CC BY
1ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПАРАМЕТРОВ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ДЕФЕКТНОСТЬ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ AlGalnAsP, ВЫРАЩЕННЫХ НА ПОДЛОЖКАХ InP
Лунин Л.С., Донская А.В.
Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, Новочеркасск
Аннотация
Обсуждается влияние физических и технологических параметров на структурное совершенство гетероструктуры AlxGayIni-x-yAszPi-z/InP при x = 0.08, у =0.28, z = 0.6. Проведено сравнение значений плотности дислокаций и полуширины дифракционных кривых. С помощью корреляционно -регрессионного анализа установлена их тесная взаимосвязь.
Ключевые слова: твердый раствор, дефекты, плотность дислокаций, кривая дифракционного отражения, корреляционно-регрессионный анализ.
В оптоэлектронике предъявляются высокие требования к качеству эпитаксиальных слоев многокомпонентных твердых растворов. Существуют как физические, так и технологические факторы, влияющие на дефектообразование в гетероструктурах.
Физическими факторами образования напряжений в гетероструктурах являются различия в периодах решеток слоя и подложки да, несогласованность их коэффициентов термического расширения (КТР) да, неравномерное распределение компонентов в системе, а также дефектность подложечного материала Asub.
В таблице 1 представлены данные по некоторым из этих характеристик для трех-, четырех- и пятикомпонентных твердых растворов, исследуемых в
этой работе. Трехкомпонентный твердый раствор Gao.47Ino.53As согласуется по параметру решетки с подложкой InP с точностью 0.1%, однако напряжения в гетероструктуре GaInAs/InP обусловлены рассогласованием по КТР — 25.8%. Четырехкомпонентный твердый раствор Ga0.28ln0.72Aso.6Po.4 в лучшей степени согласуется с подложечным материалом и по периоду кристаллической решетки да = 0.07%, и по коэффициенту теплового расширения да = 14%. Добавление пятого компонента позволяет согласовать гетерограницу по КТР, однако для выбранного состава (x, y, z) AlGalnAsP да практически не изменяется.
Таблица 1. Расчетные значения степени рассогласования по параметру ячейки и КТР слоя и подложки InP [1, 2]
Твердый раствор alaye^ ^ asub ^ да, % alayer" 10 , K-1 asub" 10 , K-1 да, %
Ga0.47In0.53As 5.862 5.868 0.102 6.0 4.7 25.787
Ga0.28In0.72As0.6P04 5.864 0.068 5.4 13.963
Al0.08Ga0.28In0.64As0.6P 0.4 5.832 0.619 5.4 13.940
Напряжения, возникающие в подложке (рис. 1, кривая 1) и в слое пятикомпонентного твердого раствора (рис. 1, кривая 2), имеют экспоненциальную зависимость от плотности дислокаций в структуре. Видно, что Nd больше в эпитаксиальном слое, чем в подложке. Это связано с наследованием дефектов из монокристаллической подложки, что является частой причиной наличия несовершенств в пятикомпонентных твердых растворах. Поэтому необходимо использовать подложечный материал с высокой степенью совершенства, а также качественно обрабатывать поверхность бинарных подложек [3].
Рис. 1. Зависимость величины упругих напряжений от плотности дислокаций от: 1 - подложки InP; 2 - эпитаксиального слоя AlGalnAsP
В процессе роста методом зонной перекристаллизации градиентом температуры (ЗПГТ) твердые растворы подвержены тепловому воздействию, вследствие чего при нагревании и охлаждении структура испытывает напряжения, которые релаксируют, преобразовываясь в дислокации. Также существуют другие технологические факторы, оказывающие влияние на дефектообразование: толщина жидкой зоны и толщина выращенного слоя [4].
По результатам работы [5] получены экспериментальные данные Nd и BH2. На рис. 2 отображена зависимость этих параметров от толщины, выращенного слоя AlGalnAsP на подложке InP толщиной 350-400 мкм. Видно, что толстые слои имеют высокую степень совершенства. Причем при h > 50 мкм дефектность структуры практически постоянна и соответствует Nd = 13.3- 103 см-2, Вн/2 = 6.1.
Выращивание структуры производилось методом зонной перекристаллизацией градиентом температуры на подложках фосфида индия с ориентацией (100) и (111). Печь позволяла изменять температуру от 300 до 1223 K и градиент температуры от 10 до 100 K/см [5]. Было положено, что при увели-
чении температуры T и ее градиента G в процессе роста эпитаксиального слоя дефектность структуры растет (рис. 3, 4). Это связано с дисбалансом тепловых и диффузионных процессов, образованию на гетерогранице слойподложка напряжений несоответствия. Плотность дислокаций в подложке
А О
фиксирована и равна 2- 10 см-.
Рис. 2. Распределение плотности дислокаций и полуширины линий качания по толщине эпитаксиального слоя Al008Gao.28Ino.64As0.6P0.4
Рис. 3. Зависимость плотности дислокаций и полуширины линий качания твердого раствора Al0.08Ga0.28In0.64As0.6P0.4 от градиента температуры
В отличие от других характеристик процесса выращивания (h, T, G) взаимосвязь толщины жидкой зоны и полуширины дифракционной кривой имеет сложную нелинейную зависимость.
Рис. 4. Зависимость плотности дислокаций и полуширины линий качания твердого раствора Alo.08Gao.28lno.64Aso.6P04 от температуры
Другим параметром, характеризующим процесс выращивания гетероструктуры является толщина жидкой зоны l (рис. 5). В работе [5] указано, что при l > 200 мкм наблюдается возрастание значений BH2 до 80". Это обусловлено необходимостью в повышении градиента температуры, которое в свою очередь ведет к несоответствию скоростей кристаллизации и растворения компонентов раствора на границе жидкой зоны и поликристилла InAl-PAs [6]. Это приводит к возникновению микровключений, что также наблюдается при l < 60 мкм.
С помощью программы OriginPro и [7] методом корреляционнорегрессионного анализа определим математическую зависимость полуширины дифракционной кривой от плотности дислокаций в слое от четырех параметров. При изменении толщины эпитаксиального слоя BH2 зависит от Nd линейно (рис. 6). Причем коэффициент детерминации R равен 99.9%, а мак-
симальная ошибка аппроксимации smax составляет 0.12%. Полученная формула имеет вид:
Nd = 8992.38 + 710.58 • BH/2
200
ГА
g
^ 150
Г'
О
“ 100
50
200 400 600
A ILim
Рис. 5. Зависимость плотности дислокаций и полуширины линий качания твердого раствора Alo.08Gao.28lno.64Aso.6P04 от толщины жидкой зоны
Рис. 6. Взаимосвязь плотности дислокаций и полуширины линий качания от
толщины слоя Alo.o8Gao.28lno.64Aso.6Po.4
Зависимость BH2 от Nd при изменении G в процессе роста имеет нелинейный характер, который описан полиномом четвертой степени (рис. 7).
В ходе расчетов методом Пирсона установлено, что параметры BH2 и Nd обладают сильной корреляционной связью 0.9, emax = 0.14%. Кривая описывается выражением:
Nd = 32152.63 - 4291 • BH/2 + 231.77 • BH/22 - 4.95 • BH/23 + 0.04 • BH/24
Рис. 7. Взаимосвязь плотности дислокаций и полуширины линий качания от
температурного градиента
Следующим параметром процесса выращивания гетероструктуры является температура (рис. 8). Наилучшим образом корреляция плотности дислокаций и полуширина линий качания с погрешностью emax = 1.75% описывается параболической регрессией вида:
Nd = 14771.24 -1088.5 • BH/2 + 33.62 • BH/22
Заключительная характеристика процесса выращивания методом ЗПГТ, влияющая на дефектность структуры AlGalnAsP — толщина жидкой зоны. Параметры BH2 и Nd зависят нелинейно относительно друг от друга
(рис. 9), поэтому математически представить кривую целесообразно с помощью системы уравнений:
Nd =
6265.39 + 23534.05 • exp[- 0.1 • ВИ/2 ] Nd < 1.5 • 104 см-2
exp
9.08 + 0.05 • К
1.4 • 10-4 • Bv,о ] N > 1.5 • 104 см-2
d
'И/2 - а.4 • 10 • вИ/2] Nd
Таким образом, для первого выражения коэффициент корреляции Пирсона принимает значение - 0.86, коэффициент детерминации равен 97.5%; для второго — 0.96 и 99.9% соответственно. Средняя ошибка аппроксимации составляет 2.36%.
Рис. 8. Взаимосвязь плотности дислокаций и полуширины линий качания от температуры выращивания гетероструктуры
Рис. 9. Взаимосвязь плотности дислокаций и полуширины линий качания от
толщины жидкой зоны
Совершенство гетероструктур, выращенных методом ЗПГТ зависит минимум от четырех физических параметров и четырех технологических параметров. С целью осуществления контроля качества необходимо создать физико-математическую модель, прогнозирующую структурные и оптические свойства полупроводниковых материалов.
Благодарности
Работа выполнена в рамках инициативной НИР ЮРГПУ (НПИ) № ПЗ-392 «Г етероструктуры на основе полупроводниковых твердых растворов для оптоэлектроники и фотоники».
Библиографический список
1. Донская А.В. Расчёт периода кристаллической решётки полупроводниковых твёрдых растворов А3В5. Пат. 2022614299. Российская Федерация. 2022.
2. Донская А.В. Расчёт коэффициента термического расширения полупроводниковых твёрдых растворов А3В5 Пат. 2022613599. Российская Федерация. 2022.
3. Казакова А.Е. Исследование твердых растворов AlInGaPAs, выращенных на подложках арсенида галлия и фосфида индия в поле температурного градиента // Диссертация на соискание кандидатской степени. - 2018.
4. Лозовский В.Н., Лунин Л.С. Пятикомпонентные твердые растворы соединений А В // Ростов н/Д: Издательство Ростовского университета. -1992. - 193 С.
5. Алфимова Д.Л., Лунин Л.С., Лунина М.Л., Пащенко А.С., Данилина Э.М. Изопараметрические гетероструктуры AlInGaAsP/InP и их свойства // ФТП, 2019, Т. 53, В. 7, C. 903-907.
6. Alfimova D.L., Lunin L.S., Lunina M.L., Arustamyan D.A., Kazakova A.E., Chebotarev S.N. Growth and properties of isoparametric InAl-GaPAs/GaAs heterostructures // Semiconductors, 2017, V. 51, I. 10, P. 13771384.
7. Лунин Л.С., Донская А.В. Однофакторный корреляционнорегрессионный анализ. Пат. 2023124387. Российская Федерация. 2023.
