Научная статья на тему 'Исследование переходных процессов в нелинейном автопилоте'

Исследование переходных процессов в нелинейном автопилоте Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
262
60
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
АВТОПИЛОТ / УПРАВЛЕНИЕ / КРЕН / AUTOPILOT / CONTROL / ROLL

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Геложе Юрий Андреевич, Клименко Павел Петрович, Максимов Александр Викторович

Настоящая работа посвящена исследованию процессов управления в нелинейной автоматической системе управления во время больших возмущений.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Геложе Юрий Андреевич, Клименко Павел Петрович, Максимов Александр Викторович

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

RESEARCHING TRANSITIONAL PROCESSES IN NONLINER AUTOPILOT

The principles of processes control in automatic nonlinear systems are based. The research demonstrates that suggested principles of control are worth when applied in automatic systems during large indignations.

Текст научной работы на тему «Исследование переходных процессов в нелинейном автопилоте»

2) важно верно задавать вопрос при каждом попарном сравнении. В данном случае вопрос, скорее всего, будет иметь форму «Какая из уязвимостей опаснее относительно данного критерия?»;

3) необходимо как можно более полно составить перечень значащих критериев для данного списка, которые будут использоваться при оценке;

4) при построении иерархии следует особое внимание уделять группе технических критериев и особенностям эксплуатации существующих в системе уязвимостей. Данный подход позволит провести оценку с учетом большего числа характерных черт IP-телефонии;

5) чем полнее информация об уязвимостях, тем лучше результат оценки будет описывать текущее состояние системы.

, -

стей позволяет:

♦ получить более специф ичную и точную оценку, в частности для рассмат-

IP- ;

♦ вследствие субъективности процесса получить оценку, более соответствующую приоритетам и требованиям организации, осуществляющей кон-

IP- .

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Mell P., Scarfone K., Romanosky S. CVSS. A Complete Guide to the Common Vulnerability Scoring System. Version 2.0. [Электронный ресурс]/ P. Mell, K. Scarfone, S. RomanoskyK) - Режим доступа: http: //www.first.org/cvss/cvss-guide.html. Дата обращения: 11.12.2009.

2. . . . / . . ; . . Р.Г. Вачнадзе. - М.: Радио и связь, 1993. - 320 с.

3. Rosenberg J., Schulzrinne H., Camarillo G., Johnston A., Peterson J., Sparks R., Handley M., Schooler E. RFC 3261. SIP: Session Initiation Protocol [Элеетронный ресурс]/ J. Rosenberg,

H. Schulzrinne, G. Camarillo, A. Johnston, J. Peterson, R. Sparks, M. Handley, E. Schooler -Режим доступа: http://tools.ietf.org/html/rfc3261. Дата обращения 11.12.2009.

Рубцов Никита Вячеславович

Ижевский государственный технический университет.

E-mail: nikizzzz@gmail.com.

426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, д. 7.

Тел.: 83412585358. "

Rubtsov Nikita Vyacheslavovich

Izhevsk State Technical University.

E-mail: nikizzzz@gmail.com.

7, Studencheskaya street, Ijevsk, 426069, Russia.

Phone: +73412585358.

УДК 629.78.05

Ю.А. Геложе, ПЛ. Клименко, А.В. Максимов

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНОМ

АВТОПИЛОТЕ

Настоящая работа посвящена исследованию процессов управления в нелинейной автоматической системе управления во время больших возмущений.

Автопилот; управление; крен.

Yu.A. Ghelozhe, P.P. Klimenko, A.V. Maksimov RESEARCHING TRANSITIONAL PROCESSES IN NONLINER AUTOPILOT

The principles of processes control in automatic nonlinear systems are based. The research demonstrates that suggested principles of control are worth when applied in automatic systems during large indignations.

Autopilot; control; roll.

Из всего многообразия пространственных движений ЛА будет рассматриваться только его вращательное движение относительно продольной оси. Характерным практически для всех аппаратов является сравнительно малый момент инерции корпуса ЛА относительно этой оси, что приводит к быстрой переориентации по крену при практически неизменных других ориентационных углах и неизменных траекториях за время переходного процесса в канале крена. Это позволяет вращение ЛА по крену рассматривать отдельно от других компонентов его

.

Структурная схема построенной традиционно системы автоматического

. 1.

Рис. 1. Структурная схема построенной традиционно системы автоматического управления ориентацией объекта по крену

На структурной схеме приняты следующие обозначения: у3 - сигнал, определяющий заданное значение угла крена, £ - сигнал рассогласования, Дм - управляющий сигнал, 5Э - угол закладки элеронов (управляющих органов), у - значение угла крена, отработанное системой автоматического управления.

Усилительно-преобр^овательное устройство, также называемое регулято-, - ( - ).

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Привод элеронов можно представить в виде последовательно соединенных линейного апериодического звена и нелинейного безынерционного звена типа «двусторонний ограничитель». Линейное апериодическое звено характеризует инерционность привода и имеет передаточную функцию:

Wnp (p ) =

1

T»Pp +1

(1)

где Тпр - постоянная времени привода.

Введение нелинейного звена связано с тем, что формируемая приводом закладка элеронов не может превышать некоторое максимальное значение 5ЭМ, т.е. ресурс управления системы ограничен. Коэффициент наклона линейной части нелинейного звена равен единице, поэтому функция, описывающая это звено, имеет вид

К = f (u) =

|u, при |u| - 8эи;

ІД,,> при N >£,,,

(2)

где и - воздействие на входе нелинейного звена.

Передаточная функция ЛА по крену, устанавливающая зависимость между углом закладки элеронов и углом крена, имеет следующее выражение:

ЩА (р ) =

К

1

р(Т р +1)

(3)

где К - коэффициент усиления ЛА для канала крена;

Ту - постоянная времени ЛА для канала крена.

Датчик угла крена в общем случае может быть описан некоторой функцией текущего угла крена Р( у ).

С учетом приведенных выше соотношений построим математическую модель системы автоматического управления по крену с ПИ-регулятором (рис. 2).

Рис. 2. Математическая модель системы автоматического управления по крену с

ПИ-ре^>лятором

Математическую модель системы стабилизации угла крена можно также представить в виде нелинейной системы обыкновенных дифференциальных урав-( ) , :

и = -и/Тпр + /у[у3 -Р(у)]/Тпр,

ю = -ю / Ту + К у / (и)/Ту, у = ю,

(4)

где ю - угловая скорость вращения по крену.

Показания идеального датчика точно равны измеряемому углу, следовательно, аналитическое выражение характеристики этого датчика для измерения любого угла крена имеет вид

Рид (У) = У, (- ю < У < ю ). (5)

, ,

( ).

вращается вокруг своей продольной оси, одна и та же ориентационная ситуация будет повторяться после каждого полного его оборота. Следовательно, характеристика реального датчика угла (гировертиканта) будет иметь вид периодической функции угла крена с периодом 2л.

, -

,

изменения угла крена в пределах от - л до л имеет вид

Рр (у) = у, (- П < у < П ). (6)

Для любых углов крена с учетом периодичности характеристики имеем

РрО) = У +2пш , т = 0, ±1, ±2,... (7)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Характеристика реального датчика угла крена приведена на рис. 3.

Рис. 3. Характеристика реального датчика угла крена

, , -

ным, так и с реальным датчиками, может быть описана СОДУ (4), где вместо Р(у)

необходимо подставить выражение для характеристики соответствующего датчика

(формулы (5) или (7)).

(4)

. (4)

,

угла крена при различных ее параметрах, различных заданных углах крена и аномальных возмущениях, определяемых начальными условиями для системы (4).

, -

них возмущений, возможно приводящих к потере управления, в [1] предложено использовать дополнительное управление.

Структурная схема автопилота, реализующего дополнительное управление, будет отличаться от структурной схемы автопилота, построенного традиционно ( . 1), ,

, , ,

.

Структурная схема системы автоматического управления ориентацией объ-, , . 4.

Рис. 4. Структурная схема автопилота, реализующая дополнительное управление

Для автоматической системы управления ЛА по крену можно записать закон управления, обеспечивающий выведение ее из кризисного режима. При этом бу-, -мого состояния покоя так, что при управлении в соответствии с рассматриваемым принципом приращение угла крена может превышать 2л, т. е. угол крена в момент времени выхода из критического режима может быть ± л ± 2лк. Величина к определяется как целая часть отношения приращения угла крена в системе уПу от момента времени включения дополнительного управления до момента времени, на-

чиная с которого знак производной разности фаз меняется на противоположный, к разности фаз равной 2л:

к = integei

Y i

2п

(8)

Для этих наиболее общих начальных условий закон управления в автопилоте будет иметь следующий вид:

Unp (t) =

Um1(t -T)sign 0, t > T,

dy

dt

t < T,

(9)

где ит — максимальное управляющее напряжение;

т - момент времени проявления признака кризисного развития процессов, состоящего в том, что у(т) = ± п;

Т - момент времени выхода системы и критического режима, состоящий в , :

sign

dy

dt

= -Sign

dy

dt

и y(T) = ±Tt ± 2жк.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

t =T

,

крена можно представить как функцию текущего угла крена ^(у). Таким образом, , , -тическая модель, приведенная на рис. 2 и СОДУ (4), где вместо ^(у) необходимо подставить выражение для ^ (у), которое имеет вид

К Y(t)] =

Y, t <т,

U m 1(t -r)sign Y+2пк, t>T.

dy

dt

т<t<T,

(10)

Величина максимального управляющего напряжения ит определяется следующим образом. В случае у3 < 70° для обеспечения высокого быстродействия , , заложены на максимальный угол при возникновении критической ситуации. При этом, как нетрудно показать, значение ит имеет вид

ит = 5эм / /у + Уз. (11)

При этом величина ресурса управления определяется по формуле

А^т = ит — п = 5Эм / 1у + Уз — п. (12)

Как показывают исследования, если в критическом режиме при у3 —* 180° заложить элероны на максимальный угол, система, реализующая второй принцип

управления, в некоторых случаях может терять устойчивость в целом, оставаясь

. , 180° -сурс управления определять как Аи'т = КрАит, гДе К < 1 — коэффициент

уменьшения ресурса управления, при этом Кр выбирается так, чтобы процессы в системе, реализующей второй принцип управления, стремились к заданному со. 70° К = 1.

t=Т

t = т

Исследования поведения системы с ПИ-регулятором при различных углах показали, что в диапазоне углов система с р = 40° уже не работает при

у = 84° • Максимальный угол, при котором она ещё может работать, также будет

представлен в табл. 2.

Также система с р = 63° хоть и справляется с управлением на заданном

,

, .

Так как системы с ^ = 20° и ^ = 40° в предыдущем диапазоне уже не

переходили в состояние равновесия, то далее их не рассматривали, ограничившись только исследованием работы автопилота с р = 63° • Приведём лишь максимальные углы корректной работы систем во всём диапазоне рассматриваемых углов от 0 до 179°. При этом определяющим условием примем то, что система должна прийти в состояние равновесия за не более чем 3 оборота.

Представим в табл. 1 максимальные отрабатываемые углы.

1

Максимальные углы

П = Ty / Запас по фазе Максимальный угол

2 p = 200 г зап 35

p = 400 г зап 80

p = 630 т зап 117

3 p = 200 Г МП 31

p= 400 82

p =630 118

4 p= 200 32

p= 400 80

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

p= 630 120

Таким образом, для автопилота с ПИ-регулятором, который в основном используется в случаях долговременных линейных воздействий, показаны отрабатываемые максимальные углы в случае больших возмущений и исследованы зависимости (уменьшение времени вынужденных процессов с увеличением параметра n и увеличение устойчивости с увеличением <рзаг)-

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Геложе Ю.А., Клименко П.П. Управление процессами в нелинейных системах. - М.: Радио и связь. - 2006. - 264 с.

Максимов Александр Викторович

Технологический институт федерального государственного образовательного

учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный

университет» в г. Таганроге.

E-mail: kafmps@ttpark.ru.

347900, г. Таганрог, ул. Петровская, 81.

Тел.: 88634328052; 88634325825.

Геложе Юрий Андреевич

E-mail: rts@tsure.ru.

Клименко Павел Петрович E-mail: rts@tsure.ru.

Maksimov Aleksandr Viktorovich

Taganrog Institute of Technological - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”.

E-mail: kafmps@ttpark.ru.

81, Petrovskay street, Taganrog, 347900, Russia.

Phone: +78634328052; +78634325825.

Ghelozhe Yury Andreevich

E-mail: rts@tsure.ru.

Klimenko Pavel Petrovich E-mail: rts@tsure.ru.

УДК 681.3.07: 628.162.8

МЛ. Игнатьев, B.M. Игнатьев

РЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ ПРОЦЕССОВ ОБЕЗЗАРАЖИВАНИЯ

ПИТЬЕВОЙ ВОДЫ

Строятся нелинейные регрессионные модели обеззараживания питьевой воды. Остатки этих моделей проверялись по статистикам Уайта и Дарбина-Уотсона.

.

M.V. Ignat’ev, V.M. Ignat’ev REGRESSION MODELS DEACTIVATE OF DRINKING WATER

Create non-linear regression models deactivating of drinking water. Residuals of this models tested on statistics White and Darbin-Watson.

Regression models.

Для оценки эффективности применения дезактивантов при обеззараживании питьевой воды проводились эксперименты [1]. При проведении экспериментов в качестве дезактивантов использовались ионы серебра, меди и цинка с фиксацией четырёх факторов: с - удельная массовая концентрация препарата, мг/л; t - температура обеззараживаемой воды, °C; т- продолжительность процесса обеззараживания, сутки или минуты; K - показатель порядка уменьшения содержания клеток бактерий E-coli в 1 литре воды. Показатель степени обеззараживания питьевой воды (K) оценивался как логарифм числа выживших бактерий E-coli. Результирующими факторами процесса являются степень обеззараживания K и продолжительность процесса т. Экспериментальные данные однородны по критерию Кол- , , -ления или построить его с помощью кривых Пирсона [2]. Эксперимент включал 78 опытов (n) по обеззараживанию питьевой воды ионами меди, 126 опытов с

52 [1]. -вании полученных статистических данных были построены многофакторные не, , приведены в табл. 1.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.