависит-ь отъ длины скалываемаго участка (до извѣстнаго предѣла). Поэтому и отношеніе,, найденное въ таблицѣ ХІН,. правильно для длины скалыванія въ 100 м/м. Но
принимая во внимаиіе, что для каждаго дерева можно найти эту предѣльную длину скалыванія, за которой уже величина средняго сопротивленія остается безъ измѣненія, очевидно возможно получить такое значеніе т,, которое будетъ характеризовать данный сортъ лѣса.
Теорія плоскаго изгиба указываетъ, что при этого рода деформа-ши въ матеріалѣ бруска развиваются касательныя напряженія. Если подобрать такого рода форму поперечнаго сѣченія, чтобы разрушеніе происходило вслѣдствіе развитія большихъ сдвигающихъ силъ, то возможно было бы подсчитать величину временнаго сопротивленія еще новымъ путемъ. Желая использовать это обстоятельство, рѣшено было изъ брусковъ 2 и 21 отрѣзовъ дерева II приготовить образцы для опытовъ на изгибъ. Для этой цѣли изъ каждаго бруска были вырѣзаны по три образца; поперечное сѣченіе имѣло видъ двутавра (черт. 18) съ малой высотой стѣнки и съ утолщенными полками;размѣры а~
— 14—15 ММі) /<—25 м/м., 6555 м/м., с.=6—7 м/м., были подобраны такъ, чтобы разрушеніе происходило вслѣдствіе скалыванія по нейтральному слою.
Изломъ образца происходилъ такимъ образомъ, что онъ помѣщалса на двѣ опоры съ пролетомъ въ 140 м/м. Усиліе V прилагалось по срединѣ бруска; нагрузка постепенно увеличивалась до разрушенія. Подсчитывались напряженія по извѣстной ***-&--*-• зависимости.
3 Г ( ah2 - h\a-c) ) 4 {ati* — (а — с) />3)е
Въ таблицѣ G приведены результаты этихъ опредѣленій. Каждая . цифра напряженій является средней изь трехъ параллельныхъ опытовъ надъ матеріаломъ изъ одного и того же бруска. Отрѣзы 2, 21 расположены между—1 и 3, 20 и 22 отрѣзами, бруски изъ которыхъ служили матеріаломъ для опытовъ на скручиваніе. Если взять сред' нія величины напряженій въ образцахъ отрѣзовъ 1, 3, 20 и 22, соотвѣтствующихъ образцамъ таблицы G, и сравнить со средними значеніями послѣдней, то получимъ слѣдующую таблицу.
Т Л Б Л И Ц А XIV.
Отрѣзъ. , Удѣльный . вѣсъ. ' . .. -ІІ Напряженіе к*. ^Отношеніе
II 0,396 Ц 0,403 91.5 клг./см.*
І-ІІІ 77.0 1,10
XXI 0,482 | і 0,487 і 08,2 ..
XX—XXII 90,1 1,20
1
Для отрѣзовъ, расположенныхъ на противоположныхъ концахъ де-odea, получаемъ одно и то же отношеніе между напряженіями найден* ными изъ опытовъ на изгибъ и опытовъ на скручиваніе. Первое оказывается на 20°/о выше второго напряженія. Такого рода различіе весьма просто объясняется наличностью тренія, которое необходимо преодолѣть для разрушенія бруска помощью изгиба. Къ сожалѣнію мы не знаемъ коэффиціента тренія и не можемъ внести соотвѣтственную поправку. Примѣрное соображеніе позволяетъ думать, что сила тренія приблизительно и будетъ около 2СѴ0 величины к.
Если принять какъ законъ распредѣленія напряженій гиперболу, то можно изъ опыта на скалываніе вывести значеніе наибольшаго временнаго сопротивленія. По моей просьбѣ В. Мраморновьшъ было сдѣлано нѣсколько опытовъ надъ дощечками, взятыми изгь разныхъ мѣстъ дерева II. Поверхность скалыванія намѣчалась какъ въ брускѣ, указанномъ на черт. 14, но малой толщины. Линія ЛВ должна итти по одному и тому же слою.
Каждая цифра есть среднее изъ 2—3 наблюденій. Количество опытовъ не велико, т. к., уже не хватило матеріала, а главно потому, что весьма трудно подобрать строго прямослойные бруски, иочему многіе изъ нихъ браковались. Чтобы можно было сравниті. полученныя такимъ образомъ цифры съ даннымм, найденными изъ опытовъ на скручиваніе, каждому бруску отыскивались соотвѣтствующіе въ отрѣзахъ для скручиванія; при этомъ въ условіе ставилось, чтобы по возможности сравниваемые бруски лежали въ одномъ направленіи но длинѣ дерева. Въ таблицѣ XV приведены результаты указанныхъ опытовъ.
tab ;і и ц а х\\ •
Ска л ы в а н і е. і С к р у ч и п а н і е.
Отрѣзъ. Образецъ Напрнж. Отрѣзъ. Образецъ. Напряж.
К1Г/СИ.1 1 КІГ см.®
IV 25 81 1 VI . 53 80.0
26 78.0 ! 54 83,4
28 77,0 56 69,9
32 69,6 60 72,0
33 81,5 і 64 85,0
37 77,0 ; 68 82.5
38 86,0 , 44 87,0
43 86,0 49 75,0
45 84.8 1 51 84,0
X 7t> 83,6 j IX | 85 87,5
77 81,0 81 79,6
90 88,4 106 98,0
91 76,3 1 XIV 107 71,6
XIII 129 82,8 1 153 89,4
хѵш 189 98.0 ! хѵн 194 93.8
XXII 231 105.0 XXII 1 232 97,2
254 108,0 ! 253 109,5
260 107,0 259 115.5
Само собою понятно, что ожидать полнаго совпаденія нельзя уже потому, что дерево слишкомъ не однородный матеріалъ. Но различіе которое устанавливается изъ таблицы XV, не велико и во всякомъ-случаѣ даетъ основаніе полагать, что опыты въ этомъ направленіи желательны. 21)
Можетъ еще возникнуть вопросъ объ измѣненіи величины этого временнаго сопротивленія въ поперечномъ сѣченіи съ измѣненіемъ . разстоянія отъ центра. Въ этомъ отношеніи слѣдуетъ Отмѣтить, что совершенно точной закономѣрности установить нельзя. На черт. 19 приведены діаграммы, дающія теченіе величинъ къ, (сплошныя линіи); удѣльный вѣсъ Д (малый пунктиръ) и О (крупный пунктиръ) для отрѣзовъ 1, 3, 6, 9, 12, 14 и 17 дерева I, и 1, 3, В, 12 и 17 дерева II. Направленіе взято отъ центра сѣченія на югъ. На черт. 20 ана* логичныя діаграммы даны для отрѣзовъ 1, 12 и 22 дерева I. 3, 12 и 17 дерева II; направленіе отъ центра на востокъ.
Въ общемъ замѣчается слѣдующая особенность: временное сопротивленіе ие слѣдуетъ за измѣненіемъ удѣльнаго вѣса, а скорѣе наоборотъ; между тѣмъ, просматривая измѣненія по длинѣ ствола, мы отмѣтили то обстоятельство, что временное сопротивленіе увеличивается вмѣстѣ съ увеличеніемъ удѣльнаго вѣса (черт. 11). Далѣе наименьшее значеніе временнаго сопротивленія вдоль радіуса получается между сердцевиной и лубочной частью. Приблизительно то же наблюдается и на діаграммахъ черт. 20.
Изложенное выше можетъ привести къ заключеніямъ такого рода.
Испытаніе на скручиваніе даетъ величину наименьшаго сопротивленія ^скалыванію; временное сопротивленіе /*2 измѣняется съ положеніемъ въ стволѣ; между временнымъ сопротивленіемъ скручиванію и сжатію возможно существованіе простой зависимости, равно какъ между модулями Е и G для одного и того же дерева. Желательно при опытахъ для опредѣленія механическихъ свойствъ дерева вести параллельно опыты'на скручиваніе, при чемъ надлежитъ выяснить вліяніе степени влажности на различные факторы, опредѣляющіе эти механи. ческія свойства.
Считаю долгомъ высказать мою благодарность помощнику моему по механ. лаборат. Т. Т. И. инженеръ-механику А. П. Малышеву, который оказывалъ мнѣ большое содѣйствіе при производствѣ опытовъ.
И. Бобарыковъ.
Апрѣля 1914 годя г. Томскъ.
**) Такое изслѣдованіе и намѣчается въ Механ. Лабор. Т. Т. И. въ ближайшемъ будущемъ для дуба, лиственвицы и березы.
оосгб
--------§
ЗИАКИ:..........а Дерево I
-------- К
Уаѣльѵ t. R'fcc'b. Л Н Отношеніе
fO ft -iC з « C5 Влаж- Сухо- о £ - 100 (А,—5)
a* ь 1 ° o, о о наго. го. « о_ X -Г-
IX 60 0,436 0,407 10,8 0,268
70 0,443 0,416 10,5 0.267
71 0,472 0,438 11,7 0,290
72 0,432 0,417 7.1 0,212
74 0,42Г. 0,399 10.8 (1.250
75 0,4S5 0,447 12.6 0,302
76 0,465 0,433 12,5 0,256
77 0,400 0.384 6.9 0,232
78 0,443 0,422 10 0.210
70 0,404 0,390 7.0 0.200
80 0.452 0,422 10.5 0.285
81 0,417 0,390 9,6 0.2S2
83 0.442 0.421 8,9 0,235
8* 0,439 0.421 7,7 0.234
85 0,461 0,445 7,7 0.203
86 0,425 0.393 10,5 0.305
88 0.464 0.438 10,6 0,246
XII 89 0,420 0.487 0,393 9,9 0,273
90 0,46, 8.0 0.250
92 0,537 0,514 8.5 0,270
93 0.457 0,437 8,3 0.242
94 0,443 0,426 8.5 0,200
95 0.467 0,438 9.5 0,200
97 0,466 0,450 7.9 0.203
98 0.497 0.478 8.8 0,216
99 0,494 0,170 8,8 0.263
І0О 0.464 0,446 S.7 0,207
101 0.493 0,475 8.4 0.214
102 0,461 0.442 8,1 0,235
103 0.414 0,396 7,9 0.228
104 0.486 0.463 8,4 0,274
105 0,500 0,483 8.3 0.205
109 0.483 0,470 5,0 0,260
110 0.447 0.430 7.В 0,233
111 0.490 0.471 7,9 0,241
XIV 112 0,479 0,457 8.4 0.262
115 0,497 0.478 7.7 0,247
116 0.478 0,462 6.9 0,232
117 0,448 0.43(1 7,9 0.228
118 0,468 0,450 7,4 0,244
119 0,439 0,420 7,2 0,264
121 0,482 0,468 6,8 0,206
122 0,443 0.427 7.0 0,230
123 0,466 0,459 7 5 0,214
125 0,495 0,477 7,6 0,237
126 0.445 0,430 6,9 0.218
128 0,410 0.395 7,0 0,214
129 0.457 0,440 7І4 0,230
130 0.514 0 497 7.7 0,221
132 0,505 0,487 0.487 7,8 0,230
134 0,510 7,9 0,295
135 0,460 0.443 6,9 0.246
136 0,492 0.476 7,4 0,216
137 0.499 0.482 7,8 0,218
XV Л 138 0.470 0,453 7,0 0,243
139 0.47» 0.448 8,3 0,265
140 0.500 0,475 8,9 0,281
141 0,525 0.503 аз 0,237
Напряженіе. с« £ « «4 о
К, К2 Примѣчаніе
klg/cm® Мод> ГОСІІ £ о Н о
46,9 90.1 6200 0,52
58.3 79,7 5560 0.54
44,0 80,7 7370 1,07
53.8 65,1 5820 1.35
58,6 92.9 6040 0,16
38,2 95.9 6950 1.04
36.2 91,5 6320 1,02
55,4 61.3 7570 0,52
50,8 83 6 7330 0.54
35,8 6о,7 5500 0,88
36,0 82,0 6550 0,81
35,6 98,9 6400 0,17
54,7 62,6 8300 0,68
63,3 7J.2 6460 0,93
55.0 62,9 7220 0,98
36,2 94,5 6910 0.50
35,3 91.9 7950 058
43,0 87,0 5640 0,51
69,0 79,8 6.580 0,76
34.6 70,3 4640 0,54
оо,7 63,7 7620 0.54
58,3 77.7 6530 0,58
43.0 70,3 6680 0,50
53,8 73.1 6500 0,73
54,0 87,9 7330 0,53 1
50,1 65,7 6780 1.06 1
35.6 65,2 6900 1,13 1
38,6 69,5 7560 0,52
6и,1 81,5 8360 0,47
44,0 76.0 6200 1,32 ,
46,3 61,8 6450 0,48
42,8 86.6 6820 1.13 |
42,8 78,8 6320 0.74
50,2 89.2 6920 0,39
42,8 87,4 7200 0,61
60,4 67,9 7980 0,89
58,3 79,6 6830 0,71
66,1 104,9 7630 0.52
58.3 83.5 7000 0.49
Зі,9 88.0 6930 0,78
56,7 78,9 6220 1,43
47,5 106,8 8830 0,53
56,0 113,0 7і20 0,49
32,4 73,0 7500 0,82
48,0 72,0 8000 0.91
55,1 98,3 7440 0,54
48,0 62.0 6120 1,32
39,3 47.2 7220 1,14 0,53
55,7 97,5 8140
55,7 93,5 7690 0,70
57.1 91,0 8000 0,70
31,4 63,5 7390 0,61
63,7 97,5 7690 0,71
55,4 106,8 7940 0.61
55,7 103,3 7550 0,61
47,2 96,3 7860 0,45
66,4 97.5 6550 0.75
57,4 82,0 7470 0,68
Отрѣзъ. § « <3 CL ч* О Удѣлі.н. вѣсъ. Вллж- Суховато. го. Влажность | О/оО/н. Отношеніе 100 (5,-5) ? Напряженіе. К, Кг klg/cm2 klg cm2 С* и*. С а* с С Т ЬD F* £? а: S 6 ~ 2 Толщина год. слоя mm. Примѣчаніе.
142 0,480 0.460 8.5 0.236 •56,0 108.0 9 50 0,43 I
143 0,470 0,451 3,1 0.235 56,0 9 1,0 8000 0.47 і
144 0,520 0.502 8.3 0.217 10.5 і 1 54,3 7250 0,78 1
14Г> 0,458 0,440 8,5 0.212 41.2 76,3 6450 1.25
140 0.4 2 0.445 8,3 0,205 41,0 76,2 6400 1,19
148 0.483 0.450 8,1 0.284 17,5 93 0 8220 0 ,j8
149 0.515 0,497 8.9 0,202 42,2 76 0 7150 0,89
151 0,522 0,504 8.3 0,217 64,2 86.7 7880 0,51
153 0,447 0.430 8,2 0,208 49,0 65.3 6150 1,11
154 0,467 0.449 8.0 0,225 48,6 73,7 6730 1,35 1
155 0,507 0,487 8,5 0.236 49,3 88.5 7350 1,25 і
156 0,460 0.442 8.0 0,225 55,3 121,0 7680 0,53 1
157 0,520 0,500 8,4 0,233 47,7 100,0 9070 0,58
158 0.523 0,503 8.8 0,227 64,0 81,0 >000 0,78 |
160 0,571 0.547 9.2 0,261 67,3 95,5 7770 0,84
161 0,475 0,455 7.8 0,257 41.0 94.3 8270 0,58 !
162 0,492 0,470 3,2 0.268 55,7 91,5 7350 0.69 1
163 0.545 0.523 8,8 0,250 43.0 К.18,0 7400 0.73 ;
164 0,521 0,502 8.2 0,2.32 63,7 95,5 7940 0,66 !
XX 165 0,507 0,473 11,9 0,286 57,9 85,9 7450 0.64
166 0,550 0.520 12,1 0,248 61,8 95,5 7000 0.61
167 0.532 0,504 12.0 0,233 47,4 1(10.7 7720 0,83
168 0,520 0.483 12,0 0,266 38,8 100.9 7690 0.54
169 0 508 0.468 14,2 0.282 45.3 61,0 7090 0,95
170 0,511 0.482 13,0 0,223 46,9 80.1 6160 1,06
1 172 0,578 0.547 12,9 0,210 55,7 Юе.З 7940 0,48
175 0,533 0.50(1 12,8 0,257 46,9 91.8 7750 0,(і3
176 0,475 0,445 14,0 0,214 66,1 108.7 7890 0,74
177 0.546 0.516 12,2 0,246 46.9 77,2 7450 1,25
178 і '.550 0,510 13.8 0,290 40.0 83,0 7630 1,16
179 0,467 0.438 11,1 0,261 55.3 90,9 6950 (1,89
181 0.564 0.521 14,3 0,300 48,0 80,0 7110 0,98
, 183 0.593 0,560 13,2 0,288 48,0 83,1 7450 0,64
184 0,559 0.530 11,4 0,254 70.4 34,0 6090 0,81
185 0,5 -*4 0.546 13,2 0,288 48,6 1(11,2 9290 0.78
186 0,507 0,571 13.3 0,271 48,0 1(0,8 8170 0.64
187 0,543 0.508 12,0 0,292 48,3 102,5 7450 0,64 і
XX и 188 0,476 0.453 10,0 0,230 46,6 93,7 8720 0,56 1
189 0,521 0.500 8,0 0.251 55,0 1Q9.5 10100 0.60 !
[ 190 0.544 0,536 8,4 0.214 54.1 112,0 8880 0,58 :
192 0.517 0,496 7,8 0,269 54,7 101 ,о 9і'3 1 0,94 !
193 0,517 0.499 8.0 0.225 47,7 86,3 7940 0,98 !
194 0,495 0,477 8,9 0,202 55,3 83,0 7450 1,19 1
195 0,529 0,505 7,9 0,304 71,2 106 3 7230 0,94 I
196 0,504 0.486 7,8 0,231 70,3 І05.5 3470 0,64
197 0,529 0.512 8,3 0,205 73,0 112.3 8340 0,51
198 0,'>18 0,498 8,4 0,238 57,4 73.8 6990 (1,91
199 0,446 0,431 7,2 0,208 42,6 91,5 8100 1,39
200 0.518 0.501 7,9 0,215 58,4 91.6 8280 1,19
201 0,545 0.527 9,0 0,200 95,0 129,5 7870 0.52
202 0,509 0.492 7,6 0,224 54,s 100,0 7750 0.56
, 203 0,531 0.512 8,0 0.238 64,0 95.3 7700 1,43
205 0.544 0,524 7,5 0,267 57,0 81,5 756(1 1,19
206 0,570( 0,543 9,0 0,300 62,2 1(16,5 9520 0,53
I 207 0,648 0,631 8,3 0.205 72,9 І21.5 10250 0,50
! 211 0,-ъ 8 0,553 8.о 0,294 46,6 97.0 8030 0,77
! 212 0.644 0,619 9,0 0,278 62,2 И 8,0 10100 0,82
213 0,656 0.639 6,0 0,280 78,7 128,5 8530 0.75
і 214 0.595 0,575 8,0 0,248 71,1 113,0 7880 0,77
3 о; О О» СЛ w« O' С» О 2» М 4* 4- 4»- 4- 4- 4* 4*. 4- 4- W X X X X СО СО X
tv *“ О ^ J ;■ 4* X tC Н-* о 3 X ^1 С 4^ U " 3 О X -О ;»4. ѵЛС—•
pep c_cwr рррр р p ccpppc poop pp p p pp p
4*-*4* 4-"4-. Ій.'Сй- X 4- 4-'4-’u- x. 4- ~4- *— ~4- *4- 4-» x-V'j-V* 4- 4- 4- ~ 4-4-
4 5* W W й - iX vi v? ICIC X v. U ^ й - - “I 3 ^ C K lv (>i W W (v
Ѵ.МОСССОЧЦ?. з x ;ч - it x -i г о іс с о -i о. о t* о С* x ->
x - c op -1 о c
X 4* Й 4- 4- X- 4- X ’ О — — Lilvlv — ’C CC 4- to -1 2» J'CO
ІС О О с
Обірацрцъ.
о О О' о О О о о о о с ззоосззоозоз з о з о 3 ООО о о о о о о о о с о о о о С: 3 ООО с о о о о -1 L< сс
4- 4- to -to 4* 4і- 00 4. 4-X.4-4v4-4-COt04-X.4-t0 CO 4- 4— 4- 4- X X о- ѵ X X tc 4- 4* X X 4- ІЙ- X X X Ій- 4- 4- X X X 4. х X о W*
— 10 оо —■» ^ tO ІС — 4- tO — X С С* 4* ГС 00 о о о О X X о -о X -1 О 1C — 3 X 10 4» О X W о 3 3 X з. о з X —1 о рЗ
tv 4* to СО — 4- to X) О О (С С ІС С С ѵ1 х с» ю о с о — —4 з о ІС 3 X 4- X ІО ІО С?' о X о О 4- С'« о* о о X м- tn -1 4- -1 -1 ІС ІО 3- о»
нм !с о о соосог-г X О -1 X 3 X X X -1 О X X X X X X X -1 X X X X X X X X X X X О X X X х х а -і х -1 -.1 -1 —1 В арность
О О -1 іо оо с з сс с ;ч w о X -і О С» О’ С О ІС 3 о о to 10 — *— XX — 10 — - — с;» —і 3 4- - -О ІО X X X — -1 4- -1 — о -1 с о 0 и °/и.
- о
н
О р о о с о о о о о о С О О О О С О С СОСО о с с с — О О (0 о 3 3 3 о о о о 3 о ст о о 3 0 0 р р 3 3 з» 5
LC ГС 1C іс іс ІС ІС ІС 1 0 1C ІС ІС — ІС ІС 10 (О to іс tc tc 1C СС 10 to (С (0 ІС ІО ІС .0 Іо 10 tc 1C X tc (О іо 10 ІС ІС І С ІС tc ІС іс іс іс 1 0 І 0 10 ІС іс JP -0 и і
-0 ОС»*— О х. -1 с о с t • О О1 о* с* с — С —-3 Ю — X о X. — 4- 3 ■« 1 3 4- о — О X іс X -і с» 4- X с» — —1 X X 4— 4-
-J 1C to С X С о С‘‘ LC to to О Іѵ ІС — -■£ 4- 4- К/ 1* -• -о г: -4 to X С’ —1 Л tv X — 1 О — ІО о с» С X — — X 4- С tt 4- “ X о 1 сс
и- А
ХХХ4-4-С*4«4-ХХХ4- 4- X ?г *
4- X ѴІХ X 4» X X 3 4- 4»
О: О О ОС- OX х O' X о X с о с *о 4* іс с: -і ■*] ~ с х 4- — 3 4- tc о іо с» ІС о О С1 О — X 4- —-1 4- 4.' 4— о X — — 1 — ^ — X — 4- І'1" V- с w 1
0' ООО — X — О X о - о» to 6* to о» с О’ —і о: х і*- -і 4-0 0 о -I f t' о -1 X Г. ІС -1 с О 3 X о 1л 4- L.C X — І.--ІОО X іх if- и» с м *5
гг і
J5 г 2
О О - • -1 *^1 Г. О X X X X X ■* j X СС •"! X X X X X -1 с ЧСС ч -1 -1 2* 3 3 X о *1 X -1 — 1 -1 -1 о -1 — 1 -1 X X -1 О X -1 X 3 —1 X - 3 -V.
Х> О се X 4* — О' — ІС 4» 4- -J — -1 О’ О 4- С ІС X ІС — О to О — — 3 — X с» 3 С1 С’г — 4- X н- ІС - ‘ —J з ІС У. 10 4- г" —1 и Л
to о о іс СО О X 4- с о о ГСООу- СС4- — С С О - - -■ 3 X to о о» — о о — -1 .С г ІС - - ■- w -1 ІС 4- О с» -1 “ X іс 3 м
.■—! -О О г: —1 Г О О -1 СО 3 - ■ -J -1 -1 - X -1.0 о -1 .-* — t о 0-1-1 -1 -1 -1-1 -1 -1 -1 -3 •3 -1 -1 о - 1 — — 3 3 3 -1 t‘l * 3 3 3 4 о упру
СО Ю to -1 х с ѵ :.• сс с X 4- с X -1 — ІС С» *С — to 4- X XXX о 3* •- — 1 X ІС — — 1 х to 3 с с ІС X * с X 4- -І 3 X _ 4- — — * t—■ •
О 'X 4- 4- 1С O' O' X ІС г: С 4- O' — X “ 1* — **т- - 1 f •*"“ о *- о о X 10 —• с* W X . 4> -О 4- ІС —' 3 3 3 ІО W» —V 3 гост kl^ cm2
о ООО г С-Г-О с с оо оо о о о - -3 — * ОчС X о
— о о 0000—0 /—> ССО--ОСС--СС о о с —ѵ — с с - -S —*1 ■—. с - ^ о - — с о - е О о С Толщина год
о С X о х з - і о с о о -1 «. “1 Г Іѵ С С: tc X О "* 1 О о о — X -1 -1 о о -1 3 3 X X -1 -» с 4- 4: 3 -1 о — — X —1 -1 о з ■ІС -1 С.10Я mm
CJ0 О V X' to to — tc О - 1 4— X-' tO X tO — tO >С tC <■/* X- —. С' с: о X — о ІО -1 W* И- — X X X ш,: -.1 х X w X
►*«
и—
тг
Сч о S
*< eS 1
«< X sf 1
-J !э ЭС й
«-< r —
о
Р
О
Р
-т.
О*-/
1C/
ОС
п ил Си Н С Jb ч£ о 2 2. о Удѣлі.н Влаж- наго. вѣс.і. Сухо- го. Н а с х -* еі ез Отношеніе 100 (Л1—Л) 'f 1 Ian ряженіе. Кі 1 Кі klg/cmjjkl"/cm2 1 W ■г» г =■ з ^ - п £ Л и Толщина гоі, слоя mm. Примѣчаніе.
03 0,422 (І.'Оо 10.3 0.262 83,5 6400 0.74
Гі4 0.417 0‘.387 10,4 0,288 46.9 s5.i і 7050 0,67
(іо 0.450 0.422 12,4 0,226 41,3 75.3 7000 0.98
(if) 0,451 0,422 13.2 0.220 43.8 1)3,5 7330 1.35
08 0.445 0,414 1 !,5 0,209 41,0 82,5 6950 0,85
«9 0.436 0.J07 10.7 0.271 41,0 82,5 6900 0,71
70 0,460 0.434 12,7 0.275 47,5 81,0 6330 0,83
71 0,458 0,438 8,8 0.227 47,2 77,5 7610 1,3!)
72 0.476 0,446 11.4 0.204 42.0 69.3 7070 1.06
73 0,436 0.407 10,7 0.271 42.0 74.7 6940 0.74
74 0,128 0.403 9,7 0,258 40.0 72.0 7870 0.70
75 0,468 0,437 11,8 0.265 • 47.5 65,1 7330 0.85
6 0,450 0,420 12,0 0,250 38,0 81,0 7540 (1,88
7 ! 0,414 0...90 10,0 0,240 39,0 82,0 6900 0.72
, IX 78 0,422 0.398 4,7 0,27 (і 54,0 81,1 6780 0,82
і 70 0.423 0.400 9,5 0,242 38,7 91,7 7450 0.86
80 0,448 0,414 9.4 0.256 55,0 83.5 7110 0.81
81 0.428 0,404 9,3 0.258 54.3 79,6 7390 0.79
82 0,450 0,425 9,3 0,269 39,5 б.ч.З 6750 1,00
84 0.444 0.422 9,4 0,234 56,0 80,0 6770 1,04
8‘* 0,407 0.38s 9.3 0,205 47,7 87,5 7320 0,75
80 0,416 0.394 9.1 0.242 38.6 83.8 7210 0 69
87 0 445 0,4 23 1 ,3 0.213 38,8 76,8 7050 0.95
88 0.421 0.397 9.9 0 213 10.0 88.0 7110 0.67
8» 0.462 0.433 10.1 0,230 10.2 61.4 6050 1 03
02 0.408 0.382 9.7 0,268 5 ,3 93.6 739 I 0.65
03 0,464 0,435 10,3 0.282 39.8 82,5 6800 1.00
00» 0.140 0.422 10,2 0,205 39,5 85,0 7000 0,98
07 0.433 0,114 9.8 0,194 4(і. ■ 89,4 (І830 0,76
09 0.445 0,4 И 10 4 0.260 38,8 77.0 7610 0,91 t
кю 0.48 і 0.455 11,8 0,268 48.3 74.0 7730 1.39 Сучекъ.
Ю1 0.40(1 0.461 10.6 0,274 47,6 8 ',5 79 0 1.3'» Сучекъ.
102 0,473 0,4 17 10.7 0,248 40,0 76,8 7120 0,94
юз 0.122 0.395 9. і 0,273 55,3 76,0 75-50 0,67
104 0.114 0,392 9,0 0,244 46.6 74,6 6840 0,72
Ю5 0.466 0,433 9.9 0,232 38.8 73.8 7700 0 86
Ю0 0.452 0,4:8 9.7 0.248 40,0 9S.0 7380 0,88
107 0.420 0,396 9.2 0,261 47,7 71.6 7330 0,68
1 XII 108 0.426 0.406 7,6 0,263 55,7 82.7 7330 0,72
1 0 0,446 0 422 8.2 0,293 48,3 И, 9.0 7330 0,81
111 0,436 0,412 8,2 0,293 51,0 75.3 7630 0.75
112 0,470 0,448 7,7 0.286 62.7 79,0 7S80 0,98
113 0.465 0 445 8.0 0.250 47,3 79,1 8020 1,06
114 0.470 0,448 8,4 0,262 47,4 73.6 7750 1.11
116 0.412 0,990 8.4 0.262 46.6 86.3 7700 0,7.3
1 117 0,4іи 0,390 7,9 0.253 46,6 97,5 8160 0.80
' 110, 0.466 0,444 8,2 0.268 63,9 95,0 7270 1,02
120 0,428 0.410 7,9 0,-28 56,0 104,0 7560 0,73 ;
121 0,402 0.382 6,9 0,289 46.6 88.3 6000 0,60
122 0,457 0,440 7.0 0,242 46,6 36,5 7330 0,93
123 0.473 0,455 7.2 0,250 39.5 80,0 8270 1,42
125 0.403 О.З'З 7,8 0,256 38,8 82,5 8030 0.64
126 0,432 0,113 6.9 0,276 40.0 76.4 7880 0,85
127 0.483 0,4% 8.5 0,259 46.6 67,7 8400 1,16
128 1 0.495 0,477 8,0 0,225 445,6 80,7 9040 1.31
X
x
X
X
Отр* аъ.
§ 1—» _ ^ ^ м м м w _4, ^ W W _ »wt •— Ь- — — 4 ]
О о о о о о о о о о X X X X X X X — 1 •* • -1 *4 • ■ 1 - 1 ,т> т* о о О о о о О О' СП о« O' О' О' о* 4 4 4 X. X Чѵ X X X X ',5 ! и'чаяец Ь.
СЛ tO — X —1 О' СЯ 4- СС ІО — оосмг. С?' 4- X — о СЛ 4“ X — о О о X -1 С* 4 X 1C — о о X О 4 X 10 — -1 ІО X Ч У О X ю 4 о і
ООО о о о о ОООООООООО *~“s о J— о о о 0 о о о о о о о 0 ООО о о 1 S ю Га >
СЛ 4 СЛ 4 4- 4- 4» с* — 4 4 •JI с;* СЛ 4* ~ 4- О* О' •;» 4» 4 4 4 О» 4 1 4 С і 4 4 Жч 4 4 4 07 4 44444444 4 4 4 4 4 4 4 4 •э S3 ST
-1 о о *1 г» ■О і .* •* 4- «*| №_4 ІО О —1 4* -1 <— (О «м X X 4 X О о о О / X с л ІО сл " ю ZSC 4 ю х X X О' О' -1 X -1 4 'W 10 X > 71 ♦
-1 о о о о w< ■Ч X X о X 4“ to ГО X 4- X ІО сл -1 О 4 О ІО -1 X О СЛ X X О1 0* о -1 о X о О О СЛ о — 0» X -] О 10 -1 >- J. 4 *
S о о * о г* о о о —ч о ООО ОСО о .—к — /—ч • о — о о о о о о о о о о о о о о о о О с о о 1 Г) *< С
*4 4- 4- 4- 4- 4* ся ~ "х 4- 71" 4* 4- 4. 4- 4 4СЛ *я 4 4 4 4*4 4 1 4 • 4 4 "V 4 4 СЛ 4 4 4 4 4 4 4 X 4 4 4 4 4 4 X 4 4 о и
х -О -Ч 4- ГО о ■"Т Г7> м .*_ X о О 4» to 4- X О —N ІО м С/‘ -1 X ГТ X СГ) 4 W? о X о X -1 о о ІО о о • — н- 4 X О — ГС •V О'
0* W1 -1 со сл о со 4- О X о о X О О X О С1 о О X ІО X X ІО о 4 о о Ю ю сл X 4 о* о 10 —1 — о 4 О — О» X X О О ІО со X
_ _ _ . -1
•— о о о — ООО — 0—0 — О о — о о — X X -1 X -ч -1 -1 ■Ч о X X О -Ч -1 X -1 —1 -1 -1 -1 -1 —1 —1 -*• —! до
о ОС Ъі to со -1 — О —1 X "сл- ~ о V. —‘сл 4'4'Х X X ІО 1 о о -л 1 %► «V То 4 X — X —J о "о - о о о о со -■ ІО X 4 Тд о о 4 4 -1 О о о„о 0.
О о
о о о о о о о о с о ООО ООО о о о с ООО о о с с о с о с о о о о INS о о р о о о Р р рр С О о с с X
іо ю ю ю о: (О (О (0 (О ІО to ІО ІО Ю і с ІО ІО ІО ІО ІО 10 ю іо іо 1 Іо 1 о ІО 1C го со ІО 10 ІО ю ІО 10 “Ч ю ю ю LO to ю іо ІО ІО ІО ІО іо іо ■ о ІО Ч' і CD X
—і 0* -1 ІО О ОС X X -J ■ч X X о XX — 43 о с ІО о 4- сл о - 1 —1 1 X 4 і>о О о сл о г. -1 о w. X О? X О? X X —3 «4 и- -» С 0» С?' сл — 1 -ч
СЛ 4* О о со х X Сл X ч 4 4- О С to 4- <— — СЯ 4 Сл X ІО 4 о о -1 о О'1 ІО х о сл о ІО о х -.1 **•0 4- —1 — 1 ч«. (ѵ о* 1
U CD
?г fJQ
х* О’ 4*. О» 4 СЛ О* СЛ 4 сл о* O' СЛ 4 4 4 4» 4» 4- Сі44 *;» 4 4 О» СЛ С3« СЛ 4 С' сл Сл а» 0'' сл сл О 0» сл 0" с» X 4 СЛ сл 4 4 •), 4_ ф. О' 0.-' СЛ О' »4 4 KN £Е
05 4 о со о о» О X -ч 4- С?1 4- О О —3 О О -IX О о О •г» 4 “Ч X х х 4 с? о О to 10 ІО X о ОО-Ч-ІО — ІО — г: х о о? о — О rj е*
ОС' о W*O0C4O 4- X 4» = 4- о X ГО X X х о -I «ч 4 О —1 о ОС 4 о сс іо х о О О СЛ 4 —1 — 10 4 4 — с О* С.С 4 о to о о сл X 4 4 м X
?Г *
а“ CD а
Оі •х -1 *4 -1 —і X о —Л - 1 -1 X X X X X -1 «Ч 'Г* -1 X X -Ч X -1 /. ГС X сс X •w о X ^•1 —1 -о —1 X X О X о X *Ч -чі -1 —1 О X X X о X X
-J «ч О —1 -1 о С5 -1 X О С’ •— 4- X О *— о -1 а с;* X (О 4 XXX 4 О СЛ — CJ' _ о ю о *-* —1 X X X 4 Оѵ 4 О X —J о. ох X ІО СЛ ю ІС •
X 4 СЛ О — 1 CJ* -«“I “Ч х О сл л с С?’ сл о О — и- to •ч о -1 С О* X -1 с» X о о 4 с о о о 0" о 0 0 4-3 О о — сл Ю 4 4 - ІО оі X 3 id
о «ч •ч «ч £4 «ч —1 «л -ч - 1 ^1 -ч X- О -1 г.чх —.1 —1 —1 -і с: х о -Ч — 1 —1 X X —1 -ч -7 -1 х о X -7 X X X X о •Ч X -1 -1 X — 1 X -1 X
— ^-1 О СО х Г і —і х to о X ГТ? 0' -і — о о — X W* С— X О X о 1 СЛ X О' '\Л 4 «— X о ІО X X а — X ю сл 4 о XXX >— X X о -1
о '“і о* о о • 1 ♦ :* «. 1 о» -—• О: .А О О X о о гя X -1 о 1 ІО 4 X СЛ 4 — 1 — 1 •Ч -1 о< *— — X ІО о •Т* X 4 X -I — 4 — 4 X гост klg
о о о о о о О О' о о 0 0 0 0-0 ООО о о о - ОСО ■^s о - о ° ООО — о о о о о о ООО О О О С
— - J?<=. -S о о 0 о ^ ^ о о о р о 1 — о — о о о о»- о р о о ^ — рсрс о О о о о О Толщина гоі.
<о —1 • <-ѵ * —. ^, -ч о ‘ *»■» •> 1 *ч •*— X X ІО о» —з О X т* 0’ -1 —1 X О -1 О ~т- X о X -1 -ч о о -ч -1 о — о -Ч о. X X X -3 О X о Тс X СЛОЯ
Ю 4- о» х о ог —1 Сл ІО to СЛ — О 10 ІО X о Сл 4 сс •"* wt О X О' ““ J. о о X ІО О О X to X ІО О X 4‘ X сл О
Примѣчаніе,
2571 0,501 0,480 8,4 0,250 54,4 108,5 8030
258 0,480 0,458 7,8 0 282 54,4 87,5 8400
250 0.563 0,543 9,0 0,208 53,8 И 5,5 9170
261 0,572 0,544 9,7 0,288 55,3 82,2 9450
262 0.629 0,506 8,5 0,271 70,3 107.0 8670
н
&з
ь
S
?0
р
Таблица 1).
(0 М О Я св О. О о ? Ьла чііость Напряженіе. 1 Отрѣзъ. г SS г. rt £Ц О О * Влажность 0 о 0 и. Напряженіе. Разность klg.'cm*.
Влажны!) klg/cin*. Сухо it klg.Vm*. Разность klg/cm2. Влажный klg/cm®. Сухой klg'cin2.
1 1 ѵп 40 8,3 70,3 78,3 2.0 ! 90 0,7 81,0 70.3 - 5,3
47 8,4 82.0 85.0 3,0 !і07 7,3 97,Г, 74,8 -22,8
48 8,4 82,0 97,5 14,5 '108 5,0 81.6 79.0 — 2.0
1 49.8.6 79,0 82.5 2,9 109 7,7 86.4 75.2 -П,2
| 5о; 8,3 84,7 73.3 -1.1,4 ПО 7,0 87,9 84,0 - 3,9
51 8,0 80,0 79.0 - 1,0 111 (>.8 80,0 75 2 -10,8
53 8,0 83,5 72,0 - 10,9 112 7.1 87,5 79.3 — 8,2
. 54 7.5 78,0 74,3 - 3,7 113 7,3 98.3 82,0 — 10,3
1 55 8,2 90,0 92,7 - 3,9 114 7,0 80,1 72,2 - 7,9
50І 7,9 108,0 99.1 — 8,9 'XVIII КІО 0,7 80,0 77,0 - 9,0
57 7.9 101.2 92,4 — 8.8 107 7,0 99,5 94,0 — 5,5
1 58 7.0 87,0 80,7 - 0.3 108 7,0 92.3 82,0 -ю.з
| 59 0.8 87,4 71,2 —16.2 109 6,9 84,5 77,9 - 6,0
ІИ) 7.2 81,0 72.7 - 8,3 170 7,0 87.0 79.0 - 8,0
' 02 7,0 89.5 81,5 — 8,0 17] 0,8 85,1 08.0 —17.4
03 7,5 92,7 71,0 —21.7 172 7,0 86,0 82,0 - 4,0
04 7,8 83,5 82,5 - 1,0 173 7,0 92,1 79,3 - 12,8
во 7,8 82.5 71,7 — 10,8 ' 174 7,0 85,0 07.6 -17,4
00 7,4 101,0 88.2 — 12,8 175 0.5 90,3 88,7 — 7.0
07 7.9 108,0 93,4 —14,0 177 7,0 101,5 94,4 - 7,1
08 0,5 90.0 00,4 —23.0 178 0,9 94,0 94,8 0.8
XI 92 <«,7 93.5 80,0 —13,5 179 7.J) 89,9 78 8 —11.1
94 0.5 89,5 98,4 — 8,9 180 7,1 93,8 77.3 —10,5
95 0.0 89,0 88,0 7,0 183 7,0 90,0 79,3 —10.7
98 7,3 80.0 09,3 — 10.7 184 0,1 90,5 82,5 — 8,0
99 7,5 91,0 78,4 -12,0 185 0,5 100,0 98.4 - 7,6
100 5,0 90,2 91,2 1.0 180 0.1 107.3 74,2 - 33,1
102 7.0 89,9 82,0 - 7,9 187 (5,0 88,0 83,0 — 5,0
103 5.0 87,9 90,2 2.3 189 6.0 91,5 80.0 — 5.5
104І 6,7 88 0 81,3 — 0,7 190: 5.7 101,5 103,0 1,5
Ю5 7,2 87,4 79,3 - 8,1 1 191! 6,3 100,6 97,2 - 9,4
100 7,3 77.0 72,0 - 4,4 1 1 192 5.(і 83,0 79,0 - 4,0
- 34 _
Т а б лица Е.
£ і£ а. н О As образца. 1 в . В - С ч .с а 6' Напряженіе. Модул і. упругости kjg'cm*. f5 СО Л н О ej сі Си ѵэ О £ Напряженіе. Д’одуль упруго СТІІ klg/cm2.
к, klg/cm2. К, klg/cm2. Н О о «в —• X о- К, klg/cm*. К, klg/cm1.
V і 1 7.7 317 458 63400 XVI 47 5,5 557 635 74600
2 7,0 236 486 71800 48 5.5 545 643 78300
3 7,<> 283 468 73200 49 5.4 370 622 74500
4 7,8 363 520 10800 50 5,7 343 628 81000
5 <,0 420 465 73200 51 5,6 ' 379 706 95000
7 7,4 347 463 68300 54 5,6 433 620 74 00
8 7.7 358 463 74500 55 5,7 433 632 83100
10 7.2 375 490 61000 1 5f> 5.2 5.32 703 97000
11 7,6 380 476 67200 57 5.3 514 687 іоіосо
12 6,6 353 463 80000 ’ 5S 5,6 406 «60 85200
13 6,9 321 561 95500 1 61 .5.0 4 -.3 027 96800
14 7.2 358 500 66300 62 5.1 393 604 90200
17 ѵ,3 368 498 74700 63 5-4 225 496 78000
1S 6,8 319 543 76200 1 64 5.4 513 573 88500
19 7.2 333 414 52500 ! 65 4,8 318 «82 103000
20 7,5 343 512 61500 1 67 4,9 437 750 109000
21 7,1 400 540 5-300 68 .5,0 428 575 74300
2 7.0 386 422 65800 69 5.1 319 614 94500
і іп 23 0,9 373 374 5650(1 70 5,3 406 655 99300
24 7.6 314 511 71100 71 5,5 433 «88 97000
2.г) 7,6 34 і 514 81000 XIX 72 5.4 263 646 107000
20 0.8 232 426* — 73 5,3 467 688 97500 !
27 6.0 334 500 76000 74 5.4 346 6 8 84700
28 7.0 350 531 72009 75 5.3 193 «64 7630()
31 6,8 849 •>/ і 75500 76 5.2 293 707 9770(1 і
33 7,1 375 538 77700 77 5.'» 480 Of >0 9560(1 1
И 4 7 1 256 353 48000 79 55 235 530 98000 |
По ■>,7 437 575 91000 1 80 5,2 340 ооо 96000 1
36 5,3 383 625 94600 1 82 5,3 347 693 103500 '
37 5,4 347 560 67200 1 83 5.2 460 550 74500
38 0.0 334 468 76000 1 85 5.4 263 768 101000 1
4(і 5.0 364 564 100000 і, 86 5,4 373 «20 74200 I
41 6,2 345 498 72700 87 5.0 340 700 95000 !
42 6.4 350 483 50800 88 5.4 616 792 107000
43 7,0 314 431 48700 90 Г»,4 407 743 9000(1 I
14 7,1 314 517 68240 92 5.4 399 7 ІИ 10000')
XVI •ІО 7.0 3,4 472 64000 93 5,7 374 718 101500
46 5,8 403 581 83300 94 5.4 230 644 121000 !
Т а б л и ц а F.
А л а, ь О І « fi- ve о . S с £ ^ се ~ t с 23 с' Напря Кі klg/cin" женіе. К-> lclg/cm2. Моду 11. упругости klg 'cm2. *в п Л Е- сб а сс сі а* *с о 2 Н О О X .♦ А -се ^ г; о • Напря Кі klg/cm2. ж -ніе. * Kl* klg cm2. Модуль J упругости klg 'em2.
Ф
> 1 5,1 374 465 58300 XVI 66 7,0 278 500 87000
1 2 6,0 407 486 5S6O0 69 7,0 281 490 77000 '
| *»і 5,7 409 532 66700 70 6.4 361 508 68000 .
' 4 6.4 313 437 55300 72 6.9 397 610 93500
1 5 9,3 316 452 54300 73 7,2 376 595 96000
0 6,9 343 523 85000 74 6,7 307 602 94500 1
і 7 6,7 397 633 70400 75 7,0 340 600 88200 1
1 8 7.0 463 512 76600 7(> 7,0 236 530 91000 i
о 6,8 318 448 69500 77 7,0 2 4 512 76500 i
12 7.1 283 460 57760 >5 6.5 346 590 85500
13 7.1 360 466 47000 79 6.9 292 623 82300
14 6,5 491 обЗ 82000 81 7,0 290 537 71500
18 6,3 316 495 69500 82 4,5 398 613 81200
И) 6,3 323 538 83700 83 7,0 350 545 72300
21 6.3 508 630 85400 84 6,2 288 323 96000
22 6,3 290 517 87000 85 6,1 387 633 99200
1 23 7,0 258 •142 76500 86 5,9 314 654 9470O
| 24 7,1 381 548 80500 87 6,3 234 604 1390MO I
1 25 7,6 295 568 86000 88 6.0 410 565 86500
і 2() і 6,1 331 438 71400 XIX S9 5.5 289 508 70500
ПІІ 27 5,8 324 4/6 60200 90 5,8 423 635 94500
1 28 5,7 256 522 78000 91 5,9 428 667 105000
. 29 5 7 312 515 75800 92 6,4 420 625 9 >200
30 5,9 249 510 85000 93 6,3 273 530 74000
31 .‘>.8 412 530 87600 91 6.5 342 536 86700
32 5,9 100 550 71300 96 6,2 410 6 W 114000
33 6,3 433 560 74500 97 6,0 36 8 650 124000
і 35 5,8 316 463 63500 98 6,1 317 613 85600
1 36 5,8 372 о:>і 93000 99 6.5 309 530 905003
1 41 5.8 286 437 71300 )оо 6.4 276 520 71000
42 О..) 354 546 75500 >01 6,7 314 535 79000
( 46 5.5 307 512 73300 102 о,г> 337 556 83000
1 47 5,6 314 482 73100 103 6.3 284 656 113500
і 49 6.1 403 5)8 69500 104 6,6 358 635 103500
50 5.7 318 642 87000 105 7,0 292 635 122000
51 6.1 265 515 89000 106 6,7 ’ 407 645 118000
52 5,4 352 432 59000 107 6,3 368 648 141500
оЗ о.Г» 378 507 5->200 І08 6,7 286 530 П4500
і ^ 5,3 496 600 73000 Ю9 6,3 279 560 90300
55 5,2 407 593 94000 НО 6,6 286 «27 121 >00
56 5,9 290 507 73700 111 6,5 3 3 645 102000
л> 1 57 5,4 306 517 73800 112 8,2 276 645 103000
58 ;>,7 414 565 827 0 U3 6.6 282 660 125500
5!) 6,3 331 567 37000 114 6,6 330 567 103000
60 6.9 318 573 31500 1 і*> 6,4 283 545 1(15000
61 6,9 310 50) 720 0 і іо 6.6 255 625 84000
62 6,8 4.31 580 85500 117 494 647 88000
64 6,4 341 568 115000 I1S 6.9 475 610 104000
05 6,7 343 515 72000 1110 1 1 7,2 298 557 112000
Т а б л и ц а G.
Отрѣзъ. № образца. Влажность о/і.о/и. Удѣльный вѣсъ. Напряже- ніе klg.'cm2. £ ■S о, г- О ft « О. о о 2 I Л , £ Удѣльный о В § о' ' вѣсъ. Е« — СО o' Напряже- ніе klg/cm*.
%
и 2 0,1 0.308 99,0 XXI 197 7.4 0,405 109.0
3 0,8 0,388 92,7 198 7,5 0.480 107.0
4 0,2 0.305 83.0 199 7,5 0,400 120,0
5 7,1 0,344 94,0 200 7.4 0.465 110.0
0 0,0 0.384 99.0 201 8.4 0.473 111,3
7 7.0 0.407 93,7 202 7,3 0.400 103,0
8 — 92,0 204 7,9 0,490 117,0
і) 7,3 0,393 84.7 205 7,0 0,422 95,5
11 0,4 0,385 90.3 200 7.0 0,490 117.3
12 0,7 0,407 89,7 207 0,9 0.4S0 109,3
13 8.0 0,437 80.3 203 777 0.475 108.3
14 7.5 0.440 103,0 209 8.8 0,490 128,0
If) 0,8 0,412 95,3 210 8,4 0,480 103.0
10 91,3 211 8,0 0.430 102,7
17 5,7 0,395 93,0 212 8,3 0.440 90.7
13 0.0 0,393 98,7 214 8.4 0,470 105,7
ІЯ 0,7 0,379 85,0 215 8.5 0,495 104.3
20 6,5 0.418 85.0 210 8,0 0,485 106,3
21 0.5 0.40О 33,3 217 7.9 0,520 128,0
22 7.0 0,355 91,0 218 7,9 0,480 110,0
XXI 193 7,1 0,500 94,0 219 8.3 0,485 105,3
194 0,9 0.405 93,7 220 8,8 0,520 113,0
195 7,8 0.507 100,0 221 8,0 0.492 122,0
196 7,4 0,452 98.3 222 8,3 0.4 80 109,0
ЗАМѢЧЕННЫЯ ОПЕЧАТКИ:
Стр. Строка Напечатано: Надо читать:
1 13 сн. Jank’a J анка
3 3 сн. Fay Тау
11 16 сн. Л, =Л А (9—10) Л(=Л-А (9-10)
12 9 сн. колебанія колебаніе
12 16 (,н. ступени степен и
13 2 сн. 1.6 клг/см 1.6 клг/см1
16 Таб. VIII S ' ка G : к2
