Исследование основных параметров инженерной модели криогенного замораживания семян кориандра Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

УДК. 664.002.05 DOI 10.24412/2311-6447-2024-2-97-104

Исследование основных параметров инженерной модели криогенного замораживания семян кориандра

Investigation of the main parameters of the engineering model of cryogenic freezing of coriander seeds

Аспирант Н.В. Стерехова (ORCID ID 0000-0003-3691-3250), аспирант С.Ю. Го-нежук (ORCID ID 0000-0002-0580-0061), профессор З.А. Меретуков (ORCID ID 00000002-4808-4501)

ФГБОУ ВО Майкопский государственный технологический университет, кафедра технологий, машин и оборудования пищевых производств тел.89064387438 zaur-meretukov@yndex. ru

Проректор по науке и инновационному развитию А.В. Журавлёв (ORCID ID 0000-0001-9272-939X)

Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К.А. Тимирязева, кафедра Процессы и аппараты перерабатывающих производств тел.+7(499)977-92-773 a. zhuravlev@rgau-msha. ru

Postgraduate student N.V. Sterekhova (ORCID ID 0000-0003-3691-3250), postgraduate student S.Y. Gonezhuk (ORCID ID 0000-0002-0580-0061), Professor Z.A. Mere-tukov (ORCID ID 0000-0002-4808-4501)

Maykop State Technological University, Department of Technologies, Machinery and Equipment of Food Production

tel.89064387438 zaur-meretukov@yndex.ru

Vice-Rector for Science and Innovative Development A.V. Zhuravlev, Russian State Agrarian University - RGAU-MSHA named after K. A. Timiryazev, chair Department of Processes and Apparatuses of Processing Industries, tel. +7 (499) 977-92-73 a. zhuravlev@rgau-msha. ru

Аннотация. В последние годы семенам кориандра уделяется значительное внимание, в связи с тем, что они содержат широкий спектр фитохимических веществ, оказывающих положительное влияние на здоровье, включая антиоксидантную активность. Кориандр - очень ценное лекарственное и ароматическое растение. Масло кориандра богато линалоолом, геранилацетатом и широко используется в пищевой промышленности в качестве ароматизатора. Эфирное масло также способствует стабильности пищевых продуктов, при хранении обладая сильным антимикробным действием и помогает поддерживать здоровый образ жизни [1-4]. В случаях, когда экстракция биоактивных соединений из свежих семян невозможна, сушка становится необходимым шагом, позволяющим их дальнейшее использование. Условия сушки и измельчения при обработке семян кориандра существенно влияют на качественные показатели биологических материалов. Эти изменения имеют большое значение и требуют контроля, а также подходов к смягчению вышеупомянутых режимов сушки и измельчения. Постоянно растущий спрос на экстракцию биологически активных соединений стимулирует постоянный поиск эффективных и удобных методов экстракции. Для некоторых существующих методов до сих пор отсутствуют достаточные экспериментальные данные. Правильный выбор методов подготовки семенной массы также влияет на эффективность хранения и экстракции - это дополнительно показывает важность и актуальность построения инженерной модели криогенного замораживания семян кориандра.

Основными параметрами, определяющими временной интервал криогенного замораживания семян кориандра является истинная плотность семени и её влагосодержание. Эти физические свойства семян, важны при проектировании оборудования криогенной заморозки и последующей обработки. Несмотря на обширный литературный поиск, сведения о физических свойствах семян кориандра и их зависимости от влажности семян в литературе практически отсутствуют. Большинство этих специй являются очень гигроскопичными пищевыми материалами, которые легко взаимодействуют с влагой воздуха.

© Н.В. Стерехова, С.Ю. Гонежук, З.А. Меретуков, А.В. Журавлев, 2024

В этом исследовании определены физические свойства семян кориандра, а именно: влажность, масса 1000 семян, истинная плотность.

Annotation. In recent years, coriander seeds have received considerable attention due to the fact that they contain a wide range of phytochemicals that have a positive effect on health, including antioxidant activity. Coriander is a very valuable medicinal and aromatic plant. Coriander oil is rich in linalool, geranyl acetate and is widely used in the food industry as a flavoring agent. Essential oil also contributes to the stability of food products, having a strong antimicrobial effect during storage and helps to maintain a healthy lifestyle [1-4]. In cases where the extraction of bioactive compounds from fresh seeds is not possible, drying becomes a necessary step to allow their further use. The drying and grinding conditions during the processing of coriander seeds significantly affect the quality indicators of biological materials. These changes are of great importance and require control, as well as approaches to mitigate the above-mentioned drying and grinding modes.

The ever-growing demand for the extraction of biologically active compounds stimulates the constant search for effective and convenient extraction methods. There are still insufficient experimental data for some existing methods. The correct choice of seed preparation methods also affects the efficiency of storage and extraction, which additionally shows the importance and relevance of building an engineering model for cryogenic freezing of coriander seeds.

The main parameters determining the time interval of cryogenic freezing of coriander seeds are the true density of the seed and its moisture content. These physical properties of seeds are important in the design of cryogenic freezing and subsequent processing equipment. Despite an extensive literary search, information about the physical properties of coriander seeds and their dependence on seed moisture is practically absent in the literature. Most of these spices are very hygroscopic food materials that easily interact with air moisture. In this study, the physical properties of coriander seeds were determined, namely: humidity, weight of 1000 seeds, true density.

Ключевые слова: растительное сырье, семена, кориандр, физические свойства, истинная плотность семени, влагосодержание, эфирные масла, линалоол, агрегатное состояние, высокоценные компоненты, температура, математические методы, моделирование процесса.

Keywords: vegetable raw materials, seeds, coriander, physical properties, true seed density, moisture content, essential oils, linalool, aggregate state, high-value components, temperature, mathematical methods, process modeling.

Высушенные семена кориандра местных производителей были приобретены через интернет-магазин у различных поставщиков. Образцы очищали вручную, чтобы удалить все посторонние примеси и дробленые семена. Затем производились анализы: массы 1000 штук семян, (M1000) грамм; (семена сельскохозяйственных культур - методы определения массы 1000 семян гост 12042-80) и определялась влажность семян, (w) %; (плоды эфиромасличных культур для промышленной переработки - метод определения влажности гост 17082.2-95). В дальнейшем для определения истинной плотности, (pt) кг/м3; семян кориандра использовали Пикнометр AccuPyc II 1345 с ячейкой 10 мл. В качестве аналитического газа использовали азот. Измерение истинной плотности в этом случае основано на газовой пикнометрии - одном из наиболее надежных методов определения истинного объема и плотности. В этом не-разрушающем типе анализа используются инертные газы (азот) вместо воды, используемой в традиционных методах, работающих на принципе Архимеда, что обеспечивает более точные и воспроизводимые результаты. Для образцов семян сортов: Алек-сеевский 413, Янтарь и Силач проводили моделирование влажности в более широких пределах влажности от 4,2 % до 10,63. Моделирование влажности семян кориандра проводили путем их кондиционирования, добавляя расчетное количество воды, тщательно перемешивая и затем запечатывая в отдельные полиэтиленовые пакеты. Образцы хранили при температуре 5°C в холодильнике в течение одной недели, чтобы влага равномерно распределилась по образцам. Перед каждым испытанием необходимое количество образцов доставали из холодильника и давали нагреться до комнатной температуры. Затем повторно определяли массы 1000 штук семян и полученную влажность. Полученные данные служили основой для расчета влагосодержания,

(ы) (вес влаги в образце к весу сухого семенного материала) % и среднего объема семени, (Уср) мм3 (Таблица 1). Обработка данных анализа образцов производилась методом наименьших квадратов с дальнейшей статистической обработкой полученных регрессионных зависимостей.

Таблица 1

Характеристика семян кориандра использованных в работе._

№ Сорт семян кориандра Результаты анализа образцов Расчетные данные

Масса 1000 семян (М1000) Влажность, N Плотность семени, М Влагосодержа-ние, (ы) Средний объем семени (Уср)

1 исходный образец Алексе-евский 413 5.68 4.37 371.5 4.57 15.29

3 Янтарь 6.93 4.32 372.9 4.52 18.58

5 Силач 7.43 4.20 374.7 4.38 19.83

7 Моделируемая влажность Силач 7.43 4.20 374.7 4.38 19.83

8 Силач 7.63 5.89 342.2 6.26 22.30

9 Силач 7.66 7.36 324.5 7.94 23.61

10 Силач 7.88 8.98 316.3 9.87 24.91

11 Силач 8.08 10.47 311.8 11.69 25.91

12 Янтарь 6.93 4.32 372.9 4.52 18.58

13 Янтарь 6.92 6.08 339.9 6.47 20.36

14 Янтарь 7.03 7.49 324.2 8.10 21.68

15 Янтарь 7.31 9.16 314.6 10.08 23.24

16 Янтарь 7.47 10.63 313.1 11.89 23.86

17 Алексе-евский 413 5.68 4.37 371.5 4.57 15.29

18 Алексе-евский 413 5.86 6.05 340.3 6.44 17.22

19 Алексе-евский 413 6.00 7.42 324.7 8.01 18.48

20 Алексе-евский 413 6.25 9.17 314.6 10.10 19.87

21 Алексе-евский 413 6.34 10.59 313.1 11.84 20.25

п/п б/р г % кг/м3 % (кгвлаги/ кгсу-хого) мм3

Учитывая предполагаемую линейную зависимость между влагосодержанием и массой 1000 штук семян по данным (Таблица 1) были построены эти регрессионные уравнения по анализируемым сортам (Таблица 2).Коэффициенты регрессионных уравнений (а, Ь) рассчитывались по следующим матричным зависимостям, соответствующим методу наименьших квадратов:

г1®01 T Г1Ш0] -1 s [1^0] T гМо] \

1®1 1®1 1®1 М1

1™2 1™2 • < 1™2 М2

1^3 1^3 1^3 М3

-1Ю4- -1<Л4. } -1Ю4- .М4. >

(1)

где wi - влагосодержание образца, i = 0, 1, ..., 4; Mi-масса 1000 семян образца, i = 0, 1, ..., 4. Для проведения статистического анализа этих данных (влагосодержание и масса 1000 штук семян (Таблица 1)) в электронной таблице Excel с использованием функции ЛИНЕЙН рассчитали статистические показатели для рядов этих зависимостей по сортам кориандра с применением метода наименьших квадратов. Были определены коэффициенты уравнения линейной регрессии (b0, b1) регрессии; стандартные значения ошибок для этих коэффициентов (Sb0, Sb1); коэффициент детерминации (R2xy) сравнивающий расчетные и фактические значения в диапазоне в значении от 0 (нет зависимости) до 1 (идеальная корреляция) [5-7]. Для оценки адекватности найденных уравнений были определены F-статистики (Ест). Сравнивая стандартное кумулятивное распределение вероятностей F-распределение с плотностью вероятности 0,05 для значения чисел степеней свободы (1; 3) равное 10.128 установили, что найденные регрессионные уравнения (Таблица 2) адекватны экспериментальным данным.

Таблица 2

Характеристика линейных регрессионных уравнений модельных образцов семян ко-

Сорт кориандра a b Sa Sb R2xy Ест

Алексеевский 413 5.255 9.411 0.047 0.544 0.990 300

Янтарь 6.473 8.020 0.136 1.584 0.895 26

Силач 7.051 8.529 0.075 0.890 0.968 92

Размерность коэффициентов грамм Безразмерные

Общий вид уравнения М1000(м) = a + b-м

Для оценки адекватности найденных уравнений были определены К-стати-стики (Кст). Сравнивая стандартное кумулятивное распределение вероятностей К-распределение с плотностью вероятности 0,05 для значения чисел степеней свободы (1; 3) равное 10,128 (критическое значение критерия Фишера) установили, что найденные регрессионные уравнения (Таблица 2) адекватны экспериментальным данным. Для уточнения качества прогнозирования были построены доверительные коридоры отклонений найденных регрессионных зависимостей, определяемые по нижнейутт(ы) и верхней утах(ы) границе отклонений регрессионной прямой. Уравнения этих границ определяли по следующим функциональным зависимостям:

Утлп(м) = а + b • ш — ту(ш) • tK_ Утах(ы) = а + Ь^ш + ту(ш) • tK

(2)

где ^ = 3.182 - критическое значение критерия Стьюдента на уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы к = 3;ту(ы)-функция доверительного интервала линейного регрессионного уравнения, определяемого следующим соотношением:

ту(ш) =

U.Mi — (a + b• щ)]2

п

2

2

i+JzzinL

п zfa—zp)

(3)

где п - число (п = 5) аппроксимируемых значений образцов семян данного сорта.

Используя соотношения (2) и (3) были определены доверительные коридоры отклонений найденных регрессионных зависимостей. Эти доверительные интервалы использовали для оценки достоверности экспериментальных данных, использованных для расчета параметров (Таблица 2) регрессионных зависимостей. Для визуализации этих соотношений были построены соответствующие графические зависимости (Рисунок 1). Установлено, что экспериментальные значения (Таблица 1) не содержат грубых отклонений, выходящих за доверительные интервалы линейных регрессионных уравнений. Таким образом, на уровне значимости 0,05 признается статистическая значимость уравнений в целом (Ест > 10.128) на уровне значимости 0,05 признаём статистическую значимость параметров регрессии и показателя тесноты связи.

5.5 --------

456789 10 11 12

О Силач М1000 ----Силам Мт1п Силам М ----Силач Мтах

О Янтарь М1000 ----Янтарь Мт'т Янтарь М -----Янтарь Мгла»

Д Алаисаааский 413 М1000----Ллмсмккий 413 Мт1п Дпоксросский 413 М ------Алмсамсний 413 Мт»

Рисунок 1 Изменение массы 1000 штук семян кориандра от влагосодержания

Как видно из представленных графических зависимостей (Рисунок 1) изменение массы 1000 штук семян описывается уравнениями прямых, положение которых зависит от анализируемого сорта и обусловлено размером этих семян, изменяемых от сорта к сорту. Полученные зависимости могут быть использованы для интерполяционных расчетов в рамках отдельных сортовых показателей. В тоже время существенные отличия найденных зависимостей не позволяют получить обобщенную модель, так как доверительные интервалы этих уравнений не перекрываются в исследуемом диапазоне данных. Найденные уравнения связи влагосодержания и массы 1000 штук семян содержат информацию об индивидуальных особенностях сорта этих семян. Анализируя графики (Рисунок 1) и результаты статистической обработки эксперимента (Таблица 2) установили, что коэффициент регрессии, показывающий среднее изменение массы 1000 штук семян с изменением влагосодержания носит стабильно постоянный характер и не зависит от исследуемых сортов (Таблица 3).

Таблица 3

Доверительные интервалы параметров линейных регрессионных уравнений модель-

ных образцов семян кориандра, использованных в работе

Сорт кориандра ДЬ0 ДЬ1

мин Ь0ср макс мин Ь1ср макс

Алексеевский 413 5,106 5,255 5,404 7,681 9,411 11,141

Янтарь 6,039 6,473 6,908 2,977 8,020 13,062

Силач 6,813 7,051 7,290 5,697 8,529 11,361

Интегральный показатель коэффициента регрессии Ь1 = 8,653

Анализ данных в векторах ы (влагосодержание) и pt (истинная плотность) (Рисунок 2) показал, что между изучаемыми явлениями существуют нелинейные соотношения, которые могут быть аппроксимированы с помощью соответствующих нелинейных функций. Различают два класса нелинейных регрессий: регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам и регрессии, модели внутренне нелинейные. В работе использовали внутренне нелинейную экспоненциальную кривую вида а-е(Ь-х) + с, которая наилучшим образом аппроксимирует данные в векторах ы (влагосодержание) и pt (истинная плотность). Коэффициенты экспоненциальной кривой рассчитывали методом Левен-берга-Марквардта [8-10]. Алгоритм Левенберга-Марквардта основан на минимизации отклонений расчетных значений параметров нелинейных регрессионных моделей от исходных данных. В качестве критерия оптимизации использовали среднеквадратичную ошибку модели на обучающей выборке в векторах ы (влагосодержание) и pt (истинная плотность) (Таблица 1). Алгоритм заключается в последовательном приближении заданных начальных значений параметров к искомому локальному оптимуму. В результате получили более общую зависимость, обобщающую исследуемые сорта кориандра с их истинной плотностью. Полеченные оптимальные параметры экспоненциальной кривой методом Левенберга-Марквардта представляют собой три коэффициента экспоненциальной зависимости:

р(ш) = (а^е-Ьш + €]• (4)

м3

где а = 345.2; Ь = 36.98; с = 307.4 - коэффициенты экспоненциальной кривой. Используя зависимость (4) и найденные коэффициенты построили график для исследованных сортов. Учитывая, что коэффициент детерминации между экспоненциальной кривой и экспериментальными данными (Рисунок 2) равен 0.999 данная зависимость с высокой степенью точности описывает и обобщает видовые особенности данных сортов кориандра и может быть положена в основу инженерной модели процесса криогенного замораживания. Представленные на графике (Рисунок 2) данные показывают возможность прогнозирования истинной плотности (р^ в широких пределах влагосодержания, так как экспоненциальная кривая ограничена слева предельным значением плотности абсолютно сухого семени р(0) = а-кг/м3 = 652.7 кг/м3, а справа асимптотически стремится к коэффициенту с- кг/м3 = 307.4 кг/м3:

кг * т -ч кг

р(^)= — ^\[т(а^е-Ъш + с\ = с . (5)

м3 у м3

Таким образом, найденные зависимости (Таблица 2) по индивидуальным сортовым особенностям с учетом (4) и (5) обобщающих данные по физическим показателям семян кориандра в целом, позволяют сформировать минимальный объем показателей, используемых для создания инженерной модели криогенного замораживания. В этом случае функциональная зависимость, определенная для теплой зоны семени кориандра (4) может быть распространена на плотность замерзшей зоны с учетом изменения плотности воды и льда каппилярно-пористой структуры семени. Учитывая, что теплопроводность мерзлого слоя влажного жиросодержащего каппилярно-пористого материала выше талого [2] используем зависимость (4) для расчета аналогичного показателя промерзшего слоя семени кориандра. В этом случае плотность льда ниже плотности влаги в капилляре. Плотность льда равная рл = 916.7 кг/м3 при 0 °С, меньше плотности воды (рв = 999.8 кг/м3) при той же температуре.

Рисунок. 2 Экспоненциальная кривая вида ае(-Ьх) + с аппроксимирующая вектора а (влаго-содержание) и pt (истинная плотность) для исследуемых сортов кориандра

Таким образом плотность замерзшего слоя определяется соотношением:

/л ( Рв -Ьш , Рл\ кг р3(ш) = (а- — -е + с- — )- — -, (6)

V рл рв; м

Определены теплофизические характеристики основных компонентов замораживаемой семенной массы этих сортов.

Установлена взаимосвязь теплофизических параметров семенной массы семян кориандра, произрастающих в Российской Федерации: Алексеевский 413, Силач и Янтарь с их влагосодержанием и массой 1000 штук семян.

Полученные данные являются наиболее значимыми для разработки инженерной модели криогенного замораживания с учетом изменения агрегатного состояния выбранного обрабатываемого материала.

ЛИТЕРАТУРА

1. Bochra Laribi, Karima Kouki, Mahmoud M'Hamdi, Taoufik Bettaieb. Coriander (Coriandrum sativum L.) and its bioactive constituents / Fitoterapia 103 (2015) 9-26.

2. Abdollah Ghasemi Pirbalouti, Somayeh Salehi, Lyle Craker. Effect of drying methods on qualitative and quantitative properties of essential oil from the aerial parts of coriander / Journal of Applied Research on Medicinal and Aromatic Plants 4 (2017) р. 3540.

3. Chuan-Rui Zhang, Amila A. Dissanayake, Kudret Kevserog~lu, Muraleedharan G. Nair. Evaluation of coriander spice as afunctional food by using in vitro bioassays / Food Chemistry 167 (2015) 24-29.

4. Стерехова Н.В., Меретуков З.А., Гонежук С.Ю., Шишова Р.Г. Моделирование процесса криогенного замораживания семян кориандра. / Новые технологии / Newtechnologies. 2024;21(2):126-133. https://doi.org/10.47370/2072-0920-2024-21-2.

5. Тимофеев А.М., Кравцова О.Н., Малышев А.В., Протодьяконова Н.А., Тепло-физические свойства талых и мерзлых грунтов, загрязненных дизельным топливом / Вестник Северо-Восточного федерального университета им. М. К. Аммосова. 2011. с. 15-19.

6. Никитин В. И., Никитин С. К. Зависимости для расчета теплопроводности влажных каппилярно-пористых стеновых материалов Вестник Брестского государственного технического университета. 2022. №2 с. 32-40.

7. Mohsenin N. N. Physical properties of plant and animal materials. / New York: Gordon and Breach Science Publishers Inc., 1980. pp. 51-87.

8. Бутова С.В., Седова О.С. Анализ теплофизических свойств семян масличных культур / Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I, г. Воронеж, Россия. 2019. с. 53-58.

9. Марупов Р., Мухиддинов К.С., Салахутдинов М.И. Эффективные теплоемкость, теплопроводность и температуропроводность хлопка-сырца сорта 9326-в и его компонентов / Доклады академии наук республики Таджикистан 2006, том 49, №7 с. 629-633.

10. Diederichsen, A. (1996). Coriander (Coriandrum sativum L.) promoting the conservation and use of underutilized and neglected crops, 3. Institute of Plant Genetics and Crop Plant Research, Gatersleben/International Plant Genetic Resources Institute, Rome, pp. 1-82.

REFERENCES

1. Bochra Laribi, Karima Kouki, Mahmoud M'Hamdi, Taoufik Bettaieb. Coriander (Coriandrum sativum L.) and its bioactive constituents / Fitoterapia 103 (2015) 9-26.

2. Abdollah Ghasemi Pirbalouti, Somayeh Salehi, Lyle Craker. Effect of drying methods on qualitative and quantitative properties of essential oil from the aerial parts of coriander / Journal of Applied Research on Medicinal and Aromatic Plants 4 (2017) р. 3540.

3. Chuan-Rui Zhang, Amila A. Dissanayake, Kudret Kevserog~lu, Muraleedharan G. Nair. Evaluation of coriander spice as afunctional food by using in vitro bioassays / Food Chemistry 167 (2015) 24-29.

4. Sterekhova N.V., Meretukov Z.A., Gonezhuk S.Yu., Shishova R.G. Modeling of the process of cryogenic freezing of coriander seeds. / New technologies / Newtechnolo-gies. 2024;21(2):126-133. https://doi.org/10.47370/2072-0920-2024-21-2.

5. Timofeev A.M., Kravtsova O.N., Malyshev A.V., Protodiakonova N.A., Thermo-physical properties of thawed and frozen soils contaminated with diesel fuel / Bulletin of the Northeastern Federal University named after M. K. Ammosov. 2011. pp. 15-19.

6. Nikitin V. I., Nikitin S. K. Dependences for calculating the thermal conductivity of wet capillary-porous wall materials Bulletin of the Brest State Technical University. 2022. No. 2 pp. 32-40.

7. Mohsenin N. N. Physical properties of plant and animal materials. / New York: Gordon and Breach Science Publishers Inc., 1980. pp. 51-87.

8. Butova S.V., Sedova O.S., Anal thermophysical head of one of the largest clubs / Voronezh State Agrarian University named after M.V. Lomonosov. author of Peter the Great, Voronezh, Russia. 2019. pp. 53-58.

9. Marupov R., Mukhiddinov K.S., Salakhutdinov M.I. Effective heat capacity, thermal conductivity and thermal conductivity of raw cotton grade 9326-b and its components / Reports of the Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan 2006, volume 49, No. 7 pp. 629-633

10. Diederichsen, A. (1996). Coriander (Coriandrum sativum L.) promoting the conservation and use of underutilized and neglected crops, 3. Institute of Plant Genetics and Crop Plant Research, Gatersleben/International Plant Genetic Resources Institute, Rome, pp. 1-82.