CC BY
68
Оригинальная статья / Original article УДК: 621.319.53:621.919.2.048.4-47 DOI: 10.21285/1814-3520-2016-10-10-20
АНАЛИЗ ИМПУЛЬСНОЙ МОЩНОСТИ, ВЫДЕЛЯЕМОЙ НА КОЛЛЕКТОРЕ ТРАНЗИСТОРНОГО КЛЮЧА В ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССАХ
© А.Ф. Бойко1, М.Н. Воронкова2
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, 308012, Россия, г. Белгород, ул. Костюкова, 46.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. Исследовать качественно и оценить количественно импульсную мощность, выделяемую на коллекторе транзисторного ключа в переходных процессах его отпирания-запирания. МЕТОДЫ. Использован метод математического анализа переходных процессов транзисторного ключа в режиме отпирания -запирания. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Получены математические модели изменения этой мощности во времени, определены основные параметры импульсов мощности, рассеиваемой на коллекторе транзистора. ВЫВОДЫ. Установлено, что импульсное значение мощности, выделяемой на коллекторе транзистора в переходных процессах, в десятки раз превышает мощность, выделяемую в режиме насыщения, и не зависит от быстродействия и степени насыщения транзистора, а находится в прямой пропорциональной зависимости от его вольтамперной нагрузки.
Ключевые слова: транзисторный ключ, процесс отпирания-запирания транзистора, фронт и срез импульса, коэффициент насыщения транзистора, импульс мощности.
Формат цитирования: Бойко А.Ф., Воронкова М.Н. Анализ импульсной мощности, выделяемой на коллекторе транзисторного ключа в переходных процессах // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2016. Т. 20. № 10. С. 10-20. РО!: 10.21285/1814-3520-2016-10-10-20
ANALYSIS OF PULSE POWER RELEASED ON A TRANSISTOR SWITCH COLLECTOR IN TRANSIENTS A.F. Boiko, M.N. Voronkova
Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov 46 Kostyukov St., Belgorod, 308012, Russia.
ABSTRACT. THE PURPOSE of the article is to perform qualitative and quantitative assessment of the pulse power released on the transistor switch collector in its transient lock-unlock processes. METHODS. The method of mathematical analysis of transistor switch transients under its cut-off - saturation mode is used. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The mathematical models of power variation in time are obtained. The main pulse parameters of the power dissipated on the transistor collector are determined. MAIN CONCLUSIONS. It is found that the value of pulsed power released on the transistor collector in transients is ten times greater than the power released in the saturation mode. This value does not depend on the speed and saturation degree of the transistor but is directly proportional to transistor voltage-current load. Keywords: transistor switch, transistor lock - unlock process, pulse rise and tail, transistor saturation coefficient, power pulse
For citation: Boiko A.F., Voronkova M.N. Analysis of pulse power released on a transistor switch collector in transients. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2016, vol. 20, no. 10, pp. 10-20. (In Russian) DOI: 10.21285/18143520-2016-10-10-20
Введение
В самых различных областях науки и техники широко используются генераторы прямоугольных импульсов тока, в которых активным элементом схемы является транзисторный ключ. Анализу переходных процессов отпирания-запирания транзисторного ключа посвящено
Бойко Анатолий Федорович, доктор технических наук, профессор кафедры технологии машиностроения, e-mail: boyko_1947@bk.ru
Boiko Anatoliy, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering, e-mail: boyko_1947@bk.ru
2Воронкова Марина Николаевна, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, e-mail: mkuzko@mail.ru
Voronkova Marina, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Technology of Mechanical Engineering, e-mail: mkuzko@mail.ru
множество работ [1-7]. В них рассмотрены режимы работы ключа, физические явления в переходных процессах, исследуется проблема быстродействия, чувствительности, помехоустойчивости ключа, дается приближенная и точная оценка параметров фронта и среза импульсов тока, формируемых транзисторным ключом. Однако исследований и анализа мощности, выделяемой на коллекторе транзисторного ключа в переходных процессах его отпирания -запирания, не проводилось. В работах [8-10] было установлено, что в переходных процессах отпирания-запирания транзисторного ключа на его коллекторе выделяется импульсная мощность, которая может во много раз превышать допустимое значение и быть причиной выхода из строя транзистора. Однако детального анализа мгновенной мощности на коллекторе транзистора проведено не было. Данная работа дополняет предшествующие исследования и вносит в их выводы некоторые коррективы.
Материалы и методы исследований
На рис. 1 показана одна из распространенных схем включения транзисторного ключа (ТК), в которой все элементы выходного контура генератора импульсов соединены последовательно.
Рис. 1. Схема включения транзисторного ключа при последовательном соединении элементов выходного контура генератора импульсов Fig. 1. Transistor switch ON circuit under series connection of puise generator output circuit elements
При этом транзисторный ключ, являясь активным элементом контура, выполняет функцию замыкания и размыкания источника постоянного тока E на нагрузку в виде сопротивления R. Так как с точки зрения быстродействия идеальных транзисторных ключей не существует, то в переходных процессах отпирания транзистора ток коллектора ik(t) (рис. 2)
увеличивается по экспоненциальному закону [2] от нуля до значения /км (ток коллектора насыщенного транзистора). При этом после перехода транзистора в насыщение на коллекторе выделяется импульс мощности Ркн. Упомянутая экспонента ik(t) имеет асимптоту i = B • /б, где B - статический коэффициент усиления по току в схеме с общим эмиттером при большом сигнале; /б - ток базы. С теоретической и практической точки зрения представляется важным дать количественную и качественную оценку импульсной мощности, выделяемой на коллекторе транзистора при его отпирании и запирании. На рис. 2 обозначена ^ - длительность фронта импульса (длительность переходного процесса отпирания транзистора) и - длительность среза импульса (длительность переходного процесса запирания транзистора).
Рис. 2. Реальная эпюра коллекторного тока ik(t) при формировании прямоугольного импульса Fig. 2. Real diagram of the collector current ik(t) under rectangular pulse formation
Анализ импульсной мощности на коллекторе транзистора при его отпирании.
Импульсный всплеск рассеиваемой на коллекторе мощности связан с тем, что в переходных процессах отпирания-запирания на транзисторе падает значительное напряжение и одновременно через него проходит значительный ток, мгновенное значение которого описывается уравнением [2]
Ч(1) = В • 1б • (1 - е-^ = 1кн • 5 • г 1 - е-,/г),
где 5 - коэффициент насыщения транзистора; т = тр= В/ 2ж /т - постоянная времени переходного процесса отпирания транзистора без учета влияния емкостей ключевой схемы (Г - время жизни неосновных носителей в базе транзистора; /т - предельная частота транзистора).
Соответственно, из потенциального уравнения замкнутой электрической цепи (рис. 1) получим мгновенное значение напряжения на коллекторе транзистора:
ЩО = Е - 1к(г) • Я = Е • [ 1 -5 • (1 -в-</г)] .
Тогда мгновенное значение мощности, выделяемой на коллекторе транзисторного ключа в переходных процессах его отпирания, равно:
Рк(Г) = ¡к(0 •ик(1) = Е • 1Кн • 5 • (1 - е-'/г) • [ 1 - 5 • (1 - е-^)]. (1)
При исследовании зависимости (1) было установлено, что длительность импульса мощности по фронту импульса, как и длительность фронта импульса тока коллектора, равна:
Г, = т- In ———
ф S -1
(2)
Видно, что для уменьшения необходимо увеличивать коэффициент насыщения 5 и применять транзисторы с меньшим т, т.е. более высокого быстродействия, а так как т = В/ 2ж/т, то необходимо использовать транзисторы с большей предельной частотой и
меньшим коэффициентом усиления В.
Исследованиями зависимости (1) на экстремум было получено выражение импульсного значения мощности, выделяемой на коллекторе транзистора в переходных процессах его отпирания:
P = 0,25EI
(3)
Аналогичная зависимость была получена в работах [1, 3]. Видно, что Рки не зависит от
быстродействия и других свойств транзистора, от степени его насыщения, а находится в прямой пропорциональной зависимости от вольтамперной нагрузки транзистора. Из анализа зависимости (1) было также установлено время наступления максимума выделяемой мощности от начала процесса отпирания транзистора:
= rln-
2S 2 S -1
(4)
Для удобства визуального анализа построим график зависимости (1) для конкретного примера: тип транзистора - КТ845А;Е = 200 В;1кн = 5 А;Б = 1,6; т = 0,5 мкс; икн = 1,5В -
напряжение насыщения коллектор-эмиттер; Ркн = ^ • /кн = 7,5 Вт - мощность рассеивания на коллекторе насыщенного транзистора. Тогда зависимость (1) примет вид
р = 1600 • (1 - е-" 0 5) • [1 -1,6 • (1 - е-" 0 5)].
(5)
График зависимости (5) изображен на рис. 3. Характеристические точки графика: ))Рн, то есть импульсное значение мощности Рки, выделяемой на коллекторе транзистора в процессе его отпирания, более чем в 30 раз превышает мощность, выделяемую после перехода транзистора в режим насыщения. Передний фронт импульса Рк(1), по сравнению с задним, более короткий и крутой.
Анализ импульсной мощности на коллекторе транзистора при его запирании. После подачи запирающего напряжения на базу транзистора выключение транзисторного ключа начинается с небольшой задержки, связанной с выходом транзистора из насыщения, после которой начитается спад тока коллектора ц(^) на срезе импульса по экспоненциальному закону с постоянной времени т :
h(tc) = Iн[(Sc +1) • e-tc/T- Sc],
где ¿с = 0 - начало среза тока коллектора после выхода транзистора из насыщения (начало выключения транзисторного ключа); 5 - коэффициент насыщения транзистора на срезе тока коллектора. Соответственно, напряжение на коллекторе транзистора
ик(^) = E -ь(К) • Я = E -E[(SC +1) • в с - 5]. Тогда мгновенное значение мощности, выделяемой на коллекторе транзистора в переходном процессе его запирания, равно:
Pk(V = h(tc) ■ Uk(te) = EIJSC +1) ■ [-(Sc +1) ■ e ^ + (1 + 2SC) ■ e^ -Sc] .
-L/T
(6)
Рис. 3. График мгновенной мощности PK(t), выделяемой на коллекторе транзисторного ключа в переходных процессах его отпирания (исходные условия оговорены в тексте) Fig. 3. Graph of instantaneous power PK(t) released on the transistor switch collector in its unlock (saturation) transients (reference conditions are specified in the text)
Приравниваем уравнение (6) к нулю и решаем его относительно tc, находим длительность среза импульса мощности:
T =zln
Sc +1 S„
(7)
Как и для импульса мощности по фронту импульса тока коллектора, длительность среза импульса прямо пропорциональна г, т.е. для уменьшения Тс необходимо применять быстродействующие транзисторы с большим коэффициентом насыщения.
При исследовании зависимости (6) на экстремум было получено импульсное значение мощности, выделяемое на коллекторе транзистора в переходных процессах его запирания: Рте = 0,25Е1КН, т.е. получили выражение, аналогичное (3). В этих же исследованиях было установлено время наступления максимума выделяемой мощности от начала процесса запи-
,2(5 +1)
рания транзистора от tc = 0: tcmax = zln-
1 + 2S„
Результаты исследования
Для визуального сравнения форм и длительностей импульсов мощности, выделяемых на коллекторе в переходных процессах отпирания и запирания транзисторного ключа, построим совмещенные графики PK(t),PK(tc) и Ркн за весь период действия реального импульса (см. рис. 2). В качестве транзисторного ключа используем транзистор типа КТ 845А с неизменными параметрами: Е = 200 В; 1кн = 5 А; UKH = 1,5 В; Рш = 1кнUm = 7,5 Вт; f = 1,5МГц - предельная частота транзистора. Анализируем два варианта условий эксперимента.
Вариант 1. Коэффициент насыщения транзистора по фронту и на срезе импульса тока (см. рис. 2) неизменен S = Sc = 2 = const. Но коэффициент усиления B принимает два предельных значения 15 и 100 для данного типа транзистора. Соответственно рассматриваются две придельные разновидности варианта 1.
Вариант 1а: В = ВтЫ = 15, тогда т = ттЫ =—— = 0,47 мкс. Для этих условий мгно-
2nfT
венное значение мощности, выделяемой на коллекторе отпирающего транзистора в соответствии с (1), описывается уравнением
PK(t) = 2000(1 - е"t7 0,47 )[1 - 2( 1 - е"t7 0,47)].
(8)
При этом длительность импульса мощности по фронту импульса в соответствии с (2) составит: Тф = 0,326 мкс, импульсное значение мощности в соответствии с (3) = 250 Вт,
время наступления максимума выделяемой мощности в соответствии с (4) ^ = 0,135 мкс.
Мгновенное значение импульса мощности, выделяемой на коллекторе запирающегося транзистора в соответствии с (6), описывается зависимостью
PK(t) = 3000(-3e-2t/a47 + 5е"tx04 -2) .
-1/0,47
(9)
При этом длительность импульса мощности по срезу импульса в соответствии с (7) составит: = 0,19 мкс, импульсное значение мощности на срезе импульса Ркис = 250 Вт, время наступления максимума выделяемой мощности на срезе импульса г = 0,086 мкс.
B.
= 3,12 мкс. Используя вышеизло-
ВаРиант 1б: В = Втах =100, тогда т = ттах =
2ж/Т
женную методику для этих условий, получим следующие важнейшие характеристики переходного процесса по фронту импульса:
PK(t) = 2000(1 - е"t73,12 )[1 - 2( 1 - е"t73,12)] ,
(10)
Т. = 2,163 мкс , Р = 250 Вт , t = 0,900 мкс.
Расчетные характеристики по срезу импульса:
PK(tc) = 3000(-3е~2t/3,12 + 5е~t/3,12 -2) , Тс = 1,265 мкс, Рки = 250Вт , t = 0,569 мкс.
(11)
На рис. 4 изображены графики мгновенной мощности, выделяемой на коллекторе транзисторного ключа для условий варианта 1 S = 2 = const в двух его разновидностях: В = 15 (вариант 1а) и В = 100 (вариант 1б).
Я Вт
/ МКС
б (b)
(ЬРис. 4. График мгновенной мощности, выделяемой на коллекторе транзисторного ключа за весь период действия импульса тока через транзистор (рис. 2) для условия варианта 1
S = S = 2 = const в двух его разновидностях: а) В = Bmjn = 15; б) В = Втах = 100
Fig. 4. Graph of instantaneous power released on the transistor switch collector for the whole period of current pulse action through the transistor (fig. 2) for the conditions of the option 1 S = S = 2 = const in its two varieties: а) В = В = 15; b) В = В = 100
а
Видно, что с увеличением статического коэффициента усиления по току длительность импульса мощности и по фронту, и по срезу импульса коллекторного тока многократно увеличивается, что следует учитывать при разработке генераторов сверхкоротких импульсов тока. Но импульсное значение мощности не меняется и одинаково (250 Вт) как по фронту, так и по срезу импульса.
Вариант 2. Характерной особенностью этого варианта является использование для отпирания транзисторного ключа неизменного по величине тока базы: /б = 0,4 А = const. Так как коэффициент усиления для данного типа транзистора может быть различным
I • В
(В = 15-100), коэффициент насыщения S = —— = var = 1,2-8,6 в отличие от варианта 1,
1 кн
где S = const. Рассмотрим две предельные разновидности этого варианта соответственно.
В IB
Вариант 2а. В = Втт = 15, тогда т = ттса = = 0,47 мкс; S = Smin = бmm = 1,2.
2ж/Т
I,,
В соответствии с вышеизложенной методикой для этих условий получим следующие характеристики переходного процесса по фронту импульса тока (см. рис. 2):
PK(t) = 1200(1 - е""0 47)[1 -1,2( 1 - е"г/0,47)],
t/0,47
(12)
Т. = 0,842 мкс , Р = 250 Вт , t = 0,253 мкс.
Расчетные характеристики варианта 2 по срезу импульса:
PK(tc) = 2200(-2,2е^/0,47 + 3,4е^/0,47 -1,2) ,
(13)
Тс = 0,285 мкс, Рки = 250 Вт , t = 0,121 мкс.
В IB
Вариант 2б. В = Втах = 100, тогда т = ттах =—ma^ = 3,12 мкс, S = Smax = б'_ max = 8.
2.ж/т
I..
Для этих условий имеем следующие характеристики переходного процесса по фронту импульса тока (см. рис. 2):
P(t) = 8000(1 - е" ^3,12)[ 1 - 8( 1 - е" ^3,12)],
(14)
Т. = 0,417 мкс , Р = 250 Вт , t = 0,201 мкс.
Расчетные характеристики варианта 2б по срезу импульса:
Р (tc) = 9000(-9е~4/3,12 + 17е"4/3,12 - 8) ,
(15)
Тс = 0,367 мкс, Рки = 250 Вт , t = 0,178 мкс.
На рис. 5 изображены графики мгновенной мощности, выделяемой на коллекторе транзисторного ключа для условий варианта 2 /б = 0,4А = const в двух его разновидностях: В = 15 (вариант 2а) и В = 100 (вариант 2б).
б (b)
Рис. 5. График мгновенной мощности, выделяемой на коллекторе транзисторного ключа за весь период действия импульса тока через транзистор (рис. 2) для условия варианта 2: 1б = 0,4 А = const, в двух его разновидностях:
и Т и
а) В = Втт = 15, г = т. = = 0,47 мкс и S = Smm = б' min = 1,2 ;
' min ' min ^ r ' mm т }
2^fr кн
В IB
б) В = В max = 100, тогда г = гтах = Bx = 3,12мкс и S = SmcK = = 8
2ж/Т
I,,
Fig. 5. Graph of instantaneous power released on the transistor switch collector for the whole period of pulse current action through the transistor (fig. 2) for the conditions of the option 2: 16 = 0,4 A = const,
B IB
in its two varieties: a) B = Bmm = 15, z = zmm = 0,47 mkc and S = Smm = 6 ' mm = 1,2;
2ж/т
I,,
В IB
b) В = Втах = 100, then T = Tmax = 3,12 мкс and S = Smax = = 8
2ж/т
I
Видно, что во всех случаях в каждом импульсе ^ > , но импульсное значение на коллекторе в переходных процессах остается низменным.
Выводы
1. Импульсная мощность, выделяемая на коллекторе транзисторного ключа в переходных процессах его отпирания-запирания, не зависит от быстродействия и степени насыщения транзистора, а находится в прямой пропорциональной зависимости от его вольт-амперной нагрузки: рш = 0,2Шш.
2. Для получения минимальной длительности переходных процессов и высокой крутизны по фронту и срезу импульсов коллекторного тока необходимо использовать транзисторы с малым статическим коэффициентом усиления по току и большой предельной частотой, применять большие коэффициенты насыщения транзистора, что также позволит:
- в значительной мере решить проблему получения сверхкоротких прямоугольных импульсов тока и повысить их предельную частоту;
- снизить тепловую нагрузку на транзистор вследствие уменьшения длительности импульсов мощности, выделяемых на коллекторе транзисторов в переходных процессах его отпирания-запирания.
3. Во всех исследованных случаях длительность фронта импульса мощности меньше длительности его среза, но длительность фронта импульса коллекторного тока всегда больше длительности его среза (^ > ).
4. Импульсное значение мощности, выделяемой на коллекторе транзистора в переходных процессах, в десятки раз превышает мощность, выделяемую в режиме насыщения. В нашем случае Рки = 250 Вт))Ркн = 7,5 Вт.
Библиографический список
1. Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника и микропроцессорная техника. М.: КНОРУС, 2013. 800 с.
2. Лачин В.И., Савелов В.С. Электроника. М.: Феникс, 2007. 704 с.
3. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: пер с анг. М.: Изд-во «БИНОМ», 2014. 704 с.
4. Браммер Ю.А., Пащук И.Н. Импульсные и цифровые устройства. М.: Высш. шк., 2003. 351 с.
5. Семёнов Б.Ю. Силовая электроника: профессиональные решения. М.: Изд-во «СОЛОН-ПРЕСС», 2011. 416 с.
6. Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров О.П. Аналоговая и цифровая электроника. М.: Изд-во «Горячая линия -Телеком», 2000. 768 с.
7. Ицхоки Я.С., Овчинников Н.И. Импульсные и цифровые устройства. М.: Советское радио,1972. 592 с.
8. Погонин А. А., Бойко А.Ф., Домашенко Б.В. Особенности расчета по мощности силовых транзисторных ключей, используемых в генераторах импульсов станков электроэрозионной обработки // СТИН. 2006. № 5. С. 33-35.
9. Бойко А.Ф. Эффективная технология и оборудование для электроэрозионной прошивки прецизионных микроотверстий. Белгород: Изд-во БГТУ им. В.Г. Шухова, 2010. 314 с.
10. Бойко А.Ф., Погонин А.А., Домашенко Б.В. Исследование переходных процессов при параллельном соединении транзисторных ключей в генераторах импульсов электроэрозионных станков // Вестник БГТУ им. В.Г. Шухова. 2005. № 11. С. 368-376.
References
1. Gusev V.G., Gusev Yu.M. Elektronika i mikroprotsessornaya tehnika [Electronics and microprocessor equipment]. Moscow, KNORUS Publ., 2013, 800 p. (In Russian)
2. Lachin V.I., Savelov V.S. Elektronika [Electronics]. Moscow, Feniks Publ., 2007, 704 p. (In Russian)
3. Horowitz P., Hill W. Iskusstvo shemotehniki [The Art of Electronics]. Moscow, BINOM Publ., 2014, 704 p.
4. Brammer Yu.A., Paschuk I.N. Impulsnyie i tsifrovyie ustroystva [Impulse and digital devices]. Moscow, Vyisshaya shkola Publ., 2003, 351 p. (In Russian)
5. Semyonov B.Yu. Silovaya elektronika: professionalnyie resheniya [Power electronics: professional solutions]. Moscow, SOLON-PRESS Publ., 2011, 416 p. (In Russian)
6. Opadchiy Yu.F., Gludkin O.P., Gurov O.P. Analogovaya i tsifrovaya elektronika [Analog and digital electronics]. Moscow, Goryachaya liniya - Telekom Publ, 2000, 768 p. (In Russian)
7. Itskhoki Ia.S., Ovchinnikov N.I. Impulsnye i tsyfrovye ustroistva [Impulse and digital devices]. Moscow, Sovetskoe radio Publ., 1972, 592 p. (In Russian)
8. Pogonin A.A., Bojko A.F., Domashenko B.V. Osobennosti rascheta po moshchnosti silovykh tranzistornykh kliuchey, ispolzuemykh v generatorakh impulsov stankov elektroerozionnoi obrabotki [Power calculation features of power transistor keys used in the pulse generators of electrodischarge machine tools]. STIN [Journal of Machine Tools and Instruments]. 2006, no. 5, pp. 33-35. (In Russian)
9. Bojko A.F. Effektivnaia tekhnologiia i oborudovanie dlia elektroerozionnoi proshivki pretsizionnykh mikrootverstii [Effective technology and equipment for electrodischarge piercing of high precision micro holes]. Belgorod, BGTU im. V.G. Shuova Publ., 2010, 314 p. (In Russian)
10. Bojko A.F., Pogonin A.A., Domashenko B.V. Issledovanie perekhodnykh protsessov pri parallelnom soedinenii tranzistornykh kliuchei v generatorakh impulsov elektroerozionnykh stankov [Research of transients under parallel connection of transistor switches in the pulsed generators of electrodischarge machine tools]. Vestnik BGTU im. V.G. Shuova [Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov]. 2005, no. 11, pp. 368-376. (In Russian)
Критерии авторства
Бойко А.Ф., Воронкова М.Н. исследовали качественно и оценили количественно импульсную мощность, выделяемую на коллекторе транзисторного ключа в переходных процессах его отпирания-запирания, провели обобщение и написали рукопись. Бойко А.Ф., Воронкова М.Н. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Authorship criteria
Boiko A.F., Voronkova M.N. performed the qualitative and quantitative assessment of the pulse power released on the transistor switch collector in its transient lock-unlock processes, summarized the material and wrote the manuscript. Boi-ko A.F., Voronkova M.N. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interest
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
Статья поступила 01.07.2016 г. The article was received on 01 July 2016
