Измерение динамических упругих модулей горных пород на образцах малых размеров Текст научной статьи по специальности «Физика»

СЕМИНАР 3

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2001”

МОСКВА, МГГУ, 29 января - 2 февраля 2001 г.

© Ю.Н. Бауков, Н.Ф. Белаш, А.Ю. Бауков, 2001

'—ч

УДК 622:681.2:534

ИЗМЕРЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ УПРУГИХ МОДУЛЕЙ ГОРНЫХ ПОРОД НА ОБРАЗЦАХ МАЛЫХ РАЗМЕРОВ

Д

инамические упругие модули горных пород или других твердых материалов, например бетона, в ряде случаев с большей надежностью характеризует упругие или прочностные свойства материалов, чем их статические упругие модули, полученные на образцах с применением прессовых испытаний, особенно при проведении испытаний образцов крупнозернистых и трещиноватых горных пород или композиционных материалов, например бетона с крупным заполнителем. При этом как на величины скоростей упругих волн, так и на их соотношение оказывают влияние не только упругие параметры материала и заполнителя, но и характер их взаимосвязи.

При измерении динамических упругих модулей путем определения фазовых скоростей упругих волн наиболее часто применяется методика измерения скорости продольной (Ср) и поперечной (С^) волн в исследуемом материале. Для получения достоверной информации о величине скоростей измерения на образцах должны проводится при соблюдении ряда условий [I], в частности условия формирования волнового фронта, то есть в дальней зоне излучателя. Для соблюдения этого условия длина образца Lобр должна быть не менее двух - четырех длин продольной волны Ар

Однако это не всегда возможно вследствие отсутствия достаточного объема материала для изготовления длинных образцов или по причине малой прочности и структурной неоднородности исследуемого материала. В таких случаях дина-

мические упругие модули могут быть получены с использованием методик, позволяющих оценивать характеристики волнового поля на образцах с малыми геометрическими размерами.

При измерении скорости поперечных волн с применением преобразователей сдвиговых колебаний или при использовании различных специальных методик (исключая методику продольного профилирования с построением временных годографов) достаточно точная величина С может быть получена лишь в случае возможности определения начала волнового импульса поперечной волны. Это можно сделать при фиксации в общем волновом импульсе точки изменения фазы (точки перегиба) при незначительном (в пределах длины волны) взаимном перемещении приемно-излучающей системы. В этой точке имеет место переход импульса продольной волны в импульс поперечной волны. При этом относительное увеличение амплитуды поперечной волны, являющееся целью работы излучателей сдвиговых колебаний, в данном случае позволяет более надежно выявить место расположения точки перегиба в волновом импульсе и с максимально возможной точностью измерить время до этой точки-^.

Другими словами, для точного измерения скорости поперечных волн необходимо добиваться более эффективного возбуждения сдвиговых колебаний и более стабильного процесса взаимодействия продольной и поперечной волн, когда различные интерференционные явления, обусловленные как условиями возбуждения поля, так и резонансными свойствами приемной системы, в наименьшей степени сказываются на формирование волнового импульса. Этого можно добиться при возбуждении и приеме сдвиговых колебаний в границах ближней зоны излучателя.

Известно, что точечный источник в виде вертикальной сосредоточенной силы характеризуется диаграммой направленности поперечной волны, максимум которой ориентирован в направлении, составляющем с направлением действия силы угол близкий к 45° (рис. 1,а). Такой источник может служить физической моделью порш-

невого излучателя с конической контактной накладкой, широко используемого в неразрушающем контроле, в том числе и для измерения динамических упругих модулей горных пород на образцах [2]. Использование такого вида преобразователей в качестве излучателя и приемника наиболее эффективно при проведении исследований на образцах с малыми геометрическими размерами вследствие возможности создания в этом случае почти точечного контакта.

При измерении скорости поперечной волны конические контактные накладки располагаются на противоположных гранях исследуемого образца по возможности таким образом, чтобы ось между точками излучения и приема образовывала с акустическими осями преобразователей угол, приблизительно равный 45° (рис. 1,б). Более точное место расположения на гранях образца приемно-излучающей системы определяется экспериментально по максимальному относительному уровню поперечной волны и по эффекту наиболее надежного выявления точки изменения фазы поперечной волны в общем волновом импульсе.

При этом для уменьшения влияния на формирование поперечной волны интерференционных явлений и силы прижатия преобразователя к грани образца, высота конической накладки ^, в отличие от экспоненциальных концентраторов, должна быть меньше длины продольной волны в материале накладки и отличаться от величины расстояния между основанием накладки и экспериментальными точками максимума амплитуд колебаний стоячей волны в накладке на собственной частоте излучателя.

Для изучения особенностей измерения скорости поперечных волн по указанной выше методике с применением преобразователей с коническими контактными накладками были проведены исследования на образцах с различными волновыми размерами, выполненными из мрамора, гранита, магнетита, известняка и угля.

В качестве приемно-излучающих преобразователей использовались серийные излучатели с собственной частотой Сл=60 кГц и 5)2=150 кГц. Преобразователи помещались в специальные корпуса со сменными коническими переходными накладками, выполненными из дюралюминия (Срнакл=3720 м/с), высотой hн=18 мм. Измерения проводились с использованием координационного устройства, позволяющего надежно осу-

ществлять точечный акустический контакт при-емно-излучаю-щей системы с боковыми поверхностями образцов с различными геометрическими размерами. На каждом образце многократные измерения проводились по методике прозвучивания вдоль трех его граней.

Эксперимент состоял из двух этапов. Сперва измерялась скорость продольных волн Ср вдоль каждой грани образца с помощью указанных преобразователей без конических контактных накладок при соосном расположении преобразователей на противоположных боковых поверхностях образца. Далее измерения проводились при расположении преобразователей с коническими накладками со сдвигом на угол приблизительно 45° (рис. 1,б). В этом случае измерялись следующие характеристики волнового импульса: время первого вступления tpZ ; время до точки изменения фазы ; амплитуда первого вступления продольной волны Ар; амплитуда первой максимальной фазы поперечной волны А^

В результате проведения таких многократных измерений и получения средних значений указанных параметров рассчитывались следующие величины:

ГИЛ

Ар

т =

tsЕi—2Ы 1рЕл—2Ы

где tн- время распространения продольной волны в каждой из конической накладок ; i -номер грани j -го образца.

По известным величинам скорости продольных волн в образце Срi и коэффициента щ определялась скорость поперечных волн С^ В ьм направлении каждого образца:

а =ср-т

На рис. 2 представлена экспериментально полученная зависимость величины т=А§\Ар от от-

h

ношения L/Аp где L =----------, h — длина грани

sir45

образца.

Анализируя данную зависимость можно сделать следующие выводы. Во всем исследованном диапазоне изменения отношения L/Аp величина т больше единицы. При этом наибольшие значения величины т отмечаются в диапазоне L/Аp<1. В этом же диапазоне изменения L/Аp зависимость

имеет осциллирующий характер, по сравнению с измерением т в диапазоне L/Аp >1, хотя средние значения величины т на каждом участке изменения L/Аp примерно одинаковые и составляют ш(ь/Ар < 1) « 2.01 и ш(ь/Ар > 1) « 2.06.

Однако необходимо отметить, что меньшее число полученных значений ш в диапазоне L/А p>1, по которым строился график, объясняется трудностью выделения с достаточной надежностью начала поперечной волны в общей волновой картине, так как на некоторых образцах с большими волновыми размерами точка изменения фазы практически не была обнаружена. Причиной этого является значительное усложнение волновой картины в связи с интерференционными явлениями, которые проявляются в уменьшении видимого периода волнового импульса и как бы в возникновении дополнительных фаз, на фоне которых выделить начало поперечной волны в ряде случаев не удается.

Тогда как в ближней зоне (на образцах с малыми волновыми размерами) волновая картина более стабильна, и точка первого изменения фазы в волновой картине выделяется практически на

всех образцах, удовлетворяющих условию L/Аp <1. При этом наибольшая надежность выделения точки изменения фазы в волновом импульсе наблюдается в диапазоне изменения L/Аp от 0,3 до

0,9, где более ярко выражен импульс продольной волны. Этим, по всей в ероятности, объясняется и тот факт, что при малых абсолютных толщинах образцов ^<10мм) для более надежного выделения начала поперечной волны приходится располагать приемно-излу-чающие преобразователина противоположных гранях образца с большим смещением друг относительно друга (0 > 45° на рис. 1, б).

Сравнение величин скорости поперечных волн С8, измеренных на одном и том же образце, но в различных диапазонах параметра L/Аp (вдоль граней различной длины и на различных частотах преобразователей) показывает, что разница в значениях С8, полученных в различных волновых зонах, составляет не более 5^7 %, что вполне удовлетворяет техническим требованиям с учетом достаточно большой погрешности измерения скорости С8 известными способами.

Полученные результаты экспериментальных исследований позволяют сделать вывод о возможности измерения скорости поперечных волн, а следовательно определения динамических упругих модулей горных пород, на образцах с малыми геометрическими размерами при использовании методики прозвучивания под углом 45° с помощью преобразователей с точечным контактом. Это значительно расширит диапазон применения акустических методов для исследования свойств горных пород и других твердых тел, в связи с простотой технической реализации таких измерений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ямщиков В.С. Волновые процессы в массиве горных пород. - М.:НЕДРА, 1984. - 271 с.

2. Временные методические указания по экспресс- определению упругих свойств горных пород ультразвуковым методом на необработанных образцах керна геологоразведочных скважин РД.-Л.:ВНИМИ, 1987.- 40 с.

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Бауков Юрий Николаевич — доцент, кафедра «Физико-технический контроль процессов горного производства», Московский государственный горный университет.

Белаш Надежда Филипповна - студентка, кафедра «Физико-технический контроль процессов горного производства», Московский государственный горный университет.

Бауков Арсений Юрьевич — студент, кафедра «Физико-технический контроль процессов горного производства», Московский государственный горный университет.

z_____________________:___________________:______________________________________/