CC BY
109
УЧЕНЫЕ
ЗАПИСКИ
В.И. ЖИЛИН, кандидат педагогических наук, доцент, директор филиала ГОУ ВПО «Омский государственный педагогический университет» в г. Таре Тел. 8-38171-22278;shatova@inbox.ru, nauka_tara@mail.ru
К ВОПРОСУ о конструктивной РОЛИ ХАОСА В ОБРАЗОВАНИИ
В статье сделан критический анализ приложений идеи хаоса к образованию. Автор утверждает, что, несмотря на все трудности, с которыми сталкиваются педагогика и педагогическое образование, необоснованно надеяться на счастливый случай, к которому может вывести хаос внутри образовательной системы через флуктуацию и бифуркацию в «нужном» направлении, ведь образовательная система ещё никем не представлена как система динамическая и ещё никому не известны её аттракторы.
Ключевые слова: синергетика в образовании, хаос, динамический хаос.
На «хаос», «флуктуации», «диссипацию» и «самоорганизацию» в педагогической синергетике возлагают большие надежды (см., например, публикации Г.В. Ивановой [5], В.В. Маткина [9], Е. Пугачёвой [12] и др.). Особый интерес в этой связи представляет «хаос», с которым в учебном процессе, называя его «шумом», боролись все предшествующие десятилетия. Но, как утверждают педагоги-синергисты, он «востребован в образовании», так как, «являясь конструктивным», служит «источником развития систем».
Так, например, Е. Пугачёва предлагает следующие пояснения по этому поводу: «Пытаясь раскрепостить творческие способности человека, синергетический подход к образованию стремится не искоренить хаос, а отыскать то соотношение между порядком и беспорядком, которое было бы наиболее плодотворным» [12, с. 98]. При этом, однако, автор не разъясняет, где необходимо «отыскать соотношение между порядком и беспорядком». В чём? В портфелях учащихся или в их головах? В учебниках или в классе?
Делает попытку растолковать понятие хаоса в образовании И. Колесникова: «Динамическая неустойчивость, пересечение разнообразных траекторий научно-педагогической мысли и инновационных действий; рост числа конкурирующих обоснований и концепций, всё больше расходящихся по смыслу. Всё это - типичные признаки хаотичности, которые легко обнаруживаются в современном образовательном пространстве. Структурная неопределённость хаоса проявляется в неустойчивости, перетекании связей и отношений между погружёнными в него элементами, утрате их границ и взаимном слиянии» [7, с. 3]. При этом попытка понять высказывание И. Колесниковой также оказывается затруднительной. Так, если в первой части «определения» хаоса в образовании ещё что-то понятно, хотя трудно согласиться с тем, что это уже хаос, то во второй части возникают затруднения с пониманием того, например, что такое «перетекание связей и отношений».
Г.В. Иванова [5], описывая синергетическую природу сетевого взаимодействия образовательных учреждений, также делает упор на «базовый принцип синергетики», который, с её точки зрения, утверждает, что именно необратимость как таковая выступает источником порядка на всех уровнях. «Необратимость, - утверждает она, - и есть тот механизм, который создаёт “порядок из хаоса”» [5, с. 33]. Интересное понимание роли и взаимоотношения необратимости и хаоса. И. Пригожин, на кого ссылается Г.В. Иванова при аргументации своих выводов о роли необратимости, не столь категоричен. С его точки зрения: «Одно из наиболее глубоких следствий неравновес-
© В.И. Жилин
ной термодинамики проявляется в дуалистичнос-ти необратимого процесса: как разрушителя порядка вблизи равновесия и как создателя порядка вдали от равновесия» [10, с. 404].
Т.И. Шамова, Т.М. Давыденко, Г.Н. Шибанова в учебном (!) пособии для студентов высших педагогических учебных заведений успокаивают и наставляют будущих педагогов: «Разного рода помехи, случайности не должны обескураживать преподавателя, управляющего учением школьника. Более того, следует вводить в процесс «катастрофы», чтобы вывести систему из равновесия и придать ей импульс к саморазвитию» [18, с. 253]. При этом, однако, авторы не поясняют, что представляют собой «катастрофы», которые следует вводить в обучение, а также всегда ли требуется выводить систему из равновесия, но они ответственно заявляют, что «системы в состоянии неустойчивости способны спонтанно организовывать себя и развиваться» [18, с. 253]. Этот лозунг си-нергистов - «через нестабильность к развитию», -ставший почти заклинанием, вводит гуманитариев, не различающих сути кибернетических и синергетических систем, в заблуждение. Поразительно! Но системы, выведенные из состояния равновесия, способны не только «организовывать себя и развиваться», они очень часто движутся к разрушению и саморазрушению, убийству и самоубийству! Специалисты в области психиатрии особое внимание обращают на социально-психологические факторы, ведущие к нервнопсихическим расстройствам. При этом даже они не могут определить границу допустимого стресса, ведущего к улучшению интеллектуальных и физических способностей человека. Г.К. Ушаков так характеризует ситуацию: «В случае умственного напряжения небольшой стресс улучшает способности человека. Однако слишком сильное воздействие может привести к противоположному эффекту - ухудшению психической деятельности» [16, с. 112].
В.Я. Семке, описывая протекание психопатий в школьном возрасте, отмечает: «В зависимости от интенсивности и продолжительности отрицательного средового влияния появлялись разнообразные аффективные реакции (гнев, возмущение, негодование, страх, неуверенность в себе), вегетативные и вазомоторные проявления, продолжительные состояния психической слабости и неустойчивости. Фиксируясь и закрепляясь, они во всё большей мере определяли линию поведения подростка в виде демонстративности, театральности, стремления к превосходству над сверстниками, оригинальными и неожиданными увлечения-
ми, погони за внешним эффектом и желания “добиться признания”» [14, с. 149].
Должно быть странным с позиции педагогов-синергистов, но специалист в области психиатрии не рассматривает «катастрофы» фактором, ведущим к саморазвитию. Более того, описывая динамику психопатии, он предупреждает: «Постепенно на передний план выдвигались инфантильный эгоцентризм, театральность поведения, неуёмное стремление интриговать, быть объектом внимания. В препубертатном периоде частые и многообразные истерические реакции группировались вокруг влечений, в значительной мере социально преобразованных: лживость, носившая почти импульсивный характер, оживлённый интерес к сексуальным проблемам, ложные обвинения в изнасиловании и др. На незначительные средо-вые затруднения эти лица легко реагировали депрессивными переживаниями, демонстрацией «пресыщенности жизнью», стремлением «передать» свои суицидальные намерения окружающим: группировали подростков с целью обдумывания способов «массового самоубийства», причём обязательно в необычной, красивой обстановке и т.п.» [14, с. 150]. В этой связи непонятно, чего хотят добиться специалисты в области педагогической синергетики, предлагая введение «катастроф», если выхода на новый, более высокого уровня «аттрактор» не получается! При этом, как отмечают специалисты-психиатры, обратная динамика патохарактерологических качеств осуществляется крайне редко! Зачем, спрашивается, вводить «катастрофы»?! Тем более что в литературе по синергетической тематике под катастрофами понимают скачкообразные изменения, возникающие в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий. Как их можно ввести? Возможно «накрутить» обучающихся до состояния пограничного нервно-психического расстройства, а затем, плавно изменяя внешние условия, привести их к массовому психозу, но об этом выше уже написано.
Можно предположить, что педагоги, говоря о хаосе, используют этот термин метафорически. Дж. Гольдштейн по этому поводу замечает: «Например, у меня самого были случаи, и я слышал то же от других в области использования теории хаоса в организационных вопросах: говорят, чтобы облегчить организационные перестройки, нам нужно добавить немного «хаоса» в организацию. Что точно здесь имеется в виду под «хаосом»? Более вероятно, не любое поведение системы могло бы быть описано хаотическим аттрактором. И даже если это добавление «хаоса» подразуме-
вало такое техническое определение, как мы можем добавить этот тип «хаоса» в организацию? Не является ли хаос сам по себе предметом детерминистской эволюции, которая следует некоторым простым нелинейным правилам? Как точно это добавляется в организацию?» [4, с. 326].
Следует отметить, что к упованию на дидактическую роль хаоса и его организующую роль педагогов подталкивают сами синергисты.
Так, например, А. Комбс [8] полагает, что хаос - это противоядие от застоя и «с теоретической точки зрения» он защищает систему от застревания в «маленьких ямках» или аттракторах, представляющих собой мелкие результаты.
Д.С. Чернавский настаивает на статусе «великого открытия» применительно к динамическому хаосу и следующим образом отмечает его роль: «Однако роль динамического хаоса не ограничивается только естественными науками, в гуманитарных науках его роль не менее важна. Более того, именно динамический хаос может сыграть роль моста между науками, т.е. служить основой для их интеграции. Открытие динамического хаоса может (и должно) повлиять и на мировоззрение в целом, включая философию и этику» [17, с. 215].
Е.Н. Князева, С.П. Курдюмов, в свою очередь, утверждают: «Синергетика позволяет понять разрушение как креативный принцип, а “страсть к разрушению как творческую страсть”» [6, с. 78].
Справедливости ради следует отметить, что и синергисты не всегда и не все настаивают на необходимости «введения катастроф» и «хаотизации». Так, В.Г. Буданов, рассматривая сценарии прохождения кризиса и предлагая свои синергетические рекомендации, отмечает: «Вторая ситуация противоположна первой, теперь горизонт предсказуемости меньше горизонта насущного прогноза, это мир хаоса. В этой ситуации мы имеем яркое переживание хаоса и непредсказуемости мира, хаос врывается в нашу жизнь, возможна фрустрация психики и крушение планов. Попасть в эту ситуацию можно как за счёт хаотизации системы, т.е. внешних обстоятельств, например спровоцированная паника, так и за счёт увеличения масштаба насущного прогноза, появления недоступных долгосрочных целей» [1, с. 85].
Ван-дер-Маас Ганн [2], рассматривая проблемы приложения теории нелинейных динамических систем в психологии, предупреждает, что детерминированные нелинейные динамические системы могут вести себя непредсказуемо, почти произвольно, а чувствительность к начальным условиям в принципе исключает возможность долговременных предсказаний. При этом теоретически
такое явление может представлять интерес, хотя эмпирическое приложение теории хаоса проблематично.
Попробуем понять, что имеют в виду различные авторы, говоря о «хаосе». При этом предварительно следует уяснить существующее на сегодняшний день различие в подходах и уровнях описания «открытых нелинейных диссипативных систем».
Первый уровень (и подход), назовём его фундаментальным, принадлежит перу профессиональных физиков и химиков, не выходящих за пределы своего предмета исследования и не пользующихся «синергетической» терминологией. В работах этих авторов при описании процессов «самоорганизации» в неживой природе принципиально не используется информационная терминология (при описании «самоорганизации» в живой природе информационная терминология ими используется сугубо метафорически).
Второй уровень (и подход), его можно назвать синергетическим, составляют работы представителей естественнонаучной и математической области познания, которые на каком-то этапе своей профессиональной деятельности решили «перебросить мостик» отдалённых и расплывчатых аналогий из своей профессиональной сферы в сферу социально-гуманитарную. Авторы такого рода работ, как правило, хорошо владеют физико-химической терминологией и математическим аппаратом, позволяющим описывать «открытые нелинейные диссипативные системы». При этом, делая философские обобщения, они либо не всегда до конца представляют их фундаментальные мировоззренческие последствия, либо умышленно делают крен в сторону идеализма и мистики. В работах этих авторов при описании процессов «самоорганизации» в неживой и живой природе широко и «уверенно» используется информационная терминология, которая содержательно представляет собой перифраз давно и хорошо известных положений из естественнонаучной области. Для широкого «междисциплинарного» охвата они, по признанию Д.С. Чернавского - одного из лидеров синергетического движения в России, - прибегают к «ревизии некоторых понятий, употребляемых в точных науках» [17, с. 12.]
Третий уровень (и подход) составляют работы профессиональных философов и делятся на две подгруппы. Авторы этих работ почти не используют математический аппарат и не усложняют тексты описанием физики процессов в открытых нелинейных диссипативных системах. Более опытные авторы первой подгруппы осторожны в выво-
дах и предельно диалектичны в своих высказываниях по поводу синергетики. Авторы второй подгруппы, являясь апологетами синергетики, не проявляют осторожности в высказываниях и не обладают самокритичностью. В публикациях этих авторов синергетика из «междисциплинарной методологии», которая, впрочем, ещё убедительно не обоснована, уже превращается в религию мира.
Под детерминированным хаосом в физике «понимают нерегулярное или хаотическое движение, порождённое нелинейными системами, для которых динамические законы однозначно определяют эволюцию во времени состояния системы при известной предыстории» [19, с. 13]. То есть изначально речь идёт о динамических системах, которые по той или иной причине переходят в состояния, не описываемые динамическими законами. При этом под динамической системой традиционно понимают любой объект или процесс, для которого однозначно определено понятие состояния как совокупности некоторых величин в данный момент времени и задан закон, который описывает изменение (эволюцию) начального состояния с течением времени.
Одним из первых, кто обратил внимание на возможность перехода некоторых механических систем, эволюция которых во времени определяется уравнениями Гамильтона, в фазу хаотического движения, был А. Пуанкаре. При этом Пуанкаре пришёл к странному по тем временам выводу о том, что «неустойчивость является правилом, устойчивость - исключением» [11, с. 110].
Но ситуация с «выведением» хаоса из динамических систем, подчинённых законам классической механики, особо обострилась в связи с попытками Л. Больцмана дать сугубо механистическое объяснение второго начала термодинамики.
После того, как Л. Больцман разработал свое знаменитое статистическое толкование второго закона термодинамики и вывел формулу, связывающую энтропию системы с вероятностью её состояния (Э = к . 1п№) его идеи сразу же вызвали серьезные возражения. Одно из них состояло в следующем. Согласно исходному предположению молекулярно-кинетической концепции, молекулы газа движутся и взаимодействуют в соответствии с законами классической механики. Однако законы механики инвариантны относительно обращения времени. Если мы имеем систему из многих движущихся тел, например молекул, то физически возможна и такая система, которая отличается от первой только тем, что скорости всех молекул имеют обратное направление. Формально это равносильно тому, чтобы в первой системе обратить
ход времени. При таком обращении энтропия системы должна убывать, если в первой системе она закономерно возрастала, а это уже противоречит второму закону термодинамики. В процессе своих вычислений Л. Больцман опирался на гипотезу молекулярного хаоса, согласно которой изображающая точка, двигаясь по фазовой траектории, равномерно заполняет всё доступное фазовое пространство.
Положение еще больше осложнилось после того, как А. Пуанкаре, исследуя задачу трёх тел, доказал теорему о возвращении, согласно которой любое начальное состояние системы движущихся по законам механики материальных точек должно с течением времени вновь воспроизвестись с большой точностью. Этот вывод также противоречил утверждению о закономерном возрастании первоначальной энтропии системы хаотически движущихся молекул. В этой связи Э. Цер-мело в нескольких своих публикациях сформулировал «парадокс периодичности», основанный на теореме о возвращении Пуанкаре, согласно которому молекулярная система должна периодически проходить через одни и те же состояния. Отвечая на возражения Цермело, Л. Больцман вычислил период цикла Пуанкаре - Цермело, на основании чего пришел к выводу о том, что это время должно быть велико и вероятность возвращения системы в исходное состояние практически равна нулю. Следующим шагом Цермело указал на то, что исходная система уравнений, которую использовал Больцман, консервативна и обратима во времени, в то время как конечный результат - возрастание энтропии - необратим. Из этого следовало, что в расчётах нарушена симметрия, которую без убедительных оснований нарушать нельзя. В этой связи сам Больцман уверовал в бесперспективность наблюдения в повседневной жизни процессов, которые шли бы вопреки второму началу термодинамики. И только исследования А. Эйнштейна и Ж. Перрена по броуновскому движению, а также М. Смолуховского, разработавшего флуктуационную гипотезу, убедили физиков в справедливости выводов Больцмана.
М. Смолуховский в начале XX века, отвергая субъективистское обоснование вероятности (как незнание), указал некоторые объективные особенности причинных связей (см., например, Я.М. Гельфер [3]), которые обусловливают неизбежность использования статистических закономерностей и законов в физике.
Н.С. Крылов в 1948 г. сформулировал основную идею наиболее чётко: симметрия в динамических системах может нарушаться и молекуляр-
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ
1>сш
ный хаос может возникать, если динамические решения неустойчивы.
В результате физикам удалось «примирить» законы динамики со вторым началом термодинамики, подтвердив вывод о том, что независимо от начального состояния каждая система приходит к наиболее равновесному состоянию.
В естественнонаучной области на сегодняшний день уже изучены многие нелинейные системы, в которых проявляется детерминированный хаос: маятник с возбуждением, жидкости вблизи порога возникновения турбулентности, лазеры, приборы нелинейной оптики, переход Джозефсона, химические реакции, системы многих тел, ускорители частиц, взаимодействующие нелинейные волны в плазме, биологические модели динамики популяций, биологический морфогенез, стимулирование клетки сердца и некоторые другие. При этом физиками предложены различные сценарии перехода динамических систем к хаосу: через перемежаемость, согласно моделям Ландау - Хоп-фа, Фейгенбаума, Рюэля - Такенса. Все они довольно подробно описаны в специальной литературе (см., например, Г. Шустер [19], Д.И. Трубец-ков [15], Р. Рихтмайер [13] и др.).
Рассмотрим их более детально.
Перемежаемость представляет собой такой вид сигнала, в котором случайным образом чередуются длинные регулярные (ламинарные) фазы и относительно короткие нерегулярные всплески. Переход системы к хаосу через перемежаемость впервые был исследован в 1979 г. И. Помо и П. Манневиля. В настоящее время описаны три типа перемежаемости (см. Г. Шустер [19]).
Согласно сценарию Ландау - Хопфа переход к хаосу происходит благодаря появлению в турбулентном течении большого числа независимых колебаний с несоизмеримыми частотами. При этом каждое из колебаний может быть простым, но в сумме это приводит к непредсказуемой сложности движения. В 1944 г. Л.Д. Ландау, а в 1948 г. Е. Хопф предложили следующую картину возникновения турбулентности: при Re = Re1 рождается предельный цикл с частотой ш1, при Re2 > Re1 становится неустойчивой мода с частотой ю2 и появ-
ляются двухпериодические автоколебания. Затем появляются всё новые и новые частоты, возникающие в результате цепочки бифуркаций.
Но к 70-м годам XX века у физиков уже появились сомнения в сценарии возникновения турбулентности по Ландау, и свой вариант решения проблемы предложил М. Фейгенбаум. По его мнению, переход к хаосу для большого класса динамических систем осуществляется через бесконечный каскад бифуркаций удвоения периода (см., например, работы Д.И. Трубецкова [15], Р. Рихтмайера [13] и др.).
В чём же смысл порядка в хаосе? Кроме того, что существуют универсальные сценарии перехода к хаосу, которые были рассмотрены выше, это ещё и наличие странных аттракторов - объектов в фазовом пространстве, к которому стремятся все или почти все траектории и на котором они неустойчивы. Порядок, который может возникнуть из хаоса, обусловлен «рождением» параметра порядка, выбором среди альтернатив и потенций, заключённых в нём, что в итоге и выводит систему на аттрактор - некоторое притягивающее предельное множество фазовых траекторий системы.
Впечатляет! Ведь так, на основе идей хаоса и аттракторов, можно построить всю педагогику и дидактику - синергетическую дидактику, основная идея которой может быть выражена следующим наставлением для педагога: не подавляй хаоса (шумов) в классе и умах учащихся (если хаоса нет -создай его на основе приведённых выше сценариев!), и образовательная система выйдет на нужный аттрактор! Заманчиво! При этом психологические теории усвоения, педагогика, дидактика, предметные методики оказываются лишними! Как, впрочем, и всё педагогическое образование в России...
Но, увы! Несмотря на все трудности, с которыми сталкивается педагогика и педагогическое образование, у нас нет нужды уповать на счастливый случай, к которому может вывести шум и/или хаос внутри образовательной системы через флуктуацию и бифуркацию в «нужном» направлении, ведь образовательная система ещё никем не представлена как система динамическая, а также ещё никому не известны её аттракторы.
Библиографический список
1. Буданов В.Г. Методология синергетики в постнеклассической науке и в образовании [Текст] / В.Г. Буданов. - М.: Изд-во ЛКИ, 2008. - 232 с.
2. Ван-дер-Маас Г.Л.Дж. Что за метафорой? [Текст] /Г.Л.Дж. Ван-дер-Маас // Синергетика и психология. Тексты. Вып. 1. Методологические вопросы. - М.: Изд-во МГСУ «Союз», 1997. - С. 300-321.
3. Гельфер Я.М. История и методология термодинамики и статистической физики [Текст] : учеб. пособие / Я.М. Гельфер. - 2-е изд. - М.: Высшая школа, 1981. - 536 с.
4. Гольдштейн Дж. Bавилонская башня в нелинейной динамике: о терминах [Текст] I Дж. Гольдштейн II Синергетика и психология. Bbin. 1. Mетодологические вопросы. - M.: Изд-во MГCУ «Союз», 1997. - С. 322 - 333. б. Иванова T.B. Синергетическая природа сетевого взаимодействия образовательных учреждений [Текст] I T.B. Иванова II Педагогические технологии. - 2009. - № 6. - С. 33-36.
6. Князева E.H. Основания синергетики: синергетическое миропонимание [Текст] I E.H. Князева, С.П. Курдю-мов. - M.: Книжный дом «ЛИБPОKОM», 2010. - 2б6 с.
7. Колесникова И. На пути к преодолению всеобщей хаотизации образования [Текст] I И. Колесникова II Школьные технологии. - 2007. - № б. - С. 3-10.
B. Комбс А. Сознание: хаотическое и странно-аттракторное [Текст] А. Комбс II Синергетика и психология. Bbin. 3. Когнитивные процессы I Под ред. B^. Аршинова, И.Н. Трофимовой, B.M. Шендяпина. - M.: Когни-то-Центр, 2004. - С. 49-60.
9. Mаткин B.B. Синергетический подход в педагогическом процессе [Текст] I B.B. Mаткин II Начальная школа. -2001. - № 7. - С. 97-9B.
10. Пригожин И. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур [Текст] I И. Пригожин, Д. Кондепуди. - M.: Mир, 2002. - 461 с.
11. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями [Текст] I А. Пуанкаре. - M.-Л.: Изд-во техн.-теор. лит-ры, 1947. - 392 с.
12. Пугачёва E.B поисках языка научного общения [Текст] I E.B. Пугачёва II Bысшее образование в Pоссии. -2003. - № 4. - С. 96-100.
13. Pихтмайер P. Принципы современной математической физики [Текст] Т. 2 I P. Pихтмайер. - M.: Mир, 19B4. - 3B1 с.
14. Семке B^. Истерические состояния [Текст] I B^. Семке. - M.: Mедицина, 19BB. - 224 с.
1б. Трубецков Д.И. Турбулентность и детерминированный хаос [Текст] I Д.И. Трубецкой II Соросовский образовательный журнал. - 199B. - № 1. - С. 77-B3.
16. Ушаков Г.К. Пограничные нервно-психические расстройства [Текст] I Г.К. Ушаков. - M.: Mедицина, 19B7. - 304 с.
17. Чернавский Д.С. Синергетика и информация: динамическая теория информации [Текст] !Д.С. Чернав-ский. - M.: Книжный дом «ЛИБPОKОM», 2009. - 304 с.
1B. Шамова Т.И. Управление образовательными системами [Текст] I Т.И. Шамова, ТЖ Давыденко, Г.Н. Шибанова. - M.: Академия, 200б. - 3B4 с.
19. Шустер Г. Детерминированный хаос: введение [Текст] I Г. Шустер. - M.: Mир, 19BB. - 240 с.
V.Y. ZHILIN
TO THE QUESTION ABOUT THE CHAOS CONSTRUCTIONAL ROLE IN THE EDUCATION
In the article there is the critical analyses of chaos idea’s application in the education. Author asserts that, although there are many difficulties in pedagogic and in the pedagogical education it isn’t right to hope on the happy chance which can be result chaos inside the educational system through a fluctuation and a bifurcation in the “right” way - it is not demonstrated the dynamic of the educational system and nobody knows its attractors, you know.
Key words: synergetics in education, chaos, dynamic chaos.
