CC BY
23
Т о м IV
У Ч Е Н Ы Е 3 А П И С /{ И ЦАГИ
197 3
№ 1
УДК 532.526.011.55
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ГИПЕРЗВУКОВОГО ОБТЕКАНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ТЕЛА С ИЗЛОМОМ
ОБРАЗУЮЩЕЙ
П. И. Горенбух, В. Fl. Провоторов
Приведены результаты экспериментального исследования распределения давления на осесимметричном степенном теле в гиперзвуковом потоке гелия. Испытания проведены на двух режимах, соответствующих значениям параметра вязкого взаимодействия К. = 0,67 и 0,125 при наличии возмущений пограничного слоя. Возмущения индуцировались коническими «юбками* с различными углами раствора, расположенными в кормовой части тела. Полученные данные подтверждают закон подобия [1], [2] и согласуются с проведенными численными расчетами.
1. При гиперзвуковых скоростях полета на режиме умеренного или сильного вязкого взаимодействия возмущения параметров потока на задней кромке тонкого плоского тела распространяются вверх по пограничному слою на расстояния, сравнимые с длиной тела [1]—[4]. Для случая слабого взаимодействия влияние возмущений ограничено малой окрестностью задней кромки [1]. При осесимметричном течении на режиме слабого взаимодействия распространение возмущений аналогично плоскому случаю. Однако при сильном взаимодействии имеет место качественно иная картина течения [5]. В этом случае увеличение степени взаимодействия приводит к тому, что поперечный размер зоны, через которую передаются возмущения, стремится к нулю [6] и изменения параметров течения также локализуются в малой окрестности источника возмущений. В то же время, согласно [5], имеется определенное значение параметра х = а~2 Reö"1/2> соответствующее режиму умеренного взаимодействия, когда область распространения возмущений вверх по потоку оказывается максимальной. Здесь а — характерный угол наклона тела, Re0 = рот u^lj^; Роо! коо ~ соответственно плотность и скорость набегающего потока; / — характерный размер тела; Но — коэффициент вязкости при температуре адиабатического торможения набегающего потока.
В работах [1] и [2] показано, что при учете возмущений, распространяющихся вверх по потоку, известный закон подобия для гиперзвукового обтекания тонких тел вязким газом должен быть дополнен еще одним критерием. Причем в плоском случае при х-»оо распределения безразмерных параметров потока, записанные в автомодельных переменных, аффинно-подобны и могут быть наложены друг на друга при соответствующем выборе характерных длин [2]. Легко показать, что это справедливо и при обтекании параболического тела с показателем степени, равным 3/4 (плоского или осесимметричного) для любого значения параметра х- С другой стороны, согласно работе [I] существует группа преобразований уравнений пограничного слоя, которая позволяет свести однопара-
метрическое семейство решений к .стандартному" виду, не зависящему от выбора характерной длины. Отметим, что подобное преобразование будет иметь место и при осесимметричном обтекании параболического тела с показателем степени 3/4. Поэтому, например, для величины давления возможна корреляция в коорди-
_ X
натах р ]/х и x/i112, где р — рК°Р р^ и^); ;= jрг2 dx; х — x¡l; г — rial, р — давле-
о
ние на теле, х — расстояние от носка тела вдоль направления набегающего потока; а —г (1)11; г — сх3!4 — ордината образующей тела; с = const. Экспериментальная проверка закона подобия [1] для плоской пластины проведена в работе [7].
Целью данной работы является экспериментальное исследование закона подобия и указанных выше особенностей обтекания осесимметричного тела.
2. Испытания проводились в гиперзвуковой гелиевой аэродинамической трубе с рабочей частью,диаметром 15 сл. Для создания потока использовалось коническое сопло с полууглом раствора 6" и с изменяемой секцией критического сечения. Давление торможения газа в форкамере 80 ama, температура торможения 300° К. Опыты проводились при числах М = 17,8 и 27,2, величина Re0 на 1 см соответственно равнялась 1,062-104 и 0,3-104. Исследовалось обтекание степенного тела вращения под нулевым углом атаки с уравнением образующей г = сх3'4. При указанной форме тела параметр вязкого взаимодействия х не зависит от выбора характерной длины и определяется только величинами Re0 и с, поэтому нужное значение х обеспечивалось определенным выбором значения константы с.
На режиме Re0 = 1,062-10* модель соответствовала значению с = 0,278 сж1'4, при этом х — 0,125, на режиме Re0 = 0,3-Ю4 — значению с = 0,165 cm}/í при х = 0,67_ Вдоль образующих моделей располагались отверстия диаметром 0,05 см с шагом — 0,2 см. В диапазоне исследуемой длины модели (х < 5 см) на указанных: режимах величина гиперзвукового параметра £ = Ма>3. Обе модели на расстоянии х-—Ъсм от носка оканчивались цилиндрическим участком, на котором крепились расширяющиеся части в виде конических „юбок" с различными полууглами раствора р. Высота всех расширяющихся хвостовых частей была одинакова и составляла 3 см.
Градиент числа М, связанный с коничностью потока, составлял 0,09 см~К
На исследуемых длинах влияние этого градиента по оценкам не превышало 3% и при обработке Экспёриментальные данные не учитывались. Измерение давления на моделях проводилось датчиками типа ДМИ. Погрешность измерений составляла —3%.
3. Значения параметра вязкого взаимодействия у =0,125 и 0,67 выбирались из следующих соображений. Согласно работе [5], в рассматриваемом случае уравнения пограничного слоя имеют неединственное решение, зависящее от одного параметра. Например, давление в окрестности х = 0 можно представить в виде ряда
р-Ат
X '
Xlp¡-
Здесь; первый член разложения соответствует автомодельному решению; л —собственное число, которое зависит от параметра, взаимодействия х. термодинамически^ характеристик газа и температуры стенки; р\ — некоторый произвольный параметр, зависящий от условий в кормовой части тела.
Результаты расчета собственных чисел А = X (у), которые определяют степень распространения возмущений вверх по потоку, при обтекании тела гелием приведены в таблице. При этом-тело .считалось теплоизолированным, параметр £ = со, а термодинамические характеристики газа принимались»; следующими: показатель адиабаты -/. = 5/3; -ч и ело" П р эн д т л я а = 0,69; ~ Г0'647 . Из приведенных данных (см. таблицу) видно, что зависимость Х = имеет немо-
X \ ! X X
10 649,4 ' 0,13 50,49
2 125,3 0,125 50,57
: 0.67 67,49 0,1 51,37
í °-17. 50,47 0,05- 57,82
0,16 * 50,40 0,01 104,9
0,15 50,37 0,001 383,2
нотонный характер. Выбранное значение х = 0,125 соответствует области минимума собственных чисел, при этом можно ожидать, что возмущения распространяются на максимальную длину. Второе значение у =0,67 соответствует области, где с увеличением степени взаимодействия собственные числа возрастают, что качественно указывает на уменьшение зоны, в которой влияние возмущений существенно.
1 * *
* р=и * 15° 17/5 А 20' * 25° * *
* *
* Д д
й
Д
г Д О
■
* * 1 Л
й У
О X
* 1 •
1015 25 35 х[мм]
Фиг. 1
| л
* м <1 10' - ° 15' А 17,'5 • 20' ■
®
4 к к
® А
< к О
« м » а
* « А 4 1 л
щ Л * <5
10 —————————————1_
15 2? 3У х[мм]
Фиг. 2
4. Результаты измерения распределения давления для -¿ = 0,125 и 0,67 при различных значениях угла раствора конической „юбки" приведены соответственно на фиг. 1 и 2. Здесь р!рт — отношение измеренного давления на теле к статическому давлению в набегающем потоке, х — расстояние от носка тела. Теплеровские снимки картины течения для х = 0,125 представлены на фиг. 3-Распределение давления (см. фиг. 1) и фотографии картины течения показывают, что в случае конической .юбки" с р = 15° картина течения имеет предотрывный характер, а с увеличением Э наблюдается течение с_развитой срывной зоной-Расп ределение безразмерного давления р°=р\^х вдоль оси х для режима / = 0,125 показано на фиг. 4. Значение р° при отсутствии возмущений, а также
Фиг. 3
для участков тела, где влияние возмущений незначительно, должно быть постоянным. Эта величина принималась равной среднему значению р0, полученному в эксперименте (сплошная прямая). Распределение величин р° при разных углах раствора конической »юбки", как указывалось в разд. I, должны быть аффинно-подобными и могут быть наложены друг на друга при соответствующем равномерном растяжении оси л: [2]. Указанное растяжение проводилось с помощью нормировки продольной координаты х таким образом, чтобы для каждой кривой на фиг. 4, соответствующей разным углам (3, величина х равнялась единице при значении р° = Pt — ¡.36 р0 (пунктирная прямая на фиг. 4). Аналогичным образом обрабатывались данные и для х = 0,67. На фиг. 5 приведена зависимость р°1р0
от величины х, полученная при подобном растяжении. Значение оси ординат для у —0,125 показано с правой стороны, для х = 0,67 — с левой. Сплошной линией нанесены результаты численного расчета, который был проведен по методу, изложенному в работе [5], при тех же значениях параметров, что и расчет собственных чисел А. Полученные экспериментальные данные для разных углов ß хорошо I руппируются и согласуются с проведенными расчетами. При у =0,125 максимальное расстояние, на котором влияние возмущений существенно, составляет ~12% от длины предотрывного течения, а для х =0,67 длина, на которую распространяются возмущения, составляет —6%. При этом экспериментальные данные коррелируются во всей области перед конической .юбкой", включая и зону отрыва пограничного слоя. Отметим, что корреляция экспериментальных данных, показанная на фиг. 5, зависит от выбора значения характерной длины, т. е. фактически от величины критерия подобия р [2]. В то же время, аналогично (3], возможна корреляция данных в переменных р°, х/?1'2 (фиг. 6). Эта корреляция не зависит от выбора значения характерной длины и в этом смысле является унизерседьнрй.
5. Согласно приведенным экспериментальным и теоретическим результатам влияние степени вязкого взаимодейстяия. на распространение возмущений существенно отличается от, плоского, случая. Если параметр взаимодействия х больше определенного значения {в нашем случае 0,15), увеличение степени взаимодействия приводит к тому, что расстояние, на котором влияние возмущений существенно, уменьшается. Одновременно изменяется характер распределения давления. Применение закона подобия [1], [2] позволяет получить хорошую коррекцию экспериментальных данных не только в прёдотрывной области, но практически во всей зоне перед конической .юбкой". Это, очевидно, объясняется тем, что при малых углах раствора"' конической .юбки" течение во всей зоне от- у рыва на гладкой поверхности cor- JL ласно [1] также описывается уравне ниями пограничного слоя.
Р. 10
Р
15
1,0
ZS,
л
я
X
t
А
1
/
2,0
1.0
15
ZJ
Фиг. 4
х[мм] " ffts
®
ф
о
к -
> *
*
L* •*
□ (1 «
с к -
Х=0,67 j н
i«
/ >.--0,125
«а- №к -
SJ
2,5
1,5
1,0
1,5 Фиг. 5
j Р° •ь=0,67 •
) з > в
р * * i Ф
* * * 2 ь
** * d *4о ч
1 ч * /
slt-x а > 1
я с п
"'5SJ 6 ff,5 7 7,5 fj 7J 3/iZK
Фиг. 6
В заключение отметим, что, хотя приведенные данные получены для тела вращения специальной формы, влияние степени вязкого взаимодействия на распространение возмущений, по-видимому, будет качественно таким же и для тонких осесимметричных тел другой формы..
Авторы благодарят В. Я. Безменова и В. В. Михайлова за внимание к работе и полезные замечания.
ЛИТЕРАТУРА
1. Нейланд В.Я Распространение возмущений вверх по течению при взаимодействии гиперзвукового потока с пограничным слоем. Изв. АН СССР, МЖГ, 1970, № 4.
2. К о з л о в а И. Г., М и х а й л о в В. В. О влиянии возмущений пограничного слоя на гиперзвуковые течения с вязким взаимодействием. Изв. АН СССР, МЖГ, 1971, №4.
3. Нейланд В. Я. К асимптотической теории взаимодействия сверхзвукового потока с пограничным слоем. Изв. АН СССР, МЖГ, 1971, № 4.
4. Козлова И. Г., Михайлов В. В. О сильном вязком взаимодействии на треугольном и скользящем крыльях. Изв. АН СССР, МЖГ, 1970, № 6.
5. Провоторов В. П. О распространении возмущений через осесимметричный гиперзвуковой пограничный слой. „Ученые записки ЦАГИ", т. III, № 6, 1972.
6. Михайлов В. В. О сильном вязком взаимодействии на тонких пространственных телах. Изв. АН СССР, МЖГ, 1969, № 5.
7. Гориславский В. С., Степченкова 3. А. Экспериментальное исследование срывных зон на пластине в гиперзвуковом потоке газа. „Ученые записки ЦАГИ", т. II, № 5, 1971.
Рукопись поступила 30jVl 1972 г.
