CC BY
21
528.48:69.057
ИССЛЕДОВАНИЯ ТОЧНОСТИ ПЛАНОВОГО И ВЕРТИКАЛЬНОГО ПОЛОЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ ВОЗВЕДЕНИИ ОДНОЭТАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ
С. Ю. Столбова
Аннотация: Выполнены исследования точности геометрических параметров планового и вертикального положения железобетонных колонн и ферм одноэтажного производственного здания. Рассчитаны статистические характеристики точности их планового и вертикального положения в каркасе здания. Осуществлена оценка сходимости эмпирических и теоретических (по нормальному закону) распределений погрешностей, и на основании выполненного анализа установлена действительная точность планового и вертикального положения колонн и ферм.
Ключевые слова: исследование точности, геометрические параметры, плановое и вертикальное положение, железобетонные конструкции, одноэтажные здания.
Введение
Согласно, ГОСТ 21778-81 (СТ СЭВ 204579). [1], при проектировании зданий, сооружений и их отдельных элементов, разработке технологии изготовления элементов и возведения зданий и сооружений следует предусматривать, а в производстве - применять необходимые средства и правила технологического обеспечения точности.
Автором лично выполнены исследования точности геометрических параметров планового и вертикального положения железобетонных колонн и ферм при возведении двух-пролетного одноэтажного производственного здания с шифром унифицированной габаритной схемы (УГС) Б-18-72 возводимого в г. Омске.
Основная часть
На точность сопряжения железобетонных элементов в узлах конструкций зданий будут оказывать погрешности установки колонн относительно разбивочных осей, монтажа ферм и отклонение колонн от вертикали. Поэтому для определения точности монтажа строительных конструкций исследуемого здания была проведена исполнительная съемка.
Смещение низа колонн и смещение ферм в плановом положении, относительно разбивочных осей, определялось предварительно прокомпарированным стальным метром (ГОСТ 427-75) с миллиметровыми делениями.
Точность (среднеквадратическая погрешность) определения смещений штриховым стальным метром равна т=±0,7 мм. Погрешности установки колонн по вертикали определялись методом бокового нивелирования теодолитами Т-15 при двух положениях вертикального круга. Точность (среднеквадратическая погрешность) определения отклонений колонн от вертикали, согласно [2] будет: при
высоте колонн до 10 м тг =± 0,6 мм, а при высоте до 20 м тг=± 1,0 мм. При исследовании точности возведения строительных конструкций измеренные смещения монтируемых элементов (колонн, ферм) с разбивочных осей и отклонения колонн от вертикали, т.е. их действительные положения, сравниваются с проектным (нулевым), не имеющим количественного выражения (х0 = 0). В связи с этим, полученные в результате измерений погрешности монтажа сборных элементов (х, - х0 = х,), будут истинными погрешностями, характеризующими точность установки деталей в проектное положение. Эти погрешности могут иметь как положительные, так и отрицательные знаки, но в одинаковой степени влияющие на несущую способность строительных конструкций зданий. В данном случае погрешности монтажа конструкций следует считать существенно положительными величинами [3].
При исследовании точности монтажа конструкций статистическая обработка результатов измерений с совокупностью существенно-положительных величин проводится подобно как и с совокупностью случайных величин и сводится к нахождению основных параметров х и т. Если I х| > 3т, то кривая, описывающая распределение х, не будет отличаться от нормальной кривой. В этом случае все значения х, будут положительными. Когда же I х| <3т, то при этом часть значений будет отрицательной. При математической обработке существенно-положительных величин отрицательные значения будут отнесены к положительным, а это исказит характер распределения и форму нормальной кривой, вызывая ее асимметрию. Чем меньше |х|по сравнению с 3т, тем больше смещается центр группирования в сторону увеличения и тем значительней ис-
кажения и увеличения ее асимметрии. Значение смещенного центра хсм , при известном
центре нормального распределения х , определяется по выражению [3]:
хсм = х Ф (х/т)+ (2 т/ Л^ж)в-(хг'2тг) .(1)
Здесь параметр хсм является оценкой
генеральной средней асм, доверительный интервал которой находится по выражению:
х - г (т14ы)< а < х + г (т/4к).(2)
см д \ / * / см см д \ / * '
Математическая обработка зафиксированных смещений колонн и ферм с разбивоч-ных осей приведена в табл. 1. и табл. 3., а оценка сходимости эмпирических распределений исследуемых совокупностей с теоретическими рассмотрена в табл. 2., и табл. 4.
При оценке сходимости в соответствии с критерием % смещений колонн (шириной 400 мм) и ферм (длиной L=18 м) получено соответственно /набл=6,18</кр=11,1 и х2набл=2,19<хкр=11,1. Это показывает, что расхождение не существенное и гипотеза о
нормальном законе распределения погрешностей в выборках сомнений не вызывает.
Математическая обработка отклонений колонн от вертикали приведена в табл. 5., а оценка сходимости эмпирических с теоретическими распределениями рассмотрена в табл.6.
При оценке сходимости по критерию % К.Пирсона для отклонений колонн (высотой Н=7,2 м) получено /набл=1,72</кр=11,1. Гипотеза о нормальном законе распределения погрешностей в выборках не отвергается.
Нормы точности (допуски) при возведении строительных конструкций определяем по выражению [5]:
Д = 2 б, (3)
где б - предельное отклонение, равное а см.
Тогда фактические погрешности (допуски) монтажа колонн и ферм соответственно будут:1
- допуск на смещение низа колонн, Акн1=20,80 мм;
- допуск отклонения колонн от вертикали Аке1=30,00 мм;
- допуск на монтаж ферм Дбм=19,74 мм.
Таблица 1 - Смещение колонн с разбивочных осей
Интервалы Частота П Частость Ш1 Середина интервала х; - х П -(х 1 - х) П '(х - х )2 гт г2 <4) ф(д Вероятность Р(х)
a Ь
-32 -24 2 0,026 -28 -56 -27,59 -55,18 1522,39 -3,12 -2,33 -0,4991 -0,4901 0,0090
-24 -16 2 0,026 -20 -40 -19,59 -39,18 767,52 -2,33 -1,54 -0,4901 -0,4382 0,0519
-16 -8 10 0,128 -12 -120 -11,59 -115,90 1343,22 -1,54 -0,75 -0,4382 -0,2734 0,1648
-8 0 27 0,346 -4 -108 -3,59 -96,92 347,93 -0,75 0,04 -0,2734 0,0160 0,2894
0 8 24 0,308 4 96 4,41 105,85 466,81 0,04 0,83 0,0160 0,2967 0,2807
8 16 9 0,115 12 108 12,41 111,69 1386,13 0,83 1,62 0,2967 0,4474 0,1507
16 24 3 0,038 20 60 20,41 61,23 1249,74 1,62 2,41 0,4474 0,4920 0,0446
24 32 1 0,013 28 28 28,41 28,41 807,14 2,41 3,20 0,4920 0,4993 0,0073
78 1,0 -32 7890,87 0,9984
х =-32/78 = -0,41 мм М = 10,12/778 = 1,15 мм т = ^7890,87/(78 -1) = 10,12 мм
. . (х)2
хсм = хФ(х/т)+(2х • т/л/2л)• е —( '2 ^ хсм = 8,11 мм
2(т)
Доверительный интервал для "асм": х - г- М < а < х + г- М, где г N = 78; Р = 0,95 ) = 1,99
см д см см д 7 ^ д\ ' ' / '
8,11 -1,99 1,15 <а < 8,11 +1,99 1,15 ^ 5,82 мм <а <10,40 мм
111 см 11 ' ' см '
Таблица 2 - Оценка сходимости эмпирического распределения. Критерий Пирсона
Интервалы Частота п, Р(х,) т( хг) [п, - ЫР(хг)] [п, - НР(хг )]2 [п, - ш(хг )]2
а Ь
Ж( х г)
-32 -24 2 0,0090 0,702 1,298 1,685 2,400
-24 -16 2 0,0519 4,0482 -2,048 4,195 1,036
-16 -8 10 0,1648 12,8544 -2,854 8,148 0,634
-8 0 27 0,2894 22,5732 4,427 19,597 0,868
0 8 24 0,2807 21,8946 2,105 4,433 0,202
8 16 9 0,1507 11,7546 -2,755 7,588 0,646
16 24 3 0,0446 3,4788 -0,479 0,229 0,066
24 32 1 0,0073 0,5694 0,431 0,185 0,326
78 6,18
При К = 8 , число степеней свободы равно 5. (0,05; 5) = 11,1. Таким образом, 6,18 < 11,1. Нулевая гипотеза не отвергается.
Таблица 3 - Смещение ферм с разбивочных осей
Интервалы Частота Частость Середина Вероятность
а Ь Щ Щ интервала пг • хг х г - х Щ '(х г - х) п г • (х г - х )2 11 12 Ф(!,) т Р(х,)
-24 -18 2 0,038 -21 -42 -20,65 -41,31 853,16 -2,48 -1,85 -0,4934 -0,4678 0,0256
-18 -12 5 0,096 -15 -75 -14,65 -73,27 1073,68 -1,85 -1,22 -0,4678 -0,3883 0,0795
-12 -6 6 0,115 -9 -54 -8,65 -51,92 449,33 -1,22 -0,59 -0,3883 -0,2224 0,1659
-6 0 12 0,231 -3 -36 -2,65 -31,85 84,51 -0,59 0,04 -0,2224 0,0160 0,2384
0 6 15 0,288 3 45 3,35 50,19 167,95 0,04 0,67 0,0160 0,2486 0,2326
6 12 7 0,135 9 63 9,35 65,42 611,45 0,67 1,29 0,2486 0,4015 0,1529
12 18 4 0,077 15 60 15,35 61,38 942,02 1,29 1,92 0,4015 0,4726 0,0711
18 24 1 0,019 21 21 21,35 21,35 455,66 1,92 2,55 0,4726 0,4947 0,0221
52 1,0 -18 4637,77 0,9881
х = -18/52 = -0,35 мм М = 9,54/л/52 = 1,32 мм т = 74637,77/(52 -1) = 9,54 мм
(х)2
х = хф(х/т)+\2х• т )• е —( \2 => х = 7,22мм
см \ / / \ ) г\( Х2 см '
2(т )
Доверительный интервал для "аа": х - г •М <а <х +г •М, где г N = 52; Р = 0,95) = 2,007
см q см см q ' ^ q\ ' ' / '
7,22 -2,007 • 1,32 <а < 7,22 + 2,007 1,32 ^ 4,57 мм<а <9,87 мм
Таблица 4 - Оценка сходимости эмпирического распределения. Критерий Пирсона
Интервалы Частота П, Р(х,) НР( хг) [п, - НР(хг)] [п, - ЫР(хг )]2 [п, - ш(хг )]2
а Ь
НР( хг)
-24 -18 2 0,0256 1,3312 0,669 0,447 0,336
-18 -12 5 0,0795 4,134 0,866 0,750 0,181
-12 -6 6 0,1659 8,6268 -2,627 6,900 0,800
-6 0 12 0,2384 12,3968 -0,397 0,157 0,013
0 6 15 0,2326 12,0952 2,905 8,438 0,698
6 12 7 0,1529 7,9508 -0,951 0,904 0,114
12 18 4 0,0711 3,6972 0,303 0,092 0,025
18 24 1 0,0221 1,1492 -0,149 0,022 0,019
52 2,19
При К = 8, число степеней свободы равно 5. (0,05; 5) = 11,1.
Таким образом, 2,19 < 11,1. Нулевая гипотеза не отвергается.
Таблица 5 - Отклонение колонн от вертикали
Интервалы Частота П, Частость Ж Середина интервала п, • х х , - х п, -(х , - х) п, '(г -х)2 ¿1 ¿2 Ф(0 Ф(0 Вероятность Р(х,)
а ь
-40 -30 2 0,026 -35 -70 -32,69 -65,38 2137,57 -2,43 -1,78 -0,4925 -0,4625 0,0300
-30 -20 9 0,115 -25 -225 -22,69 -204,23 4634,47 -1,78 -1,14 -0,4625 -0,3729 0,0896
-20 -10 13 0,167 -15 -195 -12,69 -165,00 2094,23 -1,14 -0,50 -0,3729 -0,1915 0,1814
-10 0 20 0,256 -5 -100 -2,69 -53,85 144,97 -0,50 0,15 -0,1915 0,0596 0,2511
0 10 18 0,231 5 90 7,31 131,54 961,24 0,15 0,79 0,0596 0,2852 0,2256
10 20 9 0,115 15 135 17,31 155,77 2696,01 0,79 1,44 0,2852 0,4251 0,1399
20 30 6 0,077 25 150 27,31 163,85 4474,26 1,44 2,08 0,4251 0,4812 0,0561
30 40 1 0,013 35 35 37,31 37,31 1391,86 2,08 2,73 0,4812 0,4968 0,0156
78 1,0 -180 18534,62 0,9893
х =-180/78 = -2,31 мм М = 15,51/778 = 1,76 мм т = -718534,62/(78 -1) = 15,51 мм
. . (х)2
хсм = хФ(х/т) + (2х • т/л/2П)• е —(, ^2 ^ хсм = 11,49 мм
2(т)
Доверительный интервал для "асм": х -1 -М <а <х +1 -М, где Г N = 78; Р = 0,95) = 1,99
см q см см ^ ' ' q > ' / '
11,49-1,99 • 1,76 <а < 11,49 +1,99-1,76 ^ 8,0 мм<а <15,0 мм
7 7 7 СМ 7 7 7 7 СМ 1
Таблица 6 - Оценка сходимости эмпирического распределения. Критерий Пирсона
Интервалы Частота n ) NP( хг) k - NP(Xt)] k - NP( x, )]2 [n, - NP(хг )]2
a b
NP( x,)
-40 -30 2 0,0300 2,34 -0,340 0,116 0,049
-30 -20 9 0,0896 6,9888 2,011 4,045 0,579
-20 -10 13 0,1814 14,1492 -1,149 1,321 0,093
-10 0 20 0,2511 19,5858 0,414 0,172 0,009
0 10 18 0,2256 17,5968 0,403 0,163 0,009
10 20 9 0,1399 10,9122 -1,912 3,657 0,335
20 30 6 0,0561 4,3758 1,624 2,638 0,603
30 40 1 0,0156 1,2168 -0,217 0,047 0,039
78 1,72
При К = 8 , число степеней свободы равно 5. (0,05; 5) = 11,1. Таким образом, 1,72 < 11,1. Нулевая гипотеза не отвергается.
Заключение
Исследования показали, что погрешности монтажа строительных конструкций во всех выборках соответствуют закону нормального распределения.
Анализируя результаты исследований можно констатировать, что точность установки колонн и ферм относительно разбивочных осей ниже нормативной - соответственно (Лкн1=20,80 мм > 16,00 мм) и (Дбм=19,74 мм > 16,00 мм), а установка колонн по вертикали соответствует требованиям СНиП 3.03.01-87 [4].
Библиографический список
1. ГОСТ 21778-81 (СТ СЭВ 2045-79). Система обеспечения точности геометрических параметров в строительстве. Основные положения [Текст].
- М.: - Изд-во стандартов, 1981 - 9 с.
2. Практическое пособие по метрологическому обеспечению строительного производства [Текст]. - М.: Стройиздат, 1975-64 с.
3. Столбов Ю. В. Исследование точности монтажа конструкций каркаса сборных железобетонных сооружений / Ю. В.Столбов // « Известия вузов. Сер. Строительство и архитектура ». - 1978.
- №10. -С. 100-104.
4. СНиП 3.03.01-87. Несущие и ограждающие конструкции/ Госстрой СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988
5. Столбов Ю. В. Назначение точности возведения строительных конструкций с учетом ответственности зданий и сооружений [Текст]/ Ю.В.Столбов, С.Ю.Столбова // Вестник СибАДИ.-2006. -№. 4. -С. 134 - 138.
RESEARCHES OF ACCURACY OF PLANNED AND VERTICAL PROVISION OF FERROCONCRETE DESIGNS AT CONSTRUCTION OF THE ONE-STOREYED PRODUCTION BUILDING
S. Yu. Stolbova
Researches of accuracy of geometrical parameters of planned and vertical provision of ferroconcrete columns and beams of the single-storeyed production building are executed. Statistical characteristics of accuracy of their planned and vertical situation in a building framework are calculated. The assessment of convergence empirical and theoretical (in normal way to the law) distributions of errors is carried out, and on the basis of the made analysis the valid accuracy of planned and vertical provision of columns and beams is established ...
Столбова Светлана Юрьевна - кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой «Недвижимость и строительный бизнес» ФГБОУ ВПО «СибАДИ». Основное направление научной деятельности: методология расчета и назначения технологических допусков для обеспечения геометрических параметров конструкций зданий и сооружений. Общее количество опубликованных работ: 35 е - mail: SSU0810@mail.ru.
