CC BY
22
DOI: https://doi.org/10.23670/IRJ.2019.86.8.019
НОРМАЛЬНЫЕ И АВАРИЙНЫЕ РЕЖИМЫ КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ 110 КВ С ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ
ИЗОЛЯЦИЕЙ
Научная статья
Голдобин Д.А.1, *, Шумахер Е.Е.2
1 2 БУ ВО СурГУ, Сургут, Россия
* Корреспондирующий автор (eshumaher97[at]gmail.com)
Аннотация
На основе разработанной математической модели трехфазной кабельной линии (кабели с полиэтиленовой изоляцией - СПЭ) проведены расчеты индуктированных токов в экранах при их двухстороннем заземлении в нормальном режиме. Рассмотрены аварийные режимы работы КЛ, характеристики растекания аварийного тока по экранам КЛ. Изучено влияние способа прокладки фаз КЛ и сечения жилы на соотношение потерь в жилах и экранах в нормальном и аварийном режимах при двухстороннем заземлении экранов. Результаты исследований могут быть использованы при проектировании кабельных линий 110-220 кВ и выше.
Ключевые слова: кабельная линия, нормальный режим, короткое замыкание, токи в экранах, потери в экранах, тепловой режим, пропускная способность.
NORMAL AND EMERGENCY MODES OF 110 KV CABLE LINES WITH POLYETHYLENE INSULATION
Research article
Goldobin D.A.1, *, Schumacher E.E.2
1 2 BU of HE SurSU, Surgut, Russia
* Corresponding author (eshumaher97[at]gmail.com)
Abstract
The calculations of the induced currents in the shields were conducted with their two-sided grounding in normal mode based on the developed mathematical model of a three-phase cable line (cables with polyethylene insulation - SPE). The authors considered emergency operating modes of the CL, the characteristics of the emergency current spreading on the CL screens. The authors studied the influence of the CL phases laying and the cross section of the core on the ratio of losses in the cores and screens in normal and emergency modes with two-sided grounding of the screens. The research results can be used in the design of cable lines 110-220 kV and higher.
Keywords: cable line, normal mode, short circuit, currents in screens, losses in screens, thermal mode, throughput.
Пропускная способность кабельных линий 110-220 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена ограничивается в нормальном режиме допустимой температурой на поверхности жилы tMH = 90°С. Натуральная мощность КЛ составляет для линий 110 кВ порядка 320 МВт, а для линий 220 кВ 1-1,2 ГВт. В то же время, согласно техническим данным заводов-изготовителей, фактическая допустимая токовая нагрузка, которая не приводит к повышению температуры выше нормы, позволяет передавать по КЛ 110-220 кВ существенно меньшую мощность. Источниками тепла в кабельной линии является потери в жилах и в экранах, потери в диэлектрике составляют доли процента от общих потерь. При заданном сечении жилы КЛ единственным способом увеличения пропускной способности является устранение потерь в экранах от продольных токов методом их одностороннего разземления по участкам или транспозицией экранов [1], [2]. Другой способ, имеющий место на практике - организация теплоотвода от кабельной линии при применении специальных засыпочных грунтов с высокой теплопроводностью или прокладке вблизи КЛ теплоотводящей магистрали с хладоагентом.
При проектировании кабельной линии всегда возникает вопрос о способе прокладки кабелей, способе эксплуатации экранов (заземленные, односторонне разземленные или транспонированные), который в итоге однозначно определяет фактическую пропускную способность КЛ по току в длительном режиме. Широкий диапазон сечений жил кабелей 110-220 кВ (от 185 до 1200 мм2), а также многовариантность условий прокладки требуют определения фактической пропускной способности КЛ в каждом случае, в том числе и для локальных мест кабельной линии, в которых условия теплоотвода иные, чем по всей трассе. Примером могут быть подземные переходы КЛ через дорожные трассы, когда фазы кабеля укладываются в трубы из асбоцемента или другого материала для механической защиты кабелей. Таким образом, процедура определения предельного тока нагрузки является обязательной для каждого проекта КЛ 110-220 кВ. Предлагается определять фактическую температуру на поверхности жилы с использованием тепловой модели КЛ, с расчетом температурного поля методом сеток, а не так, как рекомендуется, например, в [3]. При этом данные по фактически протекающим токам в жилах и экранах трехфазной кабельной линии могут быть получены с помощью математической модели электромагнитных процессов в трехфазной КЛ на частоте 50 Гц.
Следующей проблемой обеспечения надежной работы КЛ 110-220 кВ является термическая стойкость экранов при протекании по ним аварийных токов. Здесь важны соотношения между токами в экранах при различных способах прокладки фаз и при различных типах коротких замыканий (однофазное, двухфазное, двухфазное на землю), а также данные по временным характеристикам работы РЗА. Соотношения между аварийными токами в экранах также определяются с помощью математической модели трехфазной КЛ на частоте 50 Гц.
Методы и принципы исследования
Для определения токов в экранах при двухстороннем заземлении экранов используется модель двухканальной коаксиальной системы для каждой фазы (рис. 1).
Яж
Рис. 1 - Модель фазы кабельной линии
Уравнения, описывающие взаимосвязь между комплексными амплитудами напряжений в начале и конце КЛ (и1н, и2н и и1к, и2к) в двухканальной коаксиальной системе при учете петель тока ¡х (жила — экран) и ^ (экран-земля) имеют вид:
и1н + ¡! + Rжi1 — Оцк + — i2Rэ = 0,
Й2н + i2 — Й2к — ^э + i2Rэ = 0,
где: ^ ^
Иж= Rж х 1, Яэ= Rэ х 1 - сопротивление жилы и экрана;
Ь1= Ь1 х 1 = —х1п — х 1 - индуктивность канала «жила-экран»;
2п гж
Ь2= Ь2 х 1 = х 1п — х 1 - индуктивность канала «экран-земля»; 1 — длина кабельной линии;
—з = 2,24 I Рз - глубина залегания эквивалентного обратного провода, которая на частоте 50 Гц
изменяется от 0,5 до 1,9 км при удельном сопротивлении земли рз=20...300 Ом*м Г5].
В модели трехфазной КЛ (рис 2.) учтены коэффициенты взаимоиндукции между петлями токов «экран-земля» соседних фаз:
М1к = — х 1п —, где — расстояния между центрами фаз 1 и к.
эквивалентный обратный провод
Рис. 2 - Геометрия расположения фаз и петли токов «экран-земля»
Заземление экранов по концам КЛ на конечное сопротивление заземлителя описывается уравнениями связи между 02ни 02к и значениями токов ^ и ^ при различных значениях сопротивления заземления (от 0 до <»).
Для получения соотношений токов в экранах и жилах задаются токи нагрузки для всех фаз (Ыа, ЫЬ, i нс), которые регулируются величиной сопротивления нагрузки и определяются при малом индуктивном сопротивлении канала «жилы-экран» как:
Е ■ •
1н1 = ^ , где Е1 — комплексная амплитуда ЭДС источника, подключенного к фазе i в начале КЛ, Rнi -
эквивалентное сопротивление нагрузки фаз.
Математическая модель трехфазной КЛ на частоте 50 Гц представляет собой систему линейных уравнений с комплексными коэффициентами. Более подробно это изложено в [4].
Тепловое поле трехфазной КЛ, проложенной в грунте, рассчитывалось методом конечных элементов в программной среде Comso1 Mu1tiphysics.
Использовался модуль «Теплопередача», подмодуль «стационарные тепловые поля» [6]. В качестве исходных данных заносилась геометрия расположения фаз, геометрические размеры фаз, а также размеры пространства, в котором рассчитывалось тепловое поле. Принято, что КЛ расположена на глубине 1 метра под границей раздела «земля-воздух», расположение фаз - горизонтальное с расстоянием между центрами фаз 0,2 метра, температура внешней среды (воздуха) задавалась равной t=200C. Для решения данной задачи задаются плотности тока в жиле и экране каждой фазы, которые пересчитываются в удельные потери по выражению: Ру
1 уд
= - , Вт/м3,
где 1=1^ - плотность тока, А/м ,
с - удельная электропроводность материала жилы или экрана (медь), I - значение модуля тока в жиле либо экране фазы, 8 - площадь жилы или экрана.
Каждый из материалов в конструкции кабеля а также окружающая среда (земля или воздух) задаются в виде коэффициента теплопроводности и удельной теплоемкости (таблица 1)
Таблица 1 - Характеристики материалов, принятые для теплового расчета
Параметр Материалы
Медь СПЭ(изоляция) Грунт
Теплопроводность, X Вт/(м*оС) 360 0.15 0.5
Проводимость с См/м 5.88*10' 0 0.01
Основные результаты
В нормальном режиме работы КЛ с двухсторонним заземлением экранов в первую очередь следует определять продольные токи в экранах при заданном расположении фаз и сечении жилы кабеля.
На рисунках 3-5 представлены результаты расчетов токов и потерь в экранах кабельной линии 110 кВ при треугольном расположении фаз, а также соотношение потерь в жилах и экранах для всего диапазона сечений жил кабелей. Потери в экранах трактуются здесь как удельные, при токе нагрузки 1 кА и длине КЛ 1 км. Для других данных работает квадратичный пересчет.
<
ас т. х
и
а
■
а V
ж
О
1000 900
аоо
700 600 ^00 400
т 200 юо
о
мм*
5ж=500 ММ2
5ж=1203 мм2
0.1 0,2 0,5 1
Расстояние между фа:дмнг м
Рис. 3 - Распределение токов по экранам в зависимости от расстояния между фазами
Рис. 4 - Распределение потерь по экранам в зависимости от расстояния между фазами
■т. X
и
о. а
л
а.
£ о
О)
3
о
Е
о
6
о
: в
ф
5 4
£ з
ш £ 2 к
О. I
0,1
0.2
0.5
£ж=500 мм2 5ж=1200 мм3
Расстояние меоду фазами, м
Рис. 5 - Распределение соотношения потерь в экране к потерям в жиле в зависимости от расстояния между фазами
На рисунках 6-12 представлены аналогичные результаты для горизонтального расположения фаз. Распределение токов по экранам здесь представлено только для одного сечения ввиду слабой зависимости результатов от величины сечения жилы.
Рис. 6 - Распределение токов по экранам в зависимости от расстояния между фазами
Рис. 7 - Распределение потерь по экранам в зависимости от расстояния между фазами, сечение жилы 8ж = 500 мм
Рис. 8 - Распределение соотношения потерь в экране к потерям в жиле в зависимости от расстояния между фазами,
сечение жилы Sж = 185 мм2
Рис. 9 - Распределение соотношения потерь в экране к потерям в жиле в зависимости от расстояния между фазами,
сечение жилы Sж = 500 мм2
Рис. 10 - Распределение соотношения потерь в экране к потерям в жиле в зависимости от расстояния между фазами,
сечение жилы Sж = 1200 мм2
Все вышеприведенные результаты для КЛ с заземленными экранами могут использоваться для определения фактической пропускной способности кабельной линии при помощи тепловой модели, где результатом расчета является фактическая температура на поверхности жилы при заданных распределениях плотности тока по жилам и экранах трехфазной КЛ.
Следующим важным моментом при проектировании кабельной линии 110-220 кВ является проверка экранов на термическую стойкость при различных видах коротких замыканий в сети. В зависимости от способа расположения фаз КЛ, характеристик окружающего грунта, распределение аварийного тока по экранам фаз изменяется и должно быть оценено при помощи электромагнитной модели КЛ.
Далее на рисунках 11-13 приведены расчеты распределения периодиче-ской составляющей аварийного тока по экранам КЛ при длине КЛ 1 км и величине тока КЗ 1 кА. Результаты могут быть пересчитаны и на любой другой аварийный ток пропорционально.
Расстояние между фазами, м
Рис. 11 - Распределение тока однофазного КЗ по экранам в зависимости от расстояния между фазами, аварийная фаза
А
1
1000 во о 600
£ 400
г
х
£ 200 О
ОД 0,2 О,Б 1
Расстояние между фазами, м
■ фаза А
■ фаза В фаза С
Рис. 12 - Распределение тока однофазного КЗ по экранам в зависимости от расстояния между фазами, аварийная фаза
В
Рис. 13 - Распределение тока однофазного КЗ по экранам в зависимости от расстояния между фазами
На рис. 14 а, б - представлены аналогичные результаты расчетов для двухфазного короткого замыкания при величине тока 1 кА
О J-1-1-1-1-1
ОД 0,2 0,5 1
Расстояние гле^ду фазами, м
а)
б)
Рис. 14 - Распределение тока двухфазного КЗ по экранам в зависимости от расстояния между фазами для горизонтального (а) и треугольного (б) расположения фаз
Заключение
При проектировании кабельных линий 110-220 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена с двухсторонним заземлением экранов необходима оценка фактической пропускной способности КЛ, которая может быть выполнена на основании расчетов продольных токов в экранах в рабочем режиме частоты 50 Гц для заданной конфигурации расположения фаз и характеристик грунта. Эффективным инструментом для этого является разработанная электромагнитная модель трехфазной КЛ. Фактическая температура на поверхности жилы в рабочем режиме максимальной нагрузки должна определяться при помощи тепловой модели КЛ, исходными данными для которой являются величины токов в экранах и жилах трехфазной КЛ.
Оценка термической стойкости экранов КЛ должна учитывать реальное распределение аварийного тока по экранам трехфазной КЛ для различных типов коротких замыканий.
Метод и результаты исследования могут быть использованы при проектировании КЛ 110-220 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена при двухстороннем заземлении экранов.
Конфликт интересов Conflict of Interest
Не указан. None declared.
Список литературы / References
1. Силовые кабельные линии напряжением 110-500 кВ. Условия создания. Нормы и требования. Стандарт организации ОАО «ФСК ЕЭС», СТО 56947007, дата введения: 25.03.2011, 125 с.
2. Силовые кабели. Методика расчета устройств заземления экранов, защиты от перенапряжений изоляции силовых кабелей на напряжение 110-500 кВ с изоляцией из сшитого полиэтилена. Стандарт организации ОАО «ФСК ЕЭС», СТО 56947007, дата введения: 11.10.2011, 32 с.
3. Ларина Э.Т. Силовые кабели и высоковольтные кабельные линии / Ларина Э.Т. - М. 1996, 368 с.
4. Бронникова В.В. Исследование нормальных и аварийных режимов кабельной линии 110 кВ при различных способах прокладки и схемах соединения экранов / Бронникова В.В., Голдобин Д.А. Научное периодическое издание «IN SITU». Европейский фонд инновационного развития. ISSN 2411-7161, № 6, 2016 г. г. Москва, с. 22-26.
5. Дмитриев М.В. Заземление экранов однофазных силовых кабелей высокого напряжения / Дмитриев М.В., Евдокунин Г.А. «Новости электротехники» № 2(44), 2007.
6. COMSOL Multiphysics ПО для мультифизеского моделирования: [электронный ресурс]. URL: https://www.comsol.ru (Дата обращения 10.04.2019).
Список литературы на английском языке / References in English
1. Silovyye kabel'nyye linii napryazheniyem 110-500 kV. Usloviya sozdaniya. Normy i trebovaniya. Standart organizatsii OAO «FSK YEES» [Power cable lines with voltage of 110-500 kV. Terms of developement. Norms and requirements. Organization standard of JSC FGC UES], STO 56947007, introduction date: 03/25/2011, 125 p. [In Russian]
2. Silovyye kabeli. Metodika rascheta ustroystv zazemleniya ekranov, zashchity ot perenapryazheniy izolyatsii silovykh kabeley na napryazheniye 110-500 kV s izolyatsiyey iz sshitogo polietilena. Standart organizatsii OAO «FSK YEES» [Power cables. Calculation methods for shield grounding devices, overvoltage protection of insulation of power cables for voltage 110500 kV with XLPE insulation. Organization standard of JSC FGC UES], STO 56947007, introduction date: 10/11/2011, 32 p. [In Russian]
3. Larina E.T. Silovyye kabeli i vysokovol'tnyye kabel'nyye linii [Power cables and high voltage cable lines] / Larina E.T. - M. 1996, 368 p. [In Russian]
4. Bronnikova V.V. Issledovaniye normal'nykh i avariynykh rezhimov kabel'noy linii 110 kV pri razlichnykh sposobakh prokladki i skhemakh soyedineniya ekranov [Study of normal and emergency modes of a 110 kV cable line with various laying methods and screens connection schemes] / Bronnikova V.V., Goldobin D.A. Scientific periodical "IN SITU". European Foundation for Innovative Development. ISSN 2411-7161, No. 6, 2016 Moscow, p. 22-26. [In Russian]
5. Dmitriev M.V. Zazemleniye ekranov odnofaznykh silovykh kabeley vysokogo napryazheniya [Grounding shields of single-phase high voltage power cables.] / Dmitriev M.V., Evdokunin G.A. Novosti elektrotekhniki ["Electrical Engineering News"] No. 2 (44), 2007. [In Russian]
6. COMSOL Multiphysics PO dlya mul'tifizeskogo modelirovaniya [COMSOL Multiphysics software for multiphysics modeling]: [electronic resource]. URL: https://www.comsol.ru (accessed 04/10/2019).
