Физические основы ультразвукового контроля состояния слоистых строительных конструкций с верхним высокоскоростным слоем Текст научной статьи по специальности «Физика»

© Ю.Н. Бауков, А.Ю. Бауков,

Н.М. Квашнин, 2004

УДК 534.232

Ю.Н. Бауков, А.Ю. Бауков, Н.М. Квашнин

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ УЛЬТРАЗВУКОВОГО КОНТРОЛЯ СОСТОЯНИЯ СЛОИСТЫХ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ВЕРХНИМ ВЫСОКОСКОРОСТНЫМ СЛОЕМ

Семинар №2

~П практике горного дела, в строитель-

-Я-9 стве, на транспорте и в других отраслях народного хозяйства существует целый ряд задач неразрушающего контроля слоистых конструкций с верхним слоем, со стороны которого осуществляется односторонний доступ к объекту. При этом достаточно часто такой слой характеризуется более высокой скоростью упругих волн, чем в нижележащем полупространстве, свойства которого необходимо оценивать при проведении измерений с использованием акустических методов. К таким задачам, в частности, можно отнести: контроль за-тюбингового пространства в горизонтальных и вертикальных горных выработках, например, в тоннелях метрополитена, контроль состояния обделок тоннелей на железнодорожном и автомобильном транспорте, контроль облицовок различных коллекторов и других специальных типов подземных и наземных сооружений.

Особенная техническая сложность возникает при оценке степени сохранности и изменчивости упругих и прочностных свойств нижележащего полупространства, например, железобетонного слоя обделки, в случае значительной протяженности объекта контроля.

При наличии в объекте низкоскоростного, например, защитного слоя, такая задача решается достаточно просто с использованием головных (преломленных) волн, несущих информацию о свойствах нижележащего полупространства [1]. Тогда как высокоскоростной слой является экранирующим элементом, препятствующим проникновению энергии источника в исследуемую среду, расположенную под данным слоем [1].

Для эффективного решения этой проблемы с использованием стандартной акустической (ультразвуковой или сейсмической) аппарату-

ры предлагается при неразрушающем контроле применять поверхностные квазирэлеевские волны, возникающие на свободной поверхности упругого слоя и распространяющиеся вдоль этой поверхности.

Так при возбуждении упругого слоя толщиной И, характеризующегося параметрами

А, С Р1 и С51 и жестко связанного с упругим полупространством ( с параметрами р2 , СР2 И С5 2 ), точечной гармонической силой

, приложенной к свободной поверхности слоя, поле внутри слоя состоит из следующих основных компонент:

= (Рд 1 + (Рд 2 + Рбр + <Рб£ + <Рк (1)

Члены (Рд1 И (рд2 являются нормальными волнами различных номеров, аналогичными симметричным и антисимметричным волнам Лэмба, но характеризующимися дополнительным затуханием, вследствие чего их амплитуда весьма быстро убывает с расстоянием г.

Компоненты ф6р и (р65 представляют собой поле продольных и поперечных боковых волн, образующихся на границе слоя и полупространства. Они распространяются в слое со

скоростями продольных С р 2 и поперечных С £ 2 волн в полупространстве и имеют про-

_ з

странственное расхождение А ~ Г 2 .

Составляющая общего поля (рк является поверхностной квазирэлеевской волной, образующейся на границе между слоем и полупро-

странством и имеющей интерференционную природу, вследствие чего аналогично дискретному спектру нормальных волн она состоит из набора отдельных рэлеевских волн различных номеров с различной фазовой и групповой скоростями. Так, например, асимптотическое выражение для вертикальной компоненты смещения на свободной поверхности слоя в зависимости от расстояния до источника г имеет вид

[2]:

СТИ, ОТ соотношения h , где XRl - длина рэ-

W =Q yJWLl ±*L,

2^i ы К i.XihV ^

e

(1

1

*kx (Xih) - производная определителя сис-

8JXir (2)

где l - номер квазирэлеевской волны; flj -вторая константа Ламе материала слоя; ^ -волновое число рэлеевской волны номера l ;

темы KXih) относительно амплитудных

членов рэлеевской волны номера l по волновому числу Кх для продольной волны в слое;

A(Xih) - сложная амплитудная функция, зависящая от параметров слоя и компонент волнового вектора К .

Фазовая скорость CRl каждой квазирэлеевской волны номера l определяется решением дисперсионного уравнения, имеющего весьма громоздкий вид:

Д(±#) = 0 (3)

где % - волновое число рэлеевской волны,

со 2nf

У —------—------; f - частота источника.

^R CR

В общем случае дисперсионное уравнение

(3) имеет множество корней в зависимости от соотношения параметров слоя, частоты источника и толщины слоя, т.е. вдоль поверхности слоя в общем случае возможно распространение нескольких квазирэлеевских волн (мод) номера l, каждая из которых на заданной частоте f будет иметь свою фазовую (и групповую) скорость Cri .

Одной из особенностей интерференционных квазирэлеевских волн является дисперсия их фазовой и групповой скоростей, т.е. зависимость этих скоростей от частоты, и в частно-

леевскои волны номера

1, 2 = —. Причем

Г

дисперсионные кривые фазовых и групповых скоростей для различных рэлеевских мод качественно похожи на аналогичные дисперсионные кривые для нормальных волн, в частности волн Лява [3].

Так при малых относительных толщинах

слоя (И <<ЛК) или на низких частотах источника на поверхности слоя наблюдается одна квазирэлеевская волна, величина фазовой скорости которой приближается к фазовой скорости классической рэлеевской волны в нижнем

полупространстве Ск 2 . Другими словами, низкочастотная квазирэлеевская волна как бы не ощущает наличия верхнего слоя.

При больших относительных толщинах слоя (И >> Лк ) или на высоких частотах слой для волнового поля служит как бы полупространством и в нем распространяется одна квазирэлеевская волна с фазовой скоростью, близкой к скорости классической волны Рэлея в полупространстве, выполненном из материала

C

R1 ■

h

При промежуточных значениях ------ будет

Лц

иметь место интерференционная рэлеевская волна, общая скорость которой лежит между

предельными значениями ( Ст И Ск 2 ) и ее величина зависит от конкретного соотношения

А Л '

Другой особенностью квазирэлеевских волн является цилиндрическое расхождение их фронта на свободной поверхности слоя или зависимость амплитуды квазирэлеевской волны

от расстояния г до источника, как а ]_. В

г-

Ыг

связи с этим амплитуда квазирэлеевской волны на верхней поверхности слоя будет уменьшаться с увеличением расстояния г гораздо медленней, чем у остальных типов волн в слое.

Анализ дисперсионных кривых для квазирэлеевских волн [4] позволил сделать вывод о том, что если частота источника такая, что вы-

полняется условие И < 025, фазовая скорость

^Я2

регистрируемой на свободной поверхности верхнего слоя квазирэлеевской ВОЛНЫ Ск приближается к величине фазовой скорости рэлеевской волны в нижележащем полупространстве Ск 2 .

Отсюда следует вывод, что при выборе соответствующей частоты излучателя можно, находясь на верхней поверхности слоя, измерять скорость рэлеевских волн в нижележащем основании, а при известной величине коэффициента Пуассона материала основания у2 оценивать значения скоростей продольных и поперечных волн, а следовательно и динамических упругих модулей основания.

С учетом того, что диапазон возможных изменений значений коэффициента Пуассона для бетона и различных типов горных пород вследствие изменения их свойств достаточно мал (порядка 15%), задаваясь средней величиной V или измеряя ее на контрольном участке объекта исследования стандартными методами, можно по полученным величинам скорости

квазирэлеевских волн Ск проводить неразрушающий контроль упругого основания, находящегося под высокоскоростным верхним слоем.

При этом, выбирая оптимальную величину базы контроля £ > 3 —— [3], на которой

опт 2Ж

амплитуда поверхностных волн не менее чем на порядок превышает амплитуду объемных волн, можно весьма уверенно проводить измерение скорости квазирэлеевских волн с использованием стандартной ультразвуковой (или сейсмической) аппаратуры контроля.

В особенности применение данного метода наиболее эффективно, когда основной целью контроля является не определение абсолютных значений упругих или прочностных характеристик нижележащего основания, а изучение степени его сохранности и изменения его упругих и прочностных свойств вдоль по простиранию объекта исследований.

Данные теоретические предпосылки метода были проверены экспериментально на объемных моделях. Исследования проводились на моделях в виде оснований из различных материалов (плексиглас, дерево, водонасыщенный песок), характеризующихся относительно низ-

кими значениями скоростей продольных волн (от 1800 до 2600 м/с). Сверху основания при условии обеспечения хорошего контакта располагались пластины из стали, дюралюминия и меди, скорость продольных волн в которых изменялась в пределах от 4600 до 6100 м/с. Толщина пластин также изменялась от 3 до 8 мм.

Измерения выполнялись по методике поверхностного прозвучивания. В случае необходимости уточнения результатов измерений скорости квазирэлеевской волны при недостаточно надежном выделении первого вступления данной группы волн применялась методика продольного профилирования с дальнейшим построением линейных годографов нескольких фаз волнового пакета рэлеевской волны. Шаг профилирования составлял 1 см. В качестве излучателей использовались стандартные пьезоэлектрические преобразователи с собственными частотами /0 : 0,025; 0,06; 0,15; 0,6; 1,25

МГц. В качестве приемника применялись малогабаритные пьезоэлектрические датчики с

собственной частотой / =1 МГц.

Измерения скорости квазиповерхностной волны Ск проводились с использованием прибора УКБ-1М. При этом излучающий и приемный преобразователи располагались вдоль осевой пластины на расстояниях, близких или превышающих оптимальную базу контроля для каждой частоты излучателя. В этом случае на осциллограмме ультразвукового импульса уверенно выделяется волновой пакет квазирэлеевской волны. Для увеличения надежности выделения импульса квазирэлеевской волны первого порядка применялся частотный критерий, когда в качестве искомого волнового пакета выделялся импульс с наименьшим видимым периодом высокочастотного заполнения.

В результате таких измерений определялась частотная зависимость скорости квазирэлеевской волны для каждого условия эксперимента.

В качестве примера на рисунке приведена экспериментальная дисперсионная кривая, полученная для модели в виде дюралюминиевой пластины толщиной 3 мм

Рис. 1. Экспериментальная дисперсионная кривая фазовой скорости квазирэлеевских волн для слоя из дюралюминия (Н = 3 мм), лежащего на основании из оргстекла

(Ср1 =5270 м/с; СЯ1=2821 м/с), жестко склеенной с толстым плексигласовым основанием (Ср2 =2450 м/с; Ск 2 =1311 м/с). Из рисунка видно, что экспериментальная дисперсионная кривая для фазовой скорости по своему характеру полностью соответствует теоретической, что говорит о правомочности сделанных выше выводов. Однако практически соответствие

скорости квазирэлеевских волн Ск скорости рэлеевских ВОЛН в полупространстве Ск 2 вы-

полняется при гораздо меньших значениях величины отношения по сравнению с ука-

занной выше.

В результате проведенных экспериментальных исследований было получено, что на низких собственных частотах излучателя фазовая скорость измеряемой квазирэлеевской волны приближается к скорости классической рэ-леевской волны в нижнем основании и ее величина изменяется в зависимости от упругих свойств основания или от реальной величины

Ск 2 . Степень соотношения измеряемой скорости квазирэлеевской волны Ск и реальной

скорости Ск 2 зависит от целого ряда причин, но в целом можно сделать вывод о возможности прослеживания изменения вдоль трассы исследований качества основания по результатам измерения скорости квазирэлеевской волны. Однако при этом необходимо стремиться к максимально возможному понижению частоты излучающей системы и при толщине верхнего высокоскоростного слоя, превышающей 1 см, рекомендуется проводить измерения с использованием высокочастотной сейсмики.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ямщиков B.C., Назарова Л.И., Бауков Ю.Н. Геоакустика. Упругие волны в слоистых твердых средах. Учебное пособие. - М.: МГИ, 1972.

2. Кейлис-Борок В.И. О поверхностных волнах в

слое, лежащем на упругом полупространстве. - Изв. АН СССР, сер. Геофизическая, 1951, № 2.

3. Бауков Ю.Н. Горная геофизика. Упругие волны в слоисто-неоднородном массиве. Учебное пособие. -М.: МГГУ, 2000.

4. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах. -М.: Наука, 1973.

— Коротко об авторах ------------------------------

Бауков Ю.Н. — доцент,

Бауков А. Ю — студент,

Квашнин Н. М. — студент,

Московский государственный горный университет.