CC BY
1
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Ковалев, А. А. Исследование надежности работы устройств контактной сети железных дорог в условиях гололедообразования / А. А. Ковалев, А. В. Андрю-ков. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба - 2023. -№ 4 (56). - С. 9 - 18.
УДК 629.463
Kovalev A.A., Andryukov A.V. Researching the railways contact network devices operation reliability under ice formation conditions. Journal of Transsib Railway Studies, 2023, no. 4 (56), pp. 9-18 (In Russian).
С. А. Гельвер, И. А. Дроздова
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС), г. Омск, Российская Федерация
ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ХРЕБТОВОЙ БАЛКИ ГРУЗОВОГО ПОЛУВАГОНА ИЗ А ЛIOIVIИ И И Е В Б1X СПЛАВОВ МЕТОДОМ НЕЛИНЕЙНОГО СТАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Аннотация. В статье рассматривается напряженно-деформированное состояние хребтовой балки грузового полувагона из алюминиевого сплава АМгб производства Уралвагонзавода (УИЗ) при воздействии на нее нормативных нагрузок. Дня алюминиевых сплавов характерна нелинейная зависимость между напряжениями и деформациями (физическая нелинейность). Существующими нормативными документами для расчета грузовых вагонов на прочность учет этого явления не предусмотрен. Поэтому в работе решается задача оценки влияния физической нелинейности на напряженно-деформированное состояние хребтовой балки. В рамках решения поставленной задачи разработана математическая модель для исследования предельного напряженно-деформированного состояния балки, а также рассматривается возмо ж ность применения процедуры метода конечных элементов на основе программного комплекса ANSYS с использованием модели многолинейной упругости, которая определяется опцией MEIAS. Для достижения хребтовой банкой предельного напря женно-деформированного состояния, при котором можно наблюдать существенные отклонения от закона Гука (до 10 -15 %), по I расчетному режиму в рашах разработанной математической модели предложена расчетная схема, позволяющая моделировать это предельное состояние. В качестве допустимого значения напряжения по I расчетному режиму принимается значение, равное условному пределу текучести. Для става АМгб эта величина составляет 140 МП а. Результат расчета в линейном приближении дает величину максимального значения напряжения в опасном сечении ¡51 МПа, что превышает предельно допускаемое значение (¡40 МПа). Результаты расчета в нелинейном приближении: максимальное значение напряжения -139 МПа, что не превысит предельно допустимого значения. Эта величина на 9 % меньше соответствующего значения, полученного при линейном расчете. Приведенный в работе алгоритм исследований позволяет выявлять скрытый резерв прочности конструктивных элементов грузового полувагона и создавать конструкции, оптимизированные по весовым и прочностным характеристикам.
Ключевые слови: полувагон из алюминиевого сплава, физическая нелинейность, многолинейная упругость.
Sergey A. Gelver, Ilga A. Drozdova
Omsk State Transport University (OSTU), Omsk, the Russian Federation
INVESTIGATION OF THE STRESS-STRAIN STATE OF THE SPINE BEAM OF ALUMINUM ALLOY CARGO GONDOLA USING THE NONLINEAR STATIC ANALYSIS METHOD
Abstract. The paper examines the stress-strain state under the impact of standard loads on the spine beam of a freight gondola made ofAMgC aluminum alloy produced by Uralvagonzavod (UVZ). Aluminum alloys exhibit a nonlinear relationship between stress and strain (physical поп linearity). Existing regulatory documents for the strength calculation of freight cars do not consider this phenomenon. Therefore, the work addresses the task of assessing the influence of physical nonlinearity on the stress-strain state of the spine beam. Within the solution of this task, a mathematical modeI has been developed to study the ultimate stress-strain state of the beam. The possibility of applying the finite element method procedure based on the ANSYS software suite using the multilinear elasticity model, defined by the MELAS option, is also considered. To achieve the ultimate stress-strain state of the spine beam, where significant deviations from Hooke's law can be observed (up to 10-15 %), a calculation scheme was proposed within the developed mathematical model for the first calculation mode, allowing to simulate this ultimate state. As the allowable stress value for the Jirst calculation mode, the value equal to the conventional yield limit is taken. For the AMg6 alloy this value is ¡40 MPa. The result of
18 ИЗВЕСТИЯ Транссибй^^Й^мГ
the calculation in linear approximation gives a maximum stress value in the critical section of 151 MPa. which exceeds the maximum permissible value (140 MPa). The results of the calculation in nonlinear approximation: the maximum stress value is 139 MPa, which does not exceed the maximum permissible value. This value is 9 % less than the corresponding value obtained in the linear calculation. The research algorithm presented in the work allows identifying the hidden reserve of strength in structural elements of freight gondolas and creating designs optimized in terms of weight and strength characteristics.
Keywords: aluminum alloy gondola, physical nonlinearity. multi-linear elasticity.
Существующими Нормами [1] при расчете на прочность проектируемых конструкций грузовых вагонов рекомендуется использовать метод конечных элементов (МКЭ), который реализован в широко известных программных комплексах ANSYS, NASTRAN и др.
Как показано в работах [2 5], учет нелинейности деформирования конструкционного материала (физической нелинейности) при некоторых нормативных видах нагружения позволяет проводить исследования по созданию перспективных конструкций, оптимизированных по прочностным и весовым характеристикам. В данных работах предложена методика учета физической нелинейности конструкционного материала на основе обобщения основных соотношений линейной теории упругости (метод сил, МКЭ).
О возможности использования современных систем автоматизированного проектирования (САПР) говорится в работах [6 - 8].
В настоящей работе рассматривается возможность проведения нелинейного статического анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) хребтовой балки грузового полувагона из алюминиевого сплава АМгб производства Уралвагонзавода на основе встроенных функций программного комплекса ANSYS.
Программа ANSYS является «линейным» кодом, однако имеется множество дополнительных возможностей, которые используются для задания нелинейных свойств материала. Для описания этих свойств используется широкий набор приближений.
Физическая нелинейность конструкционного материала - это отклонение от прямой пропорциональной зависимости между напряжениями и деформациями (в соответствии с законом Гука). Этот эффект усиливается по мере приближения напряжения к пределу текучести материала (условному пределу текучести).
Процесс деформирования можег носить упругий или неупругий характер. При упругом поведении материала после снятия деформирующей нагрузки остаточная деформация не появляется. При неупругом процессе наблюдаются остаточные деформации после прекращения действия внешней нагрузки. В данной работе анализ прочности проводится без учета скорости деформации.
Расчеты на основе закона Гука регламентируются существующими нормами и являются самыми распространенными в конструировании подвижного состава. Однако следует отметить, что в последние годы в практике вагоностроения находят применение новые конструкционные материалы (алюминиевые сплавы, композиты), которые являются физически нелинейными материалами. Даже для традиционно используемых в вагоностроении сталей по мере приближения напряжений к пределу текучести наблюдается эффект физической нелинейности. Согласно требованиям Норм расчета допустимое напряжение по I расчетному режиму принимается равным пределу текучести (условному предел}' текучести).
Многолинейная упругость в ANSYS определяется опцией MELAS. В данном случае строится следующая модель поведения материала. Вся диаграмма деформирования разбивается на такие небольшие участки, в пределах которых предполагается линейная зависимость между напряжениями и деформациями, находящихся в полном согласии с известным законом Гука. Тангенс угла наклона касательной к график}' зависимости напряжений от деформаций определяет модуль упругости Юнга на этом участке. В пределах рассматриваемого участка поведение материала предполагается линейно упругим.
мая т ИЗВЕСТИЯ Транссиба 19
щ
Для задания параметров опции многолинейной упругости в ANS YS используется специальный графический интерфейс, изображенный на рисунке 1.
^Multilinear Elastic for Material Number 1
Multilinear Elasticity for Material Number 1
Ш
Т1 1 о
t STRAIN STRESS b
1 2 Р jO.OOOS 1° [36000000
3 (o.ooi |69000000
4 Jxoois [»000000
5 p.002 [122000000
6 (0.002S ¡136000000
7 |о.ооз И140000000
1
Add Temperature Delete Temperature Add Point Delete Point | 3raph
OK I Cancel I Help
Рисунок 1 Панель ввода диаграммы деформирования
При вводе значений относительной деформации и соответствующего напряжения реальной диаграммы растяжения-сжатия материала используется следующая последовательность команд: «Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material > Models Structural, Nonlinear, Elastic, Multilinear Elastic». Для контроля ввода реальной диаграммы деформирования в ANSYS предусмотрена опция, которая может быть вызвана в окне «Multilinear Elastic for Material Number...» командой «Graphics».
Оценка влияния физической нелинейности на НДС хребтовой балки алюминиевого полувагона по I расчетному режиму проводится в работе [3]. Автором этой работы на основе полученного обобщения метода сил на случай нелинейного закона деформирования в виде кубической параболы была предложена методика учета отклонения от закона Гука.
При оценке прочности балки rio I режиму от действия вертикальной нагрузки результаты расчетов в линейном и нелинейном приближениях практически совпадают. Это происходит потому, что при данном виде нормативного нагружения НДС балки не достигает предельно допустимого состояния, при котором можно наблюдать существенные отклонения от закона Гука (до 10-15 %). Поэтому авторами настоящей работы была предложена расчетная схема, изображенная на рисунке 2 и позволяющая моделировать предельное НДС реально существующей конструкции (хребтовой балки):
д,-64000 Н/м
I I Т\ Тг
' ' I и I
18 U 0 мг.
10490 мм
12330 мм
Рисунок 2 - Расчетная схема
В качестве допустимого значения напряжения по I расчетному режиму принимается значение, равное условному пределу текучести. В частности, для сплава АМгб эта величина составляет 140 МПа.
ИЗВЕСТИЯ Транссиба
Вначале был проведен анализ НДС в соответствии с принятой расчетной схемой в линейном приближении. Заданные свойства рассматриваемого конструкционного материала (алюминиевый сплав АМгб) имеют следующие величины: модуль упругости Юнга - 7,1 ГПа, коэффициент Пуассона - 0,3, плотность - 2640 кг/м3.
Проведение физически нелинейного анализа балочных моделей с учетом мультилинейной упругости доступно в ANSYS только для элементов ВЕАМ23 и ВЕАМ24. При этом ВЕАМ24 является элементом произвольного поперечного сечения, что и определяет его выбор для расчета хребтовой балки. Поперечное сечение хребтовой балки изображено на рисунке 3 и
Рисунок 3 - Расчетная схема для элемента ВЕАМ24
В качестве начальных параметров для расчетов выбираются координаты (х, z) 20 точек и толщина соответствующего участка. Участки должны представлять собой непрерывную последовательность элементов, причем конец каждого элемента является одновременно и началом следующего.
Для того чтобы избежать повторного обхода контура, элементам может быть назначена нулевая толщина. Поэтому в первой точке она не задана и предполагается равной нулю. Расположение узлов рекомендуется выбирать таким образом, чтобы к ним были приложены сосредоточенные нагрузки. Это делается с целью исключения внецентренного приложения осевой нагрузки для рассматриваемого элемента.
Опцией «Real Constants» для каждого рассматриваемого вида элементов задается последовательность сегментов, предопределяющая совместную работу этих элементов.
Первоначально удобно разработать общую схему обхода контура сечения с указанием толщины сегментов и сегментов нулевой толщины. Все размеры отсчитываются в системе СИ относительно левой нижней точки, принятой за начало системы координат.
N:n4'f ИЗВЕСТИЯ Транссиба 21
Результаты расчета в линейном приближении представлены на рисунке 4. Максимальная величина напряжения равна 151 МПа, что превышает предельно допускаемое напряжение в 140 МПа.
LINE STRESS
STEP=i SUB =1 TIME=1 T1 T2
MIN =-.151E+Q 9 ELEM=12 4 MAX =.335E+08 ELEM=211
Рисунок 4 - Эпюра напряжений (линейный расчет)
Далее проводится нелинейный статический анализ рассматриваемой в настоящей работе хребтовой балки в соответствии с предложенной расчетной схемой.
В качестве материала хребтовой балки используется алюминиевый сплав марки АМгб.
Для ввода реальной диаграммы деформирования следует выбрать такую последовательность команд: «Main Menu > Preprocessor > Material Props > Material Models». В правой части появившейся панели «Define Material Model Behavor» следует проводить двойные щелчки кнопкой мыши при установлении курсора на объектах «Structurial, Noliner, Elastic, Multilinear Elastic», после чего на экране появится диалоговая панель, изображенная на рисунке 1. В данной диалоговой панели вводятся значения кривой деформирования (напряжения в паскалях).
Результаты расчета в нелинейном приближении представлены на рисунке 5.
LINE STRESS
STEP=1
SUB =11
TIME=1
Tl LS29
MIN =-.13 9E+0 9
ELEM=15 5
MAX =.335E+O0
ELEM—263
: x
Рисунок 5 - Эпюра напряжений (нелинейный расчет)
22 ИЗВЕСТИЯ Транссиба ни №4(56) 2023
: —
Максимальное значение напряжения в этом случае составит минус 139 МПа и не превысит предельно допустимого напряжения. Это значение на 9 % меньше соответствующей величины, полученной при линейном расчете.
Таким образом, определен скрытый резерв прочности хребтовой балки грузового полувагона, который следует учитывать при проектировании в целях снижения металлоемкости. Аналогичные исследования могут быть проведены для других конструктивных элементов полувагона.
Учет физической нелинейности конструкционного материала позволяет создавать новые модели грузовых полувагонов, оптимизированные по весовым и прочностным характеристикам, с улучшенным коэффициентом тары.
Авторы работы выражают благодарность директору ООО «УКБВ» Баранову Александру Николаевичу, заместителю главного конструктора Власко Андрею Сергеевичу, коллективу отдела расчетной оценки прочности и динамики за оказанную помощь в проведении исследований по настоящей теме.
Список литературы
1. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). - Москва : ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996. — 317 с— Текст : непосредственный.
2. Стержневой конечный элемент с учетом физической нелинейности / С. А. Гельвер, А. В. Колунин, И. И. Ширлин, А. Б. Марков. - Текст : непосредственный // Вестник СибАДИ. - 2013. - № 5 (33). - С. 88-91.
3. Гельвер, С. А. Исследование напряженно-деформированного состояния кузова грузового полувагона из алюминиевых сплавов с учетом физической нелинейности материала / С. А. Гельвер. - Текст : непосредственный // Транспорт Урала. - 2008. - № 4 ( 19). - С. 20-23.
4. Гельвер, И. С. Анализ текущего и предельного напряженно-деформированного состояний подвижного состава железных дорог при упруго-пластическом поведении материала / И. С. Гельвер, С. А. Гельвер, И. А. Дроздова. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2018. - № 2 (34). - С. 13-20.
5. Гельвер, С. А. Особенности проектирования конструкций алюминиевых корпусов легкобронированной техники / С. А. Гельвер, А. В. Колунин, С. С. Поярков. - Текст : непосредственный // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. -2018. -№ 10. -С. 534-539.
6. Лапшин, В. Ф. Компьютерные технологии расчета вагонов и систем : учебно-методическое пособие / В. Ф. Лапшин, В. М. Колясов. - Екатеринбург : Уральский государственный университет путей сообщения, 2008. - 68 с. - Текст : непосредственный.
7. Методика расчетно-экспериментальных исследований кузовов современного подвижного состава / С. Д. Коршунов, А. Н. Скачков, С. Л. Самошкин [и др.]. - Текст : непосредственный // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2015. -№4 (45). -С. 38-47.
8. Котуранов, В. Н. Аналитический и конечноэлементный расчет напряженного состояния кузова пассажирского ЦМВ : учебное пособие / В. П. Котуранов, Б. Н. Покровский, М. П. Козлов. - Москва : Российский государственный открытый технический университет путей сообщения, 2008. - 39 с. - Текст : непосредственный.
References
1. Norms for the calculation and design of rail cars of the MPC gauge of 1520 mm (non-self-propelled). Moscow, GosNlIV-VNIIZhT, 1996, 317 p. (In Russian).
2. Gel'ver S.A., Kolunin A.V., Shirlin 1.1., Markov A.B. A core finite element taking into account physical nonlinearity. Vestnik SibADI - The Russian Automobile and Highway Industry Journal, 2013, no. 5 (33), pp. 88-91 (In Russian).
тгщщ мая т ИЗВЕСТИЯ Транссиба 23
ш
3. Gel'ver S.A. Investigation of the stress-strain state of the body of a cargo gondola made of aluminum alloys, taking into account the physical nonlinearity of the material. Transport Urala -Transport of the Urals, 2008, no. 4(19), pp. 20-23 (In Russian).
4. Gel'ver I.S., Gel'ver S.A., Drozdova I. A. Analysis of the current and limited stressed-deformed states of the rolling stock of railways with elastic-plastic conduct of material. Izvestiia Transsiba-Journal ofTranssib Railway Studies, 2018, no. 2 (34), pp. 13-20 (In Russian).
5. Gel'ver S.A., Kolunin A.V., Poyarkov S.S. Design features of aluminum hulls of lightly armored vehicles. Izvestiya Тн/'skogo gosudarstvennogo universiteta. Tekhnicheskie nauki - News of the Tula state university. Technical sciences, 2018, no. 10, pp. 534-539 (In Russian).
6. Lapshin V.F., Koljasov V.M. Komp'juternye tehnologii rascheta vagonov i system: uchebno-metodicheskoeposobie [Computer technologies for calculating rail cars and systems: educational and methodical manual], Ekaterinburg, USURT, 2008, 68 p. (In Russian).
7. Korshunov S.D., Skachkov A.N., Samoshkin S.L., Goncharov D.I., Zhukov A.S. Method for calculation and experimental studies of modern rolling stock bodies. Izvestija Peterburgskogo universiteta putej soobshhenijci - Proceedings of Petersburg Transport University, 2015, no. 4 (45), pp. 38-47 (In Russian).
8. Koturanov V.N., Pokrovskij B.N., Kozlov M.P. Analiticheskij i konechnojelementnyj raschet naprjazhennogo sostojanija kuzova passazhirskogo CMV: uchebnoe posobie [Analytical and finite element calculation of the stress state of the passenger all-metal rail car body: study guide], Moscow, RGOTUPS Publ., 2008, 39 p. (In Russian).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Гельвер Сергей Александрович
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат технических наук, доцент кафедры «Физика и химия», ОмГУПС.
Тел :+7 (3812) 31-53-68.
E-mail: [email protected]
Дроздова Ил га Анатольевна
Омский государственный университет путей сообщения (ОмГУПС).
Маркса пр., д. 35, г. Омск, 644046, Российская Федерация.
Кандидат физ.-мат. наук, доцент кафедры «Физика и химия», ОмГУПС.
Тел.: +7(3812) 31-53-68.
E-mail: [email protected]
БИБЛИОГРАФИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СТАТЬИ
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Gelver Sergei Aleksandrovich
Omsk State Transport University (OSTU).
35, Marx av., Omsk, 644046, the Russian Federation.
Ph D. in Engineering, associate professor of the department «Physics and chemistry», OSTU.
Phone: +7 (3812) 31-53-68. "
E-mail: [email protected]
Drozdova Ilga Anatolievna
Omsk State Transport University (OSTU).
35, Marx av., Omsk, 644046, the Russian Federation.
Ph D. in Physics and Mathematics, associate professor of the department «Physics and chemistry», OSTU.
Phone: +7 (3812)31-53-68.
E-mail: [email protected]
BIBLIOGRAPHIC DESCRIPTION
Гельвер, С. А. Исследование напряженно-деформированного состояния хребтовой балки грузового полувагона из алюминиевых сплавов методом нелинейного статического анализа / С. А. Гельвер, И. А. Дроздова. - Текст : непосредственный // Известия Транссиба. - 2023. - № 4 (56). -С. 18-24.
Gelver S. A., Drozdova I. A. Investigation of the stress-strain state of the spine beam of aluminum alloy cargo gondola using the nonlinear static analysis method. Journal of Transsib Railway Studies, 2023, no. 4 (56), pp 18-24 (In Russian).
24 ИЗВЕСТИЯ Транссиба ни №4(56) 2023
