Исследование нестационарных аэродинамических производных треугольного крыла при плоскопараллельных колебаниях Текст научной статьи по специальности «Физика»

Том XXXVI

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2 00 5

№ 1 — 2

УДК 533.6.071.082.013.2

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОИЗВОДНЫХ ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА ПРИ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ

Приводится описание установки плоскопараллельных колебаний, по результатам испытаний на которой возможно непосредственное определение нестационарных

аэродинамических производных т^ и с^. Рассматривается методика проведения

динамического эксперимента и процедура обработки его данных. На примере треугольного крыла стреловидностью 70° по передней кромке показаны типичные экспериментальные результаты, полученные при различных безразмерных частотах колебаний. При сравнении этих данных с результатами испытаний той же модели на установке угловых вынужденных

колебаний с малой амплитудой можно оценить вращательные производные т*2 и с*2.

При исследовании динамики самолета математическая модель аэродинамических сил и моментов традиционно строится на основе экспериментальных данных, получаемых в аэродинамических трубах (АДТ). Используются различные экспериментальные методы статических и динамических испытаний, целью которых является наиболее полная реализация характерных форм пространственного движения модели самолета и измерение соответствующих им изменений аэродинамических нагрузок [1]. В настоящее время наиболее широко используются экспериментальные установки вынужденных угловых колебаний с малой амплитудой, с помощью которых находятся аэродинамические производные демпфирования летательных аппаратов. В ЦАГИ такой установкой является установка ОВП-102Б, конструкция которой наряду с методикой проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных кратко описана в работе [2]. Недостатком всех установок вынужденных угловых колебаний является то, что при неподвижном центре тяжести модели существует жесткая взаимосвязь между угловой скоростью вращения модели и скоростью изменения угла атаки или скольжения (например, при колебаниях по тангажу имеем тождество а = ю2). Вследствие этого нестационарные и вращательные производные определяются не по отдельности, а в некоторых

комбинациях: m^z + mf, m™x + me sin a, m+ mв cos a и т. д. Черта над верхним индексом обозначает, что производные берутся по безразмерным кинематическим параметрам

Ьа — средняя аэродинамическая хорда модели, I — размах крыла, У0 — скорость потока в аэродинамической трубе).

При исследовании задач динамики полета желательно знать все нестационарные и вращательные производные отдельно. Вопрос разделения вращательных и нестационарных аэродинамических производных по данным различных динамических испытаний обсуждался в работе [3]. В ней для получения нестационарных производных аэродинамических

А. Н. ЖУК, К. А. КОЛИНЬКО, A. H. ХРАБРОВ

коэффициентов по сх и (3 использовались экспериментальные исследования при установившемся вращении модели самолета в аэродинамической трубе относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока [4]. За счет сложной кинематики движения при совместной обработке результатов, полученных при вращении модели по и против часовой стрелки, появляется возможность выделить собственно нестационарные аэродинамические производные. Этот способ достаточно трудоемок и не свободен от недостатков, связанных с рядом предположений, используемых при обработке результатов. Вместе с тем существует

прямой способ измерения нестационарных аэродинамических производных и с^ .

Для этого необходимо создать плоскопараллельные колебания модели в аэродинамической трубе, при которых угловая скорость вращения по тангажу будет всегда равна нулю, а изменяться будет только угол атаки наряду со своей производной а . Под руководством Г. И. Столярова

в ЦАГИ в 70-х годах была разработана такая динамическая установка. При испытаниях на ней модель с помощью хвостовой державки устанавливалась на вертикальной стойке, которая совершала вертикальные колебания. Были проведены первые испытания для модели треугольного крыла. К сожалению, размеры модели были малы, а использование консольно закрепленной хвостовой державки привело к возбуждению упругих колебаний. В результате отношение полезного сигнала к уровню помех было невелико. Это не позволило с использованием существовавшей тогда аналоговой системы сбора и обработки информации получить кондиционные результаты.

Ввиду прежней актуальности задачи непосредственного измерения производных т^ и с^

была предпринята попытка модернизации данной установки плоскопараллельных колебаний ППК-103 и проведения нового эксперимента с использованием цифровой системы сбора и обработки информации. Для повышения уровня полезного сигнала была выбрана аэродинамическая модель треугольного крыла стреловидностью 70° по передней кромке в несколько раз большей площади. Для уменьшения влияния упругости установки была использована подфюзеляжная стойка державки. В настоящей работе наряду с описанием установки плоскопараллельных колебаний ППК-103 кратко излагается методика проведения эксперимента и обработки полученных результатов. Приводятся результаты экспериментального

а а

исследования нестационарных аэродинамических производных т2 и су рассматриваемого

крыла. Вычитанием полученных экспериментальных данных из комплексов вращательных и нестационарных производных, полученных для той же модели на установке угловых колебаний ОВП-102Б, оцениваются вращательные производные по юг.

1. Схема установки ППК-103 представлена на рис. 1. Как видно из рисунка, в качестве базы

установки используется платформа 1, которая жестко крепится к поворотному кругу АДТ. На платформе устанавливается штатный привод установки ОВП-102Б, состоящий из асинхронного электродвигателя 2, маховика, редуктора и синуснокосинусного механизма. Подвижная штанга установки 3 может перемещаться в подшипниковых узлах стойки 4, сделанных из бронзы. Для увеличения плавности хода штанги и уменьшения износа подшипников трения внутри стойки установлены дополнительные роликовые упоры и смонтирована система смазки. Подкосы 5 служат для увеличения жесткости стойки установки

Рис. 1. Схема установки плоскопараллельных колебаний в АДТ Т-103

в боковом направлении. Движение от синусно-косинусного механизма к штанге передается при помощи качалки 6, установленной на оси консоли 7. Соотношение длин плеч качалки приблизительно равно 1 : 4, что позволяет значительно увеличить амплитуду движения штанги по отношению к ходу привода. Для обеспечения безлюфтовой передачи качалка соединяется с ведущим и ведомым штоками системой предварительно напряженных стальных лент 8. Для компенсации силы веса подвижной штанги и длинного плеча качалки в конструкции установки предусмотрена пружина 9. Исследуемая аэродинамическая модель 10 закрепляется на подвижной штанге установки при помощи подфюзеляжной державки 11, поворотного узла 12, позволяющего устанавливать модель под различными углами атаки, и пяти компонентных тензометрических весов 13. Для измерения кинематики подвижной штанги установка оснащена датчиком угла поворота качалки, установленным на оси консоли, и датчиком линейного ускорения, закрепленным непосредственно на подвижной штанге.

Конструктивная схема и привод установки обеспечивают следующие параметры движения моделей: установочные углы атаки (обеспечиваются поворотным узлом) а = 0 — 90°; амплитуда колебаний АН = 0 — 140 мм; частота вынужденных колебаний/=0.2 — 2 Гц. Можно проводить исследования при различных углах скольжения р, изменение последнего обеспечивается вращением всей платформы с помощью поворотного круга АДТ. Площадь крыла исследуемых моделей не должна превышать 0.4 м2, а вес 15 кг.

В статье обсуждаются результаты экспериментальных исследований на установке ППК-103 стационарных и нестационарных производных изолированного треугольного крыла стреловидностью 70° по передней кромке. Испытывались две аэродинамические модели идентичной геометрической формы, но разных размеров.

2. Кинематика движения модели на динамической установке ППК-103 достаточно проста. Вертикальное смещение модели хорошо описывается формулой

у = АН 8т юt,

где АН — амплитуда колебаний, ю = 2/ — круговая частота колебаний /— частота колебаний в герцах). Мгновенный угол атаки модели равен

а(0 = 0 + Аа(0,

где 0 — угол заклинения модели с помощью поворотного узла, Аа — приращение угла атаки, вызванное вертикальной скоростью движения модели. Ввиду малости этого приращения можно записать:

* / ч У АНю ,1Ч

Аа(0 = —— =-------=-------008 ю^ (1)

V V V

у0 у0 у0

Оценим величину нестационарного изменения угла атаки. В эксперименте, который описывается в настоящей работе, амплитуда вертикальных смещений модели составляла АН = 0.135 м, частота колебаний была равна / = 1.5 Гц. Это приводит к различным максимальным амплитудам изменения угла атаки при различных скоростях потока в АДТ. При скорости потока

V0 = 20 м/с амплитуда колебаний составляет Аа = 3.6°, а при скорости потока V0 = 50 м/с — уже только 1.4°. Хотя амплитуда нестационарного изменения угла атаки уменьшается с увеличением скорости потока, но остается для данной линейной амплитуды и частоты колебаний достаточно значимой величиной, сравнимой с амплитудой изменения угла атаки на установке вынужденных угловых колебаний модели.

При проведении динамического эксперимента в АДТ в течение нескольких периодов колебаний записываются мгновенные значения вертикального положения модели и показания тензовесов. На первом этапе обработки данных эксперимента очень важным является вопрос разделения нагрузок, воспринимаемых тензовесами, на инерционную и собственно аэродинамическую часть. Обычно это достигается проведением дополнительного динамического

эксперимента без потока в АДТ. При возвратно-поступательных вертикальных колебаниях модели инерционные нагрузки, воспринимаемые тензовесами, имеют следующий вид:

2 2

Y = -mcosQy = 4п mcosQAhf sin2n/t,

**2 2 Mz =-mAx cos Q y = 4n mAx cos QAhf sin2nft,

(2)

где m — масса модели, а Ax — осевое у-(Гц) смещение реального центра тяжести модели относительно моментной точки

Рис 2 Влияние присоединенной массы воздуха на результаты тензовесов. Величина cos Q появляется в колебаний без потока:

этих выражениях в связи с тем, что

-------колебания в воздухе,. — колебания с защитным экраном

внутри модельные тензовесы

поворачиваются вместе с моделью на

угол заклинения, что приводит к уменьшению воспринимаемой составляющей инерционной нагрузки, действующей вертикально. Видно, что амплитуда инерционной нагрузки квадратично зависит от частоты колебаний модели.

В отличие от угловых колебаний модели при ее плоскопараллельных перемещениях с ускорением, по крайней мере для составляющей нормальной силы, необходимо учитывать эффекты присоединенных масс воздуха, которые в этом случае оказывают ощутимое влияние. Например, на рис. 2 крестиками показаны результаты измерения амплитуды изменения инерционной составляющей силы при колебаниях в воздухе при отсутствии потока в АДТ для различных частот колебаний малой модели треугольного крыла. Кружочками показаны

результаты такого же эксперимента при заключении модели в защитный экран, который крепится к державке и воспринимает на себя при колебаниях нагрузки, связанные с

сопротивлением воздуха. Видно, что сопротивление воздуха имеет небольшую, но вполне заметную величину.

Схема защитного экрана показана на том же рисунке. При испытаниях для различных углов заклинения экран поворачивается вместе с моделью с помощью специального узла крепления. Сплошной и пунктирной линиями показаны результаты математического моделирования для зависимостей инерционных нагрузок без экрана и с защитным экраном от частоты колебаний модели. Коэффициенты математических моделей вида (2), пропорциональные квадрату частоты

f , находились с помощью метода линейной регрессии. Данные коэффициенты при колебаниях с экраном соответствуют чистой инерционной нагрузке, а при колебаниях без экрана — инерционной нагрузке модели и присоединенной массе воздуха. Следует отметить, что для нагрузки в канале Mz при проведенных экспериментальных исследованиях влияние присоединенной массы было достаточно мало.

Таким образом, в случае плоскопараллельных колебаний для выделения инерционных нагрузок испытания без потока необходимо проводить при наличии защитного экрана, воспринимающего на себя влияние присоединенной массы воздуха. Ввиду того, что защитный экран был изготовлен только для малой модели, для большой модели испытания без потока проводились без экрана. По результатам их обработки находились коэффициенты нагрузки, соответствующие инерционным составляющим и присоединенным массам. Так как оба крыла имели одинаковую геометрическую форму, для большой аэродинамической модели присоединенные массы воздуха вычислялись пересчетом ее величины, полученной для малой модели. Непосредственно инерционные нагрузки для большой модели получались вычитанием этой величины из результатов, полученных при колебаниях модели без потока и без защитного экрана.

После проведения испытаний при наличии потока в АДТ и вычитания инерционных составляющих (процедура аналогична случаю угловых колебаний [2]) на втором этапе обработки

Ау

экспериментальных данных необходимо найти значения аэродинамических производных. При малых значениях Да для аэродинамических нагрузок можно в линейном приближении записать:

где су0 и тг0 — средние значения аэродинамических коэффициентов, зависящие от угла поворота

модели на державке 0, соответствующего среднему углу атаки при колебаниях. Стационарные

а а а а а

Су , т2 и нестационарные Су , т2 аэродинамические производные также зависят от угла 0, но

в каждом испытании являются постоянными. Зависимость от времени Да(0 находится по формуле (1). Зависимость от времени безразмерной угловой скорости изменения угла атаки с учетом этого соотношения может быть выражена следующим образом:

При подстановке выражений (1) и (4) в соотношения (3) получаются соотношения, с помощью которых можно проанализировать вклад каждого члена в суммарную аэродинамическую нагрузку. Например, для составляющей подъемной силы будем иметь:

Видно, что измеренные зависимости от времени аэродинамических нагрузок при гармоническом изменении вертикального смещения модели состоят из некоторого среднего значения, пропорционального квадрату скорости набегающего потока, и гармонического сигнала, смещенного по фазе относительно опорного сигнала у(0. Неизвестные коэффициенты

су0, са и ^ могут быть найдены либо с помощью Фурье-анализа, либо применением метода

линейной регрессии, как это было описано для случая угловых колебаний в работе [2]. Анализ

выражения (5) показывает также, что член, включающий с^, пропорционален скорости потока в

АДТ, тогда как член

с ^ не зависит от скорости потока. Обычно нестационарный член, пропорциональный с^,

существенно меньше члена, пропорционального с^. Таким образом, можно констатировать, что

при увеличении скорости потока, несмотря на увеличение полной аэродинамической составляющей сигнала, относительная ошибка определения нестационарных аэродинамических производных будет увеличиваться. Поэтому эксперимент следует проводить при некоторых оптимальных скоростях потока, при которых отношение аэродинамической нагрузки к шуму достаточно велико, но нестационарный член еще не слишком мал.

3. Как уже упоминалось во введении, обсуждаемые в данной статье экспериментальные результаты были получены с использованием двух аэродинамических моделей треугольного крыла стреловидностью 70° по передней кромке. Модели имели одинаковую геометрическую форму (закругленные передние кромки и заостренная задняя) и отличались только размерами. Малая модель была выполнена из дерева. Площадь крыла составляла = 0.2 м2, средняя аэродинамическая хорда Ьа = 0.494 м, размах крыла I = 0.494 м. Вес крыла составлял около 2.5 кг. Большая модель была выполнена из дюралюминия. Площадь крыла второй модели составляла = 0.422 м2, средняя аэродинамическая хорда Ьа = 0.725 м, размах крыла I = 0.775 м. Вес второй модели составлял около 12.5 кг. Моментная точка тензовесов для моделей находилась в одном и том же условном центре тяжести хт = 0.5Ьа.

Все испытания были проведены для амплитуды вертикальных колебаний Дк = 0.135 м и частоты / = 1.5 Гц. Переменными параметрами эксперимента являлись установочный угол атаки

(3)

ДкЬаш2 .

-----^---81И шt.

(4)

(5)

крыла и скорость потока в АДТ. Для малой модели эксперименты были проведены при установочных углах атаки 0 = 4 — 60° при скорости потока У0 = 20, 30, 40 и 50 м/с. При этом безразмерная частота колебаний ю = 2п/Ьа/Р0 в зависимости от скорости принимала значения ю = 0.22, 0.15, 0.11 и 0.09.

Для большой модели углы атаки изменялись в диапазоне 0 = 0 г 50° при скорости потока У0 = 20, 30 и 40 м/с. Ограничение максимальных углов атаки и скорости потока в АДТ для большой модели обусловлено требованием обеспечения достаточного запаса прочности внутри модельных тензовесов. Для этого крыла безразмерная частота колебаний составляла ю = 0.33, 0.22 и 0.17. При каждом заданном угле атаки и скорости потока эксперимент проводился три раза для исследования повторяемости результатов. При каждом испытании с помощью ИВК на основе ПЭВМ регистрировалось 2048 точек отсчета с частотой сбора /0 = 192 Гц. Для заданной частоты колебаний модели это соответствовало 16 периодам колебаний по 128 точек отсчета в одном периоде. Такое количество точек сбора выбиралось для удобства использования при обработке методом Быстрого Преобразования Фурье (БПФ).

На этапе отладки работы динамической установки проводилась обработка экспериментальных данных как методом БПФ, так и с помощью метода линейной регрессии [2]. При использовании обоих методов были получены очень близкие результаты, поэтому в дальнейшем применялся только метод линейной регрессии, использование которого не предполагает, что закон движения обязательно имеет гармонический характер.

Анализ повторяемости результатов экспериментов, проведенных несколько раз при одних и тех же условиях, показал что рассматриваемая динамическая установка позволяет получать экспериментальные результаты при заданной амплитуде и частоте колебаний в исследованном диапазоне скоростей потока с достаточно малой случайной ошибкой.

4. Обратимся к анализу полученных экспериментальных результатов для аэродинамических характеристик крыла. В процессе обработки данных эксперимента были получены зависимости от установочных углов атаки модели средних значений коэффициентов су0, тг0, стационарных

с;, тОа и нестационарных производных с^, т^ для различных значений безразмерной частоты колебаний ю .

Средние значения су0 и тг0 практически не зависят от величины ю и хорошо совпадают с зависимостями су(а) и тг(а), полученными в стационарных условиях. Следует лишь отметить, что величины су0 в диапазоне углов атаки а = 20 г 35° лежат ниже соответствующих статических

значений су, а в диапазоне а = 40 г 50° выше. По-видимому, это связано с тем, что колебания крыла вызывают более раннее разрушение вихрей над крылом на углах атаки а > 20°. При течении с развитым разрушением вихрей (а > 40°) возможно стабилизирующее влияние малых колебаний крыла. Для коэффициента момента тангажа при данной центровке средние значения при малых колебаниях совпадают со статической зависимостью с точностью до ширины графика. Результаты сравнения средних значений коэффициентов су и тг при колебаниях с соответствующими зависимостями, полученными при стационарных испытаниях, показаны на рис. 3.

На рис. 4 представлены результаты

а

измерения аэродинамических производных су и

0 20 40 60 Су исследуемого треугольного крыла в

Рис. 3. Сравнение средаж шэтений сУ и т2, зависимости от угла атаки при различных

полученных при плоскопараллельных колебаниях, с — .

соответ значениях ю. Аналогичные измерения для

соотве1—

ствующими статическими зависимостями

Рис. 4. Результаты экспериментальных исследований на Рис. 5. Результаты экспериментальных исследований на динамической установке ППК—103 стационарной и не— динамической установке ППК—103 стационарной и нестационарной производной для коэффициента су стационарной производной для коэффициента т2

производных т? и т? показаны на рис. 5. Различными белыми маркерами показаны результаты, полученные при колебаниях с разными частотами малой аэродинамической модели данного треугольного крыла. Черные маркеры соответствуют результатам, полученным при динамических испытаниях большой модели. Пунктирными линиями изображены зависимости

с? (а) и т^ (а), полученные по результатам статических испытаний. Видно, что динамические

производные в фазе с углом атаки с? и т? в диапазоне углов, где вихри не разрушены (а < 30°),

совпадают между собой и соответствующей статической производной. Производные в фазе с

угловой скоростью с? , т? здесь также изменяются не очень существенно и их различие между

значениями, полученными при различных частотах колебаний, близко к ошибке эксперимента. При углах атаки, где взрыв вихря происходит над верхней поверхностью модели крыла

(30° < а < 55°), картина качественно изменяется. Динамические значения производных с? и т?

больше не совпадают со своими статическими значениями. Производные и в фазе с углом атаки и в фазе с угловой скоростью при увеличении угла атаки начинают изменяться существенно нелинейным образом, зависящим от частоты колебаний модели. При малых частотах колебаний

нелинейные изменения производных с? и т? проявляются сильнее. Это связано с тем, что

явление взрыва вихрей имеет собственную динамику. Нелинейное взаимодействие движения точки разрушения вихрей с положением крыла приводит к появлению этих «резонансных кривых» в нестационарных аэродинамических производных. Следует отметить также, что результаты, полученные для большой и малой моделей, демонстрируют одну и ту же зависимость от частоты колебаний.

А производные, полученные для безразмерной частоты колебаний ю = 0.22, эксперименты для которой проводились и для малой и для большой моделей крыла, хорошо совпадают друг с другом. Аналогичная картина для модели этого крыла при вынужденных угловых колебаниях по

тангажу для комплексов производных с®2 + с? и тю + т? была описана в работе [5]. Используя

эти результаты для комплексов производных и полученные в настоящей

работе зависимости с^ и т2, можно

Ю-

попытаться выделить производные су2 и

Ю ^

т2 2, которые невозможно

непосредственно измерить в

эксперименте с использованием имеющихся динамических установок. Ввиду того, что данные производные получаются как разность двух больших измеренных экспериментально величин, ошибка в таком их определении получается большой. Дополнительные сложности вносит зависимость результатов при угловых и плоскопараллельных колебаниях от частоты колебаний. На рис. 6

показана оценка производной с<Ю>2 , полученная вычитанием из результатов с<Ю>2 + с^ (угловые

колебания по тангажу при частоте ю = 0.11) значений с^ (плоскопараллельные колебания с той

же частотой). Выделить производную т2Ю2 + т^ аналогичными действиями с производными

т2Ю2 + т2а и тОа не удалось, так как для данного крыла и данной центровки производные

т2Ю2 + т2а и т2а достаточно близки друг к другу. Их разность, по-видимому, не превышает

ошибки эксперимента, т. е. производная т2Ю2 + т^ в рассматриваемом случае достаточно мала и не может быть определена данным способом. Для моделей с горизонтальным оперением величина производной т2Ю2 + т^ будет больше, и можно надеяться выделить ее указанным способом по результатам двух динамических экспериментов.

5. Таким образом, в результате проведенных методических и экспериментальных исследований в АДТ можно констатировать, что динамическая установка плоскопараллельных колебаний ППК-103 продемонстрировала свою работоспособность. С ее помощью возможно

а а

непосредственное измерение нестационарных аэродинамических производных су и т2 в

широком диапазоне углов атаки при различных значениях безразмерной частоты колебаний. Показано, что точность определения нестационарных производных сопоставима с точностью определения комплексов вращательных и нестационарных производных на установке ОВП-102Б. Совместный анализ экспериментальных результатов, полученных на динамических

установках ОВП-102Б и ППК-103, позволяет раздельно определить вращательные с'Ю2 , тЮЮ2 и

нестационарные с^ и т2 аэродинамические производные, что необходимо для моделирования

динамики полета самолета, в том числе на больших углах атаки.

Проведенные исследования по измерению нестационарных аэродинамических производных треугольного крыла стреловидностью 70° по передней кромке подтвердили существенную зависимость их величины от безразмерной частоты колебаний модели на углах атаки, при которых происходит разрушение вихрей над верхней поверхностью крыла а = 30 — 55°.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов / Под ред.

Г. С. Бюшгенса. — М.: Наука, Физматлит. — 1998.

2. Беговщиц В. Н., Колинько К. А., Миатов О. Л., Храбров А. Н. Использование метода линейной регрессии для обработки данных нестационарного аэродинамического эксперимента // Ученые Записки ЦАГИ. — 1996. Т. XXVII, № 3 — 4.

О 20 40 60«“

Рис. 6. Результаты разделения вращательной производной с“2

по результатам вынужденных угловых колебаний по тангажу на установке ОВП-102Б и плоскопараллельных колебаний на установке ППК-103

3. Виноградов Ю. А., Жук А. Н., Колинько К. А., Миатов О. Л.,

Храбров А. Н. К вопросу о разделении нестационарных и вращательных аэродинамических производных по результатам динамических испытаний // Ученые Записки ЦАГИ. — 2003.

Т. XXXIV, № 3 — 4.

4. Виноградов Ю. А., Жук А. Н., Колинько К. А., Миатов О. Л., Храбров А. Н. Установившееся вращение модели самолета в аэродинамической трубе относительно оси, наклоненной к вектору скорости набегающего потока // Ученые записки ЦАГИ. — 2003. Т. XXXIV, № 1 — 2.

5. Жук А. Н., Колинько К. А., Миатов О. Л., Храбров А. Н. Экспериментальные исследования нестационарных аэродинамических характеристик изолированных крыльев в условиях срыва потока // Препринт ЦАГИ, № 86. — 1997.

Рукопись поступила 3/УЇ 2003 г.