CC BY
5
© В. И. СВАТКОВ. 1989
УДК 614.35.615.91]-07
В. И. Сватков
К ВОПРОСУ О НАЗНАЧЕНИИ И ВЫЧИСЛЕНИИ ЕДИНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ ТОКСИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ
Киевский НИИ общей и коммунальной гигиены им. А. Н. Марзеева Минздрава УССР
Вопрос о едином статистическом критерии токсических эффектов ставился на страницах журнала «Гигиена и санитария» уже неоднократно, в частности в последние годы [2, 5, 7], причем рассматривался с разных точек зрения. 'Гак, в статье [2] необходимость введения обобщенного критерия обосновывалась тем, что при комбинированном, сочетанном и комплексном действии (КСКД) разные его статистические параметры очень слабо коррелируют друг с другом и потому по изменению одного параметра нельзя судить об изменении другого, а следует рассматривать их обобщенно — после объединения. В работе [5] преимущества «интегральной оценки изменений в состоянии организма» тесно увязывались с «целью установления гигиенических нормативов», что уже несет в себе элементы системного подхода, когда система (в данном случае токсикометрическая) рассматривается с точки зрения ее функционирования ради достижения цели, присущей системе. В статье [7] выдвигается понятие «один статистический критерий», который авторы получают «с привлечением методов многомерной математической статистики».
Опубликование работы [7] в разделе дискуссий журнала вроде бы ставит под сомнение необходимость единых (интегральных, обобщенных) критериев; их дискуссионность, на наш взгляд, заключена не в том, «быть или не быть интегралу». Безусловно, быть, так как и в технике, и в экономике уже с давних пор применяются обобщенные критерии для оценки сложных явлений, и гигиена в этом отношении не может отставать в части обогащения своего методического арсенала. Дискуссионность вопроса заключается в том, для чего и как его определять. На вопрос «для чего?» есть ответ: для создания гигиенического норматива; об этом хорошо сказано в работе [5]. Несравненно более сложная задача, как вычислять интеграл.
Гигиеническое нормирование можно рассматривать как своего рода принятие решения, в котором «любые допущения относительно вида решающего правила должны быть математически обоснованы» [4]. Надо полагать, что единый статистический критерий токсических эффектов не может быть исключением из этого правила. С этой точки зрения можно считать подход, изложенный в статье [7], математически обоснованным, поскольку авторы используют алгоритмы математики: метод Махалонобиса и методы многомерной математической статистики. Одна-
ко, по нашему мнению, это представляется необходимым, но еще недостаточным.
На сегодняшний день актуальна проблема единого гигиенического нормирования [3], которое в качестве одного из обязательных компонентов включает в себя учет и прогнозирование КСКД. Такое действие является новым качеством по сравнению с раздельным действием. В соответствии с наукой об измерении качества [1], для того чтобы приступить к измерению какого-либо качества, необходимо расчленить его на ряд свойств. В своих исследованиях мы выделили пять свойств КСКД: гипотетический (ожидае-мый) суммарный эффект как меру первичной реакции на смесь факторов; коэффициент К кскд для измерения силы модифицирующих физиологических механизмов; конечный эффект КСКД; отклонение в сигмах контроля; вероятность потенцирования для оценки КСКД в популяции (генеральной совокупности). Если следовать за работой [7], то здесь пятимерное пространство представляет собой частный случай многомерного. Однако пятимерное пространство свойств КСКД определено все-таки показателями состояния организма (ПСО) и в результате возникает многомерное иерархическое пространство со своими уровнями состояния организма.
Однако многомерность функциональной систе-^ мы организма, которая находит свое отражение в многомерности получаемой экспериментальной информации, еще не исчерпывает проблем математической обоснованности токсикометрических методов, применяемых в гигиене.
Даже в условиях строгого дозирования агентов (в условиях эксперимента) реакция организма на токсический агент носит случайностный характер, выражаемый через вероятность. Математическая статистика владеет средствами сворачивания многомерных пространств через определение вероятности совместного распределения многомерных событий. Но тогда от многомерности следует перейти к вероятности совместного распределения, что и станет единым статистиче^ ским критерием токсического эффекта.
Вероятностная мера универсальна тем, что ею можно измерять любой объем событий, в том числе токсических.
Еще одно достоинство вероятностной меры токсического эффекта КСКД основано па том, что она легко сопоставима с вероятностями событий, происходящих в окружающей среде. Это также существенно, так как последние также носят
случайностный характер. При этом во многих практически важных случаях вероятность событий в окружающей среде вывести даже легче, чем определить их интенсивность, что было показано в статье [6].
Таким образом, применение вероятностной меры наиболее адекватно случайностной природе процессов, происходящих как в организме, так и в окружающей его среде.
Высказанные положения можно выразить математическим языком.
Введем следующие обозначения: {ПСО} — множество исследуемых ПСО; {СКскд }—множество свойств КСКД; г) {ПСО} — корреляционные отношения внутри множества исследуемых ПСО; т) {Скскд}— корреляционные отношения внутри множества свойств КСКД; ДФ = = ОВМ—ПИСО—КСКД — обобщенная вероятностная мера (ОВМ) потенцированного изменения состояния организма (ПИСО) при комбинированном, сочетанном и (или) комплексном действии (КСКД) на него факторов окружающей среды (ФОС). Тогда разность интегральной вероятности составит:
ДФ=Р[{ПСО}, {Скскд}, г, ({ПСО}), 1] ({Скскд})]. (1)
т. е. величина ОВМ—ПИСО—КСКД является функцией перечисленных множеств и корреляционных отношений внутри них (потенцированное изменение — одно из свойств КСКД).
Если величина ДФ получена при пороговой хронической дозе 1лтС1ъ то она может быть использована для установления ПДК (ПДУ). Вопрос о том, каким образом устанавливать самое величину пороговой дозы, не подлежит обсуждению в данной статье, так как не является здесь принципиальным. К примеру, она может быть установлена в соответствии с работой [7]. Поскольку реакция организма на пороговую дозу выражена через вероятностную меру, то через нее должен быть выражен и критериальный статистический параметр. Назовем его ПДВМ — предельно допустимая вероятностная мера. Каким образом следовало бы определять величину ПДВМ?
Будем рассматривать, как это и происходит в действительности, организм в качестве элемента некоей системы, а именно, эколого-экономиче-ской и медико-демографической. Характеристикам этой смешанной системы также придадим вероятностный характер.
Данный ФОС, вступающий в комбинированное, сочетанное и(или) комплексное действие (КСКД), есть следствие технологического процесса производства и(или) потребления соответствующего конечного общественно полезного продукта (КОПП), занимающего некую долю Р копп в экономической структуре региона (в том числе и всего СССР для широко распространенных продуктов типа поверхностно-активных веществ, горюче-смазочных материалов
и т. п.). Принимаем, что хроническая пороговая доза данного фактора должна быть уменьшена во столько раз, во сколько раз КООГ1, служащий источником выделения данного ФОС, меньше, чем совокупный КООП региона. Но эта кратность уменьшения хронического порога есть не что иное, как коэффициент запаса; назовем его вероятностным — ВКЗ. Как видим, против обыкновения его величина устанавливается не экспертным путем, а расчетным и коэффициент запаса есть функция:
ВКЗ = Р (РКопп). (2)
Но эта зависимость еще не полностью отражает весь процесс установления расчетного коэффициента запаса. Сформулированное выше определение величины ВКЗ следует сделать более строгим: ВКЗ есть величина, показывающая кратность уменьшения значения ДФ до уровня ПДВМ. Уравнение (2) переписываем:
ВКЗ = И (ОВМписо — кскд, ПДВМ), (3)
где ОВМ писо_кскд =ДФ, о чем уже говорилось выше; ПДВМ — предельно допустимая вероятностная мера, пропорциональная величине Р копп, т. е. доле в общей экономической структуре региона того КООП, технология производства и(или) потребления которого приводит к появлению в окружающей среде того фактора, для которого мы должны установить значение ВКЗ.
Однако в регионе воздействия данного фактора проживает некоторый контингент, численность которого составляет N. что должно учитываться при вычислении ПДВМ, включаемого в уравнение (3). Теперь мы можем вывести уравнение ПДВМ как функции двух величин — Р копп (отражающей экономическую структуру региона) и К (отражающий демографическую структуру региона):
ПДВМ = Р (Ркооп, М), (4)
что возвращает нас к принятым выше исходным положениям, основанным на том, что организм следует рассматривать в качестве элемента более широкой (эколого-экономической и медико-демографической) системы.
Если значение ОВМ писо-кскд , содержащееся в уравнении (3), было установлено по результатам токсиколого-гигиенического эксперимента, в котором КСКД было исследовано с применением пороговой дозы 1лтС)1 данного ФОС, то, зная величину ВКЗ и руководствуясь установленной логарифмической зависимостью доза — эффект, составим уравнение ВПДК — вероятностной предельно допустимой концентрации:
ВПДК = Ю'е Ь1шсН/вкз (5)
Более полное обоснование, исходящее из системных предпосылок, разработанного метода было дано в работе [6].
Таким образом, з настоящей статье предпринята попытка довести до логического конца, т. е. до получения гигиенического норматива, идеи единого статистического критерия токсических эффектов. В представленном логическом завершении указанной идеи нашли свое отражение два существенных момента, которые были уже высказаны в гигиенической печати: 1) именно потому, что цель токсиколого-гигиенического эксперимента — установление гигиенического норматива, следует давать интегральную оценку состояния организма [5]; 2) применение методов многомерной статистики [7] следует доводить до ОВМ как единого критерия, поскольку токсические эффекты принципиально вероятностны.
Литература
1. Азгальдов Г. Г., Райхман Э. П. О квалиметрни. — М„ 1973.
2. Волощенко О. И., Мудрый И. В., Сватков В. И. // Гиг. и сан. — 1983. — № 8. — С. 42—45.
3. Гигиена окружающей среды / Под ред. Г. И. Сидоренко. — М„ 1985.
4. Емельянов С. В., Ларичев О. И. Многокритериальные методы принятия решений. — М., 1985.
Б.Катульский Ю. Н. // Гиг. и сан. — 1986. — № 9. — С. 47—49.
6. Сватков В. И. // Использование вычислительной техники для решения проблемы охраны окружающей среды в теплоэнергетике. — Киев, 1986. — Ч. 1, —С. 32—35.
7. Фролова А. Д., Дворкин Э. А., Лисман М. Б. // Гиг. и сан. — 1987. — № 2. — С. 67—69.
Поступила 04.08.87
© Ю. Н. МЕХАНЧУК. 1980 УДК 614.3/.4.07:725.511(049.2)
/О. Н. Механчук (пос. Кантемировка Воронежской области) ПИСЬМО В РЕДАКЦИЮ
В статье Ю. Н. Коржа, Н. А. Яковлевой и Н. Ф. Копейкина «Проблемы совершенствования проектирования и строительства санэпидстанций» 1 правильно поставлен вопрос о централизации лабораторной службы в городах, проектировании и строительстве комплексов. Но мне хочется не согласиться с предложением авторов о ликвидации в сельских районных санэпидстанциях лабораторий. Мы как раз та санэпидстанция, которая на себе ощутила централизацию. Вот уже 15 лет, как у нас ликвидировали химическую лабораторию, и мы вынуждены пробы доставлять в межрайонную лабораторию за 80 км, 3 раза в месяц. Необходимо учесть, что накануне эти пробы надо отобрать из хозяйств района (их около 30). В сельской местности многое зависит от погоды, состояния дорог, исправности автотранспорта. Вот и попробуй соблюдать график доставки проб. Необходимо отметить, что горюче-смазочных материалов нам не
1 Гигиена и санитария,— 1988. — № 12, —С. 71—73.
добавили. А мы фактически превратились в отборщиков проб. Получается, что централизацию ввели без материального обеспечения. Как известно, такие мероприятия обречены на неудачу. Ведь для нашей работы очень важно не только иметь объективные методы, но иметь их оперативно. Результатов анализов мы ждем месяц, а то и более. Если же необходимо сделать повторный оперативный лабораторный анализ, то надо вести переговоры. А как доставлять пробы, которые по времени требуют 2—3 ч? Из всего этого следует, что централизацию лабораторной службы можно вводить в сельских СЭС и создавать межрайонные лаборатории для концентрации дорогостоящего оборудования и того оборудования, эффективная эксплуатация которого в одном районе в течение года невозможна. Вместе с тем простые анализы необходимо делать в любой СЭС. Поэтому в проектах сельских СЭС надлежит предусматривать и химическую лабораторию.
Поступила 13.04.89
