CC BY
3Работа, организованная в малых группах, позволяет студентам в рамках взаимодействия друг с другом приобретать опыт в следующем:
- выстраивание эффективного межличностного общения;
- вырабатывать навыки сотрудничества;
- формулировать, высказывать и отстаивать свою точку зрения на рассматриваемый вопрос;
- развивать чувства товарищества, взаимопомощи;
- слушать и слышать своих одноклубников.
Выводы. Одной из самых распространенных форм взаимодействия людей в современном обществе в целом, и в профессиональной среде, в частности, является кооперация. Так как, для решения большинства задач, которые возникают в социальной, научной, профессиональной среде, требуется участие специалистов из различных областей, а для выстраивания эффективной работы между такими специалистами, необходимо, что бы они обладали рядом компетенция. Выстраивание образовательного процесса с использованием технология обучения в сотрудничестве, способствует формированию и развитию таких компетенций.
Также, данная технология, позволяет каждому обучающемуся, не зависимо от его успеваемости, не только примерить на себя различные роли, начиная от наблюдателя и до лидера, но и почувствовать себя ответственным за выполнение важной части от общей работы, без которой успех всей группы не достигнуть.
Литература:
1. Баранова, О.В. О понятиях "сотрудничество" и "обучение в сотрудничестве" в научной литературе / О.В. Баранова // Вопросы педагогики. -2022. -№ 4-2. - С. 25-29
2. Загрядская, H.A. Применение групповых технологий в преподавании иностранного языка студентам-филологам / H.A. Загрядская // Мир науки, культуры, образования. - 2021. - № 4(89). - С. 123-126
3. Маленкова, A.A. Обучение в сотрудничестве как технология изучения иностранного языка в вузе / A.A. Маленкова // Мир науки, культуры, образования. - 2021. - № 6(91). - С. 304-306
Педагогика
УДК 378.046.4
кандидат физико-математических наук, доцент Ланина Светлана Юрьевна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Благовещенский государственный педагогический университет» (г. Благовещенск); кандидат педагогических наук, доцент Пушкина Оксана Николаевна Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Благовещенский государственный педагогический университет» (г. Благовещенск)
ИЗ ОПЫТА ПРОВЕДЕНИЯ КУРСОВ ПОВЫШЕНИЯ КВАЛИФИКАЦИИ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ ПО
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ И СТАТИСТИКИ
Аннотация. Курсы повышения квалификации, являются неотъемлемой составляющий системы непрерывного образования педагогических работников. Именно они позволяют компенсировать возникающие или уже имеющиеся у педагогов дефициты. После введения нового школьного предмета «Вероятность и статистика», многие учителя стали испытывать трудности. Прежде всего эти трудности связаны с недостаточной теоретической и методической подготовленностью учителей к введению данного предмета. Статья посвящена вопросам организации и проведения курсов повышения квалификации по теории вероятностей и статистике для учителей школ. Представлена структура курсов повышения квалификации. Описана цель курсов и планируемые результаты. Рассмотрены содержательные компоненты каждого из модулей курса. Приведены итоги проведенного входного контроля учителей, который показал, что большинство учителей испытывают трудности при решении задач, относящихся к разделам теории вероятностей и статистики. Проанализированы основные допущенные учителями ошибки.
Ключевые слова: курсы повышения квалификации, учитель математики, теория вероятностей, статистика.
Annotation. Advanced training courses are an integral component of the system of continuous education of teaching staff. They make it possible to compensate for emerging or existing deficiencies among teachers. After the introduction of the new school subject "Probability and Statistics", many teachers began to experience difficulties. First of all, these difficulties are associated with insufficient theoretical and methodological preparedness of teachers for the introduction of this subject. The article is devoted to the organization and conduct of advanced training courses in probability theory and statistics for school teachers. The structure of advanced training courses is presented. The purpose of the courses and planned results are described. The content components of each of the course modules are considered. The results of the incoming test of teachers are presented, which showed that most teachers experience difficulties in solving problems related to the sections of probability theory and statistics. The main mistakes made by teachers were analyzed.
Key words: advanced training courses, mathematics teacher, probability theory, statistics.
Введение. В современной системе образования одну из важнейших ролей играет педагог. Именно он в рамках своей профессиональной деятельности должен организовывать образовательный процесс обучающихся таким образом, чтобы он был направлен на реализацию тех изменений, которые происходят в системе образования под влиянием новых вызовов, возникающих в образовательной, социально-экономической и других сферах.
Все эти изменяющиеся условия требуют от педагога постоянного личностного и профессионального развития, которое может быть поддержано системой непрерывного образования. Такая система ориентирована не только на удовлетворение персонифицированного запроса конкретного педагога, но и на те изменения, которые происходят в системе образования в целом [1].
Важным элементом модернизации в системе основного общего и основного среднего образования, является введение элементов теории вероятностей и математической статистики в учебный курс математики.
Изложение основного материала статьи. Впервые о включении элементов теории вероятностей и статистики в школьный курс математики общеобразовательной школы на уровне Министерства образования и науки Российской Федерации было оглашено в инструктивном письме в 2003 году [2]. Данное письмо давало возможность педагогам подготовится к происходящим изменениям за счет постепенного вкрапления различных разделов теории вероятностей, комбинаторики и статистики в школьный курс алгебры. Постепенно стали выходить учебные пособия в которых были
представлены элементы статистики и теории вероятностей, а также были предложены задачи и задания, относящиеся к данным разделам.
Как обязательные разделы школьного курса математики теория вероятностей и элементы статистики вошли в 2007 году, а в 2022 году была одобрена и принята к реализации примерная рабочая программа учебного курса «Вероятность и статистика».
С 01 сентября 2023 года во всех школа страны, согласно нового федерального образовательного стандарта, вводится новый учебный предмет «Вероятность и статистика», на который отводится 1 час в неделю в 7-11 классах. Многие педагоги столкнулись в связи с этим с рядом проблем.
Во-первых, это теоретическая неподготовленность учителей с большим стажем работы к преподаванию данного предмета, поскольку сами педагоги изучали дисциплины «Теория вероятностей» и «Математическая статистика» еще в стенах университета или института при получении высшего педагогического образования, и до момента включения его в качестве обязательного школьного предмета, педагоги только эпизодически сталкивались с теми или иными задачами, вопросами, относящимися к предмету «Вероятность и статистика».
Во-вторых, это дефицит методической литературы, в которой в доступной и понятной форме описаны методы, приемы и особенности изложения основных понятий и законов, относящихся к данному предмету.
Именно поэтому возникла необходимость разработки курсов повышения квалификации «Содержательные и методические аспекты обучения учебному курсу «Вероятность и статистика» в условиях обновленных ФГОС ООО».
В качестве основного формата проведения данного курса повышения квалификации был выбран очный формат. Занятия проводились в виде интерактивных лекционных и практических занятий.
Перед началом курсов, учителям было предложено пройти входной контроль, каждый из них получил карточку с задачами (рис.1), к пяти из которых предлагались варианты ответов, ответ шестой задачи учителям необходимо было записать самостоятельно.
Задача
Выберите правильный ответ
1. В классе 26 учеников, среди которых есть Мажа. Жеребьевкой распределяют 5 билетов на экскурсию. Какова вероятность того, что один билет достанется Мяттте?_
1) 1/5
2) 5/26
3)
4)
1/26 4/26
2. Симметричную монету бросили 10 раз, при этом 9 раз появился герб. Что, скорее всего, появится при 11-ом броске?
1) Выпадет герб
2) Выпадет решка
3) У герба и решки равные шансы
3. Игральный кубик бросили дважды- Какова вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков, если разность очков равна 2._
1) 1/5
2) 1/18
3) 1/5
4) 1/4
4. В одном испытании Р(А)=0;5 = Р(В)=0Д Что можно сказать о событиях А и В?
5. Случайная величина имеет расп] ределение:
X -1 0 1 2
Р 0.2 0.3 0.4 0.1
1) А нВ - зависимые
2) А и В несовместные
3) А н В - противоположные
4) А и В - совместные
5) А и В - независимые
6) Ничего нельзя сказать
1) 0,4
2) 2
3) 2
4) 0,25
Математическое ожидание величины равно:
6. Первый раз бросают монету. Если выпал герб, то снова бросают монету. Если выпала репша, то второй раз бросают кубик. Запишите пространство элементарных событий._
Рисунок 1. Карточка с заданиями для входного контроля
Во входном контроле приняло участие 28 учителей, проходящих обучение по курсу повышения квалификации. Из 28 человек только один правильно решил все задания, два человека допустили по одной ошибке, один человек - две ошибки, 11 человек - три ошибки, 8 человек - четыре ошибки, 4 человека - пять ошибок и один человек решил все задачи неправильно (рис.2). Также были проанализированы задачи, в которых слушатели сделали ошибки. На рисунке 3 представлена диаграмма, описывающая количество правильных ответов для каждого из заданий входного контроля.
8
4
2 1
1 ■ 1 ■ 1 ■
О ошибок 1 ошибка 2 ошибки 3 ошибки 4 ошибки 5 ошибок 6 ошибок
Рисунок 2. Количество работ с указанием количества ошибок
30
27
21
12
4 5 1
1 3 1
Задача Н*1 Задача Н* 2 Задача Н* 3 Задача Н* 4 Задача Н* 5 Задача Н* 6
Рисунок 3. Количество правильных ответов на задачи входного контроля
При решении первой задачи, с которой стравились 21 участник (75%), основной ошибкой являлось то, что педагоги или неправильно понимали суть классического определения вероятности, или не смогли правильно воспользоваться определением: за количество всех исходов принимали число 26, за число благоприятных исходов принимали 1, в результате получали неправильный ответ 1/26.
Один педагог при решении второй задачи, или не понимая сущность понятия зависимых и независимых событий, или не обратив внимания на симметричность монеты, посчитал, что в одиннадцатый раз выпадет герб.
При решении третьей задачи 57.1% участников (16 человек), не смогли вычислить условную вероятность.
С четвертой задачей справились лишь 14,3% участников (4 человека), остальные ответили неправильно, что говорит о том, что большинство учителей не помнят или не знают сути понятия «совместные события», не знают условий, позволяющих определить, совместны события или нет.
Пятое задание правильно решили только 5 участников (17,9%), несмотря на то, что задание достаточно простое. При этом в действующих школьных учебниках такое понятие не разбирается и не рассматривается.
С шестым заданием справились лишь 3 человека (10,7%), что говорит о том, что учителя не всегда понимают структуру пространства элементарных событий или как записываются элементарные события.
Задачи входного контроля, за исключением пятой задачи, были составлены на основе материала, который относился к школьному курсу математики еще до введения отдельного предмета «Вероятность и статистика». Итоги входного контроля показали, что сами педагоги испытывают большие трудности с решением подобных задач. А учитывая то, что программа учебного курса «Вероятность и статистика» в 10-11 классах еще усложняется такими разделами как «Закон больших чисел», «Случайные величины», «Связь между случайными величинами», учителям будет очень сложно как с теоретической, так и методической точки зрения готовится и проводить занятия по данным разделам.
Таким образом, курс повышения квалификации «Содержательные и методические аспекты обучения учебному курсу «Вероятность и статистика» в условиях обновленных ФГОС ООО», рассчитанный на 40 часов, из который 38 часов отведено на контактную, аудиторную работу и 2 часа на итоговую аттестацию, позволит подготовить учителей к проведению занятий по дисциплине «Вероятность и статистика» как с теоретической, так и с методической стороны.
Целью реализации данной программы, было повышение качества имеющихся профессиональных компетенций педагогов, в частности учителей математики, в области подготовки и проведению занятий по школьному учебному курсу «Вероятность и статистика» в основной.
В качестве панируемых результатов предполагалось формирование:
знаний:
- содержание программы учебного курса «Вероятность и статистика»;
- основные понятия, теоремы и методы теории вероятностей и статистики в школьном курсе математики, методика их изучения;
- основы развития функциональной грамотности учеников при изучении теории вероятностей и статистики;
умений:
- использовать понятия, теоремы, правила и методы исследования доя решения задач из разделов теории вероятностей и статистики;
- методически грамотно выстраивать процесс обучение школьников содержательно-методическим линиям учебного курса «Вероятность и статистика».
Программа курса разделена на модули (рис. 4). Нормативно-правовой модуль направлен на ознакомления слушателей с обновлённым содержанием математического образования в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, федеральным государственным образовательным стандартом среднего общего образования по учебному курсу «Вероятность и статистика».
Входноп контроль
Предметный модуль {36 ласа)
Контрольная работа
Основные понятия теорнн вероятностей и методика их изучения б школе. Основные теоремы теории вероятностей и их следствия. Методика их изучения в школе. Понятие случайной величины и вопросы, связанные со случайными величинами в школьном курсе теории вероятностей и статистика
Испытания Бернуллн в школьном курсе теории вероятностен и статиста™. Биномиальное распределение.
Закон больших чисел в школьном курсе теории
вероятностей и статистики.
Таблицы и диаграммы. Описательная статистика
в школьном курсе теории вероятностей и
статистики:
Выборочный метод. Диаграммы рассеивания. Линейная регрессия и коэффициент корреляции. Занимательные задачи и задачи повышенной трудности по теории вероятностей и статистике. Развитие функциональной грамотности школьников при изучении теории вероятностей и статистики.
Преодоление образовательных и
профессиональных затруднений учителей математики в вопросах обучения математике в основной школе.
Рисунок 4. Структура курсов повышения квалификации
В предметный модуль были включены основные разделы теории вероятностей и статистики. При изучении каждой темы было уделено внимание не только теоретическим и практическим аспектам, но также были освящены методические особенности изучения тем, выделены те моменты, на которые учитель должен особенно обратить внимание обучающихся.
Текущий контроль знаний осуществлялся в форме практического занятия, а также в форме контрольной работы. Слушателям в конце каждого практического занятия предлагалось проанализировать и решить четыре задания за 15 минут. Контрольную работу, состоящую из 7 задач, слушатели получали заранее, и по завершению курсов, должны предоставить методически грамотно оформленное решение предложенных задач. Более 90 % слушателей справились с контрольной работой. Итоговая аттестация осуществлялась по совокупности результатов всех видов контроля.
Выводы. Изучение элементов теории вероятностей и статистики не только позволяет формировать математическую культуру обучающегося, но и способствует расширению его кругозора, повышению общего уровня знаний, развитию функциональной грамотности. Учитель должен помочь обучающемуся увидеть красоту понятий, логичность суждений и привить любовь к предмету «Вероятность и статистика», а для этого он сам должен «погрузится» в него и развить собственное вероятностно-статистическое мышление.
Литература:
1. Шакирова, Л.Р. Курсы повышения квалификации как профессиональное образование педагогических работников в условиях современных трансформаций / Л.Р. Шакирова, A.M. Сафина // Педагогический эксперимент: подходы и проблемы. -2022.-№ 8.-С. 124-130
2. О теории вероятностей и статистике в школьном курсе / Е.А. Бунимович, Ю.Н. Тюрин, В.А. Булычев [и др.] // Математика в школе. - 2009. - № 7. - С. 3-14
Педагогика
УДК 378.2
кандидат педагогических наук, доцент Лапшова Анна Владимировна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина» (г. Нижний Новгород); преподаватель Уракова Екатерина Андреевна
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Нижегородский государственный педагогический университет имени Козьмы Минина» (г. Нижний Новгород); старший преподаватель Петровский Александр Михайлович
Дзержинский политехнический институт (филиал) федерального государственного бюджетного образовательного высшего образования «Нижегородский государственный технический университет имени P.E. Алексеева» (г. Дзержинск)
ПРОФЕССИОНАЛЬНАЯ КОММУНИКАЦИЯ ПЕДАГОГОВ В СИСТЕМЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Аннотация. В статье рассматривается проблема развития профессионально-коммуникативной составляющий педагогической деятельности работников вуза. Обосновано понимание термина «профессиональная коммуникация» в условиях системы высшего образования. Выделены специфические особенности процесса формирования профессиональной коммуникации педагогов в вузе. Обозначены типы педагогической коммуникации в системе высшего образования. Проанализированы основные компоненты коммуникативной деятельности преподавателя в вузе. Рассмотрены значимые составляющие профессионально-коммуникативной деятельности педагога вуза. Разработаны основные характерные параметры профессиональной коммуникации педагогов в вузе. Выделены условия эффективной коммуникативной деятельности преподавателя вуза. Обоснованы необходимые профессионально важные качества личности педагога в контексте коммуникации. Рассмотрена значимость создания цифрового коммуникативного пространства в системе высшего образования.
Ключевые слова: коммуникация, коммуникативная деятельность, система высшего образования, педагогического общение, профессионально-коммуникативная компетентность.
Annotation. The article examines the problem of developing the professional and communicative component of the teaching activities of university employees. The understanding of the term "professional communication" in the context of the higher education system is substantiated. The specific features of the process of formation of professional communication of teachers at the university are highlighted. The types of pedagogical communication in the higher education system are indicated. The main components of the communicative activity of a teacher at a university are analyzed. The significant components of the professional and communicative activity of a university teacher are considered. The main characteristic parameters of professional communication of teachers at the university have been developed. The conditions for effective communicative activity of a university teacher are highlighted. The necessary professionally important personality traits of a teacher in the context of communication are substantiated. The importance of creating a digital communication space in the higher education system is considered.
Key words: communication, communicative activity, higher education system, pedagogical communication, professional communicative competence.
Введение. Современная профессионально-образовательная ситуация в вузе гарантирует значимость педагогической профессии через сформированность коммуникативной компетентности педагогических работников.
В образовательной практической деятельности педагогов вуза достаточное количество времени уделяется внимание владению навыками профессионально-педагогической коммуникацией, что обуславливает повышение уровня профессионализма.
Сфера профессионально-педагогического общения выдвигает на первое место межличностные равноправные субъект-субъектные отношения; создание комфортного коммуникативно-социального пространства взаимодействия; владение инновационными технологиями коммуникации и техниками гуманистического делового взаимодействия.
Коммуникативная деятельность педагога в современных реалиях высшего образования превращается в технический цифровой процесс передачи и приема информации. Владение профессионально-коммуникативными умениями, освоение различных практических способов коммуникации, готовность к равноправному доверительному сотрудничеству - основные приоритетные направления формирования эффективной профессиональной коммуникативной деятельности.
Система коммуникативного взаимодействия в образовании призвана осуществлять взаимопонимание в общении и развитии продуктивных взаимоотношений.
Формирование успешной коммуникативной деятельности педагогов в вузе зависит от адекватной самокритичности к себе; способности к рефлексии и желании совершенствоваться.
