CC BY
174
УДК 796.075
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ НА ДИНАМИКУ ЧИСЛЕННОСТИ ЗАНИМАЮЩИХСЯ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРОЙ И СПОРТОМ
С.А. Архипова, М.В. Грязев
Представлены модели, объясняющие взаимное влияние факторов на численность занимающихся физической культурой и спортом, которые могут применяться для прогнозирования при планировании развития физической культуры и спорта.
Ключевые слова: физическая культура и спорт, внешние и внутренние факторы, математические модели, численность занимающихся физической культурой и спортом.
Приоритетным направлением региональных и муниципальных органов власти и управления является повышение эффективности управления физической культурой и спортом как инструментом решения крупной социально-экономической проблемы - сбережения нации и накопления человеческого потенциала. Один из этапов управления развитием физической культуры и спорта предполагает наблюдение за внешней обстановкой с целью выявления и использования ее благоприятных возможностей для достижения определенных целей и избежание при этом угрозы препятствий. Этого добиваются изучением факторов и составлением перечня возможностей и угроз, которые в дальнейшем позволят использовать благоприятные возможности для развития отрасли. Кроме того, выявление состава факторов, определяющих развитие физической культуры и спорта, следует осуществлять с позиции системного подхода, предполагающего, что отрасль является открытой системой и ее развитие зависит не только от изменения внешних условий функционирования, но и от разрешения внутренних противоречий [1,2].
С практических позиций статистическое исследование влияния отдельных факторов на изменение численности занимающихся физической культурой и спортом в Российской Федерации наталкивается на две основные проблемы. Во-первых, далеко не все факторы имеют количественную форму выражения или представлены в статистических отчетностях. Поэтому в качестве факторных показателей приходится опираться на те характеристики, которые подлежат фактической регистрации в отчетности относительно продолжительный период времени. Во-вторых, серьезно осложнено использование факторов социально-экономической среды. Данное обстоятельство объясняется тем, что такие интересные с точки зрения занятий населения физическим совершенствованием параметры, как доходы членов общества, затраты на развитие физкультуры и спорта и
т.п., в силу нестабильности социально-политической ситуации в нашей стране за последние года испытывали мощные колебания (инфляцию).
С учетом всех выше перечисленных моментов при исследовании в качестве выходной переменной (функции отклика) можно принять численность населения, занимающегося физической культурой и спортом ^).В качестве входных переменных предлагается выбрать факторы, характеризующие условия для занятий физической культурой и спортом, к которым относятся: внешние факторы - факторы экономической и демографической среды (Х1 - среднедушевые доходы населения, Х2 - численность населения; Х3 - численность мужчин; Х4 -численность населения в дотрудоспособном возрасте) и внутренние факторы - факторы физкультурно-спортивной среды (Х1 - численность штатных физкультурных кадров; Х2 - количество спортивных сооружений; Х3 -финансирование физической культуры и спорта). Остальные факторы и параметры принимались как условия опыта.
Таким образом, была образована система результативно-факторных показателей для 38 субъектов РФ, которые подверглись экспериментальным методам, целью которых является поиск оптимальных уровней факторов, определяющих течение процесса управления. Однако следует отметить, что статистический анализ данных позволил выявить резко выделяющиеся данные в числовых рядах (например, Москва и Московская область), которые могут привести к искажению всех последующих результатов. Поэтому для построения корректной математической модели подобные данные субъектов РФ были исключены из анализа.
Проведение эксперимента по выяснению «механизма явления» (математической модели) содержит следующие основные последовательные этапы: выбор выходных переменных (откликов); уточнение области изменения входных факторов и их интервалов варьирования; выбор вида математической модели, т.е. вида аппроксимирующих зависимостей для всех поверхностей отклика; обработка экспериментальных данных, определение значимости коэффициентов уравнения регрессии; проверка адекватности модели [4].
Содержание факторов изменения численности занимающихся физической культурой и спортом можно представить следующим образом (гипотеза):
Факторы физкультурно-спортивной среды:
Х1 - с увеличением численности штатных физкультурных кадров возрастают возможности привлечения населения к занятиям физкультурой и спортом.
Х2 - с увеличением количественных размеров сети спортивных сооружений и, как следствие, увеличением единой пропускной способности растет пропускная способность объектов физкультуры и
спорта, то есть создаются условия при наличии спроса со стороны населения для расширения контингента лиц, занимающихся физическим совершенствованием.
Х3 - увеличение ассигнований, выделяемых на физическую культуру и спорт, позволяет создать более благоприятные условия для занятий физической культурой и спортом населению.
Факторы экономической и демографической среды:
Х1 - с увеличением среднедушевых денежных доходов населения возрастают возможности населения в реализации двигательной активности.
Х2 - с увеличением численности населения растут количественные размеры контингента, потенциально способного принимать участие в физкультурном движении.
Х3 - с увеличением численности мужчин при прочих равных условиях создаются более благоприятные условия для роста массовости физкультурного движения, так как практически распространенность занятий физической культурой и спортом среди мужчин выше, чем среди женщин.
Х4 - с увеличением численности населения в дотрудоспособном возрасте при прочих равных условиях создаются более благоприятные условия для роста массовости физкультурного движения, так как практически распространенность занятий физической культурой и спортом среди молодежи выше, чем среди других возрастных групп общества.
С целью установления статистической зависимости среднего значения одной случайной величины Y от нескольких других величин Х1, Х2, •••> Хп применим метод множественного регрессионного анализа. Расчеты регрессионных моделей производились при помощи пакета прикладных программ. При этом процесс моделирования был разбит на два этапа. В первом этапе регрессионный анализ был осуществлен в пределах факторов физкультурно-спортивной среды и факторов экономической и демографической среды в отдельности. Затем все факторы объединялись в общую конструкцию. В результате получаем две линейные модели:для факторов экономической и демографической среды: Y=2,99+0,31X2+0,23X3; для факторов физкультурно-спортивной среды: Y=5,86+46,15X1+0,1X2.
Реализация подобного алгоритма методом пошагового регрессионного анализа позволила получить следующие выводы:
- прямой расчет (метод ввода) коэффициентов дает самые приблизительные результаты. Следующий шаг расчетов исключает зависимую компоненту Y в связи с нелинейностью регрессионного уравнения;
- переменная Y не имеет линейной зависимости от компонентов. Это может быть связано и с отсутствием некоторых компонент, необходимых
для получения зависимости. Есть вероятность, что регрессионная связь отсутствует.
- точно можно утверждать, что наиболее значимым фактором является фактор «физкультурно-спортивные кадры». Так, с увеличением численности штатных физкультурных кадров на 1 -го человека, численность занимающихся физической культурой и спортом возрастает на 46 человек.
Увеличение численности населения, занимающегося физической культурой, не зависит от среднедушевых денежных доходов населения и финансирования физической культуры и спорта.
Анализ проведенных исследований показал, что влияние выбранных входных факторов на увеличение численности населения, занимающегося физической культурой и спортом, носит существенно нелинейный характер, поэтому для достаточно адекватного описания процессов развития отрасли, выходные параметры которых являются сложными функциями большого числа факторов, в качестве приближенной математической модели можно воспользоваться полиномами высших степеней [3,4].
Однако с увеличением показателя степени полинома увеличивается и количество уровней варьирования входных факторов, т.к. число уровней варьирования на единицу больше показателя высшей степени полинома, поэтому предлагается аппроксимировать эти зависимости полиномами второго порядка.
Приведенные выше расчеты производились с использованием математического пакета МаАаЬ специально написанных программ профессором ТулГУ Н. Е. Проскуряковым. В результате получены математические модели, объясняющие взаимное влиянии исследуемых факторов (х1,...,хи) на количество занимающихся физической культурой и спортом (У), и построены рисунки для анализа факторов.
X занимающихся ФКиС
X занимающихся ФКиС
1.2 1.3 1.4
доходы, рдб/месяц х 10
х 10
доходы, рдб/месяц
Рис.1. Взаимосвязь факторов социально-демографической среды с показателем численности населения, занимающегося физической культурой и спортом
Анализ факторов социально-демографической среды во взаимосвязи с показателем численности населения, занимающегося физической культурой и спортом показал (рис.1):
- количество населения, занимающегося физической культурой и спортом, увеличивается при росте доходов населения;
- при средних значениях численности молодых (примерно 14,4 %, см. рис.1) количество занимающихся физической культурой и спортом достигает максимальных значений, которые в меньшей степени зависят от доходов на душу населения.
X занимавшихся ФКиС
Рис.2. Взаимосвязь факторов внутренней среды с показателем численности населения, занимающегося физической культурой
и спортом
Анализируя взаимосвязь факторов внутренней среды с показателем численности населения, занимающегося физической культурой и спортом (рис.2), можно сделать вывод, что при увеличении финансирования и пропускной способности (при постоянном кадровом составе) показатель численности населения, занимающегося физической культурой и спортом, увеличивается более чем в 2 раза.
Апробация полученной модели позволила провести анализ взаимосвязи факторов внутренней среды с показателем численности населения, занимающегося физической культурой и спортом, на примере одного из субъектов РФ - Тульской области и сделать следующие выводы:
- увеличение пропускной способности при прочих равных условиях повышает показатель численности населения, занимающегося физической культурой и спортом ;
- при сохранении финансирования (хотя его желательно увеличивать!) необходимо увеличивать численность физкультурно-спортивных кадров (максимум на 0,28 %).
Таким образом, в результате вычислений получены математические модели, объясняющие взаимное влиянии исследуемых факторов на количество занимающихся физической культурой и спортом, которые могут использоваться для прогнозирования при планировании развития отрасли с целью поиска оптимальных уровней факторов.
Список литературы
1. Архипова С.А. Выявление и анализ факторов внешней среды, влияющих на развитие физической культуры и спорта // Известия ТулГУ. Физическая культура и спорт. Вып.2. Тула. Изд-во ТулГУ. 2013. С. 3-7.
2. Галкин В.В. Экономика и управление физической культурой и спортом. М.: Феникс, 2006. 441 с.
3. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1978. 535с.
4. Черных Д.П. и др. Математическое моделирование // Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. 191 с.
Архипова Светлана Анатольевна, канд. пед. наук, доц., Arkhipov777@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Грязев Михаил Васильевич, д-р техн. наук, проф., ректор, Arkhipov777@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
STUDY OF FACTORS POPULATION DYNAMICS TO ENGAGE IN PHYSICAL
CULTURE AND SPORTS
S.A. Arkhipovа, M.V.Gryazev
Presents a model to explain the mutual influence of factors on the number engaged in physical culture and sports, which can be used to predict when planning the development of physical culture and sports.
Key words: physical culture and sports, internal and external factors, mathematical models, the number engaged in physical culture and sports
Arkhipova Svetlana Anatolyevna, candidate of pedagogical Sciences, associate professor, Arkhipov777@,gmail.com, Russia, Tula, Tula State University,
Gryazev Mikhail Vasilevich, Doctor of Engineering Science, Professor, Rector, rector@,tsu.tula.ru, Russia, Tula, Tula State University
