CC BY
17МИКРО- И НАНОСИСТЕМНАЯ ТЕХНИКА MICRO- AND NANOSYSTEM TECHNOLOGY
Научная статья
УДК 531.768-181.4.019.3
doi:10.24151/1561-5405-2022-27-2-240-247
Анализ усталости и оценка числа циклов воздействия до выхода из строя чувствительного элемента микромеханического емкостного акселерометра
Йе Ко Ко Аунг, Б. М. Симонов, С. П. Тимошенков
Национальный исследовательский университет «МИЭТ», г. Москва, Россия
yekokoaung64675@gmail.com
Аннотация. Обеспечение надежности функционирования МЭМС-устройств является важнейшей задачей, стоящей перед разработчиками. Ввиду разнообразия конструкций и используемых материалов в МЭМС-устройствах возможно возникновение различных механизмов отказа. Большинство подобных устройств содержит подвижные части конструкции. Усталостные свойства используемых конструктивных материалов и их старение при длительной повторяющейся циклической нагрузке могут привести к отказу, что непосредственно влияет на надежность устройства. В работе проанализированы усталостные свойства и надежность работы чувствительного элемента микромеханического акселерометра (ЧЭ ММА) сэндвич-конструкции емкостного типа, выполненного из кремния. Рассчитаны число циклов периодического воздействия для наступления отказа и интенсивность отказов ЧЭ ММА. Учтена кристаллографическая ориентация плоскости поверхности кремния - материала ЧЭ ММА. Результаты моделирования показали, что ЧЭ ММА, изготовленный из кремниевого материала, может быть достаточно прочным для приложений общего назначения.
Ключевые слова: чувствительный элемент, микромеханический акселерометр, усталость, надежность, интенсивность отказов
Для цитирования: Йе Ко Ко Аунг, Симонов Б. М., Тимошенков С. П. Анализ усталости и оценка числа циклов воздействия до выхода из строя чувствительного элемента микромеханического емкостного акселерометра // Изв. вузов. Электроника. 2022. Т. 27. № 2. С. 240-247. ао1: https://doi.org/10.24151/1561-5405-2022-27-2-240-247
© Йе Ко Ко Аунг, Б. М. Симонов, С. П. Тимошенков, 2022
Original article
Fatigue analysis and estimation of the number of exposure cycles before failure of the sensitive element of the micromechanical capacitive accelerometer
Ye Ko Ko Aung, B. M. Simonov, S. P. Timoshenkov
National Research University of Electronic Technology, Moscow, Russia yekokoaung64675@gmail.com
Abstract. Ensuring the reliability of MEMS devices operation is the most important task solved by the developers. Due to the variety of designs and materials used in MEMS devices, different failure mechanisms can occur in them, and the reliability of MEMS under different failure mechanisms should be analyzed separately. There are moving parts in the structure of most of these devices. The fatigue properties of the structural materials used and their aging under prolonged repetitive cyclic loading can lead to failure, which directly affects the reliability of the device. In this work, the fatigue properties and reliability of the sensitive element (SE) of a micromechanical accelerometer (MMA) sandwich structure of a capacitive type made of silicon under the conditions of the mechanism of fatigue failure of the material are analyzed. The number of cycles of periodic action required for the occurrence of a failure and the SE failure rate have been calculated. The crystallographic orientation of the plane of the silicon surface, the SE material, was considered. Simulation results have shown that the fatigue life of SE MMA accelerometers made from silicon material can be reasonably good for general purpose applications. That is, silicon can be a good material for a SE MMA structure in terms of material fatigue.
Keywords, sensitive element, micromechanical accelerometer, fatigue, reliability, failure rate
For citation: Ye Ko Ko Aung, Simonov B. M., Timoshenkov S. P. Fatigue analysis and estimation of the number of exposure cycles before failure of the sensitive element of the micromechanical capacitive accelerometer. Proc. Univ. Electronics, 2022, vol. 27, no. 2, pp. 240-247. doi: https://doi.org/ 10.24151/1561-5405-2022-27-2-240-247
Введение. Обеспечение надежности МЭМС-устройств - важная задача, стоящая перед разработчиками. Ввиду сложности и специфичности конструкций и технологий изготовления МЭМС-устройства потенциально уязвимы для различных механизмов неисправности как в процессе изготовления, так и при эксплуатации. Для надежной работы и стабильности параметров микромеханических акселерометров (ММА) необходимо учитывать различные виды паразитных воздействий на этапе проектирования структуры чувствительного элемента (ЧЭ) и конструкции датчика в целом, а также на этапах их жизненного цикла. Учет реальных условий эксплуатации датчиков является одной из основных проблем разработчиков [1]. Надежность МЭМС-устройств в условиях ударных воздействий на них рассмотрена, например, в работе [2]. Большинство МЭМС-устройств содержит подвижные элементы конструкции для выполнения специфических функций. Длительное циклическое движение конструктивов приводит к по-
явлению усталости и старению материалов. Структура изделия может претерпевать изменения даже при воздействии механического напряжения, значительно меньшего предельной прочности материала.
Усталостное поведение пластичного материала, такого как металл, хорошо изучено и моделируется с помощью кривой зависимости напряжения от срока службы (числа циклов до разрушения) - кривой [3]. Характер кривой показывает, что длительная циклическая нагрузка приводит к уменьшению механического напряжения, необходимого для разрушения материала. Таким образом, материал будет трескаться при меньшем напряжении, чем его первоначальная (заложенная разработчиками конструкции) прочность. Если материал конструкции подвергать воздействию более высокого напряжения, то число циклов до разрушения будет уменьшаться. Если амплитуда циклической нагрузки известна, можно определить усталостную долговечность по S-N-кривой. В работе [4] влияние фактора усталости оценено как 80-90 % от всех факторов, приводящих к механическим повреждениям в инженерных сооружениях. Усталостные свойства кремния проанализированы в работе [5] с использованием образца с микронными размерами. В работе [6] исследован механизм усталости монокристаллического и поликристаллического кремния. Отметим, что модель усталостного поведения для материалов, используемых в МЭМС-устройствах, в том числе кремния, до конца не изучена.
В настоящей работе анализируются усталостные свойства и надежность изготовленного из кремния ЧЭ ММА емкостного типа при воздействии на конструкцию механизма усталостного разрушения. Расчетные значения параметров, определяющих надежность ЧЭ ММА, получены с помощью программы ANSYS.
Анализ усталостного поведения ЧЭ ММА. Усталостное поведение ЧЭ ММА, изготовленного из кремния, будем оценивать с применением существующих моделей [7]. В работе [8] для исследования долговременного механического усталостного поведения поликремниевого материала для МЭМС-устройств при циклическом воздействии использованы растяжимые образцы из кремния толщиной 3,5 мкм и шириной 50 мкм. На основе экспериментальных данных построена S-N-кривая. Полученное значение прочности на растяжение равно 1,1 ГПа. У первичных образцов (до начала циклического воздействия) прочность снижается примерно на 35 % до усталостной прочности 0,70 ГПа после 109 циклов воздействия. При испытаниях частоту воздействия варьировали от 20 до 6000 Гц. В результате влияние частоты на усталостное поведение исследуемых образцов в указанном диапазоне частот не обнаружено. Установлено, что число циклов воздействия, необходимое для выхода изделия из строя, не зависит от частоты циклического воздействия образцов.
Среднее время до отказа MTTF устройства рассчитывается по формуле [8]
ЫТТЕ = МГТГ = ^г, (1)
./о
где N - число циклов воздействия, необходимое для выхода изделия из строя; ^ = \/Tf -частота воздействия; Tf - период времени циклического воздействия.
Параметр MTTF зависит от частоты циклической нагрузки. Образцы, испытывающие циклическую нагрузку с более высокой частотой, выйдут из строя через более короткое время.
Следует отметить, что в работе [7] не приведен предел выносливости образцов (напряжения, ниже которого отказ никогда не произойдет). Даже очень небольшое механическое напряжение при циклическом воздействии вызовет усталость исследуемого материала, что важно для МЭМС-устройств. Если индуцированное механическое напряжение при нормальной работе очень мало, конструкционный материал проявляет усталостные свойства. В этом случае усталостная долговечность в конструктивах изделия будет намного больше, чем при высоких механических напряжениях. На рис. 1 показана £-#-кривая на основе экспериментальных данных для поликремниевого материала [8]. Число циклов воздействия до выхода из строя испытуемого изделия (разрушения поликремниевого образца), или надежность устройства, при циклической нагрузке можно рассчитать по следующей эмпирической формуле [8]:
Рис. 1. S-^-кривая для поликремниевого материала при разной частоте воздействия [7] Fig. 1. The S-^-curve for polysilicon material at different frequency of exposure [7]
ir, Л
1/m
Nf =
v Gc у
(2)
где Cf - приложенное максимальное механическое напряжение при циклическом воздействии (при определении усталостной прочности); oc = 1,10 ГПа - среднее механическое напряжение в образце поликремния; m = 0,02 - постоянная, полученная методом наименьших квадратов с использованием экспериментальных данных.
С помощью программы ANSYS получим распределения механических напряжений в ММА сэндвич-конструкции, возникающих в конструктивах ЧЭ в ответ на заданное циклическое входное воздействие (ускорение) с частотой Максимальное механическое напряжение, как правило, возникает в складчатых пружинах ЧЭ ММА, имеющих максимальные деформации при функционировании устройства. Таким образом, следует рассчитать среднее время до отказа MTTF устройства, или срок службы одной складчатой пружины, при циклическом воздействии по уравнению (1 ). При максимальном значении механического напряжения можно рассчитать число циклов N воздействия для разрушения складчатой пружины, используя уравнение (2), т.е. рассматривая усталость поликремниевого материала.
Инерционная масса в устройстве присоединена к рамке с помощью четырех складчатых пружин, которые могут быть описаны посредством последовательной модели надежности. Тогда общее среднее время до отказа устройства составит МГГ.= N /4/0. Основываясь на ожидаемых данных о сроке службы, полученных в
работе [8], можно оценить надежность устройства ЧЭ ММА, используя рассчитанное значения параметра MTTF складчатой пружины. Интенсивность отказов Хп одной складчатой пружины равна: Хп = Х/ЫГГЕ.
Расчет параметров для складчатой пружины при циклическом воздействии.
В выполненных симуляционных тестах в программе ANSYS на ЧЭ ММА воздействовали ускорением, изменяющимся по синусоидальному закону в направлениях осей чув-
ствительности X, Y и Z в качестве циклической нагрузки. Частота воздействующего ускорения равна 1 кГц, его амплитуда составляет 500 g. При этом учтены кристаллографические ориентации поверхности монокристаллического кремния (100) (110) и (111), из которого изготовлен ЧЭ ММА. Результат расчета максимального механического напряжения в ЧЭ ММА из монокристаллического кремния с кристаллографической ориентацией поверхности (100) показан на рис. 2.
Рис. 2. Результат расчета максимального механического напряжения в ЧЭ ММА
из кремния с кристаллографической ориентацией поверхности (100) Fig. 2. The calculation result of the maximum mechanical stress in the sensitive element of MMA with crystallographic orientation of the surface (100)
Из контурных графиков пространственного распределения механических напряжений, полученных при моделировании в программе АКБУБ, видно, что максимальное напряжение возникает на конце каждой складчатой пружины, либо на конце анкера, либо в месте соединения пружины с подвижной массой в ответ на входное воздействие ускорения по оси X. Такой результат указывает на то, что эти места на складчатых пружинах наиболее уязвимы для усталостного разрушения из-за воздействия циклической нагрузки. Также можно констатировать, что балки имеют самую низкую надежность по сравнению с другими конструктивами (инерционной массой, электродами-«пальцами» и т. д.) при усталости ЧЭ ММА. Сроки службы таких конструктивов, как анкер, верхние и нижние неподвижные электроды и других, не являются определяющими, и их при анализе усталостных свойств ЧЭ ММА можно не рассматривать.
Симуляция испытаний на усталость с циклической нагрузкой 500 g по направлениям X, Y и Z с частотой воздействия 1 кГц позволила получить значения механических напряжений, возникающих в ЧЭ ММА, расчетное число циклов воздействующего сигнала до наступления отказа для одной складчатой пружины в ЧЭ ММА, интенсивность отказов складчатой пружины, определяющую интенсивность отказов ЧЭ ММА в целом, срок службы (параметр MTTF) (таблица).
Расчетные значения параметров для складчатой пружины при циклическом воздействии на нее по направлениям X, Y, Z ускорения 500 g Calculated values of parameters for a folded spring under cyclic action on it in the X, Y and Z directions of acceleration 500 g
Кристаллографическая Максимальное Количество Срок служ- Интенсивность
ориентация поверхности напряжение Of циклов бы MTTF, с отказов X, с 1
кремния МПа до отказа Nf
Ось X
(100) 288,47 1,161029 1,161026 8,62-10-27
(110) 291,53 6,84-1028 6,84-1025 1,46-10-26
(111) 290,64 7,97-1028 7,97-1025 1,25-10-26
Ось Y
(100) 50,97 5,02-1066 5,02-1063 1,99-10-64
(110) 51,26 3,8-1066 3,8-1063 2,63-10-64
(111) 51,00 4,9-1066 4,9-1063 2,04-10-64
Ось Z
(100) 127,22 6,9-1046 6,9-1043 1,44-Ю-44
(110) 127,78 5,57-1046 5,57-1043 1,79Т0-44
(111) 127,32 6,68-1046 6,68 1 043 1,49-Ю-44
Заключение. Полученные результаты моделирования показывают, что максимальное число циклов до отказа при действии ускорения 500 g по оси чувствительности Х выдерживает складчатая пружина ЧЭ ММА из монокристаллического кремния с кристаллографической ориентацией поверхности (100). Это, по-видимому, связано с тем, что возникающее в данном случае механическое напряжение меньше, чем напряжение в складчатых пружинах из кремния с кристаллографическими ориентациями поверхности (110), (111). Также важно отметить, что ось Х является рабочей, и поэтому максимальные отклонения подвижного электрода и деформации складчатых пружин ЧЭ ММА имеют место именно при воздействии ускорения по рабочей оси. При ускорении вдоль осей Y и Z число циклов до отказа при действии ускорения 500 g также максимально для кристаллографической ориентации поверхности кремния (100).
Таким образом, усталостная долговечность ЧЭ ММА, изготовленных из кремния с кристаллографической ориентацией поверхности (100), может быть достаточно высокой и вполне приемлемой для применений общего назначения.
Литература
1. Йе Ко Ко Аунг, Симонов Б. М., Тимошенков С. П. Исследование функционирования чувствительного элемента микромеханического акселерометра сэндвич-конструкции емкостного типа в условиях паразитных воздействий по нерабочим осям и случайной вибрации // Изв. вузов. Электроника. 2022. Т. 27. № 1. С. 68-79. doi: https://doi.org/10.24151/1561-5405-2022-27-1-68-79
2. Walraven J. A. Failure mechanisms in MEMS // Proceedings of IEEE International Test Conference (ITC 2003). Charlotte, NC: IEEE, 2003. P. 828-833. doi: https://doi.org/10.1109/TEST.2003.1270915
3. Muhlstein C. L., Howe R. T., Ritchie R. O. Fatigue of polycrystalline silicon for microelectromechanical system applications: crack growth and stability under resonant loading conditions // Mechanics of Materials. 2004. Vol. 36. Iss. 1-2. P. 13-33. doi: https://doi.org/10.1016/S0167-6636(03)00028-0
4. MEMS reliability assurance guidelines for space applications / ed. B. Stark. Pasadena, CA: Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, 1999. 285 p.
5. Connally J. A., Brown S. B. Slow crack growth in single-crystal silicon // Science. 1992. Vol. 256. No. 5063. P. 1537-1539. doi: https://doi.org/10.1126/science.256.5063.1537
6. Tabib-Azar M., Wong K., Ko W. Aging phenomena in heavily doped (p+) micromachined silicon cantilever beams // Sensors and Actuators A: Physical. 1992. Vol. 33. Iss. 3. P. 199-206. doi: https://doi.org/10.1016/ 0924-4247(92)80167-2
7. Petersen K. E. Silicon as a mechanical material // Proceedings of the IEEE. 1982. Vol. 70. No. 5. P. 420-457. doi: https://doi.org/10.1109/PR0C.1982.12331
8. Bagdahn J., Sharpe Jr. W. N. Fatigue of polycrystalline silicon under long-term cyclic loading // Sensors and Actuators A: Physical. 2003. Vol. 103. Iss. 1-2. P. 9-15. doi: https://doi.org/10.1016/S0924-4247(02)00328-X
Статья поступила в редакцию 05.07.2021 г.; одобрена после рецензирования 05.07.2021 г.;
принята к публикации 22.02.2022 г.
Информация об авторах
Йе Ко Ко Аунг - аспирант Института нано- и микросистемной техники Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), yekokoaung64675@gmail.com
Симонов Борис Михайлович - кандидат технических наук, доцент Института на-но- и микросистемной техники Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), serborsel@mail.ru
Тимошенков Сергей Петрович - доктор технических наук, профессор, директор Института нано- и микросистемной техники Национального исследовательского университета «МИЭТ» (Россия, 124498, г. Москва, г. Зеленоград, пл. Шокина, 1), spt@mail.ru
References
1. Ye Ko Ko Aung, Simonov B. M., Timoshenkov S. P. Study of the functioning of the sensitive element of a micromechanical capacitive accelerometer with a sandwich structure under the conditions of parasitic influences along non-working axes and random vibration. Proc. Univ. Electronics, 2022, vol. 27, no. 1, pp. 68-79. doi: https://doi.org/10.24151/1561-5405-2022-27-1-68-79
2. Walraven J. A. Failure mechanisms in MEMS. Proceedings of IEEE International Test Conference (ITC 2003). Charlotte, NC, IEEE, 2003, pp. 828-833. doi: https://doi.org/10.1109/TEST.2003.1270915
3. Muhlstein C. L., Howe R. T., Ritchie R. O. Fatigue of polycrystalline silicon for microelectromechanical system applications: crack growth and stability under resonant loading conditions. Mechanics of Materials, 2004, vol. 36, iss. 1-2, pp. 13-33. doi: https://doi.org/10.1016/S0167-6636(03)00028-0
4. Stark B. (ed.) MEMS reliability assurance guidelines for space applications. Pasadena, CA, Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, 1999. 285 p.
5. Connally J. A., Brown S. B. Slow crack growth in single-crystal silicon. Science, 1992, vol. 256, no. 5063, pp. 1537-1539. doi: https://doi.org/10.1126/science.256.5063.1537
6. Tabib-Azar M., Wong K., Ko W. Aging phenomena in heavily doped (p+) micromachined silicon cantilever beams. Sensors and Actuators A: Physical, 1992, vol. 33, iss. 3, pp. 199-206. doi: https://doi.org/10.1016/ 0924-4247(92)80167-2
7. Petersen K. E. Silicon as a mechanical material. Proceedings of the IEEE, 1982, vol. 70, no. 5, pp. 420-457. doi: https://doi.org/10.1109/PR0C.1982.12331
8. Bagdahn J., Sharpe Jr. W. N. Fatigue of polycrystalline silicon under long-term cyclic loading. Sensors and Actuators A: Physical, 2003, vol. 103, iss. 1-2, pp. 9-15. doi: https://doi.org/10.1016/S0924-4247(02)00328-X
The article was submitted 05.07.2021; approved after reviewing 05.07.2021;
accepted for publication 22.02.2022.
Information about the authors
Ye Ko Ko Aung - PhD student of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), yekokoaung64675@gmail.com
Boris M. Simonov - Cand. Sci. (Eng.), Assoc. Prof. of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), serborsel@mail.ru
Sergey P. Timoshenkov - Dr. Sci. (Eng.), Prof., Director of the Institute of Nano- and Microsystem Technology, National Research University of Electronic Technology (Russia, 124498, Moscow, Zelenograd, Shokin sq., 1), spt@mail.ru
Уважаемые авторы и читатели!
Вышел в свет журнал
RUSSIAN MICROELECTRONICS
Vol. 50, No. 7,2021. - ISSN PRINT: 1063-7397,
ISSN ONLINE: 1608-3415, в котором опубликованы избранные статьи
журнала «Известия вузов. Электроника».
http://pleiades.online http://link.springer.com
