Способ измерения поляризационной чувствительности приемников оптического излучения Текст научной статьи по специальности «Физика»

Мария Владимировна Смирнова —

Андрей Анатольевич Воронин

Амир Маруанович Бурбаев

Сведения об авторах

студентка; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра компьютеризации и проектирования оптических приборов; Е-mail: [email protected]

канд. техн. наук; Научно-производственный центр „Инновационная техника и технологии", Санкт-Петербург; зам. генерального директора по науке; E-mail: [email protected]

доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра компьютеризации и проектирования оптических приборов

Рекомендована кафедрой компьютеризации и проектирования оптических приборов

Поступила в редакцию 25.06.12 г.

УДК 535.51

С. А. Алексеев, Н. В. Матвеев

СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРИЕМНИКОВ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Рассматривается новый способ измерения поляризационной чувствительности приемников оптического излучения, основанный на гармоническом анализе выходного сигнала исследуемого приемника излучения, установленного в поляризационной схеме поляризатор—дискретный анализатор—приемник. Произведено численное моделирование погрешности измерения поляризационной чувствительности. Приведены результаты экспериментальных исследований поляризационной чувствительности кремниевых фотодиодов и пироприемников.

Ключевые слова: поляризационная чувствительность приемника, эллипсометрия.

Введение. Постановка задачи. Поляризационная чувствительность оптического приемного тракта приводит к появлению систематических погрешностей измерений, производимых с использованием поляриметрической и эллипсометрической аппаратуры. Это обусловливает необходимость получения информации о наличии и величине поляризационной чувствительности конкретных образцов приемников излучения. Другим фактором, обусловливающим актуальность данной задачи, является метрологическая аттестация поляризационно-чувствительных приемников.

Известные методы измерения поляризационной чувствительности в основном базируются на прямом фотометрировании потока поляризационного излучения, т.е. измерении двух составляющих чувствительности приемника излучения для ортогональных компонентов поляризации и последующем вычислении их отношения [1, 2].

Новый способ измерения, представленный в настоящей статье, должен иметь повышенную точность, обеспечивать возможность получения независимых оценок параметров, характеризующих поляризационную чувствительность, в процессе эллипсометрических измерений, а также обладать высокой степенью быстродействия [3].

Основные соотношения методики. Перечисленные задачи могут быть решены с использованием динамического фотометрического метода бескомпенсаторной эллипсометрии.

Метод основан на гармоническом анализе выходного сигнала исследуемого приемника излучения, установленного в поляризационной схеме поляризатор—анализатор—приемник.

Анализатор в такой схеме может принимать несколько дискретных угловых положений Аг в пределах полного оборота (рис. 1, здесь ^ — приемная площадка фотоприемника). Для идеальных элементов оптической системы выходной сигнал приемника представляет собой гармоническую функцию от удвоенного угла поворота анализатора, фаза которой строго соответствует азимуту поляризатора. Если приемник излучения обладает поляризационной чувствительностью, то в угловом спектре выходного сигнала добавляется четвертая гармоника угла поворота ( /4а ) и изменяется основная составляющая (а ):

I2A = 4 S010 [(1 - K) cos 2 A - (1 + K) cos(2 A - 2P)]: 1

Ky,

Kx

Рис. 1

/4а = 8 Я0/о(1 - К)со^4А - 2Р),

о

где Р — азимут поляризатора, А — азимут анализатора, К = Ку!Кх — поляризационная чувствительность приемника, /о — интенсивность сигнала

на входе системы (после поляризатора), Я0 — чувствительность приемника.

Изменение составляющей /2а приводит к изменению фазы основного сигнала, которое может быть зарегистрировано в поляриметрической схеме с большей степенью точности, чем соответствующее изменение амплитуды.

Основное расчетное соотношение данной методики (1-й способ):

K =

tg 2ф2A (1 + cos 2P) - sin 2P

(1)

tg 2ф2A (1 - cos 2P) + sin 2P где Ф2 a — фаза основной гармоники.

Также независимую оценку параметра K можно получить на основе регистрации отно шения амплитуд четвертой и основной гармоник:

Ia A 1 - K

C =

I

'4 A 2 A

2^(1 - K)2 + (1 + K)2 + 2(1 + K)2 cos 2P

(2)

Решение уравнения (2) позволяет определить оценку параметра K по экспериментально измеренному значению С (2-й способ):

K = -1 , (3)

V

где V = 8C2(1 - cos2P) -1; U = 8C2(1 + cos2P) -1.

Анализ уравнения (3) показывает, что второе его решение — со знаком „минус" — со-

Sy 1

ответствует определению поляризационной чувствительности в виде K_ = - = - , что не

несет дополнительной физической информации.

Регистрация амплитуд и фаз гармоник достаточно просто может быть реализована по выборке Ii значений выходного сигнала приемника при разных ориентациях Ai анализатора (см. рис. 1) с помощью дискретного преобразования Фурье. Выходной сигнал в этом случае может быть представлен выражением

It = I0 (a0 + a2 cos 2Ai + Ъ2 sin 2A¡ + a4 cos 4A + b4 sin 4Ai), где коэффициенты Фурье вычисляются согласно экспериментальным данным по формулам

N-1

N-1

а

= 77 Е 7 С08 2А , Ъ2 = 77 Е !г ^ 2А/;

^=0

N-1

N

/=0 N-1

а,

22 4 = ^ Е 7 со^ 4А/, Ъ4 = — Е Ь ^п 4А/

N

1=0

N7=o

где N — число ориентаций анализатора в пределах полного оборота.

Фазы и амплитуды гармоник определяются далее расчетным путем:

1В2Ф2а = ъ2 /а2 , 72А = («22 + Ъ22 ) , 74А = («4 + Ъ4 ) .

Такая методика обеспечивает эффективную фильтрацию гармоник при высокой точности измерений [4].

Численное моделирование погрешности измерения поляризационной чувствительности. Задаваясь абсолютной погрешностью измерения фазы 5ф основной составляющей, соответствующей погрешности измерения азимута поляризованного излучения динамическим фотометрическим эллипсометром, определим погрешность измерения параметра К как

5К =

йК

й ф

5ф.

(4)

Выражение (4) имеет вид функциональной зависимости 5К = / (5ф, Р, К), определяе мой при подстановке уравнения (1) в выражение (4):

2ып2Р

5К =

(1 - соб 2Р + Бт 2Р 2Ф2А )2 СОБ2 2ф2А

5ф.

(5)

Результаты расчета поляризационной чувствительности по формуле (5) для 5ф=0,01, представленные на рис. 2, показывают, что минимальная погрешность 5К обеспечивается при азимутах поляризатора, близких к 45° относительно осей максимальной и минимальной чувствительности приемника, и практически не зависит от величины измеряемого параметра К .

5а: 0,0016

0,0012

0,0008

0,0004

0

1 — К=0,99

2 — К=0,9

3 — К=0,85

4 — К=0,8

10 20

30

40 50 Рис. 2

60 70 80 Р,

Аналогичные расчеты, проведенные для второго способа измерения, позволяют получить следующее выражение для погрешности 5К :

5К =

йК

йС

(1 - С ^,

(6)

где 57/1 — относительная погрешность измерения амплитуд основной и четвертой гармоник в спектре выходного сигнала.

о

Значение —К в выражении (6) может быть получено дифференцированием уравнения

ёС

(3) при подстановке соответствующих значений параметров, входящих в данное выражение. Результаты расчета при 5/ / / =0,1 %, представленные на рис. 3, показывают, что с ростом поляризационной чувствительности происходит уменьшение погрешности 5К. Существует слабая зависимость погрешности от азимута поляризатора, достигающая минимума при Р =90°.

ък

0,0045

0,003

0,0015

1 — К=0,99

2 — К=0,9

3 — К=0,85

4 — К=0,8

0 10 20 30 40 50 60 70 80 Р,

Рис. 3

Сопоставление представленных зависимостей позволяет сделать вывод, что способ определения поляризационной чувствительности по изменению фазового сдвига основной гармонической составляющей обладает на порядок большей точностью, чем при анализе отношения амплитуд четвертой и основной гармоник. С другой стороны, величина ф2а является информационным сигналом при проведении эллипсометрических измерений, и, таким образом, для использования непосредственно в рабочих схемах эллипсометров предпочтителен второй способ. Коррекция систематической погрешности в этом случае может быть выполнена по следующей методике: 1) анализ четвертой гармоники углового положения анализатора; 2) определение значения К; 3) расчет и внесение поправок к фурье-коэффициентам основной гармоники по определенному значению К. В поляриметрических схемах может быть вычислена соответствующая поправка к измеряемому азимуту поляризованного излучения.

Результаты экспериментов. Экспериментальные исследования показали наличие поляризационной чувствительности отдельных образцов кремниевых фотодиодов на уровне 1—3 % (по величине (1-К )-100 %). При удалении входного окна фотоприемника это значение снижалось до уровня 0,2—0,5 %, что указывает на преобладающее влияние входного окна и его расположения относительно чувствительной площадки приемника на механизм поляризационной чувствительности. Для оптического тракта пироэлектрического приемника излучения, включающего в себя фокусирующую германиевую линзу, входное окно и чувствительный элемент приемника, получены более высокие (до 5 %) значения поляризационной чувствительности, что указывает на необходимость ее учета в процессе эллипсометрических измерений.

список литературы

1. Буров Л. И., Гулаков И. Р. Поляризационная чувствительность фотокатодов фотоприемников излучения // Журн. прикладной спектроскопии. 1981. Т. 51, вып. 2. С. 313—315.

2. Чен Б. Б., Свердлик Л. Г. Поляризация лазерного излучения в пыли и облаке в центрально-азиатском районе // Вестн. Кыргызско-Российского Славянского университета. 2003. Т. 3, № 5. С. 90—96.

18

О. П. Большаков, И. Р. Котов, Е. Е. Майоров, В. Т. Прокопенко

3. Пат. 2426078 РФ. Способ измерения поляризационной чувствительности приемника оптического излучения (варианты) / С. А. Алексеев, Н. В. Матвеев. 2011.

4. Алексеев С. А., Рондарев В. С. Случайные погрешности в эллипсометрах с вращающимся анализатором // Автометрия. 1985. № 4, вып. 2. С. 41—44.

Сергей Андреевич Алексеев

Николай Вадимович Матвеев

Сведения об авторах

канд. техн. наук, доцент; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра твердотельной оптоэлектроники; E-mail: [email protected]

аспирант; Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, кафедра твердотельной оптоэлектроники; E-mail: [email protected]

Рекомендована кафедрой твердотельной оптоэлектроники

Поступила в редакцию 10.04.12 г.

УДК 681.787.7

О. П. Большаков, И. Р. Котов, Е. Е. Майоров, В. Т. Прокопенко

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕКРЕСТНОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ НА ПОГРЕШНОСТЬ ИНТЕРФЕРОМЕТРА СДВИГА

Рассматривается работа интерферометра сдвига как элемента настройки интерференционных полос при обработке двухэкспозиционных голограмм диффузно отражающих объектов. Представлен теоретический анализ влияния перекрестной интерференции на точность измерения фазы полос.

Ключевые слова: голография, интерференция, интерферометр сдвига.

Метод голографической интерферометрии находит широкое применение при нераз-рушающем контроле, а также при измерении величины смещений и деформаций диффузно отражающих объектов. Интерес к использованию этого метода обусловлен его высокой информативностью, возможностью получения трехмерных изображений и отсутствием предметных связей с изучаемым объектом. Среди методов оптической обработки го-лографических интерферограмм следует особо выделить метод гетеродинной голографи-ческой интерферометрии [1], который позволяет считывать информацию с точностью до 0,001 интерференционной полосы. Эффективное использование этого метода предусматривает операцию настройки интерференционных полос. Способ настройки шага полос для изменения геометрии схемы их восстановления за счет второго опорного пучка не лишен недостатков и имеет существенные ограничения по величине компенсируемых смещений и наклонов объектов, что оказывает значительное влияние на качество восстановленного изображения и интерферограммы [2, 3]. Использование для настройки полос интерферометра сдвига [4, 5] свободно от указанных недостатков, однако остается открытым вопрос о влиянии на погрешность измерений перекрестной интерференции световых лучей на выходе интерферометра.

В настоящей статье анализируется работа интерферометра сдвига как элемента настройки интерференционных полос при обработке двухэкспозиционных голограмм диффузно отражающих объектов. На рис. 1 представлена схема, отображающая элементы интерференционной системы и поясняющая принцип настройки полос при расшифровке голографических интерферограмм. Наличие смещения йи пластины, вносимого интерферометром, обусловлено