CC BY
46
УДК 621.45.001.57
СТРУКТУРА МЕТАЛЛИЗИРОВАННЫХ СМЕСЕВЫХ ТРТ И ЕЕ РОЛЬ В ПРОЦЕССЕ ГОРЕНИЯ
В.А. БАБУК, A.B. ГАМЗОВ, A.A. ГЛЕБОВ, И.Н. ДОЛОТКАЗИН, A.B. ДОСЫЧЕВ
Балтийский государственный технический университет, «ВОЕНМЕХ», Санкт-Петербург, Россия
АННОТАЦИЯ. Разработаны математические и программные средства для моделирования структуры металлизированных смесевых твердых ракетных топлив (ТРТ). Показан характер влияния структуры на процесс горения при использовании современных компонентов. Созданы средства, обеспечивающие математическое моделирование агломерации и формирования скорости горения.
ВВЕДЕНИЕ
Гетерогенная природа смесевых ТРТ определяет значительное влияние на процесс горения подобных топлив размера и распределения в топливной массе дисперсной фазы. Учитывая уровень дисперсности и содержания, неоднородность топлива связана главным образом с частицами окислителя. Как правило, под структурой топлива понимается его внутреннее строение, обусловленное пространственным распределением дисперсного окислителя (ДОК).
Первоначально при изучении процесса горения смесевых ТРТ осуществлялся учет влияния структуры только на скорость горения посредством отыскания зависимости закона скорости горения от размера частиц окислителя [1-2]. В дальнейшем было установлено влияние структуры топлива и на другое проявление процесса горения: агломерацию металлического горючего (МГ). В работах [3-4] было введено понятие «карман» («карман» - ячейка композиции связующее - металлическое горючее, ограниченной частицами ДОК), а в работах [5-6] - понятие «межкарманный мостик» (МКМ) (МКМ - узкая прослойка данной композиции между двумя частицами ДОК). Таким образом, в формировании «кармана» участвуют как частицы окислителя, так и МКМ. Было показано, что в целом ряде случаев дисперсность «карманов» и их количество (соотношение между количествами «карманов» и МКМ) оказывают определяющее влияние на количество и дисперсность агломератов [6-7].
Для прогнозирования характеристик указанных структурных образований были разработаны математические средства [3-4, 8]. При этом если результаты работ [3-4]
обеспечивают моделирование только дисперсности «карманов», то в работе [8] осуществляется моделирование как дисперсности «карманов», так и количества «межкарманных мостиков».
Экспериментальные работы, выполненные в последние годы при использовании новых типов связующего и окислителя [9-13], позволили по-новому взглянуть на роль структуры при горении топлива. Это обстоятельство стимулировало появление настоящей работы. Ее целями являются обобщение данных по влиянию структуры на процесс горения и разработка математических средств, обеспечивающих моделирование явлений агломерации и формирования скорости горения с учетом параметров структуры.
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ТОПЛИВА
Разработана модель структуры, которая обеспечивает определение следующих характеристик:
• функции распределения «карманов» по размерам;
• объемной доли в топливе «карманов» и «межкарманных мостиков»;
• условной функции распределения частиц ДОК по размерам, формирующих «карманы».
Модель по существу является развитием модели, описанной в работе [8]. Ее основные положения сводятся к следующему.
1. Центры частиц окислителя распределены в топливной массе в соответствии с трансформированным законом Пуассона. В соответствие с этим законом при взаимном не проникновении объемов соседних частиц положение частиц определяется законом Пуассона, в противном случае - из условия касания этих частиц.
2. «Карман» формируется частицами окислителя, соизмеримыми по своим размерам, а характерный размер «кармана», в свою очередь, соизмерим с размерами этих частиц.
3. В качестве эквивалентного размера «кармана» рассматривается диаметр вписанной сферы, касающейся частиц окислителя, которые участвуют в образовании данного «кармана».
4. «Межкарманный мостик» представляет собой тело вращения, формируемое сферической поверхностью «кармана» (ограниченного данным МКМ) и поверхностями собственно частиц ДОК.
5. Для идентификации «карманов» и «межкарманных мостиков» используется совокупность эмпирических коэффициентов.
Анализ модели базируется на использовании метода статистических испытаний (метод Монте-Карло). В качестве входной информации используется следующее:
• объемная доля дисперсного окислителя в топливе;
• плотность дисперсного окислителя и топлива;
• функция распределения дисперсного окислителя по размерам.
2. ПРОЦЕСС АГЛОМЕРАЦИИ
Структура топлива оказывает влияние на разнообразные характеристики процесса агломерации. Рассмотрим роль структуры при определении количества и дисперсности агломератов.
2.1. Количество агломератов
Одной из важнейших характеристик процесса агломерации является параметр -массовая доля исходного металлического горючего, формирующего агломераты, который описывает степень вовлеченности МГ в агломерационный процесс [14].
Образование агломератов связано с формированием в поверхностном слое топлива специфической структуры, которая получила название каркасного слоя (КС) [15-16, 5-6]. Таким образом, доля поверхности горящего топлива, на которой образуется КС, может характеризовать массовую долю агломератов в потоке продуктов сгорания. Было установлено, что образование КС происходит только в пределах «карманов» и не охватывает «межкарманные мостики» [6]. Это обстоятельство и явилось побудительным мотивом для введения понятия: МКМ. В данной ситуации определение массовой доли «карманов» в композиции связующее - МГ позволяет оценивать параметр 7 а
Экспериментальные данные, полученные в последние годы, дают основания говорить о том, что этот подход не является универсальным.
Во-первых, при использовании активного связующего в ряде ситуаций в пределах традиционно определяемых структурных образований - «карманов» образование КС не происходит [15], что приводит практически полному отсутствию формирования агломератов. Назовем подобные структурные образования «псевдо-карманами».
Во-вторых, при использовании ряда окислителей в процессе горения образуется сплошной расплавленный слой этих веществ, который покрывает не только частицы окислителя, но и связующее. В этих условиях горение всего связующего осуществляется примерно в одинаковых условиях, и образование КС имеет место на всей поверхности композиции связующее - МГ. Подобные ситуации реализуются, например, при использовании нитрата аммония (НА), а также - некоторых типов фазостабилизирован-ного НА (ФСНА) [12, 17]. Назовем «межкарманные мостики» применительно к подобным топливам «псевдо-межкарманными мостиками».
Таким образом, при имеющемся в настоящее время уровне знаний можно утверждать, что использование результатов анализа модели структуры топлива для оценки вовлеченности МГ в агломерационный процесс возможно для топлив на основе неактивного связующего и окислителей: перхлората аммония (ПХА), аммонийного динит-роамида (АДНА), октогена (гексогена) и некоторых типов ФСНА.
2.2. Дисперсность агломератов
Размер агломератов зависит от времени пребывания агломерирующих частиц в поверхностном слое топлива, которое в свою очередь зависит от возможности отрыва этих частиц от поверхности КС. Показано, что определяющее влияние на реализацию отрыва оказывают неоднородности КС и динамизм процесса горения, т.е. скорость появления неоднородностей [18]. Необходимое условие отрыва может быть формализовано следующим образом.
5 =
/ , \ ш
8МАв
V ТИфр у
(Д/2)тЛи™<^ (1)
где:
средняя скорость растекания «жидкости А1-А120з»;
\¥2 - средняя скорость появления неоднородности; М - масса капли (агломерирующей частицы);
Дв - изменение поверхностной энергии Гиббса при растекании, приходящейся на единицу площади поверхности раздела фаз жидкость - поверхность КС; к - коэффициент формы;
(и - динамическая вязкость «жидкости А1-А120з»;
т- коэффициент (т=0,2-0,25);
Д - размер неоднородности;
ит - скорость горения топлива;
£,* - предельное значение параметра
Частицы ДОК в полной мере способны выполнять функции неоднородностей, обеспечивающих отрыв. В случае, когда имеет место образование как «карманов», так и «межкарманных мостиков», вследствие высокой степени обособленности МГ каждого «кармана» появляется возможность реализации «карманного» механизма агломерации, при котором конденсированные продукты «кармана» формируют только один агломерат. Соотношение (1), дополненное необходимыми, условиями отрыва, позволяет
прогнозировать границы области давлений, в которой образование агломератов преимущественно осуществляется по «карманному» механизму [18].
При условии реализации «карманного» механизма агломерации функция распределения «карманов» по размерам позволяет однозначно определять функцию распределения агломератов по размерам. На рис. 1 приведены массовые функции плотности распределения агломератов по размерам, полученные экспериментально и посредством расчета, для топлив на основе ФСНА [11].
Однако и в условиях образования «псевдо-межкарманных мостиков» соотношение типа (1) остается определяющим при описании явления отрыва. По-видимому, в этой ситуации главную роль в осуществлении отрыва играют наиболее крупные частицы окислителя.
Рис. 1. Массовая функция распределения агломератов по размерам для топлива на основе ФСНА [11] (1 - эксперимент Р=6,0 МПа; 2 - эксперимент Р=4,0 МПа; 3 - расчет в соответствие с «карманным» механизмом агломерации с учетом образования оксида; 4 - расчет в соответствие с «карманным» механизмом агломерации без учета образования оксида)
2. СКОРОСТЬ ГОРЕНИЯ ТОПЛИВА
Скорость горения очевидным образом зависит от параметров структурных образований топлива. Для описания этой зависимости была разработана математическая модель. Ее положения в основном сводятся к следующему.
В газовой фазе, которая охватывает «карманы» («псевдо-карманы»), «межкарманные мостики» («псевдо-МКМ») и частицы окислителя, формируется совокупность диффузионных и кинетических пламен. Универсальной особенностью горения «межкарманных мостиков» считается образование развитого кинетического пламени, появление которого связано с предварительным перемешиванием продуктов разложения ДОК, формирующего «карманы», и связующего. Предполагается, что это перемешивание происходит вследствие неодномерного характера течения продуктов разложения ДОК и турбулизации при смешении потоков продуктов разложения связующего и окислителя.
Принятая схематизация при описании области горения топлива показана на рис. 2. При появлении «псевдо-карманов» или «псевдо-МКМ» структура области горения изменяется очевидным образом, что приводит к исчезновению одних и появлению других источников тепловыделения.
Скорость горения определяется посредством отыскания средней скорости горения трех объектов топлива:
Для определения скорости горения топлива используется способ осреднения скорости по времени, который ряд авторов считает универсальным [19].
где: у\, и\ - объемные доли и скорость горения трех указанных выше объектов топлива.
Для определения скоростей горения трех указанных выше объектов топлива записываются уравнения теплового баланса для поверхности, включающей поверхности частиц крупной фракции окислителя, МКМ и нижнюю поверхность КС. Источниками тепловыделения считаются пламена в газовой фазе и горение МГ каркасного слоя.
Для отыскания тепловых потоков, поступающих к этой поверхности, используются следующие достаточно традиционные решения:
• частиц окислителя, формирующих «карманы» (иок);
• «карманов» и мелкой фракции окислителя (ик);
«межкарманных мостиков» (имкм).
1
и
т ^
(2)
Рис. 2. Схема структуры области горения (1 - кинетическое пламя при горении крупной фракции окислителя (10); 2 - диффузионное пламя, возникающее при взаимодействии продуктов разложения крупной фракции окислителя и связующего; 3 - горение МГ в пределах КС (5); 5 - граница области диффузионного смешения продуктов разложения крупной фракции окислителя и связующего; 6 - агломерирующие частицы на верхней поверхности КС; 7 - кинетическое пламя, возникающее при взаимодействии продуктов разложения мелкой фракции окислителя (10) и связующего; 8 - кинетическое пламя, возникающее при горении МКМ)
• распределение всех параметров считается одномерным;
• высота диффузионного пламени находится посредством решения задачи Бурке-Шумана;
• взаимное влияние на горение различных объектов учитывается частичным перераспределением тепловых потоков от различных источников тепловыделения.
Наиболее существенной особенностью разработанной модели является учет горения МГ, как источника тепловыделения в пределах поверхностного слоя.
Рассматривается сложный характер процесса горения МГ, который включает несколько стадий [14]. Непосредственно после воспламенения горение осуществляется в гетерогенном режиме. На первой стадии взаимодействие газообразного окислителя с металлом осуществляется по местам механического разрушения исходной окисной
пленки. Образующийся при этом оксид не обеспечивает восстановление защитных свойств окисной пленки. При горении МГ «кармана» кинетика процесса определяется диффузией окисляющих компонентов в газовой фазе, а применительно к МГ «межкарманных мостиков» - адсорбцией окисляющих газов. Вторая стадия горения начинается после того, как температура частиц достигнет температуры плавления окиси, когда частицы покрываются сплошной, расплавленной окисной пленкой. Кинетика процесса горения на этой стадии определяется диффузией реагирующих компонентов через эту пленку. Вторая стадия горения завершается после разрыва окисной пленки и перехода горения в газофазный (диффузионный) режим.
Для определения плотности теплового потока, поступающего к нижней поверхности КС, следствие сгорания МГ используется соотношение следующего вида.
со
Чзт = Фт |Ф(х)еХР(- сксркикх/^кс)с1х (3)
О
где:
фт - коэффициент, характеризующий степень пористости КС в его нижней части
(Фш<1);
скс, А,кс - удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности каркасного
слоя;
рк - плотность «кармана»;
Ф(х) - объемная мощность тепловыделения, обусловленная сгоранием металла.
На данном этапе исследования горение МГ «межкарманных мостиков» учитывается посредством формального увеличения теплового эффекта реакции для кинетического пламени 8 (рис. 2).
Степень влияния МГ на скорость горения зависит от температуры его воспламенения (Твм). Возрастая, по мере ее уменьшения и наоборот. Среди факторов, способствующих уменьшению величины Твм, следует назвать, например, использование нано-дисперсного алюминия и введение металла в составе гидрида алюминия [20].
В условиях, когда величина Твм имеет сравнительно высокое значение (горение МГ в верхней части КС) изменение соотношения между «карманами» и МКМ вследствие конкуренции между диффузионными и кинетическими пламенами приводит к изменению абсолютной величины скорости горения и ее зависимости от давления. При увеличении доли «карманов» падает скорость горения и ее зависимость от давления. В случае уменьшения Твм данные закономерности сохраняются, однако возрастает абсолютная величина скорости горения. На рис. 3-4 для топлив на основе ПХА приведены зависимости, иллюстрирующие данные закономерности.
Рис. 3. Зависимость скорости горения от давления при Твм=1100 К для состава со следующими характеристиками: диаметр частиц крупной фракции ПХА -230 мкм; диаметр частиц мелкой фракции ПХА - менее 50 мкм; соотношение крупной и мелкой фракций ПХА - 60/40; содержание МГ в топливе - 18%; содержание связующего в топливе - 12%)
Полученные результаты позволяют объяснить экспериментальные данные по влиянию нанодисперсного алюминия на скорость горения. Если в работе [21] отмечается увеличение показателя у в законе скорости горения (и^Р1) с 0.39 до 0.618 при введении наноалюминия, то в работах [14, 22] зафиксирована противоположная тенденция: наноалюминий способствует уменьшению зависимости скорости горения от давления. Будем исходить из того, что использование наноалюминия приводит к уменьшению величины Твм. В условиях активного горения металла в поверхностном слое, если МГ является в основном «принадлежностью» «карманов» и сгорает в их пределах, то имеет место снижение зависимости скорости горения от давления, в противном случае (значительной доле МКМ) - зависимость скорости горения от давления возрастает. Характер влияния наноалюминия на скорость горения иллюстрируется схемой на рис. 5.
8.5
8
7.5
.о
5 7
СС ^
X
<1>
Я- 6.5
.о ь о
о о.
о
^
о
! Р-7МПо ; |
1
:
•
:
__— л __-----—
2 _ --Г'
| 1 -
5.5
4.5 0.7
0.75 0.8 0.85
доля межкарманных мостиков .
0.9
Рис. 4. Зависимость скорости горения модельного состава от давления при низком (1) и высоком (2) значении Твм
Использование наноалюми
• уменьшение Твм;
• увеличение доли сгорающего металла.
_- ■ • • • •_г.. . ; ■ • ■:■■■■(•— -■
Следствия:
• рост цт;
• падение или рост V («карманы»/МКМ)
Рис. 5. Схема, иллюстрирующая влияние наноалюминия на скорость горения топлива
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В результате выполнения настоящего исследования получены следующие основные результаты.
1. Разработаны математические и программные средства для моделирования структуры топлива.
2. Проведен анализ современного экспериментального материала по влиянию структуры на процесс горения.
3. Разработаны принципы определения количества и дисперсности агломератов.
4. Разработаны принципы моделирования скорости горения металлизированных топлив.
Определим направления дальнейших работ по изучению роли структуры в процессе горения смесевых, металлизированных ТРТ.
1. Изучение закономерностей физико-химических превращений компонентов в поверхностном слое.
2. Моделирование процесса воспламенения МГ в поверхностном слое.
3. Описание межфазного взаимодействия в поверхностном слое.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бахман Н.Н., Беляев А.Ф. Горение гетерогенных конденсированных систем. - М.: Наука, 1967. 226 с.
2. Гусаченко Л.К., Зарко В.Е., Зырянов В.Я., Бобрышев В.П. Моделирование процессов горения твердых топлив. - Новосибирск: Наука, 1985. 181с.
3. Cohen N. S. A pocket model for aluminum agglomeration in composite propellants. / A1AA Paper. № 81-1585. 1981.
4. Григорьев В. Г., Куценогий К. П., Зарко В. Е. Модель агломерации алюминия при горении смесевых композиций. ФГВ, 1981. Т. 17, № 4. С. 9-17.
5. Бабу к В. А. Горение металлического горючего в составе ракетных топлив. / Внутри-камерные процессы, горение и газовая динамика дисперсных систем. Между нар. школа-семинар: Сб. лекций. СПб, 1996. С. 74-84.
6. Babuk, V.A., Vasilyev, V.A., and Sviridov, V.V. «Formation of Condensed Combustion Products at the Burning Surface of Solid Rocket Propellant» In: «Solid Propellant Chemistry, Combustion, and Motor Interior Ballistics», edited by V. Yang, Т. B. Brill, and W. Z. Ren, Vol. 185, Progress in Astronautics and Aeronautics, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Reston, VA, July, 2000, Chapter 2.21, pp. 749-776.
7. Babuk, V.A., Vasilyev, V.A., and Malakhov, M.S., «Condensed Combustion Products at the Burning Surface of Aluminized Solid Propellant», Journal of Propulsion and Power,
Vol. 15, No. 6, 1999, pp. 783-794.
8. Бабук В.А., Васильев В.А., Свиридов В.В. Моделирование структуры смесевого твердого ракетного топлива. ФГВ, 1999. Т35, №2. С.35-40.
9. Babuk, V.A., Vasilyev, V.A., and Sviridov, V.V. "Propellant Formulation Factors and Metal Agglomeration in Combustion of aluminized Solid Rocket Propellant", Combustion Science and Technology, v. 163, 2001, pp.261-289.
10. Valery A. Babuk, Viatcheslav A. Vasilyev, Dmitry B. Molostov "Solid Rocket Propellants on the Basis of Ammonium Dinitroamide. Problems and Applications", Proceedings of the 33rd International ICT-Conference, Karlsruhe, June 25 - June 28, 2002, pp. 648-655.
11. Valery A. Babuk, Audrey A. Glebov, Ildar N. Dolotkazin, Anton V. Dosychev, B.I.
Larionov, N.N. Parfyenov "Combustion Mechanism of Aluminized Solid Rocket Propel-
j
lants on the Base of Modified Ammonium Nitrate "Proceedings of the 35 International ICT-Conference, Karlsruhe, June 25 - June 28, 2004, pp. 1-14.
12. V.A. Babuk, V.A. Vasilyev, A.A. Glebov, I.N. Dolotkazin, M. Galeotta, and L.T. DeLuca, "Combustion Mechanisms of AN-Based Aluminized Solid Rocket propellants", In: "Novel Energetic Materials and Applications", edited by L.T. DeLuca, L. Galfetti, and R.A. Pesce-Rodriguez, Grafiche GSS, Bergamo, Italy, Dec. 2004, paper 44, pp. 44-1 - 44-20.
13. Бабук В.А., Глебов А.А., Долотказин И.Н., Милехин Ю.М., Шишов Н.И. Закономерности горения высокоэнергетических твердых ракетных топлив. Сборник тезисов докладов XIII Симпозиума по горению и взрыву. Черноголовка, 2005. С. 39.
14. Valery A. Babuk, Vyacheslav A. Vasilyev, Ildar N. Dolotkazin and Vitaly V. Sviridov "Metal Fuel as Component of High-Performance Solid Rocket Propellants: Problems and Applications Perspective", In: "Rocket Propulsion: Present and Future", edited by L.T. De Luca Book of Proceedings of the 8-1WCP held in Pozzuoli, Naples, Italy, 16-21 June 2002, Milan, 2003, pp. 26-1 - 26-18.
15. Бабук В.А., Белов В.П., Ходосов B.B., Шелухин Г.Г. Исследование агломерации частиц алюминия при горении в составе смесевых конденсированных систем. // Физика горения и взрыва, 1985. Т. 21, №3. С. 20-26.
16. Бабук В.А., Белов В.П., Романов О.Я., Ходосов В.В. Структура поверхностного слоя при горении конденсированных систем. // Материалы IX Всесоюзного симпозиума по горению и взрыву. Черноголовка, 1989. С. 21-25.
17. V. Babuk, A. Glebov, I. Dolotkazin, A. Dosychev, L.T. DeLuca, В. D'Andrea, A. Vo-rozhtsov, G. Klyakin "New generation of cheap and ecologically safe solid propellants for space applications", Proceedings of the European conference for aerospace science, July 4-7th 2005, Moscow (in Press).
18. Бабук В.А., Долотказин И.Н., Свиридов В.В. Моделирование дисперсности агломератов при горении алюминизированных твердых топлив. ФГВ, 2003. Т. 39, №2. С.86-96.
19. G. Lengelle, J. Duterque, and J. F. Trubert, "Physico-Chemical Mechanisms of Solid Pro-pellant Combustion" In: «Solid Propellant Chemistry, Combustion, and Motor Interior Ballistics», edited by V. Yang, T. B. Brill, and W. Z. Ren, Vol. 185, Progress in Astronautics and Aeronautics, American Institute of Aeronautics and Astronautics, Reston, VA, July, 2000, pp. 287-334.
20.L.T. DeLuca, L. Galfetti, L. Rossettini, L. Meda, G. Marra, B. D'Andrea, V. Weiser, M. Calabro, A.B. Vorozhtsov, A.A. Glazunov, and G.J. Pavlovets "Physical and ballistic characterization of AlH3-based space propellants", Proceedings of the European conference for aerospace science, July 4-7th 2005, Moscow (in Press).
21. M. M. Mench, C. L. Yeh, and K. K. Kuo, "Propellant Burning Rate Enhancement and Thermal Behaviour of Ultra-Fine Aluminium Powders (ALEX)" Proceedings of the 29lh international annual conference of ICT, June-July 1998, pp. 30-1-30-15.
22. B. Baschung, D. Grune, H.H. Licht, M. Samirant, "Combustion Phenomena of a Solid Propellant Based on Aluminum Powder" In: "Combustion of Energetic Materials", edited by K. Kuo and L. DeLuca, N.Y., 2002, pp. 219-223.
SUMMARY. Mathematical and software tools for modeling of structure of metallized solid propellant are developed. An influence of structure on combustion process of modern solid propellant is shown. Tools for mathematical modeling of agglomeration and combustion rate forming are developed.
