CC BY
17
ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОГО ПОЛЯ С ДВУХЭКСПОЗИЦИОННОЙ ГОЛОГРАММЫ ОСВЕЩЕНИЕМ СО СТОРОНЫ ОБЪЕКТА
О.В. Майорова
Научный руководитель - доктор технических наук, профессор В.Т. Прокопенко
В работе рассматривается способ оптической обработки двухэкспозиционных голограмм. Способ позволяет определить смещение и деформации поверхности диффузно отражающих объектов. Восстановление с двухэкспозиционной голограммы интерферирующих волновых полей осуществляются неразведенным когерентным излучением со стороны исследуемого объекта. Регистрация интерференционной картины производится в направлении исходного опорного пучка.
В работе рассматривается новый подход к оптической обработке двухэкспозиционных голограмм. В отличие от известных способов съема информации при расшифровке голографических интерферограмм, предлагаемый способ избавляет от необходимости диафрагмировать действительное изображение объекта с целью выделения анализируемой точки поверхности. Это достигается за счет реализации условий восстановления и регистрации интерферограммы, обеспечивающих соответствие координат точки голограммы при заданном направлении распространения восстанавливающего пучка точке поверхности объекта с эквивалентным направлением наблюдения.
В предлагаемом способе восстановление интерферирующих волновых фронтов осуществляется посредством освещения голограммы неразведенным лазерным пучком со стороны объекта. При этом интерференционная картина наблюдается в направлении распространения исходного опорного пучка, используемого при записи голограммы.
На рис. 1 представлены элементы физической системы для реализации предлагаемого способа, где Ри Р" - соответственные элементы поверхности объекта, смещение которых между экспозициями определяется вектором ^ г0 и г„ - единичные векторы соответственно для направления распространения света, освещающего окрестность исследуемой точки поверхности (на стадии регистрации голограммы), и света, распространяющегося в направлении наблюдения (на стадии восстановления); 8 - опорный пучок; 8" - освещающий объект пучок; - восстанавливающий пучок; Н - голограмма; Е - плоскость регистрации.
На стадии регистрации голограммы объект освещается волной 8". Свет, рассеянный поверхностью объекта, регистрируется фотопластинкой Н одновременно с опорной волной 8. Проэкспонированную и проявленную фотопластинку возвращают на место экспонирования. На стадии восстановления голограмма Н освещается неразведенным лазерным пучком 8"" со стороны объекта (в отсутствии объекта). Восстановленные с голограммы световые пучки образуют интерференционную картину, по которой определяют искомые деформации. Поскольку при восстановлении пучок 8"" освещает голограмму со стороны объекта, восстановление волнового фронта происходит в направлении распространения исходной опорной волны 8. На этом же направлении осуществляется и регистрация интерферограммы.
Покажем, что восстановленные с голограммы световые пучки образуют в направлении распространения исходной опорной волны интерференционную картину, в которой содержится информация о векторе смещения.
На стадии регистрации световые волны, рассеянные элементами Ри Р", записываются на голограмме в точках Си Б соответственно с фазами ф и ф :
Ф С = (Ф 0 -ф ОС ) - (Ф 0 -ф РС X
Ф О =Ф 0 - (Ф 0 -фМР / -Ф Р/о X
Фл
2р
Т
d • г
(1)
где ф0 - некоторая произвольная фаза, приписываемая опорной волне в точке Б (В ); Ф0 - фаза освещающей волны в точке Р; ф^с, фРС,Фр/0 - изменение фазы волн на отрезках Б'С, РС и соответственно; фмр/ - изменение фазы волны на отрезке МРЛ; 1 -длина волны света.
\
\
\ Е \
\
Е
Рис. 1. Восстановление интерферирующих волновых фронтов.
На стадии восстановления голограмма освещается пучком Б". Восстанавливающая волна в точках Си Б голограммы имеет фазы ф С и ф Б :
Ф С = ф 0 -ф
ф о =ф0 -2р
ЫР
ф Р' о
ф
РС
ф NP =
1
d • г..
(2)
где ф0 - фаза восстанавливающей волны в точке Р(№); фРС,фрп- изменение фазы волны на отрезках РС и РЛБ; ф- изменение фазы волны на отрезке NP.
Из выражений (1) и (2) находится разность фаз д восстановленных с голограммы лучей а и Ь в точке наблюдения Е:
где фСЕ, ф- изменение фазы волны на отрезках СЕ и БЕ соответственно. Учитывая, что ф ПЕ = ф БС +ф СЕ , получаем
5 = ф + фО - фор ) - (фс + фС - фс^ ) = 2р Т
= (ф0 -ф0 + 4• Г0 +фрЪ + ф//-фрЪ-фвЕ)-
-(ф0-фас -ф0 +фрс +ф0/ -у4• Г-фрс-фср)
5 = Т 4'(Го +г"^
V
\
Н
Е \
\
\
\
(3)
Рис. 2. Геометрия схемы восстановления голограммы
Из полученного выражения следует, что в разности фаз восстановленных интерферирующих лучей содержится информация о векторе смещения. Полученное выражение полностью совпадает с уравнением для интерпретации интерференционных полос
в методе Александрова и Бонч-Бруевича [2]. Соотношение (3) дает возможность определить вектор смещения ^ зная направление освещения объекта г0 и направление наблюдения г„ .
На рис. 2 представлена геометрия схемы восстановления, где Н - голограмма, V -мнимое изображение поверхности объекта, Р - анализируемая точка поверхности объекта, Е - плоскость регистрации, 8-у - волна, восстанавливаемая с голограммы во время освещения голограммы опорным пучком 8, г„; - единичный вектор, характеризующий различные направления наблюдения точки Р, 8" - восстанавливающий пучок.
Нахождение искомого вектора смещения d для анализируемой точки поверхности объекта производится путем решения системы уравнений, получаемых из (3) для различных направлений наблюдения г„1 [2]. В настоящем способе направление наблюдения г„ и направление распространения восстанавливающего пучка 8" совпадают (рис. 1), так как, эквивалентное направление наблюдения определяется восстанавливающим пучком. Поэтому различные направления наблюдения Гщ задаются изменением направления распространения восстанавливающего пучка 8". При этом при каждом изменении направления пучка 8" регистрируется количество полос, «пробежавших» через точку наблюдения Е. Соответствующее изменение фазы 5ц+1 подставляется в левую часть уравнения (3), причем
5ц+1 = 1,1+1 ,
где N 1,1+1 - количество полос, «пробежавших» через точку наблюдения Е при изменении направления освещения голограммы от 8^ до 8" 1+1.
в
Рис. 3. Топографические интерферограммы для различных видов смещения объекта: а - смещение объекта как целого вдоль оси X на величину 50 мкм; б - смещение объекта вдоль оси Т на 20 мкм; в - наклон объекта вокруг оси X на угол 10-4 рад.
При фиксированных пространственном положении восстанавливающего пучка S" и точке регистрации интерферограммы F выбор точки поверхности объекта, в окрестности которой необходимо определить вектор смещения, однозначно задается положением голограммы относительно восстанавливающего пучка S" Следовательно, чтобы получить информацию о распределении вектора смещения по поверхности объекта, достаточно перемещать голограмму относительно восстанавливающего пучка в плоскости, в которой она установлена. Выбор участков поверхности объекта можно осуществлять визуально по мнимому изображению объекта. С этой целью голограмма временно освещается опорным пучком S, используемым при регистрации голограммы.
В качестве экспериментального подтверждения существования интерференционных полос при освещении голограммы неразведенным пучком со стороны объекта на рис. 3 а-в приведены фотографии интерференционных картин, наблюдаемых в плоскости регистрации при различных смещениях объекта. В качестве объекта при записи голограмм использовался алюминиевый параллелепипед с диффузной поверхностью.
В рассматриваемом способе оптической обработки двухэкспозиционных голограмм распространение интерферирующих волновых фронтов осуществляется в направлении исходной опорной волны, т.е. постоянно. Это обстоятельство, а также отсутствие необходимости диафрагмирования изображения объекта могут быть использованы при разработке систем автоматизированной расшифровки голографических интер-ферограмм.
Литература
1. Practical Holography XVI and Holographic Materials VIII., January 2002, San Jose, USA. // Proc. SPIE. 2002. 4659. I - XIII, 1 - 446.
2. Александров Е.Б., Бонч-Бруевич A.H. Исследования поверхностных деформаций тел с помощью голограммнойтехники. // Ж.техн.физ. 1967. Т. 37. №2. С. 360-367.
