К 60-летию со дня рождения Евгения Ивановича моисеева Текст научной статьи по специальности «Математика»

ВЕСТН . МОСК . УН-ТА. СЕР . 15 . ВЫЧИСЛ . МАТЕМ . И КИБЕРН . 2008. № 1

3

К 60-летию со дня рождения ЕВГЕНИЯ ИВАНОВИЧА МОИСЕЕВА

7 марта 2008 г. исполняется 60 лет выдающемуся российскому математику, декану факультета ВМиК МГУ академику Евгению Ивановичу Моисееву.

Евгений Иванович родился в подмосковном городе Одинцово. В 1965 г. он поступил на физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова и по его окончании в 1971 г. — в аспирантуру факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ, с которым и связана вся его дальнейшая научная и педагогическая деятельность. После защиты в 1974 г. кандидатской диссертации Евгений Иванович работал сначала ассистентом, а затем доцентом кафедры общей математики факультета ВМиК, а после защиты в 1980 г. докторской диссертации — в должности профессора той же кафедры. Начиная с 1990 г. Евгений Иванович работает по совместительству в должности ведущего научного сотрудника Вычислительного центра РАН.

В мае 1997 г. Евгений Иванович Моисеев избран членом-корреспондентом Российской академии наук, а в мае 2003 г. — действительным членом РАН. Кроме того, Евгений Иванович является действительным членом Международной академии наук высшей школы (с 1994 г.), заслуженным профессором МГУ (с 2001 г.), почетным профессором (с 2001 г.) и почетным доктором (с 2004 г.) Евразийского университета (г. Астана, Казахстан).

Моисееву Е.И. принадлежат научные результаты первостепенного значения по математической физике, теории дифференциальных уравнений эллиптического и смешанного типов, по теории гиперболических уравнений с граничным управлением, а также по многим вопросам спектральной теории как самосопряженных, так и несамосопряженных дифференциальных операторов. Прежде всего отметим фундаментальные результаты по спектральной теории для уравнений смешанного (эллиптико-гиперболического) типа. Евгением Ивановичем впервые установлено существование на комплексной плоскости секторов, в которых лежат все собственные значения задачи Трикоми для уравнений Лаврентьева-Бицадзе, Трикоми и Геллерстедта. Это расположение собственных чисел играет большую роль при изучении устойчивости решений соответствующих нестационарных уравнений. Для ряда областей специального вида Е.И. Моисеевым получено представление решения задач Трикоми, Франкля, Геллерстедта и обобщенной задачи Трикоми в виде биортогональных рядов, позволившее

2 ВМУ, вычислительная математика и кибернетика, № 1

4

ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 15. ВЫЧИСЛ. МАТЕМ. И КИБЕРН. 2008. № 1

установить ряд новых интегральных представлений решений указанных задач и определить особенность градиента этих решений вблизи угловых точек.

В теории гиперболических задач с граничным управлением Е.И. Моисеев дал отрицательное решение поставленной Ж.-Л. Лионсом задачи о получении априорной оценки касательной производной решения на границе в норме ¿2 через ¿2"ноРмУ правой части уравнения.

Продолжая исследование проблемы о единственности решения задачи Неймана для уравнения Лапласа, начатое в совместной работе М.В. Келдыша и М.А. Лаврентьева, Е.И. Моисеев установил точный критерий, позволяющий показать, на каких замкнутых подмножествах границы можно не задавать краевое условие Неймана, сохраняя теорему о единственности решения задачи Неймана.

В совместных с В.А. Садовничим работах для случая статического сферически симметричного поля была решена задача определения функциональной зависимости координат риманова пространства-времени от координат пространства Минковского.

Большой научный интерес представляет изученная в совместной работе В.А. Ильина и Е.И. Моисеева краевая задача с наклонной производной для оператора Лапласа, поставленная еще А. Пуанкаре. Было установлено отсутствие свойства базисности у системы корневых функций указанной задачи и доказано, что ее собственные значения не лежат в так называемой карлемановской параболе.

Отметим ряд глубоких результатов, принадлежащих Евгению Ивановичу, по спектральной теории эллиптических и обыкновенных дифференциальных операторов. Прежде всего сюда относятся нетривиальные формулы среднего значения, с помощью которых в совместной работе В.А. Ильина и Е.И. Моисеева установлены точные в классах Лиувилля условия разложимости произвольной функции по собственным функциям самосопряженного расширения эллиптического оператора второго порядка в произвольной области. Изучен ряд краевых задач для нагруженной струны со спектральным параметром в граничном условии. Выяснены условия, при которых системы корневых функций этих задач полны, минимальны и образуют базис в различных пространствах.

Большой цикл совместных работ В.А. Ильина и Е.И. Моисеева, опубликованных в последние годы, посвящен решению граничных задач оптимального управления колеблющимися объектами.

Е.И. Моисеев является автором более чем 150 научных работ, в том числе двух монографий. Среди его учеников — 6 докторов и 11 кандидатов физико-математических наук. За научные достижения ему присуждены премия Ленинского комсомола (1980) и Ломоносовская премия первой степени (1994).

Евгений Иванович активно занимается и научно-организационной деятельностью в университете и в Академии наук. С 1999 г. является деканом факультета ВМиК. Является председателем Ученого совета факультета, членом специализированного совета, заместителем председателя Экспертного совета ВАКа России, заместителем главного редактора академического журнала "Дифференциальные уравнения", главным редактором журнала "Вестник Московского университета, серия 15", главным редактором международного журнала "Integral transforms and special functions".

Редколлегия журнала сердечно поздравляет Евгения Ивановича Моисеева с юбилеем и желает ему крепкого здоровья и новых успехов в его деятельности.