ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ МЭМС-ДАТЧИКА ДАВЛЕНИЯ ЕМКОСТНОГО ТИПА С МЕМБРАНАМИ РАЗЛИЧНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФОРМ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МИКРО- И НАНОСИСТЕМНАЯ ТЕХНИКА MICRO- AND NANOSYSTEM TECHNOLOGY

Научная статья

УДК 681.586'326-184:531.768:53.042 doi:10.24151/1561-5405-2023-28-2-222-231

Исследование возможностей повышения чувствительности МЭМС-датчика давления емкостного типа с мембранами различных геометрических форм

Пьо Вин Тун, Б. М. Симонов, С. П. Тимошенков

Национальный исследовательский университет «МИЭТ», г. Москва, Россия

serborsel@mail.ru

Аннотация. МЭМС-датчики давления емкостного типа характеризуются высокой чувствительностью, малым энергопотреблением, устойчивостью к температурным воздействиям и имеют преимущества перед пьезорези-стивными датчиками давления. Области применения МЭМС-датчиков постоянно расширяются, что обусловливает необходимость совершенствования их конструкторско-технологических вариантов реализации и анализа их возможностей. В работе исследованы чувствительные элементы (ЧЭ) емкостных МЭМС-датчиков для измерения давления ниже атмосферного с мембранами из кремния различных геометрических форм. В состав конструкции ЧЭ входит пара параллельных пластин, одна из которых - подвижная мембрана, а другая - фиксированный электрод прямоугольной формы. Выполнены расчеты деформаций и изменений емкости в ЧЭ МЭМС-датчика давления с мембранами разных геометрических форм. В программе COMSOL Multiphysics проведено моделирование ЧЭ МЭМС-датчиков с мембранами квадратной, круглой и прямоугольной форм. Толщина мембраны всех исследованных конструкций чувствительного элемента датчиков составляла 3 мкм, диапазон измеряемого давления -до 10 кПа. Рассчитаны значения чувствительности МЭМС-датчика давления с мембранами исследованных геометрических форм при воздействии давления. Установлено, что использование мембраны круглой формы обеспечивает максимальные деформации мембраны и изменения емкости в ЧЭ МЭМС-датчика давления при воздействии давления по сравнению с их изменениями в ЧЭ с мембранами других геометрических форм.

Ключевые слова: датчик давления емкостного типа, мембрана, чувствительный элемент, МЭМС

© Пьо Вин Тун, Б. М. Симонов, С. П. Тимошенков, 2023

Для цитирования: Пьо Вин Тун, Симонов Б. М., Тимошенков С. П. Исследование возможностей повышения чувствительности МЭМС-датчика давления емкостного типа с мембранами различных геометрических форм // Изв. вузов. Электроника. 2023. Т. 28. № 2. С. 222-231. https://doi.org/10.24151/1561-5405-2023-28-2-222-231

Original article

Investigation of the possibilities of increasing the sensitivity of a capacitive-type MEMS pressure sensor with membranes of various geometric shapes

Phyo Win Tun, B. M. Simonov, S. P. Timoshenkov

National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia serborsel@mail.ru

Abstract. Capacitive MEMS pressure sensors are characterized by high sensitivity, low power consumption, and resistance to temperature effects. They have gained advantages over piezoresistive pressure sensors and their area of application is constantly expanding, which necessitates the improvement of their design and technological implementation options and the study of the improvement feasibility. In this work, the sensitive elements (SE) of capacitive MEMS sensors for subatmospheric pressure measurement with silicon membranes of various geometric shapes are studied. The SE design includes a pair of parallel plates, the one of which is a movable membrane, and the other is a fixed rectangular electrode. Calculations of deformations and capacitance changes in SE of MEMS pressure sensor with membranes of different geometric shapes, and simulation of the SE of sensors with square, round and rectangular membranes using COMSOL Multiphysics program were performed. The membrane thickness of all studied designs of the SE of the sensors was 3 цт. The range of measured pressure is up to 10 kPa. The sensitivity values of the SE with membranes of the studied geometric shapes were calculated under pressure. It has been established that the use of a round membrane provides maximum membrane deformations and capacitance changes in the SE of MEMS pressure sensor when exposed to pressure in comparison with their changes in SE with membranes of other geometric shapes.

Keywords, capacitive pressure sensor, membrane, sensitive element, MEMS

For citation. Phyo Win Tun, Simonov B. M., Timoshenkov S. P. Investigation of the possibilities of increasing the sensitivity of a capacitive-type MEMS pressure sensor with membranes of various geometric shapes. Proc. Univ. Electronics, 2023, vol. 28, no. 2, pp. 222-231. https://doi.org/ 10.24151/1561-5405-2023-28-2-222-231

Введение. МЭМС-датчики давления емкостного и пьезорезистивного типов обеспечивают высокую чувствительность, низкое энергопотребление, отсутствие температурных эффектов, совместимость с ИС [1]. Основной недостаток пьезорезистивного МЭМС-датчика абсолютного давления - выраженная температурная зави-

симость пьезорезистивных коэффициентов [2]. Принцип действия емкостного МЭМС-датчика давления заключается в преобразовании дифференциального, гидростатического, избыточного или избыточно-вакуумметрического давления. Такие датчики обеспечивают низкий уровень шума, высокую чувствительность, имеют низкую температурную зависимость параметров, могут использоваться во многих новых высокопроизводительных приложениях и функционировать в условиях вибрационного воздействия [3]. В частности, емкостные МЭМС-датчики давления применяются в биомедицинских системах, в системах экологического мониторинга и управления производственными процессами [4].

В настоящей работе выполнены теоретический расчет и моделирование деформаций и изменений емкости в чувствительном элементе (ЧЭ) МЭМС-датчика давления емкостного типа с кремниевыми мембранами различных геометрических форм.

Постановка задачи. На рис. 1 схематически показан прогиб мембраны ЧЭ емкостного МЭМС-датчика под действием давления. На рис. 2 приведены трехмерные конструкции исследуемых кремниевых мембран емкостных МЭМС-датчиков давления различных геометрических форм со следующими параметрами. Ширина, длина, толщина подвижной мембраны и неподвижного электрода соответственно квадратной формы 500 х 500 х 3 мкм; прямоугольной формы 700 х 400 х 3 мкм; для мембран круглой формы диаметр 600 мкм и толщина 3 мкм. Для всех случаев зазор между подвижной мембраной и неподвижным электродам равен 8 мкм.

Физические свойства монокристаллического кремния: модуль упругости (модуль

7 2 3

Юнга) 1,710 Н/см ; плотность 2,3 г/см ; теплопроводность 1,3 Вт/(смК); тепловое расширение 2,6 10-6 1/К; коэффициент Пуассона 0,28.

Давление

шшшш

1

Рис. 1. Схематическое изображение ЧЭ МЭМС-датчика давления емкостного типа: 1 - мембрана; 2 - герметичная полость с вакуумом; 3 - неподвижный

электрод; 4 - подложка [5] Fig. 1. Schematic representation of the sensitive element of the capacitive-type MEMS pressure sensor: 1 - membrane; 2 - hermetic cavity with vacuum; 3 - fixed

electrode; 4 - substrate [5]

в

Рис. 2. Трехмерные конструкции мембран ЧЭ МЭМС-датчика давления емкостного типа: квадратной (а), круглой (б) и

прямоугольной (в) форм Fig. 2. Three-dimensional structures of the membrane of sensitive element of capacitive-type MEMS pressure sensors: square (a), round (b) and rectangular (c)

Теоретический расчет. Максимальное отклонение мембран квадратной, круглой и прямоугольной форм при воздействии давления имеет место в центре мембраны. Согласно теории пластин Кригера прогиб пластин под действием давления, действующего нормально к поверхности пластины (мембраны), описывается основным дифференциальным уравнением для отклонения тонкой пластины [6, с. 95; 7]:

д2^ „ д2w Р

—Г + 2-+ —7 = —,

дх2 2дхду ду2 Б

где w - величина отклонения; P - давление; D - жесткость изгиба мембраны, которая определяется по формуле

ЕЪ3

12(1 - V2)

Максимальное отклонение в центре квадратной мембраны рассчитывается по формуле

Р14

Wmax = 0,01512(1 - V 0

Eh

Здесь V - коэффициент Пуассона; P - действующее давление; l - длина мембраны; E - модуль упругости; h - толщина мембраны.

Максимальное отклонение в центре круглой мембраны можно определить из выражения

Рг 4

^ =

max 64D

где r - радиус мембраны; D - жесткость изгиба мембраны.

Максимальное отклонение в центре прямоугольной мембраны равно:

W_ = а-

Pa3

Б

а = 1,26 -10-3 -12(1 - V2),

где а - числовой коэффициент в зависимости от соотношения Ь^ или a/b; а - половина длины мембраны; Ь - ширина мембраны.

Емкость между подвижным (деформируемым) и неподвижным электродами [6] описывается нелинейной зависимостью

880ёхёу

с=Л:

ё - w( х, у)

где 8=1- относительная диэлектрическая проницаемость воздушного зазора; 80 - электрическая постоянная; d - начальная величина (до воздействия давления) зазора между электродами; w у) - общее отклонение центра; x, у - координаты, отсчитываемые от центра мембраны, взятого в качестве начала координат.

Метод биномиального разложения может быть использован для решения нелинейности. Последнее уравнение можно уточнить с помощью биномиального разложения:

( Ю

с = с0

12,5Pa 2015dD j

где С - текущее значение емкости, зависящее от давления; С0 - начальная емкость (до действия давления).

Моделирование. В программе СОМБОЬ МиШрЬувюБ выполнено моделирование трехмерной конструкции емкостного МЭМС-датчика давления, функционирующего в условиях вакуума. Установлено, что максимальное отклонение мембраны квадратной формы составляет 1,64 мкм, круглой формы - 2,29 мкм, прямоугольной формы - 1,32 мкм при воздействии на ЧЭ давления 10 кПа. Результаты расчета деформаций по площадям мембран исследованных форм при воздействии на них давления представлены на рис. 3, зависимости максимальных деформаций мембран различных форм от воздействующего на них давления - на рис. 4,а. Видно, что мембрана круглой формы обеспечивает получение наиболее высоких значений деформации по сравнению с деформациями мембран других форм, поэтому ее использование в конструкции ЧЭ МЭМС-датчика давления обеспечит его максимально высокую чувствительность.

При воздействии давления на датчик его мембрана деформируется (перемещается), в результате чего изменяется емкость между подвижным (на мембране) и неподвижным электродами, составляющими обкладки конденсатора. Очевидно, что чем больше величина деформации (перемещения) подвижной мембраны, тем меньше расстояние между обкладками, больше изменяется емкость и выше чувствительность датчика. Полученные значения отклонений (деформаций) мембран ЧЭ МЭМС-датчика давления использованы для расчета изменений емкости в ЧЭ под действием давления. На рис. 4, б представлены расчетные зависимости емкости между электродами ЧЭ с мембранами различных форм от давления. Видно, что использование мембраны круглой формы обеспечивает наиболее резкую зависимость изменения емкости между электродами по сравнению с аналогичными зависимостями для ЧЭ с мембранами других форм. Изменение емкости в ЧЭ при воздействии на него давления 10 кПа составило 0,02 пФ для мембраны круглой формы; 0,20 пФ для мембраны квадратной формы; 0,018 пФ для мембраны прямоугольной формы.

мкм

О

а

мкм

в

Рис. 3. Результаты расчета деформаций по площадям мембран квадратной (а), круглой (б) и прямоугольной (в) форм при воздействии на них

давления 10 кПа

Fig. 3. The results of calculation of deformations by the areas of the membranes of the investigated forms under the influence of a pressure of 10 kPa on them: with a square form (a), with a round shape (b), with a rectangular

shape (c) membranes

О 123 456789 10

Давление, кПа а

0,4 0,4

0,4

0,3 т-1-1-1-1-1-1-1-1-г

0123456789 10

Давление, кПа б

Рис. 4. Зависимости максимальной деформации мембран (а) и емкости между подвижным и неподвижным электродами (б) ЧЭ МЭМС-датчика давления емкостного типа с мембранами различных форм от воздействующего давления: -•- круглая; -■- квадратная; -♦- прямоугольная Fig. 4. Dependences of the maximum deformations of membranes (a) and capacitances between the movable diaphragm and the fixed electrode (b) of the sensitive element of capacitive-type MEMS pressure sensors with membranes of various shapes on the acting pressure: -•- round; -■- square; -♦- rectangular

Выбор материала мембраны. Существует ряд требований к материалам, используемым в конструкциях емкостных МЭМС-датчиков давления. К их числу относятся совместимость с технологией производства полупроводниковых кристаллов и приборов; соответствие высоким механическим и электрическим свойствам, предъявляемым к подобным изделиям; возможность обеспечения минимизации внутренних остаточных механических напряжений с помощью конструкторско-технологических методов. При проектировании полупроводниковых устройств, изделий электронной и микросистем-

ной техники используют различные конструкционные материалы: металлы (алюминий, серебро, золото, титан, медь), полупроводники (монокристаллический кремний, поликристаллический кремний, германий, арсенид галлия), неорганические изоляторы (диоксид кремния, карбид кремния, нитрид кремния, оксид алюминия) и полимеры (нейлон, полиэтилен) [8; 9, с. 237 - 256]. В рамках настоящей работы исследованы свойства восьми материалов. Расчеты выполнены для мембраны круглой формы, использование которой обеспечивает наиболее высокие деформации и изменения емкости в ЧЭ МЭМС-датчика давления. Для каждого материала мембраны рассчитана максимальная деформация (прогиб в центре диафрагмы), емкость между электродами ЧЭ при воздействии на ЧЭ давления 10 кПа. При отсутствии деформации мембраны емкость составила 0,312 пФ. Расчеты выполнены с помощью программы COMSOL. Результаты представлены в таблице.

Результаты расчетов максимальной деформации и емкости мембран из различных материалов при воздействии на ЧЭ давления 10 кПа

Results of calculations of maximum deformations of membranes made of various materials and changes in the capacitance of the SE under pressure up to 10 kPa

Модуль упругости Максимальный

Материал Коэффициент Максимальная

(модуль Юнга), ГПа Пуассона прогиб центра мембраны, мкм емкость, пФ

Монокристаллический кремний 170 0,28 2,29 0,35

Поликристаллический кремний 160 0,22 2,43 0,35

Германий 103 0,26 3,14 0,37

Арсенид галлия 85,9 0,31 3,38 0,37

Медь 120 0,34 2,77 0,36

Золото 70 0,44 3,51 0,38

Алюминий 70 0,35 3,69 0,38

Платина 168 0,38 2,14 0,34

Из данных таблицы следует, что мембрана из алюминия характеризуется максимальным отклонением диафрагмы и изменением емкости в ЧЭ, что обеспечивает наиболее высокую чувствительность МЭМС-датчика давления емкостного типа. Высокая чувствительность также обеспечивается при использовании мембраны из золота. Однако с технической точки зрения применение мембран из разных материалов требует конструкторско-технологических исследований, в частности необходимо сравнить прогиб и емкость ЧЭ для различных граничных условий крепления диафрагм. Следует оценить и собственную частоту колебаний.

Заключение. Исследования показали, что использование в ЧЭ МЭМС-датчика давления емкостного типа мембраны круглой формы обеспечивает максимальную деформацию мембраны и наибольшее изменение под действием давления по сравнению с изменениями этих параметров мембран других геометрических форм. Изучение свойств материалов, применяемых в конструкциях МЭМС-датчиков давления емкостного типа, позволило установить, что максимальные деформации мембраны и изменения емкости в ЧЭ достигаются при использовании мембран из алюминия и золота.

Литература

1. Design and optimization of structural elements of a piezoresistive pressure sensor / Ye Ko Ko Aung, V. V. Kalugin, B. M. Simonov et al. // 2020 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). St. Petersburg; Moscow: IEEE, 2020. P. 2225-2228. https://doi.org/ 10.1109/EIConRus49466.2020.9039418

2. Chitra L., Ramakrishnan V. A novel design of capacitive MEMS pressure sensor for lubricating system // 2014 IEEE National Conference on Emerging Trends in New and Renewable Energy Sources and Energy Management (NCET NRES EM). Chennai: IEEE, 2014. P. 204-208. https://doi.org/10.1109/ NCETNRESEM.2014.7088768

3. Roy P. S., Chakraborty D., Chattopadhyay M. A study of silicon based MEMS capacitive sensor for absolute pressure measurement of a specific range // International Journal of Computer Application. 2014. Spec. iss. International Conference on Microelectronics, Circuits and Systems (MICR0-2014). P. 12-16.

4. Датчик давления ОВЕН // ИнСАТ [Электронный ресурс]. URL: https://insat.ru/products/ ?category=1238&yclid=5238599808807657724 (дата обращения: 30.01.2023).

5. Kubba A. E., Hasson A., Kubba A. I., Hall G. A micro-capacitive pressure sensor design and modeling // J. Sens. Sens. Syst. 2016. Vol. 5. Iss. 1. P. 95-112. https://doi.org/10.5194/jsss-5-95-2016

6. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластины и оболочки / пер. с англ. В. И. Контовта. 2-е изд., стер. М.: Наука, 1966. 636 c.

7. BalavaladK. B., SheeparamattiB. G. A critical review of MEMS capacitive pressure sensors // Sensors and Transducers. 2015. Vol. 187. Iss. 4. P. 120-128.

8. Оценка работоспособности чувствительного элемента преобразователя линейных ускорений и расчет основных параметров / В. В. Калугин, С. А. Анчутин, Е. С. Кочурина и др. // Приборы. 2018. № 9 (219). С. 1-5.

9. Hsu T.-R. MEMS and microsystems: Design, manufacture, and nanoscale engineering. 2nd ed. Hobo-ken, NJ: John Wiley & Sons, 2008. 576 p.

Статья поступила в редакцию 16.05.2022 г.; одобрена после рецензирования 07.11.2022 г.;

принята к публикации 06.02.2023 г.

Информация об авторах

Пьо Вин Тун - аспирант Института нано- и микросистемной техники Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), kophyowinhtun0@gmail.com

Симонов Борис Михайлович - кандидат технических наук, доцент Института на-но- и микросистемной техники Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), serborsel@mail.ru

Тимошенков Сергей Петрович - доктор технических наук, профессор, директор Института нано- и микросистемной техники Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), spt111@mail.ru

References

1. Ye Ko Ko Aung, Kalugin V. V., Simonov B. M., Paing Soe Thu, Nyan Linn Phyo. Design and optimization of structural elements of a piezoresistive pressure sensor. 2020 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus). St. Petersburg, Moscow, IEEE, 2020, pp. 2225-2228. https://doi.org/10.1109/EIConRus49466.2020.9039418

2. Chitra L., Ramakrishnan V. A novel design of capacitive MEMS pressure sensor for lubricating system. 2014 IEEE National Conference on Emerging Trends in New and Renewable Energy Sources and Energy Management (NCET NRES EM). Chennai, IEEE, 2014, pp. 204-208. https://doi.org/10.1109/ NCETNRESEM.2014.7088768p

3. Roy P. S., Chakraborty D., Chattopadhyay M. A study of silicon based MEMS capacitive sensor for absolute pressure measurement of a specific range. International Journal of Computer Application, 2014, spec. iss. International Conference on Microelectronics, Circuits and Systems (MICRO-2014), pp. 12-16.

4. Pressure sensor OVEN. InSAT. (In Russian). Available at: https://insat.ru/products/ ?category=1238&yclid=5238599808807657724 (accessed: 30.01.2023).

5. Kubba A. E., Hasson A., Kubba A. I., Hall G. A micro-capacitive pressure sensor design and modeling. J. Sens. Sens. Syst., 2016, vol. 5, iss. 1, pp. 95-112. https://doi.org/10.5194/jsss-5-95-2016

6. Timoshenko S., Woinowsky-Krieger S. Theory of plates and shells. 2nd ed. New York, McGraw-Hill, 1959. 580 p.

7. Balavalad K. B., Sheeparamatti B. G. A critical review of MEMS capacitive pressure sensors. Sensors and Transducers, 2015, vol. 187, iss. 4, pp. 120-128.

8. Kalugin V. V., Anchutin S. A., Kochurina E. S., Golovinsky M. S., Shalimov A. S. Evaluation of the performance of the sensor element of the linear acceleration converter and calculation of the main parameters. Pribory = Instruments, 2018, no. 9 (219), pp. 1-5. (In Russian).

9. Hsu T.-R. MEMS and microsystems: Design, manufacture, and nanoscale engineering. 2nd ed. Hobo-ken, NJ: John Wiley & Sons, 2008. 576 p.

The article was submitted 16.05.2022; approved after reviewing 07.11.2022;

accepted for publication 06.02.2023.

Information about the authors

Phyo Win Tun - PhD student of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), kophyowinhtun0@gmail.com

Boris M. Simonov - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof. of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), serborsel@mail.ru

Sergey P. Timoshenkov - Dr. Sci. (Eng.), Prof., Director of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), spt111@mail.ru

/-\

Вниманию читателей журнала «Известия высших учебных заведений. Электроника»

Подписку на печатную версию журнала можно оформить:

• по каталогу «Периодические издания. Газеты и журналы» ООО «Урал-Пресс Округ». Подписной индекс 47570

• по объединенному каталогу «Пресса России» ООО «Агентство «Книга-Сервис». Подписной индекс 38934

• через Агентство «ПРЕССИНФОРМ»: http://presskiosk.ru/categories

• через редакцию - с любого номера и до конца года

V___/