CC BY
24
40 (178) - 2013
Бизнес-планирование
УДК 330.46: 658.155
К ПРОБЛЕМАМ ОДНОй МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ СОВМЕСТНЫМИ ИНВЕСТИЦИОННЫМИ ПРОЕКТАМИ
А. А. НАУМОВ,
кандидат технических наук, доцент E-mail: a_a_naumov@mail.ru Центр прикладных математических исследований, г. Новосибирск
С. В. КРЮКОВ,
кандидат экономических наук, региональный представитель по информационным системам E-mail: s.kryukov86@gmail.com Самсунг Электронике Рус Компани, г. Ростов-на-Дону
В работе исследованы особенности построения моделей совместного управления проектами, которые могут быть применимы при анализе интеграционных процессов. Показаны недостатки модели поддержки принятия решений по инвестированию в совместные инвестиционные проекты, ее слабые места, которые приводят к выводу, что применительно к реальным интеграционным проектам использование предлагаемой модели представляется нецелесообразным.
Ключевые слова: интеграция, совместный проект, модель, критерий NPV, эффективность.
Решение задач моделирования интеграционных (совместных) проектов предполагает в качестве одной из важнейших задач оценивание эффективности как всего интеграционного проекта в целом, так и оценивания долей в этой общей эффективности каждого из составляющих его (частных) проектов. От корректного решения этой задачи будут зависеть принимаемые потенциальными участниками интеграционного процесса решения о заинтересованности (или незаинтересованности) их в интеграции.
В работе [2] рассмотрен один из подходов к анализу эффективности проектов, реализуемых совместно. Такие проекты предлагается представить в виде структуры из пяти последовательных проектов: академических НИИ, прикладных НИИ, вузов, малых инновационных предприятий и крупных промышленных организаций. Конечно, во-первых, не все эти проекты (по выражению авторов работы [2] - этапов) обязательно должны присутствовать в структуре, во-вторых, в общем случае проекты могут выполняться одновременно (с перекрытием во времени) и с гибкими механизмами взаимодействия между ними (взаимным финансированием, с использованием, например, механизмов трансфертных цен, взаимодействием с внешними проектами и др.).
В работе [2] для оценивания эффективности проекта из пяти подпроектов (проектов, этапов) используется метод чистого приведенного дохода ИРУ, а для этого сначала находятся приведенные инвестиции р-( = 0), 1 = 1, 2,..., 5, а затем - приведенные доходы р+ ( = 0), 1 = 1, 2,., 5. Так, например, для нахождения приведенных инвестиций для первого этапа используется формула вида
40 (178) - 2013
Бизнес-планирование
p (t = 0) = x1
1 - (1 + i)-
(1)
где п1 - длительность первого этапа в годах; х1 - величина годового платежа; i - ставка дисконтирования. Утверждается, что в формуле (1) Р.- (I = 0) -дисконтированная в точку t = 0 текущая стоимость потока платежей инвестиций на первом этапе совместного проекта. На самом деле (фактически) здесь использована формула для нахождения значения размера кредита р- ^ = 0), выданного на п1 лет, под процентную ставку 1 и с ежегодными выплатами в размере х1.
Если речь идет действительно о погашении кредита, выданного первому проекту (под реализацию первого этапа), тогда необходимо было это отметить и отделить поток погашения кредита (в размере х1 ежегодно) от потока вложений в проект, который может отличаться по годам первого периода от значений х1, т. е. быть, как это бывает на практике в подавляющем числе случаев, неравномерным по вложениям.
Пусть этот поток вложений (не равномерный по годам) для первого этапа будет иметь вид Х1 = (х1 , х1 х1 ,...,х1п). Тогда приведенный в точку ^ = 0 поток инвестиций будет равен
р- « = 0) = £ хн (1 + г)-, (2)
1=1
где г - ставка дисконтирования, отличная от ставки ., под которую выдан кредит. Заметим, что корректнее было бы использовать обозначения для ставок в виде 11 и гр подчеркивая тем самым, что они различны для различных этапов проекта.
Аналогично вычисляются выплаты по кредитам, и приведенные в точку ( = 0 инвестиционные потоки для других этапов. Так, например, для второго этапа соответствующие формулы будут иметь вид:
p2- (t = 0) = x.
1 - (1 + i2)-i(1 + i2 )n
Kl (t = 0) = Z X2i (1 + r2y.
(3)
зачем приводить потоки инвестиций к одному и тому же моменту времени t = 0 на каждом из этапов?
2. Оцениваются ли эти показатели (р- = 0) и др.) действительно для интегрированной структуры или для отдельных независимых подпроектов (этапов) одного проекта? Следует заметить, что, к сожалению, часто в работах при анализе эффективности интегрированных процессов в описательной части рассматриваются особенности интеграционных процессов, их основные характеристики, их отличие от других процессов (в том числе от инвестиционных процессов), как это сделано и в работе [2], а когда речь заходит об оценивании их эффективности, расчетные схемы обычно заимствуются (без адаптации и соответствующей доработки) из множества схем расчета обычных (неинтегрированных) инвестиционных проектов. Конечно, расчетные схемы и сам подход к оцениванию эффективности интеграционных проектов должны отражать суть интеграции. Например, к таким особенностям относятся:
где 12 - ставка по кредиту второго этапа;
г2 - ставка дисконтирования для этого этапа. Конечно, здесь правомерно задать вопросы авторам работы [2].
1. Если потоки разных этапов не зависят друг от друга (не влияют друг на друга, рис. 2 [2]), то
возможное перекрытие интервалов времени функционирования отдельных проектов в рамках интеграционного процесса; выделение и передача части ресурсов частными проектами интеграционным проектам; - эффективность частных проектов определяется эффективностью всего интеграционного проекта и т. д.
Последнее, в частности, означает, что сначала должна быть оценена эффективность интеграционного проекта в целом, а уже затем (если ее значение устраивает потенциальных участников интеграции) -эффективности образующих его частных проектов. Отметим еще одну особенность расчетных схем для анализа интеграционных (и не только) проектов на эффективность. Уже достаточно давно обсуждаются проблемы схем оценивания, основанные на базе формул приведения (дисконтирования). В частности, формулы (2) и (3) представляют собой формулы для расчета показателя NPV, который имеет множество недостатков (см. [5] и др.). Главные из них - непонятный экономический смысл этого показателя и выбор ставки дисконтирования r. Эти недостатки передались и производным от него показателям, таким как IRR (внутренняя норма доходности), DPP (дисконтированный срок окупаемости) и др. Авторы рекомендуют вместо показателей вида NPV использовать показатели, основанные на нара-
Бизнес-планирование
40 (178) - 2013
щивании (компаундировании) потоков, например, ЫЕУ. В этом случае поток инвестиций второго этапа будет преобразован по формуле
Р—:.^ (г = 0) = £ х2, (! + Г2.и, У,
1=1
где г2 п - ставка заемного процента для потока инвестицийХ2 (второго этапа). Перейдем к анализу доходных частей проекта. В работе [2] предлагается на первом этапе дисконтированный поток доходов рассчитывать по формуле
р+ (,=о) = 1
=P (t = ö)V
1 (1+1)п
— при к > 1, (4) (1 + 1)п У 1
где Р1 + (г = 0) - приведенный к моменту времени ^ = 0 поток доходов первого этапа. Кстати, поскольку значение Р— (г = 0) приведено к началу первого этапа, то дисконтировать это значение не нужно, и формула (4) должна иметь вид
1 — (1 +1)~1
Р1+ (г = 0) = х1-'-'— к1 = р (г = 0)к1
1
при к1 > 1,
где к1 - коэффициент доходности инвестиций.
Замечания, сделанные по поводу использования формулы (1), остаются справедливыми и для формулы (4), в которую выражение (1) входит составной частью. Так, следует различать две различные ставки - по кредитам и дисконтирования - и обозначать их по-разному. Идея формулы (4) ясна: получить от реализации результатов первого этапа финансовых поступлений больше в к1 раз, чем было потрачено в качестве вложений (инвестиций) на этом этапе.
Аналогично рассчитываются приведенные доходные части для остальных этапов. Так, например, для второго этапа формула (4), с учетом исправлений, примет вид
P2+ (t = 0) = x
1 - (1 + 0"
-£2
1
(1 + i)n
= P2 (t = 1)k2
1
при £2 > 1.
(5)
(1 + 1)п
Замечание, касающееся операции дисконтирования для формулы (4), остается в силе и для формулы (5). После того как найдены все составляющие вида РГ(г = 0), 1 = 1, 2,..., 5 и Р+ (г = 0), 1 = 1, 2,..., 5 для оценивания эффективности интеграционного проекта (включающего пять этапов), в работе [2]
7х"
предлагается воспользоваться формулой для NPV вида
NPV (x1, x2, x3, x4, x5, y5) =
= £[P (t = 0) - P (t = 0)] = £NPVt, (6) i=i i=i где y5 - доход пятого этапа.
Однако задача оптимизации проекта с критерием (6) (на максимум) может быть представлена в виде пяти независимых оптимизационных подзадач (для каждого этапа в отдельности с критериями NPV, i = 1, 2,..., 5 и со своими наборами переменных). Это еще раз подтверждает мысль, высказанную выше: фактически построенная авторами работы [2] модель не описывает интеграционного (совместного) проекта, а проект, разбитый на последовательность независимых этапов. Можно заключить, что эта модель соответствует пяти независимым проектам. Но тогда возникает еще ряд вопросов к авторам модели.
1. Если проекты независимы, то зачем авторам потребовалось приводить все потоки к одной временной точке t = 0?
2. Зачем нужно было усложнять общую модель, если каждая из составляющих ее подмоделей имеет на каждом из этапов достаточно простой вид?
3. Может ли для такой последовательности независимых проектов возникнуть ситуация, когда какой-либо из них может оказаться в более выгодных условиях, и наоборот (поскольку в модели отсутствуют связывающие подмодели уравнения или уравнения-связки)?
4. Как следовало бы решать задачу оценивания эффективности интеграции в общем случае? Схема может быть такой, как, например, в
работах [1, 3, 5-7]. На первом этапе (шаге) решения такой задачи выстраивается из отдельных (частных) проектов структура интеграционного проекта (бизнес-процесса). Такая структура может иметь достаточно сложный вид с учетом возможных наложений реализации частных проектов во времени, обмена между ними ресурсами и пр. Затем для полученной структуры интеграционного проекта оцениваются доход и доходность (рекомендуем для этого использовать критерии NFP и IRR с использованием идеи компаундирования потоков). Полученные значения этих показателей должны устроить всех потенциальных участников интеграции. После этого с использованием доходности интеграционного процесса в целом находятся
55
40 (178) - 2013
Бизнес-планирование
доходы частных проектов и их доходности. Если каждого из участников интеграции значения доходов и доходностей их проектов устраивают, то принимается решение о детализации и уточнении некоторых характеристик интеграционного процесса и о заключении соответствующих документов (договоров, регламентов и пр.). При желании можно оценить и риски интеграционного процесса в целом и частных проектов в отдельности [4]. Известно, что с усложнением структуры проектов (а интеграция как раз и предполагает такое усложнение) риски увеличиваются. Объясняется это очень просто: в структуре интеграционного проекта отдельные элементы оказывают влияние друг на друга (через недопоставки объемов ресурсов, сбои в графиках выполнения работ, недофинансирование и пр.).
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
1) предложенная в работе [2] модель для совместных проектов фактически представляет собой модель для пяти независимых проектов (этапов);
2) оценивание эффективности совместного проекта может быть сведено к оцениванию эффективности каждого из этапов в отдельности;
3) задача оптимизации совместного проекта может быть представлена в виде пяти независимых задач оптимизации;
4) расчетные формулы для оценивания эффективности проектов несколько усложнены и могут
быть записаны в более простом виде и для
более общего (и приближенного к практике)
вида финансовых потоков проектов.
Список литературы
1. Даулетбаков Б. Д., Наумов А. А. Оценивание интегративного эффекта функционирования экономических систем // Банки Казахстана. 2011. № 11. С. 25-30.
2. Кириллов Ю. В., Досужева Е. Е. Экономико-математическая модель поддержки принятия решений по инвестированию в совместные инвестиционные проекты // Финансовая аналитика: проблемы и решения. 2013. № 27. С. 33-39.
3. Наумов А. А. К задаче оценивания частных эффектов интегрированных бизнес-процессов// Финансовая аналитика: Проблемы и решения. 2012. № 46. С. 41-48.
4. Наумов А. А. К задаче оценивания эффективности и рисков инновационных кластеров// Управление риском. 2011. № 4. С. 61-64.
5. Наумов А. А., Клавсуц И. Л., Лямзин О. Л. Инновации. Теория, модели, методы управления. Новосибирск: ОФСЕТ, 2010. 415 с.
6. Плещинский А. С., Титов В. В., МежовИ. С. Механизмы вертикальных взаимодействий предприятий (вопросы методологии и моделирования). Новосибирск: ИЭОПП СО РАН, 2005. 336 с.
7. URL: https://sites.google.com/site/ anatolynaumov2011/home/spisok-trudov-list-of-papers.
Публикация годовой и квартальной отчетности
В кратчайшие сроки опубликуем отчетность Вашей организации в наших журналах. Стоимость одной публикации — 8 000 руб. за две журнальные страницы
формата А4.
Тел./факс (495) 721-8575, e-mail:post@fin-izdat.ru
56 ^ проблемы и решения
^^ ФИНАНСОВАЯ АНАЛИТИКА
