CC BY
7УДК 621.867.4-492.2
А.Е. Лебедев, А.И. Зайцев
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ ДИСПЕРСНОГО ПОТОКА
В ЦЕНТРОБЕЖНОМ СМЕСИТЕЛЕ
(Ярославский государственный технический университет) e-mail: [email protected], [email protected]
С использованием вероятностного подхода составлено математическое описание процесса образования разреженных потоков сыпучих материалов в новом центробежном смесителе канального типа. Получено выражение для дифференциальной функции распределения числа частиц по углам рассеивания. Проведены сравнительные опытно-теоретические исследования.
Ключевые слова: процесс, смешение, поток, угол рассеивания, смесь, вероятность, частица
Процесс смешивания сыпучих материалов - наиболее распространенный процесс, используемый в химической и других отраслях промышленности. Однако, большинство применяемых смесителей морально устарели, металло- и энергоемки, часто не способны обеспечить требуемое качество смеси. Среди известных смесителей наиболее эффективными являются центробежные аппараты. В тоже время, при смешении материалов, частицы которых различаются по плотности, размерам или форме, получение однородных смесей затруднено. Это вызвано разделением компонентов под действием центробежных сил и за счет различия в размерах частиц [1,2]. Получение смеси высокого качества возможно в центробежных смесителях с каналами, чередующимися в окружном направлении насадки за счет раздельной подачи, организации упорядоченного движения потоков, снижения количества столкновений.
1 3 2 2 6
Fig. 1. Diagram of the mixer with alternating in circumferential direction of the nozzle channels
Принцип действия таких смесителей основан на наложении и взаимодействии предварительно полученных разреженных потоков частиц смешиваемых компонентов с близким соотношением концентраций частиц в зонах смешения. Смеситель (рис. 1) содержит корпус 1, устройства загрузки 2 и выгрузки 8. Внутри корпуса размещен отбойник 7 и распылительная насадка 3, состоящая из 2-х камер, с каналами 4 и 5 для раздельной подачи материалов. Привод насадки осуществляется от электродвигателя 6.
Ввиду малой изученности процессов, происходящих в таких смесителях, были проведены теоретические и опытные исследования. Математическое описание формирования потока, выполнено с использованием вероятностного подхода. Расчетная схема показана на рис. 2.
+ У
Рис. 2. Расчетная схема Fig. 2. The scheme of calculation
Распределение числа частиц dN1 дисперсного потока в элементе фазового объема ёГ^х^еов2 (ф1))(-1х х экспоненциально убывает в зависимости
от стохастической энергии частицы Е1:
аЫ1 = Архр (- Е1/ Е01 )аг1 (1)
Стохастическая энергия представляет собой сумму кинетической и энергии, вызванной расширением потока :
Е1 = ™21х/2 + ш^1хР )2 /2 = (2)
= ШУ21х (l + tg2 (<р1 ))/2 где ф1 - угол рассеивания, ш - масса, vx1 - гори-
зонтальная составляющая скорости. Для перехода к безразмерным величинам введем обозначения:
^ =УХ / V2, Д 3=V3 / Я3, (3)
где у0, В0 - постоянные величины. Тогда, с учетом (3), получим:
Е = рпД 3В№2 у2 (1 + tg2 (щ))/12 (4) Здесь р - плотность частицы. Запишем нормировочное соотношение для определения константы А1:
N =| щ (5)
Г
Уравнение энергетического баланса для определения параметра Е01, составленного для момента образования потока, имеет вид:
Eu=Epl (6)
В этом выражении Еи - энергия потока
частиц, движущихся в канале:
E„
N 2 V=1 2
Epl - энергия образованного потока частиц :
Тогда
Epl = J E.äN,
A1 (bl - b2 )K3
- NK
(7)
(8)
(9)
(10)
f ( 1 ) =
b =4lerf (k2KiW1min )
b2 = VW (к 2 KiW1max )
k1 =V pD0 (1 + tg2 j ))/ E
к 2 = л[2пD0 v0
к3 = Д - Д .
3 max min
В этих выражениях erf - функция ошибок. Полученные выражения (9)-(10) позволяют описать структуру потока, что необходимо при изучении процесса смешения. Далее приводятся срав-
нения результатов расчета и опытных данных (рис. 3). Точками показаны опытные данные, сплошными линиями расчетные кривые.
30 25
20
15
10
5
0
Р1
ь
и
-1-п=750 мин"1 -•—п=1000 мин"1 -А- п=1250 мин"1
ш^Л //
0
8
10
2 4 6 № ячейки
Рис. 3. Сравнение опытных и расчетных данных Fig. 3. Comparison of experimental and calculated data
Незначительное расхождение теории с экспериментом объясняется тем, что опытные данные получены на некотором удалении от распылителя, а выражения (9)-(10) - в момент образования потока.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лебедев А.Е., Зайцев А.И., Капранова А.Б., Петров
А.А. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2012. Т. 55. Вып. 11. С. 119-121;
Lebedev A.E., Zaytsev A.I., Kapranova A.B., Petrov A.A.
// Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2012. V. 55. N 11. P. 119-121 (in Russian). Капранова А.Б.,. Лебедев А.Е, Зайцев А.И., Кузьмин
И.О. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2009. Т. 52. Вып. 5. С. 111-113;
Kapranova A.B., Lebedev A.E., Zaytsev A.I., Kuzmin
I.O. // Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. 2009. V. 52. N 5. P. 111-113 (in Russian).
2.
Кафедра теоретической механики
