CC BY
72
Пивкин А.Г.
ИСТОЧНИКИ ПОГРЕШНОСТЕЙ дифференциальных волоконно-оптических датчиков давленияаттенюаторного типа и пути ИХ УМЕНЬШЕНИЯ
Исследованы источники погрешностей
дифференциального волоконно-оптического датчика давления с предельным аттенюатором в виде
непрозрачной шторки с круглым отверстием при коаксиальном расположении оптических волокон в приемном торце волоконно-оптического кабеля.
На основании обобщенного подхода к метрологическому анализу волоконно-оптических датчиков (ВОД) можно провести анализ любого типа ВОД [1]. Как показано в [2], дифференциальное управление световым потоком позволяет значительно снизить влияние на точность измерений неинформативных параметров внешней среды и изгибов волоконно-оптического кабеля (ВОК). Достаточно просто реализовать дифференциальную схему преобразования сигналов можно в волоконно-оптических датчиках давления (ВОДД) аттенюаторного типа. С учетом
вышесказанного проведен метрологический анализ
разработанного автором дифференциального (ВОДД) аттенюаторного типа.
На рисунке 1 приведены конструктивная, структурная и функциональная схема такого датчика, включающего два измерительных канала.
Световой поток Фо источника излучения (ИИ) по подводящему оптическому волокну (ПОВ)
направляется в сторону шторки с отверстием, закрепленной жестко на мембране (см. рисунок 1, а). Мембрана под действием измеряемого давления Р прогибается, шторка при этом смещается
относительно приемных торцов отводящих
оптических волокон (ООВ) первого и второго измерительных каналов (ИК). Световые потоки Ф, (X) и Ф2' (X) на выходе ООВ 1 и ООВ 2 первого и второго ИК при этом изменяются, причем если сигнал в первом канале увеличивается на какое-то значение, то во втором канале уменьшается на такое же значение. На приемниках излучения (ПИ) оптические сигналы преобразуются в
электрические и далее поступают на схему
вторичной обработки, например на делитель (см. рисунок 1, б).
На функциональной схеме приняты следующие обозначения: Бм - чувствительность мембраны;
КШ1, КШ2 - коэффициенты преобразования первого и второго отверстий в шторке соответственно; Бщ. - чувствительность ИИ; Кпов - коэффициент
передачи оптического канала "ИИ - подводящее оптическое волокно"; Коов1, Коов2 - коэффициенты передачи первого и второго оптических каналов "шторка - отводящее оптическое волокно" соответственно; БШ1, БШ2 - чувствительности
первого и второго приемников излучения; Кд -коэффициент преобразования делителя.
Функция преобразования такого датчика будет иметь вид:
^ РииЭм КПОВ (КШТ1КООВ13пИ1/КШТ2КООВ23пИ2 ) Кд Р,
где У - выходная величина, Р - измеряемое давление.
Рисунок 1 - Дифференциальный ВОДД аттенюаторного (шторочного) типа а -конструктивная схема; б - структурная схема; в - функциональная схема
Метрологическая модель дифференциального ВОДД аттенюаторного типа представлена на рисунке 2, где приняты следующие обозначения:
А,і - погрешность юстировки ИИ относительно ПОВ; А2, А3 А4, А5 - погрешности из-за неточности начальной установки шторки относительно ПОВ и ООВ; А6г Ау - погрешности из-за неточности юстировки ПОВ и ООВ друг относительно друга в зоне измерения; Амі, Ам 2 - погрешности из-за неточности изготовления мембраны, вносимые в первый и второй измерительный каналы; АШі, АШ2 - погрешности из-за неточности изготовления шторки, вносимые в первый и второй измерительный каналы;
Л8г Ад - погрешности юстировки ООВ1 и ООВ2 относительно ПИ1 и ПИ2; Лю, Ац - погрешности спектрального согласования ИИ и ПИ1 и ПИ2; Алш1, АЛщ2 - погрешности линейности функций
преобразования оптического сигнала на отверстии шторки первого и второго ИК; АлМ1, АЛМ2 -погрешности линейности функций преобразования мембраны первого и второго измерительных каналов; SSM - погрешность чувствительности мембраны, обусловленная изменением ее
параметров при изменении температуры окружающей среды, механических воздействий и т.п.; 5КШ1,
ЗКщг2 - погрешности, вносимые в первый и второй измерительный каналы, от прогиба шторки при воздействии на нее поперечных возмущающих сил и изменения длины шторки под действием температуры; ЗКПов, SKoobi, SKoob2 - погрешности, обусловленные изменением светопропускания ПОВ и ООВ, при изгибах ВОК, механических воздействий и т.п.; SSmm - погрешность, обусловленная изменением мощности и диаграммы излучения ИИ при изменении температуры окружающей среды, напряжения питания и т.п.; SSmi, SSum2 -погрешность от изменения интегральной токовой чувствительности первого и второго ПИ при изменении температуры окружающей среды, напряжения питания и т.п.; Stji(A), dfyiA) -
погрешность спектрального согласования ИИ и ПИ1 и ПИ2 соответственно при изменении температуры окружающей среды; ЗКд - погрешность коэффициента преобразования делительного устройства при изменении температуры окружающей среды и напряжения питания.
Номинальные функции преобразования:
- первого измерительного канала
IH1=SMPMM^T1Kn0BK00B1SnMPf (1)
- второго измерительного канала
IH2 = SMPMHKE.T2 КП0ВК00В2 SnMPf (2)
В соответствии с метрологической моделью датчика реальные функции преобразования будут иметь вид:
- первого измерительного канала:
1р1=Зм(1+63м)Зии(1+63ии)[(А1+кп0в)(1+6кп0в)]
[( АЛМ1 + А2 + АМ1+КШТ1 )(1 + S^T1)] [ ( А4 + А6 + АЛШ1 + АШТ1 + К00В1 )
■ (1 + 6К00В1)][(1 + 8'Л1 ( ^ )][( Ад +Аю+Эпи1 )(1 + ^Бпи1 )]P,
(3)
- второго измерительного канала:
^2 = SM (1 + SSM)S™ (1 + SS™)[( А1 + КП0В)(1 + ЙКП0В )]
[( АЛМ2 + А3 + АМ2 + КШТ2 )(1 + 6Кшт2 )] [ ( А5 +А7 +АЛШ2 + АШТ2 + К00В2 )
■ (1 + ЙК00В2 )][(1 + 8^2 ( ^ )][( А9 +Ац+Зпи2 )(1 + ^^пи2 )]P*
(4)
Погрешность преобразования каждого из каналов определится следующим образом:
АХ1 = Ipi - Ihi,
А12 = 1Р2 - 1Н2 г
или с учетом выражений (1) - (4):
А11 =
КП0ВА1+КШТ1 ( АЛМ1 + А2 + АМ1)+К00В1 ( А4 +А6 +АЛШ1 +АШТ1 ) +
+ ЭпИ1 (А8 + А10) + (63ии)Зии+(6КП0В)КП0В+[6^1 (^)] ^1 (^) +
+ [ЙЗм+6Кшт1+6К00В1 +SSnm] P,
А12 =
КП0ВА1+КШТ2 ( АЛМ2 + А3 + АМ3)+К00В2 ( А5 +А7 +АЛШ2 + АШТ2 ) +
+ SnM2 (А9 + А12) + (63ии)Зии+(6Кп0в)Кп0В+[6^2 (^)] Л2(^) +
+ [ЙЗм+6Кшт2 + 6К00В2 + SSnM2 ] P*
Мультипликативная составляющая погрешности равна:
- первого измерительного канала
6Ji=
^sp.ии+зкпов+ssm + зкШп+8КОов\++ss2nm '
- второго измерительного канала
6J2 =
isPmm + зкпов+ssm + зкШт2 + sk0ОВ2 + s2^2(X)+ssnm2'
аддитивная составляющая погрешности:
- первого измерительного канала А^=
КПОВА1+КШТ1 ( АЛМ1 + А2 + АМ1)+КООВ1 ( А4 + А6 + АЩШ1 + АШТ1 ) +
+ Эпи1 ( А8 +А10 ) г
- второго измерительного канала А^=
КПОВА1+КШТ2 ( АЛМ2 + А3 + АМ3)+КООВ2 ( А5 +А7 +АЛШ2 + АШТ2 ) +
+ Эпи2 ( А9+А12 ) •
нелинейная составляющая:
- первого измерительного канала
А^Л1 = КШТ1 (АЛМ1 + АМ1)+ КООВ1 А.ЩИ1 Г
- второго измерительного канала
А ^Щ2 = КШТ2 (АЛМ2 + АМ2)+ КООВ2АЛШ2 •
Аддитивная и нелинейная составляющие погрешности не влияют на результат измерения, если в нормативно-техническую документацию вносится градуировочная характеристика датчика, смещенная вдоль оси ординат относительно номинальной функции преобразования на величину аддитивной погрешности. Если в документацию внесена номинальная функция преобразования в виде аналитической зависимости, то необходимо учитывать данные погрешности, например при обработке результатов измерений, с целью их исключения.
Причины возникновения погрешности Ах подробно рассмотрены в работе [3]. Самую большую погрешность (до 10 %) могут внести радиальные
рассогласования ИИ и ПОВ. Продольные и угловые рассогласования вносят незначительную
погрешность (не более 1 %), если не превышают 10 % от диаметра жгута.
Погрешность А5 практически равна нулю, так как площадь торца жгута ООВ значительно меньше площади приемной светочувствительной площадки ПИ.
Погрешности Ах - А5 могут быть существенно снижены в процессе сборки датчиков точной юстировкой элементов конструкции.
Погрешности Аб и Ау из-за неточности юстировки ПОВ и ООВ друг относительно друга в зоне измерения несущественны, если ООВ1 и ООВ2 смещены относительно ПОВ в противоположные стороны, в противном случае они могут достигнуть 10 %.
Погрешности А8г Ад юстировки ООВ первого и второго ИК относительно ПИ первого и второго ИК соответственно практически равны нулю, так как площадь торца жгута ООВ значительно меньше площади приемной светочувствительной площадки ПИ.
Погрешности А10 и Ац спектрального согласования ИИ и ПИ несущественны, если правильно подобраны пары «источник излучения -приемник излучения (первого и второго
измерительных каналов соответственно)», если диапазон длины волны излучения ИИ соответствует диапазону спектральной чувствительности ПИ.
Например, анализ спектральных характеристик
инфракрасного светодиода 3Л107Б и фотодиодов КФДМ, ФД-19КК, ФД-32К, показал, что спектральная характеристика интегральной
чувствительности фотодиода ФД-32К не
соответствует спектральной характеристике
светодиода 3Л107Б, то есть коэффициент спектрального согласования 7(Л) практически равен нулю. Спектральный диапазон фотодиода ФД-19КК частично совпадает со спектром светодиода 3Л107Б, и коэффициент спектрального
согласования составляет 77 (Л.) «0,5. Лучшей парой светодиоду 3Л107Б по коэффициенту спектрального согласования можно считать фотодиод КФДМ, спектральный диапазон чувствительности которого полностью перекрывает диапазон излучения светодиода 3Л107Б. В этом случае 7 (Л)«1.
Мультипликативная погрешность 87 (Л)
спектрального согласования источника и приемников излучения при изменении температуры окружающей среды в диапазоне ± 5 0 оС может
достигать 25...30 % (например, для пары
светодиод 3Л107Б - фотодиод ФД-19КК). Но она
может быть существенно снижена, если использовать двухплощадочные фотодиоды, каждая из светочувствительных площадок которых включена в один из измерительных каналов дифференциальной схемы и к которой подведены ООВ соответствующих измерительных каналов.
Погрешности из-за неточности изготовления
шторки АШ1 и АШ2 сравнимы с вышеперечисленными погрешностями по значимости. Уменьшить данные погрешности можно конструктивным путем,
применяя совершенную технологию изготовления
(например, травление каналов для крепления ОВ относительно друг друга и шторки в единой несущей детали [ ]), а при изготовлении шторки, прибегнув к дорогим технологическим
приспособлениям, обеспечивающим точное
формирование отверстий в шторке. В то же время данные погрешности можно существенно снизить в процессе настройки датчика юстировкой ПОВ относительно отверстий в шторке и ООВ. Пожалуй, самым сложным в процессе сборки ВОП будет точная юстировка ОВ относительно отверстий в шторке, так как сама шторка тем или иным образом должна быть закреплена на мембране, к габаритно-посадочным размерам которой, в свою очередь, предъявляются достаточно жесткие требования. С этой точки зрения целесообразно формировать мембрану и шторку как единое целое путем травления, например, используя кремниевые заготовки [ ]•
Тем же способом могут быть существенно снижены погрешности из-за неточности
изготовления мембраны Ам1 и Ам2. Кроме того, данные погрешности могут быть исключены в процессе настройки путем точной юстировки ОВ относительно шторки.
Погрешность чувствительности мембраны 8Sмf обусловленная изменением ее параметров при изменении температуры окружающей среды, воздействии ударов, вибраций, линейных ускорений и т.п., в первую очередь, обусловлена тем, что увеличивается неинформативный прогиб мембраны и, соответственно, происходит смещение отверстий шторки относительно ОВ в направлении 2. Чтобы снизить влияние данной причины на результат измерения предпочтительной следует считать шторку, когда ООВ расположены на одной оси Y относительно ПОВ, тогда дифференциальное исполнение ВОП приведет к равнопропорциональным изменениям оптического сигнала в двух каналах. Такое расположении ООВ также позволяет снизить погрешности 8КШ1, 8КШ2г которые проявляются при воздействии на шторку поперечных механических воздействий, при этом последняя испытывает прогиб, и, соответственно, изменяются
расстояния от шторки до ПОВ и ООВ.
Мультипликативные погрешности 8Кпов, 8Коов1,
8Коов2, обусловленные изменением
светопропускания ПОВ и ООВ при неинформативных изгибах ВОК, воздействии ударов, вибрации, линейного ускорения и т.д. в дифференциальной схеме практически исключены, если все волокна расположены в одном жгуте и испытывают одинаковые внешние воздействия: климатические и механические. Здесь необходимо сделать оговорку, что вышесказанное справедливо, если изгибы волокна незначительны (не менее 10-и диаметров волокна). Большие изгибы ВОК вызывают существенное снижение интенсивности светового потока, поступающего в зону измерения, сравнимому с минимальным уровнем информативного сигнала. Поэтому при изготовлении и эксплуатации ВОД необходимо принять все возможные конструктивно-технологические меры для исключения неинформативных изгибов ВОК [3].
Мультипликативные погрешности 8Бш,8Бпи1 8Бпи2 при изменении параметров окружающей среды могут достигать 30, а в отдельных случаях 50 % от
результата измерения, если не принять соответствующих мер. Но так как они носят систематический характер, поэтому могут быть
исключены тем или иным способом. В литературе достаточно подробно освещены вопросы снижения этих погрешностей [например, 1-3]. Для снижения этих погрешностей используют различные схемотехнические решения: дифференциальное
исполнение измерительной схемы датчика, введение дополнительных схем коррекции и т.п. Погрешности Ах и 8Бш в дифференциальной схеме, если используется одно ПОВ, практически равны нулю, так как на выходе ПОВ диаграмма излучения симметричная круговая, а изменение
интенсивности светового потока ведет к пропорциональному изменению сигналов первого и второго измерительных каналов. Если
используются фотодиоды дифференциального типа, когда к одной светочувствительной площадке подведено первое ООВ, а ко второй - второе ООВ, то погрешности 8Бпи1, 8Бпи2 также несущественны.
Погрешности преобразования каждого из каналов без учета погрешностей, которыми можно пренебречь, будут определяться следующими выражениями:
А11 = Кшт1 ( Ащм1 + А2 + Ам1 )+КооВ1 (А4 + А6 + Ащш1 + Ашт1)+8БмР, А12 = Кшт2 ( Ащм2 + Аз + Амэ)+КооВ2 (А5 +А7 +Ащш2 +Ашт2 )+8ЗмР, а реальная функция преобразования запишется Ур = Бм(1+83м) ЭииКповКд (1+8Кд)ИпР •
• [ (КШТ1 + АЩМ1 + А2 + АМ1) Эпи1(КООВ1+ А4 +А6 +АЛШ1 +АШТ1)/
/(КШТ2 +АЛМ2 +А3+АМ3 ) Эпи2(КООВ2 + А5 + А7 + АЛШ2 + АШТ2 ) ] •
Очевидно, что в дифференциальной схеме Ащм1
« АЛМ2 г А2 « А3г АМ1 « АМ2 г А4 « А5 г А6 « А7г АЛШ1 «
Ащш2 , тогда
ур = Зм (1 + 8Эм)ЭииКПОВ[КШТ13пИ1 (КООВ1 + АШТ1 )/
/КШТ2ЙпИ2 (КООВ2 + АШТ2 ) ]КВУ (1+8Кву)ИпР. (5)
По литературным источникам погрешность 8Кву составит порядка 0,25% [3].
Погрешность 8Бм может быть снижена, если использовать для изготовления мембраны высокостабильные металлы с малым коэффициентом температурного расширения, например сплав 3 6НХТЮ.
Таким образом, остаются неисключенными погрешности АШ1, АШ2, обусловленные неточностью изготовления шторки, которые, как говорилось выше, можно снизить конструктивно-
технологическим путем, что ведет к некоторому удорожанию подобного датчика.
Таким образом, метрологический анализ дифференциальных ВОДД аттенюаторного типа показал, что дифференциальная схема позволяет существенно снизить большинство погрешностей таких датчиков.
ЛИТЕРАТУРА
1 Пивкин А.Г. Обобщенный подход к метрологическому анализу волоконно-оптических датчиков / Е. А. Бадеева, А.В. Гориш, А.Г. Пивкин //Информационно-измерительная техника, экология и мониторинг:Науч. тр. - Вып 6 (2003). - М.: МГУЛ, 2003. -С.255-257.
2 Пивкин А.Г. Математическая модель волоконно-оптического преобразователя аттенюаторного типа
//Информационно-измерительная техника, экология и мониторинг: Науч. тр. - Вып 6 (2003) . - М.:
МГУЛ, 2003. -С. 268-274
3 Мурашкина Т. И., Волчихин В. И. Амплитудные волоконно-оптические датчики автономных систем управления: Монография. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999. - 173 с.
