CC BY
26
УДК 621.316.825
Исследование температурных свойств электрического переключателя на основе диоксида ванадия
Канд. физ.-мат. наук А. А. ВЕЛИЧКО, канд. физ.-мат. наук П. П. БОРИСКОВ, канд. физ.-мат. наук Н. А. КУЛДИН, д-р физ.-мат. наук А. Л. ПЕРГАМЕНТ Петрозаводский государственный университет 185910, Республика Карелия, Петрозаводск, пр. Ленина, 33
The research investigates the temperature dependence of electrical switching threshold for a thin-film vanadium dioxide sandwich structure in a wide temperature range from 15 К to 340 K. The experimental data are analyzed by means of numerical simulation of the switching process. High-field effects are found to significantly influence the development of switching in vanadium dioxide in the low-temperature region.
Key words: superconductivity, diffusion, cryorefrigerator thermal conductivity, Mott's switch.
Ключевые слова: сверхпроводимость, диффузия, криорефрижератор, теплопроводность, переход Мотта.
Введение
Одно из перспективных направлений современной микроэлектроники связано с совмещением традиционных полупроводников с материалами, в которых проявляются такие яркие физические явления, как, например, сверхпроводимость, различные формы спинового упорядочения в магнитных материалах, оптические и фотоэлектрические процессы в оптически активных веществах, мезоскопические явления, переходы металл—изолятор.
Перспективными материалами с этой точки зрения являются оксиды переходных металлов. Переходные металлы, проявляя переменную валентность в соединениях с кислородом, образуют, как правило, целый ряд оксидов, обладающих широким спектром физических свойств. В частности, по типу проводимости эти вещества могут быть как диэлектриками или полупроводниками, так и металлами и даже сверхпроводниками. Для многих оксидов переходных металлов характерно также явление электрического переключения, связанное с развитием токовых неустойчивостей в материале с фазовым переходом металл—изолятор (ФП М И), которое потенциально перспективно для создания различных приборов и устройств.
В диоксиде ванадия при достижении температуры Гг а* 340 К наблюдается резкий и обратимый скачок
проводимости (ФПМИ) с температурным гистерезисом ДТ « 5-40 К в зависимости от степени стехиометрич-ности материала [I]. В ряде работ [2—4] нами было показано, что при приложении достаточно сильного электрического поля к аморфной анодной пленке оксида ванадия (УОх) под электродом формируется кристаллический канал диоксида ванадия с ФПМИ и эффектом переключения в виде вольт-ампсрной характеристики (ВАХ) с участком отрицательного дифференциального сопротивления. В этом случае можно говорить об элек-трополевой модификации материала, которая является результатом диффузии атомов металла и кислорода в пленке в условиях сильного (до температур плавления) локального джоулева разогрева протекающим током.
Важным вопросом в исследовании эффекта переключения как с фундаментальной, так и прикладной точки зрения является определение температурной зависимости электрического порога переключения в широком диапазоне температур.
В данной статье представлены результаты экспериментальных исследований температурных характеристик переключения в тонкопленочной сандвич-структуре на основе диоксида ванадия и численное моделирование распределения температуры, поля и концентрации электронов в канале структуры в зависимости отокружающей температуры (15—340 К) и приложенного напряжения.
Экспериментальные исследования температурных характеристик переключения
Экспериментальное получение пленок ванадия методом реактивного распыления и их последующее анодное окисление, а также электрическая формовка канала \0 > описаны нами в ряде работ [2—4].
Блок-схема установки для четырехзондовой методики измерения ВАХ приведена на рис. 1. Образец помещался в криостат-термостат микрокриорефрижератора МСМР—110—3,2/20, принцип действия которого основан на эффекте охлаждения криоагента в цикле Гиффорда- Макмагона. Система является замкнутой по рабочему телу (газообразный гелий). Образец располагался на медном фланце охладителя криорефрижератора в вакуумном криостате. Для нагревания образцов использовался плоский резистивный нагреватель, позволяющий регулировать температуру в диапазоне от 300 К и выше, а также при необходимости охлаждать образец ниже комнатной температуры при помощи элемента Пельтье. В диапазоне 15-300 К температура измерялась входящей в комплект криорефрижератора термопарой медь-золото, а в диапазоне 77—340 К — термопарой медь—констан-тан. В последнем случае использовались стандартные градуировочные таблицы с поправками по градуировке в реперных точках. ТермоЭДС измерялась цифровым вольтметром Щ31 с точностью до 0,5цУ. Погрешность измерения температуры, связанная в основном с неоднородностью нагрева, при комнатной температуре и ниже не превышала 0,5 К.
На рис. 2 приведены некоторые характеристики из семейства ВАХ, полученные при различных окружающих температурах Т0. Как видно, с ростом окружающей температуры падает пороговое напряжение переключения.
Рис. 1. Блок-схема установки для измерения удельной проводимости: 1 — образец; 2 — источник тока;
3 — измеритель напряжения (Щ31);
4 — двухкоординатный самописец;
5 — дифференциальная термопара (медь—константан);
6 — дьюар с жидким азотом; 7 — система электродов
1, |іА /, |іА
Рис. 2. Экспериментальные ВАХ переключателя при различной температуре окружающей среды Т0:
I — 293К;2— 241 К; 3 — 211 К; 4— 144 К; 5-91 К; 6- 15К; 5\ 6' — низкопроводящие участки, соответствующие ВАХ 5, 6 в увеличенном масштабе (правая шкала). Пунктиром обозначены неустойчивые переходные участки ВАХ
Отметим, что при температурах выше комнатных эффект переключения отсутствует. Выбор правильной модели переключения в рассматриваемой структуре может быть обоснован реальными оценками величины температуры и поля в момент достижения порогового напряжения.
Численное моделирование переключения
Модельная схема переключателя в виде сандвич-структуры показана на рис. 3. Канал, образованный в пленке в ходе формовки, представляет собой цилиндр радиуса Я* и высоты Ь (Ь — толщина пленки), значения которых были экспериментально измерены с помощью эллипсометра (Ь) и оптического микроскопа (Як) Кроме того, Як можно оценить из величины сопротивления высокоомного состояния с учетом удельного сопротивления УОг [4]. Торцы цилиндра контактировали с ванадиевым и алюминиевым электродами, а его боковая
Рис. 3. Модельная схема переключателя (Як = 0,65/іт/і; Л = 0,18/іт)
поверхность — с высокоомным аморфным слоем высшего оксида ванадия (УгОь). Предполагалось, что канал переключателя однороден по составу и состоит из У02.
Температурные зависимости теплопроводности ванадия и алюминия, взятые из справочника [5], для проведения численного расчета были аппроксимированы непрерывными функциями. Предполагалось, что боковая поверхность (У2С>5) и канал переключателя имели одинаковую теплопроводность х(Т), которая оценивалась по температурной зависимости теплоемкости с(Т) для УОг |6| из соотношения х{Т) ~ с(Т). Коэффициент пропорциональности подбирался из условия совпадения расчетной и экспериментальной ВАХ при Т0 = 293 К.
Система уравнений (в цилиндрической системе координат), описывающая изменение температуры в образце при протекании тока, включала уравнение теплопроводности, которое можно записать как
х(Г)ДГ =
Ох(Т)
от
(дт\2 (отУ
( dr ) + ( dz )
Qj> (1)
где Qj = <т(Т, Е)Е2 — теплота джоулева нагрева,
*-***-(%)' + (%)' <2>
и уравнение непрерывности тока
div j = -
т
1
dz
= о.
(3)
Методом разностной аппроксимации в сочетании с итерационной прогонкой находилось численное решение уравнений (1—3), удовлетворяющее условиям сшивки потока тепла и линий тока на границах областей и равенства температуры на границе сетки температуре окружения. При этом использовалась сетка с переменным шагом и достаточно удаленной от центра канала границей. Алгоритм расчета был проверен на моделях, для которых имеются аналитические решения.
Полученные расчетные решения существенным образом зависели от проводимости канала. В качестве первого приближения проводимость моделировалась экспериментальной зависимостью от температуры сто(Т), измеренной для слабых электрических полей. Было получено, что в области высоких температур экспериментальные ВАХ можно аппроксимировать модельными кривыми, а температура канала стремится к Г( при напряжении, стремящейся к порогу переключения. Однако в области низких температур решения, удовлетворяющие экспериментальным ВАХ, были невозможны. Это говорит о том,
что простая термисторная модель неустойчивости, учитывающая наличие в системе положительной обратной связи, обусловленной увеличением проводимости с ростом температуры при джоулевом разогреве материала, не может объяснить всю совокупность полученных результатов.
Мы предположили, что в области сильных полей (низких температур) основной вклад дает сильнополевое увеличение концентрации носителей и проводимость определяется зависимостью вида
a(T,E)=a0(T)f(E.T).
(4)
Исследовались различные механизмы сильнополевого увеличения концентрации: эффекты Шоттки, Пула и Пула-Френкеля, туннельный эффект. Наилучшее согласие с экспериментом было получено для зависимости (4), где f(E,T) = exp ja(\/£ - у/Ер)/квт\ при Е > Ер и f(E,T) = 1 при Е < Ер, где Ер — пороговое поле, начиная с которого наблюдалось заметное отклонение ВАХ от закона Ома; a — эмпирическая константа, подбираемая из условия совпадения экспериментальных и расчетных ВАХ; кв — постоянная Больцмана. На наш взгляд, она ближе всего соответствует эффекту Пула-Френкеля. При этом роль донорных центров в подобной структуре могут ифать дефекты нестехиометрии типа кислородных вакансий.
Влияние неравновесных носителей заряда на ФП М И обычно трактуется в рамках перехода Мотга 11 ], в котором снижение Т( обусловлено усилением эффекта экранирования кулоновского потенциала дополнительными свободными электронами. Подобное рассмотрение предполагает, что необходимым и достаточным условием ФПМИ является достижение определенной критической концентрации пс. В рамках механизма ФПМИ, основанного на межэлектронных корреляциях, величину пс можно оценить из моттовского критерия [ 1 ]: пс ~ 1018-1019 см-3 для VO2 [4]. Отметим, что данное значение пс практически совпадает с концентрацией носителей в полупроводниковой фазе двуокиси ванадия при Т -> Т{. па ~ 1018-1019 см"3 II].
Для проверки возможности объяснения полученных результатов в рамках перехода Мотта проводилось численное моделирование распределения концентрации электронов проводимости (п = a/efi, где д — подвижность) в канале переключателя. Подвижность в кристаллической двуокиси ванадия, полученной различными методами, меняется в пределах 1-10 см2/Vs и практически не зависит от температуры [4]. Для расчетов было выбрано значение ц = 1 см2/Vs. Результаты расчетов приведены на рис. 4 в виде зависимости максимального значения п в канале переключателя от окружающей температуры. Видно, что для Т0 ^ 200 К п « пс, тогда как для низких температур концентрация электронов существенно ниже критического значения.
л-10-17, см-3
Рис. 4. Зависимость максимальний концентрации злектронов п в канале в момент переключения от окружающей температуры Т„
Выводы
На основании представленного исследования можно сделать вывод, что процесс переключения в сандвич-структурах на основе УОг описывается в рамках единого механизма, который представляет собой развитие ФПМИ в момент переключения. Однако переход в металлическое состояние определяется совокупностью факторов: температурой, полем и концентрацией носителей, относительный вклад которых определяется температурой окружения.
Высокотемпературные ВАХ хорошо согласуются с простой термисторной моделью. В этом случае переключение происходит при температурах, близких к Т(, а концентрация свободных носителей по порядку величины совпадает с критической концентрацией перехода Мотта. В области средних полей (Т0 ~ 200 К) температура перехода меньше равновесной 1\, а п = пс. Для низкотемпературных ВАХ на фоне джоулева разогрева существенно влияние сильнополевых эффектов, при которых температура материала при переключении значительно меньше Г|, а концентрация не удовлетворяет мотговско-му критерию. Последнее условие позволяет предполо-
жить, что в предпороговой области при низких температурах и высоких электрических полях в процесс полевого увеличения концентрации носителей по механизму Пула—Френкеля включается параллельный механизм, который предполагает прямое полевое воздействие на электронный энергетический спектр и в конечном итоге на температуру ФПМИ [7].
Представленные результаты показывают возможное влияние поля на ФПМИ в различных экспериментальных ситуациях, что позволяет рассматривать пленочные структуры на основе диоксида ванадия потенциальными базовыми элементами для быстродействующих устройств микро- и оптоэлектроники.
Работа выполнена при поддержке грантов Министерства образования России по ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы» проектов № 4978, 8051, по конкурсу № НК-140П «Создание электронной компонентной базы» по проблеме «Оптимизация свойств оксидных пленок для применения в 3D энергонезависимой памяти», по конкурсу № НК-206П «Нанотехнологии и наноматериалы» по проблеме «Исследование модификации структуры, состава и физико-химических свойств оксидов ванадия в тонкопленочных микро- и нанострукгурах», а также при поддержке Американского фонда гражданских исследований и развития (CRDF) № RUX0-013-PZ-06.
Список литературы
1. Momm Н. Ф. Переходы металл—изолятор. — М.: Наука, 1979.
2. Chudnovskii F. A., Stefanovich G. В. // J. Solid State Chem. 1992. V.98.
3. Pergament A. L., Stefanovich G. В. // Thin Solid Films. 1998. V. 322.
4. Пергамент A. Л. Эффект переключения в оксидах переходных металлов: Дис. ... канд. физ.-мат. наук. — Санкт-Петербург, 1994.
5. Теплопроводность твердых тел: Справ. / Под ред. А. С. Охтина. — М.: Энергоатомиздат, 1984.
6. Березовский Г. А., Лукашук Е. И. Термодинамические свойства диоксида ванадия в интервале 6-360 К / Препринт АН ССР. Сиб. отд-ние. — Новосибирск: Ин-т неорганической химии, 1990.
7. Борисков П. П., Величко А. А., Стефанович Г. Б. // ФТТ. 2004. Т. 46 № 5.
