К вопросу о формировании "полых" агломератов при горении смесевых твердых топлив Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 544.023.55

К ВОПРОСУ О ФОРМИРОВАНИИ «ПОЛЫХ» АГЛОМЕРАТОВ ПРИ ГОРЕНИИ СМЕСЕВЫХ ТВЕРДЫХ ТОПЛИВ

БАБУК В. А., НИЗЯЕВ А. А.

Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, 190005, г. Санкт-Петербург, ул. 1-я Красноармейская, д. 1

АННОТАЦИЯ. Рассмотрен вопрос о формировании своеобразного типа агломератов, которые содержат постоянную газовую полость, - «полых» агломератов. Проанализированы условия образования подобных агломератов и предложена математическая модель их формирования. Модель базируется на описании химического взаимодействия между входящими в состав агломератов конденсированными А1 и А1203 с формированием газообразных продуктов. Проведен параметрический анализ созданной модели. Установлен характер влияния различных факторов на закономерности формирования «полых» агломератов.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: агломерация, структура, химическое взаимодействие, горение.

ВВЕДЕНИЕ

Агломерация (укрупнение конденсированных продуктов в поверхностном слое горящего топлива) является одним из проявлений процесса горения алюминизированных смесевых твердых топлив. Результатом данного процесса является формирование укрупненных частиц - агломератов, которые могут существенно превышать по своим размерам исходные частицы металлического горючего. Применительно к высокоэнергетическим алюминизированным смесевым топливам агломераты состоят из капель металла и оксида, а также могут включать газовые полости.

К настоящему времени установлен ряд типов агломератов, которые отличаются внутренним строением [1 - 2]. Эти типы агломератов получили названия:

• агломераты с «нашлепкой» окиси;

• матричные агломераты;

• «полые» агломераты;

• агломераты со сплошной пленкой окиси.

Схематично агломераты указанных типов показаны на рис. 1.

А1

АЬ0з

а)

б)

в)

г)

Рис. 1. Различные типы агломератов: а) с «нашлепкой» окиси; б) матричные; в) «полые»; г) со сплошной оксидной пленкой

Совершенно естественно, что отличия во внутреннем строении оказывают значимое влияние на процесс эволюции агломератов в составе потока продуктов сгорания [3], а, следовательно, и на характер влияния конденсированных продуктов на функционирование двигателя.

Особое место среди всех типов агломератов занимают «полые» агломераты, имеющие форму полых сфер. Наличие газовой полости приводит к резкому падению инерционности подобных частиц. Таким образом, при сохранении неизменной дисперсности агломератов существенно уменьшается вероятность их осаждения на элементах конструкции, т.е. падает значимость такого явления как шлакообразование, с которым связаны наиболее существенные проблемы при реализации процесса агломерации.

Экспериментальные данные свидетельствуют, что «полые» агломераты образуются практически всегда [4], однако их доля в общем количестве, как правило, невелика [4]. Только в некоторых ситуациях эта доля становится преобладающей [5].

В этой связи возникает ряд вопросов, ответы на которые представляют значительный интерес. Каковы физическая природа формирования «полых» агломератов и условия реализации этого процесса? Возможно ли прогнозирование указанных условий и структуры данного типа агломератов?

Предлагаемая работа посвящена поиску ответов на поставленные выше вопросы.

1. ФИЗИЧЕСКАЯ КАРТИНА ФОРМИРОВАНИЯ «ПОЛЫХ» АГЛОМЕРАТОВ

Экспериментальные данные дают основания утверждать, что на поверхности горящего топлива осуществляется эволюционный процесс агломерирующих частиц, который включает следующую совокупность явлений [2]:

• горение металла в газофазном режиме с образованием высокодисперсного оксида;

• химическое взаимодействие конденсированных металла (А1С) и оксида (Al2Oзc) с образованием газообразных продуктов;

• изменение структуры агломерирующих частиц;

• укрупнение частиц за счет подпитки веществом поверхностного слоя и слияния соседних частиц.

Достаточно очевидно, что источником формирования газовой полости могут быть газообразные продукты, образующиеся при химическом взаимодействии Alc и Al2O3c. Свидетельством протекания данного взаимодействия, помимо собственно формирования «полых» агломератов, также являются [3, 6]:

• периодические изменения размеров агломерирующих частиц;

• уменьшение содержания оксида в составе агломератов (явление «уноса окиси»).

В рамках использования термодинамического метода было показано, что при температурах ниже температуры равновесного испарения металла осуществляется следующая химическая реакция [6]:

Стехиометрические коэффициенты реакции определяются следующими соотношениями:

где Рд120 - относительное парциальное давление А120. Проведенный анализ позволил сделать вывод о том, что состав продуктов реакции практически не зависит от давления. Значения стехиометрических коэффициентов п1 и п2 составляют соответственно 4,75 и 0,75

при давлении 1,0 МПа; 4,6 и 0,6 - при давлениях более » 2,0 МПа.

АЬОзс + п А1с « 3 АЬОй + п2 А*.

(1)

(2)

Протекание реакции (1) в прямом и обратном направлениях обуславливает наличие двух процессов: собственно газообразования и конденсации газообразных продуктов. Газообразование приводит к появлению первичных пузырей, которые, сливаясь, формируют газовую полость. Конденсация осуществляется на поверхности газовой полости. Конкуренция этих процессов может приводить к различным следствиям. Возможно подавление газообразования, его развитие, сопровождающееся схлопыванием полости и выносом газообразных продуктов в окружающую среду, а также возникновение ситуации, при которой указанные процессы взаимно компенсируют друг друга, приводя к формированию стационарной газовой полости. Условия для возникновения той или иной ситуации определяются, прежде всего, характеристиками агломерирующей частицы -размерами, химическим составом, параметрами структуры, температурой, а также величиной давления окружающей частицу среды.

Схематично процесс формирования и роста газовой полости показан на рис. 2.

Рис. 2. Процесс формирования и роста газовой полости: а) формирование первичных пузырей; б) рост газовой полости; в) унос газообразных продуктов и схлопывание полости; г) формирование стационарной газовой полости

Таким образом, необходимыми условиями формирования «полых» агломератов являются наличие внутреннего газообразования в агломерирующих частицах и возникновение условий для постоянного существования газовой полости, связанных с достижением равновесия конкурирующих процессов газообразования и конденсации. Как правило, эти условия возникают, когда размер полости достигает по отношению к размеру агломерата значительной величины (не менее половины характерного размера агломерата). Подобные частицы и рассматриваются как «полые» агломераты.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ «ПОЛЫХ» АГЛОМЕРАТОВ

Рассматриваемое химическое взаимодействие можно представить как процесс испарения, т.е. газообразные продукты реакции являются своеобразным «паром». Тогда температура (Т^) и давление (Р^) описываемого равновесного процесса могут быть

определены при использовании уравнения Клапейрона-Клаузиуса.

р

ь

(

— = ехр<! —

Р * I Яп

т *

т

£

где Р* = 105 Па, Т* = 1323 К; Ь = 86495 Дж/моль; Я0 = 8,314 Дж/(мольК) [6].

Если при некотором давлении (Р) температура агломерирующей частицы (Та) превышает равновесную температуру химического взаимодействия, то скорость реакции (1) в прямом направлении выше, чем в обратном. Таким образом, необходимым условием формирования газовой полости является Та >

В соответствии со сделанным допущением для определения скорости расходования компонентов реакции используется выражение для закона испарения. Так, величина плотности мольного потока испаряющегося А1203 (моль/м с) определяется выражением:

а

А1 ехр

Е„

Я0Та )

1

■ (Р3 - Р),

(4)

где А1 - постоянный коэффициент; Еа - энергия активации.

Протекание реакции (1) в обратном направлении рассматривается как процесс конденсации «пара». Величина плотности мольного потока конденсирующегося А1203 (моль/м с) описывается уравнением:

аох = А1ехР

Е„

Л

1

■ Р.

(5)

Я0Та )

Формирование газообразных продуктов осуществляется на поверхности раздела фаз металл-оксид. При этом только часть формирующихся первичных мелких пузырей сливается, способствуя образованию и росту крупной газовой полости. Считается, что подпитка крупной газовой полости осуществляется за счет слияния первичных пузырей в пределах части поверхности металл-оксид, ограниченной радиусом зоны подпитки Я/. Тогда площадь зоны подпитки определяется следующим образом:

|< О

1 т—ох

(6)

О

/

2мя} — я2

2р( я} — Я^

О

2р(Щ — Я2 )>О

где Яь = + у2), Я - радиус поверхности газового пузыря; Ух, У2 - краевые углы

смачивания; От—ох - площадь поверхности раздела фаз металл-оксид. Величина Я/ рассматривается как согласующий коэффициент, значение которого определено в работе [6]. Естественно, введение Я/ является условным приемом. Тем не менее, это позволило описать влияние размеров агломератов на скорость уноса оксида при эволюции агломератов в потоке продуктов сгорания [6].

Конденсация газообразных продуктов имеет место на внутренней поверхности газового пузыря. Осаждение продуктов конденсации на внутренней поверхности газовой полости создает условия для их повторного химического взаимодействия. Таким образом, на поверхности газовой полости протекает как конденсация газообразных продуктов, так и испарение продуктов конденсации, при этом считается, что оседание конденсированных продуктов происходит на части поверхности газового пузыря, определяемой как к ■ Оё,

где к - согласующий коэффициент; О - площадь поверхности газового пузыря.

Возможность оседания продуктов конденсации на внутренней поверхности газовой полости в виде высокодисперсных капель подтверждена результатами экспериментальных исследований шлифов агломератов.

Особенности структуры частицы, содержащей газовую полость, а также расположение зон подпитки и конденсации показаны на рис. 3.

1

л,

зона конденсации

зона подпитки

.......... О -----О

т—ох £

Рис. 3. Особенности структуры агломерирующей частицы, содержащей газовую полость

Таким образом, скорость роста газовой полости определяется конкуренцией процессов испарения и конденсации. Мольный поток (моль/с) газообразных продуктов, пополняющих газовую полость, определяется как:

Jg =( 3 + у2)(ю"О / — ). (7)

Поток окиси (моль/с) выражается следующим образом:

^Х = Ш0>ХО£к — Ш—хО/ . (8)

Мольный поток металла связан с величиной J стехиометрическим соотношением:

ох г

Jm = ^ох. (9)

Положительные значения Jm и Jox означают увеличение содержания соответственно

металла и оксида в составе агломерирующей частицы, отрицательные - унос.

Увеличение размеров газового пузыря осуществляется до момента достижения его предельных размеров, при которых осуществляется схлопывание полости и унос газообразных продуктов в окружающую среду, либо достижения максимальных размеров газовой полости без её схлопывания, когда процесс испарения полностью компенсируется

процессом конденсации, т.е. Jg = 0 при (О~ох > 0.

Параметры От—ох, О£, Я^, а также предельные размеры газовой полости, которая

может быть размещена в пределах агломерирующей частицы без схлопывания, определяются посредством моделирования структуры агломерирующей частицы [2]. Предполагается, что свойства частицы близки свойствам равновесной системы, при этом определяющую роль играют поверхностные силы. С учетом данных обстоятельств модель структуры представляет собой систему алгебраических уравнений, описывающих форму и объем каждого элемента агломерирующей частицы (капли металла, оксида, газовой полости), а также условия равновесия на границах раздела фаз.

При определении температуры частицы (Та) используются результаты анализа модели газофазного горения А1 (данный процесс определяет тепловое состояние агломерирующей частицы). Модель представляет собой систему 10 обыкновенных дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса в характерных пространственных зонах вокруг горящей капли А1 [2, 6]. При моделировании учитываются свойства окружающей среды, содержание окисляющих компонентов, параметры агломерирующей частицы.

Моделирование формирования «полых» агломератов сводится к анализу условия Jg = 0 при обеспечении устойчивого существования газовой полости.

3. АНАЛИЗ УСЛОВИЙ ОБРАЗОВАНИЯ «ПОЛЫХ» АГЛОМЕРАТОВ И ИХ СВОЙСТВ

С целью определения условий образования «полых» агломератов, а также их свойств был проведен параметрический анализ описанной модели.

3.1. Условия формирования газовой полости

В качестве характеристик газовой полости были использованы следующие параметры:

• d = Dg/Da - отношение размеров газовой полости к размеру агломерата;

• ug = Vg/Vox - отношение объема газовой полости к объему капли оксида в составе агломерата.

Для определения параметра dmax - максимального относительного размера газовой полости, соответствующего реализации условия стационарной газовой полости, решалась оптимизационная задача:

w+x W gk -w-x W/| ® min. (10)

Было использовано ограничение пределов варьирования, соответствующее условию отсутствия схлопывания газовой полости:

кх > 0 (11)

где hox - толщина слоя оксида, покрывающего газовую полость (см. рис. 3). Варьируемым

параметром является параметр ug. Связь между параметрами dg, ug, W , W f, hox

определялась посредством моделирования структуры агломерата.

При проведении параметрического анализа модели анализировалось влияние на характеристики газовой полости следующих параметров:

• Da - размер агломерирующей частицы (без газовой полости), мкм;

• h - массовая доля оксида в составе частицы;

• Ta/TS - степень перегрева частицы;

• P - давление, Па.

Температура агломерирующих частиц определяется реализацией процесса газофазного горения Al. Величина Та в существенной мере зависит от давления. Для определенного давления можно выделить интервал Tamin... Tamax, в пределах которого температура изменяется под действием других факторов (вида и содержания окислительных компонентов, скорости обдува, свойств окружающей среды). Применительно к составам, которые были проанализированы в работе [7], при использовании модели газофазного горения [2] определены границы этого интервала. Полученные результаты, а также функция TS(P) представлены на рис. 4, а. Зависимости от давления степени перегрева при

соответствии температуры агломерирующей частицы Tamin и Tamax представлены на рис. 4. б.

При варьировании значения Та в диапазоне Tamin... Tamax были определены условия формирования стационарной газовой полости и условия ее схлопывания. Результаты проведенного расчета представлены на рис. 5.

Т, 1С

3000

2500

2000

1500

1000,

Т Т а

Т Та

а)

Т

Т /Т

8

Р, МПа

1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1

Татах/Т

тат1п/т:

0

Ь)

8

Р, МПа

Рис. 4. Зависимости температуры (а) и степени перегрева (б) компонентов реакции от давления

Ва

400-

300-

200-

100

В5

0.6 ........................

0.7..........

^0.8 , И!

0.2 0.4 0.6 0.8 1

п

а) Р = 1,0 МПа; Та/Т5 = 1,43

В5

400

300

200

100

0.3 ________

"" 0.4---------------

---------0.5_________

0.58

0.2 0.4 0.6

0.8 1 п

в) Р = 6,0 МПа; Та/Т5 = 1,13

400

300

200

100

0.2 0.4 0.6 0.8 1

п

б) Р = 1,0 МПа; Та/Т5 = 1,51

Ва

400

300

200

100

0.2 0.4 0.6 0.8

г) Р = 6,0 МПа; Та/Т5 = 1,21

п

Рис. 5. Зависимости ^тах от ци Ба

2

4

6

2

4

6

0

0

0

0

1

Анализ представленных результатов позволяет сделать следующие выводы:

• Увеличение значений 1 и Ба и уменьшение отношения Та/Т5 приводит к возникновению условий для формирования стационарной газовой полости.

• Увеличению значения 3§тах способствуют уменьшение Па, увеличение отношения Та/Т5 , а также принятие параметром 1] промежуточных значений.

• Уменьшение максимальных относительных размеров газовой полости с ростом давления связано с его влиянием на степень перегрева компонентов реакции. При увеличении давления отношение Та/Т5 уменьшается (см. рис. 4. б).

• Изменение Та в диапазоне ТаШ1П...Татах оказывает более значимое влияние на параметры «полых» агломератов с увеличением давления.

Имеющее место резкое изменение вида зависимости параметра ¿^Шах и условий схлопывания полости при определенных значениях 1] и Па (см. рис. 5) связано с условностями при определении величины зоны подпитки по выражению (6).

На рис. 6 приведены примеры расчета параметров структуры «полых» агломератов. Также приведены значения параметра ра - отношения плотности агломерата, содержащего

газовую полость, по отношению к плотности агломерата без газовой полости. Параметр Га характеризует уменьшение плотности и, следовательно, инерционности агломератов при формировании газовой полости.

а)

Р = 1,0 МПа; Та/Т5 = 1,51; 1= 0,95; и = 1,01; дё = 0,79; ра = 0,51

б)

Р = 6,0 МПа; Та/Т5 = 1,21; 11 = 0,65; и = 0,58; дё = 0,66; ра = 0,74

Рис. 6. Результаты моделирования структуры «полых» агломератов, Ба = 100 мкм

Результаты моделирования структуры «полых» агломератов качественно соответствуют имеющимся экспериментальным данным, включающим данные анализа шлифов отобранных у поверхности горящего топлива агломератов [4, 5].

3.2. Скорость формирования газовой полости

Для определения времени достижения размера газовой полости величины, соответствующей <5ётах, осуществлялось интегрирование по времени системы трех дифференциальных уравнений, описывающих изменение содержания в составе индивидуальной агломерирующей частицы металла (пт), оксида (иох) и газообразных продуктов химического взаимодействия металла и оксида (пй):

ёпт1Л = _ Зт

<ёпох1Ж = -Jox, (12)

= Jg

где Jox и Jg - мольные потоки металла, оксида и газообразных продуктов при реализации химического взаимодействия. Начальные значения пт и пох определялись в соответствие с данными о Оа и г, начальное значение п? принималось равным нулю.

Так как в процессе роста газовой полости ее относительный размер асимптотически приближается к величине (при отсутствии схлопывания полости), то в качестве

момента окончания роста газовой полости принималось выполнение следующего условия:

Цтах уцпах <£, (13)

где ЦТ" - величина Ц, соответствующая ^?шах, определяемая при решении задачи (10);

е_ малая величина, принятая равной 10 .

На рис. 7 представлены полученные зависимости vg от времени при варьировании параметров Оа (рис. 7. а) и ] (рис. 7. б) для двух уровней давления (1,0 МПа и 6,0 МПа).

V?

0.8

0.6

0.4

0.2

у"" Оа = 100 мкм

--Ба = 200 мкм

Ба = 100 мкм

О = 300 мкм

а

, , Оа = 300 мкм

0 0.2 0.4 0.6 0.8

г, с а) г = 0,9;

х 10""

г = 0.3

г = а5 г = 0.3 г = 0.9 г = 0.5

г = 0.9

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

г, с х ю-"

б) Ба = 300 мкм

сплошные линии: Р = 1,0 МПа, Та/Т8 = 1,51 пунктирные линии: Р = 6,0 МПа, Та/Т5 = 1,21

1

1

Рис. 7. Зависимости ц от £ при различных значениях параметров Р, Ба и г

Анализ полученных результатов позволяет сделать следующие выводы. Время достижения размеров газовой полости величины слабо зависит от размеров агломератов и содержания в них окиси. Увеличение давления и, следовательно, уменьшение степени перегрева компонентов реакции приводит к увеличению времени роста газовой полости. При этом время роста газовой полости составляет » 0,4 ■ 0,9 мс при давлениях 1,0 ■ 6,0 МПа, что существенно меньше характерных времен эволюции частиц на поверхности горящего топлива (~ 10 ■ 100 мс).

Другим результатом является вывод о незначительном изменении параметра г вследствие роста единичного пузыря (изменение составляет менее 0,1 %). Таким образом, изменением г при описании роста единичной газовой полости целесообразно пренебречь.

3.3. Устойчивость существования газовой полости

Результаты, представленные на рис. 6, позволяют сделать вывод о том, что рассматриваемая система «агломерат-полость» с течением времени переходит к состоянию равновесия конкурирующих процессов «испарения» и «конденсации». Данное состояние характеризуется выполнением следующего условия:

^ = <Оёк -аГохОг = 0, (14)

при этом величина и принимает значение и§тах.

Возникает вопрос: является ли это равновесное состояние устойчивым? Условию устойчивого равновесия отвечает условие:

Э^

I

ЭХ

0, (15)

х,

где Х1 - параметры, определяющие функцию Р Индексом «*» обозначены параметры, отвечающие условию (14).

В качестве параметров Х1 целесообразно выбрать геометрические размеры, от которых зависят величины Оё и О^, а также температуру Та. При использовании выражения (15)

необходимо учитывать, что геометрические размеры газовой полости зависят от массы газообразных продуктов.

Численный анализ соотношения (15) позволил сделать вывод, что модель описывает образование газовой полости, которая находится в состоянии устойчивого равновесия. Косвенным признаком подтверждения данного вывода являются результаты моделирования процесса формирования газовой полости (см. рис. 7).

Результаты проведенного анализа позволили сделать ряд выводов о природе образования «полых» агломератов и характеристиках подобных агломератов.

«Полые» агломераты являются продуктом эволюции агломерирующих частиц на поверхности горящего топлива. Их возникновение становится возможным, как правило, на завершающей стадии процесса эволюции, когда относительное содержание оксида в частицах (параметр 1 ) становится сравнительно большим. Реализации подобной ситуации способствуют уменьшение размера агломерирующих частиц и рост времени их удержания на поверхности горящего топлива. В этой связи показательными являются экспериментальные данные, полученные в следующих случаях:

1) Топлива на основе перхлората аммония: Ва» 60 ■ 500 мкм; 1» 0,2 ■ 0,3; Р = 1,0 МПа [4, 8].

2) Топлива на основе нитрата аммония: Ва» 230 ■ 1500 мкм; 1» 0,6 ■ 0,8; Р = 6,0 МПа [5].

В первом случае «полые» агломераты фиксируются лишь эпизодически [4]. Учитывая низкое значение 1 , условия для образования стационарной газовой полости возникают только для частиц с высоким значением Ба (см. рис. 5, а, б). При этом относительные размеры газовых полостей не достигают высоких значений. Эпизодическое возникновение «полых» агломератов связано с неоднородностью поверхности горящего топлива, что приводит к локальному изменению условий эволюции агломерирующих частиц.

Во втором случае процесс эволюции агломерирующих частиц выражен существенно сильнее [5]. При этом, согласно данным экспериментов [5], «полые» агломераты являются основным типов агломератов в случае сравнительно небольших размеров агломератов (ра » 230 мкм). Для частиц с размерами Ва» 1200 ■ 1500 мкм относительные размеры стационарной газовой полости не достигают значительных размеров. Согласно рис. 5, б, в, формирование «полых» агломератов возможно для сравнительно небольших размеров частиц, что объясняет представленные экспериментальные данные.

Таким образом, модель на качественном уровне позволяет объяснить имеющиеся экспериментальные данные, связанные с формированием «полых» агломератов как основного типа агломератов в определенных условиях, либо отсутствие формирования полых агломератов.

Следует подчеркнуть, что при горении различных типов топлив «полые» агломераты эпизодически фиксируются практически всегда, что является следствием наличия локальных неоднородностей поверхностного слоя горящего топлива, однако доля таких агломератов несущественна [4].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе выполнения настоящей работы получены следующие основные результаты.

1. Разработана модель формирования «полых» агломератов и проведен ее параметрический анализ.

2. Показана возможность использования созданной модели для прогнозирования условий образования «полых» агломератов и их характеристик.

3. Определен характер влияния различных факторов на параметры «полых» агломератов.

Модель формирования «полых» агломератов, которую можно рассматривать как составную часть модели эволюции агломерирующих частиц, является средством для прогнозирования возможности образования подобных агломератов и их характеристик.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Babuk V., Glebov A., Dolotkazin I., Conti A., Galfetti L., De Luca L., Vorozhtsov A. Condensed Combustion Products from Burning of Nanoaluminum-Based Propellants: Properties and Formation Mechanism // EUCASS Book Series: Advances in Aerospace Sciences: Progress in Propulsion Physics. Vol. 1 / edited by L. T. DeLuca, C. Bonnal, O. J. Haidn, S. M. Frolov. Paris: EDP Sciences; Moscow: Torus Press, 2009, pp. 3-16.

2. Babuk V. A., Dolotkazin I. N., Nizyaev A. A. Analysis and Synthesis of Solutions for the Agglomeration Process Modeling // EUCASS Advances in Aerospace Sciences. Propulsion Physics. Vol. 4 / edited by L. T. DeLuca, C. Bonnal, O. J. Haidn, S. M. Frolov. Paris: EDP Sciences; Moscow: Torus Press, 2013, pp. 33-58.

3. Babuk V. A., Vassiliev V. A., Naslednikov P. A. Experimental Study of Evolution of Condensed Combustion Products in Gas Phase of Burning Solid Rocket Propellant // International Journal of Energetic Materials and Chemical Propulsion, 2002, vol. 5, no. 1-6, pp. 412-426.

4. Babuk V. A., Dolotkazin I. N., Glebov A. A. Burning Mechanism of Aluminized Solid Rocket Propellants Based on Energetic Binders // Propellants, Explosives and Pyrotechnics, 2005, vol. 30, no. 4, pp. 281-290.

5. Babuk V. A., Vasilyev V. A., Glebov A. A., Dolotkazin I. N., Galeotta M., DeLuca L. T. Combustion Mechanisms of AN-Based Aluminized Solid Rocket propellants // Novel Energetic Materials and Applications / edited by L.T. DeLuca, L. Galfetti, R.A. Pesce-Rodriguez. Bergamo: Grafiche GSS, 2004, Paper 44, pp. 1-20.

6. Babuk V. A., Vasilyev V. A. Model of Aluminium Agglomerate Evolution in Combustion Products of Solid Rocket Propellant // Journal of Propulsion and Power, 2002, vol. 18, no. 4, pp. 814-824.

7. Бабук В. А., Ивоненко А. Н., Низяев А. А. Расчет характеристик агломератов при горении высокоэнергетических смесевых твердых топлив // Физика горения и взрыва. 2015. Т. 51, № 5. C. 44-56.

8. Babuk V. A., Vasilyev V. A., Malakhov M. S. Condensed Combustion Products at the Burning Surface of Aluminized Solid Propellant // Journal of Propulsion and Power, 1999, vol. 15, no. 6, pp. 783-794.

THE PROBLEM OF FORMATION OF THE "HOLLOW" AGGLOMERATES AT BURNING OF COMPOSITE SOLID PROPELLANTS

Babuk V. A., Nizyaev A. A.

Baltic State Technical University «VOENMEH», named after D.F. Ustinov, Saint Petersburg, Russia

SUMMARY. Agglomeration is a part of aluminized propellants burning process. Agglomeration leads to formation of enlarged particles - agglomerates that consists mainly of molten drops of Al and Al2O3 and can include gaseous

cavities. Differences in chemical composition and structure of agglomerates significantly affects on their evolution in combustion chamber and finally on two-phase flow properties.

In the present work the problem of formation of peculiar type of agglomerates that contain stationary large gaseous cavities is considered. Such type of agglomerates is called the "hollow" agglomerates. Formation of the bubbles in agglomerates leads to reducing of density agglomerates that affects on their motion and evolution as a part of two-phase flow.

It was experimentally established that formation of the "hollow" agglomerates occurs on final stages of agglomerating particles evolution on the surface of burning propellant. The key phenomena leading to formation of gaseous cavities is the chemical interaction between condensed Al and Al2O3 with formation of gaseous products. The reaction occurs at temperatures below Al boiling point in the following way:

Al2O3c + v Alc« 3 Al2Og + v Alg,

2 3 1 2 2 '

where v = 4.75, v = 0.75 at pressure 1.0 MPa, and v = 4.6, v = 0.6 at pressures above 2.0 MPa. A physical and mathematical model of the "hollow" agglomerates formation process is presented. The model is based on analysis of equilibrium state between competing processes of gas formation on the surface between Al and Al2O3 drops and condensation of gaseous products on the bubble surface. The model takes into account diameter, chemical composition, structure parameters and temperature of agglomerating particle as well as environment pressure.

Parametric analysis of the model was carried out. The effects of various factors on the "hollow" agglomerates properties were determined. The conditions of formation of stationary gaseous cavities as well as conditions of the cavity collapse and gaseous products removal were found. The results qualitatively correspond to experimental data obtained for ammonium perchlorate and ammonium nitrate based propellants.

Analysis of the gaseous cavity growth dynamics and bubble stability was carried out. It allowed to make a conclusion that stationary gaseous cavity remains stable over time.

Developed model allows predicting the possibility of formation of the "hollow" agglomerates and determining their structure properties.

KEYWORDS: agglomeration, structure, chemical interaction, combustion. REFERENCES

1. Babuk V., Glebov A., Dolotkazin I., Conti A., Galfetti L., De Luca L., Vorozhtsov A. Condensed Combustion Products from Burning of Nanoaluminum-Based Propellants: Properties and Formation Mechanism. EUCASS Book Series: Advances in Aerospace Sciences: Progress in Propulsion Physics. Vol. 1. Edited by L. T. DeLuca, C. Bonnal, O. J. Haidn, S. M. Frolov. Paris: EDP Sciences; Moscow: Toru s Press, 2009, pp. 3-16.

2. Babuk V. A., Dolotkazin I. N., Nizyaev A. A. Analysis and Synthesis of Solutions for the Agglomeration Process Modeling. EUCASS Advances in Aerospace Sciences. Propulsion Physics. Vol. 4. Edited by L. T. DeLuca, C. Bonnal, O. J. Haidn, S. M. Frolov. Paris: EDP Sciences; Moscow: Torus Press, 2013, pp. 33-58.

3. Babuk V. A., Vassiliev V. A., Naslednikov P. A. Experimental Study of Evolution of Condensed Combustion Products in Gas Phase of Burning Solid Rocket Propellant. International Journal of Energetic Materials and Chemical Propulsion, 2002, vol. 5, no. 1-6, pp. 412-426.

4. Babuk V. A., Dolotkazin I. N., Glebov A. A. Burning Mechanism of Aluminized Solid Rocket Propellants Based on Energetic Binders. Propellants, Explosives and Pyrotechnics, 2005, vol. 30, no. 4, pp. 281-290.

5. Babuk V. A., Vasilyev V. A., Glebov A. A., Dolotkazin I. N., Galeotta M., DeLuca L. T. Combustion Mechanisms of AN-Based Aluminized Solid Rocket propellants. Novel Energetic Materials and Applications. Edited by L.T. DeLuca, L. Galfetti, R.A. Pesce-Rodriguez. Bergamo: Grafiche GSS, 2004, Paper 44, pp. 1-20.

6. Babuk V. A., Vasilyev V. A. Model of Aluminium Agglomerate Evolution in Combustion Products of Solid Rocket Propellant. Journal of Propulsion and Power, 2002, vol. 18, no. 4, pp. 814-824.

7. Babuk V. A., Ivonenko A. N., Nnizyaev A. A. Calculation of the characteristics of the agglomerates during combustion of high-energy composite solid propellants. Combustion, Explosion, and Shock Waves, 2015, vol. 51, no 5, pp. 549-559.

8. Babuk V. A., Vasilyev V. A., Malakhov M. S. Condensed Combustion Products at the Burning Surface of Aluminized Solid Propellant. Journal of Propulsion and Power, 1999, vol. 15, no. 6, pp. 783-794.

Бабук Валерий Александрович, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова, тел.: (812) 315-15-18, e-mail: babuk@peterlink.ru

Низяев Александр Александрович, научный сотрудник БГТУ «ВОЕНМЕХ» им. Д. Ф. Устинова, e-mail: anizyaev@bstu.spb.su