CC BY
20
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.61.061 Голдобин Д. А.1, Михайлов А. А.2
1 Кандидат технических наук, доцент, Сургутский Государственный Университет,
2Сгудент магистратуры 2 курс, Сургутский Государственный Университет ИССЛЕДОВАНИЕ НОРМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ 110 кВ С ДВУХСТОРОННИМ СОЕДИНЕНИЕМ ЭКРАНОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СПОСОБАХ ПРОКЛАДКИ
Аннотация
Разработана математическая модель двухцепной трехфазной кабельной линии для расчета наведенных токов в экранах при их двухстороннем заземлении в симметричном режиме. Рассмотрены электрические и тепловые процессы протекающие в кабельной линии при различном чередовании фаз. Проведен анализ влияния соседних фаз на токи в экранах и температуру в КЛ. Получены результаты при использовании математической модели КЛ и в программе COMSOL Multiphysics с учетом электрических и тепловых параметров каждой фазы КЛ. Показана необходимость в применении оптимального расположения фаз.
Ключевые слова: кабельная линия, сшитый полиэтилен, способ прокладки, тепловой режим, заземление экранов, токи в экранах, двухцепная линия.
Goldobin D.A.1, Mikhailov A.A.2
1 PhD in Engineering, Associate Professor, Surgut State University, Surgut, 2 Master's Degree Student of the 2 Year of Study, Surgut State University, Surgut STUDY OF NORMAL MODES OF CABLE LINES OF 110 kV WITH A TWO-WAY INTERCONNECTION
OF SCREENS AT VARIOUS LAYING METHODS
Abstract
We developed a mathematical model of a two-circuit three-phase cable line for the calculation of induced currents in screens with their two-sided grounding in a symmetrical mode. The paper considers electrical and thermal processes in the cable line for different phase alternations. The influence of the neighbouring phases on the currents in the screens and the temperature in the CL are analyzed. The results are obtained with the help of the mathematical model of CL and in the COMSOL Multiphysics program with regard to the electrical and thermal parameters of each phase of the CL. The necessity for the application of an optimal phase arrangement is shown in the paper.
Keywords: cable line, cross-linked polyethylene, laying method, thermal conditions, screen grounding, shield currents, double-circuit line.
Известно, что пропускная способность кабельной линии выше, чем воздушных линий того же класса напряжения в силу меньшего волнового сопротивления. Но конструкция и материал кабеля из СПЭ накладывают ограничения на пропускную способность. На практике пропускная способность кабеля будет определяться тепловым режимом, то есть предельно допустимой температурой нагрева изоляции кабеля, что для кабеля из сшитого полиэтилена в длительном режиме составляет 90 °С, превышение этой рекомендуемой температуры заводом изготовителем приводит к тепловому старению изоляции.
В таких кабелях схемы соединения экранов можно выделить два типа: «замкнутый контур» - с протеканием тока промышленной частоты по экрану кабеля (двухстороннее заземление) и «разомкнутый контур» - отсутствие тока в экране (одностороннее заземление, транспозиция экранов, разземление).
Схема заземления по обоим концам - одна из основных схем.
Достоинства данной схемы:
- напряжение в экранах относительно земли минимально, и в симметричных режимах равняется нулю, но так как система в симметричном режиме бывает исключительно редко, то уравнительные токи и напряжения существуют всегда;
- наличие токов в экранах снижает влияние на рядом расположенные коммуникации, линии связи и окружающую среду (за счет снижения напряженности магнитного поля вокруг КЛ);
- снижается индуктивное сопротивление КЛ;
- уменьшаются перенапряжения на оболочке и изоляции при коммутационных и других волновых процессах.
Недостатки:
- протекание токов по экрану сопровождается их нагреванием, что приводит к снижению пропускной способности кабеля;
- токи в экранах ведут к дополнительным потерям мощности и электроэнергии, уменьшается КПД линии электропередачи;
- ток КЗ протекает по экрану кабеля.
При заземлении экранов с двух сторон в начале и конце линии в них практически не будут возникать наведенные напряжения, зато будет протекать продольный ток промышленной частоты, который зависит:
- от тока, протекающего в жиле;
- от сечения экрана;
- от расстояния между осями жил кабеля;
- от расположения фаз.
Наличие тока в экране существенно влияет на пропускную способность кабельной линии, так как потери,
возникающие в экранах, дополнительно нагревают кабель. При выборе сечения жилы принимают во внимание:
- схему заземления экранов (наличие или отсутствие паразитных токов);
- способ прокладки (расстояния между осями жил кабеля, чередования фаз);
- тепловой режим (расчет температуры при помощи программных комплексов);
Ранее в [1, С.22] разработана математическая модель для расчета наведенных токов и напряжений в КЛ. Эта математическая модель была доработана для возможности расчета двухцепной КЛ. В модели учтены коэффициенты взаимной индукции между петлями токов «экран-земля» фаз кабеля (Ma1b1, Mb1c1, Ma1c1, Ma2b2, Mb2c2, Ma2c2, Ma^, Ma1b2, Ma^2, Mb1a2, Mb1b2, Mb1c2, Мс1а2, Мс1Ь2, Мс1с2).
Уравнения, описывающие стационарный режим в каналах экран-земля фаз с учетом их магнитной связи имеют
вид:
I 1 а 1 + ( Кэ + j СО L 2 ) * I 2 а 1 + I 2Ь 1 * j ® M а 1 b 1 + I 2 с 1 * j со M а 1 с 1 + +I2a2 * jcoMala2 + I2b2 * jcoMalb2 + I2C2 * jcoMalc2 +
+ U 2 на 1 — U 2ка 1 = 0 >
—Яэ * I 1Ь 1 + ( Яэ + j со L 2) * I 2b 1 + I 2 а 1 * j со M а 1b 1 + I 2 с 1 * j со Mb 1 с 1 + +I2a2 * jcoMbla2 + I2b2 * jcoMblb2 + I2c2 * jcoMblc2 +
+ U 2 нЬ 1 — U 2кЬ 1 =
—Яэ * I 1 с 1 + ( Яэ + j со L 2 ) * I 2 с 1 + I 2 b 1 * j со M с 1 b 1 + I 2 а 1 * j со M а 1 с 1 + +I2a2 * jcoMa2cl + I2b2 * jcoMclb2 + I2c2 * jcoMclc2 +
+ U 2 нс 1 — U 2кс 1 = 0 J
—Кэ * I 1 а2 + ( Яэ + j со L 2) * I 2 а2 + I 2b 1 * j со M а 2 b 1 + I 2 а 1 * j со M а 1 а 2 + +I2cl * jcoMcla2 + I2c2 * jcoMa2c2 + I2b2 * jcoMa2b2 +
+ U 2 на2 — U 2ка 2 = 0 >
—Яэ * I 1 b 2 + ( Яэ + j со L 2 ) * I 2 b 2 + I 2 а 1 * j со M а 1 b 2 + I 2b 1 * j со Mb 1 b 2 + +I2cl * jcoMclb2 + I2a2 * jcoMa2b2 + I2c2 * jroMb2c2 +
+ U 2 нЬ 2 — U 2КЬ 2 = 0;
—Яэ * I 1 с2 + ( Яэ + j со L 2 ) * I 2 с2 + I 2 а 1 * j со M а 1 с 2 + I 2b 1 * j со Mb 1 с 2 + +I2cl * jcoMc2cl + I2a2 * jcoMc2a2 + I2b2 * jcoMc2b2 +
^ + U 2 нс2 — U 2кс2 = 0 '
Полная система уравнений режима КЛ с учетом граничных условий в начале и конце кабельной линии в матричном виде выглядит как
[A]xX = Е,
где [A] - квадратная матрица комплексных коэффициентов размерностью 40х40, вектор X - вектор изображений на комплексной плоскости токов и напряжений. Вектор Е - вектор комплексных изображений источников ЭДС фаз a1, b1, c1, a2, b2, c2.
Результаты расчета по этой модели приводятся в сравнении с подробным моделированием на COMSOL Multiphysics.
Показан анализ токов в экранах (таблица 1-4) , величины потерь (таблица 5) и температуры (рисунок 1-2) для кабеля, геометрические параметры которого:
- сечение жилы 500 мм2;
- сечение экрана 95 мм2;
- кабель зарыт на глубине 1,5 м;
- толщина изоляции 3,4 мм;
- толщина оболочки 2,5 мм;
Рассматриваются различные варианты расположения и чередования фаз, поэтому для наглядности ток жилы равен 500 А, теплопроводность грунта 0,5 Вт/(м*К).
Ток в экранах будет увеличиваться по мере увеличения расстояния между жилами и достигнет значения практически равного току в жиле при очень больших расстояниях. Наименьшие токи в экранах при одноцепной КЛ возникают при прокладке кабеля в сомкнутый треугольник, когда две фазы кладут вплотную друг к другу, а третью-сверху, тем самым образуя симметричную систему, каждая фаза находиться в равных условиях в отношении двух других. В таблице 1-2 показано распределение токов при их стандартном чередовании фаз в плоскости при различных расстояниях. Таблица 3-4 показывает распределение тока уже при измененном чередовании фаз, самое оптимальное это менять фазы А и С местами.
Таблица 1 - Токи в экранах
Экраны фаз А2 В2 С2 А1 В1 С1 В плоскости на расстоянии 0,5м (А) В плоскости на расстоянии 0,1м (А) В плоскости вплотную (А)
А1 и А2 соответственно 445 и 445 385 и 385 309 и 309
В1 и В2 соответственно 377 и 377 259 и 259 138 и 138
С1 и С2 соответственно 386 и 386 312 и 312 255 и 255
Таблица 2 - Токи в экранах при полевом моделировании.
Экраны фаз А2 В2 С2 А1 В1 С1 В плоскости на расстоянии 0,5м (А) В плоскости на расстоянии 0,1м (А) В плоскости вплотную (А)
А1 и А2 соответственно 434 и 433 382 и 382 299 и 299
В1 и В2 соответственно 379 и 378 261 и 261 164 и 164
С1 и С2 соответственно 386 и 387 310 и 310 250 и 250
Таблица 3 - Токи в экранах
Экраны фаз С2 В2 А2 А1 В1 С1 В плоскости на расстоянии 0,5м (А) В плоскости на расстоянии 0,1м (А) В плоскости вплотную (А)
А1 и А2 соответственно 375 и 375 251 и 251 128 и 128
В1 и В2 соответственно 379 и 379 259 и 259 137 и 137
С1 и С2 соответственно 378 и 378 255 и 255 131 и 131
Таблица 4 - Токи в экранах при полевом моделировании.
Экраны фаз С2 В2 А2 А1 В1 С1 В плоскости на расстоянии 0,5м (А) В плоскости на расстоянии 0,1м (А) В плоскости вплотную (А)
А1 и А2 соответственно 374 и 373 251 и 251 137 и 137
В1 и В2 соответственно 379 и 378 259 и 259 144 и 144
С1 и С2 соответственно 377 и 378 256 и 256 140 и 140
Видно, что система стала более симметричной. Разница в токах при полевом моделировании обусловлена тем, что математическая модель не учитывает эффект близости.
Таблица 5 - Эффективность применения оптимального чередования фаз.
Сумма потерь в экранах (кВт/км)
Процентное уменьшение тока в экране (%)
Способ прокладки Обычное чередование фаз Оптимальное чередование фаз
В плоскости на 18 87,5 76,1
расстоянии 0,5м
В плоскости на 49 55,5 35
расстоянии 0,1м
В плоскости вплотную 116 32 10,5
Анализ таблицы 5 показывает, что максимально эффективную систему двуцепной КЛ с точки зрения минимизации токов в экране можно получить при прокладке в плоскости, одна цепь положена на другую вплотную, причем фазы А и С у одной цепи должны быть поменяны местами (фаза А первой цепи должна быть максимально близко к фазе С второй цепи).
С другой стороны, при укладке фаз вплотную ухудшается тепловой режим, так как кабеля греют друг друга и это надо учитывать. Подключая блок температур COMSOL Multiphysics можно показать распределение тепла в КЛ (рисунок 1-2).
Мах: 128.851
" " 70
Рис. 1 - Распределение температуры в плоскости вплотную. На рисунке 2 показано распределение тепла при прокладке в плоскости, но уже с измененным чередованием фаз
Рис. 2 - Распределение температуры в плоскости вплотную с измененным чередованием фаз
На рисунке 1-2 видно, что уменьшение токов в экране значительно снижает температуру на оболочке кабеля. Выходит что мероприятия по изменению чередования фаз могут эффективно повлиять на снижение температуры кабеля в грунтах с низкой теплопроводностью (в данном примере на 40 °С) тем самым создавая более благоприятный температурный режим для кабеля повышая срок его службы.
Список литературы / References
1. Бронникова В. В. Исследование нормальных и аварийных режимов кабельной линии 110 кВ при различных способах прокладки и схемах соединения экранов / В. В. Бронникова, Д.А. Голдобин // Научное периодическое издание IN SITU:сборник статей Европейский фонд инновационного развития. - 2016. - Т. 1. - №6. - С. 20-26.
2. Дмитриев М.В. Заземление экранов однофазных силовых кабелей 6-500 кВ. -СПб.:Изд-во Политехн. ун-та, 2010. -154 с.
Список литературы на английском языке / References in English
1. Bronnikova V. V. Issledovanie normal'nyh i avarijnyh rezhimov kabel'noj linii 110 kV pri razlichnyh sposobah prokladki i shemah soedinenija jekranov[ Investigation of normal and emergency modes of a 110 kV cable line for various ways of laying and connection schemes for screens] / V. V. Bronnikova, D.A. Goldobin // Nauchnoe periodicheskoe izdanie IN SITU:sbornik statej Evropejskij fond innovacionnogo razvitija[ Scientific periodical IN SITU: collection of articles European Foundation for Innovative Development]. - 2016. - V. 1. - №6. - P. 20-26.[in Russian]
2. Dmitriev M.V. Zazemlenie jekranov odnofaznyh silovyh kabelej 6-500 kV.[Grounding shields of single-phase power cables 6-500 kV] Dmitriev M.V. -SPb.:Izd-vo Politehn. un-ta, 2010. -154 p. [in Russian]
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2017.61.056 Гусева М.А.1, Гетманцева В.В.2, Андреева Е.Г.3
1 Кандидат технических наук, доцент,
2Кандидат технических наук, доцент,
3доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВО Российский Государственный Университет им. А.Н.Косыгина (Технологии. Дизайн. Искусство) АНАЛИЗ 3D ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ОДЕЖДЫ СО СЛОЖНОЙ
ТОПОГРАФИЕЙ ПОВЕРХНОСТИ
Аннотация
Рассмотрен механизм трехмерной визуализации одежды в виртуальной среде с помощью технологии сканирования. Показаны особенности проектирования меховой одежды с волосяным покровом, расположенным со внешней и внутренней стороны изделия. Силуэт, покрой и свойства материалов обуславливают формообразование сложной пространственной топографии поверхности одежды. Моделирование конструкции одежды рекомендуется проводить путем позиционирования линий членений на виртуальной 3D модели проектируемого изделия и варьирования величины проекционных прибавок.
Ключевые слова: меховая одежда, трехмерная визуализация, трехмерное сканирование.
Guseva M.A.1, Getmatseva V.V.2, Andreeva E.G.3 :PhD in Engineering, Associate Professor, 2PhD in Engineering, Associate Professor, 3PhD in Engineering, Professor, FSBEI of Higher Education Russian State University named after A.N.Kosygin (Tech. Design. Art) ANALYSIS OF 3D VISUALIZATION OF THE PROCESS OF CLOTHES FORMATION WITH COMPLEX
TOPOGRAPHY OF THE SURFACE
Abstract
The article considers the mechanism of three-dimensional visualization of clothes in a virtual environment using the scanning technology. Features of the design of fur clothes with a hair covering, located on the outer and inner sides of the product, are shown. Silhouette, tailoring and material properties cause the formation of a complex spatial topography of the clothing surface. Modeling of the clothing design should be carried out by positioning the splitting lines on the virtual 3D model of the projected product and varying the magnitudes ofprojections.
Keywords: fur clothing, three-dimensional visualization, three-dimensional scanning.
Трехмерная визуализация на сегодняшний день является наиболее перспективной информационной технологией, используемой во многих отраслях. Возможности её применения достаточно широки, так как отображение пространственных объектов в трехмерной среде наиболее привычно, интуитивно понятно и наглядно для человека. Существуют разные типы систем трехмерной визуализации и виртуальной реальности, предоставляющие пользователю возможность объемного и объективного восприятия информации об объекте. Системы трехмерной визуализации выступают эффективным инструментом проектирования и оценки конструкций одежды в швейной промышленности [1] с помощью информационной 3D модели, являющей виртуальным прообразом изделия и несущей необходимый пакет данных о свойствах и характеристиках проектируемого объекта [2].
Визуализация изделия в 3D редакторе позволяет реалистично передать форму, цвет и фактуру материалов, что создает специальные функциональные возможности в области проектирования и производства одежды, а именно:
■ визуальную формулировку внешнего вида изделия;
■ использование трехмерной модели для корректировки внешней формы и конструкции изделия;
■ проведение виртуальной примерки на конкретной фигуре.
В качестве первоочередных задач для разработки методов визуализации процесса формообразования одежды можно выделить:
• изучение особенностей геометрии формы объекта и определение способа его задания и отображения;
• изучение топографических особенностей поверхности объекта и определение способа ее задания и отображения.
В настоящее время изучение факторов, влияющих на формообразование швейных изделий, выборочно касалось отдельных свойств и ассортиментных групп [3], поэтому не охваченными и малоизученными остались проблемы визуализации пространственной формы одежды со сложной топографией поверхности. К таким изделиям можно отнести: 1) меховые изделия, геометрию поверхности которых характеризует сложная топография волосяного покрова
