CC BY
16
Оригинальная статья / Original article УДК 621.9.048.4
DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2018-4-35-42
ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОФАКТОРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ РАЗБИВКИ ОТВЕРСТИЙ ПРИ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННОЙ ПРОШИВКЕ МИКРООТВЕРСТИЙ
А.М. Лойко1, А.Ф. Бойко2
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, 308012, Российская Федерация, г. Белгород, ул. Костюкова, 46.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Определение реальной зависимости разбивки отверстий при электроэрозионной прошивке микроотверстий от основных параметров процесса. МЕТОДЫ. Для исследования многофакторной зависимости разбивки отверстий применены экспериментальный и расчетный методы исследований. Выполнено математическое моделирование трехфакторной зависимости разбивки отверстий. РЕЗУЛЬТАТЫ. На основе результатов эксперимента были получены математические модели зависимости разбивки отверстий от основных параметров процесса. ВЫВОДЫ. Установлено, что наиболее значимым параметром, влияющим на разбивку отверстий при электроэрозионной прошивке, является энергия импульсов. Полученные математические модели позволяют подбирать оптимальный диаметр электрода-инструмента и назначать оптимальные электрические режимы при электроэрозионной прошивке микроотверстий.
Ключевые слова: электроэрозионная обработка, прошивка микроотверстий, точность электроэрозионной прошивки, энергия импульсов электроэрозионной обработки, разбивка отверстия.
Информация о статье. Дата поступления 22 февраля 2018 г.; дата принятия к печати 15 марта 2018 г.; дата он-лайн-размещения 30 апреля 2018 г.
Формат цитирования. Лойко А.М., Бойко А.Ф. Исследование многофакторной зависимости разбивки отверстий при электроэрозионной прошивке микроотверстий // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2018. Т. 22. № 4. С. 35-42. DOI: 10.21285/1814-3520-2018-4-35-42
STUDYING MULTIFACTORIAL DEPENDENCE OF HOLE OVERCUT AT MICROHOLE EDM
A.M. Loyko, A.F. Boyko
Belgorod State Technological University n.a. V.G. Shukhov, 46, Kostyukov St., Belgorod, 308012, Russian Federation
ABSTRACT. The PURPOSE of the paper is to determine the actual dependence of hole overcut at the EDM drilling of microholes on the main process parameters. METHODS. An experimental and calculation research methods are used to study the multifactorial dependence of the hole overcut. Mathematical modeling of the three-factorial dependence of the hole overcut is performed. RESULTS. Mathematical models of the hole overcut dependence on main process parameters have been received. CONCLUSIONS. The pulse energy has been determined to be the most significant parameter influencing the hole overcut at EDM drilling. The obtained mathematical models allow to select the optimum diameter of an electrode-tool and to specify the optimum electric modes at the EDM drilling of microholes.
Keywords: electrical discharge machining (EDM), EDM-drilling of microholes, EDM precision, EDM pulse energy, hole overcut
Information about the article. Received February 22, 2018; accepted for publication March 15, 2018; available online April 30, 2018.
For citation. Loyko A.M., Boyko A.F. Studying multifactorial dependence of hole overcut at microhole EDM// Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2018, vol. 22, no. 4, pp. 35-42. (In Russian). DOI: 10.21285/1814-3520-2018-4-35-42
1Лойко Алексей Михайлович, аспирант, e-mail: [email protected] Aleksey M. Loyko, Postgraduate student, e-mail: [email protected]
2Бойко Анатолий Фёдорович, доктор технических наук, профессор кафедры технологии машиностроения, e-mail: [email protected]
Anatoliy F. Boyko, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Mechanical Engineering Technology, e-mail: [email protected]
0
Ш
Введение
В последние годы в различных отраслях промышленности (электронной, медицинской, авиационной и др.) значительно возросла потребность в выполнении электроэрозионной прошивки микроотверстий диаметром менее 0,2 мм в изделиях из твердых сплавов, титановых сплавов, углеродистых и нержавеющих сталей и других материалов. В частности, большое значение получение микроотверстий приобрело в производстве твердосплавного специнструмента, фильер, волочильного инструмента, распылителей и других изделий3 [1].
К настоящему времени выполнен значительный объем научных исследований процесса электроэрозионной прошивки микроотверстий. Многие из опубликованных работ позволили установить взаимосвязи между входными параметрами процесса (геометрическими параметрами отверстия и режимами обработки) и выходными параметрами (износом электрода-инструмента, производительностью процесса, качеством поверхности отверстия)34 [1-4], а также влиянием применяемых материалов электродов-инструментов, рабочих жидкостей и генераторов импульсов на технологические показатели процесса электроэрозионной
обработки [5-9].
Данная статья является частью разрабатываемой методики определения оптимальных параметров процесса электроэрозионной прошивки микроотверстий, направленной на повышение точности и производительности процесса обработки. В работе изложены результаты проведенных исследований зависимости разбивки отверстий (разности между диаметром отверстия и диаметром электрода-инструмента) от основных параметров процесса электроэрозионной прошивки при минимальной глубине (0,1 мм) обрабатываемых отверстий. При прошивке отверстий столь малой глубины практически исключаются основные погрешности формы отверстий, возникающие при электроэрозионной обработке микроотверстий, - овальность в поперечных сечениях и конусность в продольном осевом сечении [1]. Исключение влияния данных погрешностей повышает точность оценки результатов эксперимента.
Целью данной работы является определение реальной зависимости разбивки отверстий при электроэрозионной прошивке микроотверстий от основных параметров процесса.
Материал и методы исследования
Экспериментальные исследования были выполнены на электроэрозионном прошивочном станке модели 04ЭП-10МФ2 [10]. В качестве электрода-инструмента использовалась вольфрамовая проволока диаметром от 50 до 200 мкм, в качестве обрабатываемого материала - пластина из нержавеющей стали 65Х13 толщиной 0,1 мм. В качестве рабочей жидкости при обработке
применялась водопроводная вода. В данном эксперименте определяется зависимость разбивки отверстия Я от диаметра электрода-инструмента б, энергии импульсов Е и частоты следования импульсов /■ при следующих постоянных режимах обработки: частота вибрации электрода-инструмента Ъ = 380 Гц, амплитуда вибрации электрода-инструмента А = 10 мкм.
3Домашенко Б.В. Разработка технологии и оборудования электроэрозионной прошивки капиллярных отверстий в атравматических иглах: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.08. Белгород, 2007. 20 с. / Domashenko B.V. Development of technology and equipment for capillary hole EDM in atraumatic needles: Author's Abstract of Candidate's Dissertation in technical sciences: 05.02.08. Belgorod, 2007. 20 p.
4Пузачева Е.И. Совершенствование технологии малоизносной электроэрозионной обработки высокоточных малых отверстий: дис. ... канд. техн. наук: 05.02.07. Брянск, 2015. 22 с. / Puzacheva E.I. Improvement of the technology of low-wear EDM of high-precision microholes: Author's Abstract of Candidate's Dissertation in technical sciences: 05.02.07. Bryansk, 2015. 22 p.
Ш
Измерение диаметров отверстий производилось на цифровом микроскопе ЬеуепИик Р70Ц предварительно откалибро-
ванном для определения размеров с помощью объекта-микрометра.
Результаты исследования
Разбивка отверстия R представляет собой разность между диаметром отверстия D и диаметром электрода-инструмента d (см. рис. 1).
Математическая модель разбивки отверстия R при электроэрозионной обработке микроотверстий представлена следующим уравнением степенной функции:
R — С • dai • Еа2 •f**,
(1)
где d - диаметр электрода-инструмента, мкм; E - энергия импульсов, мкДж; /■ - частота следования импульсов, кГц; С, а1, а2, а3 - значения параметров модели.
После логарифмирования уравнения (1) получим уравнение линейного вида:
ЫЯ = 1п С + а11п й + а21п Е + а31п /. (2)
Примем ЫЯ = у , ЫС = Ь0 , а1 = Ь1 , Ый = х1 , а2 = Ь2 , ЫЕ = х2 , а3 = Ь3 , Ы/ = х3 , тогда уравнение (2) примет следующий вид:
У = Ьо + Ь1Х1+Ь2Х2 +ЬзХз. (3)
Для определения коэффициентов Ь0-.Ь3 уравнения (3) используется метод наименьших квадратов (МНК). Переменные
факторы x1...xз уравнения (3) принимают кодированные значения в соответствии следующими уравнениями кодирования [11]:
со
5
_ 2j1nd-1ndmax) , Х1 = . + 1 ;
_ 2j1nE-1nEmax) , .
Х2 = ЗГТ- + 1 ;
1nfmax) i i — -\--г 1 ,
1n ímax-1n Imin
(4)
(5)
(6)
где dmax и dmin - соответственно, максимальное и минимальное значения диаметра Электрода-инструмента, мкм; Emax и Emin -соответственно, максимальное и минимальное значения энергии импульса, мкДж; fmax и fmin - соответственно, максимальное и минимальное значения частоты импульсов, кГц.
В связи с большим диапазоном варьирования факторов разделим диапазон диаметров на два интервала варьирования факторов: от 50 мкм до 100 мкм и от 100 мкм до 200 мкм. Модели разбивки отверстий будут иметь следующие обозначения: R50-100 -для интервала варьирования от 50 мкм до 100 мкм; R100-200 - для интервала варьирования от 100 мкм до 200 мкм.
Рис. 1. Схема разбивки отверстия: 1 - электрод-инструмент; 2 - заготовка Fig. 1. Diagram of hole overcut: 1 - electrode-tool; 2 - workpiece
Таблица 1
Таблица условий эксперимента для диаметров от 50 мкм до 100 мкм
Table 1
Table of experimental conditions for the diameters from 50 ym to 100 ym
Уровни факторов / Levels of factors Натуральные значения факторов / Natural values of factors Кодовые Facl $начения факторов / or code values
d, мкм / d, |jm E, мкДж / E, jJ f, кГц / f, kHz X1 X2 X3
верхний / upper 100 96,15 88 +1 + 1 +1
средний / medium 70 53,83 62 0 0 0
нижний / lower 50 30,13 44 -1 -1 -1
В данной работе приведен подробный расчет математической модели для интервала варьирования диаметров от 50 мкм до 100 мкм, расчет для интервала варьирования диаметров от 100 мкм до 200 мкм выполняется аналогично.
Условия эксперимента для интервала варьирования диаметров от 50 мкм до 100 мкм представлены в табл. 1.
Кодированные значения факторов Х1...Х3 для модели с интервалом варьирования диаметров от 50 мкм до 100 мкм по зависимостям (4)-(6) будут иметь вид:
х1 = 2,885 Ый - 12,287; (7)
х2 = 1,7241п Я - 6,87; (8)
х3 = 2,8861п/ - 11,92. (9)
Для определения коэффициентов уравнения (3) необходимо провести полный факторный эксперимент с репликой типа 2. С целью снижения влияния дисперсии при проведении эксперимента в каждой точке плана проводится по 3 дублирующих опыта3.
Матрица планирования эксперимента приведена в табл. 2.
В соответствии с составленной матрицей планирования были проведены эксперименты и определены значения разбивки отверстий при электроэрозионной прошивке (табл. 3).
Коэффициенты уравнения (3) рассчитываются, исходя из полученных результатов проведенного эксперимента, по следующим формулам:
Таблица 2
Матрица планирования эксперимента для диаметров от 50 мкм до 100 мкм
Table 2
_Experiment planning matrix for the diameters from 50 pm to 100 pm_
№ опыта / experiment no. Натуральные значения факторов / Natural values of factors Кодовые значения факторов / Factor code values
d, мкм / d, jm E, мкДж / E, jJ f, кГц / f, kHz X0 X1 X2 X3
1 100 96,15 88 +1 +1 + 1 +1
2 50 96,15 88 +1 -1 + 1 +1
3 100 30,13 88 +1 +1 -1 +1
4 50 30,13 88 +1 -1 -1 +1
5 100 96,15 44 +1 +1 + 1 -1
6 50 96,15 44 +1 -1 + 1 -1
7 100 30,13 44 +1 +1 -1 -1
8 50 30,13 44 +1 -1 -1 -1
Ьо = \Т1л; (10)
, (11)
где п - количество экспериментов; у; - логарифм полученного значения эксперимента; х; - кодовое значение фактора.
После нахождения коэффициентов Ьо...Ьз уравнения (3) было получено уравнение регрессии для интервала варьирования диаметров от 50 мкм до 100 мкм:
Ук(50-100) = 1,508 + 0,031^1 +
+0,322Х2 + 0,093х3 . (12)
В результате выполнения раскодирования уравнения (12) была получена модель разбивки отверстий для интервала варьирования диаметров от 50 мкм до 100 мкм:
К50-100 = 0,111 • • Я0,555 • /°,268 .(13)
По результатам аналогичных расчетов получена математическая модель разбивки отверстий для интервала варьирования диаметров от 100 мкм до 200 мкм:
«100-200 = 0,361 ^0,тх
хЯ0,352^/0Д59. (14)
Для полученных математических моделей выполнена статистическая оценка результатов по показателям значимости коэффициентов и адекватности модели5 [11, 12].
При оценке значимости коэффициентов оценке подлежат коэффициенты уравнения регрессии (12) до его раскодирования. По результатам расчетов определено, что все коэффициенты уравнений регрессии превышают доверительные интервалы коэффициентов регрессии, следовательно, они являются значимыми 5 [11, 12].
Адекватность математических моделей определена путем сравнения разности расчетных и экспериментальных значений функции с ошибкой опыта Оу. Разность расчетных и экспериментальных значений исследуемой функции не превышает ошибки опыта для обеих математических моделей.
Графики зависимостей (13) и (14) разбивки отверстий (Н5о-юо и Нюо-2оо) при электроэрозионной обработке от одного из факторов при среднем значении других факторов показаны на рис. 2-4.
Таблица 3
Результаты эксперимента для диаметров от 50 мкм до 100 мкм
Table 3
Experiment results for the diameters from 50 ym to 100 ym
№ опыта / experiment no. Разбивка отверстия R, мкм / Hole overcut R, ^m y = ln R
1 6,9 1,932
2 6,4 1,856
3 3,8 1,335
4 3,6 1,281
5 6,0 1,792
6 5,7 1,741
7 3,0 1,099
8 2,8 1,030
5Погонин А.А., Бойко А.Ф., Блинова Т.А. Научно-исследовательская работа по специальности: метод. указания. Белгород: Изд-во БГТУ, 2009. 56 с. / Pogonin A.A., Boyko A.F., Blinova Т.А. Research work on the specialty: methodological guidelines. Belgorod: BSTU Publishing House, 2009. 56 p.
R, мкм
6
4
2-
O1-1-1-H
О 100 200 d, MKM
Рис. 2. График зависимости разбивки отверстия R от диаметра электрода-инструмента d: 1 - R50-100 (d); 2 - Rm-200 (d) Fig. 2. Dependence graph of the hole overcut R on the electrode-tool diameter d: 1 - R50-100 (d); 2 - R100-200 (d)
Рис. 3. График зависимости разбивки отверстия R от энергии импульса E: 1 - R50-100 (E); 2 - R100-200 (E) Fig. 3. Dependence graph of the hole overcut R on the pulse energy E: 1 - R50-100 (E); 2 - Rm-200 (E)
Рис. 4. График зависимости разбивки отверстия R от частоты импульсов f: 1 - R50-100 (f); 2 - R100-200 (f) Fig. 4. Dependence graph of the hole overcut R on the pulse frequency f: 1 - R50-100 (f); 2 - Rm-200 (f
Выводы
1. С увеличением диаметра электрода-инструмента разбивка отверстия возрастает. Это происходит вследствие значительного увеличения площади поперечного сечения при обработке и, следовательно, увеличения общего объема продуктов эрозии, удаляемых из межэлектродного промежутка в процессе обработки, что приводит к возникновению дополнительных разрядов в боковом промежутке, увеличивающих разбивку отверстия.
2. При увеличении значений электрических режимов обработки (энергии и частоты импульсов) разбивка отверстия увеличивается, так как увеличивается величина бокового межэлектродного зазора
вследствие возрастания значений напряжения в межэлектродном промежутке и увеличения размера твердых частиц, удаляемых из него.
3. По результатам анализа математических моделей определено, что из всех рассматриваемых параметров наибольшее влияние на разбивку отверстий при электроэрозионной прошивке оказывает энергия импульсов.
4. Полученные математические модели позволяют подбирать оптимальный диаметр электрода-инструмента и назначать оптимальные электрические режимы обработки (энергию и частоту импульсов) в зависимости от требуемого диаметра обрабатываемого отверстия.
Библиографический список
1. Бойко А.Ф. Эффективная технология и оборудование для электроэрозионной прошивки прецизионных микроотверстий. Белгород: Изд-во Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова, 2010. 314 с.
2. Бойко А.Ф., Лойко А.М., Шестаков А.И. Особенности процесса естественной эвакуации продуктов обработки при электроэрозионной прошивке микроотверстий // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова.
2016. № 11. С. 128-131.
3. Бойко А.Ф., Лойко А.М., Переверзев С.С., Шинка-рев И.Ю. Исследование многофакторной зависимости производительности процесса электроэрозионной прошивки микроотверстий // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2016. № 10. С. 143-149.
4. Лойко А.М., Бойко А.Ф. Исследование зависимости износа электрода-инструмента и производительности процесса от материала электрода-инструмента при электроэрозионной прошивке микроотверстий // Актуальные проблемы развития науки и современного образования: материалы Междунар. науч.-практ. конф. (Белгород, 10 апреля 2017 г.). Белгород,
2017. С. 98-100.
5. D'Urso G., Maccarini G., Ravasio C. Influence of electrode material in micro-EDM drilling of stainless steel and tungsten carbide // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. 2016. Vol. 8. P. 2013-2025.
6. D'Urso G., Ravasio C. The effects of electrode size and discharged power on micro-electro-discharge machining drilling of stainless steel // Advances in Mechanical Engineering. 2016. No. 8. Р. 1-12.
7. Jahan M.P., Wong Y.S., Rahman M. A study on the fine-finish die-sinking micro-EDM of tungsten carbide using different electrode materials // Journal of Materials Processing Technology. 2009. Vol. 209. No. 8. С. 39563967.
8. Jahan M.P., Wong Y.S., Rahman M. A study on the quality micro-hole machining of tungsten carbide by micro-EDM process using transistor and RC-type pulse generator // Journal of Materials Processing Technology. 2009. Vol. 209. No. 4. Р. 1706-1716.
9. Tai T.Y., Masusawa T., Lee H.T. Drilling microholes in hot toll steel by using micro-electro discharge machining // Materials Transactions. 2007. Vol. 48. No. 2. Р. 205210.
10. Лойко А.М., Шинкарев И.Ю. Краткий обзор отечественного оборудования для электроэрозионной прошивки микроотверстий // Наукоемкие технологии и инновации: материалы Междунар. науч.-техн. конф. молодых ученых (Белгород, 1-20 мая 2016 г.). Белгород, 2016. С. 2363-2368.
11. Рогов В.А. Методика и практика технических экспериментов. М.: Академия, 2005. 288 с.
12. Спиридонов А.А. Планирование эксперимента при исследовании технологических процессов. М.: Машиностроение, 1981. 184 с.
References
1. Boyko A.F. Effective technology and equipment for precision micro hole EDM drilling. Belgorod: Belgorod State Technological University. V.G. Shukhov Publ., 2010, 314 p. (In Russian).
2. Boyko A.F., Loyko A.M., Shestakov A.I. Features of process of natural evacuation of products of erosion in case of electrical discharge machining of microopenings. Vestnik Belgorodskogo gosudarstvennogo tekhnolog-icheskogo universiteta im. V.G. Shukhova [The Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov], 2016, no. 11, pp. 128-131. (In Russian).
3. Boyko A.F., Loyko A.M., Pereverzev S.S., Shinkarev I.Ju. Research of multifactorial dependence of productivity at the electrical discharge machining of small openings. Vestnik Belgorodskogo gosudarstvennogo tekhno-logicheskogo universiteta im. V.G. Shukhova [The Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov], 2016, no. 10, pp. 143-149. (In Russian).
4. Loyko A.M., Boyko A.F. Issledovaniye zavisimosti iznosa elektroda-instrumenta i proizvoditelnosti processa ot materiala elektroda-instrumenta pri elektro-erozionnoy proshivke mikrootverstiy [Studying dependence of electrode tool wear and process efficiency on the electrode-tool material under electrical discharge machining of micro holes]. Aktual'nyye problemy razvitiya nauki i sovremennogo obrazovaniya: sbornik materialov Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii [Proceedings of the International scientific and practical conference "Actual development problems of science and modern education", Belgorod, 10 April 2017]. Belgorod, 2017, pp. 98-100. (In Russian)
5. D'Urso G., Maccarini G., Ravasio C. Influence of electrode material in micro-EDM drilling of stainless steel and tungsten carbide. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2016, vol. 8, pp. 2013-2025.
6. D'Urso G., Ravasio C. The effects of electrode size and discharged power on micro-electro-discharge machining drilling of stainless steel. Advances in Mechanical Engineering, 2016, no. 8, pp. 1-12.
7. Jahan M.P., Wong Y.S., Rahman M. A study on the fine-finish die-sinking micro-EDM of tungsten carbide using different electrode materials. Journal of Materials Processing Technology, 2009, vol. 209, no. 8, pp. 39563967.
8. Jahan M.P., Wong Y.S., Rahman M. A study on the quality micro-hole machining of tungsten carbide by micro-EDM process using transistor and RC-type pulse generator. Journal of Materials Processing Technology, 2009, vol. 209, no. 4, pp. 1706-1716.
9. Tai T.Y., Masusawa T., Lee H.T. Drilling microholes in hot toll steel by using micro-electro discharge machining. Materials Transactions, 2007, vol. 48, no. 2, pp. 205-210.
10. Loyko A.M., Shinkarev I.Ju. Kratkiy obzor otech-estvennogo oborudovaniya dlya elektroerozionnoy pro-shivki mikrootverstiy [Short overview of domestic equipment for microhole EDM]. Naukoyemkiye tekhnologiii in-novatsii: sbornik dokladov Mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii molodykh uchenykh [Proceedings of the International scientific and technical conference of young scientists "High Technologies and Innovation", Belgorod, 1-20 May 2016]. Belgorod, 2016, pp. 2363-2368. (In Russian).
11. Rogov V.A. Metodika i praktika tekhnicheskikh eksper-imentov [Methods and practice of technical experiments]. Moscow: Akademija Publ., 2005, 288 p. (In Russian).
12. Spiridonov A.A. Planirovaniye experimenta pri issle-dovanii tekhnologicheskikh processov [Planning an experiment when studying technological processes]. Moscow: Mashine-Building Publ., 1981, 184 p. (In Russian).
Критерии авторства
Лойко А.М., Бойко А.Ф. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Authorship criteria
Loyko A.M., Boyko A.F. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
