Научная статья на тему 'Исследование влияния агромелиоративных факторов на урожайность свеклы столовой при комбинированном орошении'

Исследование влияния агромелиоративных факторов на урожайность свеклы столовой при комбинированном орошении Текст научной статьи по специальности «Сельское хозяйство, лесное хозяйство, рыбное хозяйство»

CC BY
144
20
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КАПЕЛЬНОЕ ОРОШЕНИЕ / МЕЛКОДИСПЕРСНОЕ ДОЖДЕВАНИЕ / ПОЛЕВОЙ ОПЫТ / МНОГОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ

Аннотация научной статьи по сельскому хозяйству, лесному хозяйству, рыбному хозяйству, автор научной работы — Мелихова Е. В., Бородычев В. В.

Рассмотрено влияние агромелиоративных факторов, включая способы и режимы орошения на урожайность свеклы столовой при сочетании капельного и мелкодисперсного дождевания. Экспериментальные исследования проводились на суглинистых светло-каштановых почвах Волгоградской области при возделывании свеклы столовой гибрида Кестрел F1. Ежемесячные оросительные нормы капельного орошения в среднем составили 97 л/м2. Опыты проводились по трехфакторной схеме, предусматривающей управление фитоклиматом при орошении (фактор А): А1 капельное орошение; А2 капельное орошение совместно с управлением фитоклиматом с использованием мелкодисперсного дождевания (МДД). Гидротермическое управление фитоклиматом проводили с использованием дополнительного оборудования с интервалом в 1 час в течение всего вегетационного периода при превышении температуры окружающего воздуха свыше биологически оптимальной, принимаемой 26 °С. Параметры управления наименьшей влажностью НВ (фактор В) принимались: В1 70 % НВ; В2 80 % НВ. Фон питания (фактор С) поддерживался: С1 N80Р110К90; С2 N100Р150К180. На основе дисперсионного анализа результатов проведенных полевых исследований по влиянию агротехнологических факторов на урожайность столовой свеклы выявлены следующие статистически значимые доли их участия в формировании урожая: фактор А 16,0 %, фактор В124,1 %, фактор С 56,2 %. Совместное влияние факторов А и С на изменчивость урожая свеклы столовой (1,8 %) превосходит долю остальных парных взаимодействий.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Исследование влияния агромелиоративных факторов на урожайность свеклы столовой при комбинированном орошении»

ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ

УДК 631.67

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АГРОМЕЛИОРАТИВНЫХ ФАКТОРОВ НА УРОЖАЙНОСТЬ СВЕКЛЫ СТОЛОВОЙ ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ ОРОШЕНИИ

A STUDY OF THE INFLUENCE OF SOIL-CONSERVATION FACTORS ON THE YIELD OF TABLE BEET IN THE COMBINED IRRIGATION

Е.В. Мелихова , кандидат технических наук,

В.В. Бородычев2, академик РАН, доктор сельскохозяйственных наук, профессор

E. V. Melikhova1, V. V. Borodychev2

1 Волгоградский государственный аграрный университет 2Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники и мелиорации им. А.Н. Костякова (Волгоградский филиал)

1 Volgograd State Agrarian University

2GNU VNIIG named after A. N. Kostyakova, Volgograd

Рассмотрено влияние агромелиоративных факторов, включая способы и режимы орошения на урожайность свеклы столовой при сочетании капельного и мелкодисперсного дождевания. Экспериментальные исследования проводились на суглинистых светло-каштановых почвах Волгоградской области при возделывании свеклы столовой гибрида Кестрел F1. Ежемесячные оросительные нормы капельного орошения в среднем составили 97 л/м2. Опыты проводились по трех-факторной схеме, предусматривающей управление фитоклиматом при орошении (фактор А): Aj -капельное орошение; А2 - капельное орошение совместно с управлением фитоклиматом с использованием мелкодисперсного дождевания (МДД). Гидротермическое управление фитоклиматом проводили с использованием дополнительного оборудования с интервалом в 1 час в течение всего вегетационного периода при превышении температуры окружающего воздуха свыше биологически оптимальной, принимаемой 26 °С. Параметры управления наименьшей влажностью НВ (фактор В) принимались: Bj - 70 % НВ; В2 - 80 % НВ. Фон питания (фактор С) поддерживался: С - N80Pn0K90; С2 - N100P150K180. На основе дисперсионного анализа результатов проведенных полевых исследований по влиянию агротехнологических факторов на урожайность столовой свеклы выявлены следующие статистически значимые доли их участия в формировании урожая: фактор А - 16,0 %, фактор В1- 24,1 %, фактор С - 56,2 %. Совместное влияние факторов А и С на изменчивость урожая свеклы столовой (1,8 %) превосходит долю остальных парных взаимодействий.

In the article the influence of soil-conservation factors, including methods and irrigation regimes on the yield of table beet with a combination of drip and spray irrigation. Experimental studies were conducted on loamy pale chestnut soils of the Volgograd region in the cultivation of table beet varieties Red globe. Monthly irrigation rate of drip irrigation have averaged 97 l/m2. The experiments were conducted on three-factor scheme for the management phytoclimate under irrigation (factor A): A1 - drip irrigation; A2 -drip irrigation in conjunction with the management phytoclimate using a fine sprinkling (DMD). Hydrothermal managing phytoclimate was carried out using the additional equipment at intervals of 1 hour throughout the growing period when the temperature of the ambient air over biologically optimal taken 26 UC. Parameters control the lowest humidity HB (factor V) was taken: B1 - 70 %; B2 - 80 %. Nutrition background (factor C) supported: CI - N80P110K90; C2 - N100P150K180. On the basis of the analysis of variance results of the conducted field studies on the effect of agrotechnological factors on the yield of table beet revealed the following statistically significant share of their participation in the formation of the crop: factor a - 16,0%, the factor B1 is 24.1%, a factor - of 56.2%. The joint effect of factors A and C the variability of the harvest of table beet (1.8 percent) exceeds the share of other pairwise interactions.

Ключевые слова: капельное орошение, мелкодисперсное дождевание, полевой опыт, многофакторный дисперсионный анализ.

Key words: drip irrigation, mist irrigation, field experience, multivariate analysis of variance.

Введение. Математическое моделирование урожайности сельскохозяйственных культур по результатам многофакторных полевых опытов осложнено существенной изменчивостью даже при возделывании их в сходных агрометеорологических условиях. Это обусловлено взаимным влиянием множества биологических, агротехнологических и природно-климатических факторов, поэтому построение достоверных регрессионных моделей урожайности ограниченной размерности, по мнению ряда авторов [5, 8, 11, 12], представляется маловероятным. В связи с этим, для учёта комплексного влияния режима орошения и агротехнических факторов наиболее достоверным является построение статистических моделей, например, методом многофакторного дисперсионного анализа (МДА).

Методы и материалы. Полевые исследования формирования урожайности столовой свеклы проводились в 2012...2015 гг. нами на орошаемом опытном участке Ленинского района Волгоградской области при посеве районированного гибрида Кестрел F1. Площадь опытного участка составляла 2 га. Почвенный покров участка представлен легко- и среднесуглинистыми почвами. Гранулометрический и гидрологические свойств почвы определялись по общепринятым методикам. На всех вариантах опыта почвенные и гидрологические условия и микроклимат были практически идентичны.

Предшественник - лук. Для исключения влияния почвенных разностей повтор-ность каждого варианта была трехкратная. Схемой опытов были предусмотрены защитные полосы шириной 2,5; 10,0 и 50 м в целях элиминирования взаимовлияния исследуемых вариантов.

Опыты проводились по трехфакторной схеме, предусматривающей следующие уровни варьирования факторов.

Управление фитоклиматом при орошении (фактор А): Ai - капельное орошение; А2 - капельное орошение совместно с управлением фитоклиматом с использованием мелкодисперсного дождевания (МДД). Гидротермическое управление фитоклиматом проводили с использованием дополнительного оборудования с интервалом в 1 час в течение всего вегетационного периода при превышении температуры окружающего воздуха свыше биологически оптимальной, принимаемой 26 °С.

Параметры управления наименьшей (предельной) влажностью (фактор В) принимались: В1 - 70 %; В2 - 80 % НВ. Исследования современных ученых [9, 1, 4] показали, что диапазон наименьшей влагоемкости 70—80 % от общей порозности благоприятно сказывается на развитие сельскохозяйственных культур, поддержание влажности до 80-90 % НВ - посредственно влияет на урожайность, а свыше 90 % - неудовлетворительно из-за недостаточного содержания воздуха в почве.

Фон питания (фактор С) поддерживался: С1 - N80P110K90; С2 - К100Р150К180. При расчете доз минеральных удобрений учитывали нормативные выносы элементов питания с урожаем.

Посев свеклы столовой гибрида Кестрел F1 проводили во второй декаде мая нормой 5,5 • 106 / га всхожих семян. Посев свеклы столовой двустрочный, расстояние между лентами 0,6 м, между семенами - 5-6 см и 8 см между строками. Поливные трубки укладываются между строчками после культивации между рядами. На одну капельницу приходится 6-8 корнеплодов столовой свеклы. За 1 час через одну капельницу выливается 4 л. Норма полива выдерживается за счет поддержания определенного уровня давления на контрольном приборе, установленном на насосе. Установка капельниц на трубопроводах через 0,20 м обеспечивала смыкание контуров увлажнения

ниже поверхности почвы, в результате чего коэффициент увлажнения находился в пределах 0,75-0,85.

Таблица 1 - Режим капельного орошения свеклы столовой гибрида Кестрел F1

Период Колич. поливов, шт Поливная норма Ороси но гельная рма Средний расход капель ниц, л/ч Продолжительность полива, ч

л/м2 м3/га л/м2 м3/га

Июнь 22 4,4 43,6 96,8 959,2 7 1,25

Июль 30 4,4 43,9 132 1317 8,2 3

Август 25 4,4 44,2 110 1105 9,7 3,68

Сентябрь 10 4,9 49 49 490 9,3 2,83

За оросительный период (в среднем) 87 4,53 45,18 96,95 967,8 8,55 2,69

При капельном орошении, с учётом расчетных поливных норм, был разработан режим орошения, представленный в таблице 1. Поливы назначались в среднем 4 и 5 раза в неделю. При выпадении осадков более 10 мм, очередной полив переносился на более поздний срок.

Сложность практической обработки материалов полевых опытов методом МДА обусловлена громоздкостью вычислений, отсутствием доступных специализированных программных средств, а также трудностью адаптации универсальных пакетов статистической обработки данных (Statistica, Statgrafics и др.) к особенностям (схема опыта, повторность) многофакторных полевых исследований.

Результаты. В связи с этим, обработку результатов проведенных полевых опытов выполняли на ПЭВМ в среде MathCad 15 методом МДА по специальной программе, разработанной на кафедре математического моделирования и информатики ФГБОУ ВО Волгоградский ГАУ. Разработанная программа автоматически определяет величину повторности опытов, задаваемую числом столбцов входной матрицы X урожайностей, представляемой в формате табличного процессора MS EXCEL.

Функционирование разработанной программы тестировали следующим образом. В качестве тестового аналога трехфакторного опыта использовали вариант, исходные данные и результаты дисперсионного анализа, которого опубликованы в методике полевого опыта [3]. Сопоставительный анализ полученных результатов и аналогичных вычислений, приведенных в «Методике полевого опыта» [3], подтвердил их совпадение с точностью до сотых долей. Следовательно, проведенное тестирование программы подтверждает возможность её использования для выполнения дисперсионного анализа результатов полевых опытов при различном числе изучаемых факторов и уровней их варьирования.

Матрица входных данных для обработки методом МДА приведена в таблице 1, где показана урожайность свеклы столовой гибрида Кестрел F1 при трёхкратной повторности опытов 2015 года.

Таблица 2 - Урожайность свеклы столовой в трехфакторном опыте, ц/га

Фактор Повторение

А В С I II III

А1 В1 С1 63,1 63,3 63,4

С2 68,4 68,6 68,5

В2 С1 67,5 67,6 67,5

С2 71,5 71,8 71,6

А2 В1 С1 66,4 66,3 66

С2 71,6 71,4 71,7

В2 С1 68,5 68,6 68,7

С2 76,5 76,8 76,7

На рисунке 1 представлены результаты дисперсионного анализа данных матрицы X по разработанной программе, приведенные в форме фрагмента выходного документа среды Ма^Саё 15 [5].

м =

"Faktor" "Sum.k-vadr.'

55207

'Step.!

"А"

"В"

"АВ" "АС" "ВС" 'ABC"

S2.SS2

193.502

1.667 х 10 6202 0.96 5.607

-3

"Sred.kv." "Ffakt" "F05

55.207 2.559 х 10J 4.6

52.5S2 -1,335 x 10J 4.6

193.502 1.014 x 104 4.6

1.667 х 10" J 0.057 4.6

6202 324.573 4.6

0.96 50243 4.6

5.607 293433 4.6

Рисунок 1 - Результат дисперсионного анализа данных

Дисперсионный анализ результатов многофакторного полевого опыта по исследованию изменчивости урожайности озимой пшеницы, выполненный по предлагаемой программе, представлен в таблице 3.

В таблице 3 сведены данные, по которым проверяли нулевую гипотезу о существенности влияния исследованных факторов на урожайность свеклы столовой по Г-критерию Фишера, определяли величины ошибок среднего Sd, а также разности средних значений и критерия существенности (НСР05) для раздельного и взаимного действия изучаемых факторов, а также доли их влияния.

Сопоставление фактических и теоретических значений критерия Фишера показывает, что в тех случаях, когда выполняется условие Ffakt>F05 действие и взаимодействие факторов в анализируемом опыте существенно.

Существенность действия факторов и их взаимодействия определяется путем вычисления средней ошибки Sx, ошибки разности средних Sd и возможной предельной ошибки или наименьшей существенной разницы НСР.

Действие и взаимодействие факторов принимали значимым при выполнении условия

Гфакт > Го5. (1)

Проведенный дисперсионный анализ позволил оценить по критерию Фишера достоверность различия групповых средних урожайностей в зависимости от действующих факторов и их взаимодействий (таблица 3).

Обсуждение. Для статистической оценки существенности влияния изучаемых факторов и их взаимодействий (рисунок 2) на различие пар средних значений вычисляли ошибку среднего и наименьшую существенную разность на 5 %-ном уровне значимости с помощью критерия Стьюдента. Табличные значения критерия Стьюдента t05 получали по числу степеней свободы остатка с использованием встроенных функций среды MathCad.

Для действия, например, фактора А :

Sd -

V

2 S • la

N

где Sd - ошибка среднего; дисперсии).

S2 - средний квадрат ошибки (групповые и внутригрупповые

D =

Faktor" "Sum. kvadr." "% vklad" "Sd" "HCPO:

"А" mo7 16.013 0.04 0.0:6 0.121

"В" 32.332 24.047 0.04 0.0:6 0.121

"С" 193.302 5 6J3 0.04 0.0:6 0.121

"АВ" 1.667 x Ю~ J 4.336 x L0-4 00:6 003 0.171

"АС" 6.202 1.799 00:6 003 ÜL171

"ВС" 0.96 0.279 00:6 003 0.171

"ABC" 3.607 1.627 0.03 0113 0Л42

Рисунок 2 - Расчет долевого участия факторов и их взаимодействии Наименьшую существенную разность определяли по формуле:

НСРоз = Sd, (3)

где t05 - табличное значение критерия Стьюдента на 5 %-ном уровне значимости.

При выполнении дисперсионного анализа также были выявлены доли участия исследованных факторов в формировании урожая. При этом для наглядности статистически незначимые сочетания факторов в таблице 3 выделены темным фоном.

Таблица 3 - Результаты дисперсионного анализа влияния на урожайность свеклы столовой основных агромелиоративных факторов

Дисперсия Сумма квадратов Степени свободы Средний квадрат F'факт F05 Ошибка среднего Sd НСР05 ],оля участия, %

Общая, Cy 344,98 23

Повторений, Cp 0,052 2

Параметр орошения, СА 55,2 1 55,2 2889 4,6 0,056 0,121 16,0

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Режим орошения, СВ 82,9 1 82,9 4338 4,6 0,056 0,121 24,1

Фон питания, Сс 193,8 1 193,8 10140 4,6 0,056 0,121 56,2

Cab 0,002 1 0,002 0,087 4,6 0,08 0,171 0,01

Cac 6,202 1 6,202 324,6 4,6 0,08 0,171 1,80

Cbc 0,96 1 0,96 50,24 4,6 0,08 0,171 0,28

Cabc 5,607 1 5,607 293,43 4,6 0,113 0,242 1,63

Остаточная, Cz 0,27 14 0,01 -

***** ИЗВЕСТИЯ *****

№ 3 (47) 2017

Рисунок 3 - Диаграмма влияние факторов на формирование урожайности свеклы столовой

Заключение. На основе дисперсионного анализа результатов проведенных полевых исследований по влиянию агротехнологических факторов на урожайность свеклы столовой выявлены следующие статистически значимые доли их участия в формировании урожая: фактор А - 16,0 %, фактор В - 24,1 %, фактор С - 56,2 % (рисунок 3). Совместное влияние факторов А и С на изменчивость урожая столовой свеклы (1,8 %) превосходит долю остальных парных взаимодействий (таблица 2).

Это подтверждают целесообразность совершенствования мелиоративных технологий возделывания столовой свеклы с учетом влияния выше изложенных факторов.

Библиографический список

1. Бондаренко, А.Н. Возделывание картофеля при совместном капельном и спринклерном орошении - перспективная инновация для крестьянско-фермерских хозяйств аридной зоны [Текст] / А.Н. Бондаренко, Т.В. Мухортова, Е.Г. Мягкова // Известия Нижневолжского агроуниверситет-ского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2016. - № 4(44). - С. 97-105.

2. Капельница для комбинированного орошения [Текст] : патент на полезную модель RUS 154632 / Рогачев А.Ф., Бородычев В.В., Мелихова Е.В. и др.: Опубл. 13.05.2015.

3. Литвинов С. С. Методика полевого опыта в овощеводстве [Текст] /С.С. Литвинов. -М.: РАСХН ВНИИО, 2011. - 650 с.

4. Мелихова, Е.В. Дифференцированный режим орошения и питания столовой свеклы на светло-каштановых почвах Волго-Донского междуречья [Текст] / Е.В. Мелихова // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2007. - № 3. - С. 35-41.

5. Мелихова, Е.В. Математическое моделирование и оптимизация режима орошения корнеплодов на светло-каштановых почвах Волгоградской области [Текст] / Е.В. Мелихова // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2009. - № 1. - С. 126-132.

6. Мелихова, Е.В. Применение комплексов программ MATHCAD для решения задач математического моделирования [Текст]: учебное пособие / Е.В. Мелихова. - Волгоград, 2016.

7. Поливная трубка для капельного орошения [Текст] : патент на изобретение RUS 2343695/ Рогачев А.Ф., Салдаев А.М., Мелихова Е.В. Опубл. 16.08.2007.

8. Рогачев, А.Ф. Оценка прогнозного уровня урожайности сельскохозяйственных культур на основе нейросетевых моделей динамики [Текст] / А.Ф. Рогачев, М.Г. Шубнов // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2012. - № 4. - С. 226-231.

9. Способ возделывания сои на зерно на орошаемых землях [Текст] : патент на изобретение RUS 2132600 / Бородычев В.В., Колганов А.В., Салдаев А.М., Рогачев А.Ф. и др. Опубл. 10.07.1999.

10. Технологические схемы обеспечения эффективности систем капельного и внутри-почвенного орошения [Текст]/ А.С. Овчинников, В.С. Бочарников, М.П. Мещеряков, О.В. Бо-

чарникова, В.Ф. Лобойко // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2017. - № 1(45). - С. 170-175.

11. Manufacturing and consumption of agricultural products as a tool of food security management in Russia / Rogachev A.F., Mazaeva T.I., Shokhnekh A.V. // Revista Galega de Economía. 2016. Т. 25. № 2. С. 87-94.

12. Optimization of the resources allocation between the strategic business unites on the basis of dynamic programming / A.F. Rogachev, I.V. Skopina // Экономика и математические методы. 2005. Т. 41. № 1. С. 132-135.

Reference

1. Bondarenko, A. N. Vozdelyvanie kartofelya pri sovmestnom kapel'nom i sprinklernom oro-shenii - perspektivnaya innovaciya dlya krest'yansko-fermerskih hozyajstv aridnoj zony [Tekst] / A. N. Bondarenko, T. V. Muhortova, E. G. Myagkova // Izvestiya Nizhnevolzhskogo agrouniversitetskogo kompleksa: nauka i vysshee professional'noe obrazovanie. - 2016. - № 4(44). - S. 97-105.

2. Kapel'nica dlya kombinirovannogo orosheniya [Tekst] : patent na poleznuyu model' RUS 154632 / Rogachev A. F., Borodychev V. V., Melihova E. V. i dr.: Opubl. 13.05.2015.

3. Litvinov S. S. Metodika polevogo opyta v ovoschevodstve [Tekst] /S. S. Litvinov. - M.: RASXN VNIIO, 2011. - 650 s.

4. Melihova, E. V. Differencirovannyj rezhim orosheniya i pitaniya stolovoj svekly na svetlo-kashtanovyh pochvah Volgo-Donskogo mezhdurech'ya [Tekst] / E. V. Melihova // Izvestiya Nizh-nevolzhskogo agrouniversitetskogo kompleksa: nauka i vysshee professional'noe obrazovanie. - 2007.

- № 3. - S. 35-41.

5. Melihova, E. V. Matematicheskoe modelirovanie i optimizaciya rezhima orosheniya korneplodov na svetlo-kashtanovyh pochvah Volgogradskoj oblasti [Tekst] / E. V. Melihova // Izvestiya Nizhnevolzhskogo agrouniversitetskogo kompleksa: nauka i vysshee professional'noe obra-zovanie. - 2009. - № 1. - S. 126-132.

6. Melihova, E. V. Primenenie kompleksov programm MATHCAD dlya resheniya zadach ma-tematicheskogo modelirovaniya [Tekst]: uchebnoe posobie / E. V. Melihova. - Volgo-grad, 2016.

7. Polivnaya trubka dlya kapel'nogo orosheniya [Tekst] : patent na izobretenie RUS 2343695/ Rogachev A. F., Saldaev A. M., Melihova E. V. Opubl. 16.08.2007.

8. Rogachev, A. F. Ocenka prognoznogo urovnya urozhajnosti sel'skohozyajstvennyh kul'tur na osnove nejrosetevyh modelej dinamiki [Tekst] / A. F. Rogachev, M. G. Shubnov // Izvestiya Nizh-nevolzhskogo agrouniversitetskogo kompleksa: nauka i vysshee professional'noe obrazovanie. - 2012.

- № 4. - S. 226-231.

9. Sposob vozdelyvaniya soi na zerno na oroshaemyh zemlyah [Tekst] : patent na izobretenie RUS 2132600 / Borodychev V. V., Kolganov A. V., Saldaev A. M., Rogachev A. F. i dr. Opubl. 10.07.1999.

10. Tehnologicheskie sxemy obespecheniya ]ffektivnosti sistem kapel'nogo i vnutripoch-vennogo orosheniya [Tekst]/ A. S. Ovchinnikov, V. S. Bocharnikov, M. P. Mescheryakov, O. V. Bo-charnikova, V. F. Lobojko // Izvestiya Nizhnevolzhskogo agrouniversitetskogo kompleksa: nauka i vysshee professional'noe obrazovanie. - 2017. - № 1(45). - S. 170-175.

11. Manufacturing and consumption of agricultural products as a tool of food security management in Russia / Rogachev A.F., Mazaeva T.I., Shokhnekh A.V. // Revista Galega de Economia. 2016. T. 25. № 2. S. 87-94.

12. Optimization of the resources allocation between the strategic business unites on the basis of dynamic programming / A.F. Rogachev, I.V. Skopina // Jekonomika i matematicheskie metody. 2005. T. 41. № 1. S. 132-135.

E-mail: [email protected]

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.