Исследование зависимости напряженного состояния обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов, от основных влияющих факторов Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

СЕМИНАР 17

ДОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА -2001"

МОСКВА.^МГГУ.я29яянваряя-Л2яф евраляя2001я".

© Н.Н. Корнеева, 2001

УАК 622.28

Н.Н. Корнеева

ИССЛЕЛОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБЛЕЛОК КРУГОВЫХ ТОННЕЛЕЙ, СООРУЖАЕМЫХ ВБЛИЗИ СКЛОНОВ, ОТ ОСНОВНЫХ ВЛИЯЮЩИХ ФА КТОРОВ

В общем случае имеется значительное количество факторов, оказывающих существенное влияние на напряженное состояние обделок тоннелей, сооружаемых вблизи склонов - угол наклона склона, соотношение деформационных характеристик породы и материала обделки, толщины слоя обделки и т.д.

В связи с этим в настоящей работе приводятся результаты исследований напряженного состояния монолитной круговой обделки, выполненные с использованием комплекса программ, реализующего аналитический метод расчета обделок тоннелей, сооружаемых вблизи склонов, разработанный в Тульском государственном университете под руководством проф. Н.Н. Фотиевой [1-4]. Выполнению работы способствовал грант, поддержанный Советом по грантам Президента РФ и поддержке ведущих школ.

Расчетная схема представлена на рис. 1.

Обделка, выполненная из монолитного бетона класса В 20, в расчетной схеме моделировалась кольцом с модулем деформации Е и коэффициентом Пуассона VI. Ниже приведены общие исходные данные, принятые при расчетах: в = 15°, Я0 = 3,0 м, Е = 2,8 м (толщина

монолитной обделки Д = 0,20 м );

Е = 27000МПа , V = 0,2 ; коэффициент Пуассона породы V) = 0,35; объемный вес породы -

3 *

У = 0,02 МН/м а = 1. Остальные исходные данП9£кварШруюибо1ьшие напряжения имеют место, как правило, на внутреннем контуре речного сечения обделки, выполнялось исследование зависимости нормальных тангенциальных напряжений ад, возникающих на внутреннем контуре, от основных влияющих факторов - угла

Рис. 1. Расчетная схема

Р наклона склона, расстояния от оси тоннеля до склона Н , отношения модулей

ции породы и материала делки Е0 / Е, относительной толщины монолитной бетонной обделки Д

отношения

0

чальных напряжений в рушенном массиве пород Я, ширины I участка действия распределенной нагрузки, делирующей вес здания или сооружения, абсциссы Ь тра участка действия нагрузки на поверхности.

Исследование проводилось на основе многовариантных расчетов с использованием разработанных программ для ПЭВМ отдельно для каждого вида нагружения.

С целью исследования влияния расстояния от оси тоннеля до плоскости склона Н на напряженное состояние бетонной обделки, при действии собственного веса пород, производились расчеты при значениях отношения Е0/Е1 =0,05, 0,25,

0.8; Д = 0,2 м ; Я = 0,54 .

Зависимости максимальных нормальных тангенциальных напряжений ад, МПа, возникающих на внутреннем контуре поперечного сечения бетонной обделки, от Н показаны на рис. 2 сплошными, пунктирными и штрихпунктирными линиями. Номера кривых 1, 2, 3 соответствуют значениям отношения Е0/Е1 = 0,05, 0,25, 0,8. Как следует из рис. 2. с увеличением расстояния от оси тоннеля до склона Н сжимающие (отрицательные) нормальные тангенциальные напряжения возрастают практически по линейному закону,

Рис. 2. Зависимости напряжений а дех{г обделки от рас- Рис .3. Зависимости напряжений адех{г/а , МПа от отно-стояния Н : 1- при Е0/Е1 =0.05, 2- при Е0/Е1 =0.25, 3- шения модуёей деформации пород и материала обдеёки

при Ец/Еі =0.6

Ео/Е\ : 1 - при Н = 5 м, 2 - при Н = 3 0 м.

т , * Р 0,ехша

2

1,5

1

0,5

0

-0,5

-1

-1,5

-2

' 1

* 2

. __ -- -- •- ■‘3

Г" — 0 . -- -.4 5.^ 3 6 2 0

1

, град

р 0,ехіг/Ра

5

2 3

-- /

- -

в-1

5 _ У 3 - 3 - 2 - 1

" ■ ...

2

—

— — _ . — — *

1

N /

Ь, м

Рис. 4. Зависимости напряжений ад ехг в обделке тоннеля Рис. 5. Зависимости напряжений ад ех& в обделке тоннеля мелкого заложения от угла наклона склона: 1 - при Е0/ Е1 = меёк°г° заложения при действии нагрузки I = I0 м °т рас-

0.05, 2 - при Ец/ Еі = 0.25, 3 - при Ец/ Еі = 0.

положения абсциссы Ь центра нагрузки: 1 - при

Е0/ Е1 =0.05, 2- при Е0/ Е1 =0.25, 3- при Е0/ Е1 =0.8

например, с увеличением расстояния Н от 3,1м до 33 м при Е0/Е1 = 0,05 (кривая 1) напряжения увеличиваются в 10 раз, Е0/Е1 = 0,25 (кривая 2), Е0/ Е1 = 0,8 (кривая 3) - в 11 раз. Растягивающие (положительные) напряжения уменьшаются, при этом растягивающие напряжения отмечаются только при относительно малых расстояниях до 10 м. Так же стоит отметить то, что в более слабых породах (кривая 1) как растягивающие, так и сжимающие напряжения больше, чем в более крепких породах (кривая 3).

Для изучения влияния отношения модулей деформации породы и материала обделки Е0 / Е1 на напряженное состояние обделки, при действии соб-

ственного веса пород, расчеты производились при расстояниях от оси тоннеля до склона Н = 5 м, 30 м (остальные данные те же).

На рис. 3 показаны зависимости, иллюстрирующие влияние отношения Е0 / Е1 на экстремальные

нормальные тангенциальные напряжения а'^ех{г,

МПа. Кривые 1, 2 соответствуют расстояниям Н = 5 м, 30 м от оси тоннеля до склона.

Как следует из рис. 3, максимальные сжимающие и растягивающие напряжения уменьшаются по абсолютной величине с ростом отношения Е0/ Е1 . Так при изменении Е^ Е1 от 0,05 до 0,8 в случае мелкого заложения тоннеля (Н = 5м ) максимальные сжимающие напряжения уменьшаются в 6,4

Р 0 , ехГг/Ра

-15

2 1 .

3 ч

\ . .

-■

1 0 2 0 0 4 0 5 0 6 0 7 0

\

3 —

- "

ч ” - ""

ч 2

к—

\

Р 0, ех1г/Ра

5 -

в, град

-10

-15

о ■V 3

/ч

•V*,

1 V 31 6 2 4 3 2 О

ч

V —' ■

V

Ч / 2

С

— _ .

, 1

/

1 , м

Рис. 6. Зависимости напряжений а™хг при абсциссе Ь = Рис.7. Зависимости напряжений а1@ ех1т при абсциссе цен-

0 от ширины участка I, м : 1 - при Е0/ Е1 =0.05, 2 при Тра нагрузки Ь =0 от угла Р: 1 - при Е0/Е1 =0.05, 2 - при

Е0/Е1 =0.25, 3 - при Е0/ Е1 =0.8 Е0/ Е1 =0.25, 3 - при Е>/ Е1 =0.8

раза, а максимальные растягивающие - в 5,8 раз; при большой глубине заложения (Н = 30м ) сжимающие напряжения уменьшаются в 7 раз, а растягивающие отсутствуют.

На рис. 4. представлены зависимости экстремальных нормальных тангенциальных напряжений

а'воск в обделке от угла Р наклона плоскости склона( Я = 0,54) при Н = 5 м. Кривые 1, 2, 3 соответствуют Е0/Е1 = 0,05, 0,25, 0,8.

Из рис. 4. следует, что при реальных диапазонах изменения угла наклона склона (до 45°) возникающие напряжения возрастают с увеличением Р при всех рассматриваемых значениях отношения Е0/Е1 , причем это возрастания более значительно при расположении тоннеля в более слабых породах. Так, например, при Е0/ Е1 = 0,05 растягивающие напряжения увеличиваются в 18,8 раза, а сжимающие увеличиваются в 2 раза, при Е0/Е1 = 0,25 растягивающие напряжения увеличиваются в 18 раза, сжимающие - в 2 раза, при Е0/ Е1 = 0,8 растягивающие напряжения увеличиваются в 11 раза, сжимающие - в 2 раза.

Ниже приводятся результаты расчетов, выполненных с целью выявления зависимостей экстремальных нормальных тангенциальных напряжений

а™ ех1г, возникающих на внутреннем контуре поперечного сечения обделки тоннеля, сооружаемого вблизи склона под уже существующим зданием или сооружением.

С целью исследования влияния абсциссы Ь центра участка действия распределенной нагрузки длиной I = 10 м на напряженное состояние обделки (относительной толщиной = 0,067)

/к0

производились расчеты при тех же исходных данных (рис. 5).

Как следует из рис. 5.,изменение положения центра нагрузки существенно влияет на напряженное состояние обделки мелкого заложения. Наибольшие сжимающие напряжения возникают при Ь = 1...2 м . Наименьшие растягивающие напряжения возникают при Ь = 1м .

Для изучения влияния ширины участка I действия распределенной нагрузки на напряженное состояние конструкции мелкого заложения производились расчеты при действии симметричной нагрузки Ь = 0 - рис. 6.

Как следует из рис. 6., исследуемые зависимости максимальных растягивающих напряжений имеют экстремальный характер. Наибольшие растягивающие напряжения возникают в обделке при I = 4м . С дальнейшим увеличением ширины участка I действия нагрузки на поверхности растягивающие напряжения уменьшаются до нуля. Сжимающие напряжения резко возрастают, по абсолютной величине, при изменении ширины участка нагружения от 2 м до 16 м.

На рис. 7. представлены зависимости экстремальных нормальных тангенциальных напряжений

а'в ехлг в обделке тоннеля мелкого заложения Н = 5 , м от угла Р наклона склона при действии симметричной нагрузки шириной I = 10 м.

Из рис. 7. следует, что при реальных диапазонах изменения угла наклона склона (до 45°) максимальные нормальные тангенциальные растягивающие напряжения уменьшаются, а при дальнейшем увеличении Р до возможного угла Р = 75° растягивающие напряжения резко возрастают. Сжимающие напряжения, по мере увеличения угла Р плавно уменьшаются.

0

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Fotieva N.N, Bulychev N/.S, Sammal A.S. Design of shallow tunnel linings. Proceedings of the ISRM International Symposium Eurock'96. Rotterdam/ Balkema/ 1996.-p.677-680

2. N.Fotieva, S.Anziferov, N. Korneeva Desining tunnel linings located near slopes // GEOTECHNICS 99 «The base of the modern technologies of construc-

tions». Ostrava / Czech republic/ 21-22 September, 1999, pp88-90

3. Корнеева Н.Н. Напряженное состояние кольца, подкрепляющего отверстие в весомой полуплоскости с наклонной границей//Современные проблемы математики, механики, информатики : Тез.док. 1517 февраля 2000г. - Тула, 2000. -с.82-83

4. Корнеева Н.Н. Расчет обделок тоннелей, сооружаемых вблизи склонов, на действие веса зданий и сооружений на поверхности// Проблемы освоения подземного пространства. Труды Международной конференции., Тула. 5-7 апреля 2000г., с.98-102

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ

Корнеева Н.Н. - кандидат технических наук, Тульский государственный технический университет.