CC BY
2А.А. Русаков
К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ОТКРЫТИЮ, ЧЕРЕЗ КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Русаков Александр Александрович, заведующий кафедрой высшей математики Московского государственного гуманитарного университета им. М. А. Шолохова, кандидат физикоматематических наук, доктор педагогических наук, доцент, (г. Москва)
e-mail: arusakov@space.ru
Ежегодно Российская академия наук учреждает Золотую медаль РАН и премии за лучшие научные работы студентов вузов, молодых ученых РАН, краткие аннотации премированных работ публикуются в изданиях Российской академии наук и высшей школы. Студент 5 курса механико-математического факультета Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова Бауман Константин Евгеньевич в 2008 г. был удостоен медали Российской академии наук за работу «Коэффициент растяжения кривой Пеано-Гильберта». Константин рано проявил способности к математике. В 2002—2003 учебном году Бауман Константин начал посещать спецкурс «Что такое линия?» в СУНЦ МГУ и занялся под руководством А. А. Русакова серьезной математической проблемой. Известно, что кривая Пеано является инъективным Гельдеровским отображением отрезка на квадрат, ее график полностью заметает единичный квадрат на координатной плоскости, для этой кривой выполняется следующее неравенство
Гельдера (р(х)-р(у)) < K|x-у| . Минимальное значение К, удовлетворяющее этому
условию, — коэффициентом растяжения С. Была поставлена задача оценки константы С. В классической постановке задачи оценки коэффициента растяжения кривой Пеано это сложный понятийный математический аппарат, требующий серьезных знаний математики. Шестнадцатилетние школьники этих знаний не имеют. Здесь при вовлечении учащихся в исследовательскую, творческую работу разработана методика перехода к «дискретной» постановке математической задачи [1].
В начале он получил грубые оценки этого коэффициента — доказал, что тот лежит на отрезке от 6 до 6,375. В эпоху научно-технической революции широкое распространение знаний математики и информатики, приобщение к ним молодежи, приступающей после окончания школы, к трудовой деятельности в разнообразных отраслях науки и техники, становится необходимостью А умение решать задачи с использованием компьютера и информационных технологий вообще споров в настоящее время уже не вызывает. Было решено воспользоваться компьютерной программой, неоднократное использование и получение оценок для константы с помощью которой увеличило степень уверенности в том, что C = 6. Следующая задача состояла в поиске путей доказательства этого факта. После неоднократных попыток доказать, что коэффициент растяжения кривой Пеано-Гильберта в точности равен 6 и долгой, упорной работы, ему это удалось. Став студентом, Константин продолжил работу над проблемой, и присуждение золотой медали РАН в 2008 году — подтверждение значимости его достижений для науки.
Учительское счастье, — успехи учеников, нет высшей награды для учителя, чем продолжение и реализация всего задуманного, начатого, вложенного.
1. Русаков А.А. Творческая лаборатория. Методическая система обучения математически, творчески одаренных детей в колмогоровской школе-интернат: Монография. - М., 2006. - 71 с.
