CC BY
13
АнтипановаИ.С., Мухаметшин А.И., Ногманов Р.В.
ИССЛЕДОВАНИЕ МАЛОМОЩНЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ
Рассматривается работа по исследованию маломощных трансформаторов, связь между индуктивностями первичной и вторичной обмоток, влияние на изменение коэффициента трансформации. Ключевые слова: маломощные трансформаторы, коэффициент трансформации.
Трансформаторы получили самое широкое применение во всех странах мира. Они считаются самыми надежными и имеющие наибольший к.п.д. в сравнении с другими электрическими машинами [1]. Вместе с тем известно немало аварийных случаев в их работе, которые не нашли достаточно убедительных объяснений, что и послужило основанием для проведения таких работ.
В процессе экспериментальных исследований решались следующие задачи:
• каким образом (при постоянном значении угловой частоты ш ) индуктивности обмоток, связаны с токами, протекающими по ним; что означает индуктивность (Ь ) обмотки, измеренная в статическом режиме с помощью Ь С-метра;
• какая связь между индуктивностями первичной и вторичной обмоток при включении последней на активную нагрузку;
• существуют ли какие-то ограничения назначения индуктивности обмоток Ь1 и Ь ]_ Ь 2, где Ь ]_ и Ь 2 - индуктивности ( в статическом режиме) первичной и вторичной обмоток, соответственно;
• что оказывает влияние на изменение коэффициента трансформации (Кт) и другие задачи.
В экспериментальной модели использовался трансформатор типа ТАН, рассчитанный на входное напряжение ивх = 2 2 О В и на токи в 4-х независимых обмотках I' вых = 3,8 А. Индуктивность первичной обмотки ТАН составляет 1,59 Гн, индуктивность четырех согласованно и последовательно включенных обмоток определяется величиной Ь 2 = 0,0176 Гн. В процессе эксперимента параллельно вторичной обмотки при напряжениях 100,160 и 220 В подключались активные нагрузки (Я) [1; 2]. Результаты экспериментальных данных приведены в таблице.
Цвх (В) 1вх (А) Цвых (В) Я (Ом) 1/вых (А) м>Я1 (Ом) Ь1 (Гн) ^ Я2 (Ом) L2 (Гн) м и ВЫХ Увх ] ВЫХ /вх
50 0,0105 5,98 - - 4761,9 15,1 - - - 8,48 -
60 0,0125 7,1 - - 4800 15,2 - - - 8,45 -
80 0,017 9,4 - - 4705,9 14,9 - - - 8,51 -
100 0,022 11,8 - - 4545,45 14,4 - - - 8,475 -
- 0,057 11,8 33 0,36 1734,39 5,5 32,778 0,1044 7,31 8,413 6,3
- 0,102 11,7 16,5 0,75 980,392 3,1 13,6 0,05 7,92 8,547 7,3
- 0,14 11,6 11 1,08 714,286 2,2 10,74 0,0342 8,156 8,62 7,7
- 0,178 11,5 8,25 1,42 561,8 1,7 8,1 0,0258 8,31 8,696 8,1
- 0,21 11,3 6,6 1,76 476,19 1,5 6,42 0,0204 8,622 8,85 8,3
120 0,029 14,1 - - 4137,9 13,1 - - - 8,51 -
140 0,038 16,5 - - 3684,2 11,7 - - - 8,48 -
160 0,048 18,8 - - 3333,33 10,6 - - - 8,51 -
- 0,096 18,8 33 0,58 1666,67 5,3 32,982 0,105 7,11 8,51 5,9
- 0,17 18,6 16,5 1,22 941,18 2,9 15,245 0,0486 7,853 8,502 7,1
- 0,21 18,5 11,0 1,7 761,9 2,4 10,882 0,0346 8,374 8,649 8,0
- 0,29 18,3 8,25 2,275 551,724 1,7 8,044 0,0256 8,45 8,743 8,7
- 0,36 18,0 6,6 2,825 444,44 1,4 6,3717 0,0203 7,56 8,35 6,4
180 0,07 21,2 - - 2571,49 8,1 - - - 8,49 -
200 0,092 23,5 - - 2173,91 6,9 - - - 8,51 -
220 0,126 26,0 - - 1746,0 5,5 - - - 8,465 -
- 0,162 26,0 33 0,8 1358,02 4,3 32,5 0,104 6,45 8,47 4,9
- 0,23 26,0 16,5 1,675 936,5 3,0 15,52 0,0494 7,853 8,47 7,2
- 0,325 25,9 11,0 2,425 676,92 2,1 10,68 0,034 7,96 8,494 7,4
- 0,425 25,8 8,25 3,225 517,647 1,6 8,00 0,0255 8,0400 8,527 7,5
- 0,515 25,6 6,6 3,95 427,184 1,3 6,481 0,0206 8,1267 8,594 7,669
230 0,208 27,1 - - 1105,77 3,5 - - - 8,48 -
240 0,3 28,2 - - 800 2,5 - - - 8,51 -
250 0,5 30 - - 500 1,5 - - - - -
В пределах точности измерительных приборов и расчета можно сделать следующие выводы:
1. При холостом ходе Тр, когда нагрузка Я равна 0, отношение входного напряжения к выходному - по классическому варианту следует рассматривать как отношение ЭДС, т.е.
где Е1, Е2 - ЭДС на первичной и вторичной обмотках; N, N2 - число витков в соответствующих обмотках; Кт - коэффициент трансформа-
2. Если пользоваться классической формулой для индуктивностей
где /¿¿а - абсолютная магнитная проницаемость материала магнито-провода (МП); , Ь1 - площадь сечения и средняя длина МП; 1=1,2, то
Принимая во внимание, что МП по техническим характеристикам един для обеих обмоток, то из выражения (3) следует
Однако, такое равенство справедливо только для холостого хода Тр. Следовательно, 11 и ^ связаны единой зависимостью. Согласно экспериментальным данным (при R=0 и Я^<х>) отношение определяется выражением:
Е1 „ ивх =к =^1
(1)
ции Тр имеет постоянное значение ( Кт = -1).
N2
(2)
выражение запишется в виде:
(3)
(4)
Ь1 и вх 3 вък /с\
Т ТТ Т ’
ь2 и вък 3 вх
где I -I -токи первичной и вторичной обмоток.
вх, вых г г
Кроме того, из эксперимента следует, что Ь] изменяется от максимального значения до минимального и совсем не соответствует его статическому значению, например, Ь1=1,59 Гн. Что касается Ь2, то здесь картина иная. Иначе говоря, в эксперименте мы имеем дело не с Ь1, а с приведенной индуктивностью (Ьп), которая определяется зависимостью
ЬП = Ь1 + к2 - ф1 -Ь2 ■ (6)
Для исследуемого Тр Ь1 = 1,273 Гн, Ь2 = 0,0176 Гн. В этом случае коэффициент трансформации определяется значением
= Ьп = 11273 = 8,5,
1 \Ь2 \ 0,0176
что соответствует экспериментальным данным при холостом ходе Тр. 3. С учетом изложенного выражение (5) должно быть записано в виде
ЬП N1 3 въх ЬП■ т N1 3вых
---=----------- или-------= —--------, (/)
Ь2 N2 3 вх Ь2 ■т N2 3 вх
где Ь2т- индуктивное сопротивление вторичной обмотки.
При подключении нагрузки (М 0 и Л-* ж) должно выполнятся неравенство Ь2 ю>Я. В противном случае система оказывается неус-тойчивой-аварийный случай. Оптимальный вариант, когда ю = Я. Тогда из выражения (7) следует, что
Я ]^1 3'вътх ТТ Я'3въ1х /о\
Ьп = — ■ —------— = кт-------— , (8)
т ^ 2 3 вх т'3 вх
где: Ьп = N2 ■¿¿■Б; ^-максимальное значение абсолютной магнитной проницаемости материала; £ и I- осредненные площадь сечения и средняя длина МП.
Приведенные данные позволяют рассчитать характеристики Тр, которые с точностью до 1-3% совпадают с экспериментальными данными, приведёнными в таблице.
Введенные понятия - « осредненные значения» - имеют физический смысл. Это же отражено в формуле для индуктивности (2). Дело в том, что когда ярмы Тр полностью охватывают площади сечения обмоток, технические характеристики Тр заметно улучшаются. Поэтому в такой конструкции ярм имеется определенный смысл.
Что касается статических характеристик индуктивной обмоток, например, для первичной обмотки исследуемого Тр Ь1 =1,59 Гн, то они должны быть использованы при расчете мощностных характеристик Тр и сечений проводов обмоток. Согласно таблице, приведенная индуктивность соответствует статической при напряжении порядка 250В и при токе 0,5А. Отсюда следует, что максимальная мощность, на которую следует рассчитать Тр, соответствует Ртса=0,5^250=125 Вт. При напряжении 220В и активном сопротивлении нагрузке Я=6,6 Ом имеем входную мощность Рвх=220^0,515=113,3 Вт, а выходную-Рвш:=25,6-3,95=101,12 Вт. К.п.д. исследуемого Тр составляет 0,894.
Эти же данные по приведенным выше формулам используются при расчете количества витков в обмотках Тр и коэффициента трансформации. Следует отметить и еще одну закономерность- мощность потерь (Рп) непосредственно связана с мощностью холостого хода (Рх.х), т.е.
Рп = ^-ТГ^-ТТ , (9)
2 и въх1 и0
где ивъ1х1 - соответствует выходному напряжению при холостом ходе, а ивъ1х2 - реальное напряжение на выходе при нагрузке; и0- входное напряжение, при котором отмечается статическая индуктивность. В таблице приведены статистические данные, полученные на основании обработки 10-ти экспериментов с одним и тем же Тр.
Выводы. В результате эксперимента следует, что индуктивность на первичной обмотки изменяется от максимального значения до минимального и совсем не соответствует статистическому значению. Также следует отметить закономерность - мощность потерь непосредственно связана с мощностью холостого хода.
1. Тихомиров П.М. Расчет трансформаторов. М.: Энергоатомиздат, 1986. 490 с.
2. Ермаков И.И.Киселев В.В «Обобщенная теория электрических и магнитных цепей». Казань: КВКАУ,КГЭУ,2007.126 с .
References
1. Tihomirov P.M. Raschet transformatorov. M.: E'nergoatomizdat, 1986. 490 s.
2. Ermakov I.I.Kiselev V.V «Obobsch'ennaya teoriya e'lektricheskih i magnitny'h cepey». Kazan': KVKAU,KGE'U,2007.126 s .
Зарегистрирована 10.09.2012.
