CC BY
10
ГЕОМЕХАНИКА
УДК 624.19: 622.28
DOI: 10.46689/2218-5194-2021-3-1-237-250
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛОК
ТОННЕЛЕЙ, СООРУЖЕННЫХ ВБЛИЗИ НАКЛОННОЙ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
С.В. Анциферов, А.В. Фомин, А.А. Феклин
Для исследования напряженного состояния обделок параллельных тоннелей кругового поперечного сечения, сооруженных закрытым способом вблизи наклонной земной поверхности, представлен метод расчета, который реализует полученное новое решение плоской задачи теории упругости о напряженном состоянии концентрических колец, подкрепляющих отверстия, произвольно расположенные в полубесконечной линейно деформируемой среде. Разработана программа для ЭВМ, позволяющая выполнять многовариантные расчеты. Приводятся примеры расчета.
Ключевые слова: наклонная земная поверхность, параллельные тоннели, обделка, аналитический метод, расчет, напряженное состояние.
1. Введение
При строительстве горно-добывающих предприятий, объектов транспортного или гидротехнического назначения на территориях, отличающихся сложным рельефом, возникает необходимость сооружения закрытым способом комплексов параллельных тоннелей вблизи наклонной земной поверхности [8, 15].
Результаты натурных наблюдений [5, 13, 29, 32], лабораторных исследований [7, 28] и компьютерного моделирования с использованием численных методов [6, 7, 10, 16, 17, 22, 23, 25 - 28, 30, 31, 33, 34] свидетельствуют о существенном изменении напряженно-деформированного состояния окружающего выработки массива пород и конструкций обделок (крепи) подземных сооружений, снижающем их несущую способность.
Недостаточная изученность влияния гравитационных сил, обусловленных собственным весом пород, на компактно расположенные тоннели, в том числе параллельные, приводит к использованию обделок с увеличенным запасом прочности. В действующих нормативно-технических документах, регламентирующих проектирование и строительство подземных сооружений, и справочниках по подземному строительству [19, 20, 15] отсутствуют рекомендации по учету влияния рельефа на несущую способность обделок тоннелей.
Для оценки напряженно-деформированного состояния подземных конструкций и массива пород на этапе проектирования тоннелей используются, как правило, проблемно-ориентированные пакеты компьютерных программ, реализующих численные решения задач геомеханики и механики подземных сооружений, обладающие как несомненными достоинствами, так и специфическими недостатками.
Аналитические методы, в основу которых положены строгие решения соответствующих задач механики сплошной среды, позволяют выполнять расчеты обделок тоннелей глубокого и мелкого заложения, в том числе расположенных вблизи наклонной земной поверхности, но не испытывающих влияния других подземных объектов [9, 11, 18, 24].
До недавнего времени не был разработан метод расчета обделок параллельных близко расположенных тоннелей, сооруженных закрытым способом вблизи склона, учитывающего основные факторы, влияющие на напряженное состояние подземных конструкций, в том числе угол наклона наклонной земной поверхности.
2. Цели и задачи исследования
Целью выполненного исследования являлось установление по результатам численного эксперимента закономерностей формирования напряженного состояния обделок параллельных тоннелей, сооруженных вблизи склона при различных сочетаниях влияющих факторов.
Численный эксперимент выполнялся с использованием компьютерной программы, реализующей разработанный аналитический метод расчета обделок тоннелей [2, 3], в основу которого положена модель взаимодействия элементов единой деформируемой геомеханической системы «массив пород - наклонная земная поверхность - обделки тоннелей».
Математическая модель, базирующаяся на теоретических положениях геомеханики и механики подземных сооружений, а также на математическом аппарате теории функций комплексного переменного позволила получить новое строгое решение плоской задачи теории упругости для полубесконечной среды с наклонной границей, ослабленной произвольно расположенными подкрепленными круговыми отверстиями.
3. Постановка задачи теории упругости
Расчетная схема плоской задачи приведена на рис. 1. Постановка задачи теории упругости позволяет учесть действие на обделки достаточно протяженных тоннелей гравитационных сил, обусловленных собственным весом пород.
Рис. 1. Расчетная схема
Расчетная схема представляет собой весомую полубесконечную однородную линейно деформируемую среду с наклонной границей, моделирующую массив пород. Материал среды характеризуется объемным весом у, модулем деформации £0, коэффициентом Пуассона Vо, коэффициентом бокового давления X. Среда ослаблена произвольным числом круговых отверстий, подкрепленных концентрическими кольцами, моделирующими сечения обделок тоннелей. Материалы колец имеют деформационные характеристики Ет, Vт (т = 1,..., Ы), N - число тоннелей в комплексе. Среда и кольца деформируются совместно.
Действие гравитационных сил в среде моделируется начальными напряжениями, определенными из решения дифференциальных уравнений равновесия весомой полуплоскости с наклонной границей [21]. Полные напряжения в среде, моделирующей массив пород, представлены в виде сумм известных начальных и искомых дополнительных напряжений, обусловленных наличием в среде подкрепленных отверстий. Начальные напряжения в кольцах, моделирующих обделки, отсутствуют.
Граничные условия плоской задачи теории упругости имеют вид: »
- на границе
э(0)=о, ^ = о; (1)
- на контурах Ь^т (т = 1,...,N)
~(0)(т) = ~(0)(0), -(0)(т) = -(0)(0); и(0)(т) = и(0)(0), у(0)(т) = у(0)(0) ; (2)
- на контурах / т (т = 1,...,N)
5?)(т) = 0, ~(')(т) = 0, (3)
где а^, - полные нормальные и касательные напряжения на наклонной границе; )(т), ~7((^)(т); и(1 )(т), у(1)(т) - соответственно полные радиальные и касательные напряжения, а также радиальные и окружные компоненты дополнительных перемещений точек контуров в полярных системах координат (I = 0,1; т = 1,...,N).
4. Описание решения задачи
Аналитическое решение поставленной задачи теории упругости получено методом И.Г. Арамановича [4], модифицированного в работах [1, 24]. Этот метод предусматривает использование математического аппарата теории функций комплексного переменного и потенциалов Колосова -Мусхелишвили, в том числе аналитического продолжения комплексных потенциалов через границу полуплоскости, свойств интегралов типа Коши и рядов Лорана [4, 12, 14].
Полученное решение положено в основу метода расчета обделок параллельных тоннелей, сооружаемых вблизи наклонной земной поверхности. Метод реализован в виде полного алгоритма и компьютерной программы, предназначенной для выполнения расчетов конструкций подземных сооружений с учетом очередности проходки тоннелей, отставания возведения обделок от забоя, реологических свойств пород на основе теории линейной наследственной ползучести.
Компьютерное моделирование с использованием разработанных программ позволяет установить закономерности формирования напряженного состояния массива пород и обделок параллельных тоннелей при различных сочетаниях влияющих факторов: угла наклона земной поверхности к горизонту; взаимного расположения и размеров поперечных сечений параллельных выработок; глубины заложения тоннелей; деформационных характеристик массива пород и материала обделок; характеристик поля начальных напряжений в массиве.
5. Пример расчета и анализ полученных результатов
Ниже приведены результаты компьютерного моделирования напряженного состояния монолитных бетонных обделок двух параллельных круговых тоннелей, сооруженных в непосредственной близости от склона друг под другом (продольные оси тоннелей расположены на одной вертикали).
Расчетная схема, соответствующая одновременной проходке двух одинаковых тоннелей наружными радиусами Я0 = ^01 = ^02 и их крепле-
Рис. 2. Поперечное сечение тоннелей
Расстояние по вертикали от поверхности до продольной оси верхнего тоннеля 2Я0 , продольная ось нижнего тоннеля расположена на расстоянии 5^0 до поверхности по вертикали, толщина обделок обоих тоннелей составляет 0,1^0 , т.е. Яп = Я12 = 0,9Я0 , модуль деформации пород Е0 = 100 МПа , коэффициент Пуассона V = 0,3 , коэффициент бокового давления X = 0,5, модуль деформации материала обделок (бетона) Е1 = Е2 = 27000 МПа , коэффициент Пуассона v1 =v2 = 0,2 .
На рис. 3 сплошными линиями показаны эпюры относительных нормальных тангенциальных напряжений ав / у , возникающих в точках наружных и внутренних контуров поперечных сечений обделок верхнего (рис. 3, а, б) и нижнего (рис. 3, в, г) тоннелей при угле наклона земной поверхности в = 45° .
Для сравнения пунктирными линиями на рис. 3 показаны эпюры напряжений ад / у в точках наружных и внутренних контуров поперечных сечений обделок одиночных тоннелей при тех же расстояниях до земной поверхности.
На рис. 4, 5 приведены результаты численных экспериментов, иллюстрирующие влияние величины угла наклона земной поверхности и со-
отношения модулей деформации массива пород и бетона обделок на значения максимальных растягивающих и сжимающих нормальных тангенциальных напряжений в точках внутренних контуров поперечных сечений обделок.
18,4 (12,4)
46,2 (48,0)
52,2 (59,0)
44,3 (60,7)
39,7 (48,3)
63,5 (77,6)
2,33 (14,4)
12 0 57>4 Г(20'7) (66'4)
4,99 (25,8)
60,2 (71,9) 64,. (63,0)
14,5 (0,33)
40,9 (22,4)
а
75,5 (69,0)
97,5 (100,5)
б
94,7 (140,9)
93,9 (112,6)
163,7 (197,4)
158,4 (175,7)
99,9 (140,9) 2>62 ► (33,9)
78,9 (78,1)
121,8 (139,3)
(48,0)
126,6 "I (169,9)
185,1 (225,1)
154,1 (178,0)
в
г
Рис. 3. Эпюры относительных напряжений ад / у (м) в точках
наружного и внутреннего контуров поперечных сечений обделок верхнего (а, б) и нижнего (в, г) тоннелей
Геометрические параметры расчетной схемы приняты такими же, как в приведенном ранее примере.
При изучении влияния угла наклона (первое исследование) модуль деформации пород принят Е0 = 20 МПа , а во втором исследовании он изменялся в диапазоне от 10 до 5000 МПа при неизменном коэффициенте Пуассона у0 = 0,3 ; модуль деформации бетона обделок
Е1 = Е2 = 27000 МПа , коэффициент Пуассона бетона у1 = у2 = 0,2; коэффициент бокового давления Л = 0,5 , угол наклона поверхности в = 45° .
На рис. 4 приведены зависимости напряжений автах / у, м в точках
внутренних контуров сечений обделок тоннелей от угла наклона земной поверхности в .
ав, ж 611П
Л> И
-100 -400 -(100
ав, та/У, м 150
51 0, град.
юо
150 >00 50
о
-5(1
-ш
-150 -100
-15»
—
1 о г ] 3 ) А ) 5 л /?, гра
----
а
б
Рис. 4. Зависимости напряжений ад тах от в на внутренних контурах обделок верхнего (а) и нижнего (б) тоннелей
В результате численных экспериментов установлено, что зависимости максимальных растягивающих и сжимающих напряжений от угла наклона имеют выраженный экстремальный характер. С увеличением угла
в от 0 до ~ 45° наблюдается монотонное нелинейное увеличение по абсолютной величине и максимальных растягивающих, и максимальных сжимающих напряжений в обделках обоих тоннелей, а далее до предельного угла наклона происходит уменьшение этих напряжений.
На рис. 5 приведены зависимости напряжений автах / у, м в точках
внутренних контуров сечений обделок тоннелей от соотношения Е0 / Е1 .
Приведенные на рис. 5 результаты свидетельствуют о том, что с увеличением модуля деформации пород значения максимальных растягивающих и сжимающих напряжений в точках внутренних контуров поперечных сечений обделок обоих тоннелей существенно уменьшаются.
Максимальное снижение напряжений наблюдается при изменении Е0 / Е1 в диапазоне от 0,0004 до 0,025, что соответствует значениям модуля деформации пород от 10 МПа (мягкопластические глины) до 700 МПа (полускальные или осадочные породы) при неизменном Е1 = Е2 = 27000 МПа .
в«/К» м
300,0
200,0 100,0 0,0
о
-100,0 -200,0 -300,0
г
600,0
400,0 200,0
0,0
Е[/Ег * -200,0
-400,0 -600,0
1
ш --1Г В- ~ 10 0, 1! Е[/
а б
Рис. 5. Зависимости напряжений ав тах на внутренних контурах
обделок верхнего (а), нижнего (б) тоннелей от Е0 / Е1
При более высоких значениях модуля деформации пород его влияние на максимальные значения напряжений в обделках уменьшается, наблюдается асимптотическое стремление к значениям напряжений, возникающих на контуре неподкрепленной выработки в среде с деформационными характеристиками, близкими к характеристикам бетона.
6. Заключение
Достоверность представленных результатов подтверждается корректной постановкой задачи исследования; использованием при разработке математической модели фундаментальных теоретических положений механики сплошной среды, геомеханики и механики подземных сооружений; достижением высокой точности выполнения граничных условий решаемых задач; согласованием результатов с данными, полученными другими авторами при решении частных задач численными методами, при натурных исследованиях и лабораторных испытаниях [5, 13, 16, 7].
Работа выполнена по гранту 8876 ГРР ректора ТулГУ для поддержки молодых ученых.
Список литературы
1. Анциферов С.В. Метод расчета многослойных обделок параллельных тоннелей кругового поперечного сечения мелкого заложения: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2014. 298 с.
2. Анциферов С.В., Фомин А.В. Математическое моделирование взаимодействия обделок параллельных тоннелей, сооруженных вблизи склона, с массивом грунта // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2017. Вып. 4. С. 255-262.
3. Анциферов С.В., Саммаль А.С., Фомин А.В. О напряженном состоянии монолитной крепи горных выработок, сооруженных вблизи скло-
на // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук. 2019. Т. 6. № 1. С. 46-51.
4. Араманович И.Г. О распределении напряжений в упругой полуплоскости, ослабленной подкрепленным круговым отверстием // Докл. АН СССР. М. 1955. Т. 104. №3. С. 372-375.
5. Безродный К.П., Лебедев М.О. Формирование напряженного состояния временной крепи при строительстве транспортного тоннеля СКЖД вблизи склона // ГИАБ (научно-технический журнал). 2012. № 6. С. 237-244.
6. Беляков Н.А. Геомеханическое обоснование параметров крепления железнодорожных тоннелей в условиях Северного Кавказа // Записки горного института. Санкт-Петербург, 2010. Т. 186. С. 99-103.
7. Богомолов А.Н., Абрамов Г.А., Богомолова О.А., Пристансков А.А. Распределение напряжений в однородном изотропном откосе, ослабленном горизонтальной круглой выработкой, расположенной на уровне его подошвы // Вестник ПНИПУ. Строительство и архитектура. 2017. Т. 8. № 2. С. 15-26.
8. Богомолов Г.М., Голицынский Д.М., Меркин В.Е. Справочник инженера-тоннельщика. М.: Транспорт, 1993. 389 с.
9. Князева С.В. Математическое моделирование напряженного состояния многослойной обделки тоннеля, сооружаемого вблизи склона/ Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений // Сб. науч. тр. междунар. конференции. Екатеринбург 18-20 мая 2004. Екатеринбург: Изд-во УГГГА, 2004. С. 169-172.
10. Ковальский Е.Р., Мозер С.П., Медведсков М.А. Оценка параметров напряженно-деформированного состояния массива в окрестности транспортной выработки // Записки Горного института. Санкт-Петербург, 2013. Т. 206. С. 78-80.
11. Корнеева Н.Н. Исследование зависимости напряженного состояния обделок круговых тоннелей, сооружаемых вблизи склонов от основных влияющих факторов // ГИАБ (научно-технический журнал). 2001. № 11. М.: Изд-во МГГУ, С. 142-145.
12. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1973. 736 с.
13. Лебедев М.О. Формирование напряженного состояния временной крепи при строительстве транспортного тоннеля вблизи склона // Записки горного института. Санкт-Петербург, 2012. Т. 199. С. 161-167.
14. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. М.: Наука, 1966. 707 с.
15. Основания, фундаменты и подземные сооружения. Справочник проектировщика / под общ. ред. Е.А. Сорочана, Ю.Г. Трофименкова. М.: Стройиздат, 1985. 480 с.
16. Протосеня А.Г., Беляков Н.А. Определение пространственного напряженно-деформированного состояния временной крепи железнодорожного тоннеля с учетом влияния земной поверхности // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2011. Вып. 1. С. 158166.
17. Протосеня А.Г., Беляков Н.А. Метод прогноза напряженно-деформированного состояния обделок двух взаимовлияющих тоннелей с учетом технологии строительства // Записки Горного института. Санкт-Петербург. 2012. Т. 199. С. 128-133.
18. Саммаль А.С., Князева С.В. Расчет многослойной обделки тоннеля, сооружаемого вблизи склона на действие собственного веса пород // Известия Тульского государственного университета. Сер. «Геомеханика. Механика подземных сооружений». 2004. Вып. 2. С. 3-11.
19. СП 122.13330.2012 Тоннели железнодорожные и автодорожные. Актуализированная редакция СНиП 32-04-97 (с Изменением № 1). М.: Минрегион России, 2012. 112 с.
20. СП 69.13330.2011 Подземные горные выработки. М.: Росстан-дарт, 2011. 22 с.
21. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов: учебное пособие. М.: Изд-во Ассоциации строительных вузов, 2005. 488 с.
22. Ashtiani M., Palassi M., Ahmadi A. Effect of Excavation of Tunnels in the Convex Slopes Using Distinct Element Method // Rock Mechanics in Civil and Environmental Engineering. January 2010. Р. 391-394.
23. Causse L., Cojean R., Fleurisson J.-A. Interactions Between Tunnels and Unstable Slopes: Role of Excavation // XII IAEG Congress. Sep. 2014, Turin, Italy. P. 237-242.
24. Fotieva N.N., Antziferov S.V., Korneeva N.N. Designing Tunnel Linings Located Near Slopes // Geotechnics 99. The Base of the Modern Technologies of Constructions. Ostrava. Czech Republic. 21-22 September 1999. P. 88-90.
25. Fricker S.O., Alder A.J. The Use of 3-dimentional Numerical Analysis in Tunnel Design // Underground Construction 2001. International Exibi-tion&Simposium 18-20 September, EXCEL, London, Docklands, UK. 2001. Р. 449-461.
26. Koizumi Y, Lee J, Date K., Yokota Y., Yamamoto T, Fujisawa K. Numerical Analysis of Landslide Behavior Induced by Tunnel Excavation // Rock Mechanics in Civil and Environmental Engineering. Conference «Europe-an Rock Mechanics Symposium» (EUROCK 2010). Lausanne. Switzerland. P. 555-558.
27. Kropik C., Mang H., Meschke G. Synthesis of Constitutive Modelling and Numerical Simulations in the Context of the Excavation of Shallow Tunnels by the NATM // Computational Methods in Applied Sciences'96: Invit. Lect. and Spec. Technol. Sess. 3 rd ECCOMAS Comput. Fluid Dyn. Conf. and 2
rd EC COMAS Conf. Number. Meth. Eng., Paris, 9-13 Sept. Chichester etc. 1996. Р. 218-226.
28. Niu J., Jiang X., Wang F. Comparative Analysis of Dynamic Responses of Different Rock Tunnel Slopes // . Geotechnical and Geological Engineering. April 2020. 38 (8). Р. 1409-1430.
29. Oreste P. The Convergence-Confinement Method: Roles and Limits in Modern Geotechnical Tunnel Design // American Journal of Applied Sciences. 2009. 6 (4). P. 757-771.
30. Potts D.M., Zdravkovic L. Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering: Theory. Thomas Telford Limited. 1999. 440 p.
31. Potts D.M., Zdravkovic L. Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering: Application. Thomas Telford Limited. 1999. 448 p.
32. Pracovsky J. Some Aspects of Contact Stress Measurements Around // Tunnels. Proc. Int. Symp. Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground, London. 1996. Р. 307-310.
33. Venugopala Rao R., Naik S., Reddy M.N., Gupta R.N. Discontinum analysis and support design of road tunnels - A case study // Proceedings of the Third International Conference on Advances of Computer Methods in Geotech-nical and Geoenvironmental Engineering. Moscow. Russia. 1-4 February 2000. A.A. Balkema. Rotterdam. Brookfield. 2000. P.141-150.
34. Vieira A., Sousa L.R., Barreto J. Numerical investigations for the analysis of a large underground station of Lisbon Metro // Proceedings of the third International Conference on Advances of Computer Methods in Geotech-nical and Geoenvironmental Engineering. Moscow. Russia. 1 - 4 February 2000. A.A. Balkema. Rotterdam. Brookfield. 2000. P. 151-156.
Анциферов Сергей Владимирович, д-р техн. наук, доц., зав. кафедрой, antsser@,mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Фомин Антон Валерьевич, инженер, favr_93@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Феклин Артём Александрович, асп., afeklin1@,gmail. com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
INVESTIGATION OF STRESS STATE OF TUNNEL LININGS CONSTRUCTED NEAR THE INCLINED EARTH SURFACE
S. V. Antsiferov, A. V. Fomin, A. A. Feklin Kudry
To investigation the stress state of the linings of parallel tunnels of circular cross-section constructed in a closed method near the inclined earth's surface, a designing method is used that implements the obtained new solution to the plane problem of the theory of elasticity about the stress state of concentric rings supporting holes arbitrarily located in a semiinfinite linearly deformable medium. A computer program has been developed that allows performing multivariate calculations. Examples of calculation are given.
Key words: tunnel, parallel tunnels, lining, inclined earth surface, analytical method, calculation, stress state.
Antsiferov Sergey Vladimirovich, doctor of technical sciences, docent, head of the chair, antsser@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Fomin Anton Valerievich, engineer, favr_93@mail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Feklin Artem Alexandrovich, postgraduate, afeklin1@,gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
Reference
1. Antsiferov S. V. Method of calculation of multilayer linings of parallel tunnels of circular cross-section of shallow laying: monograph. Tula: TulSU Publishing House, 2014. 298 p.
2. Antsiferov S. V., Fomin A.V. Mathematical modeling of the interaction of parallel tunnel linings constructed near the slope with the soil mass // News of the Tula State University. Earth Sciences. 2017. Issue 4. pp. 255-262.
3. Antsiferov S. V., Sammal A. S., Fomin A.V. On the stress state of the monolithic support of mining workings constructed near the slope // Fundamental and applied issues of mining sciences. 2019. Vol. 6. No. 1. pp. 46-51.
4. Aramanovich I. G. On the distribution of stresses in an elastic semi-plane weakened by a reinforced circular hole // Dokl. AN SSSR. M. 1955. T. 104. No. 3. pp. 372-375.
5. Bezrodny K. P., Lebedev M. O. Formation of the stressed state of the temporary support during the construction of the SKZHD transport tunnel near the slope // GIAB (scientific and technical journal). 2012. No. 6. pp. 237-244.
6. Belyakov N. A. Geomechanical substantiation of the parameters of the fastening of railway tunnels in the conditions of the North Caucasus // Notes of the Mining Institute. Saint Petersburg, 2010, vol. 186, pp. 99-103.
7. Bogomolov A. N., Abramov G. A., Bogomolova O. A., Pristanskov A. A. Stress distribution in a homogeneous isotropic slope weakened by a horizontal circular mine located at the level of its sole // Bulletin of PNRPU. Construction and architecture. 2017. Vol. 8. No. 2. pp. 15-26.
8. Bogomolov G. M., Golitsynsky D. M., Merkin V. E. Handbook of a tunnel engineer. Moscow: Transport. 1993. 389 p.
9. Knyazeva S. V. Mathematical modeling of the stressed state of the multilayer lining of a tunnel constructed near the slope/ Design, construction and operation of complexes of underground structures // Collection of scientific tr. international conferences, Yekaterinburg, May 18-20, 2004. Yekaterinburg: Publishing house of UGGA. 2004. pp. 169-172.
10. Kovalsky E. R., Moser S. P., Medvedskov M. A. Evaluation of the parameters of the stress-strain state of the massif in the vicinity of the transport mine // Notes of the Mining Institute. St. Petersburg. Vol. 206. 2013. pp. 78-80.
11. Korneeva N. N. Investigation of the dependence of the stress state of the lining of circular tunnels constructed near slopes on the main influencing factors // GIAB (scientific and technical journal). No. 11. 2001. Moscow: publishing house of the Moscow State University. pp. 142-145.
12. Lavrentiev M. A., Shabat B. V. Methods of the theory of functions of a complex variable. Moscow: Nauka. 1973. 736 p.
13. Lebedev M. O. Formation of the tense state of the temporary support during the construction of a transport tunnel near the slope // Notes of the Mining Institute. Notes of the Mining Institute. 2012. Vol. 199. pp. 161-167.
14. Muskhelishvili N. I. Some basic problems of the mathematical theory of elasticity. Moscow: Nauka. 1966. 707 p.
15. Foundations, foundations and underground structures. The designer's handbook / under the general editorship of E. A. Sorochan, Yu. G. Trofimenkov. M.: Stroyizdat. 1985. 480 p.
16. Protosenya A. G., Belyakov N. A. Determination of the spatial stress-strain state of the temporary support of a railway tunnel taking into account the influence of the earth's surface // Proceedings of the Tula State University. Earth Sciences. 2011. Issue 1. pp. 158166.
17. Protosenya A. G., Belyakov N. And. Method of prediction of stress-strain state of two interacting lining of tunnels based construction technology // proceedings of the Mining Institute. S.-Peterburg. 2012. T. 199. P. 128-133.
18. Sammal A. S., Knyazeva S. V. Calculation of laminated lining of the tunnel being constructed near the slope to the action of its own weight breeds // Izvestiya of the Tula state University. Ser. "Geomechanics. Mechanics of underground structures". 2004.Issue. 2. pp. 3-11.
19. SP 122.13330.2012 Railway and road tunnels. Updated version of SNiP 32-0497 (with Change No. 1). Moscow: Ministry of Regional Development of Russia. 2012. 112 p.
20. SP 69.13330.2011 Underground mining. Moscow: Rosstan-dart. 2011. 22 p.
21. Ter-Martirosyan Z. G. Soil mechanics: a textbook. Moscow: publishing house of the Association of Construction Universities. 2005. 488 p.
22. Ashtiani M., Palassi M., Ahmadi A. Effect of Excavation of Tunnels in the Convex Slopes Using Distinct Element Method // Rock Mechanics in Civil and Environmental Engineering. January 2010. p. 391-394.
23. Causse L., Cojean R., Fleurisson J.-A. Interactions Between Tunnels and Unstable Slopes: Role of Excavation // XII IAEG Congress, Sep. 2014, Turin, Italy. P. 237-242.
24. Fotieva N.N., Antziferov S.V., Korneeva N.N. Designing Tunnel Linings Located Near Slopes // Geotechnics 99. The Base of the Modern Tech-nologies of Constructions. Ostrava. Czech republic. 21-22 September 1999. P. 88-90.
25. Fricker S. O., Alder A. J. The Use of 3-dimentional Numerical Analysis in Tunnel Design // Underground Construction 2001. International Exibition&Simposium veterinario 18-20 September, EXCEL, London Docklands, UK. 2001. R. 449-461.
26. Koizumi Y, Lee J, Date K., Yokota Y., Yamamoto T, Fujisawa K. Numerical Analysis of Landslide Behavior Induced by Tunnel Excavation // Rock Mechanics in Civil and Environmental Engineering. Conference: European Rock Mechanics Symposium (EU-ROCK 2010). Lausanne. Switzerland. P. 555-558.
27. Kropik C., Mang H., Meschke G. Synthesis of Constitutive Model-ling and Numerical Simulations in the Context of the Excavation of Shallow Tunnels by the NATM // Computational Methods in Applied Sciences'96: Invit. Lect. and Spec. Technol. Sess. 3 rd ECCOMAS Comput. Fluid Dyn. Conf. and 2 rd EC COMAS Conf. Number. Meth. Eng., Paris, 9-13 Sept. Chichester etc. 1996. pp. 218-226.
28. Niu J., Jiang X., Wang F. Comparative Analysis of Dynamic Re-sponsors of Different Rock Tunnel Slopes // April 2020. Geotechnical and Geo-logical Engineering 38 (8). p. 1409-1430.
29. Oreste P. The Convergence-Confinement Method: Roles and Limits in Modern Geotechnical Tunnel Design // American Journal of Applied Sciences 6 (4): 2009. P. 757-771.
30. Potts D.M., Zdravkovic L. Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering: Theory. Thomas Telford Limited. 1999. 440 p.
31. Potts D.M., Zdravkovic L. Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering: Application. Thomas Telford Limited. 1999. 448 p.
32. Pracovsky J. Some Aspects of Contact Stress Measurements Around Tunnels. Proc. Int. Symp. Geotechnical Aspects of Underground Con-struction in Soft Ground, London. 1996. p. 307-310.
33. Venugopala Rao R., Naik S., Reddy M. N., Gupta R. N. Disconti-num analysis and support design of road tunnels - A case study // Proceedings of the third International Conference on Advances of Computer Methods in Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. Moscow. Russia. 1-4 February 2000. A.A. Balkema. Rotterdam. Brookfield. 2000. P.141-150.
34. Vieira A., Sousa L.R., Barreto J. Numerical investigations for the analysis of a large underground station of Lisbon Metro // Proceedings of the third International Conference on Advances of Computer Methods in Geotech-nical and Geoenvironmental Engineering. Moscow. Russia. 1 - 4 February 2000. A.A. Balkema. Rotterdam. Brookfield. 2000. P. 151-156.
УДК 539.3.01:622.834
Б01: 10.46689/2218-5194-2021-3-1-251 -262
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕОМЕХАНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПОДКАРЬЕРНОГО ЦЕЛИКА ПРИ ПОДЗЕМНОЙ ОТРАБОТКЕ ЗАПАСОВ НА РУДНИКЕ «ИНТЕРНАЦИОНАЛЬНЫЙ»
В.Д. Барышников, И.Б. Бокий, Л.Н. Гахова, Д.В. Барышников
Приведены результаты численного моделирования напряженно-деформированного состояния подкарьерного массива на руднике «Интернациональный» АК «АЛРОСА». Для условий распределения напряжений в нетронутом массиве в соответствии с гипотезой А. Гейма определены закономерности формирования напряжений в рудной потолочине и в окрестности горной выработки для ведения мониторинга на различных этапах отработки запасов. Дана оценка зон запредельного деформирования рудного массива с использованием критерия Кулона - Мора. Рекомендована схема расположения наблюдательных станций геомеханческого контроля сдвижений и деформаций подкарьерного массива, являющегося составной частью комплексного проекта гидрогеомеханического мониторинга.
Ключевые слова: механические свойства пород, численное моделирование, НДС, реперные станции, сдвижения, разрушение.
Кимберлитовая трубка «Интернациональная», представляющая собой вертикальное рудное тело овальной формы поперечного сечения площадью около 5.5 тыс. м в верхней части, отработана открытым способом до глубины 315 м (абс. отм. +85 м). Подземная выемка запасов производится с применением слоевой нисходящей системы разработки по камер-
