CC BY
54
ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ ЦЕНОВОЙ СТРАТЕГИИ ПРЕДПРИЯТИЯ
Жукова М.В., Вязгин В. А.
(МФТИ, Москва)
1. Формирование равновесной цены
В данном разделе рассматривается зависимость цены от качества товара и формирование равновесной цены
Цены являются «равновесными» по отношению друг к другу в том смысле, что они учитывают взаимное относительное качество товаров.
Пусть предприятие (С) вступает на рынок олигополии, где конкуренты А, В продают товары-заменители по ценам РА, РВ. При этом наиболее существенными для потребителей являются потребительские свойства товара вг, в2, которые измеримы (рис. 1).
02
62
6С
62
к
А
С і 1
І В 1
вг вС
Рис. 1. Потребительские свойства рь 02.
Меры важности (полезности) свойств вг, в2 (определенные потребителем) равны дг, д2: дг > 0, q2 > 0, + q2 = 1
Введем коэффициенты относительного превосходства товара С над товарами А, В по качествам в1 , в2 :
Конкурентная цена Рс по отношению к ценам РА, Рв должна удовлетворять неравенствам:
Отметим, что в правых частях неравенств (1), (2) в скобках стоит средневзвешенное относительное качество товара С.
Наилучшая конкурентная цена есть максимальная цена, удовлетворяющая этим ограничениям, т.е.
Приведенные выше рассуждения неявно предполагают, что цены РА, Рв товаров А, В также являются конкурентными или «равновесными» по отношению друг к другу в том смысле, что они учитывают взаимное относительное качество товаров. Но это не всегда так. Освободимся от этого предположения.
Пусть РА (V), Рв (V) - текущие цены товаров А, В. Если они конкурентоспособные, то пара (РА (V), Рв (V)) должна удовлетворять неравенствам, аналогичным (1), (2):
Множество точек (РА, Рв ) плоскости цен { РА, Рв }, удовлетворяющих (3), (4), представляет собой конус КРР. Опишем КРР и другие конусы, представленные на рис. 2:
- кАр - зона ценового лидерства производителя товара А - часть равновесной зоны КРР , примыкающая к лучу Рв = РАКв ; производитель товара А формирует цену РА , удовлетворяющую строгому неравенству (3), а производитель В - «отслеживает» ее, выполняя (4) «почти» как равенство.
- КРР - зона «равновесие-равновесие»; производители товаров А, В, решая задачу удержания доли рынка, придерживаются ценовой стратегии «равновесие» по отношению к конкуренту, т.е. формируют цены РА, Рв, удовлетворяющие (3), (4).
- КВР - зона ценового лидерства производителя товара В - часть равновесной зоны КРР, примыкающая к лучу РА = РвКА ; производитель товара В формирует цену Рв , удовлетворяющую строгому неравенству (4), а производитель А - «отслеживает» ее, выполняя (3) «почти» как равенство.
- КдС - зона «демпинг-сливки». Производитель товара А, решая задачу проникновения на рынок, придерживается ценовой стратегии «демпинг» по отношению к производителю В, формируя цену РА << РвКА ;
производитель же товара В, решая задачу захвата значительной доли рынка, придерживается ценовой стратегии «снятие сливок» по отношению к производителю А, формируя цену Рв >> РАКв .
- КСД - зона «сливки-демпинг»; то же, что и КдС , только производители товаров А и В меняются местами.
Отметим, что интерпретация оставшихся частей первого квадранта плоскости { РА, Рв } требует привлечения иной информации.
2. Формирование оптимальной цены и выпуска продукции
В данном разделе рассматривается зависимость цены и выпуска продукции от качества товара.
При формировании оптимальной цены и выпуска продукции учитывается спрос на товар:
Ql
+р2
Q2
= -а(й + Q2 )+ Ь .
(7) Р
1 01 + Q2 ^1 + Яг
Учитывается равенство взвешенных выручек, определяющее тип рынка. При таком типе рынка цена обратно пропорциональна объему продаж и прямо пропорциональна качеству производимого товара:
Рис. 2. Зоны ценовых стратегий производителей товаров А, В
(8) р = Я2 *1 = *,
Р Яі *21
(9) К є [к-1,*і2 ].
Значение К лежит в конусе конкурентных цен;
Учитываются предельные объемы продаж и взвешенных цен:
(10) Я1 + Я2 £ Qmax,
(11) Р_____Я_____+ Р Я2_______ £ Р
1 а + Q2 2 а + Q2 max,
т.е. суммарный объем продаж не должен превышать некоторой заданной величины, в противном случае предложение товара превысит спрос на него. Каждый из конкурентов не может назначить цену, выше определенной, потому что в таком случае спрос на товар будет нулевой.
Ставится задача максимизации выручки, каждый конкурент на рынке в условиях диполии пытается максимизировать выручку:
(12) = Pi ■ Qi ® тах , где I = 1, 2.
Исследуется модель формирования оптимальной цены и выпуска продукции (7)-(12): задача максимизации выручки (12) при ограничениях (7)-(11) решается в два этапа. На первом этапе ставится задача максимизации выручки (12) при ограничениях (7)-(11) без учета ограничения (9), коэффициент К, определяющий отношение цен на конкурирующие товары, считается постоянным и лежит в конусе конкурентных цен (удовлетворяет включению (9)).
При исследовании такой постановки задачи выясняется, что выручка конкурентов не зависит от К. Обоснование этого факта заключается в том, что выручка не является достаточно информативной характеристикой, так как не учитывает таких важных элементов, например, как затраты предприятия на производство продукции. Однако сами оптимальные значения цены и выпуска продукции зависят от К.
На втором этапе моделирования выясняется, кто может задавать К и из каких соображений. Исходя из рыночной структуры, предполагается, что коэффициент К формируется либо покупателями, либо продавцами.
В первом случае ("рынок покупателей") естественно предположить, что при сохранении качества товаров, покупатели хотят уменьшить цены обоих конкурирующих товаров.
(13)
г»*
Р ® тіп
1 к
Р9 ® тіп
2 к
к /є[к2-;, *12 ]
где к *21 = К .
*12
При решении задачи (13) выяснилось, что К’ лежит на левой границе конуса.
Во втором случае ("рынок производителей") каждый конкурент пытается получить большую прибыль.
(14) [М1 =(Р* “ АУС1 & ® тах ,
I м2 = (р2* - АУС2)22* ® тах
где №і - прибыль г-го конкурента, АУСг - предельные издержки і-го конкурента на единицу продукции.
Решение задачи (14) показало, что К' лежит на правой границе конуса.
48
Литература
1. Под ред. МОУДЕРА ДЖ., ЭЛМАГРАБИ О. Исследование операций. М.: Мир, 1981.
2. МАРКА Д., МАКГОУН К. Методология структурного анализа и проектирования. М.: Метатехнология, 1997.
3. ЭДДОУС М., СТЭНСФИЛД Р. Методы принятия решений. М.: ЮНИТИ, 1997.
4. ГЕРМЕЙЕР Ю.Б. Исследование операций. М: Наука, 1972.
