CC BY
32
3. Пат. 2426078 РФ. Способ измерения поляризационной чувствительности приемника оптического излучения (варианты) / С. А. Алексеев, Н. В. Матвеев. 2011.
4. Алексеев С. А., Рондарев В. С. Случайные погрешности в эллипсометрах с вращающимся анализатором // Автометрия. 1985. № 4, вып. 2. С. 41—44.
Сергей Андреевич Алексеев
Николай Вадимович Матвеев
Сведения об авторах
канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра твердотельной оптоэлектроники; E-mail: [email protected]
аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра твердотельной оптоэлектроники; E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой твердотельной оптоэлектроники
Поступила в редакцию 10.04.12 г.
УДК 681.787.7
О. П. Большаков, И. Р. Котов, Е. Е. Майоров, В. Т. Прокопенко
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕКРЕСТНОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ НА ПОГРЕШНОСТЬ ИНТЕРФЕРОМЕТРА СДВИГА
Рассматривается работа интерферометра сдвига как элемента настройки интерференционных полос при обработке двухэкспозиционных голограмм диффузно отражающих объектов. Представлен теоретический анализ влияния перекрестной интерференции на точность измерения фазы полос.
Ключевые слова: голография, интерференция, интерферометр сдвига.
Метод голографической интерферометрии находит широкое применение при нераз-рушающем контроле, а также при измерении величины смещений и деформаций диффузно отражающих объектов. Интерес к использованию этого метода обусловлен его высокой информативностью, возможностью получения трехмерных изображений и отсутствием предметных связей с изучаемым объектом. Среди методов оптической обработки го-лографических интерферограмм следует особо выделить метод гетеродинной голографи-ческой интерферометрии [1], который позволяет считывать информацию с точностью до 0,001 интерференционной полосы. Эффективное использование этого метода предусматривает операцию настройки интерференционных полос. Способ настройки шага полос для изменения геометрии схемы их восстановления за счет второго опорного пучка не лишен недостатков и имеет существенные ограничения по величине компенсируемых смещений и наклонов объектов, что оказывает значительное влияние на качество восстановленного изображения и интерферограммы [2, 3]. Использование для настройки полос интерферометра сдвига [4, 5] свободно от указанных недостатков, однако остается открытым вопрос о влиянии на погрешность измерений перекрестной интерференции световых лучей на выходе интерферометра.
В настоящей статье анализируется работа интерферометра сдвига как элемента настройки интерференционных полос при обработке двухэкспозиционных голограмм диффузно отражающих объектов. На рис. 1 представлена схема, отображающая элементы интерференционной системы и поясняющая принцип настройки полос при расшифровке голографических интерферограмм. Наличие смещения ёи пластины, вносимого интерферометром, обусловлено
Анализ влияния перекрестной интерференции
19
изменением его настройки. При равенстве смещения ёи величине основного смещения ё результирующее смещение равно нулю. При этом лучи Ъ\, а2 совмещены в пространстве, интерференционная картина представлена бесконечно широкой полосой, и составляющая иЛ сигнала фотоприемника имеет максимальное значение.
А1
Плоскопараллельная пластина ^
а1
В1 ХА2 В2
Ъ1
\/ \Г
а2
Приемное устройство
Рис. 1
Величина измеряемого смещения ё в соответствии с известным уравнением для интерпретации голографических интерферограмм [6]
ф = ё(кн - ко),
где к0 , кн — волновые векторы, характеризующие направление освещения и направление наблюдения соответственно, ф — фаза интерференционных полос, характеризует изменение фазы полос Лф.
Метод гетеродинной голографической интерферометрии позволяет преобразовать фазу ф интерференционных полос в фазу Ф электрического сигнала, которая измеряется с помощью устройств электронной техники. Поскольку измеряется величина Ф, точность определения смещения ё зависит от степени соответствия изменения разности фаз лучей Лф изменению фазы сигнала ЛФ . В идеальном случае ЛФ = Лф. Однако наличие в выходном сигнале составляющих ии и и перекрестной интерференции, обусловленных когерентным сложением лучей (а1, Ъ1), (а1, а2), (а1, Ъ2), (Ъ1, Ъ2), (а2, Ъ2) — см. рис. 1, нарушает это равенство, что приводит к погрешности определения смещения ё.
Для анализа этой погрешности необходимо оценить отклонение 5ф измеряемой фазы Ф электрического сигнала от истинного значения ф :
5ф = Лф - ЛФ.
Выражение для фазы Ф электрического сигнала можно получить, проинтегрировав результат интерференции лучей на выходе интерферометра с учетом фазовых соотношений:
Ф = аг^ (£ь £ 2),
2 па нёи
£1 =■
Я
2пан (ёи + ё + Лё)
ё„
"^П фио +-
Я
ё„ + ё + Лё
-бШ
(фи0 +ф0 + Лф)-
2панЛё
Я Лё
- Бт Лф,
2па н ёи
£2 =■
Я
2пён (ёи + ё + Лё)
ён
-сое фио +-
Я
ёи + ё + Лё
и
СОБ
(фи0 +ф0 + Лф)-
Бт
2панЛё
Я
Лё
-СОБ Лф,
ё
ё
и
Ъ
2
где 2ан — апертурный угол наблюдения; АС — величина, характеризующая расстройку ин
2па0С
терферометра; X — длина волны восстанавливающего излучения; ф0 = •
X
и
2па0Си
фи0 =---начальная фаза полос и фаза полос при смещении, где а0 — угол, соответст-
X
вующий биссектрисе апертуры наблюдения.
Расчеты выполнены для настроенного интерферометра при различных значениях апертуры фотоприемника 2ан (рис. 2), при этом Си = С, АС = 0. Как следует из графических зависимостей, меньшая фазовая ошибка (кривая 1) соответствует меньшей апертуре фотоприемника (в отличие от кривых 2, 3). Это объясняется тем, что при меньшей апертуре влияние составляющих ии и и% сигнала на значение измеряемой фазы сигнала менее критично.
При небольших значениях С превышение ид относительно ии и и% не столь очевидно
(рис. 3), следствием чего является значительная погрешность измерения (до 0,06 рад). По мере увеличения измеряемого смещения погрешность снижается практически до нуля, что объясняется еще более значительным доминированием амплитуды составляющей ид (кривая 3) относительно ии и и% (кривые 1, 2). Анализ графиков на рис. 3 показывает также, что зависимость
5ф от величины смещения С можно сделать сколь угодно малой, придав дополнительное искусственное смещение объекту между экспозициями. Так, при дополнительном смещении примерно 10 мкм максимальная погрешность не превышает 0,001 доли интерференционной полосы.
8ф, рад
0,01
0,01
0
Аф/2п
Рис. 2
8ф, рад
0,04
0,02
1 1 1 1 1
- 1\ 1 2 -
_ 3 _
- ^ V 1 | | 1
0
1
2
0
0 10 20 С, мкм
Рис. 3
Таким образом, анализ настройки интерференционных полос с использованием интерферометра сдвига показал, что погрешность измерения фазы полос, обусловленная наличием перекрестной интерференции, не превышает 0,015 рад, что составляет 0,002 доли интерференционной полосы. Для величин измеряемых смещений, превышающих 10 мкм, вышеупомянутой погрешностью практически можно пренебречь.
Расчет геометрических параметров канальных волноводов 21
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Dandliker R. Heterodine holographic interferometry // Progress in Optics. 1980. Vol. 7. P. 3—81.
2. Thalmann R., Dandliker R. Strain measurement by heterodyne holographic interferometry // Applied Optics. 1987. Vol. 26, N 10. P. 1964—1971.
3. Banyasz I., Kiss G., Varga P. Holographic image of a point sourse in the presence of misalignment // Applied Optics. 1988. Vol. 27, N 7. P. 1293—1297.
4. Нагибина И. М., Хопов В. В. Автоматизированная обработка голографических интерферограмм при определении вектора смещения диффузно отражающих поверхностей // Изв. вузов СССР. Приборостроение. 1983. Т. 26, № 2. С. 80—84.
5. Большаков О. П., Котов И. Р., Майорова О. В. Настройка параметров интерференционного поля в голографической интерферометрии // Материалы XI Всерос. конф. по проблемам науки и высшей школы „Фундаментальные исследования и инновации в технических университетах". СПб: Изд-во СПбГТУ, 2007. С. 143.
6. Александров Е. Б., Бонч-Бруевич А. М. Исследование поверхностных деформаций с помощью голограммной техники //ЖТФ. 1967. Т. 37, вып. 2. С. 360—365.
Сведения об авторах
Олег Петрович Большаков — д-р мед. наук, профессор; Санкт-Петербургский государственный ме-
дицинский университет им. И. П. Павлова, кафедра оперативной хирургии и клинической анатомии; E-mail: [email protected] Игорь Ростиславович Котов — канд. техн. наук; Санкт-Петербургский государственный медицинский
университет им. И. П. Павлова, лаборатория голографии; E-mail: [email protected]
Евгений Евгеньевич Майоров — канд. техн. наук, доцент; Северо-Западный государственный меди-
цинский университет им. И. И. Мечникова, кафедра медицинской информатики и физики; E-mail: [email protected] Виктор Трофимович Прокопенко — д-р техн. наук, профессор; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра твердотельной оптоэлектроники; E-mail: [email protected]
Рекомендована кафедрой Поступила в редакцию
твердотельной оптоэлектроники СПбНИУ ИТМО 29.12.11 г.
УДК 547.97:535.8; 541.147
Т. В. Яковлева, Н. Н. Арефьева
РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КАНАЛЬНЫХ ВОЛНОВОДОВ ДЛЯ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИХ МОДУЛЯТОРОВ
Представлена методика расчета геометрических размеров канальных волноводов с использованим метода эффективного показателя преломления.
Ключевые слова: канальный волновод, метод эффективного показателя преломления.
Современные оптические интегральные схемы состоят из активных и пассивных элементов. Обычно под активными элементами понимаются компоненты, для функционирования которых требуется приложение управляющего напряжения, пропускание тока или подача оптического управляющего сигнала. Пассивными являются элементы, выполняющие
