CC BY
7
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. С. М. КИРОВА
Том 205
1976
К РАСЧЕТУ МОЩНЫХ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ С РУЛОННОЙ ОБМОТКОЙ НИЗШЕГО НАПРЯЖЕНИЯ
И. Д. КУТЯВИН, С. А. СТЕПАНОВ
В статье рассматривается вопрос оптимизации размеров и параметров силовых трехфазных двухобмоточных трансформаторов на минимум расчетных затрат при условии минимума добавочных потерь в меди от вихревых токов, вызванных осевой составляющей поля рассеяния. Вопрос решается применительно к трансформаторам V габарита с рулонной обмоткой низшего (НН) и многослойной обмоткой высшего напряжений (ВН). Обмотка НН выполняется из рулонной меди или алюминия, причем ширина ленты равна высоте обмотки к. Витковая изоляция обмотки НН может выполняться путем нанесения полиимидиого слоя на боковые поверхности ленты или с помощью сплошной прокладки между витками из полимерной пленки.
В качестве оптимизируемой переменной величины принято число слоев обмотки НН т\.
Основные соотношения, необходимые для решения задачи. Номинальные токи в обмотках
/н1 = д ь 'н2 = (1)
где г2— радиальные толщины меди элементарных проводников обмоток;
Дь Д2 — плотности тока в обмотках;
п2— число элементарных параллельных проводников в обмотке ВН; у2 — осевая высота элементарного проводника обмотки ВН. Намагничивающие силы на единицу высоты обмоток
®1 = /712Г1/ПхЛ1, ф 2 = А>22'"2А2-, (2)
где /?! — число витков в слое обмотки НН;
р2 — число рядов элементарного проводника в обмотке ВН; т2 — число слоев обмотки ВН;
г2 — толщина изоляции на две стороны проводника обмотки ВН. ф! = ф2 для равновысоких обмоток. Числа витков обмоток
^ = Р1ти Л12= (3)
п2(У 2+Ь)
Уравнения теплового баланса слоя обмоток па один сантиметр среднего витка:
2 Лп1<71Л=р кох^г^гН; 2 ¿п2?2Уг=Р 2РЪ (4)
где кпи кп2—коэффициенты закрытия поверхностей обмоток изолирующими конструкциями;
Чи Я2 — удельные теплоотдачи поверхностей обмоток; р —расчетное удельное сопротивление материала обмоток;
кд2 —коэффициенты, учитывающие добавочные потери в меди обмоток от вихревых токов.
Из уравнений (4) можно найти плотности тока в обмотках:
(5)
Л 1 f Ч , 1 Г а2 2 kn2q2
^ = V р ; J^iW''** = Р •
Оптимальные толщины меди слоев обмоток [2]:
-ИГ- <6>
где f — частота тока, |х0 —4л-10~9 гн/см. В [1] получена оптимальная зависимость
, _ (г2 + гэ)2(2^2 — /э)
З(х>+;э);
(7)
которая дает связь между переменными р2 и г2. После некоторых преобразований получим
3^2=3(£2±£э12= ^Э л 1+_!_=_2£г_ (8)
(г2+/э)2 3 Р22 2 г2—г'э
где ¿э — изоляция на две стороны элементарного проводника обмотки ВН.
Из выражений (2) и (6) с учетом (5) и (8) определим отношение
Г 127;
ф"!/ ___ _" __(9)
Уъ+h ¥ a22(^22—h)2 cz22( 2z2—/э) После некоторого упрощения (9) и замены v2— —Л- получим
¿э
V г>24(®2-1 )0'5 ="2 = 1/"■
2 га,
2]/ 3<pV*.
(10)
Выражение (10) можно заменить расчетной кривой г/2=/(^2), показанной на рис. 1. Тогда, определяя и2 из правой части (10), по расчетной кривой найдем v2 и вычислим z2 = v%i . Для того чтобы спрямить расчетную кривую, из правой и левой частей (10) извлечем корень четвертой степени.
В качестве примера приведен расчет силового трехфазного трансформатора мощностью 250 МВА с напряжениями 15, 75/115 кВ с рулонной обмоткой НИ и многослойной обмоткой ВН.
Исходные данные дли расчета (размеры в сантиметрах). /1 = [э =0,01 — толщина изоляции элементарных проводников на две стороны; ¿2=0,2 — дополнительная изоляция для р2 проводников обмотки ВН;
Рис. 1. Расчетная зависимость и={(У).
б2=0,8 и 62 = 2,4 — радиальные размеры осевых охлаждающих каналов обмоток;
а12=5, а01 = 3, аоя=8, а22=6 — расстояния главной изоляции; ир = 10,5%—реактивная составляющая напряжения к. з.; Ьс = 0,85 — коэффициент заполнения сталью поперечного сечения сердечника;
1,65 ТЛ — расчетная индукция в стержне; £р =0,95 — коэффициент Роговского;
Расчетное выражен не ------------- . т1 4 5 6 7
хг(см) 0,695 0,621 0,567 0,526
459 484 506 526
г2(см) 0,193 0,181 ОД 69 0,161
х-> (см) 492 0,543 0,507 0,48$
"\см2/ 506 525 540
у2(см) 4,4 4,59 4.8 4,84
ТПп 5 6 7 8
тххг+(тх— 1 )31=в\(см) 5,18 6,3 7,4 8,48
т2х 2+(т2—1 =) 12,5 15,3 18 20,7
2/? V г <Р / 80 100 125 150
42,61 66,7 104 150
222ВС(?С -^(витк.) 100 65 42 28
476 274 177 121
470 232 128 83,3
Л^х —=р1 тх 25 13 7 4
Х\ Р\ 0,028 0,048 0,081 ОД 32
1310 717 436 306
тпХъЦо 1300 717 441 309
3 ■ 7М^20М210-3 = См2(Ш) 10 6,76 5,05 4,22
З-ь* ¿1См1Ю-з=<?м1(т) 12,8 8,7 6,25 5,25
22,8 15,5 11,3 9,47
72 83,5 119 177
94,8 99 130 187
С+? Ом = Оп(ш) 152 138 158 212
4,9 10-з^0су(т) 13 25,5 49,6 86
Лдсас(Сс+0,93 ОсуНРс(кВ/и) 135 171 264 410
Тм 1320 960 756 682
6,47 5,35 5,33 6,3
3та + 3с+3п = 3(/иыс. ¿ту!?.) 104 87,9 91,2 113
2 2
■ум —8,9—д, = —3 — удельные веса меди и стали; см см
[3 = 3,5, Ат=1.3^, ¿>,. = 0,125, ^=0,06, Зик=212^^,
' " • 10 "3 2
0,9, 3уэ = 3уэ = 6-^-, —0,8 — технико-экономические коэф-
К£$ ТТЬ * ЯСЬС
фициенты;
кдс =1,093 — коэффициент добавочных потерь в стали;
ас = 1,4о- —удельные потери в стали;
кz
/ = 8760 час, т=500 час — число часов использования трансформа тора и число часов потерь в год;
р2=3 — число рядов элементарного проводника в обмотке ВН; £ 1 = 1, =1,037 — коэффициенты добавочных потерь. В приведенном расчете не учитывалась дискретность размеров про водникового материала.
Выводы
1. Вариация числа слоев обмотки НН т\ в широком диапазоне нецелесообразна. При 8</?71 <5 высота трансформатора и диаметр сердечника достигают нетехнологических размеров.
2. Минимум расчетных затрат соответствует т\ = 5.
ЛИТЕРАТУРА
1. И. Д. К у т я в и н. Проектирование обмоток трансформаторов с минимальными потерями в меди. «Электротехника», 1969, № 7.
2. Dietrich W., Auslegung von Transformatorenwicklungen mit kleinsten wirkwiderstand, Elektrotechn, 1965, № 6.
