CC BY
90
Том XXXVII
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2006
№ 1 — 2
УДК 629.735.33.015.3.025.34
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ, ВЫЗЫВАЕМЫЕ ДИНАМИЧЕСКИМ ОТКЛОНЕНИЕМ ОРГАНА УПРАВЛЕНИЯ НА ЗАДНЕЙ КРОМКЕ ТРЕУГОЛЬНОГО КРЫЛА МАЛОГО УДЛИНЕНИЯ
А. Н. ЖУК, К. А. КОЛИНЬКО, А. Н. ХРАБРОВ
Приведены результаты экспериментальных исследований влияния отклонения органов управления на задней кромке треугольного крыла стреловидностью 65° на его аэродинамические характеристики в широком диапазоне углов атаки при малых дозвуковых скоростях.
Рассмотрены как стационарные эффективности элеронов, так и динамические эффекты при ступенчатых отклонениях и периодических колебаниях. Показано, что на больших углах атаки аэродинамическая реакция на отклонение органов управления развивается с некоторым запаздыванием, характерное время которого близко к соответствующему времени запаздывания разрушения вихрей, полученному при колебаниях по углу атаки всего треугольного крыла.
Исследования аэродинамических характеристик треугольных крыльев малого удлинения при вынужденных колебаниях с большой амплитудой [1, 2] показали, что запаздывание движения точки разрушения вихрей, сходящих с передней кромки, приводит к развитию динамического гистерезиса полных аэродинамических характеристик на больших углах атаки. Запаздывание разрушения вихрей в динамике по сравнению со стационарными условиями является также причиной возникновения существенно нелинейных зависимостей от угла атаки нестационарных аэродинамических производных крыла, а также зависимостей этих производных от частоты малых колебаний крыла. Эти же динамические эффекты исследовались в ряде работ зарубежных авторов. Например, нестационарные аэродинамические характеристики треугольного крыла стреловидностью 65° по передней кромке на больших углах атаки рассматривались в работах [3—5]. Исследованные нелинейные динамические эффекты должны обязательно учитываться на больших углах атаки при моделировании динамики полета самолета с крылом малого удлинения [6, 7]. Для построения полной математической модели самолета на режимах отрывного обтекания необходимо учитывать также нестационарные эффекты при динамических отклонениях органов управления. Эти эффекты важны как для моделирования управляемого движения самолета, так и для проектирования автоматических систем улучшения устойчивости и управляемости.
Для экспериментального исследования влияния эффекта разрушения вихрей на статические и нестационарные аэродинамические характеристики при отклонении управляющих поверхностей была спроектирована и изготовлена специальная аэродинамическая модель с дистанционно отклоняемыми органами управления. В настоящей работе представлены некоторые результаты экспериментальных исследований, проведенных с использованием данной модели. Статические и динамические испытания проводились в аэродинамической трубе (АДТ) при малых дозвуковых скоростях потока.
1. Для изучения нестационарной аэродинамики органов управления на задней кромке крыла малого удлинения и их взаимодействия с процессом разрушения вихревых структур, развивающихся над его верхней поверхностью, было выбрано хорошо исследованное треугольное крыло
со стреловидностью Х = 65° по передней кромке. Схема модели представлена на рис. 1. Длина корневой хорды крыла составляет Ь = 0.926 м (соответствующая средняя аэродинамическая хорда Ьа = 0.617 м). Размах крыла равен 0.814 м,
а его площадь S = 0.377 м2. Основная поверхность крыла плоская, передние и задние кромки симметрично заострены (угол заострения равен 20°). Толщина крыла с равна 0.016 м. На задней кромке крыла симметрично расположены, как показано на схеме, два элерона с максимальным углом отклонения 5max = 40° в обе стороны.
В корневой части крыла имеется утолщение, внутри которого помещены пятикомпонентные внутримодельные тензовесы и рулевые
„ , . машинки. Длина центрального тела — 0.6 м,
Рис. 1. Аэродинамическая модель треугольного крыла ^ ^ ’
с органами управления на задней кромке ширина — °.]_8 м а ег° т°лщина — °.°56 м.
Рулевые машинки через систему тяг на нижней поверхности крыла позволяют дистанционно управлять отклонением элеронов. Оси вращения
органов управления помещены в подшипники скольжения. Аэродинамическая модель снабжена
датчиками, позволяющими непосредственно измерять углы поворота органов управления. В качестве привода управляющих поверхностей использовались две рулевые машинки БИТЛБЛ 83001, широко используемые в авиамодельном спорте. Эти рулевые машинки имеют габаритные размеры 45 х 40 х 20 мм. Напряжение питания машинки — 4.8 В. Диапазон углов поворота вала машинки — ± 60°. Угловая скорость вращения вала рулевой машинки, согласно описанию, 60° за 0.22 с. Вращающий момент — около 3 кГ • см.
2. Рулевые машинки, применяемые в авиамоделизме, управляются с помощью радиосигналов с использованием широтно-импульсной модуляции. На вход машинки подаются ступенчатые импульсы с частотой 50 Гц. Каждый импульс состоит из части, соответствующей высокому уровню напряжения (+4.8 В), и части с низким уровнем напряжения (нулевым). Ширина высоко -уровневой части импульса определяет угол поворота вала рулевой машинки. Узкие импульсы соответствуют минимальному углу поворота вала, а широкие — максимальному. Ширина высокоуровневой части импульса изменяется от 0.5 до 1.5 млс при общей ширине импульса — 20 млс.
При испытаниях в аэродинамической трубе нет необходимости в беспроводном управлении, поэтому управление рулевыми машинками осуществлялось по проводам от ПЭВМ, оснащенной специальной электронной платой с высокоточными таймерами на основе кварцевых генераторов. Для проведения экспериментов было разработано дополнительное математическое обеспечение, позволяющее создавать ступенчатые отклонения органов управления заданной амплитуды и длительности, а также периодические колебания элеронов. Периодические колебания органов управления можно осуществлять с различной амплитудой и частотой колебаний. При использовании разработанного математического обеспечения точность установки ширины управляющего импульса составляет одну мкс. Теоретически эта точность соответствует примерно 0.1° поворота органа управления.
Для проверки работоспособности системы был создан специальный стенд для исследования амплитудно-фазо-частотных характеристик рулевых машинок и тестирования разработанного программного обеспечения без потока АДТ. При отладочных работах на стенде аэродинамическая нагрузка на органы управления моделировалась пружинами различной жесткости. Проведенные стендовые исследования показали, что с использованием рулевых машинок БИТЛБЛ 83001 возможно создавать ступенчатые отклонения органов управления от угла положительного максимального отклонения элерона до угла максимального отрицательного отклонения за время
А( ~ 0.3 с. Для периодических отклонений органов управления оказалось возможным создавать колебания элеронов с частотой до 2 Гц при амплитуде колебаний А5 = 30°. При меньшей амплитуде возможно создавать колебания и большой частоты. При малой частоте форму колебаний удается поддерживать достаточно близкой к гармоническим колебаниям. На пределе возможности рулевой машинки по быстродействию форма колебаний приближается к треугольной, при которой орган управления с постоянной максимальной угловой скоростью машинки 5 = 270 °/ с движется от минимального заданного угла к максимальному. Загрузка органа управления в диапазоне шарнирных моментов, соответствующих эксперименту в АДТ малых дозвуковых скоростей (V = 30 м/с), оказывает незначительное влияние на амплитудно-частотные характеристики
органов управления рассматриваемой аэродинамической модели.
3. Экспериментальные исследования проводились в аэродинамической трубе Т-103 ЦАГИ. Модель треугольного крыла закреплялась с помощью хвостовой державки с тензовесами на поддерживающем устройстве динамической установки [9]. Установка в данных испытаниях оставалась неподвижной, угол атаки при этом изменялся поворотом круга аэродинамической трубы. Скорость потока АДТ для серии испытаний, представленных в настоящей работе, составляла У0 = 30 м/с.
Сначала по обычной методике были проведены исследования стационарных аэродинамических характеристик крыла при неотклоненных и отклоненных органах управления в широком диапазоне углов атаки а = — 5 + 55°. В этих испытаниях рулевые машинки не использовались. Элероны отклонялись вручную и фиксировались на время всего пуска механически. Были проведены пуски для одного отклоненного элерона с углами отклонения 5 = 40° и — 40°, а также для симметричного и антисимметричного отклонения двух элеронов.
При динамических испытаниях крыло на той же установке с помощью круга аэродинамической трубы устанавливалось под заданным углом атаки. Механические фиксаторы одного или обоих элеронов удалялись, и органы управления подключались к тягам от рулевых машинок. Для одного угла атаки проводились динамические испытания без потока при периодических отклонениях органа (органов) управления с заданной амплитудой и частотой. Эти испытания необходимы для определения инерционных нагрузок, воспринимаемых тензовесами при колебаниях органов управления. Затем в потоке АДТ испытания проводились по заданной программе — ступенчатые отклонения органов управления, периодические колебания с различной частотой и амплитудой. При этом одна ПЭВМ с платой таймера управляла движением рулевых машинок, а вторая с платой АЦП собирала данные аэродинамического эксперимента. Кроме показаний тензовесов и данных скоростного напора в АДТ в процессе эксперимента записывались также показания датчиков углов отклонения органов управления. Необходимые динамические эксперименты повторялись при различных углах атаки.
Обработка данных динамического эксперимента осуществлялась в дальнейшем следующим образом. Для ступенчатых отклонений органов управления проводилась только фильтрация шумов с помощью цифрового фильтра Баттерфорда низких частот [9]. Причем фильтрация проводилась в прямом и обратном времени для предотвращения фазового сдвига сигналов. Частота среза выбиралась достаточно высокой (в данном эксперименте /0) = 10 Гц) для минимального искажения формы сигнала отклонения органов управления. Обработка результатов испытаний при периодических колебаниях элеронов проводилась аналогично обработке результатов испытаний при вынужденных колебаниях крыла [9]. После удаления инерционных нагрузок полученные зависимости для приращений аэродинамических коэффициентов по времени представлялись в виде
Ас(,)=с5ад+с^^, ш
где с = су, с2, тх, ту или тг. Таким образом, аэродинамическая реакция разбивалась на составляющие в фазе с углом отклонения органа управления и в фазе с соответствующей угловой
скоростью. Искомые аэродинамические производные с5 и с5 находились по результатам динамических испытаний с помощью метода линейной регрессии [9].
4. Обратимся к анализу результатов испытаний. На рис. 2 представлены результаты измерения статических зависимостей коэффициента подъемной силы в связанной системе координат су (а) и коэффициента момента крена
тх (а) от угла атаки. Маркерами в виде светлых кружков отмечены результаты для неот-клоненных элеронов. Светлыми треугольниками показаны результаты для угла отклонения правого элерона 5 = 40°. Темными треугольниками показаны результаты для угла отклонения правого элерона 5 = -40°. Положительным считается угол отклонения органа управления, когда его задняя кромка находится ниже плоскости крыла.
Были испытаны также конфигурации с симметричным и антисимметричным отклонениями пары элеронов на данный угол. Симметричное отклонение элеронов приводит к увеличению в два раза приращения коэффициента су
по сравнению с данными, представленными на рис. 2, и обнулению приращения момента крена тх. Антисимметричное отклонение элеронов, наоборот, приводит к удвоению момента тх и обнулению приращения коэффициента с у. Отсюда был сделан вывод о том, что для данной аэродинамической модели влияние отклонения органов управления друг на друга очень мало и исследования могут проводиться независимо при отклонении только одного органа управления, так как это позволяет следить и за симметричной и антисимметричной составляющими аэродинамических нагрузок.
Анализ результатов, представленных на рис. 2, показывает, что эффективность элерона нелинейным образом меняется по углам атаки. На малых углах атаки а = -5 + 10°, где влияние вихревых структур, сходящих с передних кромок крыла и проходящих над его верхней поверхностью, мало, эффективность элерона мало изменяется по углам атаки и одинакова при положительном и отрицательном угле отклонения органа управления. При развитых вихревых структурах обтекания крыла для а = 10 + 30° эффективность элерона увеличивается и начинает различаться для положительных и отрицательных углов отклонения. По мере начала разрушения вихрей и движения точки взрыва вихрей к носку крыла (а = 30 + 45°) эффективность элерона
в целом уменьшается, хотя различие эффективностей при положительных и отрицательных углах отклонения органов управления здесь максимальное. При полном разрушении вихрей и развитии глубокого отрыва потока на крыле (а = 45 + 55°) эффективность элерона опять практически перестает зависеть от угла атаки, при этом ее величина меньше эффективности, полученной при безотрывном обтекании. На этих углах атаки восстанавливается симметрия для положительных и отрицательных углов отклонения органа. Все наблюдаемые нелинейные эффекты могут быть объяснены влиянием градиента давления, создаваемого отклоняемым органом управления на ядро вихря, проходящего над ним. При отклонении элерона вверх (5<0) создается дополнительный тормозящий градиент давления вдоль оси вихря, что приводит к смещению точки разрушения к носку крыла. При отклонении элерона вниз вдоль оси создается некоторый дополнительный разгоняющий градиент давления, который должен приводить к смещению точки разрушения вихря к задней кромке. Некоторая нелинейность в приращениях положения точки разрушения вихря вызвана тем, что разрушить вихрь легче, чем его восстановить. Эти приращения переме-
0 20° 40° а
Рис. 2. Стационарные аэродинамические характеристики крыла при различных углах отклонения органа управления
щения точки разрушения вихря и вызывают рассматриваемые нелинейные изменения коэффици-
ентов су и тх.
5. Рассмотрим реакцию коэффициентов су и тх на ступенчатое отклонение элерона. На рис. 3 показаны результаты соответствующего эксперимента для угла атаки а = 0. В верхней части рисунка показан экспериментальный закон отклонения органа управления 5(7), ниже
Рис. 3. Динамические приращения су и тх крыла при ступенчатом отклонении органа управления для нулевого угла атаки а = 0
Рис. 4. Динамические приращения су и тх крыла при ступенчатом отклонении органа управления для угла атаки а = 25°
сплошными линиями показаны результаты приращения коэффициентов подъемной силы Асу и момента крена Атх, вызванного этим отклонением. Пунктирной линией показаны результаты математического моделирования наблюдаемых зависимостей с помощью стационарных соотношений
Асу () = СуЧ{), Атх () = тХУ(1:).
Видно, что при безотрывном обтекании наблюдаемые нестационарные зависимости прекрасно описываются с помощью обычных стационарных моделей для приращений аэродинамических нагрузок. Это свидетельствует о том, что динамические эффекты запаздывания на таких углах атаки очень малы.
На рис. 4 показаны результаты аналогичного эксперимента, проведенного для угла атаки а = 25°. Несмотря на возросший уровень шума, отчетливо видно, что на этом угле атаки развитие аэродинамической реакции на ступенчатое отклонение органа управления начинает запаздывать. Пунктирные линии соответствуют стационарной линейной математической модели влияния отклонения органа управления. Однако определить характерное время запаздывания с достаточной точностью по этим единичным измерениям затруднительно.
6. Проводились также измерения нестационарных аэродинамических нагрузок, действующих на крыло при гармонических колебаниях элерона. Амплитуда колебаний составляла А5 = 40°. Эксперименты проводились в широком диапазоне углов атаки при трех значениях частоты колебаний / = 0.5, 1.0 и 1.5 Гц для каждого угла. По результатам этих измерений согласно методике, кратко описанной выше, определялись производные в фазе с углом отклонения органа управления и в фазе с соответствующей угловой скоростью согласно (1). Результаты такого измерения аэродинамических производных для коэффициентов подъемной силы и момента крена представлены на рис. 5. Сплошные линии с черными маркерами соответствуют измеренным
6 6 I
в стационарных условиях производным с у и тх. Пунктирные и штрихпунктирные линии различных типов с белыми маркерами соответствуют результатам динамических испытаний, полученным при различных частотах колебаний элерона. Видно, что динамические производные в фазе с углом отклонения органа управления достаточно близки к соответствующим стационарным значениям. Нестационарные производные су и ту, показанные на нижних графиках рис. 5,
на малых углах а = 0 + 10° равны нулю, что подтверждает практическое отсутствие запаздывания в развитии нестационарных аэродинамических нагрузок при безотрывных режимах обтека-
Рис. 5. Аэродинамические производные в фазе с углом отклонения органа управления и в фазе с соответствующей угловой скоростью для коэффициентов су и тх крыла, полученные при гармонических колебаниях
элерона
ния. При больших углах атаки а = 15 +35° наблюдается нелинейное возрастание модуля нестационарных производных, зависящих от частоты колебаний элерона. Этот эффект обусловлен запаздыванием перестройки вихревой структуры обтекания крыла, вызванной отклонением органа управления. Максимальное по модулю значение эти производные принимают на углах атаки а = 25 + 30°, при которых точка разрушения вихрей проходит заднюю кромку крыла при движении из следа на его верхнюю поверхность. В работе [10] исследовались нестационарные аэродинамические производные Су2 + са и ту для треугольного крыла той же стреловидности
Х = 65°. При этом было получено, что на углах атаки, когда вихри начинают разрушаться над верхней поверхностью крыла, эти нестационарные производные также существенным образом зависят от частоты малых колебаний всего крыла по тангажу и имеют вид резонансных кривых. При этом максимумы данных зависимостей наблюдаются на углах атаки а = 30 + 40°. По-
8 8
видимому, физическая причина характера полученных зависимостей для производных су и тх
при различных частотах колебаний органа управления та же, что и при колебаниях всего крыла. Максимумы смещаются на меньшие углы атаки, так как при пересечении областью взрыва вихрей задней кромки крыла и переходе ее в носовую часть крыла влияние отклонения элерона на перестройку структуры течения заметно ослабевает.
7. Рассмотрим проблему математического моделирования аэродинамической реакции крыла на динамическое отклонение элерона на примере коэффициента момента крена. Разделим зависимость для тх на линейную и нелинейную части
Будем считать, что первый член в этом выражении обусловлен присоединенной частью потока и не имеет запаздывания. Второй нелинейный член обусловлен влиянием вихря и его динамическая реакция с запаздыванием может быть описана простым дифференциальным уравнением (динамическое звено 1-го порядка):
В правой части находится линейная аппроксимация рассматриваемой нелинейной добавки в стационарном случае. Аналогичные рассуждения ранее применялись для описания зависимости от частоты аэродинамических производных крыла и самолета на больших углах атаки при вынужденных колебаниях по тангажу с малой амплитудой [10]. При гармонических колебаниях элерона 5(7) = 50 sin fflt установившееся решение дифференциального уравнения (3) имеет вид:
Тогда в соответствии с (1) измеряемые производные в фазе с углом отклонения органа управления и в фазе с соответствующей угловой скоростью приобретают вид:
(2)
(3)
Amx (t) = A sin rot + B cos rot,
где величины A и B определяются выражениями:
(4)
mX (ro)
Эти выражения можно записать в виде одного соотношения, связывающего измеряемые при вынужденных колебаниях производные:
тХ (ш) = а0 -тт\ (ш), (5)
где а0 = ттХ00. Таким образом, производные в фазе с углом отклонения элерона и соответствующей угловой скоростью связаны между собой линейным уравнением с коэффициентом, равным безразмерному времени запаздывания. Рассматривая эту связь как уравнение линейной регрессии
при наличии нескольких измерений тх (ш) и тХ (ш), проведенных при различных частотах колебаний органа управления, можно определить угловой коэффициент т и свободный член а0, как это было сделано для нестационарных производных при вынужденных колебаниях по тангажу
с различными частотами в работе [10]. На рис. 6 в плоскости тх (ш) и тХ (ш) маркерами показаны экспериментальные результаты, полученные для угла атаки а = 25° при различных частотах колебаний элерона. Сплошной линией показана зависимость (5) с коэффициентами а0 ~ 0.3445 и т~ 15.5, полученными на основании соответствующего метода линейной регрессии [9]. Следует отметить, что оценка характерного времени запаздывания разрушения вихрей, полученная для треугольного крыла стреловидностью % = 65° в работе [10] для угла атаки а = 25°, также составляет т~ 15. Оценка линейной составляющей эффективности элерона при создании момента крена тХ00 = а0))т ~ 0.022 также не противоречит полученным ранее результатам.
На основании полученных оценок можно провести математическое моделирование реакции коэффициента тх на ступенчатое отклонение элерона с использованием выражений (2) и (3). Результаты такого моделирования представлены на рис. 7. В верхней части показан закон 5(^), использованный при моделировании, в нижней части — результаты моделирования для коэффициента момента крена. Пунктирная линия соответствует результатам квазистационарного моделирования, сплошная линия — результаты моделирования с учетом запаздывания вихревой составляющей согласно (3). Видно, что результаты моделирования в качественном отношении хорошо
т\( со)
-о.
-0.
-0.
’°'%8023 0.024 0.025 0.026 т8(ю)
Рис. 6. Определение времени запаздывания реакции элерона по линейной зависимости т\ от тХ для угла атаки а = 25°
6° 50 г
J___________I___________I__________I___________I__________I___________I__________I___________I__________I
0 2 4 6 8 /(C)
Рис. 7. Математическое моделирование коэффициента момента крена при ступенчатом отклонении элерона для угла атаки а = 25°
описывают экспериментальные результаты, полученные при ступенчатом движении элерона в эксперименте для рассматриваемого угла атаки а = 25° (см. рис. 4).
8. Таким образом, при экспериментальном исследовании треугольного крыла малого удлинения с динамическим отклонением элеронов получено, что при углах атаки, для которых разрушение вихря наблюдается в районе задней кромки, в развитии нестационарных аэродинамических характеристик наблюдается некоторое запаздывание. При малых углах атаки, где влияние вихревых структур мало, запаздывание практически не наблюдается и результаты динамического эксперимента хорошо описываются квазистационарной математической моделью. На больших углах атаки для описания эффектов запаздывания при ступенчатом отклонении элерона или расслоения по частоте нестационарных аэродинамических производных при его гармонических колебаниях необходимо использовать динамическую математическую модель. Оценки характерной постоянной времени, входящей в эту модель, показали, что ее величина близка к характерной постоянной времени перестройки структуры течения с разрушением вихрей, полученной при малых колебаниях по тангажу с различными частотами всего крыла.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 03-01-00918), а также президентского гранта поддержки ведущих научных школ НШ-2001.2003.1 (научная школа академика Г. С. Бюшгенса).
ЛИТЕРАТУРА
1. Жук А. Н., Колинько К. А., Миатов О. Л., ХрабровА. Н. Экспериментальные исследования нестационарных аэродинамических характеристик изолированных крыльев в условиях срыва потока // Препринт ЦАГИ, № 86. — 1997.
2. Головкин М. А., Горбань В. П., Ефремов А. А., Симусева Е. Б. Гис-терезисные явления в положении областей взрыва вихрей при нестационарных движениях треугольного крыла // Труды ЦАГИ. — 1986. Вып. 2319.
3. H s i а А. H., My a 11 J. H., Jenkins J. Nonlinear and unsteady aerodynamic respon-ces of rolling 65° delta wing // AIAA Paper 93-3682. — 1993.
4. My all J. H. Multiple time scale effects for pitching 65° delta wing // AIAA Paper 98-4354. — 1998.
5. Addington G. A., Nelson R. C. The correspondence between flow field structure and critical states on a 65-degree delta wing // AIAA Paper 98-4520. — 1998.
6. Abramov N. B., Goman M. G., Khrabrov A. N., Kolinko K. A. Simple wings unsteady aerodynamics at high angles of attack: experimental and modelling results // AIAA Paper 99-4013. — 1999.
7. Abramov N., Goman M., Khrabrov A. Aircraft dynamics at high Incidence flight with account of unsteady aerodynamic effects // AIAA Paper 2004-5274. — 2004.
8. Виноградов Ю. А., Жук А. Н., Колинько К. А., Храбров А. Н. Учет динамики разрушения вихрей при математическом моделировании нестационарных аэродинамических характеристик треугольного крыла // Ученые записки ЦАГИ. — 1997. Т. XXVIII, № 1.
9. Беговщиц В. Н., Колинько К. А., Миатов О. Л., Храбров А. Н. Использование метода линейной регрессии для обработки данных нестационарного аэродинамического эксперимента // Ученые записки ЦАГИ. — 1996. Т. XXVII, № 3 — 4.
10. Абрамов Н. Б., Храбров А. Н. Математическое моделирование зависимости нестационарных аэродинамических производных самолета от частоты малых колебаний по результатам динамических испытаний в АДТ на больших углах атаки // ТВФ. — 2004, № 1.
Рукопись поступила 28/12005 г.
