CC BY
56
Оригинальная статья / Original article УДК 621.319.53:621.919.2.048.4-47 DOI: 10.21285/1814-3520-2017-7-95-101
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ ТРАНЗИСТОРНОГО КЛЮЧА © А.Ф. Бойко1, М.Н. Воронкова2
Белгородский государственный технологический университет им В.Г. Шухова, Российская Федерация, 308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46.
РЕЗЮМЕ. ЦЕЛЬ. В работе аналитически исследованы переходные процессы отпирания-запирания транзисторного ключа. Изложенные в статье результаты исследований являются логическим продолжением предшествующих исследований, но посвящены энергетическому анализу рассеиваемой на коллекторе транзистора электрической энергии по фронту и на срезе импульса тока. МЕТОДЫ. Использован метод математического анализа переходных процессов транзисторного ключа в режиме отпирания-запирания. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Получены математические модели энергий, установлена их связь с электрическими параметрами импульсов, быстродействием транзисторного ключа, степенью его насыщения. Дана количественная оценка важности применения запирающего напряжения на базе транзистора в переходном процессе его запирания. Получена формула предельной частоты генератора прямоугольных импульсов на основе транзисторного ключа, которая учитывает все виды рассеиваемых на коллекторе энергий. ВЫВОДЫ. Определены направления снижения рассеиваемой на коллекторе энергии и, следовательно, температуры транзистора. Работа имеет важное значение для развития как силовой транзисторной электроники, так и цифровой микроэлектроники. Ключевые слова: транзисторный ключ, переходной процесс отпирания-запирания транзистора, фронт и срез импульса, генератор импульсов, предельная частота генератора, рассеиваемая на коллекторе энергия.
Формат цитирования: Бойко А.Ф., Воронкова М.Н. Энергетический анализ переходных процессов транзисторного ключа // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 7. С. 95-101. DOI: 10.21285/1814-3520-2017-7-95-101
ENERGY ANALYSIS OF TRANSISTOR SWITCH TRANSIENTS A.F. Boiko, M.N. Voronkova
Belgorod State Technological University named after V.G. Shukhov, 46, Kostyukov St., Belgorod, 308012, Russian Federation.
ABSTRACT. PURPOSE. The article analytically studies the transient processes of transistor switch locking-unlocking. The scientific results provided in the article logically continue the previous studies but are devoted to the energy analysis of the electrical energy dissipated on the transistor collector by the current pulse edge and tail. METHODS. The method of mathematical analysis of transistor switch transients under its cutoff - saturation mode is used. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The authors have obtained mathematical models of energies, determined their relationships with the electrical parameters of pulses, transistor switch speed response and its saturation degree. The importance of using a blocking voltage based on a transistor in the transient process of its locking is quantitatively evaluated. The formula of cutoff frequency of the transistor switch-based rectangular pulse generator, which takes into account all kinds of energies dissipated on the collector, has been received. CONCLUSIONS. The directions of reducing the energy dissipated on the collector and, consequently, the temperature of the transistor are determined. The work is important for the development of both power transistor electronics and digital microelectronics.
Keywords: transistor switch, transient of transistor locking-unlocking, pulse edge and tail, pulse generator, generator cutoff frequency, energy dissipated on the collector
For citation: Boiko A.F., Voronkova M.N. Energy analysis of transistor switch transients. Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017, vol. 21, no. 7, pp. 95-101. (In Russian) DOI: 10.21285/1814-3520-2017-7-95-101
Бойко Анатолий Федорович, доктор технических наук, профессор кафедры технологии машиностроения, e-mail:boyko_1947@bk.ru
Anatoliy F. Boiko, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Mechanical Engineering Technology, e-mail:boyko_1947@bk. ru
2Воронкова Марина Николаевна, кандидат технических наук, доцент кафедры технологии машиностроения, e-mail: mkuzko@mail.ru
Marina N. Voronkova, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Mechanical Engineering Technology, e-mail: mkuzko@mail.ru
Введение
Электрические схемы с транзисторным ключом широко используются в генераторах прямоугольных импульсов. Следует отметить, что в режиме ключа работают также все элементы цифровых микросхем, формирующих логические «1» и «0». Поэтому исследование переходных процессов отпирание-запирание транзисторного ключа и других ключевых электронных устройств имеет важное научное и практическое значение для повышения надежности и других эксплуатационных качеств этих массовых изделий.
Цель исследования. Данная работа дополняет предшествующие исследования3 [1-4], раскрывает особенности точного расчета электрической энергии, выделяемой на коллекторе транзисторного ключа переходных процессов его отпирания-запирания, которая преобразуется в тепловую и таким образом определяет тепловой режим работы транзистора и качество работы электронного устройства.
Материалы и методы исследования
Транзисторный ключ, являясь активным элементом электрической схемы, выполняет функцию замыкания и размыкания источника постоянного тока на нагрузку. Так как с точки зрения быстродействия идеальных транзисторных ключей не существует, то в переходных процессах отпирания транзистора ток коллектора /к(() увеличивается не мгновенно, а по экспоненциальному закону - от нуля до значения 1КН (ток насыщенного транзистора)4 (рис. 1). Экспонента '/$) имеет асимптоту ¡к=В!б, где В - статический коэффициент усиления по току в схеме с общим эммитером при большом сигнале; 1б - ток базы, ТФ - длительность переходного процесса отпирания транзистора по фронту импульса, ТФ - длительность переходного процесса запирания транзистора по срезу импульса.
4. /И
h
Рис. 1. Реальная эпюра коллекторного тока iK(t) при формировании прямоугольного импульса Fig. 1. Real diagram of the collector current iK(t) under rectangular pulse formation
3Гусев В.Г., Гусев Ю.М. Электроника и микропроцессорная техника: учебник; 6-е изд., стер. М.: КНОРУС, 2013. 800 с. / Gusev V.G., Gusev Yu.M. Electronics and microprocessor technology: textbook; 6th edition, stereotyped. Moscow, KNORUS Publ., 2013. 800 p.
4Лачин В.И., Савелов В.С. Электроника: учеб. пособие; 6-е изд., перераб. и доп. Ростов н/Д: Феникс, 2007. 703 с. / Lachin V.I., Savelov V.S. Electronics: Learning aids; 6th edition, revised and enlarged. Rostov n/ D: Feniks, 2007. 703 p.
В работе [2] было получено уравнение мгновенной мощности, выделяемой на коллекторе транзисторного ключа в переходном процессе его отпирания, то есть по фронту импульса тока:
(
Л
КН ХФ 1 - 1 - Хф 1 -
V J V J
(
Л
(1)
где E - напряжение источника постоянного тока, питающего схему транзисторного ключа;
Sф - коэффициент насыщения транзистора по фронту импульса тока; т = т =--посто-
2ж/т
янная времени переходного процесса отпирания транзистора без учета влияния емкости ключевой схемы (тр - время жизни неосновных носителей в базе транзистора; ^ = ^ - предельная граничная частота транзистора); t - текущее время ^ = 0 - начало процесса отпирания транзистора).
Известно, что длительность фронта импульса тока равна
Тф =rln
Sф -1
(2)
Тогда энергия, выделяемая на коллекторе транзистора в переходном процессе его отпирания, то есть по фронту единичного импульса тока коллектора, равна:
-<■ ф
Эф = J PKpdt = Е1кнт
Sф - 0,5 - Sф (Sф -1) ln
Srr
S0-1.
Е1КН^КРФ ,
(3)
где Крф =
Sф -0,5-Sф (Sф -1)ln
iSm
-1.
- коэффициент рассеиваемой на коллекторе энергии
по фронту импульса тока.
Видно, что КРФ является функцией коэффициента насыщения SФ. На рис. 2 дан график зависимости КРФ^Ф).
Рис. 2. График зависимости коэффициента рассеиваемой энергии КРФ от коэффициента
насыщения по фронту импульса Fig. 2. Dependency graph the energy dissipation factor КРФ on the saturation coefficient Бф along the pulse edge
0
Уравнение (3) и график на рис. 2 показывают два предельных варианта работы отпирающегося транзисторного ключа в зависимости от вФ:
а) при ¿Ф ^ х КРФ ^ 0; ЭФ ^ 0;
б) при ЭФ ^ 1 КРФ ^ 0,5; ЭФ ^ 0,5 Е1кнт.
При разработке реальных схем транзисторных ключей для снижения энергии, выделяемой на коллекторе транзистора в переходном процессе его отпирания, необходимо использовать транзисторы с меньшей постоянной времени т (то есть с малым статическим коэффициентом усиления по току и большей предельной частотой), а также применять большие коэффициенты насыщения транзистора.
В работе [2], также было получено уравнение мгновенной мощности, выделяемое на коллекторе транзистора при его запирании, то есть на срезе импульса тока:
Ркс (* ) = Е1кн (^ ±1)
-(¿с ±1) е~т+(2$с ±1) е"7- ¿с
(4)
где ¿с - коэффициент насыщения транзистора на срезе импульса тока; ^ - текущее время ^ = 0 - начало процесса запирания транзистора).
При этом длительность среза импульса тока равна
т =т1п с &
(5)
В этом случае энергия, выделяемая на коллекторе транзистора в переходном процессе его запирания, то есть на срезе единичного импульса тока коллектора, равна:
тс
ЭС = | РКС^ — Е1шт
Sc ± 0,5 - Sc (Sc +1) 1п ^
кнтКрс ,
(6)
где Крс —
¿с + 0,5 - ¿с (¿с +1) 1п ^
- коэффициент рассеиваемой на коллекторе энергии
на срезе импульса тока.
Здесь также видно, что Крс является функцией коэффициента насыщения ¿с. На рис. 3 изображен график функции. Уравнение (6) и график на рис. 3 показывают два предельных варианта работы запирающего транзисторного ключа в зависимости от ¿с:
а) при ¿с ^ м Крс ^ 0; Эс ^ 0;
б) при Эс ^ 0 Крс ^ 0,5; Эс ^ 0,5 Е1кнт.
Для снижения энергии, выделяемой на коллекторе транзистора в переходном процессе его запирания, необходимо использовать быстродействующие (с меньшей постоянной времени т) транзисторы и применять режимы с повышенным коэффициентом насыщения транзистора ¿с.
Используя зависимости (3) и (6), была определена суммарная энергия, выделяемая на коллекторе транзистора в переходных процессах отпирания-запирания за один импульс тока:
ЭПП ЭФ ± ЭС Е1шт
(8ф ± 8с)-Sф(8ф -1) 1п-^-Sc (Sc +1) 1п¿£±1
°ф 1 О с
(7)
о
Рис. 3. График зависимости коэффициента рассеиваемой энергии KPC от коэффициента
насыщения SC на срезе импульса Fig. 3. Dependency graph of the energy dissipation factor KPC on the saturation coefficient SC on the pulse tail
В типичном случае, когда S^SC=S, уравнение (7) примет вид
Эпп = EIKHTS [2 (in S +1) ■+ (S -1) ln(S -1) - (S +1) ln(S +1)] = EIKHrKpnn,
(8)
где КРПП
£[2(1п£+ 1) + (£-1)1п(£-1)-(£ + 1)1л(5 + 1)] - коэффициент рассеиваемой на
коллекторе энергии, выделяемой по фронту и срезу единичного импульса тока.
Тогда суммарная мощность, выделяемая на коллекторе транзисторного ключа в переходных процессах отпирания-запирания равна:
Рпп Эnnf EIKHT fKP.
(9)
То есть при прочих неизменных условиях рассеиваемая в переходных процессах на коллекторе транзисторного ключа мощность прямо пропорциональна частоте импульсов, которая в связи с изложенным часто является ограничительным параметром генератора импульсов.
Результаты исследования и их обсуждение
Для наглядности анализа результатов исследования рассмотрим конкретный пример работы генератора прямоугольных импульсов с использованием транзистора типа КТ845А, работающего в режиме транзисторного ключа со следующими низменными параметрами: E = 200 В; Ы = 5 А; Рш = = 7,5 Вт; В = ВСр = 57,5; ^ = 5,1 МГц; Яф = Яс = 2.
В
Для данного транзистора постоянная времени т = т=_ ср_ = 1,79 мкс.
гр
Используя зависимости (2), (3), (5) и (6), определим параметры:
- по фронту импульса: 7ф=1,24 мкм, Эф=204 мкДж;
- на срезе импульса: 7С=0,73 мкм, ЭС=120 мкДж.
Видно, что длительность фронта импульса и выделяемая по фронту энергия в 1,7 раза больше, чем на срезе импульса. Совсем иные результаты получаются, если не применять запирающего напряжения на базе транзистора по срезу импульса, что соответствует Яс = 0. В этом случае КРС = 0,5, и в соответствии с выражением (6) ЭС = 895 мкДж, то есть выделяемая на коллекторе энергия по срезу импульса увеличивается в 7,46 раза. Поэтому в мощных гене-
раторах импульсов необходимо в схеме управления силовыми транзисторными ключами после действия отпирающего импульса управления применять соответствующее запирающее напряжение на базе транзистора, что позволит многократно снизить рассеиваемую на коллекторе транзистора энергию и его температуру, существенно повысить надежность работы генератора.
Анализируемый выше вариант рассматривает параметры единичного импульса. Реальная работа генератора импульсов также связана с такими параметрами как частота скважность q импульсов. Для вышеизложенного примера суммарная мощность, выделяемая на коллекторе транзисторного ключа в переходных процессах отпирания-запирания при неправильной работе генератора импульсов, например, на частоте /■ = 100 кГц, равна:
Рпп =( Эф + Эс ) f = 32,4 Вт,
что удовлетворяет паспортной характеристике транзистора:
Рпп = 32,4 Вт < Ркmax = 40 Вт,
где РК max - максимально допустимая постоянная рассеиваемая мощность коллектора данного типа транзистора. Но при f = 200 кГц РПП = 64,8 Вт > РК max, что требует изменения режимов работы генератора или соответствующих схемотехнических решений. При этом максимальная мощность, выделяемая на коллекторе в режиме насыщения транзистора, когда скважность импульсов минимальна, то есть близка к единице, равна:
Ркн = = 7,5 Вт << Рпп,
q
то есть нагрев транзистора при работе его в режиме ключа даже с малой скважностью происходит в основном за счёт энергии, выделяемой на коллекторе в переходных процессах отпирания-запирания.
С учетом всех рассеиваемых на коллекторе мощностей можно определить предельную частоту генератора импульсов на основе транзисторного ключа, исходя из требований по
РК max-
P - P
S _ 1 K max 1 KH J max j-ir -rr ' E1KH*K РПП
Выводы
1. При разработке схем генераторов импульсов с транзисторным ключом следует в расчетах учитывать энергию, выделяемую на коллекторе транзистора в переходных процессах отпирания-запирания по вышеизложенной методике; именно эта энергия в основном определяет тепловой режим работы транзисторного ключа.
2. Полученные в исследованиях математические модели энергии, выделяемые на коллекторе транзисторного ключа в переходных процессах его отпирания и запирания показывают, что энергия по фронту импульса тока всегда больше энергии по срезу импульса, однако с увеличением коэффициента насыщения транзистора это различение уменьшается.
3. Особое значение для уменьшения энергии, выделяемой на коллекторе транзисторного ключа при его запирании, имеет наличие запирающего напряжения на базе транзистора; вышеизложенный пример показал, что отсутствие запирающего напряжения увеличивает рассеивающую энергию на срезе импульса в 7,5 раз.
4. Полученные зависимости показывают, что для уменьшения рассеиваемой на коллекторе транзисторного ключа энергии и, следовательно, снижения тепловой нагрузки на него необходимо использовать транзисторы с малой длительностью переходных процессов отпирания и запирания, что обеспечивается малым статическим коэффициентом усиления по току, большей граничной частотой транзистора, а также применением повышенных коэффициентов насыщения транзистора как по фронту, так и на срезе импульса.
5. Изложенные выводы показывают не только направления совершенствования схемотехники, но и направления развития как силовой транзисторной техники, так и цифровой микроэлектроники.
Библиографический список
1. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники; пер с англ.; 7-е изд. М.: БИНОМ, 2014. 704 с.
2. Бойко А.Ф., Воронкова М.Н. Анализ импульсной мощности, выделяемой на коллекторе транзисторного ключа в переходных процессах // Вестник ИрГТУ. 2016. Т. 20. № 10. С. 10-20. DOI: 10.21285/1814-3520-2016-10-10-20
3. Кудеников Е.Ю., Бойко А.Ф. Исследование профиля прецизионных отверстий, получаемых методом электроэрозионной обработки // Вестник Белгородского государственного технологического университета им. В.Г. Шухова. 2017. № 3. С. 103-106.
4. Бойко А.Ф., Погонин А.А., Домашенко Б.В. Исследование переходных процессов при параллельном соединении транзисторных ключей в генераторах импульсов электроэрозионных станков // Вестник БГТУ им. В .Г. Шухова. 2005. № 11. С. 368-376.
References
1. Khorovits P., Khill U. Iskusstvo skhemotekhniki [The Art of Circuitry Engineering]. Moscow, BINOM Publ., 2014. 704 p.
2. Boiko A.F., Voronkova M.N. Analiz impul'snoi moshchnosti, vydelyaemoi na kollektore tranzistornogo klyucha v perekhodnykh protsessakh [Analysis of pulse power released on a transistor switch collector in transients]. Vestnik IrGTU [Proceedings of Irkutsk State Technical University]. 2016, vol. 20, no. 10, pp. 10 -20. (In Russian) DOI: 10.21285/18143520-2016-10-10-20
3. Kudenikov E.Yu., Boiko A.F. Issledovanie profilya pretsizionnykh otverstii, poluchaemykh metodom elektroerozionnoi obrabotki [Profile study of precision holes produced by electrical discharge machining]. Vestnik Belgorodskogo gosudar-stvennogo tekhnlogicheskogo universiteta im. V.G. Shukhova [Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov]. 2017, no. 3, pp. 103-106. (In Russian)
4. Boiko A.F., Pogonin A.A., Domashenko B.V. Issledovanie perekhodnykh protsessov pri parallel'nom soedinenii tran-zistornykh klyuchei v generatorakh impul'sov elektroerozionnykh stankov [Study of transients under parallel connection of transistor switches in EDM machine pulse generators]. Vestnik BGTU im. V.G. Shukhova [Bulletin of BSTU named after V.G. Shukhov]. 2005, no. 11, pp. 368-376. (In Russian)
Критерии авторства
Бойко А.Ф., Воронкова М.Н. имеют на статью равные авторские права и несут равную ответственность за плагиат.
Authorship criteria
Boiko A.F., Voronkova M.N. have equal author's rights and bear equal responsibility for plagiarism.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
Статья поступила 17 мая 2017 г. The article was received 17 May 2017
