CC BY
8
УДК 621.391
Дубошин О.А.
магистрант 2 курса ВГУ, г. Воронеж, РФ Лютин В.И.
Кандидат технических наук, доцент ВУНЦ ВВС «ВВА»,
г. Воронеж, РФ
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ О ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ДВИЖЕНИЕМ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
Аннотация
Синтезирован алгоритм корреляционной обработки данных о рельефе земной поверхности при определении отклонений траектории движения беспилотного летательного аппарата от заданного направления. Проведён анализ качественных показателей системы обработки геофизических данных о земной поверхности при управлении движением беспилотных летательных аппаратов.
Ключевые слова
Проверка статистических гипотез, распознавание сигналов, беспилотный летательный аппарат.
Duboshin O. A.
2-year master's student of VSU, Voronezh, Russia Ljutin V. I.
Cand.Tech.Sci., senior lecturer MECS the Air Forces «MAA»
Voronezh, Russia
RESEARCH OF SYSTEM OF PROCESSING OF THE GEOPHYSICAL DATA ABOUT THE
TERRESTRIAL SURFACE AT TRAFFIC CONTROL OF PILOTLESS FLYING MACHINES
Annotation
The algorithm of correlation data processing about a relief of a terrestrial surface is synthesised at definition of deviations of a trajectory of movement of the pilotless flying machine from the set direction. The analysis of quality indicators of system of processing of the geophysical data about a terrestrial surface is carried out at traffic control of pilotless flying machines.
Keywords
Check of statistical hypotheses, recognition of signals, the pilotless flying machine.
Применение беспилотных летательных аппаратов (БЛА) для доставки грузов в труднодоступных местностях, в частности, в арктических областях, когда снижается эффективность корректировки траектории полёта по сигналам от системы глобального позиционирования при действии полярных сияний[1], точность навигации БЛА определяется инерциальной навигационной системой, чего может оказаться недостаточно.
В связи с этим актуальным становится решение задачи синтеза оптимальной системы корректировки траектории полёта БЛА по рельефу земной поверхности, отображаемому массивом высот, в виде 2,5-мерных пространственных баз данных [2].
Цель работы - повышение эффективности и качества автоматических систем коррекции траектории движения беспилотного летательного аппарата по рельефу земной поверхности под линией пути.
При навигации БЛА по рельефу земной поверхности на известных картах высот выбирается
область коррекции, ориентированная вдоль проектной линии пути БЛА, как показано на рисунке 1. При подготовке области коррекции до пуска БЛА предварительно рассчитываются значения высот земной поверхности в узлах прямоугольной сетки. Система координат х'0'у' повёрнута на угол ф относительно системы координат х0у. Ширина области коррекции а выбирается с учётом возможных реальных положений линии пути БЛА от желаемого.Сформированные отсчёты высот области коррекции являются эталонными, с ними сравниваются отсчёты высот, измеряемых БЛА при полёте над областью коррекции. Причём реальная линия пути проходит вблизи одной из известных последовательностей высот.
Дг
Рисунок 1 - Выделение области коррекции траектории БЛА Источник: разработано авторами
При проходе над областью коррекции БЛА проводит измерение высот земной поверхности под линией пути. Для определения местоположения реальной линии пути БЛА построим гипотезы
Н ' = 0,1 о том, что реальная линия пути отклонена не более чем на + Ах'/2 от одной из I, I = 0,1
последовательностей отсчётов эталонов высот. Формируемое наблюдение векторное
S = {?0,^,...,,■■■,}, каждый компонент которого при справедливости гипотезы Н ' = 0,1 равен
^ = ^ + щ к = оК \=071 Н (1)
где пк - ошибки измерения высот, вызванные неточностью измерений и не совпадением точек
взятия отсчётов наблюдаемых высот с эталонными отсчётами высот.
Так как абсолютная высота полёта БЛА над областью коррекции неинформативна, то определим высоту как отклонение от «половинного» измерения, за которое примем среднее значения измеренных и эталонных высот. Тем самым исключается неопределённость реальной высоты полёта БЛА, что означает исключение постоянной составляющей.
Ввиду многочисленности причин, приводящих к несовпадению взятых отсчётов высот от заданных в памяти, и ошибок измерения, отсчёты пк считаются помехой и принимаются нормальными с нулевым
средним и дисперсией <г2 .
Требуется определить, вблизи какой из / = 0,1 последовательностей отсчётов высот области
коррекции проходит реальная линия пути БЛА, и найти линейное отклонение А1 реальной линии пути от проектной.
Критерий отношения правдоподобия при выборе наиболее вероятного положения реальной линии пути БЛА в этом случае нецелесообразен, так как нельзя выбрать одну из гипотез как отсутствие линии пути, поэтому выбор будет по максимуму обратной вероятности или соответствующей ей плотности вероятностей.
При равенстве априорных вероятностей гипотез Р(Нг) = (I +1) 1, переходе к плотностям распределения вероятностей Hi )= Hi )• и введении постоянной нормировки
С4 Н) полУчим
г=0
р(н,|Я )= С • Нг). (2)
При ортогональности и статистической независимости эталонов и при независимости отсчётов
шума (ошибок измерения высот) пк к = 0, К решение о положении линии пути будет приниматься в
пользУ той гипотезы, для которой минимально среднеквадратическое отклонение измеренных высот от эталонных
Н, : г = шт{]Г (?к - ^^| 3 = 07. (3)
3 и=о )
Среднее значение отклонения линии пути БЛА
А/ = ]Г р(н)• /, / = г •Ах'- а/ 2. (4)
г=0
Дисперсия ошибки определения положения линии пути БЛА
&А/ =£р(Н,Н )■(/,-А/ )2
г=0
Угол поворота линии пути БЛА в сторону точки встречи с целью
А^ = агС;ап(А//£)
где ^ - дальность от области коррекции линии пути БЛА до точки встречи с целью. Вероятность правильного определения гипотезы о положении линии пути БЛА равна
1 11,- \п/
Р.... =
(5)
(6)
л/2^
1 w 1 / \
= + Ф0{jq + y) • exp{- y2/2\-dy, (7)
1 * 1 к
где Ф0(*) = --=■ [ ехр {- ^^2&; д =-- ^ Н^ - параметр различения проверяемой
V2•ж 0 2• & к=0
гипотезы.
Для оценки положения линии пути БЛА вычислялись значения дисперсии (5) имитационным моделированием методом Монте-Карло. На рисунке 2 приведены зависимости вероятности правильного решения Р в и относительной дисперсии ошибки положения линии пути БЛА 5 = С2М , где
(Т0 = 5а • - среднеквадратическое линейное отклонение (СКО) линии пути при угловом СКО 5а =5 мрад и дальности от точки запуска БЛА до области коррекции траектории.
Рисунок 2 - Вероятность правильного решения Р в и относительная дисперсия 5 ошибки определения
положения линии пути БЛА Источник: разработано авторами
Из графиков зависимостей вероятности правильного решения видно, что при фиксированном значении параметра различения проверяемой гипотезы возрастание числа различаемых положений траектории приводит к уменьшению вероятности правильного определения положения траектории и приводит к уменьшению относительной дисперсии ошибки, но при значениях параметра различения проверяемой гипотезы более 20 уменьшение несущественно, следовательно, погрешность измерения
высоты должна быть не более, чем (20 х 2 х100% —15...16% от среднеквадратического отклонения высот зондируемой поверхности.
Список использованной литературы:
1. Черноус, С. А. Навигация GPS/ГЛОНАСС в Арктике и полярные сияния: / С. А. Черноус // Вестник Мурманского государственного университета. - 2016. - Т. 19, №4. - С. 806-812.
2. Просто о больших данных: / Гурвиц Джудит, Ньюджент Алан, ХалперФерн, Кауфман Марсия : [перевод с английского]. - Москва :Эксмо, 2015. - 400 с. - (Библиотека Сбербанка.Т. 58). ISBN 978-5-699-85806-4.
© Дубошин О.А., Лютин В.И., 2022
УДК 621.39
Машкаренко Д.М.
магистрант 2 курса ВГУ, г. Воронеж, РФ Лютин В.И.
Кандидат технических наук, доцент ВУНЦ ВВС «ВВА»,
г. Воронеж, РФ
РАСЧЕТ ПОТЕРЬ ПРИ ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ ПО КРИТЕРИЮ НЕЙМАНА-ПИРСОНА ПРИ РАВНЫХ СРЕДНИХ ЗНАЧЕНИЯХ И РАЗЛИЧНЫХ ДИСПЕРСИЯХ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ
Аннотация
В работе предложена технология обработки последовательности данных при определении Байесовского риска при неизвестных априорных вероятностях различаемых гипотез и заданной вероятности ошибки первого рода, и проведена оценка качества различения гипотез.
Ключевые слова
Теория различения гипотез, Байесовский риск, отношение правдоподобия, достаточная статистика.
Mashkarenko D.M.
2-year master's student of VSU, Voronezh, Russia Ljutin V. I.
Cand.Tech.Sci., senior lecturer MECS the Air Forces «MAA»
Voronezh, Russia
CALCULATION OF LOSSES AT DECISION-MAKING BY NEUMANN-PIRSONA CRITERION AT EQUAL AVERAGE VALUES AND VARIOUS DISPERSIONS OF RESULTS OF SUPERVISION
Annotation
In work the technology of processing of sequence of the data is offered at definition of Bajesovsky risk at
