CC BY
111Современное состояние и перспективы развития инженерного образования
УДК 330.46:124.1
ЭКОНОМИКА В СВЕТЕ ТЕОРИИ ХАОСА
Г. В. Панасенко1, Ю. Н. Белокопытов1, С. Ю. Пискорская2
1 Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, Красноярск, просп. Свободный, 79 E-mail: [email protected] 2Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: [email protected]
В содержании статьи экономика обосновывается с точки зрения теории хаоса. Раскрываются принципы взаимодействия нелинейных систем при переходе от хаоса к порядку.
Ключевые слова: теория хаоса, взаимодействие хаоса и порядка, междисциплинарная наука синергетика, самоорганизация нелинейных систем.
ECONOMIC IN THE THEME OF CHAOS THEORY
G. V. Panasenko1, Yu. N. Belokopytov1, S. Yu. Piskorskaya2
1 Siberian Federal University 79, SvobodnyAv., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation E-mail: [email protected] 2Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
The article is justified economic in the terms of chaos theory. There are revealed principles of interaction of nonlinear systems in the transition from chaos to order.
Keywords: Chaos theory. Interaction between chaos and order. Synergetics as interdisciplinary science. Self-organization of nonlinear systems.
Длительное время, ученые в науке придерживались линейного, детерминистического взгляда на описание становления, функционирования и развития систем. В свое время Лаплас представил свой трактат о небесной механике не менее знаменитому Наполеону и тот с удивлением не обнаружил в его трудах Бога. На что ученый ответил, что не нуждается в этой гипотезе [1]. Развитие систем можно было описать на «кончике пера». Ибо Ньютоновская парадигма все предопределяла во времени и в пространстве.
В окружающем нас современном мире, многочисленные феномены, которые мы наблюдаем, являются проявлением хаотических нелинейных систем. Они обнаруживают себя повсюду, начиная от квантовой механики и кончая космологией. Рознит их, всего лишь время и пространство, отличающееся на много порядков. В реальной жизни, это, например, физические и биологические системы, электрические сигналы человеческого мозга и замысловатые всплески финансового рынка. В особую группу можно выделить социально-экономические [2]. Поведение сложных систем в реальной жизни является спонтанным, хаотичным и непредсказуемым. Специфические хаотические модели последних систем выступили предметом нашего анализа. Именно они адекватно отражают функционирование сложных экономических
систем, пришедших на смену жестких, формализованных систем.
В современной теории хаоса даже малейшее изменение на входе системы дает очень сильное изменение на ее выходе. Развитие невозможно предугадать. Кроме флуктуаций, в хаотических системах, есть еще и точки бифуркаций. Существует даже крылатая фраза, что «взмах крыльев бабочки в Бразилии может вызвать торнадо в Техасе». А может и загасить возрождающийся ураган. Таким образом, бабочка Лоренца стала символом теории хаоса, как в свое время кот Шредингера стал символом квантовой механики. Нелинейные, динамические системы содержат аттракторы, с отчетливой математической структурой [3].
В последнее время над умами ученых властвует синергетическая парадигма. Ее основоположник, нобелевский лауреат русского происхождения И. При-гожин континуум самоорганизации диссипативных структур распространяет от атомов до галактик. Таким образом, современный взгляд на новую теорию хаоса в сложных системах скорее не хаотический, а, наверное, упорядоченный, упакованный в математическое моделирование. Весьма интересная трактовка в этом направлении у современного российского ученого Г. Г. Малинецкого [4].
Решетневские чтения. 2018
Для полноты поведения хаотических систем необходимо рассмотреть и другую грань развития систем -это математически обоснованную теорию катастроф Р. Тома [5] и В. И. Арнольда [6]. Приведем смысловой пример поясняющий сущность. Мышь, которая застигнута хозяином дома в кладовке, имеет три векторных типа поведения. Поведение бегства, поведение агрессии, когда рамки ее свободы сужаются и поведение нападения на человека, когда отрезаны все пути к ее спасению.
Для подобных типов поведения сложных систем выдающийся физик-теоретик Пер Бак предложил теорию самоорганизованной критичности. Суть этой концепции заключается в том, что она объясняет ряд типов поведения, которые представляются нам сложными. Коллективные явления в физике твердого тела дают нам возможность рассматривать любые феномены как системы: во-первых - открытые для обмена веществом, энергией и информацией; во-вторых -нелинейные; в-третьих - далекие от равновесия; в-четвертых - говорящих на языке математических моделей; в-пятых - математические модели поведения систем из одной области знаний можно перенести в другую область знаний [7].
Мы наблюдаем параллели и аналогии между теорией хаоса и теорией самоорганизации. Это дает нам возможность сконструировать новую картину исследуемого явления как самоорганизацию структуры.
Более широкую интерпретацию взаимодействия порядка и хаоса исследует синергетика, наука о процессах самоорганизации разноуровневых систем. Удивительно то, что данными системами можно успешно управлять, опираясь на немногочисленные принципы новой науки синергетики. Во-первых, любые природные и человеческие системы не только разрушаются от порядка к хаосу, но и самоорганизуются от хаоса к порядку. Во-вторых, траектория поведения системы будет описываться моделью странного аттрактора. В-третьих, для управления любой системой потребуются всего лишь несколько параметров порядка. В-четвертых, незначительное изменение на входе системы дает очень сильное изменение на ее выходе. В-пятых, в системах происходит перераспределение энергии как от системы к ее элементам, так и наоборот. В-шестых, за счет притока энергии возникает процесс формообразования. В-седьмых, в результате взаимодействия элементов в системе возникают новые качественные информационные свойства, так называемый синергетический эффект. В-восьмых, регулировать данный эффект можно посредством единственного управляющего параметра.
Синергетическая модель «погружения в хаос как способ обновления организации» [8] заложена нами в основу функционирования и развития системы. На данный момент не существует методологического обоснования спонтанных, малоуправляемых процессов. Хотя существует ряд концепций теории хаоса,
в том числе с весьма сложным математическим аппаратом [9], которые объясняют функционирование подобных систем, обусловленных динамическим хаосом.
Библиографические ссылки
1. Мадрид, Карлос. Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление. М. : Де Агостини, 2014. С. 20.
2. Кучин Б. Л., Якушева Е. В. Управление развитием экономических систем: технический прогресс, устойчивость. М. : Экономика, 1990. 157 с.
3. Крилли, Тони. Математика. 50 идей, о которых нужно знать. М. : ФАНТОМ пресс. 2014. С. 104-107.
4. Малинецкий Г. Г. Математические основы синергетики. Хаос, структуры, вычислительный эксперимент. М. : КомКнига /УРСС, 2005. 312 с.
5. Thom R. Topological models in biology // Topology. 1969. Vol. 8, № 3. Р. 313-335.
6. Арнольд В. И. Теория катастроф. М. : Едитори-ал УРСС, 2004. 128 с.
7. Бак Пер. Как работает природа: Теория самоорганизованной критичности. М. : УРСС: Книжный дом «Либроком», 2014. 276 с.
8. Князева Е. Н., Курдюмов С. П. Синергетика: Нелинейность времени и ландшафты коэволюции. М. : КомКнига, 2007. С. 145-162.
9. Путь в синергетику: Экскурс в десяти лекциях / Б. П. Безручко, А. А. Короновский, Д. И. Трубецков,
A. Е. Храмов. М. : ЛЕНАНД, 2015. С. 248-276.
References
1. Madrid Karlos. Babochka i uragan. Teoriya haosa i global'noe poteplenie. Moskva : De Agostini, 2014. Р. 20.
2. Kuchin B. L., Yakusheva E. V. Upravlenie razvitiem ehkonomicheskih sistem: tekhnicheskij progress, ustojchivost'. Moskva : Ekonomika, 1990. 157 р.
3. Krilli Toni. Matematika. 50 idej, o kotoryh nuzhno znat'. Moskva : FANTOM press. 2014. Р. 104-107.
4. Malineckij G. G. Matematicheskie osnovy siner-getiki. Haos, struktury, vychislitel'nyj ehksperiment. Moskva : KomKniga / URSS, 2005. 312 р.
5. Thom R. Topological models in biology // Topology. 1969. Vol. 8, №. 3. Р. 313-335.
6. Arnol'd V. I. Teoriya katastrof. Moskva: Editorial URSS, 2004. 128 р.
7. Bak Per. Kak rabotaet priroda: Teoriya samoor-ganizovannoj kritichnosti. Moskva: URSS: Knizhnyj dom "LIBROKOM", 2014. 276 р.
8. Knyazeva E. N., Kurdyumov S .P. Sinergetika: Nelinejnost' vremeni i landshafty koehvolyucii. Moskva: KomKniga, 2007. Р. 145-162.
9. Put' v sinergetiku: EHkskurs v desyati lekciyah /
B. P. Bezruchko, A. A. Koronovskij, D. I. Trubeckov, A. E. Hramov. Moskva : LENAND, 2015. Р. 248-276.
© Панасенко Г. В., Белокопытов Ю. Н., Пискорская С. Ю. 2018
