Исследование переходных процессов транзисторного генератора сверхкоротких импульсов в режиме электроэрозионной обработки

Бойко Анатолий Федорович; Воронкова Марина Николаевна

УДК 621.319.53:621.919.2.048.4-47

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ТРАНЗИСТОРНОГО ГЕНЕРАТОРА СВЕРХКОРОТКИХ ИМПУЛЬСОВ В РЕЖИМЕ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОЙ ОБРАБОТКИ

Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, 308012, Россия, г. Белгород, ул. Костюкова, 46.

Изложены результаты анализа переходных процессов в транзисторном генераторе коротких биполярных импульсов наносекундного диапазона, работающего на эрозионный промежуток и используемого для электроэрозионной прошивки микроотверстий диаметром 0,01.. .0,1 мм. Получены математические модели зависимости выходных параметров генератора импульсов от параметров активных и пассивных элементов схемы генератора, на базе которых разработаны расчётные формулы мгновенных и амплитудных значений тока, энергии и длительности импульсов. Установлено, что предложенная схема генератора импульсов и методы расчета основных его элементов обеспечивают формирование импульсов разрядного тока, параметры которых удовлетворяют требованиям процесса электроэрозионной прошивки прецизионных микроотверстий, а также позволяют оптимизировать параметры схемы генератора в широком диапазоне режимов обработки.

Ключевые слова: электроэрозионная прошивка; микроотверстие; транзисторный генератор импульсов; биполярные импульсы; транзисторный ключ; энергия импульса

RESEARCH OF ULTRA-SHORT PULSE TRANSISTOR GENERATOR TRANSIENTS UNDER ELECTROEROSIVE MACHINING

A.F. Boiko, M.N. Voronkova

Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov, 46 Kostyukov St., Belgorod, 308012, Russia.

The article reports on the analysis results of transients in the transistor generator of short bipolar pulses in nanosecond range. The generator operates on the erosion gap and is used for electroerosive broaching of microholes with the diameter of 0.01 ... 0.1mm. Obtained mathematical models of pulse generator output parameters dependence on the parameters of active and passive elements of the generator circuit allowed to develop calculating formulae of the values of instantaneous and peak current, energy and pulse duration. The proposed circuit of pulse generator and calculation methods of its basic elements provide the formation of discharge current pulses whose parameters meet the requirements of electroerosive broaching of precision microholes as well as allow to optimize the parameters of generator circuit in a broad range of machining modes.

Keywords: electroerosive broaching; microhole; transistor pulse generator; bipolar pulses; transistor switch; pulse energy.

Для эффективной прошивки микроотверстий диаметром 0,01...0,1 мм было создано специализированное оборудование [1-3], в котором в качестве источника технологического тока используется высокочастотный транзисторный генератор коротких биполярных импульсов наносекунд-ного диапазона.

С целью совершенствования схемы генератора импульсов, разработки необходимых методик расчета и оптимизации его параметров на первом этапе были проведены исследования переходных процессов

в генераторе импульсов, работающем в режиме холостого хода и короткого замыкания [4, 5]. В дальнейшем был исследован и самый сложный в анализе режим работы генератора импульсов - режим электроэрозионной обработки. В данной работе изложены основные результаты этих исследований.

На рис. 1 показана эквивалентная схема транзисторного генератора коротких биполярных импульсов. Рассмотрим работу генератора в режиме электроэрозионной обработки.

1

Бойко Анатолий Федорович, доктор технических наук, профессор кафедры технологии машиностроения, тел.: 89611771822.

Boiko Anatoly, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering, tel.: 89611771822.

Воронкова Марина Николаевна, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, тел.: 89102292772, e-mail: mkuzko@mail.ru

Voronkova Marina, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering, tel.: 89102292772, e-mail: mkuzko@mail.ru

R О-

& im

ТК

/

ipx !к к.ф.

т—I

и

Ln2

Rtp V

!шп

кф.

I мзп

/и

ifiK.

Рис. 1. Эквивалентная схема транзисторного генератора коротких биполярных импульсов

При закрытом транзисторном ключе ТК накопительный конденсатор Сн заряжается от источника Еи постоянного напряжения через токоограничительный резистор Я, паразитную индуктивность 1п1 внутреннего монтажа генератора, индуктивность формирователя Ьф и параллельную ей цепь: резистор формирователя Кф - диод V.

При отпирании транзистора начинается процесс разряда накопительного конденсатора по цепи Сн - ТК - Lф - Сн. При этом на межэлектродном промежутке МЭП формируется импульс напряжения, который осуществляет пробой МЭП, и через образовавшийся канал проводимости, осуществляя электроэрозионный процесс, проходит импульсный рабочий ток /МЭП по цепи Сн - ТК - МЭП - Ц,2 - Lп2 - Сн, где Lп2 -паразитная индуктивность внешнего монтажа (выходной кабель генератора).

Ток коллектора /к транзисторного ключа складывается из двух составляющих /к = /рк + /и - из тока разряда конденсатора /рк и тока источника питания /и. Так как

Еи

.и „ <<iРК, то /к = /рк, где ¡тк - сопро-

Ятк + я

тивление транзисторного ключа.

Переходные процессы формирования переднего и заднего фронтов токовых импульсов разрядного контура описываются разными уравнениями, так как цепь Рф -V подключается к работе при формировании заднего фронта импульсов тока.

Таким образом, после пробоя МЭП при формировании переднего фронта /рк = /МЭП + /|_ф, где /|_ф - ток через индуктивность формирователя Ьф. При спаде тока в разрядной цепи (период формирования заднего фронта импульсов тока), когда в действие вступает цепь Яф - V, баланс токов разрядного контура имеет вид: /рк = /МЭП + /1ф + /Яф, где /рф - ток через резистор формирователя Яф.

Так как транзистор включается не мгновенно, то возможны два случая формирования переднего фронта импульса тока разряда конденсатора: при ненасыщенном транзисторе (рис. 2 а), когда сопротивление транзисторного ключа RTK = RTK(t) = var; при насыщенном транзисторе (рис. 2, б), когда Rtk = /k-э.нас. = const, где Гк-э.нас. -сопротивление насыщенного транзистора.

При малой скорости включения транзисторного ключа (инерционный ключ) передний фронт импульса тока разряда конденсатора /рк формируется в условиях ненасыщенного транзистора и определяется известным [6] законом изменения коллекторного тока Ik (рис. 2, а), т.е.

( -Л

Ik — IPK

— BI t

1 - е'

(1)

где I б - ток базы транзистора; В - статический коэффициент усиления транзистора по току в схеме с общим эмиттером; т - постоянная времени переходного процесса включения транзистора.

б

Рис. 2. Временные диаграммы переходных процессов изменения тока коллектора ¡к (1) транзисторного ключа и тока разрядного контура ¡щ (2) при ненасыщенном (а) и насыщенном (б) транзисторе

При высокой скорости включения транзисторного ключа (малоинерционный ключ) форма и длительность переднего фронта импульса тока разряда конденсатора (рис. 2, б) определяется в основном параметрами разрядного контура. Установлено, что в этом случае передний фронт импульса рабочего тока через МЭП /Мэп описывается уравнением

L о

d i

dt

. г> diмэп . im3n 2 + ктк-+-

мэп

dt

C

h

______l0il0 (ts )

(ln 2 + l0 ) CH ln 2 + l<p (ln 2 + l0 ) ch

uмэпt

rtkuмэп

(2)

где

Lo6 ~ Lni +

L<P Ln 2 L0 + Ln 2

- общая индуктив-

имэп = 20В -

ность разрядного контура; напряжение на МЭП после его пробоя;

L (t- ) = uc (о

с„

'ф '

• sinot - ток че-

рез индуктивность ¿ф в момент пробоя МЭП в случае запаздывания на время tз начала импульса рабочего тока через МЭП относительно начала импульса напряжения на МЭП; ис (0) = Ен - начальное напряжение на накопительном конденсаторе;

з = ——-—- - коэффициент затухания

2 ( + ЬП1)

разрядного контура до пробойной стадии;

о =

V( Lф + Lm ) Сн

- собственная цикли-

ческая частота разрядного контура допро-бойной стадии.

Получено общее решение уравнения (2):

IМЕП ■

со 1

Lф + L п

'{e S [LфiLФ(tз) cosaf +

Uc( 0 jLoPosat • U мэп( L ni + Lф) Lo6

(3)

+ S iL фiLФ (t з ) + U МЭП )x

X sino t] - UМэП - LфiLФ (tз)} ,

где S =

R,

2L

- коэффициент затухания

разрядного контура после пробойной ста- собственная цикличе-

дии; о=,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1

Т С

I Lo6CH

ская частота разрядного контура послепро-бойной стадии.

В результате некоторых допущений из (3) была получена расчетная формула приближенного значения амплитуды рабочего тока через МЭП при электроэрозионной обработке:

<JLo6CH Ln 2 + L

Uc( 0 L

- U

(4)

а

1

I

x

Длительность переднего фронта импульса рабочего тока через МЭП при-

ближенно определяется как

tпф —

ж

Установлено, что для нашего случая отклонение приближенного значения /а, вычисленного по формуле (4), не превышает 6% от точного значения, определенного трудоемким, но точным методом исследования функции (3) на экстремум. Видно, что наибольшее влияние на /а оказывает Ц (0).

Если форму заднего фронта импульса разрядного тока через МЭП аппроксимировать синусоидой, то длительность и энергия импульса разрядного тока с погрешностью, не превышающей 15%, могут быть определены по формулам

tи — l обсн;

L обС

н

ши — 2U мэп-

L п 2 + L ф

~U с( 0^ф_тт Г

U мэп

L

об

(5)

(6)

Расчётные формулы (4), (5), (6) были подвергнуты экспериментальной проверке, результаты которой приведены в табл. 1.

Данные результаты убедительно подтвердили достоверность и достаточную

точность расчётных формул (4), (5) и (6). С другой стороны, расчёт и эксперимент показали, что исследуемый транзисторный генератор импульсов обеспечивает генерирование импульсов разрядного тока, параметры которых отвечают требованиям технологии электроэрозионной прошивки микроотверстий.

Аналитические и экспериментальные исследования влияния переходных процессов включения транзисторного ключа на формирование переднего фронта импульса тока разряда конденсатора позволили сделать важный вывод: для обеспечения разряда накопительного конденсатора в условиях насыщенного транзисторного ключа и, следовательно, получения высокой крутизны и малой длительности переднего фронта импульса разрядного тока необходимо, чтобы в начальный момент (¿=0) скорость роста коллекторного тока отпирающегося транзистора, определяемая переходными процессами (1) транзисторного ключа, была больше скорости роста тока схемы, определяемой параметрами пассивных элементов схемы при допущении мгновенного включения транзисторного ключа:

di,r

dt

(7)

Таблица 1

Расчётные и экспериментальные значения амплитуды, длительности и энергии импульсов разрядного тока через МЭП при электроэрозионной

прошивке микроотверстий

Показатели Сн, мкф

0,6810-3 10-3 2,210-3 3,310-3 4,710-3 0,01 0,018

WM , мкдж расчет 1,91 2,8 6,17 9,25 13,18 28,04 5,47

эксперимент 1,6-2,5 2,8-3,6 5,3-7,2 7,4-10,8 12,2-15 27,7-35 48-60

мкс расчет 0,07 0,085 0,127 0,155 0,185 0,27 0,362

эксперимент 0,06-0,08 0,08-0,11 0,12-0,14 0,15-0,17 0,2-0,23 0,28-0,32 0,37-0,4

Ia МЭП, А расчет 2,12 2,58 3,82 4,68 5,59 8,15 10,93

эксперимент 1,5-2,0 2,0-2,5 3,0-3,5 3,5-4,5 4,8-5,5 7,0-8,0 9,6-11

>

t=0

Для исследуемой схемы генератора импульсов решение дифференциального неравенства (7) имеет вид:

Д»

>-^\ис( о )-Um

j \ Ct МЭП j j

Lo6 V L<& + Ln 2

Отсюда следует, что выполнение условия разряда накопительного конденсатора через насыщенный транзистор не зависит от величины емкости конденсатора и требует применения транзисторов с малой величиной постоянной времени т, большим коэффициентом усиления по току В и большого управляющего тока базы /б.

С точки зрения быстродействия транзисторного ключа при его включении выражение (7) является критерием оптимальной скорости включения транзисторного ключа при формировании импульсов тока с крутым передним фронтом.

Для проверки адекватности критерия (7) реальному процессу была разработана методика и экспериментальная схема, состоящая из последовательно включенных источника питания Еи , индуктивности и, резистора и транзисторного ключа, управляемого прямоугольными импульсами тока. Для этой схемы условие (7) имеет вид:

Еж.

т L

(8)

Изменяя амплитудное значение тока базы, транзисторный ключ устанавливали в такое граничное состояние, при котором для исследуемой схемы становилось справедливо равенство Б/бгр./т = БиИ, где /бгр. -граничное значение амплитуды тока базы, при превышении которого активная часть переднего фронта импульса тока схемы определялась в основном параметрами пассивных элементов схемы; при значениях амплитуды тока базы, меньших /бгр., передний фронт импульса тока схемы определялся в основном переходными процессами отпирания транзисторного ключа.

Методика предусматривала следующий порядок действий: при максимальном амплитудном значении тока базы по осциллографу измерялась крутизна переднего фронта импульса напряжения на резисторе, затем индуктивность отключалась,

при этом крутизна переднего фронта резко возрастала; далее амплитуда тока базы уменьшалась до значения, при котором крутизна переднего фронта импульса напряжения на резисторе становилась равной первоначальной; при этом измерялась амплитуда тока базы, которая и представляла собой /б.гр.. Экспериментальное значение /бгр. сравнивалось с расчетным, которое, в соответствии с (8), определялось по формуле /бгр. = тЕи/Би. Из-за разброса параметров транзисторов постоянная времени т процесса включения каждого транзистора определялась экспериментально, с использованием известной зависимости

т = Тн / ln

S

S - 1

, где Тн - время перехода

транзистора в насыщение, которое определялось по осциллографу; Б - коэффициент насыщения транзистора. Последний вычислялся по известной формуле Э = Б/б//кн.. Экспериментальные и расчетные значения /бгр. для десяти транзисторов типа КТ 805 АМ приведены в табл. 2.

Расхождение расчетных и экспериментальных значений /бгр., связанное с погрешностью визуального осциллографиро-вания, находится в пределах 15%. Однако в целом экспериментальные данные достаточно убедительно подтверждают правильность теоретически установленного критерия (7), а также разработанной методики исследования.

В ряде случаев полезной для практических целей является следующая рекомендация: для исключения влияния переходных процессов отпирания транзисторного ключа на формирование переднего фронта импульса тока схемы необходимо, чтобы амплитуда тока базы превышала его граничное значение:

/б > /бгр. = тЕи/Би Таким образом, полученные аналитические зависимости позволяют оптимизировать параметры тока для широкого диапазона режимов обработки.

В данном исследовании мы пришли к следующим выводам:

1. При разработке транзисторных генераторов коротких импульсов для пре-

Таблица 2

Зависимость граничного значения амплитуды тока базы транзистора _от параметров транзисторного ключа_

Показатели Транзисторы типа КТ 805 АМ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

В 32 30 27 22 28 28 24 30 19 26

S 1,83 1,71 1,54 1,26 1,60 1,60 10,33 12,91 8,18 11,19

т, мкс 1,89 2,28 0,96 0,94 1,53 2,34 2,95 2,48 1,92 2,67

с ЕЦ расчетное 4,72 6,08 2,84 3,42 4,37 6,69 9,83 6,61 8,08 8,22

ci ю экспериментальное 4,90 5,49 2,94 3,92 3,92 6,27 8,63 5,88 8,23 7,84

Расхождение, % 3,8 9,7 3,5 14,6 10,3 6,3 12,2 11,0 1,9 4,6

цизионной электроэрозионной обработки необходимо обязательно учитывать влияние переходных процессов, протекающих в транзисторном ключе, а также паразитных индуктивностей внутреннего и внешнего монтажа реальной схемы генератора импульсов.

2. Разработанная схема транзисторного генератора импульсов позволяет формировать на электродах МЭП короткие биполярные импульсы напряжения без постоянной составляющей, получать импульсы разрядного тока длительностью 0,05...0,5 мкс и амплитудой 2...25 А; дальнейшее улучшение показателей генератора существенно сдерживается инерционностью транзисторных ключей и их ограниченной возможностью импульсной токовой нагрузки.

3. Важным достоинством разработанной схемы генератора импульсов является независимость параметров заднего фронта импульса разрядного тока от инерционности транзисторного ключа.

4. Теоретические и экспериментальные исследования двух случаев формирования переднего фронта импульса тока разрядного контура позволили сделать важный вывод: для исключения влияния переходных процессов включения транзи-

сторного ключа на формирование переднего фронта импульса тока разрядного контура и, следовательно, получения высокой крутизны и малой длительности переднего фронта необходимо, чтобы в начальный момент отпирания транзисторного ключа @ = 0) скорость роста коллекторного тока, определяемая физическими свойствами транзисторного ключа, была выше скорости роста тока разрядного контура, определяемой физическими свойствами разрядного контура при допущении мгновенного включения транзисторного ключа (условие (7)).

5. Исследование переходных электрических процессов в разрядной цепи генератора импульсов и полученные математические модели зависимости его параметров показали, что предложенная схема транзисторного генератора коротких биполярных импульсов наносекундного диапазона и методы расчёта основных элементов его схемы обеспечивают формирование импульсов тока и напряжения, параметры которых удовлетворяют требованиям процесса электроэрозионной прошивки прецизионных микроотверстий, а также позволяют оптимизировать параметры схемы генератора в широком диапазоне режимов обработки.

Статья поступила 15.05.2015 г.

Библиографический список

1. Бойко А.Ф. Высокочастотная электроэрозионная Прецизионный станок 04ЭП-10М для высокочастот-прошивка отверстий малого диаметра // Электрон- ной электроэрозионной прошивки отверстий малого ная обработка материалов. 1980. № 1. С. 86-88. диаметра // Электронная обработка материалов.

2. Бойко А.Ф, Бративник Ю.М., Хукаленко Ю.А. 1983. № 3. С. 76-78.

3. А.с. 884923 СССР. Транзисторный генератор импульсов для электроэрозионной обработки / А.Ф. Бойко, С.А. Шаповалов // Бюллетень № 44 «Открытия, изобретения, промышленные образцы, товарные знаки». 1981. 17 с.

4. Исследование переходных процессов наносе-кундного транзисторного генератора импульсов для электроэрозионной прошивки микроотверстий в режиме холостого хода и короткого замыкания А.Ф. Бойко, А.А. Погонин, М.Н. Воронкова,

А.Г. Схиртладзе // Электрика. 2010. №1. С. 28-34.

5. Бойко А.Ф., Погонин А.А., Домашенко Б.В. Исследование переходных процессов при параллельном соединении транзисторных ключей в генераторах импульсов электроэрозионных станков // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2005. №11. С. 368-376.

6. Ицхоки Я.С., Овчинников Н.И. Импульсные и цифровые устройства. М.: Советское радио, 1972. 592 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

УДК 621.757

Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Описывается общая методика пространственного размерного анализа сборок и изделий машиностроения в системе ГеПАРД. Для представления критических точностных характеристик используется понятие «функциональное требование» к сборке. Эти требования можно выразить через набор параметрических функций, зависящих от трех множеств: множества функций, описывающих геометрию деталей; множества допустимых отклонений; множества ограничений сборки. Также в статье приводится пример анализа тестовой сборки с использованием описываемой методики.

Ключевые слова: пространственные допустимые отклонения; допуски; пространственные размерные цепи; автоматизированная система пространственного размерного анализа.

METHODS OF SPATIAL DIMENSIONAL ANALYSIS IN GePARD SYSTEM D.A. Zhuravlev, A.V. Shabalin

Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.

General methods of spatial dimensional analysis of assemblies and products of mechanical engineering in the GePARD system are described. The concept of "functional requirement" to assembly is used to represent critical accuracy characteristics. These requirements can be expressed in terms of the set of parametric functions depending on three sets: a set of functions describing the geometry of parts; a set of permissible tolerances; and a set of assembly limitations. The article provides an example of the test assembly analysis using the described methods.

Keywords: spatial permissible tolerances; tolerances; three-dimension chain; automated system of spatial dimensional analysis.

Конструкция любого изделия должна обладать теми формами и размерами, а также выполнять ту функцию, которые были заложены инженером-проектировщиком. В идеальном случае правильно спроектированному и изготовленному изделию не требуются доработки на стадии сборки и функционирования. Для того чтобы заложить информацию о размерах, в электрон-

ном макете изделия необходимо, помимо данных о номинальной геометрии, указать также значения допустимых отклонений. Эти отклонения, таким образом, являются некоторой важнейшей макроинформацией, дополняющей электронную модель изделия.

Размерный анализ машиностроительных изделий позволяет определить

1

Журавлев Диомид Алексеевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Технология машиностроения», тел.: 89021719546, e-mail: dio@istu.irk.ru

Zhuravlev Diomid, Doctor of technical sciences, Professor, Head of the Department of Technology of Mechanical Engineering, tel.: 89021719546, e-mail: dio@istu.irk.ru

2Шабалин Антон Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология машиностроения», тел.: 89148800312, e-mail: freeman@istu.edu

Shabalin Anton, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering, tel.: 89148800312, e-mail: freeman@istu.edu

RESEARCH OF ULTRA-SHORT PULSE TRANSISTOR GENERATOR TRANSIENTS UNDER ELECTROEROSIVE MACHINING

Текст научной работы на тему «Исследование переходных процессов транзисторного генератора сверхкоротких импульсов в режиме электроэрозионной обработки»