CC BY
37
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ НАГИ Т о м VII 19 76 М 1
УДК 533.69.013.12:629.024.8
ВЛИЯНИЕ УДЛИНЕНИЯ ЦИЛИНДРА НА ЕГО ДОННОЕ ДАВЛЕНИЕ ПРИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
В. Г. Артонкин
Проведено измерение донного давления за цилиндром, установленным торцом к набегающему гелиевому потоку, при различных числах Мсс. Показано, что удлинение цилиндра оказывает значительное влияние на его донное давление, при этом максимальное донное давление наблюдается при удлинениях, равных 1\Л = 0,8 -+- 1,0. Обнаружено, что с увеличением чисел Мв, относительная величина донного давления (/’д//’со)шах возрастает пропорционально М^. Даны приближенные эмпирические формулы для расчета донного давления за цилиндрами различного удлинения.
Экспериментальные исследования распределения давления по боковой поверхности цилиндра при продольном его обтекании показали, что при нулевом угле атаки давление значительно изменяется вдоль образующей цилиндра, при этом максимальное давление наблюдается на расстоянии одного калибра от переднего конца цилиндра [1]. Наличие области высокого давления вблизи переднего конца цилиндра предсказывают и теоретические исследования [2,3]. Известно также, что местные параметры (число М и давление) на боковой поверхности цилиндра играют определяющую роль при формировании давления на его донной поверхности. Донное давление за цилиндром малого удлинения (плоский диск) было получено в работе [4]. В настоящей статье приведены результаты параметрического исследования влияния удлинения цилиндра на его донное давление при гиперзвуковых скоростях.
Было проведено измерение донного давления на моделях круглых цилиндров с удлинениями, равными I = 1/0 — 0,0357; 0,125; 0,25; 0,5; 0,715; 1,0; 2,0; 3,0; 4,0; 5,0; 6,0; 7,0; 8,0; 9,0 и 10,0; где I — длина цилиндра, а И — его диаметр. Передняя и задняя поверхности цилиндра выполнены в виде плоского торца, при этом сопряжение торцевых поверхностей с боковой поверхностью выполнено в виде острой кромки. Модели устанавливались на хвостовой цилиндрической державке с диаметром ¿ = 0,357 £> и длиной 1 = 7,00.. Длина цилиндрического участка державки была постоянной при всех удлинениях цилиндра. Модель устанавливалась под нулевым углом атаки по уровню. Донное давление измерялось в одной точке на державке у донной поверхности цилиндра. Для измерения донного давления использовались малогабаритные индуктивные датчики.
Эксперименты проводились на коническом сопле с полууглом раствора 6°. Числа М^ в рабочей части аэродинамической трубы изменялись от 11,7 до 28,0 (путем установки вставок с различном диаметром критического сечения), а числа Ие, подсчитанные по диаметру модели цилиндра — от 0,144 X Ю® Д° 0,28 X Ю6. При числах Мю 17,6; 21,2 и 26,9 давление и температура торможения газа
составляли/>и = 7,85 X 10й Па и 7’0= 295К, а при числе М^, ^ 11,3 />0 = 2,49ХЮВ Па и Го = 295 К. Максимальный градиент числа М^, обусловленный коничностью
потока, составлял 0,18 см-1. При обработке экспериментальных данных по донному давлению влияние градиента числа Мш не учитывалось. Рабочим газом служил гелий. Общий вид и снимки спектров обтекания модели цилиндра с различными удлинениями при числе М ~ 18 приведены на фиг. 1.
Фиг. 1
Измеренные величины донного давления рл были отнесены к скоростному напору . При такой обработке экспериментальных данных наблюдается определенная закономерность в зависимости донного давления от удлинения цилиндра (см. фиг. 2) Все экспериментальные данные можно аппроксимировать простым эмпирическим соотношением:
/>*/«?«, = 0,05 Д/Л (1)
Соотношение (1) можно использовать при оценке величин донного давления летательных аппаратов с большим лобовым сопротивлением.
На фиг. 3 приведены экспериментальные значения относительного донного давления Рд/Рда , в зависимости от удлинения (где р^— статическое давление в невозмущенном потоке). Видно, что при нулевом угле атаки с увеличением удлинения относительная величина донного давления возрастает и достигает максимального значения при удлинениях, равных //£> = 0,8 — 1,0. Дальнейшее увеличение приводит к уменьшению донного давления. Обнаруженное явление (наличие максимума донного давления) является, по-видимому, следствием сжатия, которое следует за. перерасширением гелиевого потока при обтекании переднего конца цилиндра. Там же пунктирной линией приведены результаты расчета по эмпирическому соотношению (1) для соответствующих чисел М^. Сравнение экспериментальных и расчетных зависимостей показывает, что при удлинениях цилиндра ;,£>>З-г-4,0 соотношением (1) обеспечивает удовлетворительную сходимость с экспериментом, при этом ошибки расчета не превышают 10%. Следует иметь в виду, что при расчете донного давления по эмпирическому соотношению (1) число Ми взято одним и тем же средним — для всех удлинений, тогда как при обработке экспериментальных данных для каждого удлинения взято свое число М31.
Максимальное донное давление за цилиндром в несколько раз превосходит давление в невозмущенном потоке. Так, при числе = 28 максимальное донное давление за цилиндром превосходит давление в невозмущенном потоке в 17 раз (фиг. 4). С увеличением чисел Ми относительная величина донного
давления (/>д/р00)тах возрастает пропорционально и может быть выражена
приближенной эмпирической формулой
(Рд/Роо)»«“0-021^«- (2)
^вв> £оо щ
Ч—Г •
1 , 1
}
* ч м^щз О 17,6 “ 16# • 21,2
1 }\
\
ч 4 \
Я Я Л ¿ОуИ
Л > 'форм (тле (1)
4 Ч
1 N 1 | г
? N м 1 А
н
О 5 1 =
Фиг. 2
,1
р
1 \ расчет по формул е (/)
[ \
\ 1 л
)' \ ¿*„«26,9 8. §
) / 2 '/А* .
V
\ \| и
1ГЯ л X / /
0 \\ А /
5 А / \
ч N ч
иМ / \\ •«V
г ч к,
1 и Г*1 Г" 1
г 1
О 5 I = 1/Л
Фиг. 3
Рд тах
Ре тс г ¿с , /
/
расчет па форму/ге (2) о* знсперамент /
/
/
'V у \Роо / таа:^
/
\ / /
Рд тал: \ 7
Рб тал /
-4* г > /
/ ч
7
/
О
10 20 Фиг. 4
Отношение максимального донного давления рА тах к максимальному давлению на боковой поверхности цилиндра р$тлУк с увеличением числа М„_. незначительно уменьшается (см. фиг. 4), что было также замечено в ранее проведенных исследованиях [5] на моделях затупленных конусов. При этом значение максимального донного давления и значение максимального давления вдоль образующей цилиндра достигаются примерно на одном и том же расстоянии от переднего конца цилиндра (//£> а: 1,0).
Необходимо отметить, что расчет максимального донного давления за цилиндром по приближенной формуле (2) удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными. Как показывают оценки, ошибки расчета по приближенной эмпирической формуле не превосходят погрешности измерения донного давления, которая в данных испытаниях составляла + 7%.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ар тон кин В. Г. Исследование распределения давления по поверхности цилиндра при продольном его обтекании и гиперзвуко-вых скоростях. .Ученые записки ЦАГИ“, т. VI, № 3, 1975.
2. Черный Г. Г. Течение газа с большой сверхзвуковой скоростью. М., Физматгиз, 1959.
3. Хейз У. Д., Пробстин Р. Ф. Теория гиперзвуковых течений. М., Изд. иностр. лит., 1962.
4. Артонкин В. Г. Влияние величины угла при вершине конуса на его донное давление при гиперзвуковых скоростях. „Ученые записки ЦАГИ‘, т. IV, № 6, 1973.
5. С ass an to D. М. Effect of cone angle and bluntness ratio on base pressure AIAA. Joiirn. vol. 3, N 12, 1965.
Рукопись поступала 5jVfII 1974 г
