CC BY
0
УДК 62-135.1
DOI: 10.15593/2224-9982/2024.76.02
О.В. Репецкий, Хоанг Динь Кыонг
Иркутский государственный аграрный университет имени А.А. Ежевского, Иркутск, Российская Федерация
ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБОВ ПОВЫШЕНИЯ РЕСУРСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИАЛЬНЫХ ТУРБОМАШИН С ПОМОЩЬЮ РАССТРОЙКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И МЕХАНИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
В настоящее время компьютерное прогнозирование фактического ресурса и оценка прочности роторных конструкций являются одним из основных направлений исследований в мировой науке при создании новых турбомашин. Сложность оценки прочности и эксплуатационной надежности радиальных роторов турбомашин связана с наличием в них высоконагружен-ных элементов и разнообразием их геометрических форм. Но во многих научных работах как в России, так и в других странах отмечается, что практически нет анализа чувствительности колебаний роторов турбомашин с учетом вращения и температуры. В этой связи разработка математических моделей для исследования чувствительности колебаний роторов энергетических турбомашин с учетом вращения, темперетуры является актуальной научной задачей, требующей своего решения.
На практике разнообразие геометрических форм лопаток всегда возникает в конструкциях из-за технологии изготовления, износа при эксплуатации и других факторов. Все эти малые отличия лопаток называются расстройкой параметров. Расстройка параметров может быть как случайной, так и преднамеренной. Исследования разных авторов показали, что преднамеренная расстройка параметров - это путь для улучшения прочностных характеристик энергетических и транспортных турбомашин. Преднамеренная расстройка может заключаться в специальном намеренном нарушении параметров идеальной циклической симметричной конструкции по определенным законам расположения лопаток в блочной модели. Данный подход учитывает негативное влияние существующей случайной расстройки на вынужденную реакцию радиальных роторов турбомашин. Поэтому в данной работе изучаются конструктивные дисбалансы радиальных роторов турбомашин в виде разных геометрических и механических свойств лопаток для минимизации явлений дисбаланса, снижения динамической нагрузки и оптимизации их ресурса от случайной расстройки параметров.
Ключевые слова: долговечность, конечно-элементная модель, конструктивные дисбалансы, надежность, преднамеренная расстройка, прочность роторных конструкций, ресурсные характеристики, радиальные рабочие колеса, расстройка параметров, турбомашина, чувствительность колебаний.
O.V. Repetckii, Hoang Dinh Cuong
Irkutsk State Agrarian University named after A.A. Ezhevsky, Irkutsk, Russian Federation
RESEARCHING WAYS TO INCREASE THE RESOURCE CHARACTERISTICS OF RADIAL TURBOMACHINES BY MISTUNING OF GEOMETRIC AND MECHANICAL PARAMETERS
At present computer prediction of the actual resource and evaluation of the strength rotor constructions are one of the main direction of research in world science in the creation of new turbomachines. The complexity of assessing the strength and operational reliability of radial rotors turbomachines is associated with the presence of highly loaded elements in them and the variety of their geometric shapes. But in many scientific papers, both in Russia and in other countries, it is noted that there is practically no analysis of the sensitivity vibrations of turbomachine rotors, taking into account rotation and temperature. In this regard, the development of mathematical models for the study vibration sensitivity of the rotors power turbomachines, taking into account rotation and temperature is an urgent scientific task that requires its solution.
In practice, the variety of geometric shapes of blades always arise in structures due to manufacturing technology, wear during operation and other factors. All these small differences between the blades are called parameter mistuning. Parameter mistuning can be either accidental or intentional. Studies by various authors have shown that intentional mistuning is the way to improve strength characteristics of energy and transport turbomachines. Intentional mistuning may consist in the special intentional disturbance parameters of an ideal cyclic symmetrical construction according to certain laws of the arrangement of blades in a block model. This approach takes into account the negative impact of the existing random mistuning on the forced reaction of the radial rotors turbomachines. Therefore, in this paper study the constructive imbalances of radial rotors turbomachines in the form of different geometric and mechanical properties of the blades to minimize the phenomena of imbalance, reduce dynamic load and optimize their resource from random mistuning parameters.
Keywords: durability, finite element model, constructive imbalances, reliability, intentional mistuning, strength of rotary structures, resource characteristics, radial wheels, parameter mistuning, turbomachine, vibration sensitivity.
Введение
В рамках исследования динамических характеристик анализ чувствительности является очень полезным инструментом в ряде численных процедур, таких как идентификация параметров, обновление модели, оптимальное проектирование [1-5]. Анализ чувствительности является известным численным подходом, предназначенным для исследования упругих конструкций, вычисляемых на основе аналитических частотных характеристик по отношению к набору конструктивных параметров [6-9]. В данной работе оттестирована и развита математическая модель на основе метода конечных элементов для анализа чувствительности радиальных рабочих колес с учетом вращения, температуры и оптимизация их вибрационных характеристик на примере плоской пластины.
Для тестирования алгоритма учета неравномерного нагрева рассмотрена задача нагруже-ния консольной пластины температурой. Длина пластина - 0,069, ширина - 0,0175, толщина -0,004 м, модуль упругости материала - 2,0 ■ 105 МПа, плотность - 7,85 ■ 103 кг/м3, коэффициент Пуассона - 0,3 [10]. Исследовалось влияние квадратичного закона изменения температуры на статические и динамические характеристики пластины. По высоте пластины выдерживался квадратичный закон распределения температуры (рис. 1).
Квадратичный закон изменения температуры из работы [10] имеет вид:
т = Ттах Л 2/(Ь / 2)2, (1)
где Т - температура нагрева в конкретной точке, Ттах - максимальная температура нагрева при тестировании, х - расстояние от середины до края пластины, Ь - ширина (хорда) пластины.
Рис. 1. Распределение температуры по хорде пластины
Уравнения движения с использованием метода конечных элементов для статики и свободных колебаний могут быть представлены в виде [11-14]:
- для статического напряженно-деформированного состояния (НДС):
(( + Ка + Кк )5 = ^ + ^, (2)
- свободной вибрации:
М + С5 + (КЕ + Ка + Кк) 5 = 0, (3)
где 5 - вектор перемещений; КЕ и М - матрицы жесткости и массы, соответственно; Ка - матрица геометрической жесткости, зависящая от скорости и температуры; Кк - дополнительная
матрица жесткости, возникающая в результате вращения; Еа, ¥т, ¥а — векторы, соответствующие силам вращения, температуры и давления газа соответственно, С — матрица демпфирования.
В результате частоты собственных колебаний пластины увеличиваются с учетом вращения и уменьшаются с учетом квадратичного закона изменения температуры. Линейное изменение температуры не создает напряжений в стержне и практически не создает в пластине (за исключением зоны заделки). При увеличении температуры или перепаде температур между верхней и нижней поверхностями пластины она увеличивает свою длину и расширяется к корневому сечению. Также наблюдается интенсивный изгиб в плоскости наименьшей жесткости. Влияние нагрева наиболее существенно сказывается на изгибных колебаниях в плоскости минимальной жесткости.
а б в
Рис. 2. Радиальное рабочее колесо c десятью лопатками: a - общий вид; б - конечно-элементная модель; в - вид лопатки
Для понимания влияния вращения и температуры на частоту собственных колебаний радиальных рабочих колес выполнен анализ на примере радиального рабочего колеса с десятью лопатками. Моделирование трехмерной модели (3D) колеса методом конечных элементов представлено на рис. 2. Основные механические характеристики: материал рабочего колеса - сталь, модуль Юнга - 2,1 • 105 МПа, плотность - 7850 кг/м , коэффициент Пуассона -0,3. Общий вид рабочего колеса с покрывным диском фирмы Schiele (Германия) представлен на рис. 2, где конструкция была жестко закреплена по ободу диска. В качестве конечно-элементной модели применяется конечный элемент ТЕТ10 из программы ANSYS с общим количеством конечных элементов 58 382 и 115 590 узловыми точками. Количество степеней свободы составляет 346 770 [15].
Для понимания учета вращения на частоту радиального колеса представлен расчет чувствительности собственных колебаний покрывного диска колеса без и с учетом вращения. Выбрана скорость вращения колеса от нуля оборотов до 60 1/с. Чувствительность просчитана и показана на рис. 3, где видны точки максимального и минимального изменения частот для каждой исследованной формы колебаний. Изменение цвета от красного до синего в каждом узле означает процент отклонения частот колебаний. Зона синего цвета означает максимальное снижение частоты, а красный цвет - минимальное снижение частоты колебаний. Отмечается, что зоны изменения цвета с учетом вращения покрывного диска колеса согласуются с зонами деформации покрывного диска (узловыми линиями). Если зона характеризуется наибольшим снижением частот колебаний, то имеется большая степень деформации покрывного диска при вращении колеса (рис. 3).
В процессе исследования чувствительности лопаток радиального колеса с учетом вращения от нуля оборотов до 60 1/с и неравномерного нагрева лопаток Т = 0...200 °С выявлено, что зона снижения частот колебаний (синий цвет) уменьшается на верхней кромке лопаток, но увеличивается в середине входной кромки (рис. 4). Данные результаты показывают, что середина входной кромки лопаток испытывает большую степень деформации с учетом суммарного вращения и неравномерного нагрева лопаток.
ю ю
ю о" V- Т-" С\|
Зо о | | | I
а б в
Рис. 3. Форма колебаний и анализ чувствительности покрывного диска: а - форма колебаний; б - без учета вращения; в - с учетом вращения
ю
в г
Рис. 4. Анализ чувствительности лопаток радиального колеса: а и в - без учета вращения и температуры; б и г - с учетом вращения и температуры
Чтобы понимать негативное влияние на работоспособность конструкции от зоны снижения частот колебаний при анализе чувствительности конструкций, был исследован режим разгона колеса от нуля оборотов до 60 1/с за 10 с. Согласно рис. 5 динамическое напряжение повторяется периодически через каждые 2,5 с, но быстрее изменяется в диапазоне от 7 до 7,5 с. В участке отклика динамического напряжения наблюдается резонанс на 1-й гармонике возбуждения (диаграмма Кэмпбелла, или резонансная диаграмма). Максимальное количество циклов работы до разрушения рабочего колеса составляет 1,0 106. Минимальное количество циклов радиального рабочего колеса - 2,093 8 1 05. Таким образом, радиальные лопатки колеса могут иметь разрушение при достижении 2,0938 105 циклов на середине входной кромки радиальных лопаток. Данный расчет долговечности выполнен на основе методики математического моделирования и прогнозирования многоцикловой усталостной долговечности радиальных рабочих колес турбин с трапециевидным спектром нагружения при проходе радиальной лопатки через сопло, описанной в работе [15].
Л: I ¡Рг гМисГигл!
№ Ы.! :■. "Туре: II ^с
б в
Рис. 5. Диаграмма Кэмпбелла с динамическими напряжениями и долговечность радиального рабочего колеса: а - диаграмма Кэмпбелла; б - динамическое напряжение в диапазоне 0-10 с;
в - долговечность лопаток
а
Из-за допусков производства небольшие отклонения массы лопатки всегда вносят изменения в геометрию и структурные свойства конструкции. Измененные геометрии и параметры лопатки значительно влияют на характеристики рабочего колеса и работоспособность конструкции всей турбомашины [16-26]. В данной работе проанализированы варианты геометрических изменений в лопатке, исходя из реальной конструкции радиального рабочего колеса при несовершенстве технологического изготовления или эксплуатационного повреждения и фактически без нарушения аэродинамических свойств конструкции, что может быть использовано при проектировании и доводке реальных деталей турбомашин.
На первой стадии анализа представлены два варианта для исследования изменения толщины радиальной лопатки: вариант № 1 с увеличением толщины лопатки на 10 % и вариант № 2 с уменьшением толщины лопатки на 10 %. Также наблюдается, что повреждение радиальных лопаток смещается на середину входной кромки радиальных лопаток. По данному критерию новые лопатки разработаны при увеличении толщины лопатки на середине пера и уменьшении толщины лопатки на двух краях кромки (верхнем и нижнем) для повышения долговечности радиального рабочего колеса. На рис. 6 представлены еще три варианта по изменению толщины радиальной лопатки для достижения этой цели.
Анализ результатов изменения толщины лопаток показал, что увеличение толщины десяти лопаток на 10 % (вариант № 2) приводит к увеличению долговечности радиального рабочего колеса на +12,89 %. А увеличение толщины на 10 % по всей лопатке на середине пера и уменьшении на 10 % на двух краях кромки (вариант № 4) приводит к увеличению долговечности радиального рабочего колеса на +14,84 %, а также дает минимальное процентное изменение массы лопатки до +2,01 % (рис. 7).
а б в
Рис. 6. Предварительные варианты (а - № 3; б - № 4; в - № 5) для изменения толщины
радиальной лопатки
Рис. 7. График распределения долговечности с изменением толщины десяти лопаток
На второй стадии анализа четыре варианта изменения длины лопаток на 10 % (линейные и криволинейные) представлены на рис. 8 для оценки ресурсных характеристик радиального рабочего колеса. Варианты № 1 и 3 приводят к линейному и криволинейному отрезу на 10 % длины лопаток. Варианты № 2 и 4 приводят к линейному и криволинейному удлинению на 10 % длины лопаток. Данные варианты связаны с разнообразием геометрических форм лопаток, возникающих в конструкциях из-за технологии изготовления, износа при эксплуатации и других факторов. Следует отметить, что масса лопатки уменьшается при отрезе и повышается при удлинении длины радиальной лопатки.
Результаты исследования четырех вариантов показали, что при линейном отрезе по всей лопатке на 10 % долговечность рабочего колеса уменьшается до - 0,79 % (вариант № 1). А в остальных вариантах долговечность радиального рабочего колеса повышается. Криволинейный отрез десяти лопаток (вариант № 3) приводит к увеличению долговечности радиального рабочего колеса на + 5,86 % (рис. 9).
В процессе исследований варианта изменения геометрических лопаток выяснилось, что оптимальным вариантом при геометрическом изменении радиальных лопаток на 10 % является вариант увеличения толщины лопатки на середине пера и уменьшение толщины лопатки на двух краях кромки (вариант № 4 на рис. 6). Но данная лопатка и вариант проводят к увеличе-
нию массы конструкции. А в процессе анализа нарезных каналов на основном диске результаты показывают, что скорость потока через сопло колеса и долговечность радиального рабочего колеса увеличится, а масса всей конструкции уменьшается.
Рис. 8. Предварительные варианты при изменении длины радиальной лопатки: а - вариант № 1 (линейный отрез); б - вариант № 2 (линейное удлинение); в - вариант № 3 (криволинейный отрез); г - вариант № 4 (криволинейное удлинение)
Номер варианта
Рис. 9. График распределения долговечности с изменением длины десяти лопаток
Разработана основная закономерность в изменении массы основного диска Ьт от количества и глубины нарезных каналов в одном секторе колеса:
Ьт « 0,08875кТ,
(4)
где Ьт - изменение массы основного диска, к - количество нарезных каналов в одном секторе колеса (к = 1,...,8), / - глубина нарезных каналов.
По результатам исследования комбинирование варианта изменений толщины десяти лопаток с глубиной нарезных каналов 0,28 мм на основном диске приводит к увеличению долговечности радиального рабочего колеса на + 24,88 %, а также обеспечивает массово-сбалансированную конструкцию (рис. 10).
а б в
Рис. 10. Моделирование геометрии радиального рабочего колеса: а - общий вид; б - предложенная лопатка; в - вид нарезного канала
Для анализа проблемы влияния производственного допуска и износа при эксплуатации в данной работе анализируется вид расположения лопаток с расстройкой параметров на уровне блочного расположения лопаток по ободу диска (блочная модель). Процесс оптимизации радиального рабочего колеса заключается во вводе преднамеренной расстройки параметров для управления ресурсом и обеспечения требуемого уровня прочности, надежности и долговечности радиальных турбомашин. Следует отметить, что величина дисбаланса расстроенной системы играет большую роль на стадиях проектирования и доводки конструкций и в процессе эксплуатации радиальных роторов турбомашин.
При анализе величины дисбаланса расстроенной системы масса радиальной лопатки рассчитывается как [11]:
т,. = т0 + Ат7.
(5)
где т7 — масса 7-й радиальной лопасти, ш0 - среднее значение масс радиальной лопасти диска с лопатками, Ат, — отклонение массы 7-й радиальной лопасти.
Величину дисбаланса лопастного диска и можно рассчитать по формуле:
и = ^ I Ё Ашг СОЗв,. I + I £ Ашг sin *
(6)
где 9, — это угол, соответствующий положению 7-й лопатки по окружности, который измеряется от первой лопатки. Символ Я0 представляет собой средний радиус центра тяжести.
Максимальный коэффициент увеличения амплитуды у связывает максимальное перемещение расстроенной системы с максимальным перемещением настроенной системы и имеет формулу:
и
у=
расс.(максимум)
и
(7)
наср. (максимум)
В данной работе исследован конструктивный дисбаланс радиальных роторов турбомашин в виде разных геометрий лопаток для минимизации явлений дисбаланса, снижения динамической нагрузки и оптимизации их ресурса от случайной расстройки параметров. Разработаны два подхода расположения лопаток с преднамеренной расстройкой параметров по определенным законам на уровне блочной модели.
В первом подходе расстроенные лопатки расположены в чередующемся порядке по одной группе расстройки с изменением толщины лопатки на 10 %. Блочные модели (БМ) с преднамеренной расстройкой показаны расположением от 1-й до 5-й групп лопаток (выделено синим цветом на рис. 11).
в г
Рис. 11. Вариант исследования по блочной модели с расположением лопаток в чередующемся порядке: а - первая; б - вторая; в - третья; г - четвертая
Первая и четвертая блочные модели расстройки включают пять исходных и пять измененных лопаток. Для первой блочной модели, каждая исходная лопатка объединяется с одной измененной лопаткой в чередующемся порядке. А для четвертой блочной модели имеются две группы лопаток: пять исходных и пять измененных лопаток. Вторая блочная модель расстройки описывает шесть исходных и четыре измененных лопатки. В данной БМ имеется две измененных лопатки с двумя исходными лопатками в чередующемся порядке, а две последние лопатки (9-я и 10-я) являются исходными лопатками. Также была построена третья блочная модель расстройки (три измененных лопатки объединяются с тремя исходными) в чередующемся порядке, а 10-я лопатка имеет исходную форму.
Изучая различные свойства материалов, можно прийти к выводу, что нержавеющая сталь 316L обладает необходимыми механическими свойствами. Этот материал лучше подходит для проектирования радиального рабочего колеса турбины по сравнению с другими материалами. Нержавеющая сталь 316L является предпочтительным материалом для нескольких критических применений, в которых требуется сочетание механической прочности и устойчивости к коррозии. Благодаря сочетанию высокой коррозионной стойкости, хороших механических свойств, свариваемости нержавеющая сталь 316L широко используется в ряде отраслей промышленности. Этот сорт нержавеющей стали 316L также успешно используется в различных средах, таких как химическая и нефтехимическая промышленность. В этой связи рассмотрена блочная модель с учетом разных материалов в конструкции дисков и лопаток колеса - сталь 3 и сталь 3^ (рис. 12).
в г
Рис. 12. Вариант исследования БМ с учетом разных материалов в конструкции дисков и лопаток колеса: а - первая; б - вторая; в - третья; г - четвертая
Во втором подходе расстроенные лопатки расположены в блочной модели с симметричным расположением по окружности колеса. Блочная модель с симметричным расположением по окружности колеса разных лопаток представлена на рис. 13. Каждая пара лопаток с одинаковыми размерами симметрично расположена в блочной модели.
Рис. 13. Вариант исследования блочной модели с учетом симметричных лопаток
по окружности колеса
Таблица показывает результаты расчета долговечности радиального рабочего колеса с различными вариантами блочных моделей. По результатам исследования выявлено, что первая блочная модель с увеличением толщины лопатки на 10 % содержит повышенное значение циклов до разрушения радиального рабочего колеса. Данная блочная модель эффективна с целью
уменьшения максимального коэффициента увеличения амплитуды до 36,55 % и увеличения ресурса радиального колеса турбомашин до 2,0969 105 циклов (рис. 14).
Результаты расчета долговечности с различными вариантами блочных моделей
Блочные модели с расположением лопаток в чередующемся порядке
Вариант Преднамеренная расстройка Номер блочной модели Долговечность, в циклах Ш, в циклах
1 изменение толщины лопатки с увеличением толщины на 10 % 1 2,0969 • 105 + 310
2 2 2,0579 • 105 - 359
3 3 1,9473 • 105 - 1465
4 4 1,9732 • 105 - 1206
5 с уменьшением толщины на 10 % 1 1,9178 • 105 - 1760
6 2 1,7633 • 105 - 3305
7 3 1,8138 • 105 - 2200
8 4 1,7376 • 105 - 3562
9 Материал: сталь - сталь 316L 1 2,1259 • 105 + 321
10 2 2,0702 • 105 - 236
11 3 2,1181 • 105 + 243
12 4 2,0923 • 105 - 15
Блочные модели с учетом циклической симметрии лопаток
13 Изменение длины лопатки Линейный отрез 2,0701 • 105 - 237
14 Линейное удлинение 2,0825 • 105 - 113
15 Криволинейный отрез 2,1355 • 105 + 417
16 Криволинейное удлинение 2,1053 • 105 + 115
Рис. 14. Эффективная блочная модель с расположением лопаток в чередующемся порядке: а - блочная модель; б - коэффициент увеличения амплитуды; в - долговечность лопаток
радиального рабочего колеса
Анализ применения разных материалов в конструкции дисков и лопаток показал, что самой эффективной блочной моделью является блочная модель с учетом диска из стали 3, а лопатки чередуются: сталь 3 и сталь 316L. Данная блочная модель эффективна с целью уменьшения максимального коэффициента увеличения амплитуды до 39,91 % и увеличения ресурса радиального колеса до 2,1259 • 105 циклов (рис. 15).
По результатам исследования для второго подхода самой эффективной блочной моделью с симметричным расположением по окружности колеса разных лопаток является блочная модель с криволинейным отрезом радиальных лопаток. Данная блочная модель эффективна с целью уменьшения максимального коэффициента увеличения амплитуды до 44,72 % и увеличения ресурса радиального колеса турбомашин до 2,1355 • 105 циклов (рис. 16).
- I-*-Форма 1 ~~^Форма 2 Форма 3 Форма4 ^ Форма 5 Формаб Форма 7| -
i—- /
—=Р !
/
/
---
12 3 4 5 6 7 Номер лопатки
б
A: Lile
Life 2 Type: Life
1/12/202411:36 AM
Рис. 15. Эффективная блочная модель с учетом разного материала диска и лопаток: а - блочная модель; б - коэффициент увеличения амплитуды; в - долговечность лопаток радиального рабочего колеса
1,15
Форма 1 Форма 2-+- Форма 3 Форма 4-*- Форма 5-*-Форма 6 Форма 7
Л
С/
sib**
ю
A: Life
Life 2 Type: Life 2/21/2023 10:01 РМ
1е6 Мах
8.4235е5 7,095 бе 5 5,977е5 5.0348е5 4.2411е5 3,5725е5 3.0093е5 2,5349е5 2.1353e5Min
Номер лопатки
а б в
Рис. 16. Эффективная блочная модель с учетом циклической симметрии лопаток: а - блочная модель; б - коэффициент увеличения амплитуды; в - долговечности лопаток радиального колеса
а
в
Выводы
В данной работе представлены результаты численного анализа чувствительности конструкции с учетом вращения и температуры. Выявлена зона снижения частот колебаний, представляющая наибольшую опасность для радиального рабочего колеса. Исследуемый покрывной диск колеса характеризуется наибольшей степенью деформации с учетом вращения, а середина входной кромки лопаток характеризуется наибольшей степенью деформации с учетом суммарного вращения и неравномерного нагрева лопаток. Выполнен анализ применения разных материалов в конструкции дисков и лопаток. Также в данной работе изучаются конструктивные дисбалансы радиальных роторов турбомашин в виде разных геометрий лопаток для минимизации явлений дисбаланса, снижения динамической нагрузки и оптимизации их ресурса от случайной расстройки параметров. Полученные результаты позволяют выполнить анализ влияния технологии изготовления и решить проблемы износа при эксплуатации и других факторах. Результаты исследования по различным видам преднамеренной расстройки позволяют использовать их для оценки возможных вариантов при проектировании или эксплуатации радиальных лопаток рабочих колес турбомашин в области энергетического, химического и транспортного машиностроения.
Библиографический список
1. Костюк, А.Г. Колебания в турбомашинах / А.Г. Костюк. - М.: Изд. дом Моск. энергет. ин-та, 1961. - 201 с.
2. Костюк, А.Г. Динамика и прочность турбомашин / А.Г. Костюк. - М.: Изд. дом Моск. энергет. ин-та, 2007. - 476 с.
3. Хог, Э. Анализ чувствительности при проектировании конструкций / Э. Хог, К. Чой, В. Комков. -М.: Мир, 1988. - 428 с.
4. Besem, F.M. Forced response sensitivity of a mistuned rotor from an embedded compressor stage / F.M. Besem, R.E. Kielb, N.L. Key // Journal of Turbomachinery. - 2016. - Vol. 138 (3). - 10 p.
5. Kenyon, J.A. Forced response of turbine engine bladed disks and sensitivity to harmonic mistuning / J.A. Kenyon, J.H. Griffin // J. Eng. Gas Turbines Power. - 2003. - Vol. 125 (1). - P. 113-120.
6. Repetckii, O. Dynamics analysis in the design of turbomachinery using sensitivity coefficients / O. Repetckii, I. Ryzhikov, T.Q. Nguyen // Journal of Physics: Conference Series. - 2018. - Vol. 944 (1). - 7 p.
7. Kenyon, J.A. Forced response of turbine engine bladed disks and sensitivity to harmonic mistuning / J.A. Kenyon, J.H. Griffin // J. Eng. Gas Turbines Power. - 2003. - Vol. 125 (1). - P. 113-120.
8. Tan, Y. Mistuning sensitivity and optimization for bladed disks using high-fidelity models / Y. Tan, C. Zang, E.P. Petrov // Mechanical Systems and Signal Processing. - 2019. Vol. 124. - P. 502-523.
9. Numerical methods for calculating component modes for geometric mistuning reduced-order models / J.A. Beck, J.M. Brown, A.A. Kaszynski, L.G. Daniel // J. Eng. Gas Turbines Power. - 2022. - Vol. 144 (3). - 9 p.
10. Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки / С.П. Тимошенко, С. Войновский. - М.: Наука, 1965. -
635 с.
11. Репецкий, О.В. Компьютерный анализ динамики и прочности турбомашин / О.В. Репецкий. -Иркутск: Изд-во Иркутск. гос. техн. ун-та, 1999. - 301 с.
12. Рыжиков, И.Н. Влияние расстройки параметров на частоты и формы колебаний конструкций с поворотной симметрией / И.Н. Рыжиков, Т.К. Нгуен // Механики XXI века. - 2015. - № 14. - C. 29-33.
13. Зайдес, С.А. Оценка усталостной долговечности осевого рабочего колеса турбомашин c учетом преднамеренной расстройки / С.А. Зайдес // Системы. Методы. Технологии. - 2022. - Vol. 53 (1). - C. 57-62.
14. Forced response reduction of a blisk by means of intentional mistuning / B. Beirow, A. Kuehhorn, F. Figashevsky, A. Bornhorn, O. Repetckii // J. of Engineering for Gas Turbine and Power. - 2019. - Vol. 141 (1). - 8 p.
15. Репецкий, О.В. Математическое моделирование и численная оценка долговечности радиальных рабочих колес турбомашин / О.В. Репецкий, Д.К. Хоанг // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2022. - № 69. - С. 53-61.
16. Hoffmann, Т. Single Nodal Diameter Excitation of Turbine Blades: Experimental and Theoretical Study / Т. Hoffmann, L. Scheidt, J. Wallaschek // J. Eng. Gas Turbines Power. - 2021. - Vol. 143 (9). - 8 p.
17. Гладкий, И.Л. Разработка способа обрыва рабочей лопатки компрессора высокого давления на заданной частоте вращения / И.Л. Гладкий, М.В. Пивоварова // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. - 2023. - № 3. - C. 53-62.
18. Ермаков, А.И. Формирование разброса резонансных напряжений в рабочих колёсах с неидентичными лопатками и слабой связанностью колебаний / А.И. Ермаков, А.В. Урлапкин, Д.Г. Федорченко // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета. - 2014. - Vol. 47 (5). - C. 9-13.
19. Жужукин, А.И. Применение спекл-интерферометрии для экспериментального исследования колебаний рабочих колёс турбомашин с расстройкой параметров / А.И. Жужукин, К.Г. Непеин // Динамика и виброакустика. - 2023. - Vol. 9 (1). - C. 21-32.
20. Нихамкин, М.Ш. Оценка снижения усталостной прочности лопаток компрессора при повреждении посторонними предметами / М.Ш. Нихамкин, В.М. Лимонова, А.К. Хамидуллина // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 5. - C. 90-96.
21. Design and analysis of an intentional mistuning experiment reducing flutter susceptibility and minimizing forced response of a jet engine fan / F. Figaschewsky, A. Kuhhorn, B. Beirow, J. Nipkau, T. Giersch, B. Power // ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. - 2017. - Vol. 7B. - 13 p.
22. Lupini, A. A friction-enhanced tuned ring damper for bladed disks / A. Lupini, B.I. Epureanu // J. Eng. Gas Turbines Power. - 2021. - Vol. 143 (1). - 8 p.
23. Repetckii, O. Investigation of mistuning impact on vibration of rotor bladed disks / O. Repetckii, I. Ryzhikov, T.Q. Nguyen // Journal of Physics: Conference Series. - 2018. - Vol. 944. - 7 p.
24. Repetskiy, O. Modeling and simulation of dynamic processes with the help of program package BLADIS+ / O. Repetskiy, I. Ryjikov // Innovations and Advanced Techniques in Systems, Computing Sciences and Software Engineering. - 2008. - P. 219-220.
25. Экспериментальное исследование модели автоклава для гидротермального синтеза минералов / Д.А. Еловенко, П.Г. Пимштейн, О.В. Репецкий, Д.В. Татаринов // Вестник Байкальского союза стипендиатов DAAD (Байкальский государственный университет экономики и права). - 2010. - № 1. - С. 11-19.
26. Repetsky, O.V. Investigation of vibration and fatigue life of mistuned bladed disks / O.V. Repetsky, T.Q. Nguyen, I.N. Ryzhikov // Proceedings of the international conference actual issues of mechanical engineering. - 2017. - Vol. 133. - P. 702-707.
References
1. Kostyuk A.G. Kolebaniya v turbomashinakh [Vibrations in turbomachines]. Moscow: Izdatel'skiy dom MEI, 1961. 201 p.
2. Kostyuk A.G. Dinamika i prochnost' turbomashin [Dynamics and strength of turbomachines]. Moscow: Izdatel'skiy dom MEI, 2007. 476 p.
3. Khog E., Choy K., Komkov V. Analiz chuvstvitel'nosti pri proyektirovanii konstruktsiy [Sensitivity analysis in the design of structures]. Moscow: Mir, 1988. 428 p.
4. Besem F.M., Kielb R.E., Key N.L. Forced response sensitivity of a mistuned rotor from an embedded compressor stage. Journal of Turbomachinery, 2016, 138 (3), 10 p.
5. Kenyon J.A., Griffin J.H. Forced response of turbine engine bladed disks and sensitivity to harmonic mistuning. J. Eng. Gas Turbines Power, 2003, 125 (1), pp. 113-120.
6. Repetckii O., Ryzhikov I., Nguyen T.Q. Dynamics analysis in the design of turbomachinery using sensitivity coefficients. Journal of Physics: Conference Series, 2018, 944 (1), 7 p.
7. Kenyon J.A., Griffin J.H. Forced response of turbine engine bladed disks and sensitivity to harmonic mistuning. J. Eng. Gas Turbines Power, 2003, 125 (1), pp. 113-120.
8. Tan Y., Zang C., Petrov E.P. Mistuning sensitivity and optimization for bladed disks using high-fidelity models. Mechanical Systems and Signal Processing, 2019, 124, pp. 502-523.
9. Beck J.A., Brown J.M., Kaszynski A.A., Daniel L.G. Numerical methods for calculating component modes for geometric mistuning reduced-order models. J. Eng. Gas Turbines Power, 2022, 144 (3), 9 p.
10. Timoshenko S.P., Voynovskiy S. Plastinki i obolochki [Plates and shells]. Moscow: Nauka, 1965. 635 p.
11. Repetskiy O.V. Komp'yuternyy analiz dinamiki i prochnosti turbomashin [Computer analysis of the dynamics and strength of turbomachines]. Irkutsk: Izd-vo IrGTU, 1999. 301 p.
12. Ryzhikov I.N., Nguyen T.K. Vliyaniye rasstroyki parametrov na chastoty i formy kolebaniy kon-struktsiy s povorotnoy simmetriyey [The influence of parameter mistuning on the frequencies and vibration modes of structures with rotational symmetry]. Mekhaniki XXI veku, 2015, No. 14, pp. 29-33.
13. Zaydes S.A. Otsenka ustalostnoy dolgovechnosti osevogo rabochego kolesa turbomashin c uchetom prednamerennoy rasstroyki [Assessment of the fatigue life of the axial impeller of turbomachines taking into account intentional mistuning]. Sistemy. Metody. Tekhnologii, 2022, 53 (1), pp. 57-62
14. Forced response reduction of a blisk by means of intentional mistuning / B. Beirow, A. Kuehhorn, F. Figashevsky, A. Bornhorn, O. Repetckii // J. of Engineering for Gas Turbine and Power, 2019, Vol. 141 (1), 8 p.
15. Repetskiy O.V., Hoang D.K. Matematicheskoye modelirovaniye i chislennaya otsenka dolgovechnosti radial'nykh rabochikh koles turbomashin [Mathematical modeling and numerical assessment of the durability of radial wheel turbomachines]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Aerokosmicheskaya tekhnika, 2022, No. 69, pp. 53-61.
16. Hoffmann Т., Scheidt L., Wallaschek J. Single Nodal Diameter Excitation of Turbine Blades: Experimental and Theoretical Study. J. Eng. Gas Turbines Power, 2021, 143 (9), 8 p.
17. Gladkiy I.L., Pivovarova M.V. Razrabotka sposoba obryva rabochey lopatki kompressora vysokogo davleniya na zadannoy chastote vrashcheniya [Development of a method for breaking the working blade of a high-pressure compressor at a given rotation speed]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Mekhanika, 2023, No. 3, pp. 53-62.
18. Yermakov A.I., Urlapkin A.V., Fedorchenko D.G. Formirovaniye razbrosa rezonansnykh napryaz-heniy v rabochikh kolosakh s neidentichnymi lopatkami i slaboy svyazannost'yu kolebaniy [Formation of dispersion of resonant stresses in impellers with non-identical blades and weak vibration coupling]. Vestnik Samar-skogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo universiteta, 2014, 47 (5), pp. 9-13.
19. Zhuzhukin A.I., Nepein K.G. Primeneniye spekl-interferometrii dlya eksperimental'nogo issledo-vaniya kolebaniy rabochikh kolos turbomashin s rasstroykoy parametrov [Application of speckle interferometry for experimental study of vibrations turbomachinery impellers with parameter mistuning]. Dinamika i vibroa-kustika, 2023, 9 (1), pp. 21-32.
20. Nikhamkin M. SH., Limonova V.M., Khamidullina A.K. Otsenka snizheniya ustalostnoy prochnosti lopatok kompressora pri povrezhdenii postoronnimi predmetami [Assessment of the reduction in fatigue strength of compressor blades when damaged by foreign objects]. Sovremennyye problemy nauki i obrazovaniya, 2013, No. 5, pp. 90-96.
21. Figaschewsky F., Kuhhorn A., Beirow B., Nipkau J., Giersch T., Power B. Design and analysis of an intentional mistuning experiment reducing flutter susceptibility and minimizing forced response of a jet engine fan. ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, 2017, 7B, 13 p.
22. Lupini A., Epureanu B.I. A friction-enhanced tuned ring damper for bladed disks. J. Eng. Gas Turbines Power, 2021, 143 (1), 8 p.
23. Repetckii O., Ryzhikov I., Nguyen T.Q. Investigation of mistuning impact on vibration of rotor bladed disks. Journal of Physics: Conference Series, 2018, Vol. 944, 7 p.
24. Repetskiy O., Ryjikov I. Modeling and simulation of dynamic processes with the help of program package BLADIS+. Innovations and Advanced Techniques in Systems, Computing Sciences and Software Engineering, 2008, pp. 219-220.
25. Yelovenko D.A., Pimshteyn P.G., Repetskiy O.V., Tatarinov D.V. Eksperimental'noye issledovaniye avtoklavnoy modeli gidrotermal'nogo sinteza mineralov [Experimental study of an autoclave model for hydrothermal synthesis of minerals]. Vestnik Baykal'skogo soyuza uchenykh DAAD (Baykal'skiy gosudarstvennyy universitet ekonomiki i prava), 2010, No. 1, pp. 11-19.
26. Repetsky O.V., Nguyen T.Q., Ryzhikov I.N. Investigation of vibration and fatigue life of mistuned bladed disks. Proceedings of the international conference actual issues of mechanical engineering, 2017, Vol. 133, pp. 702-707.
Об авторах
Репецкий Олег Владимирович (Иркутск, Российская Федерация) - доктор технических наук, профессор, проректор по международным связям, Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского (Иркутск, 664038, пос. Молодежный, e-mail: repetckii@igsha.ru).
Хоанг Динь Кыонг (Иркутск, Российская Федерация) - аспирант кафедры «Электрооборудование и физика», Иркутский государственный аграрный университет им. А.А. Ежевского (Иркутск, 664038, пос. Молодежный, e-mail: hoangcuonghd95@gmail.com).
About the authors
Oleg V. Repetckii (Irkutsk, Russian Federation) - Doctor of Technical Sciences, Professor, Vice-Rector for International Relations, Irkutsk State Agrarian University (Molodezhny settlement, 664038, Irkutsk, e-mail: repetckii@igsha.ru).
Hoang Dinh Cuong (Irkutsk, Russian Federation) - Postgraduate Student of the Department «Electrical power and physics», Irkutsk State Agrarian University (Molodezhny settlement, 664038, Irkutsk, e-mail: hoang-cuonghd95@gmail.com).
Финансирование. Данная работа выполнена в рамках гранта РНФ № 24-29-00135 «Численное исследование способов увеличения ресурсных характеристик осевых и радиальных транспортных турбомашин с помощью преднамеренной расстройки геометрических, массовых, аэродинамических и других параметров влияния». Авторы благодарят РНФ за финансовую поддержку настоящих исследований.
Конфликт интересов. Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Вклад авторов. Все авторы сделали равный вклад в подготовку публикации.
Поступила: 28.12.2023
Одобрена: 27.01.2024
Принята к публикации: 18.03.2024
Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом: Репецкий, О.В. Исследование способов повышения ресурсных характеристик радиальных турбомашин с помощью расстройки геометрических и механических параметров / О.В. Репецкий, Хоанг Динь Кыонг // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Аэрокосмическая техника. - 2024. - № 76. - С. 15-29. DOI: 10.15593/2224-9982/2024.76.02
Please cite this article in English as: Repetckii O.V., Hoang Dinh Cuong. Researching ways to increase the resource characteristics of radial turbomachines by mistuning of geometric and mechanical parameters. PNRPUAerospace Engineering Bulletin, 2024, no. 76, pp. 15-29. DOI: 10.15593/2224-9982/2024.76.02
