Исследование предельных режимов двухфазного эжектора Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 621.694+532.529+621.527

ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ДВУХФАЗНОГО ЭЖЕКТОРА

Е.К. Спиридонов, С.Б. Школин

Уточнена математическая модель жидкостногазового эжектора с точки зрения анализа потенциальных возможностей аппарата. Рассмотрены предельные режимы по структуре двухфазного потока в камере смешения жидкостногазового эжектора, их влияние на теоретическую напорную характеристику струйного аппарата, результаты сравниваются с данными экспериментальных исследований.

Жидкостногазовые эжекторы (струйные насосы) находят широкое применение в энергетике, металлургии, химической, нефтяной и газовой промышленности в качестве газоотводящих аппаратов, вакуумных насосов, насосов-смесителей газовых, жидких и газообразных сред, гидрокомпрессоров. Столь широкое распространение струйных насосов в технике обусловлено их конструктивной простотой, отсутствием подвижных частей, возможностью размещения в труднодоступных местах. Однако, в ряде случаев их работа сопровождается перерасходом рабочей среды и энергии [1,2]. Вместе с тем экономичность и надежность многих установок с жидкостногазовыми струйными насосами существенно зависит от качества последних. Так, по данным Карманов-ской ГРЭС углубление вакуума на 2 мм рт. ст. в конденсаторе паровой турбины мощностью 300 МВт, снабженной водовоздушными эжекторами, приводит к дополнительной выработке 60 ООО МДж электрической энергии в сутки. Исходя из вышесказанного следует, что повышение экономичности жидкостногазовых эжекторов является актуальной задачей.

Одним из наиболее эффективных способов повышения экономичности работы двухфазных эжекторов является более точная оценка предельно допустимых параметров данных аппаратов на этапе проектирования.

Принципиальная схема жидкостногазового эжектора показана на рис. 1. Струя жидкости, формируемая соплом, с большой скоростью устремляется в рабочую камеру и увлекает за собой газ из приемной камеры. По мере продвижения вдоль рабочей камеры струя частично или полностью дробится на капли, которые, обмениваясь количеством движения с эжектируемым газом, распределяются по поперечному сечению камеры. В этом бурном двухфазном потоке сплошной средой является газ, а дискретной - струи и капли жидкости, причем скорости движения жидкости и газа различные. На этом начальном участке смесительной камеры давление постепенно нарастает по длине потока.

Рис. 1. Схема жидкостногазового струйного насоса с одноструйным соплом: 1 - сопло; 2 - приемная камера; 3 - камера смешения; 4 - диффузор. Сечения: 1-1 - подвод активной жидкости; 2-2 - подвод пассивного потока газа; 3-3 - входное сечение камеры смешения; 4-4 - входное сечение диффузора;

5-5 - выходное сечение аппарата

При некотором противодавлении за эжектором в газожидкостном потоке на небольшой длине русла происходит внезапное изменение структуры течения. Это структурное изменение двухфазного потока, называемое прыжком или скачком перемешивания, сопровождается резким возрастанием давления, снижением средней по сечению скорости, диссипацией энергии. За скачком

перемешивания сплошной средой в потоке уже является жидкость, а дискретной - газ. Причем скольжение между ними практически отсутствует. Поток находится в спокойном состоянии, давление вдоль потока постепенно уменьшается [5].

Таким образом, в рабочей камере жидкостногазового струйного насоса происходит сложный гидромеханический процесс обмена количеством энергии между струей жидкости и газом с одновременным их смешением и повышением статического давления.

Основными безразмерными параметрами работы жидкостногазового эжектора являются:

р

степень повышения давления (степень сжатия) е52 - — (для эжектора без диффузора степень

повышения давления е42 = —), относительное динамическое давление струи Г ■

Рж ' Ужо

гг

УУ1

массовый ц и объемный а2 коэффициенты эжекции: - ц — ——

е.

Г 2

т.

Vгъ

скольжения фаз ц/ = ——, относительная площадь сопла £2{

ж

А)

'ж

; коэффициент

V

'03

и относительная площадь

Ж 3

диффузора /254

. Здесь Р{,рп,Тп - давление, плотность газа, температура газа в /-м сече-

нии, Уж - скорость жидкости (активного потока) в /-м сечении (см. рис. 1), ¥п, Уа - скорости газа и жидкостногазовой смеси в /-м сечении, тг - массовый расход газа, тж - массовый расход активной жидкости, ()Г2, ()ж - объемные расходы пассивного газа в сечении 2-2 и активной жидкости, Ад и — площади проходных сечений сопла и камеры смешения, А4 и Аъ - площади входного и выходного проходных сечений диффузора [5, 6].

Взаимосвязи безразмерных параметров эжектора выражают его характеристики, важнейшей из которых является безразмерная напорная характеристика, отражающая зависимость степени повышения давления от объемного коэффициента эжекции при тех или иных параметрах струи Г и относительных площадях сопла и диффузора /203, П54.

Аналитическое выражение напорной характеристики, полученное на основе уравнений количества движения, баланса расходов, уравнения состояния газожидкостной смеси и уравнения энергии имеет вид [5, 6]

'42

= 0,4-

2 4 ■ с • а? • /20, • Г

_______03

КП4-Кт

Є42Х ~ І + ^'^ОзО с'^2оз)’ с = 1 + 0,5 • ^34,

а2 , г

є+ —— • ш є„ + — 52 Кт 2

(1)

(2)

(3)

'■т

а-,

/20 з 2

■^54

1 + -

а~,

Є52 ’ Кп5 ' К-т

42 1 Г ’ -І^ОЗ

-єА2 + ~~~~ ■ 1п є42 +——Щ-

Кт

1 + -

а~.

842 ’ К-П4 ‘ Кт

а2 ]п КП5

Л 4

Кт

К

(4)

Здесь е42Х — степень повышения давления в рабочей камере при холостом режиме работы струйного насоса (тг = 0; а2 = 0), <^34 - коэффициент сопротивления камеры смешения, Р,

К л 4 - 1

Н.П

поправочный коэффициент на давление насыщенных паров жидкости, Рн г

давление насыщенных паров, КТ = -

поправочный коэффициент на различие температур газа

ж

Ту и жидкости Тж перед их поступлением в эжектор.

Для эжектора без диффузора (1254 = 1) степень повышения давления может быть определена по уравнению (6).

Потенциально возможные режимы работы жидкостногазового эжектора лучше всего описывается семейством экстремальных характеристик при том или ином относительном динамическом давлении струи Г. Каждая из экстремальных характеристик представляет собой огибающую семейства индивидуальных напорных характеристик, выражающих зависимость степени сжатия аппарата от объемного коэффициента эжекции. Параметром семейства является относительная площадь сопла /203. Экстремальные характеристики, приведенные в [6, 7], устанавливают ограничения на физически осуществимые степени сжатия и коэффициенты эжекции аппарата при том или ином значении относительного давления активного потока Г. Однако практика показывает, что существуют другие ограничения, кроме границы физически осуществимых режимов.

В работах [6-8] рассмотрено ограничение по предельно достижимому коэффициенту скольжения фаз. Данное ограничение заключается в невозможности достижения скоростей газа пассивной среды выше скорости активного потока жидкости. Таким образом, максимальное значение коэффициента скольжения фаз не может принимать значения выше единицы (при турбулентном режиме течения выше 0,84-0,91), следовательно, область достижимых режимов сужается (рис. 2). В последующем режим, соответствующий предельному коэффициенту скольжения фаз назовем первым предельным режимом. Кривые первого предельного режима можно видеть на рис. 2, 6, 10 (линии 2).

()п/0*

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

с1/1Ъ

Рис. 2. Область достижимых режимов по максимальному скольжению фаз: 1 - теоретическая напорная характеристика двухфазного эжектора; 2 - кривая предельного режима по коэффициенту скольжения; 3 - экстремальная напорная характеристика

Рис. 3 Зависимость отношения объемных расходов газа и жидкости за прыжком перемешивания от относительного диаметра капель

Для выявления дополнительных ограничений на производительность эжектора проанализируем процесс смены структуры двухфазного потока в прыжке перемешивания. До прыжка перемешивания в пространстве рабочей камеры распределены капли жидкости, отделенные друг от друга газовой средой. В прыжке газ сжимается, его давление растет, а объемный расход падает. Этот процесс сопровождается смыканием капель жидкости. В итоге происходит смена сплошной фазы в двухфазном потоке. До прыжка перемешивания сплошной средой был газ, за прыжком поток представляет собой жидкость с диспергированными в ней пузырьками газа. Если принять такую модель течения двухфазной среды в рабочей камере и отождествить все жидкие капли шариками с одним и тем же диаметром С1, то из условия заполнения цилиндрического пространства камеры смешения жидкими шариками (рис. 4) приходим к следующему соотношению объемных расходов газа ()Г4 и жидкости ()ж за прыжком перемешивания [6-8]:

6/м 27

&Ж __/о . ^ \

-1,

(5)

где £)3 - диаметр камеры смешения.

Зависимость (5) проиллюстрирована на рис. 3 [8].

Видно, что при с1 / В3 < 0,1 соотношение объемных расходов стабилизируется и становится равным 0,43. При изотермическом сжатии объемный расход на входе в приемную камеру

Qгl = Qг4 • ^ • Отсюда предельный коэффициент эжекции, соответствующий второму предель-

ному режиму

г

а « = 0,43 • е42. (6)

При давлениях за камерой смешения Р4, при которых по всей длине наблюдается бурное течение газожидкостной среды, при достаточной длине смесительной камеры вероятно существование пенистого потока, в котором сплошной фазой также является жидкость. В этих условиях предельной структурой может быть плотная упаковка пузырьков газа, окруженных жидкостью (рис. 5). Такое состояние потока назовем третьим предельным режимом, для которого

а2 <а„ =2,33-£42. (7)

Выражение (7) является третьим необходимым условием, ограничивающим максимальную величину коэффициента эжекции.

в камере смешения духа в пенистом потоке

Кривые предельных по структуре режимов рассчитанные по зависимостям (1)-(4), (6), (7) показаны на рис. 7-9 (кривые второго режима - линиями 2, третьего - линиями 3) и на рис. 6, 10 (кривые второго режима - линиями 3, третьего - линиями 4).

Линиями 1 на рис. 6-10 изображены безразмерные напорные характеристики для нескольких относительных площадей сопла и параметров Г, при коэффициентах сопротивления смесительной камеры ^34 = 0,6 и диффузора <^45 = 0,4. Данные характеристики имеют относительно пологую часть с незначительным падением степени сжатия на начальном интервале значений коэффициента эжекции и участок резкого снижения степени сжатия.

Так как существование критических режимов по структуре двухфазного потока требует экспериментального подтверждения, нанесем экспериментальные точки на поля теоретических напорных характеристик. Для этого воспользуемся экспериментальными данными Р.Ж. Каннингем [2, 3] для одноструйного водовоздушного эжектора с диффузором и без него, а также опытными данными Ю.Н. Васильева [4] для эжектора с двенадцатиструйным соплом при различных значениях безразмерного параметра Г.

В опытах Р.Ж. Каннингем испытывается эжектор при параметрах: Р2 - 89,8 кПа; П03 = 0,3 ; Г = 14,8; 054 =4,25. Экспериментальные точки для данного струйного аппарата с нанесенной теоретической характеристикой, а также кривыми предельных режимов представлены на рис. 7.

Сравнение опытных данных с теоретической характеристикой (см. рис. 6, 7) дает удовлетворительное соответствие на начальном (небольшие коэффициенты эжекции а2) участке; при дальнейшем увеличении коэффициента эжекции происходит резкое падение опытной степени повышения давления. Из характеристик, приведенных на рис. 6 и 7, видно, что начало участка падения степени повышения давления практически совпадает с точкой пересечения напорной характеристики эжекторов с кривой третьего предельного режима (т. е. режима насыщения двухфазного потока пузырьками газа).

В экспериментах Ю.Н. Васильева экспериментальные точки получены при нескольких параметрах Г. Для опытов при Г = 7,37 и Г -16,5 точки получены для эжекторов при разных давлениях питания Рх и давлениях всасывания Р2 (см. рис. 6, 9).

«

О

с

Л

X

о

с

р

о

0,5 1 1,5 2

Объемный коэффициент эжекции $

2,5

Рис. 6. Кривые предельных режимов в поле напорной характеристики двухфазного эжектора без диффузора Г=14,8 (опыты Каннингем): 1 - теоретическая напорная характеристика двухфазного эжектора; 2 - кривая предельного режима по коэффициенту скольжения;

3 - кривая 2-го предельного режима; 4 - кривая 3-го предельного режима

я

О

2

сз

£

В

о

0

0,5

2,5

1 1,5 2

Объемный коэффициент эжекции $

Рис. 7. Кривые предельных режимов в поле напорной характеристики двухфазного эжектора с диффузором Г=14,8 (опыты Каннингем): 1 - теоретическая напорная характеристика двухфазного эжектора; 2 - кривая 2-го предельного режима; 3 - кривая 3-го предельного режима

Экспериментальным точкам, нанесенным на график маркерами круглой формы, соответствуют значения: Р1=2МПа; Р2 = 0,4 МПа при Г = 7,37; Р2=0,2МПа при Г = 16,5. Экспериментальным точкам нанесенным на график маркерами ромбической формы соответствуют значения Р, = 4 МПа; Р2 = 0,8 МПа при Г = 7,37 ; Р2= 0,4 МПа при Г = 16,5. Остальные параметры: = 0,3; /354 =16. На поле данных точек также нанесены теоретические напорные характе-

ристики, рассчитанные по зависимостям (1)—(4), и дополненные кривыми предельных по структуре потока режимов, (см. рис. 8-10).

Сопоставляя опыты Васильева с расчетными напорными характеристиками, обнаруживаем их качественное согласие до участка резкого падения опытной степени сжатия. Отличие между

экспериментальными характеристиками (см. рис. 8, 9) при одинаковых значениях Г объясняется разными значениями коэффициентов потерь смесительной камеры и диффузора. При расчете теоретической напорной характеристики их величины, за отсутствием точных данных, принимались ориентировочно (^34 = 0,6; <^45 = 0,4), причем равными для всех величин давления питания и всасывания, что, несомненно, влечет некоторую погрешность.

Объемный коэффициент эжекции Й)

Рис. 8. Кривые предельных режимов в поле напорной характеристики двухфазного эжектора с диффузором Г-2,76 (опыты Ю.Н. Васильева): 1 - теоретическая напорная характеристика двухфазного эжектора; 2 - кривая 2-го предельного режима; 3 - кривая 3-го предельного режима

Е

аз

о

я

2

ес

о

с

0,5 1 1,5

Объемный коэффициент эжекции Ь)

2,5

Рис. 9. Кривые предельных режимов в поле напорной характеристики двухфазного эжектора с диффузором Г=7,37 (опыты Ю.Н. Васильева): 1 - теоретическая напорная характеристика двухфазного эжектора; 2 - кривая 2-го предельного режима; 3 - кривая 3-го предельного режима

Следует отметить тот факт, что при параметре Г = 14,8...16,5 (см. рис. 6, 7, 10) взаимное расположение кривых напорных характеристик и кривых предельных режимов по насыщенности потока газовыми пузырьками практически одинаково для рассмотренных опытов обоих авторов. То есть, обрыв относительно пологой части напорной характеристики определяется началом третьего предельного режима (в точке пересечения с соответствующей кривой), в то время как все экспериментальные точки пологой части кривой лежат в области достижимой с точки зрения

второго предельного режима (режима смыкания капель жидкости в камере смешения) (см. рис. 6, 9). При параметрах Г = 2,76 и Г = 7,37 пологая часть напорных характеристик попадает в поле между вторым и третьим режимом.

№

і

8

3

О

И

8

0,5 1 1,5 2

Объемный коэффициент эжекции $

2,5

Рис. 10. Кривые предельных режимов в поле напорной характеристики двухфазного эжектора с диффузором Г=16,5 (опыты Ю.Н. Васильева): 1 - теоретическая напорная характеристика двухфазного эжектора; 2 - кривая предельного режима по коэффициенту скольжения; 3 -кривая 2-го предельного режима; 4 - кривая 3-го предельного режима

Таким образом, физико-математическая модель удовлетворительно описывает явления, происходящие в жидкостногазовых эжекторах как на допредельных, так и на предельных режимах (экспериментальные точки удовлетворительно укладываются на теоретические кривые напорных характеристик). Причем достижение предельных режимов может быть обусловлено как предельной структурой пенистого потока, так и структурой, образованной плотной упаковкой капель жидкости. Можно ожидать, что в первом случае на всем протяжении смесительной камеры наблюдается бурное газожидкостное течение, а во втором случае на выходном участке камеры смешения наблюдается спокойное течение.

Литература

1. Соколов, Е.Я. Струйные аппараты - 3-е изд., перераб. /Е.Я. Соколов, Н.М. Зингер. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 352 с.

2. Каннингем, Р.Ж. Сжатие газа с помощью жидкоструйного насоса / Р.Ж. Каннингем // Теоретические основы инженерных расчетов. - М.: Мир, 1974. -№3. - С. 112-127.

3. Каннингем, Р.Ж. Длины участка разрушения струи и смешивающей горловины жидкостноструйного насоса для перекачки газа / Р.Ж. Каннингем, Р.И. Допкин // Теоретические основы инженерных расчетов. -М.: Мир, 1974. -№3. - С. 128-141.

4. Васильев, Ю.Н. Экспериментальное исследование напорного водовоздушного эжектора при высоких давлениях рабочих тел /Ю.Н. Васильев, Е.П. Гладков // Труды ЦИАМ. Центральный институт авиационного моторостроения, 1980.

5. Спиридонов, Е.К. Энергетический анализ жидкостногазовых течений / Е.К. Спиридонов // Вестник ЮУрГУ. Серия «Машиностроение», 2003. - Вып. 3. -№1 (17). - С. 141-150.

6. Спиридонов, Е.К. Исследование экстремальных характеристик водовоздушного эжектора/Е.К. Спиридонов, В.К Темное //Динамика пневмогидравлических систем: Тематич. сб. на-учн. тр. - Челябинск: ЧПИ, 1983. - С. 62-75.

7. Спиридонов, Е.К. Предельные режимы работы двухфазного струйного эжектора / Е.К. Спиридонов, С.Б. Школин //Динамика машин и рабочих процессов: сборник докладов Всероссийской научно-технической конференции. - Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2007. - С. 167-172.

8. Шпитов, А.Б. О предельных режимах работы жидкостногазового эжектора / А.Б. Шпитов, Е.К. Спиридонов //Исследование силовых установок и шасси транспортных и тяговых машин: Тематич. сб. научн. тр. - Челябинск: ЧГТУ, 1991. - С. 129-134.