CC BY
23
УДК 330.46: 658.155
использование метода детализации
финансовых потоков в задачах оценивания эффективности проектов
А. А. НАУМОВ,
кандидат технических наук, доцент E-mail: a_a_naumov@mail. ru Центр прикладных математических исследований, г. Новосибирск
В работе рассмотрен метод оценивания эффективности проектов на основе идей компаундирования финансовых потоков. Предложены новые схемы расчета показателя NFV(Net Future Value), которые построены на идее детализации потоков. Метод детализации потоков позволяет наполнить задачу анализа проектов практическим содержанием. В случае использования этого метода детализируются инвестиционные потоки и потоки доходов.
Ключевые слова: инвестиции, проект, NFV-критерий, детализация, финансовый поток, оптимизация, управление.
введение
Задача оценивания эффективности инвестиционных проектов всегда вызывала пристальный интерес как у теоретиков, так и у практиков, в особенности у тех из них, кто был связан с инновационными и интеграционными процессами. Без качественного анализа эффективности проекта не может быть уверенности в возврате денежных средств, вкладываемых в проект, нет хорошей основы для принятия решений о реализации проекта вообще. В качестве показателей эффективности при этом могут быть использованы, например, показатели, основанные на дисконтировании или компаундировании финансовых потоков проектов. Среди методов анализа проектов на практике наиболее распространены методы, базирующиеся на дисконтировании потоков. Эти методы позволяют оценить такие показатели, как ЫРУ (чистый приведенный
доход), IRR (внутренняя норма доходности), DPP (дисконтированный срок окупаемости) и многие другие (см. подробнее, например, в [1, 2]).
В настоящей работе предпочтение отдано показателям, построенным на схемах компаундирования (наращивания) потоков, исходя из следующих положений. Использование в показателях аналогичных показателю NFV (чистый будущий доход) нескольких ставок больше соответствует практике реализации инвестиционных проектов, так как при этом учитываются (через эти различающиеся ставки) особенности заимствования от разных источников финансирования проектов (через ставки внешнего заимствования) и использования свободных денежных средств проектов (через ставки внешнего использования). Кроме этого, и это одна из отличительных особенностей реальных проектов, заимствования могут осуществляться из разных источников, в разные сроки, на разных условиях погашения и на разные объемы. В таком случае при анализе проектов на эффективность необходимо использовать несколько соответствующих этим заимствованиям ставок и моментов времени приведения соответствующих заимствованных финансовых средств (моментов времени возврата заемных средств). Аналогично обстоит дело и со свободными средствами. Они могут высвобождаться в проекте и вкладываться в другие проекты в разные моменты времени, на разных условиях и в разных объемах. Это приводит к необходимости использования нескольких ставок внешнего исполь-
зования свободных финансовых средств проектов. Отсюда можно сделать вывод о том, что процедура наращивания финансовых потоков с использованием нескольких ставок и использование для оценивания доходов проектов показателей NFV и аналогичных ему является более гибким инструментом, более адекватно описывает на формальном уровне движение входных (инвестиций, заимствований и т. д.) и выходных (доходов, внешнего использования и т. д.) финансовых потоков по проектам.
Кроме этого следует заметить, что использование для оценивания доходности проекта показателя IRR, основанного на схеме дисконтирования (и поэтому родственного показателю NPV), приводит к тому, что при этом будет оценена лишь верхняя граница для значений доходности проекта, а не фактическое значение доходности. Оценки с такими свойствами не могут быть использованы в качестве обоснования для принятия решения о заинтересованности (или незаинтересованности) инвесторов в участии в проекте. Если же в качестве показателя доходности использовать показатель, построенный на схеме компаундирования, как это предложено в работе, то эти недостатки показателя снимаются, поскольку в этом случае оценивается не граничное значение для доходности, а ее фактическое значение.
Идея детализации финансовых потоков проекта возникла из простых рассуждений: чем больше известно о происхождении заемных средств (их источники, ставки заимствования, сроки и т. д.) и об использовании освободившихся (свободных) средств (внешние проекты, их доходность, сроки вложения в них средств и т. д.), тем точнее будут оценены показатели эффективности проекта. Следовательно, процедура детализации сводится к уточнению характеристик потоков проекта, которые обычно известны и позволяют приблизить описание проекта к его практическому использованию.
Постановка задачи
Пусть для некоторого проекта известны входной и выходной потоки в виде:
— Fm (t), t = t0, tp t2,..., (tm = T — входной финансовый поток (инвестиций, вложений);
— Fout (tX t = ^ tV ^ (tm = T — выходной финансовый поток (доходов).
Для простоты записи формул при расчете показателей эффективности проекта будем предполагать,
что моменты времени t0, tv t2,..., tn = T — положительные целые числа и все интервалы между соседними отсчетами равны единице времени. Кроме этого полагаем, что все вводимые в рассмотрение и используемые ставки (заимствования, внешнего использования и др.) согласованы с этой единицей времени. Если обозначить через rn ставку заимствования инвестируемых в проект финансовых средств, а через rout ставку внешнего использования выходного финансового потока проекта, то одна из простейших схем расчета показателя NFV выглядит следующим образом [1, 2, 4]:
NFV (T) = FU (T) - Fl (T);
t=tm
FL (T) = X FuUt (t )(1+rout )T-t; t=0 t=tm
Fl (T) = X F n (t )(1 + rm )T-t.
t=0
Заметим, что приведенный доход оценивается на момент времени T. Тогда доходность проекта можно оценить по формулам [3, 5]:
IRR = { X t Fi (t)(1 + r)T-t = Fol, (T)}, (1)
или IRR = { X t Fm (t)(1 + r )T-t = NFV (T)}. (2)
Для простоты записи в формулах (1) и (2) вмес-
t=tm
то обозначения суммы в виде X... использовано
t=0
более компактное обозначение X t. Использование формул (1) или (2) зависит от того, оценивается доходность проекта на основании наращенного (компаундированного) выходного потока (1) или общего дохода (2) проекта. Даже для эффективного проекта доходность, оцененная в соответствии с формулой (2), может принимать отрицательные значения. Это объясняется тем обстоятельством, что общий доход NFV(T) может составлять лишь часть общих затрат
(инвестиций) в проект X Fin (t).
t
Принцип детализации
Проведем детализацию входного и выходного потоков проекта. Начнем с детализации входного потока. Возможно использование нескольких вариантов процедуры детализации потоков. Рассмотрим один из них.
Будем анализировать последовательно элементы множества {F (t)}, t = t0, tp t2,..., tm для возрастающих значений моментов времени. Пусть
Fjn (t0) — это заемные средства, полученные под ставку rjn 0, которые необходимо будет погашать в виде одинаковых выплат в интервале времени [t0; T0]. Хорошо известно, что в этом случае величина кредита и суммы погашений за кредит связаны между собой следующей формальной записью:
F (t = t0) = Fn (t0) = Fm
1Ч1 + Ъ.0 )
(3)
где FinRC0 — (RC — repayment of a credit, погашение кредита) — выплаты погашений за кредит в размере Fm (О;
n0 — количество временных тактов в интервале времени [t0; T0], в которые происходят выплаты по кредиту. Для целых t0 и T0 будет выполняться n0 = T0 — t0 (при условии, что кредит выделяется в момент времени t0, а погашение его происходит в конце каждого интервала времени [t ; t . + J, i = 0, 1, 2,..., (По — x). Из формулы (3) получим величину выплат погашений по кредиту
Fin.RC,0 Fin (t0)
1 -(1 + Гп.0 )
(4)
Таким образом, элемент входного потока Рп (¿0) через детализацию потока выплат по кредиту развернУлся в вектор Рт, вр ,о = С0, Ртдс ,о, Ртдс ,о — Ртдс ,о ), т. е. вектор из (п0 + 1)-го элемента, каждый из элементов которого относится к моментам времени t0,t1,t2,...,t = Т0 соответственно.
Переходим к следующему моменту времени t = t1 и элементу входного потока Р (Д). Предположим, что эти вложения тоже покрываются кредитом по ставке г.п 1 и временным интервалом его погашения [¿р Т1], причем для целых ^ и Т1 количество выплат по второму кредиту равно п1 = Т1 — . Тогда элемент входного потока Р в результате его детализации приведет к образованию вектора
выплат вида рп,ВР,1 = (0, рп,Е€ ,1, Fгn,RCЛ,..., рп,Е€ ,1) ,
элементы которого относятся к моментам времени ^,t2,...,t = Т соответственно в векторе
РтЯС,1 = рп )
1 - (1+ГпдГ Допустим, что для момента времени t = t2 элемент входного потока Р (¿2) будет обеспечен собственными средствами. Тогда соответствующий этому элементу вектор рпж 2 будет иметь только одну компоненту, относящуюся к моменту времени
^2* рп,ВР,2 = Рп (^2) .
7х"
И так продолжаем реализовывать (применять) эту процедуру детализации элементов входного потока до момента времени t = tm (при этом получим вектор Fin DF m ). Затем сводим все векторы Fnn DF, i, i = 0, 1, 2,., m в один общий вектор с учетом привязки компонент этих векторов к моментам времени, суммируя значения векторов, относящихся к одним и тем же моментам времени. В общем случае число компонент в новом свернутом векторе будет больше общего числа временных отсчетов данного проекта — (m + 1). Это означает, что элементы входного потока, относящиеся к моментам времени, следующими за моментом t будут погашаться за пределами горизонта рассмотрения потоков данного проекта, т. е. за границами временного интервала [t0; T].
Рассмотрение тонкостей расчетных схем для таких случаев оставим для последующих исследований.
Итак, в результате свертки векторов FinDFi, i = 0, 1, 2,., m получим новый вектор F^DF . Условно свертку векторов обозначим FfnDF = ©^ Fin DF i. Для определенности положим, что компоненты вектора F'°DF относятся к моментам времени t = t0, t1, t2,..., tDF = TDF и, как было отмечено ранее, в общем случае выполняется неравенство TDF > T .
Перейдем к детализации элементов выходного потока проекта Fout(t), t = t0,t1,t2,...,tm . Основная идея процедуры детализации выходного потока состоит в том, чтобы расписать (распределить) элементы этого потока в два потока: один будет показывать, как компенсируются (погашаются) элементы потока FfnDF (будем обозначать его через F°tJP, где IP (Internal Projects) — внутренние проекты), и второй поток, который может быть выведен из данного проекта и использован в других проектах (будем обозначать его через FO°utEP, где EP (External Projects) — внешние проекты). Следует иметь в виду, что наряду с элементами этих двух потоков (F°tJP и FOOut EP) в результате применения процедуры детализации выходного потока будут получены два соответствующих им вектора параметров n°ut^IP и %0utEP . Эти параметры представляют собой ставки, по которым элементы ожидают их исполь-
зования в качестве погашений потока FjoDF (это
\ Z7S
параметры n(uitJP), а элементы Fout EP используются во внешних проектах (за это отвечают параметры n°utEP). Строго говоря, аналогичные векторы пара-
Т-'Х
метров сопровождают и компоненты вектора Fin DF (и векторов FinDFi, i = 0,1, 2,...,m ). Для этих векто-
37
n,0
n.0
ров параметры характеризуют элементы входного потока: ставки заимствования — гп i, I = 0,1,2,..., т ; количество временных тактов погашения кредитов — т, / = 0,1, 2,...,т . Как и для элементов входного потока, в данном случае можно записать
равенства ^лр = 0т=о ^и ^ = ^ 1Р © ЕР , где РоШ = [Ри (0
Очевидно, что элементы вектора РД^ должны полностью покрывать компоненты (совпадать с компонентами, быть равны компонентам) вектора Рошш для всех моментов времени ^ = ¿0, t2,..., 1т. Формально это можно записать таким образом: Рош,р(() для всех Г е{^0,11,г2,...,tm}. Если это условие не выполняется, то необходимо повторить процедуру детализации сначала (изменив источники кредитования, условия кредитования и т. д.), или сделать вывод о том, что проект не является эффективным, т. е. его выходной поток (доходов) не может компенсиро вать входной пото к (вложений). Если равенства Р^,^(0 = Рорпр^) для всех t е {0,t1,t2,...,tm } выполнились, то можно перейти к оцениванию показателя эффективности ЩРУпр в соответствии с формулой
ЩРУОР = X t Рout,EP ^) [1 + ^ ,ЕР ^ )]
(5)
где р^ ЕР ^) — элемент вектора Р^ ЕР, относящийся к моменту времени ^
гом ея (t), — ставка внешнего использования (во внешних проектах по отношению к данному проекту) средств в размере Р„и1 ЕР ^). В общем случае таких ставок может быть несколько, и они соответствуют доходностям проектов, в которые вкладываются средства Р1и1 ЕР ^).
Отметим положительные моменты, связанные с показателем ЩРУпр, рассчитанным в соответствии с формулой (5).
1. Все ставки, используемые в расчетах этого показателя, имеют ясный смысл и выбираются достаточно однозначно (это либо банковские ставки для кредитов, либо ставки по депозитам, либо ставки внешних проектов, эффективность которых оценена и т. д.). Если какие-либо из этих ставок точно не известны, то в этом случае следует наряду с самим значением показателя ЩРУпр оценить для него и риск (см., например, [3, 5]). А
затем, при анализе проекта на эффективность и выборе лучшего проекта из множества альтернативных проектов, оперировать парой доход-риск ЩРУ ^
1У1 у ОР ^1№Уп1
2. Значение показателя интерпретируется достаточно просто — это доход от проекта, который будет получен на момент времени Т. Поэтому показатель можно было бы обозначить как ЩРУпр (Т), введя в его обозначение время окончания проекта или время, на которое проводится анализ проекта на эффективность.
3. Фактически элементы Ро^,ЕР ^) в формуле (5) равны разностям между компонентами детализированных векторов выходного и входного потоков.
Опираясь на выражение (5) для оценивания дохода щРУпР, можно предложить расчетные схемы оценивания доходности проекта, срока его окупаемости и т. д.
Так, например, для оценивания доходности проекта можно воспользоваться формулами, аналогичными формуле (2):
1Ш,
ОР ,в,ЩРУ+ОР
= ЩРУпр +
{ X Рв ^)(1 + Г)Т=
ХрВ,ОР(0}; (6)
, { X Рв «(1 + г)Т= ЩРУор }; (7)
1ШВРоОР = {X^пР«(1 + г)Т- = ЩРУОР }(8)
Формулы (6) — (8) отличаются тем, какой из потоков (погашения кредитов и входной поток инвестиций в проект или каждый из них в отдельности) положен в основу оценивания доходности проекта. Во всех случаях дается ответ на вопрос: каково влияние потоков [Рт (t) + р1ш (t) ], Рт (t) или р1пр (t) на общий доход проекта ЩРУпр?
Следует оговорить, что понимается под сроком окупаемости проекта. Обычно считается, что срок окупаемости проекта — это тот момент времени, когда доход от проекта покрывает вложения в него (см. [1, 2]). Если потоки проекта являются нестандартными (неклассическими), т. е. периоды вложений в проект и отдачи от него чередуются, нет четкого разделения во времени на период инвестирования и период получения доходов, то сроков окупаемости у проекта может быть несколько. И этого не нужно опасаться, так как это свойство конкретного проекта, а точнее — соотношения между величинами его финансовых потоков. В таких случаях вместе с «локальными» сроками окупаемости можно найти и «глобальный», т. е. такой момент времени, правее которого на оси времени поток Р^и1ЕР не обращается в ноль. Формально для этого срока окупаемости можно записать определение в виде
PP = \ min t* е {
0, tl, t2,..., tm = T}
где nfvdf(t)
>(t) [l + r^ (X)]
NFVdf (t) > ft (t) + f^ídf (t) Vt е {t*,t * +1,t * +2,...,tm = T}
T-T
доход от проекта на момент времени
t 6 {^ t1, t2,..., tm = T };
Ft (t)=it:;f (t)(I+^ )t
F^df (t) = z
T:t T:t0
fídf (t)(1 + r
t )T
in,alt) 'где rin,alt
проекта, используя метод дета-(9) лизации потоков.
Приступаем к детализации входного потока проекта. Пусть для ^ = ¿0 известны гп 0 = 0,2 и п0 = 2. Тогда по формуле (4) находим
РтЛС,0 = Рп Ю
1 - (1 + Гп,о)-
= 100-
0,2
= 65,4545 ден. ед.
альтернативная ставка использования элементов входного потока (инвестиций) и средств, пошедших на погашение кредитов.
Ставки гп ак в представленных формулах могут быть различными (несовпадающими).
Один из возможных подходов к решению задачи оценивания, например, доходов и доходностей для интеграционных (интегрированных) проектов, может быть представлен в виде алгоритма, расписанного по шагам.
Шаг 1. Для интегрированной структуры из проектов находим доход ЫРУШ 1 и доходность IRRDF1 на основании их детализированных потоков. Если значения этих показателей устраивают всех потенциальных участников интеграционного процесса, то переходим на шаг 2 алгоритма, в противном случае — на шаг 5 (с решением не реализовывать интеграционный проект).
Шаг 2. Используя доходность интегрированного проекта IRRDF 1 и входные потоки каждого из частных проектов Р , находим их доходы по формуле
мРувр =1Д С) (1+™ВРI)'.
Шаг 3. Доходности каждого из частных проектов находим по одной из формул (6) — (8).
Шаг 4. Если каждого из участников процесса интеграции устраивают значения показателей (дохода и доходности), оцененные для их частных проектов, то принимается решение о реализации интеграционного проекта (заключении формальных договоров, составлении проектной документации и т. д.). Иначе переходим на шаг 5 алгоритма (с решением в интеграционном проекте не участвовать).
Шаг 5. Конец работы алгоритма анализа на эффективность и принятия решения о реализации (или нереализации) интеграционного проекта.
Рассмотрим иллюстративный пример.
Пусть заданы финансовые потоки проекта (табл. 1). Необходимо оценить эффективность этого
1 - (1 + 0,2)-2
Составляем вектор детализации выплат по проекту. Для ^ = ¿0 получим
Рт, DF, 0 =(0, Рт, RC, 0, Рт. RC, 0) =
= (0, 65,4545, 65,4545).
Для момента времени ^ = ^ при г.п 1 = 0,1 и п3 = 3 находим
F.
in,RC,1 = Fin (t1 ) 0,1
= 50
1 - (1 + ГпдГ0 = 20,1057
1 - (1 + 0,1)-3 Тогда
Fin, DF, 1 = (0, Fin, RC, Р Fin. RC, 1) =
= (0, 20,1057, 20,1057, 20,1057). Наконец, для t = t2 при r находим
r
ден. ед.
2 = 0,2 и n2 = 2
F
in,RC,2 = Fin (t2) 0,2
= 50
1 - (1 + ГпдГ2 =32,7237
ден. ед.
RC, 2
) =
1 - (1 + 0,2)-2 Тогда
Fin, DF, 2 = (0, Fin, RC, 2, Fin
= (0, 32,7273, 32,7273). Находим свертку
Fo =©m F =
1 out,DF wi=02 in,DF,i
= (0, 65,4545, 85,5602, 52,8330, 52,8330).
Таблица 1
Потоки проекта, ден. ед.
Момент Входной поток Выходной поток
времени F . (t) in V ' Fout (t)
0 100 0
i 50 70
2 50 90
3 0 100
4 0 100
7х"
39
in,1
Таблица 2
Детализированный входной и исходный выходной потоки проекта, ден. ед.
Таблица 3
Детализированные входной и выходной потоки проекта, ден. ед.
момент времени F У F„u< (t)
0 0 0
\ 65,4545 70
2 85,5602 90
3 52,8330 100
4 52,8330 100
Момент времени F У A in,DF F У A out,IP F У out,EP
0 0 0 0
\ 65,4545 65,4545 4,5455
2 85,5602 85,5602 4,4398
3 52,8330 52,8330 47,1670
4 52,8330 52,8330 47,1670
Этот вектор и вектор выходного потока проекта представлены в табл. 2. Результаты детализации выходного потока проекта сведены в табл. 3.
По формуле (5) для гои, ш (0 = 0,5, t е{0,(2,...,Хт } находим доход проекта:
=Х t ^ (0 [1 + ^ (Т)Т' =
= 143,2481 ден. ед.
Используя формулы (6) — (8), находим доходность проекта:
С I X 1 Т + , +
IRRdf^nfv+df = (Z Д (t)(1 + r)T-t = NFVa + Z FIdf (t)}= 0,2321, или 23,21 %; IRRDFn = ( z Д (t)(1 + r)T-t = NFVdf} =
= — 0,098635;
1Шорор = { X ^ )(1 + г )Т-' = НРУ^} =
= — 0,3422.
Отрицательные значения показателей говорят о том, что доход проекта №РУШ = 143,2481 ден. ед. не превышает вложений (инвестиций) в этот проект и суммарного значения потока расчета по кредитам (потоки Р. и Р^оР, см. табл. 1, 3). Заметим, что ХРУШ +£ р1Ср ^) = 399,9288 ден. ед.
И, наконец, в соответствии с формальной записью (9) оцениваем значение срока окупаемости данного проекта:
PP = < min t*e(t0,ti,...,4}
NFVdf (t) > Fl (t) + Д
ss
in, DF
общий доход не столь велик, поскольку в моменты времени tx и t2 в него вкладываются небольшие финансовые средства (4,5455 ден. ед. и 4,4398 ден. ед. соответственно).
3. Задача оптимизации проекта может состоять в выборе таких его параметров (ставок, сроков и т. д.), которые привели бы к увеличению значений его показателей, например NFVDf и IRRDF in NFV+DF •
4. Интересным с точки зрения повышения эффективности данного проекта может быть, например, выбор такого варианта заимствований. Поскольку доходность внешнего проекта (rout ER (t) = 0,5) составляет величину большую, чем ставки заемного процента (r 0 = 0,2, rjn х = 0,1 и rjn 2 = 0,2 для трех заимствований соответственно), то можно предложить вариант погашения кредитов новым кредитом. Еще один вариант повысить эффективность проекта — увеличить длительность периода времени расчета по кредитам. Оба эти варианта действий приведут к тому, что большие объемы средств могут быть переведены во внешний проект. Однако необходимо, чтобы этот внешний проект был в состоянии освоить эти увеличившиеся объемы перечислений. На этапе проектирования исходного и внешнего проектов это сделать проще, чем в то время, когда внешний проект уже реализуется (запущен).
5. Поскольку многие характеристи-(t )| ки проекта (потоки, параметры, сроки
V/ e(t*, t * +1, t * +2,..., t4}
Некоторые выводы по рассмотренному примеру.
1. Доход и доходность по данному проекту невелики, поскольку в проекте использованы только заемные финансовые вложения.
2. Несмотря на то, что внешний проект, куда направляются заработанные в данном проекте средства, имеет высокую доходность (гои, (0 = 0,5),
^ ' и т. д.), которые можно подбирать (изменять) в проекте, имеют дискретный характер, то задача оптимизации проекта представляет собой переборную задачу (задачу дискретного программирования, задачу выбора лучшего варианта из конечного множества альтернатив).
6. Интересным представляется, например, поиск ответа на следующий вопрос. Как учесть привязку элементов потока Р^ ОР ко времени? Более точно — как учесть, в каком объеме и в какие
моменты времени генерируются элементы потока
Р1ш,ВР ? Заметим, что в сумме NpVвp + X1 Р™,вр ((), которая была использована для оценивания доходности проекта, элементы этого потока были просуммированы без учета временного фактора.
Выводы
1. В работе предложены подходы к оцениванию эффективности проектов на основе метода детализации их потоков.
2. В основу показателей эффективности проектов положены показатели, базирующиеся на компаундировании их финансовых потоков (показатели NРV и их модификации).
3. Показано, что использование метода детализации потоков проектов позволяет наполнить задачу анализа проектов на эффективность практическим смыслом.
Список литературы
1 . Виленский П.Л., Лившиц В.Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов. Теория и практика. М.: Дело, 2002. 888 с.
2. Ковалев В. В. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: Финансы и статистика, 2003. 144 с.
3 . Наумов А. А. Теоретические и прикладные вопросы моделирования бизнес-процессов. Модели, алгоритмы, программы. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2012. 464 c.
4 . Наумов А. А., Ходусов Н. В. Управление портфельными инвестициями. Модели и алгоритмы. Новосибирск: ОФСЕТ, 2005. 296 с.
5. Список трудов. URL: https://sites. google. com/site/ anatolynaumov2011/home/spisok-trudov-list-of-papers .
Вниманию руководителей и менеджеров высшего звена, экономистов, финансистов,
преподавателей вузов и аспирантов!
Журнал «Экономический анализ: теория и практика»
ISSN 2073-039X
Выпускается с 2002 года. Включен в перечень ВАК.
Журнал реферируется ВИНИТИ РАН. Включен в Российский индекс научного цитирования (РИНЦ).
Формат A4, объем 64 - 80 с. Периодичность - 4 раза в месяц.
ПОДПИСКА ПРОДОЛЖАЕТСЯ!
Индекс по каталогу «Почта России» Индекс по каталогу «Роспечать» Индекс по каталогу «Пресса России»
34142 81287 83874
За дополнительной информацией обращайтесь в отдел реализации Издательского дома «ФИНАНСЫ и КРЕДИТ» телефон/факс: (495) 989-96-10, E-mail: podpiska@fin-izdat.ru
Возможна подписка на электронную версию журнала, а также приобретение отдельных статей: Научная электронная библиотека: eLibrary.ru Электронная библиотека: dilib.ru
www.fin-izdat.ru
