CC BY
68
УДК 336.
К ОЦЕНКЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ РЕГУЛЯРНОСТИ ОТПРАВЛЕНИЙ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ ДЛЯ ОДНОЙ АВИАКОМПАНИИ
Б.А. ЧИЧКОВ, Т.А. МАЛЫШЕВА
В статье показан анализ распределения регулярности отправлений воздушных судов за определенный период. Установлен характер распределения РОВС по месяцам, получены результаты, демонстрирующие особенности периодов уменьшения, увеличения и монотонного изменения РОВС.
Одной из важнейших характеристик качества деятельности авиакомпании является регулярность отправлений ВС (РОВС) [2].
Данные и выводы статьи [Малышева Т.А. Оценка регулярности полетов воздушных судов, выполняемых авиакомпаниями РФ] в настоящем Вестнике позволяют сравнить средние величины регулярности вылетов между авиакомпаниями и сделать некоторые предположения о тенденциях их изменения и оценить качество работы авиакомпании как перевозчика. Однако для установления причины неудовлетворительных показателей регулярности (или их ухудшения по сравнению с некоторым базовым периодом) необходим дополнительный анализ.
Начать необходимо с анализа распределения показателя РОВС за интересующий период (исходный ряд представлен на рис. 1)*.
РОВ С/100 0,80 0,60 0,40 0,20 0,00
Рис. 1. Исходный ряд значений регулярности и ряд скользящих средних по 15 точкам
Исходя из информации (рис. 1), представляет интерес сравнение динамики характера распределений РОВС за весь период и для месяцев: январь (тренд не предполагается), март (апрель) (предполагается тренд РОВС на увеличение), август (предполагается тренд РОВС на уменьшение).
Первым шагом анализа является определение величин показателей регулярности РОВС, (где і- номер календарного дня в выборке).
Интервал изменения показателя РОВС [0; 1] разбивается на количество интервалов, определяемое, исходя из объема выборки (количества дней периода) по формуле Стэрджесса.
Затем определяется число попаданий значений выборки РОВС в полученные интервалы и частоты попаданий значений выборки в интервалы как отношение числа попаданий в ] интервал N к общему числу значений выборки N. Строится гистограмма групповых частот.
* Примечание: для целей настоящей статьи были использованы статистические данные, полученные в одной из анализируемых в указанной выше статье авиакомпаний с невысоким показателем РОВС.
Рассчитываются показатели вариационного ряда: среднее арифметическое, среднее квадратическое отклонение, стандартная ошибка, среднее линейное отклонение. Показатели вариационного ряда могут рассчитываться как по интервальным оценкам сгруппированных данных, так и с использованием исходной статистики. Первый способ оправдан при «ручной» обработке данных выборок, т. к. требует меньших трудозатрат, однако при его использовании в результате замены действительных значений центральными значениями интервалов, отличающихся от средних арифметических значений, включенных в интервал, появляется систематическая погрешность при расчете дисперсии, что требует корректировки дисперсии введением поправок. Поэтому показатели рассчитывались по исходным данным выборок.
Затем, в общем случае, должна быть выдвинута гипотеза о виде закона распределения и выполнена ее проверка с использованием критерия согласия (например, Пирсона, с оценкой
х2 [1]).
В рамках развиваемого направления исследования можно предложить также описывать распределение РОВС, используя сглаживающую кривую, выбираемую из ряда полиномов различных степеней, степенной зависимости, логарифмической, экспоненциальной и линейной. При этом в качестве факторного признака будет выступать номер интервала. Как показали оценки, в этом случае наиболее оправдано использование описания полиномами четвертой степени (в большинстве случаев гипотеза о значимости зависимости не отвергается).
Некоторые из полученных результатов представлены на рис. 2.
50
40
30
20
10
за весь период
за август ^ ^за январь за^ ^^рт 'за апрель
\ »
' Рекомендуемое минимальное среднее значение РОВС («граница принятия решения»)
Интервал РОВС 6 Номер интерва.
Рис. 2. Характер зависимостей, аппроксимирующих распределения показателя РОВС
<£>
1 2 3 4 5 6 Номер интервала
Установлена сезонность изменения РОВС и особенности изменения асимметрии распределения РОВС. Такого рода сезонность обусловлена объективными и субъективными факторами. Объективная причина состоит в том, что для авиакомпаний, особенно если они занимаются чартерными перевозками, существуют периоды роста и спада деловой активности, связанные с неравномерностью спроса на авиатранспортные услуги в течение года. В апреле спрос на услуги чартерных перевозчиков объективно меньше, чем в августе. Субъективная причина заключается в том, что август в рассматриваемой авиакомпании характеризовался ухудшением состояния парка ВС, что, в совокупности плотным графиком оборота самолетов, повлекло за собой увеличение количества задержек и суммарного времени задержек.
В системе поддержки решений в области регулярности полетов воздушных судов гражданской авиации обеспечено представление изменения кривой распределения РОВС и характеристик распределения в динамике. При этом используются скользящие по ряду выборки объемом 30 дней с шагом равным одному дню. Объем выборки, шаг и положение «границы принятия решения» (рис. 2) могут задаваться лицом, принимающим решения по оценке РОВС и управ-
ляющим выработкой корректирующих мероприятий с учетом особенностей статистических данных по конкретному предприятию.
В практической деятельности авиакомпаний описанный анализ распределения РОВС следует сочетать с анализом ряда РОВС, сглаженного способом скользящего среднего, например, по 15 дням (рис. 1). При наличии негативной тенденции изменения РОВС следует разукрупнить анализ по дням недели, кодам, интервалу времени суток с целью установления составляющей, приводящей к такой тенденции [3].
Таким образом, установлена сезонность изменения РОВС и особенности изменения характеристик распределения РОВС. Анализ распределений РОВС в динамике позволяет установить момент начала негативной тенденции в его изменении и, после установления причины такого изменения, разработать корректирующие мероприятия внутри авиапредприятия.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. -М.: Наука, 1986.
2. Руководство по обеспечению и учету регулярности полетов воздушных судов гражданской авиации СССР (РРП ГА-90), утверждено Приказом МГА СССР № 6 от 10.01.1990.
3. Чичков Б.А., Малышева Т.А. Анализ распределения задержек рейсов в авиапредприятиях элиминированием по интервалам времени суток, продолжительности и кодам // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов, № 99, 2006.
ESTIMATION OF SHARING OF A REGULARITY OF DEPARTURES OF AIRCRAFT (RDA)
Chichkov B.A., Malyesheva T.A.
In the article analysis of sharing of a regularity of departures of aircraft for the fixed period is shown. Character of RDA on months is established, the results showing the periods of reduction, increase and monotonous change RDA are received.
Сведения об авторах
Чичков Борис Анатольевич, 1969 г.р., окончил МИИ ГА (1993), доктор технических наук, профессор кафедры двигателей летательных аппаратов МГТУ ГА, автор более 40 научных работ, область научных интересов — модели систем, параметрическая диагностика авиационных двигателей в эксплуатации.
Малышева Татьяна Алексеевна, окончила МГТУ ГА (2002), аспирант кафедры двигателей летательных аппаратов МГТУ ГА, автор 3 научных работ, область научных интересов - организация и планирование производства в гражданской авиации.
