CC BY
56
______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Т о м VI 19 7 5
№ 3
УДК 533.6.011.34:532.582.3:629.7.024.36
ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ ПО ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ЕГО ОБТЕКАНИИ С ГИПЕРЗВУКОВЫМИ СКОРОСТЯМИ
В. Г. Аршонкин
Проведено измерение давления по боковой поверхности круглого цилиндра, установленного торцом к набегающему потоку, при различных числах в гелиевом потоке. Показано, что при нулевом угле атаки давление значительно изменяется вдоль образующей цилиндра, при этом максимальное давление наблюдается при относительной длине, примерно равной х\И « 1,0. В соответствии с законом стабилизации местных чисел М при Ми -=>оо получено, что с увеличением чисел Мю относительная величина давления (Ра/Л» )шах возрастает пропорционально М|,. Даны приближенные эмпирические формулы для расчета давления вдоль образущей цилиндра. Полученные результаты сравниваются с теорией.
При продольном обтекании цилиндра теория [1,2] предсказывает наличие области высокого давления вблизи затупленного переднего конца цилиндра. Однако для практических целей необходимо знать не только конкретную величину максимального давления и место его расположения по длине образующей цилиндра при различных числах , но и распределение давления от передней угловой точки цилиндра до области высокого давления.
С этой целью было проведено измерение давления по боковой поверхности цилиндра. Передняя часть модели была изготовлена плоской. Сопряжение передней части с боковой поверхностью цилиндра выполнено в виде острой кромки. Вдоль образующей цилиндра располагались 20 дренажных отверстий диаметром 0,5 мм, при этом наибольшее количество дренажных отверстий приходилось на область максимального давления.
Модель устанавливалась на хвостовой цилиндрической державке с относительным диаметром йЮ — 0,357 при угле атаки а = 0. Для измерения давления во всех опытах использовались малогабаритные индуктивные датчики.
Испытания при всех числах проводились на коническом сопле, при
этом максимальный градиент числа М^, связанный с коничностью потока, вдоль-оси рабочей части составлял 0,25 на длине, равной диаметру модели. Числа Рейнольдса, подсчитанные по длине модели, изменялись от 1,45-106 до 2,87* 10е. При обработке экспериментальных данных влияние градиента числа не
учитывалось.
' Результаты испытаний показали, что при продольном обтекании цилиндра
и нулевом угле атаки давление ръ значительно изменяется вдоль образующей цилиндра, при этом с увеличением расстояния от передней угловой точки давление возрастает и при расстоянии х — х/Их 1,0 давление достигает своего
максимального значения. При дальнейшем увеличении расстояния давление уменьшается (фиг. 1). Необходимо отметить, что при х = 9,8 распределение давления показано белыми и черными точками, при этом белым точкам соответствуют давления на боковой поверхности цилиндра вдоль верхней образующей, а черным точкам — вдоль нижней образующей. Можно видеть, что давления на этих образующих поверхности модели практически совпадают, что подтверждает
х-х! V
Фиг. 1
правильность установки модели на нулевом угле атаки. При числе М00 = 26,5
на расстояниях х >6,0 головная волна входила в пограничный слой, образовавшийся на стенке рабочей части, который мог оказывать влияние не только на форму ударной волны, но и на распределение давления по боковой поверхности цилиндра. По этой причине при числе М^ = 26,5 и расстояниях *]>6,0 экспериментальные точки не приведены. Следует также отметить, что давление на боковой поверхности модели при расстояниях х=Ю значительно больше статического давления в невозмущенном потоке, при этом с увеличением чисел Мд,, отношение р^р-^ возрастает (см. фиг; 1). Там же приведены результаты расчета по приближенной формуле: ■
Ръ1Рж = °>> 1
р
X
(О
где к — показатель адиабаты; х — расстояние вдоль образующей цилиндра! Е> — диаметр цилиндра.
Результаты расчета по приближенной формуле удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными в диапазоне значений х = л:/£) = 5ч-10. При значениях х, меньших 5, точность расчета по формуле (1) ухудш ается и погрешность достигает 10—15%.
Наличие максимального давления на боковой поверхности цилиндра является, по-видимому, следствием сжатия, которое следует за перерасшире-нием гелиевого потока при обтекании переднего угла цалиндра [1]. Несмотря на то что сжатие потока на боковой поверхности цилиндра было значительным, скачок уплотнения все же оказался слабым (из-за малых плотностей) и поэтому он не был виден, к сожалению, на теплеровских фотографиях даже при числе
8— Ученые записки. № 3
113
Фиг. 5
М00=11. Наблюдаемое максимальное давление на боковой поверхности цилиндра Я десятки раз превосходит давление в незозмущенном потоке. Так, при числе Мдд=20 максимальное давление на боковой поверхности цилиндра превосходит давление в невозмущенном потоке в 20 раз (фиг. 2).
С увеличением чисел относительная максимальная величина давления
(Рь!Рсо )щах возрастает пропорционально и может быть выражена простой эмпирической формулой
(^Л»)тах==°>05М~- (2)
Как показывают оценки, о'шибка определения величин (р6//’00)шах по форму-» ле (2) находится примерно в пределах погрещности измерения давления, которая в данных испытаниях составляла ±4%.
На фиг. 3 сравниваются экспериментальные значения коэффициента давления с данными, порученными цо террии сильного взрыва [1]. Это сравнение показывает, что экспериментальные данные качественно согласуются с теорией. С увеличением чисел Ми экспериментальные значения коэффициента давления возрастают и приближаются к теоретическим значениям. Однако количественное расхождение в значениях коэффициента давления еще достаточно велико. Так при числе М^—26,5 это расхождение составляет более 30%. Экспериментальные и теоретические данные по форме головной волны показаны на фиг. 4. На фиг. 5 приведена теплеровская фотография продольного обтекания модели цилиндра при числе М00 = 11. Для расчета формы ударной волны при числе = 11,2 можно использовать приближенную формулу
г/0 =1,10-^3^-1^0, (3)
где Срща* — максимальное значение коэффициента давления при числе М00=оо; для гелия Ср тах = 1,76 (см- фиг. 4). .
ЛИТЕРАТУРА
1. Черный Г. Г. Течение газа с большой сверхзвуковой скоростью. М., Физматгиз, 1969.
2. Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф. Теория , гиперзвуковых течений. М., Изд. иностр. лит., 1962.
Рукопись поступила 29/1 1974 г.
