Исторические тренды в молочном скотоводстве России и США Текст научной статьи по специальности «Животноводство и молочное дело»

УДК 636.22/.28

В.М. Кузнецов, доктор сельскохозяйственных наук, профессор

V.M. Kuznetsov, Doctor of Agricultural Sciences, professor ФГБНУ «Зональный НИИСХ Северо-Востока», Россия, г. Киров «Zonal North-East Agricultural Research Institute», Kirov, Russian Federation

ИСТОРИЧЕСКИЕ ТРЕНДЫ В МОЛОЧНОМ СКОТОВОДСТВЕ РОССИИ И США

(Historical trends in dairy cattle breeding of Russia and the USA)

Сформированы исторические временные ряды за 1950-2013 гг. по молочному скотоводству Кировской, Ленинградской и Московской областям, России и США. Случайные колебания уровней устранялись методом скользящей средней (редукция ва-рианс на 7-32%). Выявлена синхронность динамики между областями и областных рядов с общероссийскими (r=0,7-0,99). Установлена синхронность временных рядов России и США по удою коров (r=0,9) и отсутствие таковой по темпам прироста/снижения. По динамике численности коров связности не установлено; по темпам изменений имела место асин-хронность (r=-0,6). Определены «точки перелома» исторических рядов. Тренды численности коров в Кировской, Ленинградской, Московской областях и в России до 1980 г. составляли 1,6, 3,7, 2,9, 2,3% в год, в США - снижение на 2% в год; после 1980 г., соответственно, -2,8, -3,0 -3,2, -2,5 и -0,7% в год. Тренды по удою до 1995 г. - 3,1, 1,3, 1,0, 1,2 и 4,6%, после - 8,3, 8,6, 8,7, 5,7 и 1,9% в год. По производству молока до 1990 г. 6,6, 8,4, 6,0, 3,8 и -0,1% для США (с точкой перелома в 1970 г.), после 1990 г. -1,9, -1,4, -2,1, -1,8 и 1,7%. Тестами Kruskal-Wallis'а и Mood^ установлено статистически значимое влияние фактора «эпоха» на российские временные ряды. Критерием Mann-Whitney-Wilcoxon'a и методами численного ресэмплинга определено статистически значимое повышение производства молока в период «развитого социализма» (1971-1990 гг.) и снижение в период «начального капитализма» (1991-2013 гг.). К 2013 г. поголовье коров в России составило 39% от максимального в 1979 г., относительно 1950 г. продуктивность увеличилась в 2,3 раза, но производство молока сократилось на 44% от максимального в 1990 г. Россия «догнала» США по поголовью, но разрыв по надою увеличился с 36 до 61%, по производству молока с 56 до 61%.

Ключевые слова: молочный скот, временные ряды, тренд, непараметрические методы, бутстрэп, пермутационный тест, множественные сравнения.

Введение. В животноводстве кроме пространственных данных (рандомизированные выборки из генеральных совокупностей) имеют место быть данные, полученные в течение последовательных периодов времени. Их называют ряды динамики или временными рядами (Time Series; также используют: хронологические, исторические, ретроспективные). Временной ряд - это упорядоченная

Formed the historical time series for 1950-2013, on dairy cattle breeding Kirov, Leningrad and Moscow regions, Russia and the United States. Random fluctuation levels were eliminated by the method of moving average (reduction of variances on 7-32%). Synchronion dynamics is identified between regions and regional ranks with the all-Russian (r = 0,7-0,99). Set synchronous time series Russia and the USA productivity of the cows (r = 0,9) and the lack thereof on the rate of growth/decline. On the dynamics of the number of cows connectivity is not established; the pace of change has taken place asynchrony (r = -0,6). Defined «breaking points» historical series. Trends in the number of cows in Kirov, Leningrad, Moscow regions and in Russia until 1980 was 1,6, and 3,7, 2,9, 2,3% per year in the USA decreased by 2% per year; after 1980, respectively, -2,8, -3,0 -3,2, -2,5 and -0,7% in the year. Trends in the yield of milk until 1995 - 3,1, 1,3, 1,0, 1,2, and 4,6%, after to 8,3, 8,6, 8,7, 5,7 and 1,9% per year. For milk production prior to 1990 - 6,6, 8,4, 6,0, 3,8 and -0,1% for the USA (with a break point in 1970), after 1990, -1,9, -1,4, -2,1, -1,8 and 1,7%. Tests Kruskal-Wallis and Mood statistically significant influence of the factor «epoch» on the Russian time series. Criterion Mann-Whitney-Wilcoxon and by methods of numerical resampling determined a statistically significant increase in milk production in the period of «developed socialism» (1971-1990) and the reduction in the period of «initial capitalism» (1991-2013). By 2013, the number of cows in Russia amounted to 39% of the maximum in 1979, relative to 1950 productivity increased 2,3 times, but milk production decreased by 44% from the maximum in 1990. Russia overtook the USA by total number cows, but the gap in the yield of milk increased from 36% to 61%, the production of milk from 56 to 61%.

Key words: dairy cattle, time series, trend, nonpara-metric methods, bootstrap, permutation test, multiple comparison.

во времени (обычно через равные промежутки) последовательность наблюдений одного или нескольких показателей, характеризующих изучаемый объект (процесс, явление) в динамике. В первом случае говорят об одномерном, во втором - о многомерном временных рядах. В животноводстве это может быть, например, численность и/или продуктивность животных за ряд лет, валовое произ-

водство продукции по месяцам или кварталам, сезонная динамика цен на молоко, мясо и т.п.

Впервые исследование поведения временных рядов было проведено французским учёным Луи Башелье в 1900 году (Канторович, 2002). Развитие методов анализа временных рядов (Time Series Analysis, TSA) получило в работах Hannan (1960), Anderson (1971), Box, Jenkins (1976). Подробное обсуждение TSA-методов, вычислительных аспектов, проблем использования и интерпретации результатов можно найти в работах Кендалл, Стьюарт (1976), Бриллинджер (1980), Nelson, Plosser (1982), Hamilton (1994) и др. Краткий обзор наиболее заметных иностранных книг по TSA, изданных за период 1991-2005 гг., дан в работе С. Анатольева (2008). Имеются монографии российских учёных (Баласанов, Дойников и др., 1991; Афанасьев, Юзбашев, 2001; Дубрава, 2003; Чура-ков, 2008; Орлов, Осминин, 2011), курсы лекций (Канторович, 2002; Карманов, 2007; Ковалева, 2008; Лоскутов, 2014), многочисленные учебные пособия (Никитин, Сосунова, 2003; Садовникова, Шмойлова, 2004; Татаренко, 2008; Киселёва, 2009; Ярушкина и др., 2010; Мальцев, Мухарамова, 2011). TSA-методы представлены во многих учебниках по статистике, книгах и пособиях по компьютерной обработке данных (Гусаров, 2003; Кре-мер, 2006; Плохотников, Колков, 2006; Низамет-динов, 2006; Дюк, 1997; Тюрин, Макаров, 1998, 2003; Боровиков В., Боровиков И., 1998; Левин и др., 2004; Дубровская, 2012), в универсальных статистических пакетах STADIA, STATGRAPHICS, SPSS, STATISTICA, SAS. Имеются и специализированные пакеты - ЭВРИСТА, МЕЗОЗАВР и др.

Наиболее широкое применение TSA-методы нашли в экономике, промышленности, в финансовой и банковской деятельности, бизнесе. Ярким примером являются фундаментальные исследования профессора В.М. Симчера. В своём капитальном труде (Симчера, 2007) он по 150 историческим рядам получил «вековые отметки» и тренды показателей национального богатства, природных ресурсов, сельского хозяйства, промышленности и строительства, характеризующих экономическое развитие России за 100 с лишним лет (1900-2005 гг.). С. Кара-Мурза и А. Гражданкин (2013) собрали и представили в виде временных рядов обширный статистический материал о жизни всех сфер страны с середины XX века. А.П. Цыпин и Д.Н. Тимофеев (2014) по 24 историческим рядам изучили состояние и перспективы развития промышленного производства России за период 1930-2011 гг. А.П. Цыпин (2013) исследовал 34 временных ряда, характеризующих сельскохозяйственное производство в стране за период 1950-2011 гг., С.В. Панкова и А.П. Цыпин (2014) провели ретроспективный статистический анализ основных показателей, характеризующих сельскохозяйственное производство Оренбургской области с 1990 по

2012 гг. Были выявлены причины диспропорций в структуре товаропроизводителей, и получены оценки влияния факторов производства на валовую добавленную стоимость сельского хозяйства региона.

TSA - это очень специфическая область статистики, отличающаяся по кругу задач и методам их решения. Поэтому в области зоотехнии исследований российских учёных по данной проблеме относительно мало (Пыжов, Дмитриев, 2008; Кудрова, Морозова, 2010; Литвинов, Литвинова, 2012; Ани-симова, Иваньо, 2013). Хотя имеются достаточно много публикаций, в которых приводятся 5-10-1520-летние временные ряды (см. например, Зыбки-на, 2011; Нам, 2011; Суровцев, Частикова, 2012; Дунин и др., 2013; Шаркаев, Шаркаева, 2013; Климова, 2013; Тяпугин и др., 2015). Вместе с тем, анализ временных рядов представляет определённый интерес как для понимания достигнутых результатов (или отсутствия таковых), так и для научно обоснованного планирования мероприятий по разведению и развитию животноводства в масштабах хозяйства, региона, страны.

Целями исследований, результаты которых изложены в настоящей статье, были: (1) формирование исторических временных рядов по молочному скотоводству Кировской, Ленинградской и Московской областей, России и США; (2) визуализация, статистическое оценивание и сравнительный анализ трендов; (3) приложение непараметрической статистики и методов численного ресэмплин-га для анализа зоотехнических временных рядов.

1. МАТЕРИАЛ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ АНАЛИЗА

1.1. Исторические данные

Исторические временные ряды формировались по ежегодному поголовью коров, их средней продуктивности и производству молока во всех категориях хозяйств за период с 1950 по 2013 годы (15 рядов с 64 уровнями). При сборе исторических данных использовали:

• базы данных сайтов Кировстата, Петростата, Мособлстата;

• базы данных сайта Росстата;

• базы данных сайтов Департаментов сельского хозяйства и продовольствия соответствующих областей, Минсельхоза РФ и Минсельхоза США (USDA);

• опубликованные за 1950-2013 гг. статистические сборники Государственного комитета СССР по статистике, Центрального статистического управления РСФСР, Федеральной службы государственной статистики РФ, Территориальных органов федеральной службы государственной статистики:

- «Страна Советов за 50 лет»,

- «Народное хозяйство СССР за 70 лет»,

- «Народное хозяйство РСФСР»,

- «Социально-экономическое положение России»,

- «Московская область в цифрах»,

- «Агропромышленный комплекс Ленинградской области и Санкт-Петербурга»,

- «Кировская область в цифрах» и др.

• научные публикации (например, Стрекозов и др., 2009; Зинченко, Кагирова, 2010; Дунин и др., 2013 и т.п.).

1.2. Компоненты временного ряда

Всякий временной ряд включает два основных элемента: показатели времени и соответствующие им значения уровней ряда. Уровни отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления (процесса, объекта). При этом важна последовательность появления во времени следующих друг за другом уровней, а не конкретное значение времени появления. Поэтому в качестве аргумента используют номер отсчёта значения временного ряда. Значение временного ряда

в 1-том по порядку наблюдении обозначают у1 (1 =

1, 2,..., п), где п - число уровней. В отличие от элементов пространственной выборки члены временного ряда, как правило, не являются статистически независимыми и одинаково распределенными.

Основная цель TSA - выявление и измерение закономерностей широкого круга явлений во времени. Как и параметрические методы статистики, TSA предполагает, что данные содержат (а) систематическую составляющую и (б) случайную составляющую. Компонентами систематической составляющей являются:

• основная тенденция (тренд) - плавно меняющаяся компонента, описывающая чистое влияние долговременных факторов, т.е. длительную тенденцию изменения уровней временного ряда;

• сезонность - это изменения уровней ряда внутри года в определенные промежутки времени, которые повторяются из года в год (отражает повторяемость биологических, технологических, экономических и др. процессов в течение не очень длительного периода);

• цикличность - периодические колебания, выходящие за рамки одного года, которые вызваны повторяемостью процессов в течение длительных периодов; длина цикла - это промежуток времени между двумя соседними вершинами или впадинами в масштабах года.

Во временном ряду компоненты систематической составляющей могут присутствовать в разных комбинациях или отсутствовать вовсе.

Случайная составляющая отражает влияние большого числа не поддающихся контролю второстепенных случайных факторов. Эти факторы приводят к случайной колеблемости (флуктуации)

уровней временного ряда. Идеал случайности -«белый шум», под которым понимают отсутствие какой-либо закономерности, регулярности, характерной для динамики временных рядов в части тренда, сезонной и циклической компонент.

Также существуют факторы резкого и внезапного действия, которые порождают катастрофические колебания, потому что оказывают наиболее сильное влияние на основную тенденцию временного ряда. К таким факторам относится интервенция, под которой имеют в виду существенное кратковременное воздействие какого-либо фактора на процесс.

TSA, как правило, включает: (1) различные способы фильтрации случайных колебаний, позволяющие выявить систематические компоненты более отчётливо; (2) количественную оценку систематических компонентов, если они имеют место быть, с помощью специальных показателей; (3) различные методы прогнозирования, позволяющие с определённой степенью вероятности определять будущие значения уровней изучаемого процесса, т.е. сделать кратко- или среднесрочный прогнозы.

1.3. Метод скользящей средней

Для элиминации случайных колебаний уровней исторических временных рядов использовали алгоритмический подход, именно: метод простой скользящей средней (Simple Moving Average, SMA). Скользящее среднее (Moving Average, MA) -это функция, которая вычисляет среднюю величину некоторого ряда значений. По SMA-методу для данного ряда формируют укрупнённый интервал, состоящий из одинакового числа уровней («ширина окна»). Каждый последующий интервал получают путём сдвига «окна» от начального уровня временного ряда на одно значение. По сформированным укрупнённым данным рассчитывают средний уровень, который относится к середине укрупнённого интервала. Средний уровень для t-ой временной точки (Плохотников, Колков, 2006):

t+р

y* = Z yi/m' i=t-p

где yi - фактическое значение i-го уровня; y* -

значение среднего уровня в момент времени t; m = 2p+1 - ширина окна (здесь m=5 и р=(т-1)/2=2).

Средний уровень (он же прогностическая оценка) как бы «скользит» по временному ряду от его начала к концу, каждый раз отбрасывая один уровень в начале и добавляя один следующий (отсюда название - скользящие средние). Полученный таким образом сглаженный (выровненный) ряд ведёт себя более регулярно (гладко), чем исходный, из-за усреднения отклонений ряда. Часто скользящее среднее называют линией тренда.

Степень редукции (сужения, уменьшения) колебаний уровней временного ряда после сглаживания оценивали по формуле:

г

Red =

1-

ô2, ^

_у

100%

где С7 2 и СТ^* - оценки варианс временного ряда, соответственно, до и после сглаживания.

1.4. Трендовая компонента

Сглаженный временной ряд указывает на тенденцию динамики, основными статистическими показателями которой являются:

• величина изменения уровня в абсолютном и/или в относительном выражении;

• характер изменения (линии тенденции): равномерное, неравномерное, ускоренное, замедленное;

• функция (уравнение) тенденции, наилучшим образом аппроксимирующая фактическую динамику ряда.

Понятие об уравнении тенденции динамики было введено в статистику английским ученым Гукером в 1902 г., предложившем называть такое уравнение «трендом» (Афанасьев, Юзбашев, 2001). В Полном англо-русском словаре Мюллера (2013) дается следующий перевод термина «тренд», именно: отклоняться, склоняться в каком-либо направлении, общее направление; тенденция (с. 844). Синонимы термина «склоняться» - «сдвинуться» (от слова «сдвиг»), «переместиться». Английские статистики Кендалл и Стьюарт (1976) определили термин тренд как «... некое устойчивое, систематическое изменение в течение долгого периода» (с. 483). Также Андерсон (1976) считал тренд «. долговременной тенденцией изменения, обусловленной <...> достаточно долговременными воздействиями» (с. 75). При этом понятию «долгий» («долговременный») они придавали относительное значение: то, что с одной точки зрения является долгим, с другой таковым не является. Например, в случае метеорологических временных рядов этот период простирается от малых долей секунды (для изучения турбулентности) до тысяч лет (для изучения колебаний климата).

Структуру межгодовой изменчивости, Ф0), можно представить в виде следующего разложения (Волкова и Кужевская, 2010):

Ф© = T(t) + C(t) + P(t),

где T(t) - трендовая составляющая; C(t) - циклическая компонента, характеризующая регулярные (циклические) межгодовые колебания; P(t) - остаточная часть, характеризующая нерегулярные межгодовые колебания.

В данном уравнении под трендовой составляющей понимается некоторое медленное изменение процесса с периодом, превышающим длину исходной реализации. Из этого следует, что само существование тренда полностью определяется длиной ряда. При изменении его длины тренд может появляться, исчезать, менять свою интенсив-

ность и форму, но он не может образовывать циклы, которые описываются вторым слагаемым уравнения.

Волкова и Кужевская (2010) считают, что следует отличать трендовую компоненту от тенденции временного ряда, под которой обычно понимают главные закономерности в развитии случайного процесса. Поэтому, в отличие от тренда, тенденция ряда может образовывать циклы. Часто именно долгопериодная изменчивость временного ряда и принимается в качестве его основной тенденции. Кроме того, статистически значимый тренд является частным случаем тенденции, но не наоборот.

Будем считать, что тренд - это изменение уровня временного ряда (выровненного от иных систематических и случайных колебаний), определяющее «многолетнюю эволюцию». Тогда, при анализе временного ряда важно проследить за направлением и величиной трендовой составляющей. С этой целью по историческим временным рядам путём сравнения уровней в разные моменты времени нами были рассчитаны следующие показатели:

абсолютный прирост/сокращение (снижение)

• цепной вариант (ежегодный)

ДУ* = У*-Ум;

• базисный вариант

Ду

t/Base = yt-yBase,

относительные темпы прироста/сокращения

• цепной вариант

ДТ t = (А у*/у*_ )100%

• базисный вариант

ДТ t/Base = (А У t/Base /У Base )100% .

где yBase - уровень сглаженного ряда, который принят в качестве «базы».

Абсолютный прирост имеет ту же единицу измерения, что и уровни ряда с добавлением единицы времени, за которую определено изменение. Рассчитывали средний абсолютный прирост как обобщающий показатель абсолютной скорости изменения уровня ряда во времени. Он показывает насколько в среднем за единицу времени должен увеличиться (уменьшиться) уровень ряда, чтобы ряд от начального уровня за данное число интервалов времени достиг конечного уровня (Садовникова, Шмойлова, 2004).

Относительные показатели необходимы для сравнения разных рядов (в т.ч. и по ед. измерения); меньший уровень ещё не есть меньший темп развития. Темп прироста свидетельствует о том, на сколько процентов сравниваемый уровень больше/меньше предыдущего уровня или уровня, принятого за базу. Рассчитывали средний темп при-

роста, который показывает, на сколько процентов в среднем за единицу времени изменялся уровень ряда за изучаемый период. Сочетание абсолютных и относительных величин позволяет правильно отразить развитие процесса.

В фундаментальной и прикладной экологии количественную оценку скорости изменения (rate of change) показателя популяции отождествляют с трендом, а популяционный тренд определяют как усреднённое изменение показателя популяции за единицу времени (Humbert et al., 2009). Часто тренд определяется как разность между подогнанными (fitted) значениями нескольких первых уровней и нескольких последних уровней (Gray, 2007). На этом основании значения оценок, полученных по приведённым выше формулам, нами интерпретировались как количественные оценки тренда в абсолютном и относительном выражениях.

Для описания (отображения) тренда, как функции времени (основной тенденции развития явления во времени), применяют различные уравнения: полиномы разной степени, экспоненциальные, логистические кривые и некоторые другие функции (модели тренда - зависимости результативного признака от трендовой компоненты). При помощи этих функций добиваются аналитического выравнивания временного ряда. В данной работе был использован полином первой степени: yt = а + bt (простая линейная регрессия), описывающий линейный тренд. Коэффициент регрессии, b, определял величину изменения уровня ряда за единицу изменения времени (количественная оценка линейного тренда, адекватная среднему абсолютному приросту). Знак при b указывал на направление тренда.

Такая процедура оценивания линейного тренда является параметрической. Её эффективность существенно зависит от (а) близости уровней исходного временного ряд к нормальному распределению и (б) длины временного ряда. Для длинных временных рядов отклонение распределения уровней от нормального не является критическим.

1.5. Периодизация по «эпохам»

Тренд для всего временного ряда является основным. Если же ряд разбить на отдельные периоды, отличающиеся друг от друга или направленностью временных колебаний, или иными критериями, то для каждого из них можно построить свои локальные тренды, и получить их численные характеристики. В данной работе периодизацию (расчленение) исторических рядов осуществляли по «точкам перелома» и 10-летним периодам. В первом случае для численной оценки среднегодового тренда использовали линейную регрессию.

В изучаемый исторический период менялись руководители страны, аграрная политика и даже способы производства. Невозможно идентифицировать всё многообразие факторов, но можно вы-

делить периоды, связанные с тем или иным деятелем и/или событием. В частности, в исторических временных рядах нами были выделены три периода, в какой-то степени характеризующие этапы развития общества.

1-й период - «эпоха начального социализма» (1951-1970 гг.). В этот период более 10 лет страной руководил Н.С. Хрущёв (1953-1964 гг. - 1-ый секретарь ЦК КПСС, 1958-1964 гг. - Председатель Совета министров СССР). С 1958 г. проводил политику против личных подсобных хозяйств. В 1960-х годах по его инициативе областные комитеты КПСС были разделены на промышленный и сельский, что привело к ухудшению положения в сельском хозяйстве. В 1961 году на XXII съезде партии Н.С. Хрущёв заявил: «Нынешнее поколение советских людей будет жить при коммунизме». В документе, который был принят делегатами съезда, указывался и срок завершения «развернутого строительства коммунизма» - 20 лет.

2-й период - «эпоха развитого социализма» (1971-1990 гг.). На рубеже 1970-х годов для объяснения народу провала проекта построения коммунизма за 20 лет была выдвинута концепция построения в СССР «развитого социализма». В преамбуле принятой в 1977 г. новой Конституции СССР констатировалось, что Советское государство, «выполнив задачи диктатуры пролетариата, стало общенародным» и в стране построено «развитое социалистическое общество». В этот период более 12 лет страной руководил Л.И. Брежнев (1964-1982 гг. - 1-ый (до 1966 г.), затем Генеральный секретарь ЦК КПСС). Являлся ставленником партийного аппарата, отвергавшего любые реформы. В правление М.С. Горбачёва (с марта 1985 г. -Генеральный секретарь ЦК КПСС; с марта 1990 г. по декабрь 1991 г. - Президент СССР) брежневский период именовался как «застойный». С 1987 г. по инициативе М.С. Горбачёва в стране началось масштабное реформирование советской системы -«Перестройка».

3-й период - «эпоха начального капитализма» (1991-2013 гг.). Характеризуется становлением рыночной экономики, начавшейся с радикальных либеральных реформ Б.Н. Ельцина (с июля 1991 г. по декабрь 1999 г. Президент России), которые называют также «шоковой терапией». Последующее президентство В.В. Путина (2000-2008 гг., с мая 2012 г.) вернуло в какой-то степени экономические позиции, утраченные в 1990-е годы.

В данной работе была предпринята попытка ответить на вопрос: влиял ли фактор «эпоха» на развитие молочного скотоводства в регионах и в целом по стране?

1.6. Непараметрические методы

Для сравнения трёх и более групп обычно применяют дисперсионный анализ (ДА), в ходе кото-

рого проверяется гипотеза о равенстве средних

(нулевая гипотеза, H0). Корректное применение

обычного (параметрического) ДА требует соблюдения следующих основных условий: (1) изучаемый признак должен иметь нормальное распределение и (2) групповые вариансы должны быть однородны (гомоскедастичность выборок).

Для проверки соответствия данных закону нормального распределения использовали критерий Shapiro-Wilk'а (Shapiro, Wilk, 1965). Статистика W-критерия Shapiro-Wilk'а имеет вид (Лемешко и др., 2005)

при

W=S2/ £ (yt - y)2

/ t=i

S=Z ak[y(n+i-k)- y(k)],

где у1 - наблюдаемое значение (1 = 1, 2, ..., п);

ак - коэффициент, значение которого находят из таблицы; индекс к изменяется от 1 до п/2 или от 1 до (п-1)/2 при чётном и нечётном п соответственно. Гипотеза о нормальности отвергается при малых значениях статистики W.

Условие однородности варианс проверяли тестом Levene'а (Levene, 1960). Статистика L критерия Levene'а вычисляется в соответствии с соотношением (Лемешко и др., 2010а):

n—m £n-(Z--Z-)2

m —1 m n1 _

m 1 ZZ (Zj- Z,. )2 i=1j=1

где m - число выборок (субрядов); n, - объем i-ой

выборки; n = Zn

i=1

Zi, = y,,-y,.; y,j

варианс) может быть принята: эмпирическое распределение не отличается от нормального (вари-ансы однородны). С другой стороны, если окажется, что pvalue <а = 0,05, то гипотеза H0 отвергается: эмпирическое распределение отличается от нормального (вариансы не однородны).

В случае, если хоть один из тестов покажет pvalue <а=0,05, то для исследования влияния фактора «эпоха» предусматривали использование критерия K^kal-Wallis^ (Kruskal, Wallis 1952), также называемого непараметрическим ДА. При расчёте критерия Kruskal-Wallis'а используются не фактические значения уровней, а их ранги. Поэтому критерий является методом выбора при сильно скошенных распределениях. Статистика Н-критерия Kruskal-Wallis'а выражается формулой:

( т2 ч\

h=-

12

n(n+1)

Tg2 Z—

■ 3(n+1)'

где ng - число элементов в выборке g; Tg - сумма рангов в выборке g.

Также предусматривали использование более устойчивого к выбросам в данных и к разным формам распределения медианного теста Mood^ (Mood, 1954; Лемешко и др., 2010б), в основе которого критерий %2 Pearson^. Процедура теста: (1) определяется общая медиана, (2) по каждому субряду подсчитывается число уровней выше и ниже медианы, (3) составляется таблица 2*m (m - число субрядов), (4) для каждой клетки таблицы рассчитываются обычным для %2 способом ожидаемые численности, (5) вычисляется критерий %2 и (6) j ьш проверяется гипотеза H0 (равенство медиан суб-

элемент в ьой выборке; у;. - среднее в i-ой выборке; Zi. - среднее ZlJ по i-ой выборке; Z.. -среднее ZlJ по всем выборкам.

В тесте Shapiro-Wilk'а за нулевую была принята гипотеза о том, что изучаемые распределения не отличаются от нормального, а в Levene-тесте - вариансы в подразделённых рядах однородны. Пусть

Рта^е - это есть вероятность того, что значение критерия окажется не меньше критического значения при условии справедливости гипотезы Н0;

рта1ие также определяют как вероятность ошибочно отвергнуть нулевую гипотезу, или достигнутый уровень статистической значимости. Тогда, если при проверке гипотезы рта1ие будет больше,

чем априорный критический уровень статистической значимости (а, обычно равный 0,05), то гипотеза Н0 о сходстве распределений (однородности

рядов): если фактический %2 меньше табличного %2, то гипотеза H0 принимается, в противном случае гипотеза H0 отклоняется.

Попарное сравнение. Параметрический ДА и непараметрические критерии K^^kal-Wallis^ и Mood^ позволяют выявить отсутствие или наличие различий между выборками в целом. Но они не указывают, между какими из выборок эти различия есть, а между какими - нет. Поэтому следующим шагом нашего TSA было проведение множественного post-hoc теста - апостериорного попарного сравнения «эпох».

При сравнении двух выборок с нормальными распределениями и однородными вариансами обычно используют t-критерий Стьюдента. Если характеристики выборок не соответствуют требованиям параметрической статистики, то наиболее простой способ определения статистической значимости попарных сравнений - визуальный: перекрываются или нет доверительные интервалы медиан (медиана - значение, стоящее в середине дан-

g

L

ного ряда; используют вместо среднего в непараметрической статистике) в графике «ящик с усами» (Box-and-Whisker Plot). Более точную оценку дает непараметрический U-тест Mann-Whitney-Wilcoxon'a для сравнения медиан (Wilcoxon, 1945; Mann, Whitney, 1947; Wikipedia). В упрощенном виде процедура U-теста следующая. Две выборки объединяются в одну с сохранением информации о принадлежности каждого наблюдения конкретной выборке. В новой выборке наблюдения заменяются их рангами. Статистика критерия имеет вид:

тт + n. (n.+1) T, U = n,n, +---i.'

12 2 *

где n и n2 число элементов в выборках 1 и 2; n. - число элементов в выборке с большей суммой рангов; T. - большая из двух ранговых сумм.

Критерий Mann-Whitney-Wilcoxon'a наиболее мощная (чувствительная) непараметрическая альтернатива t-критерию Стьюдента для независимых выборок (в некоторых случаях имеет даже большую мощность, чем t-критерий).

1.7. Методы численного ресэмплинга

Современной альтернативой параметрическим методам являются методы численного ресэмплинга (или ресамплинга; resampling - повторный отбор). Численный ресэмплинг имитирует взятие новых выборок путем многократного повторного отбора псевдовыборок из исходной. Методы ресэмплинга показывают, как изменится распределение выборочных характеристик, если будет использовано практически неограниченное число повторностей данных, полученных в тех же самых условиях. При большом числе повторностей (реплик, итераций) методы ресэмплинга дают более точные результаты, чем традиционные.

Методы численного ресэмплинга концептуально более просты и освобождают исследователя от поиска различных математических формул критериев, наиболее подходящих в конкретных условиях, и способов их аппроксимации (Шитиков, Ро-зенберг, 2013), от необходимости делать не всегда обоснованные предположения относительно нормальности и гомоскедастичности (однородности) данных. Поэтому численный ресэмплинг используют в условиях, когда традиционные тесты не применимы.

Численный ресэмплинг - это группа методов (отличающихся по алгоритму, но близких по сути), выполняющих одно из следующих действий: (а) оценку точности выборочного параметра (jackknife, boodstrep); (б) проверку гипотез (randomization test или permutation test); (в) проверку моделей (boodstrep, cross-validation).

Бутстрэп. Для расчёта средних величин временных субрядов и их доверительных интервалов из методов численного ресэмплинга нами был использован bootstrap (бутстрап, бутстреп, бутст-

рэп). Основная идея бутстрэппинга в том, чтобы методом статистических испытаний Монте-Карло (т.е. рандомизированно) многократно извлекать (тиражировать) псевдовыборки чисел (бутстрэп-выборки) (Эфрон, 1988). Так, в непараметрическом бутстрэппинге извлекаются с возвращением R случайных выборок (извлеченное число снова помещается в «перемешиваемую колоду», прежде чем вытягивается следующее наблюдение). При этом каждое из наблюдений (число) имеет всякий раз равную вероятность быть выбранным (1/п). Поэтому возможно повторное извлечение одного и того же числа/чисел или его/их отсутствие. Затем, вместо оценивания параметров и проверки гипотез на основе свойств теоретического распределения, эти задачи решаются численным методом, рассчитывая необходимую статистику по каждой из R бут-стрэп-выборок и анализируя полученное при этом распределение. Бутстрэппинг не требует информации о виде закона распределения исходных данных, и не налагает никаких ограничений на число псевдовыборок. Можно получить такое число новых оценок, которое необходимо для хорошей аппроксимации (приближения) распределения анализируемой статистической характеристики (10005000-10000 и более).

Если сгенерировано R бутстрэп-выборок размерностью п и для каждой вычислены частные величины среднего х* и стандартного отклонения

ог, то общее значение бутстрэп-среднего, хВоо(., и стандартной ошибки бутстрэпа, 8ЕВоо(., вычисляются по обычным формулам усреднения частных

значений:

^ = 1Z-

'-Boot = _ ZXr К r =1

„ , Z (xr X Boot ) 2 К — 1 r=1

Стандартная ошибка бутстрэпа 8ЕВоо(. для

среднего является и стандартным отклонением бутстрэп-распределения этого же статистического параметра. Это правило обобщается на любую вы-

А *

борочную характеристику и г (разность средних, Ь

кPитеPий, руа1ие и т.п.):

SE Boot =

1 К - -

__—_ Z[(6* —е*]2

К — 1 r=1

R

* iv 1 р. *

где 0 =—> иг

т? " г

R г=1

Значения параметров, построенных по размноженным псевдовыборкам, не являются независимыми. Но при увеличении п с ресэмплированными значениями статистик можно обращаться как с независимыми случайными величинами. При бутст-рэппинге оценивается вариация статистики по из-

и

SE Boot =

менчивости псевдовыборок, а не из теоретических параметрических предположений. Поэтому оценки каждый раз получаются изменёнными.

Для R бутстрэп-выборок рассчитывают R средних значений, и затем изучают их эмпирическое распределение. Квантили этого распределения, например значения 0,025 и 0,975, задают границы 95%ДИ - доверительного интервала (фактически не ДИ, а толерантный интервал выборочных реализаций бутстрэпируемой статистики, на основании которого делают заключение, что среднее из любой комбинации эмпирических данных с вероятностью 95% укладывается в эти границы (Шитиков, 2012)). Если есть другая (контрольная) выборка, то к ней применяют такую же процедуру ре-сэмплинга. Затем сравнивают средние между бут-стрэп-выборками, изучают эмпирическое распределение бутстрэп-разностей средних, оценивают частоты принятия или отклонения гипотез, определяют ДИ. Например, 95%ДИ есть интервал между 26-й и 975-й из 1000 упорядоченных бутстрэп-разностей средних. Границы базового бутстрэп-интервала (Basic Bootstrap Interval; Hammer et al., 2013)есть

[0 - (0

[(R+l)(l-a)]

0b 0 - (0*(R+1) a] - 0)]

где 0 - оценка параметра 0 в исходной выборке; 0 - оценки параметра 0 в бутстрэп-выборках.

Пермутационный тест. Для выявления неадекватности средних двух временных субрядов из методов численного ресэмплинга был использован permutation test (пермутационный или перестановочный, или рандомизационный тест). Перестановочный тест основан на двух концепциях: (1) нуль-модели, которая представляет собой имитацию структуры наблюдаемых данных при предположении, что гипотеза H0 верна, и (2) процесса Монте-

Карло, позволяющего восстановить плотность распределения оценок вероятности анализируемого критерия (Шитиков, Розенберг, 2013). Гипотеза H0

в перестановочном тесте заключается в утверждении отсутствия какого-либо эффекта от воздействия. Например, нет никакого эффекта от скармливания телятам опытной группы БАД (биологически активной добавки). Но если гипотеза H0 верна, то,

следовательно, привесы телят опытной группы не зависят от БАД. Каждый телёнок имеет свой, характеризующий его, привес, и он останется тем же самым независимо от того, в какую группу телёнок попадёт. Наблюдаемая разность в групповых средних - случайная, возникшая при случайном распределении телят по группам.

Обобщенный алгоритм перестановочного теста (Moore, 2003):

1. Рассчитывают наблюдаемое для реальных выборок значение статистики 00, например, разность средних опытной и контрольной групп.

2. Объединяют выборки, перемешивают данные и рандомизированно (случайно) снова формируют «опытную» и «контрольную» группы, сохраняя их первоначальную численность.

3. По новым выборкам рассчитывают статистику 9Г (субиндекс г указывает на номер перестановки, реплики).

4. Пункты 2 и 3 повторяют R раз (например, 999). Рандомизация при генерации псевдовыборок реализует процесс Монте-Карло, который позволяет получить распределение 9Г, исходя из предположения, что гипотеза Н0 верна. Чем больше R,

тем лучше распределение 9Г будет соответствовать нормальному. Это распределение называют перестановочным.

5. На перестановочном распределении находят

значение 00, чтобы получить ррегт - достигнутый перестановочный уровень статистической значимости. Большое значение 00 свидетельствует против нулевой гипотезы в пользу односторонней альтернативы.

6. Рассчитывают ррегт, как доля R реплик ресэмплинга (г), 0Г - статистики которых имеют значения, превышающие 00: ррегт = (г + 1)/(Я + 1). Если ррегт < а , то гипотезу Н0 отклоняют; в противном случае гипотезу Н0 об отсутствии значимых отличий исходных выборок от их нуль-модели не отклоняют.

В ходе перестановок не меняется ни состав исходных данных, ни численность групп с разными уровнями воздействия, а только происходит беспорядочный обмен элементами данных между группами.

В нашей работе в качестве 0 -статистики был использован 1-критерий Стьюдента. Ниже дан алгоритм выполнения пермутационного теста для сравнения двух независимых временных субрядов:

1. Вычисляется 1-критерий для исходных субрядов, который обозначается как 1оЬк:

и = 1/6 ,

где (1 - оценка разности средних рядов 1 и 2; 6 -оценка вариансы.

2. Следующие действия повторяются R раз: (а) объединение уровней из обоих субрядов и перемешивание их случайным образом; (б) рандомизированное формирование из первых п1 уровней субря-

да 1, из остальных п2 уровней - субряда 2; (в) вычисление 1;регт для данных; (г) подсчёт числа случаев, г, когда 1;регт > 1оЬ (т.е. односторонний тест).

3. Вычисляется относительная частота, с которой ^регт на рандомизированных данных превышает

значение 1оЬ: ррегт = (г + 1)/(Я + 1) - (вероятность того, что случайная величина Т примет значение, большее чем 1оЬ).

4. При ррегт>а гипотеза Н0 об отсутствии

значимых отличий исходных субрядов от их нуль-модели по ^критерию принимается. Если

ррегт — а, то гипотеза Н0 отклоняется.

Данная процедура не имеет в виду проверку гипотезы Н0. Значение ^критерия Стьюдента используется просто как один из индексов, измеряющих «неодинаковость» выборок. Инвариантность (независимость) теста относительно ^критерия Стьюдента позволяет определить достигнутый уровень статистической значимости как условную вероятность получения наблюдаемой совокупности данных при условии, что верна гипотеза Н0 (Шитиков, 2012).

1.8. Множественное сравнение

Критерий Стьюдента и непараметрические тесты двухвыборочные (только для сравнения двух независимых выборок). Часто требуется выполнить критериальную проверку статистической значимости разности средних трёх, четырёх и более групп (попарно или с контрольной группой). В таких ситуациях использовать двухвыборочные критерии некорректно. В частности, при проверке статистической гипотезы закладывается возможность ошибки I рода (отвергнуть гипотезу Н0, когда она верна). Поэтому,

чем больше сравниваемых групп, тем выше вероятность допустить как минимум одну такую ошибку.

Предположим, что необходимо провести эксперимент по проверке эффективности двух кормовых добавок при а = 0,05 (в 5% случаев допускаем ошибку I рода - «ложное открытие»). Эксперимент состоит из одной контрольной (1) и двух опытных (2 и 3) групп животных. Проверяем гипотезы Н0 = д2 и Н0 = д3. При сравнении средних (д) по группам 1 и 2 вероятность правильного отвержения гипотезы Н0 равна 0,95, при сравнении групп 1 и 3 - также 0,95. Тогда общая вероятность правильного отвержения гипотезы Н0 в

эксперименте будет 0,95*0,95 = 0,9025, или -90%, а вероятность получить хотя бы один значимый результат составит 1 - 0,9025 = 0,0975, или -10%. Эта вероятность больше, чем критическая, заявлен-

ная до эксперимента (а = 0,05). Следовательно, в данном эксперименте при использовании а = 0,05 существует большая вероятность совершить ошибку I рода, т.е. сделать «ложное открытие».

При попарном сравнении трех групп (1-3, 2-3, 1-2; число сравнений m = 3) вероятность «ложных открытий» составит уже 14,3% (= 1 - 0,953), т.е. возрастёт почти в три раза по отношению к заявленной a priori допустимой ошибки в 5%. С увеличением числа опытных групп вероятность «ложных открытий» ещё более возрастает. Так, при наличии в эксперименте 12 опытных групп и их попарном сравнении (число сравнений m = 66) она достигает 96,6% (1 - 0,9566)! Это явление называют эффектом множественных сравнений (multiple comparisons или multiple testing (Гржибовский, 2008)).

В исследованиях по зоотехнии проблема множественного сравнения, как правило, игнорируется. При попарном сравнении (или с контролем) трёх и более групп используется двухвыборочный t-критерий Стьюдента. Это приводит к декларированию обнаруженных открытий там, где их нет.

Один из наиболее простых и известных способов решения проблемы множественного сравнения - использовать правило Бонферрони (Гланц, 1999): если групповые средние сравниваются m раз с уровнем статистической значимости aBonf , то вероятность сделать хотя бы одно ложное открытие не должна превышать произведения m х aBonf .

Тогда критический уровень статистической значимости с учётом числа возможных сравнений (групповой) получают из отношения (двусторонний

критерий):

= 1-(1-а)1'

или проще: aBonf « a/m.

Исходя из вышесказанного решение относительно статистической значимости разности средних/медиан при множественном сравнении принимали, сопоставляя достигнутый уровень статистической значимости, pvaiue (PpenJ, с aBonf. Гипотезу H0 отвергали, если pvalue < a

Bonf

или

Ppmn — aBonf • В противном случае гипотезу H0 принимали.

Все вычисления проводились в среде Microsoft Excel. Также был использован пакет программ STATGRAPHICS CENTURION XVI.

2. ДИНАМИКА РАЗВИТИЯ СКОТОВОДСТВА В РЕГИОНАХ

2.1. Численность коров

На рис. 1А представлены графики динамики численности коров в Кировской, Ленинградской и

а

Московской областях по фактическим и сглажен- темпов прироста/сокращения поголовья, рассчи-

ным SMA-методом (при т=5) временным рядам за танных по сглаженным временным рядам. Важно

рассматриваемый исторический период. На рис. 1Б отметить, все графики (А или Б) имеют идентич-

показана динамика ежегодных относительных ный масштаб.

Кпровская область

550 1960 1970 19В0 1990\ 2000 2010

1950 1960 1970 19В0 1990 2000 2010 Лененградская область

Рис. 1. Динамика поголовья коров (А) и темпов его прироста/сокращения (Б) в Кировской, Ленинградской и Московской областях за 1950-2012 гг. (здесь и далее SMA - сглаженный ряд)

Во всех областях процессы протекали по сходному «сценарию». Максимальное число коров было достигнуто к концу 1970-х началу 1980-х годов. Затем началось постепенное сокращение поголовья с резким провалом в первой половине 1990-х годов (особенно в Московской области). Чередующиеся подъёмы и спады динамики темпов изменения поголовья свидетельствуют о нестабильности протекавших процессов.

2.2. Среднегодовой удой

На рис. 2А показаны графики динамики среднегодовой продуктивности коров в регионах по фактическим и сглаженным историческим рядам, а на рис.

2Б - графики динамики ежегодных относительных темпов прироста/снижения удоев животных.

До 1990-х годов имели место незначительные колебания продуктивности коров с общей тенденцией к повышению (в Ленинградской и Московской областях на -1000 кг). Начало либеральных экономических «реформ» (первая половина 1990-х годов) ознаменовалось провалом продуктивности животных. Особенно большая «просадка» была в Ленинградской и Московской областях - на 1000 кг и более (в эконометрии такие изменения называют интервенцией). После 1995 г. имел место «отскок в плюс» с ростом до 2000 г. и с замедлением темпов прироста в нулевые годы.

Кнровская область

Ленинградская область

Мое ко вс кая область

Рис. 2. Динамика удоя коров (А) и темпов его повышения/снижения (Б) в Кировской, Ленинградской и Московской областях за 1950-2012 гг.

Кнровская область

Ленинградская область

Мо с ко вс ка я о бл а сть

Рис. 3. Динамика производства молока (А) и темпов его повышения/снижения (Б) в Кировской, Ленинградской и Московской областях за 1950-2012 гг.

Ежегодные темпы прироста/снижения продуктивности коров три раза были в минусовой зоне -это начало 1960-х (разделение обкомов на промышленные и сельские), конец 1970-х (кульминация «застойного» периода) и в лихие 1990-е годы «рыночной реформы». К пикам в 1950-е следует относиться осторожно. Большая вероятность того, что они есть следствие недостаточно хорошего статистического учёта в послевоенные годы.

2.3. Производство молока

На рис. 3А представлены графики динамики производства молока в регионах по фактическим и сглаженным историческим временным рядам, а на рис. 3Б - графики динамики относительных темпов ежегодного прироста/снижения.

Производство молока в значительной степени определялось численностью коров. До 1980-х годов, когда поголовье увеличивалось, имел место позитивный тренд, почти линейный в Ленинградской и Московской областях (напомним, ось ординат во всех графиках одного масштаба). Сокращение поголовья в последующие годы и особенно экономические «реформы» привели к спаду производства молока. В большей степени негативные явления проявились в Ленинградской и Московской областях, где производство молока за 5-7 лет сократилось в 2 раза. В конце 1990-х области вышли из «пике», а в ленинградском регионе даже наметилась положительная тенденция. Для динамики относительных темпов прироста/снижения была характерна хорошо выраженная цикличность с небывалой «просадкой» в середине 1990-х годов (рис. 3Б).

3. ДИНАМИКА РАЗВИТИЯ СКОТОВОДСТВА В РОССИИ И США

3.1. Численность коров

На рис. 4А представлены графики динамики поголовья коров во всех категориях хозяйств России и США с 1950 года. Динамика ежегодных относительных темпов прироста/сокращения численности коров показана на графиках рис. 4Б.

Динамика российского поголовья коров так же драматична, как и в рассматриваемых выше регионах. С 1950-х годов начался неуклонный рост поголовья, в результате которого к концу 1970-х годов численность коров достигла 22,2 млн. С начала «перестройки» (1985 г.) наметилась тенденция к сокращению, а после 1990 г. имел место беспрецедентный в истории России спад поголовья. В течение 15 лет дойное стадо страны безостановочно и быстро сокращалось. Резкое падение замедлилось лишь к середине 2000-х годов. В своей «Белой книге» Кара-Мурза и Гражданкин (2013) отмечали, что сейчас крупного рогатого скота существенно меньше (19,6 млн. голов в 2013 г.), чем в 1916 г. и даже чем в 1923 г. — после того как страна пережила 9 лет тяжелейших войн (соответственно 33 и 26,7 млн. голов (см. Приложение 1)). Для справки: население России с 1923 г. увеличилось почти в 1,5 раза (см. Приложение 3). В 1970-х годах РСФСР вышла на стабильный уровень выше 40 голов крупного рогатого скота на 100 чел. населения. За годы «реформ» к 2013 г. этот показатель упал в 2,7 раза до 14 голов на 100 чел. В 1996-1997 гг. Россия перешла рубеж, какого даже в войну 1941-1945 гг. не переходила - на 10 человек меньше одной коровы. Перед реформой, в 1990 г., в РСФСР на 100 чел. населения было почти 14, в 2000 г. - 9, а в 2012-2013 гг. - 6 коров (см. Приложение 2).

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010 США

10

Г

и о

-10 -15

1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010Год .20

50 1960 1970

15

Рис. 4. Динамика поголовья коров (А) и темпов его повышения/снижения (Б) в России и США за 1950-2012 гг.

Из рис. 4Б видно, что уже в середине 1950-х годов началось замедление темпов прироста поголовья коров. В 1970-1990 гг. была относительная стабилизация («застойный период»), а после 1990 г. динамика вошла в «красную зону» - негативный тренд. Однако с середины 2000-х годов наблюдается тенденция снижения темпов сокращения численности коров.

Несколько иная динамика поголовья имела место быть в США, где с 1950-х годов проводилось сознательное существенное сокращение численности коров. К 1980 г. поголовье сокра-

тилось в 2 раза и составило11 млн. коров. В последующие годы снижение было незначительным и после 2000 г. численность коров стабилизировалось на уровне 9 млн. голов.

3.2. Среднегодовой удой

Графики фактических и сглаженных временных рядов по среднегодовому удою коров в России и США представлены на рис. 5А, а на рис. 5Б даны ряды динамики относительных ежегодных темпов прироста/снижения продуктивности животных.

Рис. 5. Динамика удоя коров (А) и темпов его повышения/снижения (Б) в России и США за 1950-2012 гг.

С конца 1950-х до середины 1960-х годов средний удой коров в стране был ниже 2000 кг молока. В течение последующих 30 лет продуктивность коров колебалась в пределах 2000-2500 кг молока. Лишь после 1995 года (удой 2200 кг), когда численность коров существенно сократилась, продуктивность животных стала заметно повышаться. Параллельно с сокращением поголовья шло широкомасштабное проникновение в российскую популяцию молочного скота гол-штинского генофонда через поглотительное скрещивание и импорт тёлок (Кузнецов, 2004,

2013). Последний (т.е. генофонд) имел, возможно, первостепенное влияние на рост продуктивности коров в целом по стране (имеет место мнение, что российский голштинизированный скот по молочной продуктивности превосходит импортных чистопородных голштинских животных (Лабинов, Прохоренко, 2015)). Нестабильность социально-экономического развития общества проявилась на темпах прироста/снижения продуктивности коров, для которых характерно значительное колебание уровней по годам.

РОССИЯ

США

1950 1960 1970 19В0 1990 2000 2010 Год

-20

—о—Факт -5ЫА

Рис. 6. Динамика производства молока (А) и темпов его повышения/снижения (Б) в России и США за 1950-2012 гг.

В отличие от российской динамики, продуктивность коров в США возрастала линейно в течение всего изучаемого исторического периода. Этому способствовало не только сокращение численности коров в 1950-1970-х годах. В США был сделан упор на модернизацию и интенсификацию животноводства вообще и скотоводства в частности. Широко распространялось искусственное осеменение, расширялось подконтрольное поголовье, развивалась информационная система, внедрялась крупномасштабная селекция, ещё более возросло внимание к проверке быков по потомству, постоянно улучшалась методология оценки племенной ценности животных, практическое применение в разведении находили новые биотехнологические и молекулярно-генетические методы (см. Приложения 6, 8). Всё это воплощалось в жизнь на фоне постоянно улучшающихся условий выращивания молодняка, содержания и кормления животных. Поэтому, даже после стабилизации поголовья на уровне 9 млн. голов, динамика темпов прироста среднегодовой продуктивности коров (рис. 5Б) имела слабую колеблемость с небольшой тенденцией к понижению.

3.3. Производство молока

Графики динамики производства молока в России и США за период с 1950 по 2012 гг. даны на рис. 6А. Также представлены сглаженные времен-

ные ряды, полученные SMA-методом. Рис. 6Б иллюстрирует динамику относительных ежегодных темпов повышения/сокращения производства молока в обеих странах.

В течение первых 40 лет при относительно стабильном среднегодовом удое и увеличении численности коров производство молока в стране росло и к 1990 г. достигло максимума - 56 млн т молока (рис. 6А). Однако темпы прироста были неустойчивыми с тенденцией к понижению (рис. 6Б). «Перестройка» 1980-х, «реформы» 1990-х и слабая государственная поддержка привели к глубокому структурному кризису аграрной экономики России (см. Приложения 4, 5, 6). Производство молока обрушилось до уровня середины 1950-х годов, на котором и удерживалось в течение последних двух десятилетий (около 32 млн т).

В США, несмотря на сильное сокращение численности коров в первые двадцать лет (рис. 4А), среднегодовое производство молока до середины 1970-х годов было на уровне 55 млн т. Ко второй половине 1970-х годов сокращение поголовья коров практически прекратилось. В результате, при ежегодном росте продуктивности животных (рис. 5А), производство молока стало почти линейно (рис. 6А) стабильно (рис. 6Б) возрастать. В последние 10 лет оно составляло в среднем 85,5 млн т в год.

3.4. Динамика индексов

Были рассчитаны относительные величины, индексы, характеризующие соотношения значений

« / * \ уровней российских исторических рядов (уяи) к

таковым США (уЦз):

Я = (у;и(/у^)х100%;

Я<100% указывает на отставание, Я = 100% - на равенство и Я>100% - на превышение российских показателей над американскими.

Вначале 1950-х продуктивность коров в России была на 36% ниже, чем в США. С 1960-х до середины 1990-х годов это отставание только возрастало. И лишь с конца 1990-х годов разрыв в продуктивности коров стал понемногу сокращаться. И всё же к 2010-м годам разрыв был на 25 процентных пунктов больше исходного - 61% (100-39).

В начале исследуемого исторического периода между Россией и США самый большой разрыв был по производству молока - 56%. Вследствие быстрого наращивания поголовья коров, ко второй половине 1970-х годов разрыв сократился до 10% и с небольшим увеличением (до 20%) удерживался в течение, примерно, 20 лет. «Либерализация» экономики в 1990-х негативно отразилась на производстве молока: разрыв между Россией и США увеличился, относительно 1980-х годов, на 42 процентных пункта и составил 61%. Следует отметить хорошую синхронность динамики индексов по поголовью и производству молока (рис. 7). Такая синхронность может свидетельствовать о большей зависимости производства молока в России от размера дойного стада, чем от продуктивности коров.

4. КОЛЕБЛЕМОСТЬ УРОВНЕЙ ИСТОРИЧЕСКИХ РЯДОВ

4.1. Редукция вариансы

Как отмечалось в методике, для элиминации случайных колебаний уровней исторических рядов использовался 8МА-метод. Оценки редукции ва-рианс после сглаживания представлены в верхней % части табл. 1.

В наибольшей степени процедура сглаживания повлияла на вариансы российских исторических

Динамика индексов представлена на рис. 7. Вначале 1950-х поголовье коров в России было, примерно, на % меньше, чем в США. Но уже к началу 1960-х годов численность коров в двух странах сравнялась. В течение последующих 20 лет было достигнуто 2-кратное превышение российского дойного стада над таковым в США. Это превышение удерживалось в течение приблизительно 15 лет. Однако с «перестройкой» и экономическими «реформами» 1990-х годов это превосходство было утеряно, и мы вновь, через полвека, «догнали» Америку (и даже немного перегнали).

рядов по продуктивности коров, которые редуцировались на 24-32%. По производству молока редукция составила 13-25%; на 7-13% редуцировались вариансы исторических рядов по поголовью коров. Следует отметить более высокую редукцию варианс исторических рядов по Кировской области (на 13-32%). Сглаживание динамики поголовья коров и производства молока в США привело к редукции варианс на 14-16% (несколько сильнее, чем по аналогичным рядам России). Продуктивная варианса редуцировалась на 11,8%, в то время как по аналогичному российскому ряду - на 26,7%.

4.2. Коэффициент вариации

В Т8А средний уровень временного ряда называют средней хронологической. Уровни ряда отклоняются от хронологической средней, чем проявляют свойство колеблемости (изменчивости). Один из статистических показателей, измеряющих степень колеблемости, есть коэффициент вариации (Боярский, 1977), аналог коэффициента изменчивости (СУ = сигма/среднее) для пространственных данных. Коэффициент вариации, как относительный показатель, был использован нами для сравнения колеблемости уровней в разных по показателям и объектам исторических рядах (средняя % часть табл. 1).

По региональным историческим рядам коэффициенты вариации были в среднем выше (30% с вариацией 24-33%), чем по российским рядам (23% с вариацией 22-25%). Максимальная колеблемость поголовья коров была в Московской области -34%, продуктивности коров - в Кировской области - 35%. По производству молока в Ленинградской и

Рис. 7. Динамика соотношения показателей по молочному скотоводству в России к показателям в США, % (Ы - поголовье коров, Y - удой, ТМ - производство молока)

Индекс / годы начало 1950-х 1980-е конец 2010-х

яы=(Ыштш)х100 68 202 100

ЯУ = (Уки/Уш)х100 64 40 39

ЯТМ = (ТМш/ТМш)х100 44 81 39

Московской областях коэффициенты вариации были около 30%, в Кировской области - 24%. В рассматриваемый исторический период в США коэффициенты вариации поголовья и продуктивности коров были, соответственно, 31 и 37% (вы-

ше, чем в России). В два раза ниже, 16%, был коэффициент вариации по ежегодному производству молока. Это самый низкий коэффициент из всех рассчитанных.

Таблица 1. Редукция варианс после сглаживания рядов, коэффициенты вариации уровней и показатели исторической волатильности

Показатель KO ЛО МО РФ США Лимиты

% редукции вариансы

N 13,0 6,7 8,8 10,0 13,7 6,7-13,7

Y 32,3 23,6 25,0 26,7 11,8 11,8-32,3

TM 24,7 14,4 13,9 12,6 15,7 12,6-24,5

Лимиты 13,0-32,3 6,7-23,6 8,8-25,0 10,0-26,7 11,8-15,7 6,7-32,3

Коэффициент вариации, %

N 27,5 32,7 33,6 24,8 31,0 24,8-33,6

Y 34,9 32,6 27,2 21,9 37,3 21,9-37,3

TM 24,3 29,9 30,8 22,5 16,2 16,2-30,8

Лимиты 24,3-34,9 29,9-32,7 27,2-33,6 21,9-24,8 16,2-37,3 16,2-37,3

Историческая волатильность, %

N 3,5 4,0 4,0 3,1 1,5 1,5-4,0

Y 5,5 5,1 4,8 2,5 0,7 0,7-5,5

TM 7,0 5,5 5,6 3,8 1,0 1,0-7,0

Лимиты 3,5-7,0 4,0-5,5 4,0-5,6 2,5-3,8 0,7-1,5 0,7-7,0

Примечание. Здесь и далее КО, ЛО, МО - соответственно, Кировская, Ленинградская и Московская области; N - поголовье коров, Y - средний удой, ТМ - производство молока.

4.3. Историческая волатильность

Для характеристики степени устойчивости развития молочного скотоводства нами был привлечён показатель, который на финансовых рынках называют «исторической волатильностью» (historical volatility, HV). Волатильность - это мера размаха колебаний уровней временного ряда относительно некоторой средней величины. Историческая вола-тильность - это величина, равная стандартному отклонению показателя за определённый промежуток времени, рассчитанному на основе исторических данных. При расчёте HV используют не сами значения уровней, а их относительные изменения

(xi = yi/yi_1). В этом случае (1) достигается большая сравнимость различных рядов и (2) для xi среднее и варианса в большей степени являются стационарными (без систематической составляющей), чем среднее и варианса yi (по крайней мере, так принято считать). Перед расчётом HV значения xi логарифмируют (zi = lnxi), тогда HV = Gz. Чем меньше величина HV, тем устойчивее, стабильнее изучаемый процесс (и наоборот).

В нижней % части табл. 1 даны оценки HV изучаемых исторических рядов. При расчёте HV ис-

пользовали сглаженные значения уровней (у4).

Динамика поголовья коров по регионам была более устойчивой, чем по удою. Так как производство молока есть функция численности коров и их продуктивности, то нестабильность динамики производства молока была повышенной, особенно в Кировской области - 7%. В общем, развитие молочного скотоводства по регионам ожидаемо было менее устойчивым, чем в целом по стране. Вместе с тем, оценки HV развития молочного скотоводства США были на уровне 0,7-1,5% (при высоких значениях коэффициентов вариации), т.е. в 2-3 раза ниже, чем в РФ. Такие низкие значения оценок исторической волатильности являются свидетельством устойчивого развития молочного скотоводства в этой стране и лучшей его прогнозируемости.

5. СВЯЗНОСТЬ ИСТОРИЧЕСКИХ РЯДОВ

Из графиков рис. 1-3 и 4-6 можно видеть схожесть процессов, которые имели место быть в трёх анализируемых регионах и в РФ. Статистическую связность исторических рядов оценивали коэффициентами корреляции Пирсона, используя бутстрэп-метод. Результаты представлены в табл. 2.

Таблица 2. Коэффициенты корреляции между однотипными историческими рядами и рядами по темпам прироста/сокращения поголовья (Ы), удоя (У) и производства молока (ТМ)

Регионы, страны Сглаженные временные ряды Темпы прироста/сокращения

N У ТМ N У ТМ

КОхЛО 0,89 0,97 0,86 0,81 0,70 0,77

КОхМО 0,95 0,97 0,90 0,90 0,81 0,76

ломо 0,98 0,99 0,92 0,91 0,91 0,92

КОРФ 0,98 0,98 0,94 0,89 0,68 0,78

ЛОхРФ 0,93 0,96 0,90 0,89 0,75 0,81

МОРФ 0,97 0,98 0,97 0,86 0,87 0,85

РфхСША *0,06 0,88 *-0,25 -0,55 *-0,09 *-0,30

Примечание. Коэффициенты корреляции и статистическая значимость оценок были рассчитаны бутстрэп-методом по 4999 репликам. * - оценка статистически не значимая.

Полученные оценки коэффициентов корреляции (0,8-0,9 при рта1ие <а=0,05) свидетельствуют о

высокой степени синхронности динамики показателей развития молочного скотоводства Кировской, Ленинградской и Московской областей (по одному «сценарию»), и с таковым в стране. Достаточно высокой (0,7-0,9 при рта1ие <а =0,05) была

синхронность развития временных рядов и по темпам прироста/снижения численности коров, их продуктивности и производства молока. Такая синхронность есть следствие воздействия на молочное скотоводство регионов общих экономических условий, аграрной политики (плановая экономика до 1990-х) и происходящих в стране структурных изменений (после 1990-х годов).

К удивлению, высокая корреляция была получена между сглаженными историческими рядами по продуктивности коров в России и США (0,9

при рта1ие <а=0,05). Это можно объяснить лишь

однонаправленностью векторов развития продуктивности в обеих странах (трендами). Предположение подтверждает отсутствие статистически значимой связи между темпами прироста/снижения продуктивности коров. Кроме того,

, * , при исключении трендов (у1 — у1 = е1) корреляция между остатками (е1) обоих исторических рядов была статистически незначимой (-0,18 при

Руа1ие = 0,167>а = 0,°5).

Не было установлено статистически значимой взаимосвязи и между временными рядами по производству молока (корреляции -0,25 и -0,30, с исключением трендов: -0,18). Отсутствовала связность и между сглаженными рядами по численности коров (при исключении трендов оценка коэффициента корреляции составила -0,01). Но между рядами по темпу прироста/снижения поголовья коров имела место асинхронность (-0,55 при рта1ие = 0,0001<а = 0,05), свидетельствующая о

расхождении взглядов на пути повышения производства молока в России и США.

6. ЛИНЕЙНЫЕ ТРЕНДЫ

Исходя из динамики исторических рядов, представленных на рис. 1-6, были выделены периоды с точками перелома: по поголовью коров -1980 г., по продуктивности коров - 1995 г., по производству молока - 1990 г. (для США - 1970 г.). Предполагалось, что до и после этих «контрольных точек» имели место быть некие внешние факторы, обусловившие изменения в генерации уровней временных рядов.

По данным каждого периода были проведены регрессионные анализы, получены оценки коэффициентов регрессии (количественная оценка линейного тренда, адекватная среднему абсолютному приросту/снижению), рассчитаны среднегодовые относительные темпы прироста/снижения. Результаты регрессионных анализов обобщены в табл. 3.

В первый период более быстрыми темпами возрастало поголовье коров в Ленинградской области - на 3,7% в год. В Кировской области при равном абсолютном приросте дойного стада (4,5 тыс. голов в год) темп прироста был в 2,3 раза ниже (1,6% в год). В Московской области численность коров увеличивалась на 2,9% в год, хотя абсолютный прирост был в 2 раза выше, чем в Ленинградской области (т.к. в Кировской и Московской областях в начале исторического периода поголовье было в 2,5 раза больше - около 300 тыс. коров).

Продуктивность коров в каждой области повышалась незначительно - на 20-25 кг молока в год (различия в среднегодовых абсолютных трендах между областями были статистически незначимыми). Хотя наиболее высокий темп прироста удоя был в Кировской области - 3,1% в год (в Ленинградской и Московской областях около 1% в год), что можно объяснить более низким средним удоем коров в начале периода.

Таблица 3. Линейные среднегодовые тренды показателей развития молочного скотоводства в трёх регионах, России и в США до- и после «точек перелома»

Показатель/ период

Коэффициент линейной регрессии (тренд) ± ошибка

КО

ЛО

МО

Россия

США

Поголовье коров

До 1980 г. После 1980 г.

До 1980 г. После 1980 г. Продуктивность

До 1995 г. После 1995 г.

До 1995 г. После 1995 г. Пр-во молока

До 1990 г. После 1990 г.

+4,5 ±0,3 -11,5 ±0,4

■ тыс. голов/год--------------------------- -----------млн голов/год -

+1,6 -2,8

+25,9 ±2,8 +188,3 ±2,7

+3,1 +8,3

+15,6 ±1,5 -17,7 ±1,6

+4,5 ±0,2 +9,0 ±0,3 +0,31 ±0,02 -0,44 ±0,02

-7,8 ±0,4 -17,5 ±0,6 -0,56 ±0,02 -0,07 ±0,01

----------------------------% в год------------------------------

+3,7 +2,9 +2,3 -2,0

-3,0 -3,2 -2,5 -0,7

----------------------------кг/год----------------------------------------------------

+23,6 ±3,9 +19,4 ±4,1 +257,3 ±21,1 +240,6 ±13,6 ---------------------------- % в год -+1,3 +1,0 +8,6 +8,7

— тыс. т/год--------------------------- ----------------млн т/год —

+19,5 ±0,4 +36,1 ±1,1 +0,82 ±0,05 -0,04 -14,0 ±3,4 -41,9 ±7,2 -0,97=0,16 +0,88 ---------------------------- % в год ------------------------------

+18,6 ±1,4 +124,6 ±1,6

+1,2 +5,7

+113,1 ±1,2 +140,8 ±1,1

+4,6 +1,9

±0,06 ±0,02

До 1990 г. +6,6 +8,4 +6,0 +3,8 -0,1

После 1990 г. -1,9 -1,4 -2,1 -1,8 +1,7

Примечание. □ - «точка перелома» 1970 год. Все абсолютные оценки статистически значимые.

Несмотря на небольшое повышение удоя, рост поголовья коров благоприятно отразился на производстве молока. Темп прироста был особенно значительным в Ленинградской области - 8,4% в год. В Кировской и Московской областях он был также достаточно высоким: соответственно 6,6 и 6,0% в год.

Для второго периода характерно сокращение размеров дойных стад. Темпы снижения поголовья в трёх областях были, примерно, одинаковыми (около 3% в год), но по абсолютной величине «лидировала» Московская область - снижение на 17,5 тыс. коров в год. Это в 1,5 раза больше, чем в Кировской области, и в 2,3 раза больше, чем в Ленинградской области. Абсолютный прирост продуктивности коров в Кировской области составлял 188, в Ленинградской - 257, в Московской - 241 кг молока в год. Статистически значимым было только различие между трендами Кировской и Ленин-

градской областей (-69 кг, аВ

Руа1ие = 0,003 при

*Вот£= 0,017). Однако относительные темпы прироста среднего удоя коров в трёх регионах были практически равными (8,3-8,7% в год). К сожалению, достаточно высокие темпы роста среднего удоя коров не смогли компенсировать негативные последствия от депопуляции. Это особенно проявилось в Московской области, где темп снижения производства молока был в 2,4-3 раза выше, чем в двух других регионах. Относительные же темпы в

Кировской и Московской областях были, примерно, равными - на уровне -2% в год; в Ленинградской области производство молока сокращалось на 1,4% в год. Следует отметить, что во втором периоде во всех регионах темпы сокращения поголовья были в 1,2 раза, а повышение удоя в 1,5 раза выше, чем в целом по стране (производство молока - на уровне).

В России в целом в первый период число коров ежегодно увеличивалось на 2,3%. Продуктивность коров возрастала незначительно - на 18 кг молока в год. Но за счёт роста поголовья производство молока ежегодно увеличивалось на 3,8%.

В это же время в США поголовье коров сокращалось на 2% в год, что привело к росту продуктивности животных в среднем на 113 кг молока в год (относительный среднегодовой тренд 4,6%). Сокращение численности коров очень незначительно отразилось на снижении производства молока - 0,1% в год.

Второй период характеризуется сокращением численности коров в России на 2,5% в год. Это привело к ежегодному повышению продуктивности коров в среднем на 125 кг молока. Но из-за депопуляции производство молока падало на 1,8% в год.

В этот период в США темп сокращения поголовья коров существенно замедлился - 0,7% в год. Абсолютный прирост среднегодового удоя коров

увеличился до 140 кг, хотя темп прироста из-за высокой средней продуктивности животных снизился в 2,4 раза (1,9% в год). В результате производство молока возрастало ежегодно на 1,7%. Различия между абсолютными среднегодовыми трендами России и США были статистически значимыми.

7. ТРЕНДЫ В РЕГИОНАХ ПО 10-ЛЕТНИМ ПЕРИОДАМ

Сглаженные исторические ряды были разбиты на шесть периодов (табл. 4-6). Первый период, 1952-1960 гг., включал девять уровней, остальные периоды до 2010 г. включительно, - по десять уровней. Седьмая строка в блоке каждой области (отделена пунктирной линией) была включена после проведения анализа, когда стали известны официальные показатели по молочному скотоводству за 2013 год. Поэтому значения в этих строках

получены по фактическим данным, а не по сглаженным рядам.

7.1. Численность коров

Во втором столбце табл. 4 представлена численность коров в каждой области (скользящее среднее) на конец соответствующей десятилетки. В третьем столбце эта численность коров выражена в процентах относительно исходного уровня - численности коров (скользящее среднее) в 1952 году. В четвёртом столбце даны оценки абсолютного тренда численности поголовья за десятилетний период (девятилетний для 1952-1960 гг.). В пятом столбце эти тренды выражены в процентах от начального уровня данного десятилетнего периода. В последнем столбце показаны относительные среднегодовые темпы изменения численности коров в каждой области по каждому периоду.

Таблица 4. Тренды поголовья коров в Кировской, Ленинградской и Московской областях

по десятилетним периодам

Период На конец 10-летки ± за 10 лет %/год

тыс. гол. % к 1952 тыс. гол. %

1 2 3 4 5 6

Кировская область

1952-1960 337,9 119,4 2+54,8 +19,4 +2,3

1961-1970 382,9 135,3 +45,0 +13,2 +1,3

1971-1980 407,9 144,1 +25,0 +6,5 +0,6

1981-1990 364,1 128,7 -43,8 -10,7 -1,1

1991-2000 227,1 80,2 -137,0 -37,9 -4,6

2001-2010 110,6 39,1 -116,5 -55,1 -6,9

^ою-гш 93,4 35,1(22,9) 3-14,8 -13,7 -4,6

Ленинградская область

1952-1960 160,8 132,5 2+39,3 +32,4 +3,6

1961-1970 182,3 150,2 +21,4 +13,3 +1,3

1971-1980 254,7 209,8 +72,5 +39,8 +3,4

1981-1990 234,8 193,4 -19,9 -7,8 -0,8

1991-2000 117,2 96,5 -117,6 -50,1 -6,7

2001-2010 83,2 68,5 -34,0 -29,0 -3,4

^ою-гш 77,0 63,4(30,0) 3-6,7 -8,0 -2,7

Московская область

1952-1960 351,0 112,1 2+38 +12,1 +1,4

1961-1970 432,8 138,3 +81,8 +23,3 +2,1

1971-1980 550,0 175,7 +117,2 +27,1 +2,4

1981-1990 489,8 156,5 -60,1 -10,9 -1,1

1991-2000 243,5 77,8 -246,4 -50,3 -6,7

2001-2010 129,0 41,2 -114,4 -47,0 -6,1

^ою-гш 105,8 35,3(19,1) 3-24,1 -18,6 -6,2

Примечание. 1 - факт (в скобках к max); 2 - за 9 лет; 3 - с 2010 года.

В первые 30 лет во всех регионах имел место различным. В Кировской области поголовье к 1980 рост численности коров, но характер прироста был г. увеличилось на 44% и составило 407, 9 тыс.

(сглаженное среднее). Однако с каждым последующим десятилетием относительные темпы прироста снижались и составили соответственно 2,3, 1,3 и 0,6% в год. В Ленинградской области поголовье к 1980 г. увеличилось до 254,7 тыс. коров. При этом в первом и третьем десятилетиях тренды были около 3,5% в год, а во второе в 2,7 раза ниже -1,3% в год. В Московской области численность коров в первом десятилетии увеличилась на 12,1%, во втором - на 23,3% и в третьем - на 27,1%. К 1980 г. число коров достигло 489,8 тыс. Среднегодовые тренды в эти десятилетки были, соответственно, 1,4, 2,1 и 2,4%.

В последующие три десятилетия в регионах шёл процесс депопуляции. Сокращение поголовья было особенно интенсивным в 1991-2010 гг. Так, если в 1981-1990 гг. темпы сокращения поголовья были около 1% в год, то в 1991-2010 гг. - от 3,4 до 6,7%.

В 2010-2013 гг. сокращение поголовья коров продолжалось. В Кировской области негативный тренд составил 4,8, в Ленинградской - 2,7, в Московской области - 6,2% в год. К 2013 году в Киров-

ской области дойное стадо сократилось до 93,4 тыс. коров. Это составляет 23% от максимального в 1980-х годах (сократилось в ~4 раза). В Ленинградской области соответственно 77 тыс. коров и 30% (в >3 раза), в Московской области - 105,8 тыс. коров и 19% (в 5 раз).

7.2. Среднегодовой удой

В табл. 5 представлены численные оценки трендов молочной продуктивности коров по областям в разрезе десятилетних периодов. Во втором столбце показаны скользящие средние на конец соответствующих десятилетий. В третьем столбце каждое среднее выражено в процентах относительно скользящего среднего удоя коров в 1952 году. В четвертом столбце даны оценки абсолютного тренда продуктивности коров за десятилетний период. В пятом столбце эти тренды выражены в процентах от начального уровня данного десятилетнего периода. В последнем столбце показаны среднегодовые тренды по каждой десятилетке.

Таблица 5. Тренды удоя коров в Кировской, Ленинградской и Московской областях

по десятилетним периодам

Период На конец 10-летки ± за 10 лет %/год

кг % к 1952 кг %

1 2 3 4 5 6

Кировская область

1952-1960 1968 238,3 2+1142 +138,3 +11,7

1961-1970 2128 257,6 +160 +8,1 +0,9

1971-1980 2037 246,6 -92 -4,3 -0,4

1981-1990 2482 300,5 +445 +21,8 +2,0

1991-2000 2841 343,9 +359 +14,5 +1,4

2001-2010 4811 582,4 +1970 +69,3 +5,4

^ою-гш 5631 824,1 3+820 +17,0 +5,7

Ленинградская область

1952-1960 2846 159,8 2+1064 +59,7 +6,2

1961-1970 3360 188,7 +514 +18,1 +1,7

1971-1980 3193 179,3 -167 -5,0 -0,5

1981-1990 3739 209,9 +545 +17,1 +1,6

1991-2000 4719 265,0 +980 +26,2 +2,7

2001-2010 6722 377,4 +2001 +42,4 +3,6

^ою-гш 7106 399,0 3+507 +7,7 +2,6

Московская область

1952-1960 2963 159,8 2+1109 +59,8 +6,2

1961-1970 3312 178,6 +350 +11,8 +1,2

1971-1980 3044 164,2 -268 -8,1 -0,8

1981-1990 3637 196,2 +593 +19,5 +1,8

1991-2000 3877 209,1 +240 +6,6 +0,9

2001-2010 5911 318,8 +2034 +52,5 +4,3

^ою-гш 6117 325,3 3+444 +7,8 +2,6

Примечание. - факт; 2 - за 9 лет; 3 - с 2010 года.

Период 1952-1960 гг. характерен очень высоким приростом продуктивности коров - на 6,211,7% в год. Как представляется, для послевоенных условий это завышенные оценки, которые, по всей вероятности, связаны с недостатками организации статистического учёта в животноводстве. Косвенно, это предположение подтверждается очень небольшими и полярными трендами в два последующих десятилетия. Усредненные за 19611980 гг. тренды продуктивности коров составляли всего 0,2-0,6% в год.

Сокращение поголовья коров привело к росту их продуктивности. В 1980-90-х годах темпы прироста удоя составляли в среднем около 2% в год. В нулевые годы темпы прироста продуктивности возросли, по всей вероятности, из-за расширяю-

щейся голштинизации скота (Кузнецов, 2004, 2013). Так, среднегодовые тренды составили: в Кировской области - 5,4, в Ленинградской - 3,6, в Московской - 4,3% в год. В период 2010-2013 гг. тренды продуктивности коров были соответственно 5,7, 2,6 и 2,6 % в год.

К 2013 году средний удой коров в Ленинградской области достиг 7106 кг молока. В Московской области он был на 14% ниже - 6117 кг. В Кировской области продуктивность коров составила 5631 кг молока, что на 8% ниже, чем в Московской области, и на 20%, чем в Ленинградской.

7.3. Производство молока

Оценки трендов по регионам в разрезе десятилетних периодов представлены в табл. 6.

Таблица 6. Тренды производства молока в Кировской, Ленинградской и Московской областях по десятилетним периодам

Период На конец 10-летки ± за 10 лет %/год

тыс. т % к 1952 тыс. т %

1 2 3 4 5 6

Кировская область

1952-1960 665 283,0 2+430 +183,0 +14,3

1961-1970 815 346,8 +150 +22,6 +2,1

1971-1980 831 353,6 +16 +2,0 +0,2

1981-1990 904 384,7 +73 +8,8 +0,9

1991-2000 681 289,8 -223 -24,7 -2,7

2001-2010 513 218,3 -168 -24,7 -2,8

^ою-гш 524 289,6(53,5) 3-18,6 -3,7 -1,2

Ленинградская область

1952-1960 445 192,1 2+213 +92,1 +8,7

1961-1970 582 251,5 +137 +30,9 +2,8

1971-1980 805 347,9 +223 +38,3 +3,3

1981-1990 933 403,1 +128 +15,9 +1,5

1991-2000 589 254,4 -344 -36,9 -4,3

2001-2010 558 241,1 -31 -5,2 -0,5

^ою-гш 556,7 240,6(54,6) 3-0,9 -0,2 -0,1

Московская область

1952-1960 994 164,5 2+390 +64,5 +6,5

1961-1970 1425 236,0 +432 +43,5 +3,7

1971-1980 1681 278,3 +255 +17,9 +1,7

1981-1990 1884 312,0 +204 +12,1 +1,2

1991-2000 988 163,7 -896 -47,5 -6,0

2001-2010 797 132,0 -191 -19,4 -2,1

^ою-гш 643,9 109,8(30,7) 3-125 -16,3 -5,4

Примечание. 1 - ( закт (в скобках к max); - за 9 лет; - с 2010 года.

В целом, производство молока в рассматриваемых регионах в каждые 10 лет, до 1990 года, возрастало, но темпы прироста снижались. Так, если не учитывать первую девятилетку, то в три после-

дующих периода усреднённые по областям тренды составляли 2,8, 1,7 и 1,2% в год. В 1990-х годах производство молока начало снижаться, особенно сильно в Московской области: за десять лет на 48% или 6% в год. В Ленинградской области, соот-

ветственно, на 40% или 4,3% в год, в Кировской -на 25% или 2,7% в год. В нулевых годах в Кировской области тренд остался на прежнем уровне. В Ленинградской и Московской областях падение производства молока замедлилось: 0,5 и 2,1% в год. В последние четыре года темпы сокращения производства молока были: в Кировской области -1,2, в Ленинградской области - 0,1, в Московской области - 5,4% в год. В 2013 году в Кировской, Ленинградской и Московской областях было произведено молока соответственно 524, 557 и 644 тыс. тонн. Это составляло 54, 55 и 31% от «исторических максимумов», полученных в предыдущие годы.

8. ТРЕНДЫ В РОССИИ И США ПО 10-ЛЕТНИМ ПЕРИОДАМ

8.1. Численность коров

Численность скота - важнейший показатель состояния отрасли. Это основа для производства молока и мяса. В начале XX века в России было около 18 млн коров, в 1928 г. (новая экономическая политика) - 20 млн, в 1933 г. (коллективизация) -13 млн, перед Великой отечественной войной -

около 14 млн коров. К 1950 г. численность российского дойного стада составила более 13 млн голов (см. Приложение 1). В табл. 7 представлены тренды поголовья коров после 1950 г. в разрезе 10-летних периодов.

К 1960 году численность коров в России увеличилась на 34,8%, в следующие 10 лет - на 13,4%, в последующее десятилетие - на 7,2%. Среднегодовые тренды поголовья были соответственно 3,8, 1,3 и 0,7%. К концу 1980-х российское дойное стадо насчитывало 22,2 млн коров. В 1980-х годах началось сокращение коров в среднем на 0,7% в год. Последующие два десятилетия характеризуются «обрушением» поголовья. В 1990-х годах, в период либерализации экономики, среднегодовой тренд сокращения поголовья составлял 4,7%. В нулевых годах процесс депопуляции несколько замедлился - 3,4% в год. В 2010-2013 гг. наметилась тенденция к стабилизации поголовья. В общем, к 2013 году российское дойное стадо уменьшилось в 2,6 раза (относительно максимума) и насчитывало 8,7 млн коров - менее чем в 1930-х годах после коллективизации.

Таблица 7. Тренды численности коров в России и США по десятилетним периодам

(здесь и далее оценки по сглаженным рядам)

Россия США

Период на конец 10-летки ± за 10 лет %/год на конец 10-летки ± за 10 лет %/год

млн гол. % к 1952 млн гол. % млн гол. % к 1952 млн гол. %

1952-1960 18,2 134,8 2+4,7 +34,8 +3,8 17,6 81,6 2-3,9 -18,2 -2,5

1961-1970 20,7 153,3 +2,5 +13,4 +1,3 12,1 56,1 -5,5 -31,3 -3,7

1971-1980 22,2 164,4 +1,5 + 7,2 +0,7 10,8 50,0 -1,3 -10,7 -1,1

1981-1990 20,6 152,6 -1,6 -7,2 -0,7 10,0 46,8 -0,8 -7,4 -0,8

1991-2000 12,7 94,1 -7,9 -38,7 -4,7 9,2 42,4 -0,9 -8,9 -0,9

2001-2010 9,0 66,7 -3,7 -30,3 -3,4 9,2 42,7 +0,1 +0,7 +0,1

^ш-гои 8,7 65(39) 3-0,1 -1,3 -0,4 9,2 43(43) 3+0,1 +1,1 +0,4

Примечание. 1 - факт (в скобках к max поголовью); 2 - за 9 лет; 3 - с 2010 года.

В США численность коров сокращалась на протяжении всего рассматриваемого исторического периода. Более интенсивно в первые два десятилетия, именно: на 2,5 и 3,7% в год. В последующие три десятилетия темпы сокращения снизились до уровня, примерно, 1% в год. В нулевых годах имела место стабилизация поголовья, а в 2010-2013 годах даже наметилась тенденция к его повышению - +0,4% в год.

8.2. Среднегодовой удой

Оценки десятилетних и среднегодовых (в пределах десятилетий) трендов продуктивности коров в России и США представлены в табл. 8. Оценки были рассчитаны по сглаженным временным рядам. В седьмой строке, как и ранее, представлены оценки по фактическим данным.

Первое, что бросается в глаза - нестабильность, даже цикличность трендов в России до 2000 года: десятилетие с положительным трендом сменяется десятилетием с отрицательным. В нулевых годах имел место «отскок в плюс»: продуктивность повысилась на 1250 кг (+48%), или в среднем прирост составлял 4% в год. По всей вероятности, это было следствием существенного сокращения поголовья и широкомасштабной голштинизации. Но уже в десятых годах темпы прироста сократились в 4 раза. Видимо, возможности по содержанию, кормлению и выращиванию были недостаточны для реализации потенциала продуктивности гол-штинизированных животных. К 2013 году удой коров повысился более чем в 2 раза (относительно 1950-х годов) и составил 3893 кг.

Таблица 8. Тренды удоя коров в России и США по десятилетним периодам

Россия США

Период на конец 10-летки ± за 10 лет %/год на конец 10-летки ± за 10 лет %/год

кг % к 1952 кг % кг % к 1952 кг %

1952-1960 1896 120,0 2+316 +20,0 +2,3 3186 129,3 2+722 +29,3 +3,3

1961-1970 2181 138,0 +284 +15,0 +1,4 4402 178,7 +1216 +38,2 +3,3

1971-1980 2140 135,4 -41 -1,9 -0,2 5352 217,2 +950 +21,6 +2,0

1981-1990 2586 163,7 +446 +20,8 +1,9 6639 269,4 +1287 +24,0 +2,2

1991-2000 2553 161,5 -35 -1,3 -0,1 8174 331,7 +1535 +23,1 +2,1

2001-2010 3802 240,6 +1250 +48,0 +4,1 9540 387,2 +1366 +16,7 +1,7

^ш-гои 3893 232,4 3+117 +3,1 +1,0 9907 402,1 3+314 +3,2 +1,1

Примечание. 1 - факт; 2 - за 9 лет; 3 - с 2010 года.

Другую картину наблюдаем в США. В первые два десятилетия продуктивность коров повышалась, примерно, на 3% в год. Существенное сокращение поголовья имело в этом немаловажное значение. В последующие десятилетия продуктивность росла стабильно на уровне 2% в год. К 2013 году средний удой 9,2 млн коров составил 9907 кг молока, что в 2,5 раза выше, чем в России. Конечно, такие надои требуют от фермеров обеспечения сбалансированного кормления и комфортного содержания животных.

8.3. Производство молока

Производство молока - это производное от численности коров и их продуктивности. Оценки десятилетних и среднегодовых (в пределах десятилетий) трендов представлены в табл. 9. Оценки в последней строке - актуальные среднегодовые тренды за 2010-2013 гг.

Пока поголовье коров в России увеличивалось, росло и производство молока, но относительные

темпы прироста с каждым десятилетием снижались. Так, в первое десятилетие среднегодовой темп прироста производства молока был на уровне 6%, во вторую десятилетку - только 2,7% в год. В 1970-х годах, по причине снижения продуктивности коров, тренд составил лишь 0,5% в год. Однако в 1980-е годы с ростом продуктивности коров темп прироста производства молока возрос до 2% в год (несмотря на начавшееся сокращение поголовья). В это десятилетие производство молока достигло «исторического максимума» - 56 млн тонн. Сокращение поголовья и снижение продуктивности коров в «лихие 1990-е» привело к спаду производства молока за 10 лет почти на 40% (около 5% в год). В нулевые годы положение стало выправляться (тренд +0,6% в год), но продолжавшееся сокращение поголовья при скромном приросте продуктивности (фенотипический тренд +39 кг молока на корову в год) привели к негативному тренду производства молока, именно: 1,4% в год.

Таблица 9. Тренды производства молока в России и США по десятилетним периодам

Россия США

Период на конец 10-летки ± за 10 лет %/год на конец 10-летки ± за 10 лет %/год

млн т. % к 1952 млн т. % млн т. % к 1952 млн т. %

1952-1960 34,5 161,2 2+13,2 +61,7 +6,2 56,2 105,6 2+3,0 +5,6 +0,7

1961-1970 45,1 210,7 +10,6 +30,7 +2,7 53,4 100,4 -2,8 -5,0 -0,5

1971-1980 47,5 222,0 +2,4 +5,3 +0,5 58,8 110,5 +4,7 +8,8 +0,9

1981-1990 53,2 248,6 +5,7 +12,0 +1,2 66,6 125,2 +8,6 +14,8 +1,4

1991-2000 32,2 149,5 -21,0 -39,5 -4,9 74,8 140,6 +8,1 +12,2 +1,2

2001-2010 34,1 158,9 +1,8 +5,6 +0,6 87,9 165,2 +13,1 +17,5 +1,6

^ою-гш 30,5 144(54) 3-1,3 -4,1 -1,4 91,4 171,8 3+3,9 +4,5 +1,5

Примечание. 1 - факт (в скобках к max производству); 2 - за 9 лет; 3 - с 2010 года.

В 2013 году в России было произведено 30,5 млн тонн молока. Это почти в 2 раза меньше «исторического максимума» в 1990 году. Рост продуктивности коров не смог (как представляется, в ближайшие 10 лет и не сможет) компенсировать потери в производстве молока из-за депопуляции.

Для справки: в 2006 г. в РФ было импортировано продовольствия и сельскохозяйственного сырья (без текстильного сырья и без рыбы) на 12 млрд долл. США. Более трети этой суммы (4,5 млрд долл.) пошло в уплату за мясные и молочные продукты. В 2012 г. импортировано сельхозтоваров и

сырья уже на 40,4 млрд долл., из них мясных и молочных продуктов на 7,4 млрд долл. (Кара-Мурза, Гражданкин, 2013). За шесть лет затраты валюты на импорт молочных и мясных продуктов возросли в 1,6 раза.

В США в первые три десятилетия, несмотря на значительное сокращение численности коров, производство молока повышалось в среднем на 0,4% в год. Рост продуктивности коров смог компенсировать потери от сокращения поголовья. В последующие три десятилетия интенсивность сокращения коров значительно снизилась и при среднегодовом росте продуктивности коров на 140 кг молока производство молока повышалось ежегодно на 1,4%. В 2013 году в США было надоено 91,4 млн тонн молока. Это в 3 раза больше, чем в России, при, примерно, равном поголовье.

9. ВЛИЯНИЕ ФАКТОРА «ЭПОХА» 9.1. Дисперсионный анализ

Возможное влияние фактора «эпоха» исследовали только на производство молока (как комплексного показателя). Для формализованной проверки необходимо было тестировать гипотезу о равенстве статистических характеристик на трёх интервалах исторического временного ряда. В левой части табл. 10 представлены средние хронологические по периодам-«эпохам» и медианы с 95%-ми доверительными интервалами (результаты по США для сравнения).

Таблица 10. Статистика производства молока по фактору «эпоха» c тестами на нормальность распределения (Shapiro-Wilk), однородность варианс (Levene) и равенство медиан (Kruskal-Wallis и Mood)

Эпоха n M MED 95%ДИ Pvalue по тестУ

(годы) L U Shapiro-Wilk Levene Kruskal-Wallis Mood

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1951-1970 20 Кировск 563,1 ая область (тыс. тонн) 618,2 357,9 723,2 0,0245

1971-1990 20 875,4 889,4 824,3 921,0 0,6787 0,0002 1,28E-7 *3,47E-7

1991-2013 22 648,3 642,5 549,7 688,6 0,0091

Ленинградская область (тыс. тонн)

1951-1970 20 428,3 440,5 360,4 532,1 0,0478

1971-1990 20 826,3 816,6 743,0 948,2 0,5997 0,2661 1,58E-10 5,24Е-8

1991-2013 22 589,4 560,9 553,8 609,5 0,0002

Московская область (тыс. тонн)

1951-1970 1971-1990 1991-2013

20 1032,2 1020,9 821,9 1310,3 0,0478

20 1745,6 1749,7 1596,9 1918,1 0,5997 0,2654 9,36Е-9 9,05Е-8

22 1004,8 954,9 889,4 1028,1 0,0002

Россия (млн тонн)

1951-1970 20 33,8 34,6 24,9 41,8 0,0742

1971-1990 20 49,4 49,1 46,8 52,0 0,3690 0,0050 5,65Е-8 3,47E-7

1991-2013 22 35,4 32,9 32,1 35,0 1,90E-6

США (млн тонн)

1951-1970 20 55,1 55,8 53,1 56,5 0,1618

1971-1990 20 59,1 59,1 54,3 64,6 0,0417 1,60Е-6 4,55Е-10 6,86Е-10

1991-2013 22 77,2 76,7 70,6 84,3 0,1657

Примечание. n- число уровней субряда; М - хронологическое среднее; MED - медиана; 95%ДИ - 95% доверительный интервал, L, U - нижняя и верхняя границы; pvaiue - достигнутый уровень статистической значимости. Если pvaiue <а

= 0,05, то гипотезу H0 отвергают (а - критический уровень статистической значимости). * 3,47E-7 эквивалентно 0,000000347.

Чтобы иметь основание для использования дисперсионного анализа (ДА), была проведена проверка данных на нормальность распределения и однородность варианс. Результаты проверки по тесту Shapiro-Wilk'a соответствия распределения уровней в субря-

дах нормальному даны в седьмом столбце. В каждом объекте (регион или страна) в двух субрядах из трёх (в одном из трёх американских) достигнутые уровни статистической значимости, рта1ие, были меньше

критического, именно: а=0,05. Следовательно, гипотеза Н0 отвергается: имеется большая вероятность

того, что значения уровней не подчиняются закону нормального распределения.

В восьмом столбце табл. 10 представлены результаты проверки условия однородности варианс по Levene-тесту. Достигнутые уровни статистической значимости по Ленинградской и Московской областям были больше критического значения

(Рта^е >а=0,05). Следовательно, гипотеза Н0 принимается, вариансы однородны. В остальных случаях достигнутые уровни статистической значимости были меньше критического значения (рта1ие <0,05), что

указывало на неоднородность варианс.

Результаты тестов Shapiro-Wilk'а и Levene'а свидетельствовали о невозможности применения параметрического ДА. Поэтому был использован непараметрический ранговый однофакторный ДА Кгшка1-Wa11is'а (1952). В основе этого ДА - проверка гипотезы Н0 о равенстве медиан сравниваемых субрядов.

Альтернативная гипотеза: по крайней мере, одна из медиан отлична от других.

Результаты ДА по Кгшка1^а1^'у (столбец 9 в табл. 10) показали, что по всем исследуемым объектам достигнутые уровни статистической значимости были существенно меньше критического

(Рта1ие <<а=0,05). Следовательно, гипотезу Н0 можно отвергнуть: хотя бы одна из трёх медиан сравниваемых субрядов статистически значимо отличалась от других.

Более устойчив к выбросам в данных и к разным формам распределения медианный тест Mood'а, в основе которого метод Реатеоп'а. Mood-тест подтвердил (столбец 10 в табл. 10) статистически значимое воздействие фактора «эпоха» на производство молока

1

I 2

ш С

3

1951-1970 гг. 1971-1990 гг. 1991-2013 гг.

На рис. 8 даны диаграммы «ящик с усами» по производству молока в России и США. В России производство молока статистически значимо возросло в эпоху «развитого социализма» и статистически значимо снизилось в эпоху «начального капитализма» (интервальные вырезы не перекрывались). Между эпохами «начального социализма» и «начального капитализма» интервальные вырезы «ящиков с усами» перекрывались, т.е. различие в валовых надоях

(pvalue <<а=0,05). Социально-экономическая обстановка статистически значимо влияла на развитие молочного скотоводства как в рассматриваемых регионах, так и в целом по стране.

9.2. Post-hoc тест

Критерии K^kal-Wallis^ и Mood^ позволили выявить различия между «эпохами» в целом, но не указали, между какими из них эти различия имели место быть, а между какими - нет. Поэтому следующим шагом было проведение множественного post-hoc теста - апостериорного попарного сравнения «эпох».

Наиболее простой способ определения статистической значимости попарных сравнений - визуальный, именно: перекрываются или нет доверительные интервалы медиан на диаграммах «ящик с усами» (Box-and-Whisker Plot).

Диаграмма «ящик с усами» представляет собой прямоугольник («ящик»), две вертикальные стороны которого (могут быть горизонтальными) отвечают верхнему и нижнему квартилям данных (25-й и 75-й процентили). Когда уровни ряда рассортированы от min к max, то этот интервал включает 50% серединных значений. От сторон «ящика» к min и max значениям тянутся «усы». Квадратики за «усами» есть выбросы - данные, значения которых удалены на более чем 1,5 ширины «ящика» (от его края). Крестик в «ящике» отвечает выборочному среднему, вертикальная линия - значению медианы, вырезы (засечки) по горизонтальным сторонам - доверительному медианному интервалу (загибающиеся назад вырезы указывают на то, что они выходят за край «ящика»). Если интервальные вырезы «ящиков» двух субрядов существенно перекрываются, то можно считать, что различие медиан статистически незначимо и наоборот.

Рис. 8. Диаграмма «Вох-апй^ЫБкег» производства молока в России и США Периоды:

1 - «начальный социализм»;

2 - «развитой социализм»;

3 - «начальный капитализм».

было статистически незначимым. На диаграммах трёх временных периодов для США интервальные вырезы «ящиков с усами» существенно не перекрывались. От периода к периоду производство молока в США статистически значимо повышалось.

Сравнение диаграмм «Вох-аМ^ЫБкег» - это приближенный тест на статистическую значимость различий. Более точную оценку дает непараметрический W-тест Мапп^ЫШеу^Псохоп'а для сравнения

медиан и, особенно, перестановочный тест Монте-Карло для сравнения средних. Оба теста предназначены для сравнения только двух групп (выборок). В нашем случае сравнивались три группы-«эпохи» (1-2, 1-3, 2-3). Поэтому традиционный критический уровень статистической значимости, а =0,05, был модифицирован по Бонферрони: aBonf =0,05/3=0,017 (где 3 - число сравнений). С этим новым критическим уровнем сравнивались pvalue по W-тесту и pperm по

перестановочному тесту (табл. 11).

По результатам множественного post-hoc теста, представленных в табл. 11, можно сделать следующие выводы:

Во-первых, в эпоху «развитого социализма» производство молока в Кировской, Ленинградской и Московской областях, как и в целом по стране, было статистически значимо выше, чем таковое в эпоху

«начального социализма» (значения pvalue и pperm

были существенно меньше аВопГ =0,017; кроме того,

95%-ые доверительные бутстрэп-ингервалы не включали 0, что является косвенным доказательством статистической значимости различий между «эпохами»).

Во-вторых, в Кировской и Московской областях, а также по РФ производство молока в периоды-эпохи «начального социализма» и «начального капитализма» было, примерно, на одном уровне (значения

РуЛю и ррегт были существенно больше а В

1,ВопГ =0,017; доверительные интервалы включали 0).

В то же время в Ленинградской области производство молока в период «начального капитализма» относительно периода «начального социализма» было статистически значимо выше (значения рта1ш! и

Ррегт были существенно меньше аВопГ =0,017).

Таблица 11. Попарное сравнение «эпох» по производству молока тестом Mann-Whitney-WUcoxon'а и ресэмплинг-методами

Регион/ страна «Эпохи»/ периоды Средние значения Разность 95% БДИ pvalue Pperm

КО 2-1 875,1 563,1 +312,3 +216,1 +402,7 3,18E-7 0,0000

(тыс. тонн) 3-2 642,5 875,4 -227,2 -285,4 -172,5 0,0000 0,0000

3-1 642,5 563,1 +85,1 -21,4 +185,2 0,4203 0,1156

ЛО 2-1 826,3 428,3 +398,0 +324,8 +470,1 6,81Е-8 0,0000

(тыс. тонн) 3-2 589,4 826,3 -236,9 -305,6 -173,1 0,0000 0,0000

3-1 589,4 428,3 +161,1 +95,5 +221,2 0,0000 0,0000

МО 2-1 1745,6 1032,2 +713,4 +561,7 +866,6 1,23Е-7 0,0000

(тыс. тонн) 3-2 1004,8 1745,6 -740,8 -882,8 -616,3 2,28Е-7 0,0000

3-1 1004,8 1032,2 -27,4 -121,4 +193,4 0,3449 0,7428

Россия 2-1 49,4 33,8 +15,6 +11,8 +19,6 2,05Е-7 0,0000

(млн тонн) 3-2 35,4 49,4 -14,5 -17,6 -11,8 1,60Е-6 0,0000

3-1 35,4 33,8 +1,2 -3,3 +5,5 0,7338 0,6022

США B-A 59,1 55,1 +4,0 +1,6 +6,4 0,0066 0,0028

(млн тонн) C-B 77,2 59,1 +18,1 +14,3 +21,9 4,31Е-8 0,0000

C-A 77,2 55,1 +22,1 +18,9 +25,2 3,22Е-8 0,0000

Примечание. «Эпохи»: 1 - «начальный социализм»; 2 - «развитой социализм»; 3 - «начальный капитализм». Периоды: А - 1951-1970 гг.; B - 1971-1990 гг.; С - 1991-2013 гг. 95%БДИ - 95% бутстрэпный доверительный интервал. Достигнутый уровень статистической значимости: pvalue - по тесту Mann-Whitney-Wilcoxon'а, pperm

- по перестановочному тесту Monte-Carlo. Бутстрэппинг и перестановочный тест на основе 9999 реплик. pvalue

(или pperm ) равное 0,0000 значит, что достигнутый уровень статистической значимости <0,0001.

В-третьих, в исследуемых регионах и в целом по России в эпоху «начального капитализма» по сравнению с эпохой «развитого социализма» имело место статистически значимое снижение производства молока (значения рта1ш! и ррегт были

существенно меньше аВопГ = 0,017). За более чем 20-летний период «рыночной экономики» произ-

водство молока не возросло, как это декларировалось и ожидалось. Мало того, утрачено и то, что было достигнуто в эпоху «развитого социализма».

В США, для сравнения, производство молока в каждый последующий временной период статистически значимо превосходило таковое предыдущего периода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам анализа зоотехнических исторических рядов можно констатировать, что развитие молочного скотоводства за период с 1950 по 2013 годы в Кировской, Ленинградской и Московской областях, в целом в Российской Федерации было сложным, нестабильным, с периодами роста и спада, застоя и даже провала отрасли. При этом имела место синхронность динамики показателей развития скотоводства разных регионов, регионов и страны. По десятилетиям относительные среднегодовые тренды колебались, именно: по поголовью - от -6,9 до +3,8%, по продуктивности коров -от -0,8 до +6,2%, по валовому производству молока - от -6,0 до +8,7%. В последние годы (20102013) в Кировской, Ленинградской и Московской областях численность коров сокращалась соответственно на 4,6, 2,7 и 6,2% в год, продуктивность коров повышалась на 5,7, 2,6 и 2,6% в год, производство молока ежегодно падало на 1,2, 0,1 и 5,4%. По России тренды были соответственно -0,4, +1,0 и -1,4% в год.

С точки зрения обеспечения населения страны молоком, эпоха «развитого социализма» (19711990 гг.) была наиболее «благоприятной». При малых надоях, 2050-2730 кг, но большом поголовье, 20,5-22,2 млн. коров, производство молока составляло 44,3-56,0 млн. тонн. Это в 1,5 раза больше (статистически значимо), чем в эпоху как «начального социализма» (1951-1970 гг.), так и «начального капитализма» (1991-2013 гг.). Между последними различие в производстве молока было статистически незначимо.

В эпоху «начального капитализма» либеральные экономические «реформы» привели к небывалым темпам сокращения поголовья коров, доходивших в регионах до 6-7% в год. Сокращение поголовья вкупе с широкомасштабной голштинизацией способствовали повышению продуктивности коров на 4-6% в год. Однако рост продуктивности не смог компенсировать потери в производстве молока из-за депопуляции. В отличие от эпохи «развитого социализма», производство молока сокращалось на 3-6% в год.

В 2013 г. поголовье коров в РФ составляло 8,7 млн голов, или 39% от максимального в 1979 г. Продуктивность коров увеличилась в сравнении с таковой в 1950 г. в 2,3 раза (3893 кг). Вместе с тем, производство молока сократилось до 30,5 млн тонн (54% к 1990 г.). Россия «догнала» США по поголовью, но отставание по продуктивности коров увеличилось с 36 до 61%, по производству молока - с 56 до 61%. Занимая 6 место в мире по производству молока, РФ в 2013 году импортировала молока и молочных продуктов на 2,5 млрд долларов США (Политова, Юрко, 2014). Как представляется, без роста численности коров проблему производства молока не решить.

В США молочное скотоводство развивалось стабильно. Хотя поголовье и сокращалось в течение всего рассматриваемого периода в среднем на

0,9% в год, но продуктивность коров ежегодно повышалась на 110-140 кг молока (следствие упорного инновационного труда американских учёных, специалистов, фермеров). В результате с 1970-х годов темпы прироста производства молока были на уровне 1,7% в год. В 2010-2013 гг. тренд составил +1,5% в год (такой же был в России, но с обратным знаком). При, примерно, равной численности дойных коров, в 2013 году в США было произведено молока в 3 раза больше (91,4 млн тонн), чем в РФ.

Причины наших неуспехов в деле построения капитализма, в частности, реализации либеральных реформ 1990-х годов чётко определил В.М. Симчера, автор уникального труда «Развитие экономики России за 100 лет: 1900-2000» (2007): «Не обеспеченная материально, не подготовленная организационно, разрушившая прежние механизмы и не успевшая создать новые, эта реформа, как и предыдущие, за 10 лет осуществления не принесла ожидаемых положительных результатов. Приведшая к невиданному ранее сокращению сельскохозяйственного производства на целых 40%...» (с. 186-187; см. также Приложения 4 и 5). Вместе с тем, В.М. Симчера отмечал и некоторые положительные тенденции на рубеже веков: «...предпринятая в России очередная реформа потребовала коренного пересмотра, который энергично проводится в последние годы и сопровождается определенными положительными изменениями, в частности, начавшимся в 1999 г. приростом сельскохозяйственной продукции (в 1999 г. - на 4,1, в 2000 г. - на 7,7, в 2001 г. - на 6,8%)». Несмотря на это, он считал положение в стране критическим: «... Однако перелом в осуществляемой аграрной реформе в России далеко ещё не наступил, требуя безотлагательного принятия целой системы принципиальных стратегических решений». К этому следует добавить, в нулевых годах специалистами Минсельхоза и учёными Россельхозакадемии был подготовлен проект стратегии эффективного и устойчивого развития АПК до 2010 г. (Лапаев, Дедеева, 2008). Авторы отмечали, что «реализация проекта начинает приносить первые результаты», даёт «новый импульс в развитии сельского хозяйства», позволит «в ближайшем будущем занять сельскому хозяйству достойное место в российской экономике».

Насколько энергичен был «коренной пересмотр» очередной реформы, насколько эффективна была реализация очередной стратегии «устойчивого развития АПК» можно судить из более поздних показателей по животноводству. Так, если в 1990 г. в продукции сельского хозяйства на животноводство приходилось 63%, то в 2005, 2010 и 2013 гг. соответственно 51, 54 и 47% (Кара-Мурза, Гражданкин, 2013).

Время летит, положение в животноводстве в целом не улучшается, а стратегических решений, в

корне меняющих ситуацию, нет. Уже возникли новые проблемы: экономические санкции западных стран и их стремление изолировать Россию. Хочется надеяться, что внешние вызовы (угрозы) подвигнут руководство страны, особенно чиновников министерств финансов, экономического развития и сельского хозяйства, к принятию таких мудрых решений, которые сформируют условия и систему реальных стимулов как для поддержки национального [конкурентоспособного] производства, так и для минимизации рисков в сфере продовольственной и технологической зависимости. Жизненно необходимы действенные решения, как сказал Президент В.В. Путин: «Дело надо делать, работу работать».

Российская зоотехническая наука, в частности селекционная, также должна соответствовать современным вызовам. Как представляется, необходимо сменить колониальную парадигму разведения животных. В племенном скотоводстве - это отказ от голштинозависимой «селекции». Надо прекратить обманывать себя и общество, именно: десятилетиями «теоретически обосновывать» поглотительное скрещивание (Лабинов, Прохоренко, 2015) и «создавать» в каждом регионе «новые» типы - т.н. «селекционные достижения», тратя на завоз «лучшего мирового генофонда» миллиарды рублей (за последние 12 лет импортировано более 580 тыс. голов крупного рогатого скота (Сударев и др., 2015)). Нужно соответствовать своей квалификации и не представлять помесные субпопуляции, в племстадах которых высококровных животных лишь 30-50%, как «голштинскую породу России» (Лабинов, Прохоренко, 2015). Нужно не предлагать архаичные технологии и методы, как, например, СРВ-метод для племенной оценки животных (Дмитриев, Турлова, 2014; критику см. в (Кузнецов, 2012а)). С другой стороны, не следует спекулировать на геномной селекции, обещая через неё (а) быстро решить накопленные за десятилетия проблемы по методам совершенствования отечественного скота и (б) начать «экспортировать племенных животных на мировые рынки» (Ру-кин и др., 2013а,). Особенно, когда нет ни достаточных знаний, ни навыков даже по обычной (не геномной) оценке племенной ценности животных (Рукин и др., 2013б; также см. в том же журнале рекламу на быка Ног Один-М на с. 34 (результаты оценки)).

Вначале надо освоить и внедрить современные биометрические методы традиционной селекции. Одновременно разработать и воплотить в практическую селекцию единую информационную систему с необходимым программным обеспечением, фенотипическими, генеалогическими и генетическими базами данных на основе телекоммуникационных технологий (Кузнецов, 1996, 1998, 2001). Благо для этого в стране есть хорошие наработки сотрудников ООО «ПЛИНОР» по

СЕЛЭКС'у. Только после этого и при условии надлежащего выращивания, комфортного содержания и сбалансированного кормления животных может быть возможна реализация про-екта(-ов) по «выводу отечественной селекции на мировой уровень», используя молекулярно-генетические технологии.

Сейчас же, в практическом плане, необходимо начать продумывание «дорожной карты» по: (1) объединению помесных голштинизированных субпопуляций и увеличению поголовья коров для повышения производства не только молока, но и мяса (в стране 2-5% скота мясных пород, 87-90% мяса от скота молочных пород); (2) разработке биологически и экономически обоснованной селекционной программы посредством компьютерного имитационного моделирования (Басовский, Кузнецов, 1977; Кузнецов, 1998); (3) освоению муль-типризнаковой оценки животных по методологии BLUP Animal Model (Кузнецов, 2003, 2012б); (4) внедрению пп. 2 и 3 в разведение синтетической помесной популяции, которая в целом, как представляется, будет иметь достаточно высокий генетический потенциал. Процесс этот долговременный, наукоёмкий, затратный и в контексте внешних вызовов, вероятно, безальтернативный, если не считать альтернативой существующую колониальную систему разведения (Кузнецов, 2013).

Проведённое исследование показало - анализ временных рядов в животноводстве может обеспечить научных работников, управленцев и специалистов-практиков интересной и полезной информацией. Обобщающие показатели динамики -хронологическое среднее, средний абсолютный прирост, средний относительный темп прироста и др. - характеризуют трендовую компоненту. Они необходимы при обобщении характеристик тренда как за длительный период, так и по различным периодам. Они незаменимы при сравнении рядов динамики за неодинаковые по длительности отрезки времени и при выборе аналитической функции выражения тренда. Вместе с тем, следует иметь в виду, что, по всей вероятности, во многих случаях распределение уровней зоотехнических временных рядов не будет отвечать требованиям параметрической статистики. Поэтому для анализа зоотехнических временных рядов необходимо использовать непараметрические методы статистики или методы численного ресэмплинга. Последним, как представляется, следует отдать предпочтение, т.к. они освобождают исследователя от необходимости делать не всегда обоснованные предположения, относительно нормальности и гомоскеда-стичности (однородности) исторических данных.

Анализ зоотехнических временных рядов полезен и в перспективном аспекте. Выявление и характеристика основной тенденции развития дают основание для прогнозирования, т.е. определения будущих значений уровней временного ряда. Про-

цедура прогнозирования базируется на допущении, что закономерность развития процесса в прошлом (тренд) сохранится и в прогнозируемом будущем. Эта инерционность животноводства -основа для перспективной экстраполяции (продления ряда; экстраполяцию в прошлое называют «ретроспективой»). Поэтому по оценкам трендов за 2010-2013 гг., представленных в табл. 4-9, можно в первом приближении (грубо) прогнозировать показатели развития молочного скотоводства на 1-

2 года вперёд. Так, в 2014 году, по предварительным данным Росстата, в России поголовье коров сократилось на 1%, продуктивность повысилась на 1,1%; по данным USDA, в США поголовье коров увеличилось на 0,4%, средний удой повысился на 2%. Эти показатели достаточно удовлетворительно вписываются в доверительные интервалы прогнозов по нашим оценкам. Прогноз на более отдалённое время потребует использование иных подходов и специфических статистических моделей.

Литература

1. Анатольев С. Обзор англоязычных учебников

по анализу временных рядов. Квантиль. 2008; 5:49-55.

2. Андерсон Т. Статистический анализ временных

рядов. - М.: Мир, 1975. - 756 с.

3. Анисимова Д.Д., Иваньо Я.М. Прогнозирова-

ние параметров численности сельскохозяйственных животных в Иркутской области // Научные исследования студентов в решении актуальных проблем АПК. - Иркутск: ИрГСХА, 2013. - Часть II. - С. 7-10.

4. Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ вре-

менных рядов и прогнозирование: Учебник.

- М.: Финансы и статистика, 2010. - 320 с.

5. Баласанов Ю.Г., Дойников А.Н., Королев

М.Ф., Юровский А.Ю. Прикладной анализ временных рядов с программой ЭВРИСТА.

- Центр СП «Диалог» МГУ, 1991. - 328 с.

6. Басовский Н.З., Кузнецов В.М. Методические

рекомендации по разработке и оптимизации программ селекции в молочном животноводстве. - Л.: ВНИИРГЖ, 1977. - 87 с.

7. Боровиков В. П., Боровиков И. П.

STATISTICA ® - Статистический анализ и обработка данных в среде Windows®. - М.: Филинъ, 1998. - 608 с.

8. Боярский А.Я. Общая теория статистики. - М.:

МГУ. - 1977. - 327 с.

9. Бриллинджер Д. Временные ряды: обработка

данных и теория. - М.: Мир, 1980. - 536 с.

10. Волкова М.А., Кужевская И. В. Исторические

и современные изменения климата: Учебно-методический комплекс. - Томск: Томский государственный университет. - 2010 [http://ggf.tsu.ru/content/faculty/ structure/ chair/meteorology/publications/Истор_и_совр _ изменения_климата/]

11. Гланц С. Медико-биологическая статистика.-

М.: Практика, 1999.- 459 с.

12. Гржибовский А.М. Анализ трёх и более неза-

висимых групп количественных данных. Экология человека. 2008; 3:50-58.

13. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для

вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 463 с.

14. Дмитриев В.Б., Турлова Ю.Г. Племенная

ценность голштинских быков канадской селекции, оценённых методом СРВ в Канаде и Ленинградской области. Молочное и мясное скотоводство. 2014; 6:18-21.

15. Дуброва Т.Л. Статистические методы прогно-

зирования: Учеб. пособие для вузов. - М: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 206 с.

16. Дубровская Л.И. Прогнозирование временных

рядов в пакете Statistica: Методические указания. - Томск: ТомГУ, 2012. - 36 с.

17. Дунин И., Данкверт А., Кочетков А. Пер-

спективы развития скотоводства и конкурентоспособность молочного скота, разводимого в Российской Федерации. Молочное и мясное скотоводство. 2013; 3:1-5.

18. Дюк В. Обработка данных на ПК в приме-

рах.-СПб: Питер, 1997. -240 с.

19. Зинченко А.П., Кагирова М.В. Тенденции и

факторы молочной продуктивности коров. Экономика сельскохозяйственных и перерабатывающих предприятий. 2010; 3:24-27.

20. Зыбкина Е. Тенденции развития молочного

скотоводства Московской области. Экономика сельского хозяйства России. 2011; 9:54-60

21. Карманов В.С. Анализ временных рядов //

Конспект лекций для студентов заочного отделения, обучающихся по специальности 080601 - «Статистика». - Новосибирск, 2011. - 28 с. [https:// ciu.nstu.ru/ ка#регеош/854/а/й^еШ03206?штеш=1].

22. Канторович Г.Г. Анализ временных рядов.

Экономический журнал ВШЭ. 2002; 1: 85116.

23.Кара-Мурза С., Гражданкин А. Белая книга России. Строительство, перестройка и реформы: 1950-2012 гг. - М.: Книжный дом «Либроком», 2013. [http://problemanalysis. тМЬкеЬоокМЬоок_22.Ыт1].

24. Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный ста-

тистический анализ и временные ряды. -М.: Наука, 1976. - 736 с.

25. Киселёва М.В. Имитационное моделирование

систем в среде AnyLogic: Учебно-метод. пособие. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2009. -88 с.

26. Климова С.П. Развитие племенного молочно-

го скотоводства. Аграрная наука. 2013;7:4-5.

27. Ковалева Г.Д. Применение теории временных

рядов в экономических исследованиях: Курс лекций. - Новосибирск: Изд. НГУ, 2008. - 56 с.

28. Комлацкий В., Куликова Н. Новые методы

селекции в скотоводстве. Животноводство России. 2008; 11:47-48.

29. Кремер Н.Ш. Теория вероятности и математи-

ческая статистика. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2006. - 576 с.

30. Кудрова О.С., Морозова Л.В. Эффективность

развития молочного скотоводства в группе предприятий АПК Костромской области. // Тр. Костромской ГСХА. Кострома: КГСХА, 2010. - Вып. 73. - С. 112-120.

31. Кузнецов В.М. Создание информационных

систем управления селекцией молочного скота. Зоотехния. 1996; 10:2-10.

32. Кузнецов В.М. Программное и информацион-

ное обеспечение селекции животных. Доклады Россельхозакадемии. 1998; 4:30-32.

33. Кузнецов В.М. Стратегия генетической оценки

молочного скота // Стратегия развития животноводства России - XXI век / Сб. материалов научной сессии (Москва, 23-25 июля 2001 г.). - М.: Россельхозакадемия. - 2001. - Ч.1. - С. 194-209.

34. Кузнецов В.М. Методы племенной оценки

животных с введением в теорию BLUP. -Киров: Зональный НИИСХ Северо-Востока, 2003. - 358 с.

35. Кузнецов В.М. Использование генофонда

голштинской породы в молочном скотоводстве Кировской области. Доклады Россельхозакадемии. 2004; 4:46-51.

36. Кузнецов В.М. Метод оценки животных по

степени родительского влияния: инновация или стагнация? Проблемы биологии продуктивных животных. 2012а; 2:89-115.

37. Кузнецов В.М. Племенная оценка животных:

прошлое, настоящее, будущее (обзор). Проблемы биологии продуктивных животных. 2012б; 4:18-57.

38. Кузнецов В.М. Разведение по линиям и гол-

штинизация: методы оценки, состояние и перспективы. Проблемы биологии продуктивных животных. 2013; 3:25-79.

39. Лабинов В.В., Прохоренко П.Н. Модерниза-

ция чёрно-пёстрой породы крупного рогатого скота в России на основе использования генофонда голштинов. Молочное и мясное скотоводство. 2015; 1:2-7.

40. Лапаев М.Г., Дедеева С.А. Экономические

реформы в сельском хозяйстве России. Вестник Оренбургского государственного университета. 2008; 85 (апрель):4-11.

41. Левин Д.М., Стефан Д., Кребиль Т.С., Бе-

ренсон М.Л. Статистика для менеджеров с использованием Microsoft Excel.- М.: Виль-ямс, 2004.-1312 с.

42. Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. Сравнитель-

ный анализ критериев проверки отклонения распределения от нормального закона. Метрология. 2005; 2:3-23.

43. Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Горбунова

А.А. О применении и мощности критериев проверки однородности дисперсий. Ч. I . Параметрические критерии. Измерительная техника. 2010а; 3:10-16.

44. Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Горбунова

А.А. О применении и мощности критериев проверки однородности дисперсий. Ч. II. Непараметрические критерии. Измерительная техника. 2010б; 5:11-18.

45. Литвинов В.И., Литвинова Н.Ю. Состояние

молочного животноводства Вологодской области с учётом зональных особенностей.

Молочнохозяйственный вестник. 2012; 1:88-92.

46. Лоскутов А.Ю. Анализ временных рядов.

Курс лекций. М.: МГУ, Физический факультет.

[http://chaos.phys.msu.ru/loskutov/PDF/ Lec-tures_time_series_ analysis.pdf].

47. Мальцев К.А., Мухарамова С.С. Статистиче-

ский анализ данных в экологии и природопользовании (с использованием программы STAT-GRAPHICS Plus): Учебно-методич. пособие. - Казань: КФУ, 2011. - 50 с.

48. Мюллер В.К. Полный англо-русский русско-

английский словарь. - М.: Эксмо, 2013. -1328 с.

49. Нам М.А. Анализ развития молочного живот-

новодства в Ленинградской области. Известия Санкт-Петербурского государственного аграрного университета. 2011; 24:255-259.

50. Низаметдинов Ш.У. Анализ данных: Учебное

пособие. - М.: МИФИ, 2006. - 248 с.

51. Никитин А.Я., Сосунова И.А. Анализ и про-

гноз временных рядов в экологических наблюдениях и экспериментах: Учебно-методич. пособие. - Иркутск: Иркутск. гос. пед. ун-та, 2003. - 82 с.

52. Орлов Ю.Н., Осминин К.П. Нестационарные

временные ряды: Методы прогнозирования с примерами анализа финансовых и сырьевых рынков. Синергетика: от прошлого к будущему. - М.: URSS, 2011. - 384 с.

53. Панкова С.В., Цыпин А.П. Статистическое

изучение долговременных тенденций в сельском хозяйстве Оренбургской области. Экономический анализ: теория и практика. 2014; 29 (380):25-33

54. Плохотников К.Э., Колков С.В. Статистика.

- М.: Флинт, 2006. - 288 с.

55. Политова М., Юрко Е. Всё будет хорошо...

Новое сельское хозяйство. 2014; 6:46-48.

56. Пыжов А.П., Дмитриев В.И. Краткосрочное

прогнозирование продуктивности коров на персональном компьютере [http://www. viktoriy.ru/ page0125022011].

57. Рукин И.В., Пантюх Е.С., Груздев Д.С. Ге-

номная селекция - будущее в разведении животных. Зоотехния. 2013а; 7:8-9.

58. Рукин И.В., Груздев Д.С., Храмеева Е.С.,

Соколов А.С., Мазур А.М., Пантюх Е.С. Полногеномное ассоциативное исследование отечественного поголовья быков чёрно-пёстрой и голштинской пород. Зоотехния. 2013б; 12:2-5.

59. Садовникова Н.А., Шмойлова Р.А Анализ

временных рядов и прогнозирование. Вып. 2: Учебное пособие, руководство по изучению дисциплины, практикум, тесты, учебная программа / Московский государственный университет экономики, статистики и информатики. - М., 2004. - 200 с.

60. Симчера В.М. Развитие экономики России за

100 лет: 1900-2000. Исторические ряды, вековые тренды, периодические циклы. - М.: ЗАО «Издательство Экономика», 2007. -683 с.

61. Стрекозов Н.И., Виноградов В.Н., Легошин

Г.П., Чинаров В.И., Конопелько Е.И., Ильин И.В. Прогноз разития животноводства России на среднесрочную перспективу // Научные основы ведения животноводства / М.: ВИЖ. - 2009. - Вып. 65. - С. 9-18.

62. Сударев Н.П., Шаркаева Г.А., Абылкасы-

мов Д., Прокудина О.Н., Кузнецова Ю.С. Разведение крупного рогатого скота гол-штинской и чёрно-пёстрой пород в хозяйствах России, Центральном Федеральном округе и Тверской области. Зоотехния. 2015; 2:7-8.

63. Суровцев В., Частикова Е. Проблемы повы-

шения конкурентоспособности производства молока в Ленинградской области при вступлении России в ВТО. Молочное и мясное скотоводство. 2012; Спец.: 10-14.

64. Татаренко С.И. Методы и модели анализа

временных рядов: Метод. указания к лаб. работам. - Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. - 32 с.

65. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический

анализ данных на компьютере. - М.: ИНФРА-М, 1998. - 528 с.

66. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных

на компьютере. - М.:ИНФА-М, 2003.-544 с.

67. Тяпугин С.Е., Бургомистрова О.Н., Богора-

дова Л.Н., Абрамова Н.И., Тяпугин Е.А., Самоделкин А.Г. Динамика продуктивных показателей коров по Северо-Западному федеральному округу и Вологодской области. Зоотехния. 2015; 3:16-17.

68. Цыпин А.П. Статистическое изучение истори-

ческих временных рядов сельскохозяйственного производства в России. Экономика и предпринимательство. 2013; 5:276-278.

69. Цыпин А.П., Тимофеев Д.Н. Изучение разви-

тия промышленности России в 1930-2011 годах с использованием статистических методов. Экономическое возрождение России. 2014; 39 (1):54-59.

70. Чураков Е.П. Прогнозирование эконометри-

ческих временных рядов. - М.: Финансы и статистика, 2008. - 208 с.

71. Шаркаев В.И., Шаркаева Г.А. Динамика

численности и продуктивности молочного скота в Российской Федерации. Молочная промышленность. 2013; 7:10-11.

72. Шитиков В.К. Использование рандомизации и

бутстрепа при обработке результатов экологических наблюдений. Принципы экологии. 2012. 1(1):4-24.

73.Шитиков В.К., Розенберг Г.С. Рандомизация и бутстреп: статистический анализ в биологии и экологии с использованием R. Исправленная и дополненная интернет-версия от 15.11.2013. Тольятти, 2013. - 314 с. [http://www.ievbras.ru/ecostat/Kiril/Article/A3

74. Шутьков А. Формирование и регулирование

рыночных отношений в продовольственном подкомплексе АПК. Экономика сельского хозяйства России. 2001; 8:26-27.

75. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомер-

ного статистического анализа. - М.: Финансы и статистика, 1988. - 263 с.

76. Ярушкина Н.Г., Афанасьева Т.В., Перфиль-

ева И.Г. Интеллектуальный анализ временных рядов: Учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2010. - 320 с.

77. Anderson T.W. Statistical Analysis of Time Se-

ries. - New York: Wiley&Sons, 1971. - 704 p.

78. Box G.E.P., Jenkins G.M. Time Series Analysis:

Forecasting and Control. - Revised Edition, San Francisco:Holden-Day, 1976. - 575 p.

79. Gray K.L. ^mparison of trend detection me-

thods. - Dissertation. - The University of Montana Missoula, MT Spring. - 2007. - 86 p.

80. Hamilton J.D. Time Series Analysis. - Princeton:

Princeton University Press., 1994. - 799 p.

81. Hammer 0., Harper D., Ryan P. Paleontological

statistics. Version 3.0. Reference manual. -2013. - 221 p.

82. Hannan E.J. Time Series Analysis. - London:

Methuen, 1960. - 152 p.

83. Humbert J.-Y., Mills L.S., Horne J.S., Dennis

B. A. Better way to estimate population trends. Oikos. 2009; 118:1940-1946.

84. Kruskal W.H., Wallis W.A. Use of ranks in one-

criterion variance analysis. J. Am. Stat. Assoc. 1952; 47 (260):583-621.

85. Levene H. Robust tests for equality of variances //

In I. Olkin, ed., Contributions to Probability and Statistics, Palo Alto, CA: Stanford University Press, 1960. - P. 278-292.

86. Mann H., Whitney D. On a test of whether one of

two random variables is stochastically larger than the other. Ann.Math.Stat. 1947; 18(1):50-60.

87. Mood A. On the asymptotic efficiency of certain

nonparametric tests. Ann. Math. Stat. 1954; 25. (3):514-522.

88. Moore D. Bootstrap Methods and Permutation

Tests. The Practice of Business Statistics. Ed. T. Hesterberg. - N.Y.: Freeman & Co, 2003. -Cap. 14. - 70 p.

89. Nelson C.R., Plosser C.I. Trends and random

walks in macroeconomic time series: sume evidence and implication. J. Monetary Economics. 1982; 10:139-162.

90. Shapiro S.S., Wilk M.B. An analysis of variance

test for normality (complete samples). Biome-trika. 1965; 52.( %.):591-611.

91. STATGRAPHICS® Centurion XVI User Ma-

nual. - By StatPoint Technologies, Inc., 2010. - 297 p.

92. VanRaden P., Miller R., Fletcher-Carroll K. A

Century of AIPL and just getting started. -AIPL USDA ARC, Beltsville, MD, USA. -2008. - 50 p.

93. Wikipedia: Mann-Whitney U. [http://en. wiki-

pedia.org/wiki/Mann%E2 %80%93 Whit-ney_U].

94. Wilcoxon F. Individual comparisons by ranking

methods. Biom. Bull. 1945; 1(6):80-83.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Год

1900

1901

1902

1903

1904

1905

1906

1907

1908

1909

1910

1911

1912

1913

1914

1915

1916

1917

1918

1919

1920

1921

1922

1923

1924

1925

1926

1927

1928

1929

1930

1931

1932

1933

1934

1935

1936

1937

1938

1939

1940

1941

1942

1943

1944

1945

1946

1947

1948

1949

1950

[ечан

Приложение 1. Поголовье скота, продуктивность и производство молока в России и США в 1900-1950 гг.

Россия (Симчера, 2007)

№КРС

N

Y

ТМ

США (ШРА)

^КРС

N

Y

ТМ

30,0 30,3 30,5 30,7 31,0 31,3

17.1

16.7 17,0

17.2 17,5

17.8

31.5 31,7 32,1 33,0

33.6

18,2 18,6 19,0 19,2 20,6

34.2

33.3 32,1 31,9 32,5

19,3

19.4

19.5

19.6 19,8 20,3

33,0 25,8 21,6 17,3 14,7

17,3

1029

17,8

20,8 21,2 21,5 21,5 21,5

19,1 22,9

26.7

29.8 30,8

16,4

1030

16,9

21,5 21,9 22,1 21,4 21,4

1848 1874

39,5 40,1

33,1

35.3 37,6 34.0

30.4

19,9

17,9

21,2 21,1 21,2 21,6 22,2

1964 2023 2050 2077 2043

41.7

42.8 43,5

44.9 45,5

25,5 23,4 21,4 21,8 25,3

16,1 14,6

13,3 13,2 13,1

23,1 24,1

25.1

25.2

24.3

2023 1954 1896 1827 1895

46,8 47,1 47,5 46,0 46,0

29,8 29,4

31.2 29,8

28.3

13,6 13,9 14,8

14,2

1254

17,8

24,0 23,7

23.2

23.3 23,7

1951 1973 2068 2082 2096

46,8 46,8 48,0 48,4 49,6

27,8 26,0 23,5 23,0 23,0

24,3 25,1

25.5

25.6 25,0

2149 2148 2086 2073 2171

52.2 53,7 53,1 53,1

54.3

26,2 12,9 1310 16,9 - 24,1 2216 53,4

25,4 13,0 1431 18,6 23,3 2271 53,0

27,1 13,4 1537 20,6 - 22,3 2288 51,1

29,7 13,6 1581 21,5 - 22,0 2391 52,7

31,5 13,7 1562 21,4 - 21,9 2410 52,9

N - число коров, млн, Y - удой, кг, ТМ - пр-во молока, млн тонн.

Приложение 2. Число коров в России на 100 человек населения

(Кара-Мурза, Гражданкин, 2013)

25

15

10

5

О

илОи^Ои^О^Ои^Ои^О^О^пОспОспОсп нгчмММ^^^^ЮЮ^^МООСЛтООн г—г

(пяспслспспспттт спслспспа^схча^ооо о

*—С ч—I ^ f т—г—I г—I :—I г—I <—I <—I 1—! ГЧ 04

Приложение 3. Динамика численности населения России

Тыс. чел. 160 000140 000120 000 100 00080 00060 00040 00020 000-

0

(Симчера, 2007)

Млн чел.

150,0 149,0 148,0 147,0 146,0 145,0 144,0 143,0 142,0 141,0 140,0

Продолжение (наша диаграмма)

-,00°

г«1

Р6 чСА0 1<Аг

Примечание. С 1990 по 2010 гг численность населения России сократилось с 147,7 до 142,8 млн человек, именно на 4,9 млн. На 29.05.2015 население России 146,3 млн человек, 27% сельских жителей, занятых в сельскохозяйственном производстве 15%. В США соответственно 324,6 млн, 24 и 3%.

Приложение 4. Динамика объема сельскохозяйственного производства

(в натуральном выражении)

1 - валовой сбор зерновых, млн тонн;

2 - поголовье крупного рогатого скота, млн голов.

Продолжение (наша диаграмма)

Приложение 5. Динамика объема сельскохозяйственного

-( 34 )-

производства (в стоимостном выражении (Симчера, 2007)

Раз

Приложение 6. Вложения в аграрный сектор на душу населения в разных странах и бюджет лаборатории программ улучшения животных США (USDA-AIPL: US Department of Agriculture's Animal Improvement Programs Laboratory)

Динамика бюджета USDA-AIPL (VanRaden et al., 2008)

Год Штат Бюджет

учёные всего $$США

1946 0 100 -

1951 0 70 300000

1963 1 21 266000

1978 4 20 1180000

1989 4 19 1260000

2000 4 18 1575000

2004 6 21 2460000

2008 4 16 2607000

USDA-AIPL- мировой лидер по разработке методов генетического улучшения животных

Экспертные оценки: в России расходы на исследования и новые разработки ниже, чем в США - в 36 раз, чем в Японии - в 15 раз, чем в Китае - в 4 раза, чем в Индии - в 2 раза (Комлацкий, Куликова, 2008).

Приложение 7. Динамика общего числа публикаций

(один из показателей, характеризующих рост знаний (Симчера, 2007))

Тыс. печ. ед. 100908070605040302010/ / / / / / / / / / //

«В отличие от Запада в России они [знания; прим. автора] на всём протяжении её самобытной истории, органически воплощая в себе высшие достижения как материальной, так и духовной культуры, никогда не коррелировали (продолжают не коррелировать и сегодня) с темпами и пропорциями развития материального производства, представляя собою здесь всегда нечто большее. ... [именно:] своеобразное обобщённое выражение безостановочной и несбыточной русской мечты, её, так сказать, квинтэссенцию» (Симчера, 2007; с. 261).

Приложение 8. Параметры систем разведения молочного скота в России и США

Показатель Россия США

Методы разведения Скрещивание Чистопородное

Программа селекции Стадо, регион (?) В масштабе породы

Цель селекции Новые линии, типы, молоко Прибыль

Линейное разведение Основной метод Нет

Создание новых типов ~35 Нет

Искусственное осеменение (ИО) 51%* 65-75%

Подконтрольное поголовье С.-х. организации (45%) ~40%

Информационная система Элементы (СелЭкС) В масштабе страны

Контрольное осеменение коров спермой молодых бычков min в 3-х стадах 52% ИО коров GT бычками; 4800 доз/100 стад

Проверяемых быков в год ? ~4500 (80% ET; 90% GT; >80% от GT молодых бычков)

min дочерей на быка 15 50 (в среднем 360)

Быки, региональная, Быки + коровы,

Оценка племенной ценности 1 раз в год; расчёт EBV централизованная,

централизованный расчёт EBV 3 раза в год

Методы расчёта полигенной племенной ценности (EBV) Сравнение со сверстницами (EBV с 1979 г.) также исп. абс. BLUP AM (с 1989 г.) + геномная оценка (с 2008 г.)

и геномной племенной ценности показатели дочерей, матери, исп. чипы с плотностью

(GEBV) бабки по отцу 2900 SNP и 777962 SNP

Генотипирование животных^Т) - 77320 быков, 165526 коров

Удой, жир, белок, соматические

клетки, долголетие, легкость отёла,

Признаки, по которым мёртворождение, стельность

рассчитываются оценки Удой, жир, белок дочерей, оплодотворяемость коров

племенной ценности + 28 признаков типа; все признаки комбинируются в индексе чистой прибыли/убытка

Экономическая оценка Нет На всех этапах

INTERBULL Нет Участвует

% отбора быков по потомству ? ~7%

Пересадка эмбрионов в год 200 ~100 тыс.

Клонирование ? —3400 (880 быки)

Научное обеспечение 4-5 теории породообразования Модернизация методов селекции

за последние 20-25 лет каждые 5 лет

Роль в разведении методов:

- биометрической генетики Нулевая Основная

- иммуногенетики Идентификация, генетические дефекты Идентификация генетические дефекты

- молекулярной генетики Нулевая; «русская мечта» Вспомогательная | в расчёте GEBV и подборе

Коров, млн. (2014) 8,4 9,3

Удой, кг (2014) 3893 (2013) 10096

Молока млн. т (2014) 30,6 93,5

* 87,5% в с.-х. организациях; у населения - 17,5%, фермеров - 35,2% (Турбина И.С.; в личной беседе).

Поступила в редакцию: 16.05.15

Кузнецов Василий Михайлович,

доктор сельскохозяйственных наук, профессор

ФГБНУ «Зональный НИИСХ Северо-Востока», Россия, г. Киров, vm-kuznetsov@mail. т