Научная статья на тему 'К теореме о кратчайшем расстоянии между точками, линиями в геометриях на цилиндре, сфере'

К теореме о кратчайшем расстоянии между точками, линиями в геометриях на цилиндре, сфере Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
498
28
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «К теореме о кратчайшем расстоянии между точками, линиями в геометриях на цилиндре, сфере»

Известия ТРТУ

профилей по критерию минимизации металлоемкости конструкции при заданной жесткости, а также автоматизации поиска и обработки информации по сортаменту стандартных профилей сечений балок закрытого типа, составленных из набора стандартизованных профилей (уголок, швеллер, тавр и т.п.)

Основная задача создания такой подсистемы состоит в следующем:

• уменьшение металлоемкости несущих конструкций;

• повышение точности расчета;

• сокращение длительности основных технологических циклов проектирования несущих конструкций;

• получение оперативности и достоверности получаемой информации;

• уменьшение доли ручного труда при проектировании несущих конструкций;

По заданной жесткости несущей конструкции определяется величина момента инерции сечения элемента конструкции, а по нему подбирается необходимый тип' сечения (составное сечение из стандартных профилей) с учетом различного типа ограничений - геометрических, технологических эксплуатационных и т.д.

Для реализации задач в данной подсистеме организован следующий ряд баз данных: •

• сечения (база данных цо сечениям балок из стандартизованных профилей);

• составные сечения (база данных по составным сечениям балок закрытого типа);

• расчетные схемы (база данных по расчетным схемам).

Разработанный алгоритм дайной подсистем^ позволяет решать задачи анализа и синтеза, т.е. по заданным исходным параметрам (сила, момент изгибающий, расчетная схема, допустимый прогиб балки и т.п.) определять необходимые искомые параметры как силовые, так и геометрические, в любом их сочетании, включая и тип сечения.

Предлагаемая подсистема позволяет постоянно наращивать банк исходных данных как по типам расчетных схем, так и по вновь разрабатываемым типам сечений несущих конструкций.

УДК 514.182

В.М. Осповии

К ТЕОРЕМЕ О КРАТЧАЙШЕМ РАССТОЯНИИ МЕЖДУ ТОЧКАМИ, ЛИНИЯМИ В ГЕОМЕТРИЯХ НА ЦИЛИНДРЕ.СФЕРЕ

На сфере кратчайшее расстояние между двумя точками определяется длиной дуги большого радиуса и возможно определение параллельности линий по постоянству кратчайшего расстояния между ними как и в геометрии на плоскости. На цилиндре согласие двух вышеназванных геометрий нарушается. При сечении боковых поверхностей взаимнопараллельными плоскостями на развертке получаются синфазные синусоиды у цилиндров единичного радиуса в основании. Нормаль, прове-

дённая от одной синусоиды, пересекает вторую в точке, фаза которой будет другой и угол её пересечения не будет прямым.

УДК 514.182 .

В.М Осповип

АНАЛИЗ ГЕОМЕТРИИ ЗУБЬЕВ ДИСКОВЫХ ПОЧВОЗАЦЕПОВ

Дисковые почвозацепы должны достаточно легко входить в почву, обеспечивать сцепление с ней для получения необходимого приводного момента и обеспечивать очистку или их самоочистку. Для увеличения сцепления дисковых почвозацепов с почвой на их венце делают зубья. Отсюда возникает задача анализа геометрии формы зубьев для удовлетворения этих достаточно противоречивых требований. В работе проведен анализ форм передних фронтов эубьев, их ориентации для получения максимального упора от набегающего потока почвы, форм и глубин впадин для получения максимальной суммарной проекции поверхностей передних фронтов на вертикальную диаметральную плоскость диска.

УДК 514.181.2

А.В. Завидский

ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ЛИНИИ НА ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ

Геодезические .пинии находят широкое применение при решении многкх инженерных задач, одной из которых является формирование оболочек из композиционных материалов. При формировании таких оболочек выкладка стекловолокна производится по геодезическим линиям. Однако построения геодезических линий на поверхности представляют определенные трудности и выполняются обычно либо графически, методами начертательной геометрии, либо методами вычислительной математики.

В данной работе рассмотрен вопрос решения дифференциальных уравнений геодезической линии на поверхности эллиптического конуса, уравнения которого заданы в триортогональной криволинейной системе координат. Для данного случая доказана зависимость угла между геодезической и координатной линией II.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.